大学物理实验-基本测量
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基本测量
制作：封玲
目录
一、游标卡尺的使用 二、螺旋测微仪的使用 三、数据处理
１．直接测量量的数据处理 ２．间接测量量的数据处理 3．补充
一、游标卡尺的使用
内侧量面
内侧量面
固紧螺钉
主尺
外侧量面
内侧量面
游标
仪器误差：0.02mm
二、螺旋测微仪的使用
测砧
测微螺杆
固定套筒
微分筒
棘轮
锁紧装置
仪器误差：0.004mm
B D1D2 D1 D2
列出测量结果：
D1 1.724 0.008 mm D2 0.202 0.005 mm
根据公式计算 B 等式两边取对数：
由B D1D2 D1 D2
ln B ln D1 ln D2 ln(D1 D2 )
对直接测量量D1和D2求偏导：
ln B 1 1 D1 D1 D1 D2
ln B 1
1
D2 D2 D1 D2
代入传递公式：
B [ D1 D2 ]2 [ D2 D1 ]2
B
D1 (D1 D2 )
D2 (D1 D2 )
给出测量结果：
。
EB
B
B
谢谢
物理教学实验中心
k
Di
求D的平均值：
D i1 26.12mm
kLeabharlann Baidu
D的不确定度分析：
DA
k
（Di D)2
i 1
0.026mm
k(k 1)
DB
0.02 3
0.012mm
D DA2 DB 2 0.0262 0.0122 0.03mm
ED
D D
100 %
螺旋测微计的零差
零点读数： 0.010 mm
零点读数： 0.022 mm
零差修正 修正值 = 测量值－零点读数
三、数据处理
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值
D 26.08 26.06 26.28 26.08 26.16 26.08 26.06 26.08 26.06 26.26 26.12
0.03 26.12
0.11%
D 的测量结果：
D (26.12 0.03)mm
P 0.683
ED 0.11 0 0
２．间接测量量的数据处理
圆柱环的体积V的数据处理
V 4
D22 D12
h
乘除形式，取对数： 对各测量量求偏导：
lnV
ln
4
ln
D22
2
h h
2
V
V
V V
V 的测量结果：
V (8.34 0.07)cm3
P 0.683
EH 0.81 0 0
3、补充：间接测量量的标准不确定度的传递
N f x1, x2,L , xn
测量结果N 的标准不确定度为：
2
2
2
N
f
d 22.00 21.98 22.02 22.04 22.02 22.02 22.00 21.98 22.02 22.04 22.01
H 49.62 49.74 49.68 49.78 49.80 49.80 49.78 49.80 49.82 49.70 49.75
１．直接测量量的数据处理
圆柱环的外径Ｄ的数据处理
D12
ln h
ln V D1
2D1 D22 D12
ln V ( 2D2 )
D2
D22 D12
ln V 1 h h
代入传递公式：
V V
2D2 D2 D22 D12
2
2D1 D1 D22 D12
f
2 xn
例题 (1)和差形式函数
f ax dy
N a22x b22y
(2)乘除形式函数
f xa yb
f (a x)2 (b y )2
f
x
y
(3)混合形式函数
B D1D2 D1 D2
混合形式函数 （书Ｐ７５）
根据测量所得的Ｄ１和Ｄ２值，计算间接量B 的不确定度与相对不确定度，给出测量结果。
x1
2 x1
f x2
2 x2
L
f xn
2 xn
乘除形式函数f，测量结果N的相对不确定度为：
2
2
2
EN
ln f
x1
2 x1
ln f x2
2 x2
L
ln xn
制作：封玲
目录
一、游标卡尺的使用 二、螺旋测微仪的使用 三、数据处理
１．直接测量量的数据处理 ２．间接测量量的数据处理 3．补充
一、游标卡尺的使用
内侧量面
内侧量面
固紧螺钉
主尺
外侧量面
内侧量面
游标
仪器误差：0.02mm
二、螺旋测微仪的使用
测砧
测微螺杆
固定套筒
微分筒
棘轮
锁紧装置
仪器误差：0.004mm
B D1D2 D1 D2
列出测量结果：
D1 1.724 0.008 mm D2 0.202 0.005 mm
根据公式计算 B 等式两边取对数：
由B D1D2 D1 D2
ln B ln D1 ln D2 ln(D1 D2 )
对直接测量量D1和D2求偏导：
ln B 1 1 D1 D1 D1 D2
ln B 1
1
D2 D2 D1 D2
代入传递公式：
B [ D1 D2 ]2 [ D2 D1 ]2
B
D1 (D1 D2 )
D2 (D1 D2 )
给出测量结果：
。
EB
B
B
谢谢
物理教学实验中心
k
Di
求D的平均值：
D i1 26.12mm
kLeabharlann Baidu
D的不确定度分析：
DA
k
（Di D)2
i 1
0.026mm
k(k 1)
DB
0.02 3
0.012mm
D DA2 DB 2 0.0262 0.0122 0.03mm
ED
D D
100 %
螺旋测微计的零差
零点读数： 0.010 mm
零点读数： 0.022 mm
零差修正 修正值 = 测量值－零点读数
三、数据处理
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值
D 26.08 26.06 26.28 26.08 26.16 26.08 26.06 26.08 26.06 26.26 26.12
0.03 26.12
0.11%
D 的测量结果：
D (26.12 0.03)mm
P 0.683
ED 0.11 0 0
２．间接测量量的数据处理
圆柱环的体积V的数据处理
V 4
D22 D12
h
乘除形式，取对数： 对各测量量求偏导：
lnV
ln
4
ln
D22
2
h h
2
V
V
V V
V 的测量结果：
V (8.34 0.07)cm3
P 0.683
EH 0.81 0 0
3、补充：间接测量量的标准不确定度的传递
N f x1, x2,L , xn
测量结果N 的标准不确定度为：
2
2
2
N
f
d 22.00 21.98 22.02 22.04 22.02 22.02 22.00 21.98 22.02 22.04 22.01
H 49.62 49.74 49.68 49.78 49.80 49.80 49.78 49.80 49.82 49.70 49.75
１．直接测量量的数据处理
圆柱环的外径Ｄ的数据处理
D12
ln h
ln V D1
2D1 D22 D12
ln V ( 2D2 )
D2
D22 D12
ln V 1 h h
代入传递公式：
V V
2D2 D2 D22 D12
2
2D1 D1 D22 D12
f
2 xn
例题 (1)和差形式函数
f ax dy
N a22x b22y
(2)乘除形式函数
f xa yb
f (a x)2 (b y )2
f
x
y
(3)混合形式函数
B D1D2 D1 D2
混合形式函数 （书Ｐ７５）
根据测量所得的Ｄ１和Ｄ２值，计算间接量B 的不确定度与相对不确定度，给出测量结果。
x1
2 x1
f x2
2 x2
L
f xn
2 xn
乘除形式函数f，测量结果N的相对不确定度为：
2
2
2
EN
ln f
x1
2 x1
ln f x2
2 x2
L
ln xn