财务管理-财务评估

(1 i)1 (1 i)2
(1 i)n (1 i)n
其中：
PV——债券价值 I——每年的利息
M——到期的本金 n——债券到期前的年数
i——贴现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的 必要报酬率
例题
例1：某公司拟于2003年2月1日发行面额为 1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日 计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期 。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券价 值为多少？(必要报酬率为8%,6%的结果又如何)
第二节 债券估价
一、债券的概念
3、债券票面利率。 债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资 者支付的利息占票面金额的比率。 4、债券的到期日。 债券的到期日指偿还本金的日期。
二、债券的价值
债券的价值是指发行者按照合同规定从现在至 债券到期日所支付的款项的现值。
（一）债券估价的基本模型
PV I1 I 2 I n M
例13：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划 颁发10000元奖金。利率为5%，现在应存入多少 钱？
例14：如果一股优先股，每季分得股息2元， 而利率是每年8%，对于一个准备买这种股票的 人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？
练习
第二节 债券估价
一、债券的概念
1、债券 债券是发行者为了筹集资金，向债权人发行的， 在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿 还本金的一种有价证券。 2、债券面值 债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借 入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有 人的金额。
例5：有一债券面值5000元，票面利率10%，每 半年支付一次利息，5年到期。必要报酬率为12%
3、永久债券
永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付 利息的债券。
永久债券的价值计算公式如下：
p A i
例6：有一优先股，承诺每年支付优先股息 100元，假设必要报酬率为10%，则其价值为：
（五）流通债券的价值
计算方法是求解方程：
p A • ( p / A,i, n) M • ( p / s,i, n)
例8：某公司2000年2月1日用1105元购买一张面 额为1000元的债券，票面利率为8%，每年2月1日 计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期 。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益 率。
第四章 财务估价
财务估价是指对一项资产价值的估计。
价值是指资产的内在价值，或者称为经济 价值，是指用适当的折现率计算的资产预 期未来现金流量的现值。
折现率是将资产未来预期收益折成现值的 比率。是一种期望的投资报酬率。
它与资产的账面价值、清算价值和市场价 值既有联系又有区别。
账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。
例题
例7：有一面值为1000元的债券，票面利率为 8%，每年支付一次利息，2000年5月1日发行， 2005年4月30日到期。现在是2003年4月1日，投 资必要报酬率为10%，该债券价值多少？
折价发行债券，定期付息，其价值变动如下图：
债券价值
时间
三、债券的收益率
债券的收益率就是指以特定价格购买债券并持 有至到期日所能获得的收益率。
4、名义利率与实际利率
复利的计息期可能是1年，也可能是季度、月度 或日。当利息在1年内要复利几次时，给出的年利 率叫做名义利率，实际得到的利率叫做实际利率 。
例题
例6：本金1000元，投资5年，年利率8%，每 季度复利一次，则：
季度利率=8%/4=2% 复利次数=5*4=20 s=1000*(s/p,2%,20)=1000*1.486=1486元 I=1486-1000=486元
例4：有一5年期国库券，面值3000元，票面利 率10%，单利计息，到期时一次还本付息。假设 必要报酬率为8%，求其价值。
练习
2、平息债券
平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券 。支付的频率可能是一年、半年或一季度等等。
平息债券价值的计算公式如下：
p A • ( p / A,i, n) M • ( p / s,i, n)
1 i (1 r ) M M
r——名义利率 M——每年复利次数 i——实际利率
将例6数据带入
i (1 r )M 1 M
(1 8%)4 1 4
1.0824 1 8.24%
s=1000*(1+8.24%)5=1000*1.486=1486
1、某项投资名义利率为12%，每季度复利一 次，实际利率为多少？
（二）债券价值与必要报酬率
由上例，得出债券定价的基本原则： 必要报酬率=债券票面利率，则债券价值=债券面值 必要报酬率>债券票面利率，则债券价值<债券面值 必要报酬率<债券票面利率，则债券价值>债券面值
（三）债券价值与到期时间
债券的到期时间是指当前日至债券到期日之间 的时间间隔。
在必要报酬率一直保持不变的情况下，不管它 高于或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩 短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于 债券面值。
二、货币时间价值的计算
第n年期终金额为： s= p*(1+i)n 其中，(1+i)n称为复利终值系数， 用符号（s/p,i,n）表示
例题
例2：某人有1200元，拟投入报酬率为8%的 投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1 倍？
S=1200*2=2400 S=p*(s/p,i,n) (s/p,i,n)=s/p (s/p,8%,n)=2400/1200=2 得到：n=9
流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债 券。
流通债券的特点： （1）到期时间小于债券发行在外的时间 （2）估价的时点不在发行日，会产生“非整数 计息期”。
（五）流通债券的价值
流通债券的估价方法有： （1）以现在为折算时间点，历年现金流量按非 整数计息期折现。 （2）以最近一次付息时间（或最后一次付息时 间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然 后将其折算到现在时点。
一、概念
货币的时间价值是指货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值。
从量的规定性来看，货币的时间价值是在没 有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资 金利润率。
二、货币时间价值的计算
（一）复利终值和现值
1、复利终值 复利终值即期末金额。 例1：某人将10000元投资项目，年报酬率为6%，经过1 年时间的期终金额为： s=p+p*i=p*(1+i)=10000*(1+6%)=10600(元) 若继续投资，第二年本利和为： s=[p*(1+i)]*(1+i)=p*(1+i)2=10000*(1+6%)2=11236 同理，第三年的期终金额为： s= p*(1+i)3=10000*(1+6%)3=11910
市场价值是指一项资产在交易市场上的价格。
清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产 生的价格。
（1）清算价值以进行清算为假设，而内在价值 以继续经营为假设
（2）清算价值的估计，总是针对每一项资产单 独进行；而内在价值的估计，在涉及相互关联的 资产时，需要从整体上估计其现金流量并进行估 价。
第一节 货币的时间价值
例题
例9：某企业拟购置一台柴油机，更新目前使 用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴 油机价格较汽油机高出1500元，问柴油机应使 用多少年才合算（假设利率12%，每月复利一 次）？
例10：假设以10%的利率借款20000元，投资 于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多 少现金才是有利的？
2、某人以300万投资，折现率8%，8年后收 回多少钱？
3、某人以500万投资，折现率12%，7年后收 回多少钱？
练习
2、复利现值
复利现值指未来一定时间的特定资金按复利计 算的现在价值。
复利现值的计算就是已知s、i、n时，求p 由s= p*(1+i)n 则
p s s • (1 i)n (1 i)n
其中(1+i)-n称为复利现值系数， 用符号（p/s,i,n）来表示。
例题
某人拟在5年后获得本利和10000元，投资报 酬率为10%，他现在应投入多少钱。
p s • ( p / s,i, n) 10000 ( p / s,10%,5) 10000 0.621 6210
1、某人拟在10年后获得本利和3000元，投资 报酬率8%，现在应投入多少钱？
3、普通年金现值
普通年金现值，是指为在每期期末取得相等 金额的款项，现在需要投入的金额。
例8：某人出国3年，请你代付房租，每年租 金100元，设银行存款利率10%，他应当现在给 你在银行存入多少钱
3、普通年金现值
得到
p A • 1 (1 i)n
i
其中
1 (1 i)n
i
称为年金现值系数，记作（p/A,i,n）
2、某人每年年末存入银行800元，利率8%，8 年后能够收回多少钱？
练习
2、偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末 应支付的年金数额。
例7：某人拟在5年后还清10000元债务，从现在 起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款 利率10%，每年需要存入多少元？
s=A*(s/A,i,n) A=s/(s/A,i,n)=10000/(s/A,10%,5)=10000/6.105 =1638元 其中1/(s/A,i,n)称为偿债基金系数
2、某人拟在8年后获得本利和5000元，投资报 酬率10%，现在应投入多少钱？
3、某人拟在5年后获得本利和6000元，投资报 酬率12%，现在应投入多少钱？
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3、复利息
本金p的n期复利息等于: I=s-p 例5:本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次 ，本利和为： s=1000*(s/p,8%,5)=1000*1.469=1469元 则复利息为 I=s-p=1469-1000=469元
例题
例1：某公司于2003年2月1日发行面额为1000 元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算 并支付一次利息，并于2年后的1月31日到期。同 等风险投资的必要报酬率为10%，则债券价值为 多少？(必要报酬率为8%,6%的结果又如何)
债券价值（元）
1084.27 1036.67
1000 965.24 924.28
i=6%
i=8% i=10%
5
4
3
2
1
0 到期时间（年）
（四）债券价值与利息支付频率
典型的利息支付方式有三种： 1、纯贴现债券 2、平息债券 3、永久债券
1、纯贴现债券
纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某 一单笔支付的债券。也称为“零息债券”
纯贴现债券的价值： p s (1 i)n
例3：一纯贴现债券，面值5000元，10年期，必 要报酬率为10%，求其价值。
0
1
2
3
4
i=10%
100
1、普通年金终值
年金终值指每期年金值的复利终值之和。 计算下例年金终值
i=10%
0
12
3
4
100
1、普通年金终值
式中的:
s A (1 i)n 1 i
(1 i)n 1 i
就是年金终值系数，记作（s/A,i,n）
1、某人每年年末存入银行1000元，利率5%， 10年后能够收回多少钱？
例题
例3：现有1200元，欲在19年后使其达到原 来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬 率是多少
s=1200*3=3600 3600=1200*(s/p,i,19) (s/p,i,19)=3 i=6%
1、某人以100万投资，折现率14%，每年复 利一次，多少年后资金能够达到现在的2.5倍？ 10年后能够收回多少钱？
例题
则实际利率： （s/p,i,n）=s/p （s/p,i,5）=1486/1000=1.486 查表： （s/p,8%,5）=1.469 （s/p,9%,5）=1.538
例题
用插补法求实际年利率：
1.538 1.469 1.486 1.469
9% 8%
i 8%
i=8.25%
实际利率和名义利率之间的关系是：
2、本金5000元，年利率8%，每季度复利一次 ，3年后收回多少钱？
3、某项投资年利率12%，每月复利一次，要 在1年后获得3000元，现在应该投入多少钱？
4、某人投资100万，期望在5年后收回200万 ，则他期望的报酬率是多少？
练习
(二)普通年金终值和现值
年金是指等额、定期的系列收支。用字母A表示 普通年金又称后付年金，指各期期末收付的现金。
（三）递延年金
递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期 以后的年金
100
0
12
3
4
5
6
7
i=10%
（四）永续年金
永续年金是指无限期定额支付的年金。 永续年金没有终止的时间，也就没有终值。现值 计算公式如下：
p A • 1 (1 i)n i
当 n , (1 i)n 的极限为零，则
p A i