机械原理第8章

3. 基本问题
二、按急回要求设计
三、按连架杆预定位置设计
8.4.1.按给定连杆位置设计四杆机构
8.4.3 按急回要求设计曲柄摇杆机构
已知行程速比系数K，摇杆长度l3，摇杆摆角ψ
C1
C2
90
A
B1
B2

P
N M

C
D
B
8.4.2.按连架杆预定位置设计四杆机构
已知条件：机架长度 lAD和两连架杆的三个对应位置AB1、ⅠD和AB2、 ⅡD及AB3、ⅢD
摇杆两极限位置间的夹角φ称为 摇杆摆角。 当摇杆处于两极限位置时，对应 曲柄的两共线位置之间所夹的锐 角 ，称为极位夹角 。
极限位置

C1
主动件a
从动件c
DC1 DC2
1
a
B1
b

c
B2
C2
运动：AB1 AB 2 时间： t 1
A
a d
b

D
c
t1
转角： 1 运动：AB 2 AB1
（2）利用飞轮及构件自身的惯性，闯过死点。
利用构件惯性克服死点
死点位置的应用
4.铰链四杆机构的运动连续性
§8-4 平面四杆机构的设计
1.设计内容：根据已知运动条件，选择机构型式，确定各构件尺寸。 解析法——精确、繁杂 2. 设计方法 作图法——易行、 实验法——直观简便
一、按给定连杆位置设计
m
∞
m
改变构件相对尺寸
改变构件相对尺寸
e＝0
e
对心曲柄滑块
偏置曲柄滑块
2、曲柄滑块机构的演化－导杆、摇块、定块机构
L1< l2
回转导杆机构
l1>l2
3 B 2 4
摆 动 导 杆 机 构
B
对心曲柄滑块
1
A
2
C
Take “1" as frame
C
1
A
2 4
C E
1
4 Take(a)
“2" as frame
转角：

DC2 DC1
2
2

t2
时间： t 2
从动件c的平 均角速度：
DC1 DC2 : DC2 DC1 :
3 3


t1 t2
1 180 t1 1 1
t2
2 180 - 1 1

3 t1 t 2 3
中，作者根据多年从事科学研究的成果，对空间连杆机构的分析与综合问题进行 了深入的讨论。此外，由谢存禧、郑时雄、林怡青编著的《空间机构设计》一书 （上海：上海科学技术出版社，1996），也对空间连杆机构 的组成原理、运动 分析、受力分析和设计方法作了详细的讨论，是一本研究空间机构的专著。 5.由华大年、华志宏、吕静平编著的《连杆机构设计》一书（上海：上海科 学技术出版社，1995），是近年来国内出版的一本关于连杆机构的专著。书中着 重论述平面连杆机构, 也简要讨论了空间连杆机构，涉及内容十分广泛。主要包 括：平面连杆机构的组成分析与创新设计，平面连杆机构的运动分析、平面连杆 机构的力分析与平衡,平面连杆机构的设计，平面连杆机构的计算机辅助设计和 最优化设计，平面连杆机构的结构设计，简单空间连杆机构的分析与设计等。特 别是关于平面连杆机构设计方面的内容十分丰富，可供读者设计时参考。
等）的范 围内，运用合理的优化方法，通过循环反复的大量计算和评比，对各 设计变量进行优选，以 求得目标函数的最优解。
利用计算机对机构进行最优化设计，已成为近年来机构学发展的一个重要方 面。有兴趣的同学可参阅陈立周等所著的《机械优化设计》（上海：上海科学技 术出版社，1982）和王文博主编的《机构和机械零部件优化设计》（北京：机械 工业出版社，1990）两书。书中不仅介绍了机械优化设计的基本知识、理论和若 干常用的优化设计方法，还介绍了包括连杆机构在内的若干常用机构的优化设计 和通用机械零部件的优化设计方法。
1
A
双曲柄
D
最短杆为机架 双曲柄
讨论：
B
2
4
双摇杆
C 3
1
A
D
双摇杆
无 曲 柄
最短杆对边为机架
（2）若 Lmin Lmax L L
机构不存在整转副，只形成双摇杆
2.铰链四杆机构的急回特性 C B
曲柄在转动一周的过程中，有 两次与连杆共线（ AB1C1为重叠共线， AB2C2 为拉直共线），此时 A与C之间的距 AC2 AC 离 和 分别为最短和最长。 1 此时摇杆CD摆至其左、右极限 位置。
3
E
A
摇 块 机 构
B
1
A
2 4
定块机构
C
3
E
2、曲柄滑块机构的演化－偏心轮机构
扩大回转副
4
注：曲柄长度很小时，常将曲柄做成偏心轮，增大轴颈尺寸，提高偏心轴强度、刚度。
3、运动副元素逆换
正弦机构和正切机构
正弦机构
正切机构
双转块和双滑块机构
2
双 转 块 机 构
A
B B
2 4
A
1 3 4
1
3
2
双 滑 块 机 构
4、四杆机构的设计：按给定连杆位置设计；
按给定两连架杆位置设计； 按行程速比系数设计；
1. 平面连杆机构的运动设计是一个比较复杂和困难的问题，这主要是因为 它所含有的运动副为低副，而低副的约束数比高副多，从而给连杆机构的设计带 来较多的困难。但是，由于连杆机构中构件运动形式和连杆曲线的多样性，可供 工程实际广泛应用，所以直到今天,连杆机构的设计问题仍受到国内外学者的广 泛重视和深入研究。 连杆机构的设计方法大体可分为图解法、解析法和实验法三大类。本章结合 几种设计 命题对这三种方法都有所介绍，但限于学时和篇幅，所讲内容是最基 本的、有限的。同学若想深入学习和研究，可参阅张世民编著的《平面连杆机构 设计》（北京：高等教育出版社, 1983）和A.G.厄尔德曼，G.N.桑多尔著，庄细 荣等译的《机构设计————分析与综合（第一 卷）（第二卷）》（北京：高等教 育出版社，1992，1993）两书。前者对平面连杆机构的运动设计 作了较深入的 介绍，读者可以用它来解决更多的设计问题，书中不仅介绍了平面连杆机构 设 计的一些基础理论，而且在每一基
4. 空间连杆机构有许多特点，可以实现平面连杆机构难以实现或根本无法实 现的运动，因此在工程实际中也得到了较多的应用。但其分析和设计比较复杂， 不易想象，也难以用直观的实验法进行设计，故需要对其进行专门研究。有兴趣 对其进行深入研究的同学，可参阅张启先编著的《空间机构的分析与综合（上）》 （北京：机械工业出版社，1984）一书。书
F
V
S

压力角：力F的作用线与力作用点绝对速度V所夹的锐角
α 称为压力角。 传动角：压力角的余角γ称为传动角
曲柄摇杆机构的压力角和传动角
Fr C B F Ft V C 压力角α越小，
传动角γ越大， 有效分力越大， 机构传动性能越好。
习惯用传动角γ判断机 构传力性能。
A
D
机构在运转一周的过程中，传动角是变化的。 为保证机构传力性能良好，应使 min 40°
§8 生活中常见的连杆机构
§2 平面连杆机构
1.定义
（1）平面连杆机构：许多构件用低副（转动副和移动副）连接组成的平面机构。
§2 平面连杆机构
§2 平面连杆机构
§2-1 铰链四杆机构
铰链四杆机构：全用转动副相连的平面四杆机构 ——基本形式
曲柄摇杆
双曲柄
双摇杆
B
2 4
C
3
B
B3
B2 13 B1 B2’
C1
12
A
12
13
D
B3’
8.4.3.按急回特性设计四杆机构
§8-5 多杆机构简介
1、平面连杆机构的应用特点及四杆机构的基本类型； 2、四杆机构的演化：
变运动副尺寸——偏心轮； 变构件形状——移动副； 机架的位置
3、四杆机构的基本特性：
曲柄存在条件：铰Biblioteka Baidu四杆机构的判别方法； 急回特性：极限位置、摆角、极位夹角、行程速比系数 传动角、压力角：分清原动件、从动件 死点位置
础理论之后都附有具体的应用实例；后者是一本内容丰富、观点新颖的教科书， 其在连杆机构运动设计方面的内容之丰富是其它教科书无法相比的，书中既有较 详细的设计方法介绍和理论分析，又有结合现代工业和生活实际的实例说明。 2. 根据给定的运动轨迹设计平面连杆机构，是工程实际中常见的设计命题之 一。如本章所述，连杆曲线方程一般是一个六次方程，求解这样的方程，需要联 立求解高阶非线性方程组。要求实现的精确点数目越多，求解越困难，而且还可 能没有实数解，或即使有解，也可能由于结构尺寸不合理或传动角太小等原因而 无实用价值。因此，在工程实际中, 人们常借助连杆曲线图谱来进行轨迹生成机 构的设汁。J.A.Hrones和G.L.Helson所著的《Analysis of the Four-Bar Linkage》 （New York：M.I.T-Wiley,1951)书，是这方面 的一本经典著作，书中收集了7000 余张曲柄摇杆机构的连杆曲线图谱，包含了各种各样的轨迹曲线，利用它可以使 设计过程大大简化。
a d bc b d-a c


c d-a b
ac ab ad
a最短
a
b d
c
该机构中构件a最短， 构件a能否整周回转？
a d bc b d-a c c d-a b
a d bc abdc ac db
最短杆与最长杆之和小于等于 其它两杆长度之和
平行四边形机构
B A B1 B2 D
C'2
C C1 C2
当四个铰链中心共线时，将 出现运动的不确定状态
平行四边形机构——常用的双曲柄机构
平行四边形机构
逆平行四边形机构
(3)双摇杆机构
(3)双摇杆机构
§8-2 平面四杆机构的演化
1、曲柄摇杆机构的演化－曲柄滑块机构 m
m 转动副变成移动副
ac ab ad
a最短
◆ Lmin Lmax L L 铰链四杆机构有整转副条件 ◆周转副由最短杆及其邻边组成
讨论：
（1）若 Lmin Lmax L L
B
2 4
曲柄摇杆
C 3
1
A
D
曲柄摇杆
最短杆邻边为机架
B
2 4
C 3
周 转 副 位 于 机 架 上
存 在 曲 柄
B
1
A
3
(1) 改变构件的形状和相对运动尺寸 (2) 选用不同的构件为机架 (3) 改变运动副的尺寸 (4) 运动副元素的逆换
（改变移动副两元素包容关系）
§8-3 平面四杆机构的基本知识
1、铰链四杆机构有曲柄的条件
蓝色三角形成立
ad bc
b
a a d c b c
badc cadb
机架4
1
A
1
D
2 1 曲柄
摇杆3
C E
A
4连杆2 3
(1)曲柄摇杆机构
1.运动形式 通常 曲柄为原动件， 作匀速转动 摇杆为从动件，作变速往复摆动
曲柄摇杆
(2)双曲柄机构
原动曲柄作等速转动 从动曲柄作周期性变速转动
例： 振动筛
平行四边形机构——常用的双曲柄机构
原动曲柄、从动曲柄作等速同向转动 连杆以同样的角速度作平移运动
行程速比系数
急回运动特性可用K表示：
K
v2 v1

t1 t2

1 2

180 180

极位夹角 θ 越大，K值越大，急回运动性质也越显著。 设计新机械时，根据机械的急 回要求先给出K值，算出极位夹角θ ， 再确定构件的尺寸。
180
K 1 K 1
2.铰链四杆机构的压力角和传动角
红色三角形成立
d-a bc b d-a c c d-a b
ad
比较
ad bc d-a bc b adc b d-ac c adb c d-ab
ad bc d-a ad bc b d-ac adc b d-ac c d-a b a d b c d -a b
需要指出的是，随着计算技术的进一步发展和计算机应用范围的日益扩大， 绘制连杆曲线图谱的工作也可借助计算机来实现，从而使连杆曲线图谱的类型更 加丰富和完善。 3. 在平面连杆机构设计中，有时设计误差偏大，有时还要求所设计的机构 满足许用 传动角、存在曲柄以及其他一些结构上的要求。在这些情况下，仅用 本章介绍的设计方法是难于同时满足这些设计要求的，需要运用优化设计方法进 行设计，以得到比较满意的设 计结果。 所谓机构的最优化设计就是根据机构分析及设计的理论，采用数学上的最优 化方法，借助计算机进行计算，使所设计的机构最优地满足预定的各项设计要求， 从而得到最优的设计方案。在利用最优化方法进行机构设计时，首先要建立一个 包括各设计变量（如各构 件的尺寸参数和位置参数等）的所谓目标函数（如以 连杆上一点M轨迹误差最小作为设 计目标），然后在所给约束条件（如存在曲 柄、传动角在许用范围内、结构尺寸合理
min 50° 大功率机械： min 的位置：曲柄与机架两共线位置之一
min =min{min, min}
C
γ min '
A B D B A
C
γ min ' '
D
3.铰链四杆机构的死点
C1
1
a
B1
b

c
B2
C2
若摇杆为原动件，曲柄为 从动件，在摇杆的两个极限位 置上，摇杆通过连杆加给曲柄 的力恰好通过曲柄的回转中心
A
a
b

D
c
2
d
A，传动角为零，即此时力对 A点不产生力矩，不能使曲柄
转动。
机构的两个极限位置即为
死点位置。
曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点
FB M AB
C
B
C C
vC
F
M
A
v B B 0
FB
D
无死点存在
死点位置危害及措施
在死点位置上，机构的从动件会出现卡死或运动不确定现象。 措施： （1）对从动曲柄施加外力；