实验：验证动量守恒定律

仪确保导轨水平。
(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水线上， 且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖 直面内。
(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用 以平衡摩擦力。 (4)若利用斜槽小球碰撞应注意： ①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
五、数据处理 1．速度的测量 Δx 方案一：滑块速度的测量：v＝ ，式中Δx接为滑块挡 Δt 光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为 数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 方案二：摆球速度的测量：v＝ 2gh，式中h为小球释 放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由 量角器和摆长计算出)。
碰撞后，小球A继续摆动并推动轻杆，一起运动，碰后 的速度也可以由机械能守恒定律算出，由计算式： 1 mAv2 mA gL(1 cos )可以看出，需要测出，对于小 A 2 1 2 球B，碰撞后做平抛运动，由平抛知识H gt 和s v B t 2 g 得vB s .由此可以看出需要测量s、H . 2H 根据上面求出p A mA 2 gL(1 cos )，pB 0，p A mA g 2 gL(1 cos )，pB mB s . 2H
一、实验目的 验证碰撞中的动量守恒。 二、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1和m2及
碰撞前、后物体的速度v1、v2及v1′、v2′，找出碰撞前的 动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看 碰撞前、后动量是否守恒。
三、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、 重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、 橡皮泥。 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角 器、坐标纸、胶布等。 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两 个)、天平、撞针、橡皮泥。 方案四：斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重 垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、 三角板。
(1)若已得到打点纸带如图(乙)所示，并测得各计 数点间的距离在图上标出A为运动起始的点，则应选 __________段来计算A碰前的速度，应选__________ 段来计算A和B碰后的共同速度． (2)已测得小车A的质量mA=0.40kg，小车B的质量 mB=0.20kg ， 则 由 以 上 结 果 可 得 碰 前 总 动 量 =___________kg•m/s，碰后总动量=_________kg•m/s. 得到的结论是______________________________．(计 算结果保留三位有效数字)
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方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小车的质量。 (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带 穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上 撞针和橡皮泥。 (3)实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰 撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。 Δx (4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v＝ Δt 算出速度。 (5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验。 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒。
Δx 方案三：小车速度的测量：v＝ ，式中Δx是纸带上 Δt 两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过 Δx的时间，可由打点间隔算出。 2．验证的表达式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 方案四：验证的表达式m1 OP ＝m1 OM ＋m2 ON
六、注意事项
1．前提条件 碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平
1．对实验的要求不明确． 2．不能准确确定小球的起点与落点． 3．不理解实验原理导致对所需测量的物理量不 清楚．
【例2】某同学用图6- 6(甲)所示装置通过半径相同的A、B两 2球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平 槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下， 落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次， 得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方， 让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分 别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图中 O点是水平槽末端R在记录纸上垂直投影点.
四、实验步骤 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出滑块质量。 (2)安装：正确安装好气垫导轨。 (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两 滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的量．② 改变滑块的初速度大小和方向)。 (4)验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案二：利用等长悬线悬挂大小相等的小球完成一维碰 撞验 (1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。 (2)安装：把两个大小相等的小球用等长悬线悬挂起来。 (3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们 相碰。(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算 出碰撞 前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算 出碰撞后对应小球的速度。 (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒。
【切入点】通过纸带和文字叙述进行判断，速度大时 点之间距离大．要知道平均速度的求法． 【解析】 ①因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动， 且碰后A与B黏合在一起，其共同速度比A原来的速度 小．所以应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A 的碰前速度，点间距小的DE段计算A和B碰后的共同 速度．
②由图可知，碰前A的速度和碰后AB的共同 速度分别为 10.5 10 2 vA m/s 1.05m/s 0.02 5 6.95 10 2 v A v AB 0.695m/s 0.02 5 故碰撞前后的总动量分别为： p mAv A 0.40 1.05kg m/s 0.420kg m/s p mA mB v A 0.40 0.20 0.695kg m/s 0.417kg m/s，在误差允许的范围内系统动量守恒．
(6)把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度 滚下，使它发生正碰，重复10次，仿步骤（5）求出入射 小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。 (7)过O和N在纸上作一直线。 (8)用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度．把两小球的 质量和相应的数值代入m1· OP＝m1· OM＋m2· ON，看是 否成立。
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B球落点痕迹如图(乙)所示，其中米尺水平放置，且平 行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
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图6- 6 2-
64.2～65.2 (1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm. (2)在以下选项中，哪些不是本次实验必须进行的测量？ ABD 答________(填选项号)． A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的 距离； B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离； C．测量A球与B球的直径； D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)； E．测量G点相对于水平槽面的高度．
大的速度，和被碰球之间的相互作用时 间可以缩短，增大它们之间的相互作用 力，球所受的阻力可忽略不计
(3)如碰撞小球的半径为r1，质量为m2，实验记录下小
球的落点为M、P、N，如图所示，则本实验验证动量
m1OM+m2ON是否与m1OP相等 守恒的根据是看__________________________．
方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验 (1)先用天平测出小球质量 m1、m2。 (2)按图实－16－1 所示那样安装好实验装 置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端 点切线水平，调节实验装置使两小球 碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间 正碰后的速度方向水平。 (3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。(4)在白纸上记下 重垂线所指的位置 O，它表示入射球 m1 碰前的位置。 (5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下， 重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面， 圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点 P。 图实－16－1 入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保
基本实验过程
【例1】在“验证动量守恒定律”的实验中，为了使 实验得到较好的效果： (1)在调整实验装置时，应注意调整轨道末端______ 切线沿水平方向 ________________________； 保证入射小球和被碰小球在碰后都能做平抛运动 这是为了_______________________． (2)在做实验时，比较斜槽轨道上较低位置和较高位置， 较高位置 应选择_____________释放小球， 理由是: 因为入射球在碰撞前可获得较
【思维拓展】本题说明了另外一种验证动量守恒定律 的例子，值得注意其方法，下题还列举了用摆球做实 验验证动量守恒的实例．对于相关的实验，在解析过 程中要从实验原理出发进行研究，不能对实验器材和 实验步骤进行死记硬背．
跟踪训练1 用如图所示的装置验证动量守恒定律， 质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢 球B放在离地面高度为H的水平面上，O点到A球球心 的距离为L，使悬线在A球释放前张直，且与竖直线的 夹角为α；A释放后摆动到最低点时恰好与B球正碰， 碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β 处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白 纸D.保持α角度不变，多 次重复上述实验，白纸上记录 了多个B球的落点．图 中s是B球平均落点到平台边 缘的水平距离．

L
H
s
mA
mB
mA 2 gL(1 cos )
0
mB s g 2l
mA 2 gL(1 cos )
【解析】1 要验证动量守恒定律mAv A mAv A mB vB 需要 测量的物理量有：两个小球的质量mA、mB，碰撞前后的 速度v A、v A、vB.对于小球A，从某一固定位置摆动到最 低点与小球B碰撞时的速度可以由机械能守恒定律算出， 1 2 mAv A mA gL(1 cos )，由此可以看出需要测出从悬点 2 到小球A的球心间的距离L和摆线与竖直方向的夹角，
题型
验证动量守恒定律实验的迁移运用
【例3】某同学设计了一个用打点计时器验证动量守 恒定律的实验，在小车A的前端黏有橡皮泥，设法使 小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰 并黏在一起，继续做匀速运动，设计如图 (甲)所示， 在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为 50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
③选质量较大的小球作为入射小球； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始 终保持不变。
3．探究结论
寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。 七、误差分析 1．系统误差 主要来源于装置本身是否符合要求，即：
(1)碰撞是否为一维碰撞。
(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平， 两摆球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力。 2．偶然误差 主要来源于质量m和速度v的测量。