建筑力学第一章

建筑力学1-绪论

材料力学的任务就是在保证构件满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，以最经济的代价为构件选择适宜的材料，确定合理的形状和尺寸，提供必要的理论基础和计算方法。
建筑结构的受力分析——结构力学
建筑物中起支承荷载作用的骨架称为结构。房屋中的屋架、梁、板、柱、基础等构件或由这些构件联结而成的体系都是结构的典型例子。图 0.1为一工业厂房的结构示意图。按照几何观点，结构可以分为三类：（1）杆件结构结构由杆件组成。（2）薄壁结构结构的厚度远小于其它两个尺度，如折板、板壳等。（3）实体结构结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝等。
力系的简化和力系的平衡问题——静力学
静力学是研究物体在力作用下的平衡规律的科学。在一般工程问题中，所谓平衡是指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态。平衡是物体机械运动的一种特殊形式，它的特点是物体的运动状态不发生变化。通常，一个物体所受的力不止一个而是若干个。我们把作用于物体上的一组力，称为力系。如果物体在力系作用下处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。
建筑力学
第一章绪论
1，着重于基本概念——掌握力学的最基本概念，建立起力学的基本概念； 2，着重于分析问题和解决问题——掌握力学分析的基本要求，能分析和解决问题； 3，着重于与建筑实践环节的联系——掌握建筑上所应用的必备力学知识；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1-1 建筑力学的任务
一，建筑结构的概念——由构件按合理形状组成的骨架，用于承担预定荷载和围合组成建筑的支撑体系叫建筑结构；二，建筑结构的作用——承担荷载，荷载使结构产生变形或产生破坏；三，建筑力学研究的问题—— 1，力系的简化和力系的平衡问题； 2，建筑材料的强度问题；刚度问题，稳定问题； 3，建筑结构的受力分析及几何组成问题。

第一章建筑力学基本概念

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第三节刚体、变形固体及基本假设
这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体，只引起弹性变形的外力范围称为弹性范围。
二、变形固体的基本假设
任何学科都是建立在一定的假设基础上的，建筑力学也不例外，它的基本假设有以下三个。
1.均匀连续假设变形固体是由很多微粒或晶体组成的，各微粒或晶体之间是有空隙的，
2.各向同性假设实际上，组成固体的各个晶体在不同方向上有着不同的性质。但由于构
件所包含的晶体数量极多，且排列也完全没有规则，变形固体的性质是这些晶粒性质的统计平均值。在以构件为对象的研究问题中，就可以认为是各向同性的。由此可以假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同。 3.微小变形假设假设结构及构件的变形都是微小的，限于变形与构件原尺寸相比极为微小的范围，一般称为小变形范围。由于变形很微小，在考虑变形后结构的平衡时，可以忽略这些变形值，按变形前结构及构件的原始尺寸来进行计算，并且荷载的作用位置也不改变。这样，使计算大为简化，又不至于引起显著的误差。
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第一节力与平衡
通常它是一块面积而不是一个点，当作用面积很小时可以近似看作一个点。
力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量，记作F(图1-1),用一段带有箭头的线段(AB)来表示:线段(AB)的长度按一定的比例尺表示力的大小; 线段的方位和箭头的指向表示力的方向;线段的起点A或终点召(应在受力物体上)表示力的作用点。线段所沿的直线称为力的作用线。
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第一节力与平衡
实践表明，力对物体作用的效应决定于力的三个要素：力的大小、方向和作用点。
1.力的大小力的大小反映物体之间相互机械作用的强弱程度。力的单位是牛顿 (N)
或千牛顿(kN)。 2.力的方向力的方向表示物体间的相互机械作用具有方向性，它包括力所顺沿的直

建筑力学01-02章

合力与x轴的夹角：
68.77 tan 45.84 （第二象限） FRx 1.85
FRy
= 88.750 1800 =91.250
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
几何法：设比例尺1cm=50kN，以4,1,2,3的顺序按比例作力多边形，用比例尺量取FR的长度为：
FR 1.36cm 50kN / cm 68kN 用量角器量得 910
图2.2
• 公理2 平行四边形法则
• 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，其大小和方向可由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示
• 力的三角形法则
图2.3
力的多边形法则
图2.4
• 平面汇交力系可以合成为一个通过汇交点的合力，合力等于分力的矢量和
• 合力的大小和方向由力多边形法则及其几何关系确定。 • 公理3 加减平衡力系公理 • 在作用于刚体的已知力系上，加上或除去任何平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效果。
图2.29
推广到n个力的情形：
m0 ( FR ) m0 ( Fi )
i 1
n
m0 ( F ) m0 ( Fy ) m0 ( Fx ) Fy x Fx y
图2.30
1）按定义求解：先求力的作用线与A点之间的垂距h:
h AC sin 1
1.5 1.5 2
2 2
0.6m
则，力F对A点之矩为： mA ( F ) F h 100 0.6 60kN .m 2）解析法
图2.31
将力F沿坐标分解，则
mA ( F ) mA ( Fx ) mA ( Fy ) F sin 3 F cos 1.5 100 1.5 1.5 2

建筑力学第1章绪论.

第二节建筑力学的任务
建筑力学的任务是研究能使建筑结构安全、正常工作且符合经济要求的理论和计算方法，具体是： ⑴ 研究物体的受力分析、力系简化与平衡的理论。这是建筑力学的静力学基础。 ⑵ 研究结构和构件在荷载作用下内力的计算方法，以保证结构有足够的强度。强度：材料抵抗破坏的能力。 ⑶ 研究结构和构件在荷载作用下变形的计算方法，以保证结构有足够的刚度。刚度：结构抵抗单位变形的能力。
第五节荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (2) 分布荷载。分布荷载指分布在结构某一表面上的荷载。
第五节荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (3) 集中荷载。作用于结构上的荷载，当分布面积远远小于结构尺寸时, 可以认为此荷载是作用于结构某一点上的荷载，即集中荷载。
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (1) 体荷载。体荷载指分布在结构整个体积内连续作用的荷载。如图所示的物体G的重力就是典型的体荷载。
第五节荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (2) 分布荷载。分布荷载指分布在结构某一表面上的荷载。 ① 均布面荷载。 ② 均布线荷载。若均布面荷载换算到计算构件的纵轴线上，即均布面荷载乘以其负载宽度，则可得沿纵向的均布线荷载。 ③ 三角形分布荷载。三角形分布荷载如水对水池壁的侧向压力。
第三节刚体、变形体及其基本假设

建筑力学课件_第一章__绪论

课件制作人：肖昕迪
三、按作用性质分
1、静荷载、荷载从零慢慢增加到最后的确定值后，荷载从零慢慢增加到最后的确定值后，其大位置和方向就不再随时间而变化，小、位置和方向就不再随时间而变化，这样的荷载称为静荷载，如结构的自重、的荷载称为静荷载，如结构的自重、一般的活荷载等。活荷载等。 2、动荷载、是指荷载的大小、位置、是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化称为动荷载。迅速变化，化而迅速变化，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、生的荷载、地震力等
课件制作人：肖昕迪
二、按作用范围分
1、分布荷载、分布荷载是指满布在结构某一表面上的荷载，分布荷载是指满布在结构某一表面上的荷载，又可均布荷载和分为均布荷载非均布荷载。分为均布荷载和非均布荷载均布荷载：如梁的自重荷载连续作用，大小各处相同，均布荷载：如梁的自重荷载连续作用，大小各处相同，自重荷载以每米长度重力表示，自重荷载以每米长度重力表示，N/m或KN/m，或，又称线均布荷载。板的自重荷载也是均匀分布，又称线均布荷载。板的自重荷载也是均匀分布，但它是以每平米面积重力来表示的，它是以每平米面积重力来表示的， N/m2 ,KN/m2 非均布荷载：荷载的连续作用，但大小各处不相同。非均布荷载：荷载的连续作用，但大小各处不相同。如一水池的壁板受到的水压力作用。如一水池的壁板受到的水压力作用。
第二节荷载的分类
在建筑力学中，在建筑力学中，我们把作用在物体上的力一般分为两种：为两种：一种是使物体运动或有运动趋势的主动力主动力；一种是使物体运动或有运动趋势的主动力；第二种是阻碍物体运动的约束力所谓约束约束力。约束，种是阻碍物体运动的约束力。所谓约束，就是能够限制某构件运动。约束作用于被约束构件上的力就是约制某构件运动。约束作用于被约束构件上的力就是约束力。束力。通常把作用在结构上的主动力称为荷载荷载，通常把作用在结构上的主动力称为荷载，而把约束力称为反力反力，束力称为反力，荷载与反力是相互对立又相互依存的一个矛盾的两个方面。一个矛盾的两个方面。它们都是其他物体作用在结构外力。上的力，所以统称为外力在外力作用下，上的力，所以统称为外力。在外力作用下，结构内各部分之间产生相互作用的力称为内力内力。部分之间产生相互作用的力称为内力。

建筑力学第一章完整版

建筑力学第一章完整版关于力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察和分析而逐步形成的。

当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。

这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进时或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。

大量事实说明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互机械作用，离开了物体，力就不可能存在。

力虽然看不见，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。

实际上，人们正是从力的作用效应来认识力本身的。

一、力的定义力是两物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，同时使物体的形状或尺寸发生改变。

前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。

二、力的三要素力对物体作用的效应，决定于力的大小，方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。

在这三个要素中，如果改变其中任何一个，也就改变了力对物体的作用效应。

例如沿水平地面推一个木箱（图1-1），当推力F →较小时，木箱不动，当推力F →增大到某一数值时，木箱开始滑动。

如果推力F →的指向改变了，变为拉力，则木箱将沿相反方向滑动。

如果推力F →不作用在A点而移到B点，则木箱的运动趋势就不仅是滑动，而且可能绕C点转动（倾覆）。

所以要确定一个力，必须说明它的大小、方向和作用点，缺一不可。

图1-1 图1-2(1) 力是矢量。

力是一个既有大小又有方向的量，力的合成与分解需要运用矢量的运算法则，因此它是矢量（或称向量）（vector）。

(2) 力的矢量表示。

力矢量可用一具有方向的线段来表示，如图1-2所示。

用线段的长度（按一定的比例尺）表示力的大小，用线段的方位和箭头指向表示力的方向，用线段的起点或终点表示力的作用点。

通过力的作用点沿力的方向的直线称为力的作用线。

本教材中以白体字母上加一箭头，如F →、AB →等来表示矢量，用同文的白体字母（如F，AB）代表该矢量的模（大小）。

建筑力学第一章课件

表面力
直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。体积力非直接接触物体间的相互作用。如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。
体集度、面集度、线集度
单位体积上所受的力，称为体集度通常用表示，单位为
N / m3
1、光滑面约束—当物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时，就构成了光滑接触面约束。
A FN A Fp A (a) A Fp FN A (b) Fp B (c) C Fp C FNC B (d) FN B A
光滑面约束反力体现为对被约束体所施加的压力，压力的方向沿接触面的公法线方向（也叫接触面的法向压力）用FN或N表示.
A FA
B FA y (g) FB
注意：由二力平衡条件可知，FB和FC大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上，如图b所示
第五节结构分类、结构的计算简图、荷载及其简化一．结构的分类按几何特点杆系结构这类结构由杆件组成，杆件的特征是其长度远大于其横截面上其他两个尺度
板和壳类这类结构的特征是长、宽两个方向的尺寸远大于厚度
A B
FA
FB F Fq q
B
F (c) A C F (e) A FA C
q
(g)
A B Fx A
B
(d)
FA y
A FA x
FA y
C C
F q
BB FBFB
B
FA x
B FB
q (f) A FB C
【例1-3】如图1-14(a)所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。不计自重及摩擦，在拱AC上作用有荷载F
F O A B (a) (b) O F O FP (c) F O FP F NA (d) F NB

《建筑力学》最新备课课件：第一章：静力学基础知识

第一章静力学基本知识
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在 A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？
第一章静力学基本知识
力学模型与力学简图对任何实际问题进行力学分析、计算时，都要将实际问题抽象成为力学模型，任何力学计算实际都是针对力学模型进行的。例如对桥梁进行力学计算，实际上是指对这桥梁的力学模型进行了计算。显然，将实际问题化为力学模型是进行力学计算所必须的重要而关键的一环，这一环进行的好坏，将直接影响计算过程和计算结果。
刚体的概念在外力作用下，几何形状、尺寸的变化可
忽略不计的物体
第一章静力学基本知识
2、静力学公理
公理1 力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合力(合力的大小与方向)
FR F(1矢量F2 和)
平面问题
圆形作用在圆心点接触光滑接触
第一章静力学基本知识
力学模型常遇到的几个方面
➢材料假设为均匀； ➢将物体视为刚体； ➢几何形状简化为圆柱、圆盘、板、杆及由它
们组成的简单形状； ➢受力简化为集中力、分布力； ➢接触简化为光滑铰链、光滑接触、柔索等。
右拱 C为B二力构件，其受力图
如图（b）所示
第一章静力学基本知识
取左拱 AC,其受力图如图（c）所示
系统整体受力图如图（d）所示
第一章静力学基本知识
考虑到左拱 AC三个力作用下平
衡，也可按三力平衡汇交定理
画出左拱 A的C受力图，如图
（e）所示
此时整体受力图如图（f）所示

建筑力学基础知识

F 1 2 0 0co s02 0 0N 200sin00N
F2 30O
F 2 2 0 0 c o s6 0 1 0 0 N 200sin601003N
60O
F 3 2 0 0 c o s6 0 1 0 0 N 2 0 0 sin6 0 1 0 03 N
F 4 2 0 0 co s4 5 1 0 02 N 2 0 0 sin 4 5 1 0 02 NF3
解土压力F 可使墙绕点A倾覆;故求F 对点A的力矩; 采用合力矩定理进行计算比较方便。
MAF =MA(F1)+MA(F2)=F1×h/3F2b =160×cos30°×4 5/3-160×sin30°×15 =87kN·m
由以上例题可知;当合力臂较难求解或遇均布荷载时，采用合力矩定理求解较为简单;
3 力偶
大小相等方向相反、不共线的两个平行力称为
力偶;
用符号F F'表示;如图所示
F’ d F
力偶的两个力作用线间的垂直距离d称为力偶臂; 力偶的两个力所构成的平面称为力偶作用面。
力偶不能再简化成更简单的形式;所以力偶与力都是组成力系的两个基本元素;
用F与d的乘积来度量力偶对物体的转动效应;并把这一乘积冠以适当的正负号称为力偶矩，用mF F’或m 表示，即
特别强调：
力的投影只有大小和正负;是标量；而力的分力为矢量，有大小方向; 两者不可混淆。在直角坐标系中，分力的大小和力在对应坐标轴上投影的绝对值是相同的。
例17 如图1-24所示;已知F1=F2=F3=F4=200N，各力的方向如图，试分别求各力在x轴和y轴上的投影;
【解】
力力在x轴上的投影X 力在y轴上的投影Y
显然;力F对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定：

第一章建筑力学基本知识

E
F
C
F
D
A
C
D
B
C
D
2.光滑接触面约束
A
A
约束特性: 只能限制物体沿着接触点的公法线方向且指向物体的运动。约束反力: 通过接触点、沿公法线方向、指向被约束物体。
Ⅰ A
FA A FA A FA Ⅱ
3. 光滑圆柱铰链约束约束结构：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。
公理3 力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定。 F2 F2 F2 FR F
R
A
F1 O
A F1
F1
矢量式代数式
FR F1 F2
FR2 F12 F22 2 F1F2 cos
平衡方程的其他两种形式： ∑FX=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MC=0 三矩式式中：A、B、C三点不在同一直线上。二矩式式中：x轴不与A、B两点的连线垂直。
1.2.3 平面力系平衡方程的几种特殊情况
1.平面汇交力系 ∑FX=0 ∑FY=0 2.平面力偶系 ∑M=0 3.平面平行力系 ∑FY=0 ∑Mo=0
1.3.2 杆件变形的基本形式
1.轴向拉伸或压缩——轴力（N） 2.剪切——剪力（V） 3.扭转——扭矩（T） 4.弯曲——弯矩（M）
1.3.3 轴向拉伸和压缩时的内力
背离截面的轴力——拉力指向截面的轴力——压力轴力的正负号规定：拉力为正，压力为负。画杆件的轴力图时，通常将正值的轴力（拉力）画在上侧，负值的轴力（压力）画在下侧。
画受力图时，为了避免漏掉力，先画主动力，再画被动力（约束反力）。不要漏掉力的名称。

建筑力学第1章

FT W W
FT W W FN
二、荷载的分类
1、按作用时间的久暂可分为: 恒载：长期作用于结构上且各个因素都不改变的荷载。活载：在施工和使用期间可能存在的可变的荷载。 2、按作用位置是否改变可分为：固定荷载：作用位置固定不变。移动荷载：作用位置是移动的。
3、按作用性质可分为：静力荷载：大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢。动力荷载：随时间迅速变化或在短时间内突发荷载。
认为在变形固体的整个体积内连续不断地充满了物质，无任何空隙。
⒉ 均匀性假设
认为固体材料在各个方向上的力学性质完全相同。
⒊ 各向同性假设
认为在变形固体内各点处的力学性质完全相同，变形固体内任一点的力学性质完全能代表整个固体。
§7 杆件变形的基本形式一、杆件的几何特征及分类杆件是指某一个方向（一般为长度方向）的尺寸远大于其另外两个方向尺寸的构件。
桥梁结构
台北101大楼
被称为“台北新地标” 的101大楼于 1998年1月动工，主体工程于2003年10月完工，还有两台世界最高速的电梯，从一楼到89楼，只要39秒的时间。在世界高楼协会颁发的证书里，台北101大楼拿下了 “世界高楼”四项指标中的三项世界之最，即“最高建筑物”（508Ｍ）“最高使用楼层”(438米)和“最高屋顶高度”(448米)。
变形固体的变形，按其性质可分为两种弹性变形塑性变形外力解除后，变形也随之消失外力解除后，变形并不能全部消失
建筑工程中所用的材料，可以近似地看成是只有弹性变形而没有塑性变形。只有弹性变形的物体称为理想弹性体或完全弹性体。只能产生弹性变形的外力范围称为弹性范围。
二、基本假设 ⒈ 连续性假设
国家石油公司双塔大楼

《建筑力学》第1章绪论;第2章平面几何组成分析

Ⅱ Ⅰ
C B A
E F
刚片Ⅰ、Ⅱ通过三根不平行也不完全相交的链杆相连无多余约束的内部几何不变体系。
【习题2】分析图示体系的几何组成.
H F
C A
大地看成钢片 Ⅰ
G
E
D
B
分析：将大地看作钢片Ⅰ,依次去掉二元体CA、AB；BE、CD；GE、EF； GF、HC后，剩下钢片Ⅰ。
结论：根据二元体规则，整个体系无多余约束的几何不变体系。
■三杆平行且不等长三杆无穷远处相交。
Δ Δ
h1
Δ
h2 α2 h3 α3
α1
移动前，三杆平行，几何可变移动后，三杆不平行，几何不变证明：
tan ； 1 tan ； tan 2 3 h1 h2 h3
瞬变体系
h1 h2 h3 1 2 3
N 2 M
K
1 J A Ⅰ D E F I H
L
G 3
Ⅱ
B C
分析： a、将大地及支座A看成大刚片Ⅰ； b、将AEIK看成钢1；将KLMN看成钢2；将BLHE看成钢3；刚片1、2、3由两两相连，三铰不共线，根据三刚片规则，体系ABLMNK为无多余约束的内部几何不变体系，可看成刚片Ⅱ。 c、刚片Ⅰ、Ⅱ通过铰A和不通过铰A的链杆BC相连，符合二刚片规则。
第一章
一、研究对象二、基本任务三、基本概念
绪论
一、研究对象：

建筑：构件、结构
二、基本任务
四个字：安全、经济
在安全和经济原则下为建筑结构和构件的设计提供必要的理论基础和计算方法。
பைடு நூலகம்
三、基本概念
刚体、支座
刚体：永不变形的固体

建筑力学第1章绪论

力的性质
力具有大小、方向和作用点三个基本要素，遵循牛顿运动定律。
力的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）。
力的概念与性质
01
02
03
力的定义
力是物体间相互作用的结果，可以改变物体的运动状态或形状。
力的性质
力具有大小、方向和作用点三个基本要素，遵循牛顿运动定律。
力的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）。
拱式结构的特点与应用
结构特点
拱式结构通过拱的形状将荷载转化为轴向压力，并传递至两侧的支持结构。拱式结构具有较强的承载能力和稳定性。
应用范围
拱式结构常用于大跨度建筑，如桥梁、体育馆、展览馆等。其优点在于造型美观、受力合理、节省材料。
拱式结构的特点与应用
结构特点
拱式结构通过拱的形状将荷载转化为轴向压力，并传递至两侧的支持结构。拱式结构具有较强的承载能力和稳定性。
性质
摩擦力的大小与接触面的粗糙程度、正压力的大小以及物体的材料性质有关。摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，其方向与接触面相切，并与相对运动或相对运动趋势的方向相反。
04
建筑结构的基本形式与特点
04
建筑结构的基本形式与特点
梁式结构的特点与应用
结构特点
梁式结构主要由水平梁和垂直柱组成，通过梁承受横向荷载并将其传递至柱，再由柱传递至基础。这种结构形式简单，传力路径明确。
力的分解
一个力可以按照一定的规则分解为两个或多个分力，这些分力的作用效果与原来的力相同。
平衡方程及其应用
平衡方程
对于静力学问题，可以通过建立平衡方程来求解未知量。平衡方程通常包括力矩平衡方程和力平衡方程。