非寿险精算Coverage Modifications
非寿险精算
������������������������ ������ = ������������������ × ������������������������ ������ × [1 − ������������������������(������ )] 其中，IBNR(k)是第 k 年的 IBNR 估计；RRL(k)是第 k 年的已报案再保险损失；ARPP(k)是第 k 年的已调整纯保费；
下面介绍不同风险业务各自适用的评估方法。 1. 短尾风险业务的未决赔款准备金评估。短尾风险业务，如大部分的财产再保险，损失报告和解决都比较快，损失 负债相对较小，流量较迅速。因此采取简单方法即可。短尾风险业务主要有：财产险比例再保险合约、财产险巨灾再保 险合约、财产险超赔再保险合约、财产险临时分保等。 一般来说，再保险接受人会先设定 IBNR 比率，在此基础上对短尾财产险业务计提 IBNR，该 IBNR 一般表示为已赚 保费的一定比例。 2. 中尾风险业务的未决赔款准备金评估。中尾风险业务是指那些 5 年内基本结案、平均报案延迟在 1-2 之间的风险业 务。中尾风险业务主要有：财产险超赔再保险合同较高层、建工险再保险、保证保险再保险、海上保险再保险、内陆水 险再保险、跨国财产险再保险、非责任险的累计超赔再保险等。 评估中尾风险业务 IBNR 方法的一种有效方法是链梯法，通过计算相继发展年的发展因子估计未决赔款准备金。该因 子是利用累计已报案赔款流量三角形计算的。有时，用已决赔款的发展比已报案赔款的发展更为稳定。但这样得到的未 决赔款准备金估计值的误差往往比用已报案赔款数据得到的未决赔款准备金估计值的误差大得多。 3. 长尾风险业务的未决赔款准备金评估。长尾风险业务的报案延迟一般超过两年，且结案延迟长达数年以上。长尾 风险业务主要有：责任险超赔合同再保险、责任险比例合同再保险、责任险临时分保、责任险累计超赔再保险等。 这类业务的准备金计提方法主要是： (1) 链梯法。该方法的缺点是，对于很长的报告时滞的业务，由于已报告或已赔付的损失数据比较少，对于最近年份 的损失的 IBNR 估计波动性很大。 (2) B-F 法。其有点是它计算未来的进展为再保险保费乘以选定损失率，不足是对于选定损失率的选取依赖性很强， 且每个事故年的估计没有反应当年已报告的损失。 (3) Standard-Buhlmann (Cape Cod) 法。S-B 法也是依赖于累计已报案赔款发展模式，改进之处是所有年份的最终预期 损失率并不是像 B-F 法中依据判断所得，而是依据已报告的数据估计得来。 S-B 法得到的预期损失率(ELR)估计和 IBNR 估计如下： ������������������ = ������������������ ������ ������������������������ ������ × ������������������������ ������
非寿险精算课程教学大纲
《非寿险精算》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：109842课程名称：非寿险精算英文名称：Non-life Insurance Actuarial Science课程类别：专业选修课学时：32学时学分：2学分适用对象:大三统计学专业学生考核方式：考试先修课程：寿险精算、精算模型二、课程简介中文简介非寿险精算是为非寿险领域的经营与管理提供数量分析方法的一门课程，它是基于统计学和保险学的一门边缘性学科。
本课程主要介绍风险度量的基本方法、统计方法在非寿险精算中的应用，了解非寿险的费率厘定和费率校正，理解非寿险的准备金评估和再保险安排等，介绍保险公司对非寿险业务常用的精算技术，主要运用数量分析方法和非寿险精算模型研究费率、赔付款和准备金问题。
对保险公司的业务经营和管理有很大的应用价值。
英文简介Non-life insurance actuarial course is to provide a quantitative analysis method for the operation and management of non- life insurance field, it is a marginal subject based on statistics and insurance. This course mainly introduces the basic methods of risk measurement, the application of statistical methods in non-life insurance, the solution of non-life insurance ratemaking and rate correction understand, non life insurance reserve assessment and reinsurance arrangements, the insurance company for the non-life insurance actuarial techniques commonly used, mainly using quantitative analysis method and model of non-life insurance actuarial rates, payment and reserve problem. There is great application value in business operation and management of insurance companies。
《非寿险精算(第4版)》课件第11讲 非寿险责任准备金评估模型1
Cu = {Ci,j : i + j ≤ I, i = 1 : I, j = 0 : I − 1}. 2 计算历史进展因子:
Fi,j = Ci,j+1/Ci,j .
3 比较 (Fi,j)i=1:I−j, 选定逐年进展因子 (age-to-age factor, development factor)fˆj(链). 常选用的进展因子包括加权平 均进展因子:
fˆj =
I −j i=1
Ci,j
Fi,j
I −j i=1
Ci,j
=
I −j i=1
Ci,j+1
I −j i=1
Ci,j
,
4 预测下三角部分的数值(梯)
j = 0, . . . , I − 2.
Cˆik = Ci,I−ifˆI−i · · · fˆk−1, k = I − i + 1, . . . , I − 1
Rˆi = Cˆi,I−1 − Ci,I−i. 4 总未决赔款准备金估计为
I
Rˆ = Rˆi
i=1
14/21
未到期责任准备金评估模型 未决赔款准备金评估模型
链梯法 (chain-ladder method) 期望赔款法 (expected claims method) Bornhütter-Ferguson 法 Cape Cod 法
5 依据预测的下三角部分, 求得未决赔款准备金.
13/21
未到期责任准备金评估模型 未决赔款准备金评估模型
链梯法 (chain-ladder method) 期望赔款法 (expected claims method) Bornhütter-Ferguson 法 Cape Cod 法
跳过第 4 步, 采用下面的步骤, , 可以直接求得每个事故年的未决 赔款准备金
中国精算考试教材 非寿险精算
中国精算考试教材非寿险精算
对于中国精算考试中的非寿险精算，以下是一些常用的教材推荐：
1. 《非寿险精算学》（作者：张宇）：这本教材是中国精算师协会（CIAA）编写的非寿险精算教材，涵盖了非寿险精算的基本理论和实际应用，并结合了大量的案例分析。
2. 《非寿险精算学习指导》（作者：中国精算协会）：该教材是由中国精算协会编写的，提供了非寿险精算学习的指导方针和重点内容，可以帮助考生更好地理解和掌握非寿险精算的知识。
3. 《非寿险精算方法与实务》（作者：李中华）：这本书介绍了非寿险精算方法和实务，包括不同类型的非寿险产品的风险评估、保费计算、赔付准备金计算等内容，适合深入学习非寿险精算的人士。
4. 《非寿险科目考点精讲》（作者：某精算培训机构）：这本教材主要针对非寿险精算考试的科目内容进行详细解析和讲解，可以帮助考生更好地理解考试重点和难点，提高
备考效果。
以上是一些常用的非寿险精算教材推荐，考生可以根据自己的需求和学习情况选择适合的教材来进行学习。
另外，还可以参考相关的考试指南、模拟试题和辅导资料，以全面准备考试。
非寿险精算CH1 非寿险与非寿险精算
方面。
本课程的体系与结构
风险理论 精算实务 经济模型
理赔额与理赔 次数 总理赔额模型
费率厘定 效 用 理 论
经验估费
长期风险模型
准备金估计
再保险
损失分布
非寿险精算讨论费率的厘定、准备金的提取、再保险的安排和偿付能 力的评估等问题，要考虑的主要因素就是保险标的的实际损失和保险公司 的赔款。这里有两个互相区别而又有联系的基本概念：损失和赔款。 损失: 指的是保险标的在保险事故中遭到的实际损失额。保险标的 的损失是不确定的，是可以用货币来衡量其价值的，因而常用一个 随机变量来描述。 赔款额： 是由保险标的的实际损失所决定的，但又并不总等于保 险标的的损失额。事实上，保险公司在理赔时还要考虑保险金额 (赔款限额)、免赔额、承保比例等诸多因素。一般来说，赔款额不
寿险通常不可能出现大量被保险人同时发生保险给付的情况。战争
和地震可能是它的例外，这些事故会引起被保险人的大量死亡，但 在保险条款中这些灾害事故通常列为除外责任。在非寿险领域，许
多被保险人同时发生保险事故的现象比较多。
（4）保险期限和合同数量不同。
寿险的保险期限较长，少则5年、10年，多则几十年甚至终生。寿险
可保风险：寿险和非寿险两大类。
(1) 寿险是以人的生命为标的，以生和死作为保险事件。
(2) 非寿险包括了除寿险以外的所有可保风险。 如：财产险、责任险、信用险和人身险中健康险和 意外伤害险。
二 保险精算学
保险精算学是一门运用数学、统计学和保险学的理论和方法，对 保险经营中的计算问题作定量分析，以保证保险经营的稳定性和安全 性的学科。它解决的问题，诸如人口死亡率（生存率）的测定、生命 表的编制、保险条款的设计、费率的厘定、准备金的计提、盈余的分 配、险种创新、投资等。 保险精算学包括寿险精算学和非寿险精算学。 保险精算学最早起源于寿险业务的保费计算，即寿险精算学。 在寿险精算历史上特别值得一提的人物是哈雷和道德森。进入20世 纪以后，非寿险领域的精算问题日益增多。到了20世纪70年代非寿 险精算学已发展成为一个独立的分支学科。
非寿险精算教案
P(X xi ) pi
上式称为离散型随机变量的分布率 离散型随机变量的分布率可以用表格形式表示。例如投掷色子出现的点数 X 的分布律可表 示为： 表 1-1 投掷色子出现的点数 X 的分布律
X
1
2
3
4
5
6
Pi
1 6
很难得到如此丰富的统计数据，尤其是高额损失数据更是有限。因此，必须根据有限的统计 数据拟合损失次数模型或损失金额模型。事实上，即使数据比较充分，也很难找到精度较高 的、可靠性强的损失分布模型。所以，理论分布和主观概率在很多场合也大有用武之地。因 为理论分布有不少便于应用的性质，这些性质有助于简化实践问题的分析。另外，理论分布 由一个或几个参数来确定，这使得我们不必和一列长长的观察数据打交道，从而减少许多琐 碎的工作。
15 3.768333 2.082499 3.650575 2.446271 3.071841 4.912311
16 2.068195 5.485802 3.560647 2.090805 1.81703 5.076282
17 3.012554 3.326008 2.383258 3.064881 2.316347 1.433661
18 1.559046 1.99154 1.24862 5.464799 4.114744 5.249829
19 0.654145 0.181228 5.96777 1.061088 2.171866 1.839712
20 5.630432 5.109794 2.734048 0.210623 1.165172 3.079599
6 4.273923 5.042488 5.553704 1.367138 2.908034 0.827552
非寿险精算
非寿险精算1、名词解释1、到期风险单位数：也称为已经风险单位数，是指在一定时期内保险人已经提供了相应的保险保障的风险单位数。
2、未到期风险单位数：是指在承保的风险单位数中，截至到某个时点，保险公司尚未提供保险保障的风险单位数。
3、已赚保费：也称作满期保费，是指在保险人所收保费中，已尽保险责任所对应的那部分保费。
4、未赚保费：也称作未到期保费，是指在保险人所收保费中，未尽保险责任所对应的那部分保费。
5、纯费率：是指保险公司对每一风险单位的平均赔款金额，通常用赔款总额与风险单位数之比进行估计，其计算公式为，P表示纯费率，L表示赔款总额，E表示风险单位数。
6、赔付率：是指在每单位保费中用于支付赔款的部分，通常用赔款与保费之比进行估计。
7、事故年度法：即按事故年汇总数据，是汇总精算数据最常见的方法。
按事故年汇总数据就是以事故发生为统计标准，把发生在同一日历年度的保险事故所对应的赔款和保费等数据汇总在一起。
8、未决赔款准备金：是指在会计年度末，已经发生的赔案由于尚未处理（包括尚未报告）或赔付而必须提存的责任准备金。
2、简答题1、确定保险产品市场销售价格的方法（1）使用保险市场上或竞争对手的相同产品的价格；（2）根据利润目标确定价格；（3）在期望保险成本的基础上增加一个百分比来确定价格，增加的这个百分比相当于费用附加和利润附加；（4）根据市场供求关系确定价格；2、数据汇总的方法（1）事故年度法：按事故年汇总数据就是以事故发生为统计标准，把发生在同一个日历年度的保险事故所对应的赔款和保费等数据汇总在一起。
（2）保单年度法：按保单年汇总数据就是以保单生效日期为统计标准，把在同一个日历年度生效的保单所对应的赔款和保费等数据归集在一起。
（3）日历年度法：按日历年汇总数据就是把发生在同一日历年度的会计数据归集在一起，而不论这些保单何时签发，相应的事故何时发生。
（4）报案年度法：按报案年汇总数据就是以保险事故的报案时间为统计标准，把在同一个日历年度报案的赔款数据归集在一起，而不考虑事故的发生日期和保单的生效日期。
非寿险精算监管的国际比较及启示
报 告模式 、 虑因素 等 ， 行 了更 的假设和计 算方法是 否合理 ； 考 进 并且 指 定精算 师功 能 的发挥来 完成对 为 详 尽 的 规 定 。 澳 大 利 亚 在 要求假设 在评 估保 费 准备 金和 赔 保 险 公 司 的 监 管 。 可 以说 Ｆ Ａ Ｓ 《 ９ ３年保 险法 》 １７ 的基 础上 ， 门 款 准 备金 时 ， 具 有 一 致 性 。这 些 在努 力促使 保 险公 司将 其对 待风 专 须 制 定 了 非 寿 险 改 革 法 案 》 特别规定 对保 护客 户利 益 和完 善 险 的 态 度 转 变 为 公 司 的 经 营 理 （（ １ 。 凋 了认 可 精 算 师 （ — 精算监管制度有着重要 的意义 。 ２ （ ）强 ） ） Ａｐ ｐ ｏ ｅ ｔａｙ 的 资 格 要 求 及 ｒｖ ｄＡｃｕ ｒ ） 其 相关 的责任制 度 。新加坡 货 币
１ ．拥 有 较 为 独 立 健 全 的精 相关 的咨 询 和专业 守 则 。 日本 和 费用 准 备 金 原 则 的 声 明 》 业 务 对
￣
５ Ｊ Ｖ ／ Ａ Ｉ／ ＳＵＺ ４ （Ｅ ７４、 己 氏 ２ ０ Ｚ ＂ Ａ ＆＇ Ｚ Ｎ ｄ ． Ｈ ０ ９
４ １
准备金 的评 估 原 则 、 类 、 法 、 负债评估时 ， 要重新评定其 使用 加 强 监 管 力 度 ， 是 间 接 地 通 过 种 方 需 而
非寿险精算(保险精算课件PPT)
费用：指保险公司支出的承保费用、管理费用和
理赔费用等。 利润附加：保险公司经营保险业务应该获取的利 润水平（资本金的成本）。 赔付率：赔款与保费之比。
3.2 纯保费 讨论要点： 免赔额 赔偿限额 共同保险 通货膨胀 对索赔频率和索赔强度的影响
非寿险精算
目前，世界精算界将精算领域划分为五大 方向： 寿险精算 非寿险精算 投资精算 养老金 健康保险
Chapter 2 损失模型
2.1 基本概念 在非寿险精算中，最常见的两个随机变量 就是损失金额（用X表示）和损失次数（用 N表示）。
公式回顾
F(х )=Pr(X≤х ) E(X)=
赔付率法
首先根据赔付率计算费率的调整幅度（即费率调 整因子），然后对当前的毛保费进行调整得到新 的毛保费。 计算公式： R=AR0 其中： R表示新厘定的毛保费 R0表示当前的毛保费 A表示费率调整因子
调整费率因子（A）=经验赔付率（W）/目标赔 付率（T） 经验赔付率（W）是经验期的最终赔款与等水平 已赚保费（是指用当前费率水平计算的经验期的 已赚保费）的比率 W=经验期的最终赔款(L)/风险单位数（E)*R0 目标赔付率 T=L/(E*R)=P/R=(1-V-Q)/(1+F/P) =（1-V-Q)/(1+G) G表示固定费用与赔款之比
火灾保险
以存放在固定场所并处于相对静止状态得财 产为保险标的，由保险人负责赔偿被保险 财产遭受保险事故所造成的经济损失。 承保的保险责任 影响费率的因素 保额的确定
运输保险
运输保险承保各种交通运输工具及其所承 运的货物在保险期间因各种灾害事故造成 的意外损失。包括： 运输工具保险： 汽车保险（车身损失保险、第三者责任保险） 船舶保险 航空保险 运输货物保险
《非寿险精算》试题及答案
《非寿险精算》试题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释1. 非寿险精算：非寿险精算是研究非寿险业务中风险评估、保费定价、准备金评估、损失分布分析等领域的数学和统计方法。
2. 损失概率：损失概率是指在一定时间内，某一特定风险事件发生的可能性。
3. 纯保费：纯保费是指保险公司为了覆盖预期的损失成本而收取的保费。
4. 保险准备金：保险准备金是保险公司为应对未来可能发生的索赔而储备的资金。
5. 责任年限法：责任年限法是一种计算未决赔款准备金的方法，基于假设所有未决赔款将在一定年限内结案。
二、填空题1. 非寿险精算的主要内容包括风险评估、______、准备金评估和损失分布分析。
答案：保费定价2. 在非寿险业务中，______是决定保费水平的重要因素。
答案：损失概率和损失程度3. 如果实际赔付金额超过已收取的保费和投资收益之和，就需要动用______来支付。
答案：保险准备金4. 在非寿险精算中，______是一种常用的损失分布模型。
答案：泊松分布或帕累托分布5. 在责任年限法中，如果假设所有未决赔款将在一年内结案，那么这就是______责任年限法。
答案：一年三、单项选择题1. 非寿险精算主要应用于哪种类型的保险业务？A. 寿险B. 健康险C. 财产险D. 意外险答案：C. 财产险2. 下列哪一项不属于非寿险精算的内容？A. 风险评估B. 保费定价C. 投资管理D. 准备金评估答案：C. 投资管理3. 在非寿险精算中，用来衡量风险大小的指标是？A. 损失概率B. 损失程度C. 风险暴露D. 风险溢价答案：A. 损失概率4. 下列哪种方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法答案：C. 责任年限法5. 在非寿险精算中，如果某风险事件的发生概率为0.1，且每次发生时的平均损失为1000元，则该风险的期望损失为？A. 10元B. 100元C. 1000元D. 10000元答案：B. 100元四、多项选择题1. 非寿险精算的主要内容包括：A. 风险评估B. 保费定价C. 准备金评估D. 损失分布分析E. 投资管理答案：ABCD2. 下列哪些因素会影响非寿险业务的保费定价？A. 损失概率B. 损失程度C. 营运费用D. 目标利润E. 法律法规答案：ABCD3. 下列哪些方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法E. 预测法答案：ABCD4. 在非寿险精算中，以下哪些是常用的损失分布模型？A. 正态分布B. 泊松分布C. 帕累托分布D. 对数正态分布E. 卡方分布答案：BC5. 下列关于非寿险精算的陈述中，哪些是正确的？A. 非寿险精算是研究非寿险业务中的风险评估和管理的学科。
中国精算考试教材 非寿险精算
中国精算考试教材非寿险精算非寿险精算是中国精算考试的一部分，它是精算师考试中的一门重要科目。
非寿险精算主要研究非寿险保险产品的定价、准备金计算、风险评估以及再保险等方面的技术和方法。
本文将从非寿险精算的定义、内容、重要性以及相关教材的介绍等方面进行阐述。
一、非寿险精算的定义和内容非寿险精算是指在保险业务中，通过对非寿险保险产品的风险进行评估和管理，以及根据风险评估结果来确定保险费的定价、计算准备金和设计再保险方案等工作。
非寿险精算的核心目标是合理确定保险产品的价格和风险的承受能力，以保证保险公司的可持续发展。
非寿险精算的内容主要包括以下几个方面：1. 风险评估和定价：非寿险精算师通过分析和评估非寿险保险产品的风险特征，确定保险产品的保险费率。
他们需要考虑到保险产品的风险险种、损失频率、损失程度以及历史数据等因素。
2. 准备金计算：非寿险精算师需要根据风险评估的结果，计算保险公司应保留的准备金。
准备金是保险公司用于支付未来可能发生的赔付的资金，准备金的计算需要考虑到赔付率、发生率和未来赔付的概率等因素。
3. 再保险设计：非寿险精算师需要设计适合保险公司的再保险方案，以转移保险公司承担的风险。
再保险是保险公司与其他保险公司进行的保险合作，通过再保险，保险公司可以降低风险并保证风险的可控性。
二、非寿险精算的重要性非寿险精算在保险公司的经营中扮演着至关重要的角色。
它的重要性主要体现在以下几个方面：1. 保险产品定价的合理性：非寿险精算师通过对风险的评估和定价的确定，可以确保保险公司的保险产品定价合理。
合理的保险产品定价可以保证保险公司的保险费收入足以支付未来的赔付，并保持公司的盈利能力。
2. 风险的管理和控制：非寿险精算师通过对风险的评估和管理，可以帮助保险公司有效地控制风险。
他们可以通过合理的定价和再保险设计来降低保险公司的风险暴露，从而保证公司的财务稳定性和可持续发展。
3. 再保险的合理运用：非寿险精算师可以通过再保险的设计来降低保险公司的风险承受能力。
关于印发《保险公司非寿险业务准备金回溯分析管理办法》的通知
关于印发《保险公司非寿险业务准备金回溯分析管理办法》的通知第一篇：关于印发《保险公司非寿险业务准备金回溯分析管理办法》的通知关于印发《保险公司非寿险业务准备金回溯分析管理办法》的通知保监发〔2012〕46号各保险公司：为拓宽保险公司资本补充渠道，提高保险公司偿付能力管理水平，经研究，我会决定允许上市保险公司和上市保险集团公司（以下通称保险公司）发行次级可转换债券。
现将有关事项通知如下：一、保险公司次级可转换债券（以下简称次级可转债），是指保险公司依照法定程序发行的、期限在5年以上（含5年）、破产清偿时本金和利息的清偿顺序列于保单责任和其他普通负债之后、且在一定期限内依据约定的条件可以转换成公司股份的债券。
二、保险公司次级可转债在转换为股份前，可以计入公司的附属资本。
保险公司次级可转债计入附属资本的比例和标准由中国保监会另行规定。
三、保险公司申请发行次级可转债，除应当符合证券监管部门规定的条件外，还应当符合下列条件：（一）破产清偿时，次级可转债本金和利息的清偿顺序列于保单责任和其他普通负债之后；（二）保险公司发行次级可转债，不得以公司的资产为抵押或质押；（三）保险公司次级可转债的条款设计应当有利于促进债券持有人将可转债转换为股票；（四）除证券监管部门规定的情形之外，发行人不得另外赋予次级可转债债券持有人主动回售的权利。
四、保险公司申请发行次级可转债，应当向中国保监会提交书面申请，并报送下列文件：（一）股东大会有关本次次级可转债发行的决议，包括募集规模、期限、转股条件、募集次级可转债决议的有效期、募集资金用途等内容；（二）本次次级可转债发行方案；（三）可行性研究报告；（四）已募集但尚未偿付的次级债、次级可转债等附属资本工具的发行总额、余额及募集资金运用情况；（五）中国保监会规定提供的其他材料。
五、保险公司申请发行次级可转债，应当取得中国保监会的监管意见。
申请出具监管意见时，保险公司应当提交本通知第四条第（一）、（二）、（三）项规定的材料，并报送偿付能力与公司治理状况说明、经营业绩与财务状况说明等其他材料。
风险模型与非寿险精算学 (36)
n
(ii) E[ Si] = nE[S1] = 0.2nm1 (因为{Si}ni=1具有相同分
i=1
布)
n
n
n
var[ Si] = E[var( Si|λ)]+varE( Si|λ) = E[nλm2]+var[nλ
i=1
i=1
i=1
风险模型与非寿险精算学
1 比例和超额赔款再保险的总索赔分布 2 个体风险模型 3 参数可3.变1 性简/介不确3.定2 性各种4组真合题中的可变性 3.3 同质组合的可变性 3.4
n
E Si =nE [Si] = 0.2nm1
i=1 n
var Si =nvar [Si] = 0.2nm2 + 0.01nm21.
i=1
风险模型与非寿险精算学
1 比例和超额赔款再保险的总索赔分布 2 个体风险模型 3 参数可3.变1 性简/介不确3.定2 性各种4组真合题中的可变性 3.3 同质组合的可变性 3.4
风险模型与非寿险精算学
1 比例和超额赔款再保险的总索赔分布 2 个体风险模型 3 参数可3.变1 性简/介不确3.定2 性各种4组真合题中的可变性 3.3 同质组合的可变性 3.4
答案 I
令Si表示组合中第i个保单的总索赔. 随机变量{Si|λ}ni=1独立同分布，每个变量都有一个参数为λ的 复合泊松分布F (x).随机变量λ满足以下分布： P (λ = 0.1) = 0.5 P (λ = 0.3) = 0.5.
1 比例和超额赔款再保 性各种4组真合题中的可变性 3.3 同质组合的可变性 3.4
解I
令组合中第i个保单的泊松参数为λi, i = 1, 2, ..., n, {λi}ni=1看作 是一组独立同分布的随机变量，每一个都有以下分布
非寿险精算监管的国际比较及启示
非寿险精算监管的国际比较及启示王 蕾 一、引言非寿险精算是运用概率论和数理统计等方法对财产保险公司的风险保费、保险费率、业务准备金、偿付能力、公司价值等方面进行分析、评估和管理的一项专业技术。
非寿险精算发展到今天,其作用已渗透于保险公司经营的各个环节,包括保险产品的设计和定价、各项业务准备金的评估和提取、资产负债管理、偿付能力计算、再保险安排、风险管理以及投资等。
从制度上说,非寿险精算监管就是监管主体通过法律法规及实施指南对非寿险精算师的认定、免除、职责、精算原则、精算报告及偿付能力计算等方面做出具体规定,从而规范和指导非寿险公司的精算事务,保证非寿险业的稳健经营及科学管理。
国外非寿险精算的监管,有许多值得我们借鉴的地方。
因此,比较分析国外的非寿险精算监管制度,吸取它们的成功做法和经验,对建立和完善我国精算监管制度有重要的意义。
二、国外非寿险精算监管比较分析(一)相似之处1.拥有较为独立健全的精算监管体系。
无论是美国、英国,还是澳大利亚、日本,都建立了以政府监管机构牵头、社会中介机构监管和行业自律为辅、保险公司内控为基础的一整套完备的精算监管体系。
如美国的全国保险监督官协会、各州的保险业监督委员会、美国精算协会、保险评级机构组织控制委员会;英国的财政部、金融服务监管局、劳合社董事会等。
另外,多数国家很早就成立了自己的精算学会,并且精算学会在非寿险精算的发展过程中发挥了重要的作用。
如澳大利亚精算学会制定的某些精算准则和实务标准,同样具有规范精算师进行实务操作的效力。
IAAust于2002年4月颁布的PS300—精算报告和非寿险技术准备金的精算建议,以及于2002年12月颁布的GN353—非寿险技术准备金评估标准与GPS210,共同成为澳大利亚计算责任准备金的指导性精算规定。
再如英国和美国的精算学会负责制定精算实务指南(标准),以指导精算师科学合理地完成其职责。
一些职业水平较高、发展较成熟的精算学会都向其会员提供相关的咨询和专业守则。
《保险精算》之八-- 非寿险与非寿险
非寿险是与寿险相对而言的，是指寿险以外的其他各种灾害事故在成的损失。
运输保险包括运输工具保险和运输货物保险，其中运输工具保险又分为汽车保险、船舶保险和航空保险等。
汽车保险汽车车身的损失，而汽车第三者责任保险承保被保险人在汽车使用过程中对第三者造成的财产损失和人身伤亡且依法应负的赔偿责任。
船舶保险的保险责任包括碰撞责任和非碰撞责任。
碰撞责任是指保险标的与其他物体碰撞并造成对方损失且依法应由被保险人赔偿的责任。
非碰撞责任包括船舶本身损失的赔偿责任、共同海损分摊费用和海难中的救助费用等。
船舶保险的保险金额通常采取实际价值、重置价值或保险双方商定的价值确定。
和损害赔偿责任。
工程保险的特点：承保风险具有广泛性、综合性和技术性。
工程保险除了承保工程项目本身以外还承保与此有关的财产损失、责任损失以及人身伤亡等，甚至还承保普通财产保险不予城堡的风险；扩展了保险合同的当事人。
在工程保险中，对同一个项目具有法律上承认普通责任保险：又称公众责任保险，它是以公众责任即被保险人在公共活动场所的过错行为致使他人财产损失或人身伤害并依法应由被保险人承担的经济赔偿责任为保险标的的保险；在法律上负有经济赔偿责任是公众责任构成的前提。
对于道德犯罪风险、与有关法律法规的精神违背的风险不予以承保；保风险的责任保险。
当今社会中，医生、会计师、律师、设计师、经纪人、代理人、工程师等专业技术工作者都存在着职业责任风险。
职业责任保险的承保方式有两种：以索赔为基础的承保方式，即保险人仅负责受害人在保险期限内向保险人提出的有效索赔，而不去理会导致该索赔的责任事故是否发生在保险期限内。
业务时因遭受意外伤害导致伤、残、死亡或患有与其所从事职业有关的职业性疾病而依照法律或雇用合同应由被保险人承担健康保险：是指以人的身体为保险标的，已被保险人在保险期限内因疾病、生育导致的医疗费用支出、工作能力丧失、收入减少或死亡为保险责任的保险。
于先天性原因而存在生理缺陷且由此导致的疾病，保险人不予负责，但对于长期潜伏在人体内的、保险期限内爆发的遗传性疾病，保险人予以负责；由“非长存性原因”导致的疾病，即被保险人自然衰老的过程中出致的医疗费用支出时）需要支付药费、手术费、诊疗费、护理费、住院费时，保险人按照合同规定赔偿或给付保险金的健康保险。
风险模型与非寿险精算学 (28)
x=0
= e−(λ+µ)
z!
z
z! x!(z−x)!
λxµz−x
x=0
= e−(λ+µ) z
z! x=0
z x
λxµz−x
=
e−(λ+µ) z!
(λ
+
µ)z
因为这与Poisson(λ + µ)分布的概率函数相匹配(并且可以 取Z = 0, 1, 2, . . .)，所以Z服从一个P oisson(λ + µ)分布.
和
E[S] = E[Nm1] = E[N ]m1
(4)
公式(4)具有非常自然的解释.它表明预期索赔总额是预期索赔 次数和预期个别索赔金额的乘积.
风险模型与非寿险精算学
1 承保风险的一般特征 2 短期保险合同模型 3 聚合风险模型 4 真3.1题聚合风险模型 3.2 复合泊松分布 3.3 复合二项分布 3.4
1 承保风险的一般特征 2 短期保险合同模型 3 聚合风险模型 4 真3.1题聚合风险模型 3.2 复合泊松分布 3.3 复合二项分布 3.4
3 聚合风险模型–3.1 聚合风险模型
S表示为N 个随机变量Xi的和，其中Xi表示第i次索赔的金 额.因此
S = X1 + X2 + ... + XN S = 0 如果 N = 0.
推导 var[S]的表达式，运用
var[S] = E[var[S|N ]] + var[E[S|N ]]
已知单个索赔金额是独立的，var (S|N ) 可以求出. 现在
n
n
var[S|N = n] = var
Xi = var[Xi] = n(m2 − m21)