大学物理第5章-机械波PPT课件

第5章 机械波
前言 §5-1 机械波的形成和传播 §5-2 平面简谐波的波动方程 §5-3 波的能量 §5-4 惠更斯原理、波的叠加和干涉 §5-5 驻波 §5-6 多普勒效应
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前言
1. 振动在空间的传播过程叫做波动。
2. 常见的波有两大类: (1) 机械波 (机械振动的传播) (2)电磁波（交变电场、磁场的传播）
设P为波线（即 x 轴）上的一点，其坐标为 x，
y
u
ox
•
P
x
那么0 点的振动传到P点需要的时间为： t = x / u
在P点的观察者 ，认为P点在t时刻（Ｐ点的钟）所重复的 振动状态是0点在[ t-(x/u)] 时刻的振动状态。
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P点在t时刻的振动状态 ＝0点在[ t-(x/u)] 时刻的振动状态
③ 所谓波形：是指介质中各质元在某确定时刻，各自偏离自 己平衡位置位移的矢端曲线──简谐横波可用余弦函数描述。
Байду номын сангаас
④ 横波使介质产生切变，——只有能承受切变的物体（固
体）才能传递横波。
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2、纵波的特点
• 前三点基本上与横波相同。简谐纵波必须经过数学处理 后才能用余弦函数处理。 • 纵波在介质中引起长变或体变──所有物质都能承受长变， 体变（固、液、气体）。在固体中纵波、横波均可传递，但两 种波速各不相同。
在波源相对于介质为静止时，波动周期等于波源振动周期。
波动频率：单位时间内通过介质中某一点完整波的个数
1 T 2*
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3、波速u 某个振动状态（即位相）在介质中传播的速度，波速又叫
相速， 用u表示， 它表示单位时间内一定振动状态或位相沿波线传播的距离。
波长、波速、周期三者间关系：
3、表面波 • 因液面有表面张力，在液面是纵波、横波均可传递。
• 有液面波传播时，液面的流体微元会在平衡位置附近作椭圆 振动。液面波不是简谐波。
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三、波场 波线 波面
波面 波前
波线
(a) 点波源
1、波所传播到的空间叫波场。
2、波的传播方向称波线。 3、振动传播时相位相同的点所 组成的面称波面，
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
t =T/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
56 789
t =3T/4
4
10 11 12 13 14 15 16
3 12
1、思路 介质中所有质点的振动方程
任一波面上任一质点振动方程通式
任一波线上任一质点振动方程式的通式
2、过程 前提条件： A、波源在坐标原点，X轴与某一波线重合； B、波是沿着X轴正向传播，传播速度为 u；
C、波源的振动方程为 y=A cos ωt；
D、波源相对于介质静止。 *
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按持续时间 连续波（continued wave ） 脉冲波（pulsating wave ）
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按质元之间
联系的力 是否是弹性力
弹性波 （elastic wave ） 非弹性波（non-elastic wave ）
按波形是否 传播
行波（ travelling wave ） 驻波（standing wave ）
最前面的一个波面称波阵面
（或波前）。
在各向同性介质中，波线恒与
波面垂直。
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波线
(b) 球面波 波面
波前
(c) 平面波
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四、描述波动的三个重要参量
1、波长 同一波线上振动位相差为2π的相邻的两质点间的距离。 或 某个振动状态在一个周期内传播的距离为 波长。
λ
λ
2、波动周期、频率 波动周期T：一个完整波形通过波线上某固定点所需的 时间。 或者说，波传播一个波长所需的时间。
…………
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§5-1 机械波的形成和传播
一、机械波的产生
1、什么是机械波 振动以有限的速度在连续介质中的传播过程。
2、机械波产生的条件：
波源（振源）－－在此只讨论作简谐振动的波源。 弹性介质 －－只讨论各向同性均匀无限大无吸收的
理想情况。 简谐振动在理想介质中的传播，叫简谐波。
二、机械波的传播特点：
1、横波传播的特点： （前提条件：波源相对于介质是静止的）
以绳上所形成的横波为例。 *
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t = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
t =T/4 1 2 3
t =T 1
8
9
10 11 12
7
13 14 15 16
2
3
6 45
*
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1
2
t =5T/4
3 4
11 12 13 14 15
10
16
56 789
①当点波源完成自己一个周期的运动，就有一个完整的波形 发送出去。
② 沿着波的传播方向向前看去，前面各质元都要重复波源（已 知点振动亦可）的振动状态（即位相），因此，沿着波的传播 方向向前看去，前面质元的振动位相相继落后于波源的位相。
uTu2u
波速决定于介质的力学性质：弹性和惯性（介质的弹性模
量和密度）。
固体中的波速
u
G
u //
y
液体和气体中的波速
u//
B
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注意波速与振速的区别：
v振yt
Asin(t
x) u
u波
dx dt
波速决定于介质的力学性质
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§5-2 平面简谐波的波动方程
一、平面简谐波的波动表达式
如前所述, 在同一时刻，沿着波的传播方向，各质点的 振动状态或位相依次落后；
波动是介质中大量质点参与的集体运动（振动）。
如何用数学式来描述大量质点以一定位相 关系进行集体振动呢？
抓住概念：某时刻某质元的相位（振动状态） 将在较晚时刻于“下游”某处出现。
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在微观领域中还有物质波。 3. 各种波的本质不同,
但其基本传播规律有许多相同之处。
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4. 波的分类：
按波面形状
平面波（plane wave ）
球面波（spherical wave ） 柱面波（ cylindrical wave ）
按复杂程度 简谐波（simple harmonic wave ） 复 波 （ compound wave ）