金融市场学计算题

计算题

1.票据贴现(小题)①求贴现率②求价格 发行价格=面值-贴现利息

贴现利息=面值×年贴现率×期限/360

年贴现率=(1-

面额

发行价格 ) × 期限360 = 贴现利息面额 ×期限360

2.（大题）关于债券和股票定价

3.债券收益率（直接和持有期收益率） 直接收益率的计算

直接收益率=%

100)(⨯投资本金认购价格年利息额

直接收益率=

%

100⨯市场价格

全年利息收入

持有期收益率的计算 定息

债券收益率：

100%⎡⎤-⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数每年利息收入

到

期

一

次

支

付

本

息

100%⎡⎤-⎛⎫=÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数持有期收益率

贴

现

债

券

360100%

⎡⎤-⎛⎫=⨯÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期天数持有期收益率

单利到期收益率的计算： 单利到期收益率=%

100⨯平均数购买价格与到期价格的每张债券的每年总收益

单

利

到

期

收

益

率

100%2⎡⎤

-+⎛⎫⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭⎣⎦面额购买价格购买价格距到期年面额每数年利息收入面额1000元债券面值利率8%/年，发行价格950元，期限10年，试算其到期收益率

到期收益率

=

%72.8%1002950100010950100080=⨯⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫

⎝⎛-+

5.久期，凸度

某债券当前的市场价格为950.25美元，收益率为10%，息票率为8%，面值1000美元，三年后到期，一次性偿还本金。

年）

(78.225.95017.263925.950340.811212.66173.72==⨯+⨯+⨯=D

现值乘以支付时间，PV(ct) t

凸度是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度，等于债券价格对收益率二阶导数除以价格，即：

2

21y P

P C ∂∂=

凸度反映债券价格与收益率非线性关系。判断应该买哪只债券，买凸度大的债券。 收益率上升，凸度大的价格上升最大 收益率下降，凸度大的价格下降最小

4.股价指数计算（简单算术，加权平均法） 1.简单算术股价指数法 ①相对法(平均法)

算术股价指数=

基期指数值基期价格报告期价格

采样股票数⨯⎪⎪⎭⎫

⎝

⎛∑⨯1

如A 、B 、C 三种股票，基期指数值定为100，基期价格为20、45、25，报告期价格为32、54、20，则

12010025204554203231=⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛++⨯=

平均股份指数

②综合法

I=报告期股票价格指数

Pm=第M 报告期股票价格 P0=基期股票价格 I0=基期股票价格指数

如所计算指数有四种股票，报告期价格

分别为10、15、20、25元，基期股价平均为每股7元，基期指数为100，代入公

式：

(10152025)

100250

74I +++=⨯=⨯

加权平均法

2.关于债券和股票定价（大题）

在预测股票未来每期股息时，关键在于预测每期股息的增长率。

1

1

t t t t D D g D ---=

根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分成

零增长模型、不变增长模型、多元增长模型，三阶段股息贴现模型

三、利用股息贴现模型指导证券投资

判断股票价格高估抑或低估 计算股票投资的净现值。(低估买入，高估卖出)

()

1

1t

t

t D NPV V P P y ∞

=⎡⎤

=-=-⎢⎥+⎢⎥⎣⎦

∑

比较贴现率与部收益率的差异

()

1

1t

t

t D NPV

V P P IRR ∞

=⎡⎤

=-=-⎢⎥+⎢⎥⎣⎦∑

10

01n

mi

i n

i

i P I I P ===

⨯∑∑

00001I Q P Q P i

i i

i ∑

∑=拉斯拜尔加权股价指数

01011i P I Q P Q i i i ∑∑=派许加权股价指数

判断这只股票是否值得投资（在市场） 用股息贴现模型确定股票价格 （一）零增长模型

D V y

=

例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为1.15美元/

股，并且贴现率定为13.4%，求该公司股票的在价值？

()()()

23

1.15 1.15 1.15

1.158.581 1.1340.134

1 1.1341 1.134V =+++==+++

判断股票价格高估抑或低估 净现值法

IF: P=10.58美元，NPV=V-P=8.28-10.58=-2 该公司股票被高估2美元。 部收益率法

IRR=1.15/10.58=10.9%<13.4%， 该公司的股票价格是被高估的。

(二)不变增长模型

例如，某公司股票初期股息为1.8美元/每股。经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性保持在5%，假定贴现率为11%。求该公司股票在价值?

()

()

()

1.810.05 1.89

31.50

0.110.050.110.05V +=

=

=--净现值法

IF: P=40美元NPV=-8.50美元

该股票被高估

部收益率法

012D D D D ∞

====0

t g =()

()

01

1

1

11t

t

t

t t D V D y y ∞

∞

==⎡⎤

=

=⎢⎥++⎢⎥⎣⎦

∑

∑

00

D

NPV V P P y

=-=-=0D

IRR P

=