广东省中考数学模拟题及答案

中考模拟题

1、如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC ∥PQ ，AB ：AP=2：5，AQ=20cm ，则CQ 的长是（ ）

A ．8cm

B ．12cm

C ．30cm

D ．50cm

2、在同一坐标系中，一次函数y=ax+b 与二次函数y=bx 2+a 的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，∠AOB=60°，则OB 的长为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4、一元二次方程的根的情况是（ ）

A ．没有实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．有两个不相等的实

数根 D ．无法确定

5、河堤横断面如图所示，坝高BC=6米，迎水坡AB的坡长比为1：，则AB的长为（）

A．5米B．4米C．12米D．6米

6、下面几个几何体，主视图是圆的是（）

A．B．C．

D．

7、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235000 000元，其中235000 000元用科学记数法可表示为（）

A．2.34×108元B．2.35×108元C．2.35×109元D．2.34×109元

8、–2的绝对值是（）

A．2B．–2C．±2

D．

9、配方法解方程时，原方程应变形为( )

A．B．C．D．

10、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径.若∠D=32°，则∠OAC等于：

A. 64°

B. 58°

C. 72°

D. 55°

11、分解因式：______________

12、某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是__．

13、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为__．（用含n的代

数式表示，n为正整数）

14、如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是

__cm．

15、已知点A（1，y1），B（2，y2）是如图所示的反比例函数y=图象上两点，则y1__y2

（填“＞”，“＜”或“=”）．

16、若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2，则较大三角形面积是__cm2．

17、某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

18、如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

19、如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t=1时，求线段DP的长；

（2）连接CD，设△CDQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值；（3）运动过程中是否存在某一时刻，使△ODQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD 为45°．

（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

21、如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．

（1）求反比例函数的表达式

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标

（3）求△PAB的面积．

22、平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC．

（1）如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；（2）当四边形ABCD是形时，四边形OBEC是正方形

23、商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（为了方便，列树状图或列表时，雪碧、可乐、果汁、奶汁可以分别用a、b、c、d代替）

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

24、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=．

（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）所作的圆中，圆心角∠BOC＝ º,圆的半径为，劣弧的长

为．

25、计算：﹣（﹣1）2017﹣（π﹣3）0+．

参考答案

1、B

2、C

3、B