1-4介质的电磁性质要点
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在外磁场的作用下，磁介质内部有磁化电流 Jm；介质在变化
的外电场中产生极化电流 ；除传导电流和位移电流外，磁化电流
Jm和极化电流也都产生磁场，这时应将真空中的安培环路定律修 正为下面的形式：
E C B dl 0 S ( J J m J p 0 t ) dS 1 E （4.16） B J f J m J p 0 0 t
M pe E外
加上外场
pe
f
E外
无外电场时 电矩取向不同
+
+ E + 外 + + + +
pe转向外电场
两端面出现
极化电荷层
分子圆电流和磁矩
m
I
B B0 B
'
Is
顺 磁 质 的 磁 化
无外磁场 有外磁场
B0
磁化电流示意图
2 介质的极化
电极化强度
度M的单位是A/m(安培/米)。如在磁化介质中的体积元ΔV内， 每 一个分子磁矩的大小和方向全相同 (都为m)， 单位体积内分子数
是N， 则磁化强度为
N Vm i M Nmi V
磁化电流
设磁介质内部任一曲面，其边界线为L
Im M dl
l
s
jm ds M ds
jm M
s
•
电场变化时，P
为
极化电流
发生变化，产生极化电流。
• 设 V 内每个带电粒子的位置矢量为 X i ， 带电
ei ， 则极化强度为： ei X i
P V
• 极化电流密度为
P ei X i jp t V
4 介质中的麦克斯韦方程组
P 0 xe E
式中χe为极化率，是一个无量纲常数。从而有
D 0 (1 xe )E 0 r E E
称εr为介质的相对介电常数，称ε为介质的介电常数。
3 介质的磁化
磁化强度
M lim
mi V
V 0
式中m是分子磁矩，求和对体积元ΔV内的所有分子进行。磁化强
pe
正电荷中心 ——分子电偶极矩
1. 无极分子的位移极化
e
无外电场时 pe 0
f
pe
l
E外
f
0 加上外电场后 pe
+
极化电荷
+ + + + + +
E外
极化电荷
2. 有极分子的转向极化
+ + + + + + + + + + + + + +
+ +
+ + + +
f
抗磁介质的χm为负。
代入
B 0 ( H M )
B 0 (H M ) 0 (1 xm )H r 0 H H
式中， μr=1+χm ，是介质的相对磁导率，是一个无量纲数；
μ=μ0μr，是介质的磁导率，单位和真空磁导率相同，为H/m(亨/ 米)。 铁磁材料的B和H的关系是非线性的，并且B不是H的单值 函数， 会出现磁滞现象，其磁化率χm的变化范围很大，可以 达到106量级。
p n (P2 P 1)
n为分界面上由介质1指向介质2的法线上的单位矢。
介质中的场方程
在真空中高斯定理的微分形式为▽·E=ρ/ε0，其中的电荷是 指自由电荷。在电介质中， 高斯定理的微分形式便可写为
1 E ( P )
0
将ρP=-▽ · P代入，得
( 0 E P)
这表明，矢量ε0E+P的散度为自由电荷密度。
引入电位移矢量(或电感应强度矢量)， 并记为D，即
D 0E P
于是，介质中高斯定理的微分形式变为
D
与其相应的积分形式为
S
D dS q
介电常数
对各向同性线性介质有
P lim
pi V
V 0
p :分子偶极矩 :电极化强度 P 2 Cm P 的单位：
介质内的极化电荷
介质内任一小体元内的极化电荷为
Qp P ds
s
PdV p dV
V V
p P
两介质分界面上的面极化电荷
介质中的麦克斯韦方程组
D
B E t B 0
(4.23)
D H J t
麦克斯韦方程的辅助方程——本构关系
一般而言，表征媒质宏观电磁特性的本构关系为
D 0E P
对于各向同性的线性媒质， 上列公式可以写为
B 0 ( H M ) J E D E B H J E
(4 - 7) (4 - 18)
§4 介质的电磁性质
1 介质的概念
无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）
有极分子电介质：（水、有机玻璃等）
无极分子：分子正负电荷中心重合； 有极分子：分子正负电荷中心不重合。 甲烷分子 CH 4 水分子 H 2O
+
+
H
+
正负电荷 中心重合
+
H C H
+
pe
O +
负电荷 中心
H
H
+
H
pe 0
P jm M j p t
D ( M ) J f 0 t B 令 H M
D H J f t
B
（4.17）
Baidu Nhomakorabea
0
（4.18）
（4.19）
其中H称为磁场强度，单位是A/m(安培/米)。 该方程的积分形式
D l H dl I s t ds
磁导率
对各向同性非铁磁质，有
M m H
式中χm是一个无量纲常数，称为磁化率。非线性磁介质的磁化率 与磁场强度有关，非均匀介质的磁化率是空间位置的函数， 各向 异性介质的 M 和H 的方向不在同一方向上。顺磁介质的 χm为正，
的外电场中产生极化电流 ；除传导电流和位移电流外，磁化电流
Jm和极化电流也都产生磁场，这时应将真空中的安培环路定律修 正为下面的形式：
E C B dl 0 S ( J J m J p 0 t ) dS 1 E （4.16） B J f J m J p 0 0 t
M pe E外
加上外场
pe
f
E外
无外电场时 电矩取向不同
+
+ E + 外 + + + +
pe转向外电场
两端面出现
极化电荷层
分子圆电流和磁矩
m
I
B B0 B
'
Is
顺 磁 质 的 磁 化
无外磁场 有外磁场
B0
磁化电流示意图
2 介质的极化
电极化强度
度M的单位是A/m(安培/米)。如在磁化介质中的体积元ΔV内， 每 一个分子磁矩的大小和方向全相同 (都为m)， 单位体积内分子数
是N， 则磁化强度为
N Vm i M Nmi V
磁化电流
设磁介质内部任一曲面，其边界线为L
Im M dl
l
s
jm ds M ds
jm M
s
•
电场变化时，P
为
极化电流
发生变化，产生极化电流。
• 设 V 内每个带电粒子的位置矢量为 X i ， 带电
ei ， 则极化强度为： ei X i
P V
• 极化电流密度为
P ei X i jp t V
4 介质中的麦克斯韦方程组
P 0 xe E
式中χe为极化率，是一个无量纲常数。从而有
D 0 (1 xe )E 0 r E E
称εr为介质的相对介电常数，称ε为介质的介电常数。
3 介质的磁化
磁化强度
M lim
mi V
V 0
式中m是分子磁矩，求和对体积元ΔV内的所有分子进行。磁化强
pe
正电荷中心 ——分子电偶极矩
1. 无极分子的位移极化
e
无外电场时 pe 0
f
pe
l
E外
f
0 加上外电场后 pe
+
极化电荷
+ + + + + +
E外
极化电荷
2. 有极分子的转向极化
+ + + + + + + + + + + + + +
+ +
+ + + +
f
抗磁介质的χm为负。
代入
B 0 ( H M )
B 0 (H M ) 0 (1 xm )H r 0 H H
式中， μr=1+χm ，是介质的相对磁导率，是一个无量纲数；
μ=μ0μr，是介质的磁导率，单位和真空磁导率相同，为H/m(亨/ 米)。 铁磁材料的B和H的关系是非线性的，并且B不是H的单值 函数， 会出现磁滞现象，其磁化率χm的变化范围很大，可以 达到106量级。
p n (P2 P 1)
n为分界面上由介质1指向介质2的法线上的单位矢。
介质中的场方程
在真空中高斯定理的微分形式为▽·E=ρ/ε0，其中的电荷是 指自由电荷。在电介质中， 高斯定理的微分形式便可写为
1 E ( P )
0
将ρP=-▽ · P代入，得
( 0 E P)
这表明，矢量ε0E+P的散度为自由电荷密度。
引入电位移矢量(或电感应强度矢量)， 并记为D，即
D 0E P
于是，介质中高斯定理的微分形式变为
D
与其相应的积分形式为
S
D dS q
介电常数
对各向同性线性介质有
P lim
pi V
V 0
p :分子偶极矩 :电极化强度 P 2 Cm P 的单位：
介质内的极化电荷
介质内任一小体元内的极化电荷为
Qp P ds
s
PdV p dV
V V
p P
两介质分界面上的面极化电荷
介质中的麦克斯韦方程组
D
B E t B 0
(4.23)
D H J t
麦克斯韦方程的辅助方程——本构关系
一般而言，表征媒质宏观电磁特性的本构关系为
D 0E P
对于各向同性的线性媒质， 上列公式可以写为
B 0 ( H M ) J E D E B H J E
(4 - 7) (4 - 18)
§4 介质的电磁性质
1 介质的概念
无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）
有极分子电介质：（水、有机玻璃等）
无极分子：分子正负电荷中心重合； 有极分子：分子正负电荷中心不重合。 甲烷分子 CH 4 水分子 H 2O
+
+
H
+
正负电荷 中心重合
+
H C H
+
pe
O +
负电荷 中心
H
H
+
H
pe 0
P jm M j p t
D ( M ) J f 0 t B 令 H M
D H J f t
B
（4.17）
Baidu Nhomakorabea
0
（4.18）
（4.19）
其中H称为磁场强度，单位是A/m(安培/米)。 该方程的积分形式
D l H dl I s t ds
磁导率
对各向同性非铁磁质，有
M m H
式中χm是一个无量纲常数，称为磁化率。非线性磁介质的磁化率 与磁场强度有关，非均匀介质的磁化率是空间位置的函数， 各向 异性介质的 M 和H 的方向不在同一方向上。顺磁介质的 χm为正，