大跨结构第4讲-网壳结构
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
空间网格结构技术规程JGJ7-2010,单层网壳,双层网壳厚度 小于1/50
第4讲：网壳结构
1．壳体稳定理论—等效刚度、等效厚度
线性，小变形理论，一阶微分方程 静力法建立临界状态平衡微分方程，类似于薄板失稳，欧拉 公式，特征值分析
第4讲：网壳结构
(3)球面网壳受法向均布荷载，理想临界荷载
P lin cr
第4讲：网壳结构
有限元法与网架分析思路相同 单元平衡方程 [k]{δ}={F} 整体平衡方程 [K]{δ}={P}
铰接模型—杆单元
线性位移函数
u = c1 + c2 x
单元刚度
[k ]e
=
EA l
⎡1 ⎢⎣−1
−1⎤ 1 ⎥⎦
第4讲：网壳结构
刚接模型—梁单元 u = c1 + c2 x
三次多项式位移函数 v = c3 + c4 x + c5 x2 + c6 x3 w = c7 + c8 x + c9 x2 + c10 x3
v
v
s
或
k eue = Pv + Ps
第4讲：网壳结构
如何建立 u = Aue ε = Lu = Bue
位移函数A，应变微分L
第4讲：网壳结构
(1)空间杆单元——大位移理论，双层网壳 (2)空间梁单元——位移形函数 (3)梁柱理论——超越函数 (4)方程解法
第4讲：网壳结构
(1)空间铰接杆单元——大位移理论（精确解），双层网壳
∑ γ ∑ xj
=
m iX ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
2 ji
)
∑ ∑ γ yj =
m iY ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
2 ji
)
∑ ∑ γ zj =
m iZ ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
百度文库
2 ji
)
第4讲：网壳结构
2、地震作用
水平地震作用(i节点，j振型)
Fxji= αjγxjXjiGi, Fyji=αjγxjYjiGi, Fzji =αjγxjZjiGi
第4讲：网壳结构
②常用球面、柱面、双曲面。 ③研究重点：整体稳定分析计算方法。 ④《网壳结构技术规程》JGJ 61━2003
第4讲：网壳结构
三、新建工程 天津新体育馆，双层球面，直径108m
1994年建成，45kg/m2，第一个 跨度超过100m
第4讲：网壳结构
河南鸭河口电厂干煤棚，柱面壳，跨度108m， “机构→结构” 整体提升的施工方法，2001年建 成
外力功：
∫ ∫ V = − uT Fvdv − uT Fsds v 体积力和面s 力作功
∫ ∫ ∫ Π
=
1 2
v
σεdv
−
v
uT
Fv dv
−
s
uT Fsds
第4讲：网壳结构
建立单元位移u和节点位移ue的关系
u = Aue
单元应变ε和单元位移u的关系
ε = Lu = Bue
材料应力σ-应变ε关系
σ = Dε
第4讲：网壳结构
4、节点坐标和杆长计算 由曲面方程建立数学模型，根据划分方式计算节点
坐标，杆长，方向
第4讲：网壳结构
第2节 网壳的静动力分析 计算模型：单层壳—刚接模型，双层壳—铰接； 铰接模型—位移偏大，轴力偏大，可考虑几何非线性； 刚接模型—弹性、弹塑性、线性、非线性；
内力和位移可按弹性阶段进行计算； 稳定性计算应考虑结构的几何非线性影响
①基本假定：铰节点，弹性材料(几何非线性)，仅受节点荷 载，节点位移,杆件受拉或压。 只考虑杆件轴向变化，不考虑截面轴向变化
第4讲：网壳结构
节点坐标 {xi, yi, zi, xj , y j , z j} 节点位移 ue = {ui, vi, wi, u j , vj , wj}
第4讲：网壳结构
第4讲：网壳结构
5、双层壳 ①肋环型四角锥球面壳 ②联方型四角锥球面壳
第4讲：网壳结构
③联方型三角锥球面壳 ④平板组合面壳
第4讲：网壳结构
⑤四角锥柱面壳 ⑥三角锥柱球面壳
第4讲：网壳结构
五、网壳的主要尺寸 1、球壳
矢高H=（1/3～1/7）D， 单层壳直径D<60m，双 层壳厚度h=（1/30～1/60）D;
第4讲：网壳结构
北京体育学院体育馆 59.2m×59.2m 四块组合双层扭网壳 1988年建成，52kg/m2
第4讲：网壳结构
长春体育馆 120m×166m 1997年建成，80kg/m2
第4讲：网壳结构
国家大剧院, 212.2x143.6m，双层空腹椭球壳 137kg/m2
第4讲：网壳结构
第4讲：网壳结构
1、自振周期和振型分析 解特征行列式
K −λM = 0
特征值λi=ω2i
(K −λM)Φ= 0
特征向量φi—振型向量
第4讲：网壳结构
2、地震作用
与网架相同，振型分解反应谱法， 3n个振型，第j 振型 {Φ}Τj={Xj1, Yj1, Zj1，… Xjn, Yjn, Zjn} 第j振型参与系数
第4讲：网壳结构
一、静力分析 ①精确计算法：空间杆系有限元法，铰接杆单元，空间梁单元， 线弹性分析； ②简化计算法：拟壳法——等效刚度； ③模型选择：铰接，刚接，力流分析，变形分析，选型分析；
以轴力和竖向位移为主，荷载沿壳面传递，弯曲作用较小， 杆件以受压为主，矢跨比是主要影响因素，大矢跨比位移小， 轴力小。
2．非线性有限元法 能量法，大变形理论 增量求解—已知C平衡状态，求解C+∆C平衡状态 C=0（已知初始状态Co），完全拉格朗日求解 C>0（已知任意状态Ct），修正拉格朗日求解 采用ANSYS计算，基本理论和方法
第4讲：网壳结构
势能原理: Π=U+V 建立单元平衡方程
∫ 单元总应变能： U = 1 σεdv 2v
对称性好，同经纬线上杆长相同，节点下 疏上密，杆件上短下长。
第4讲：网壳结构
②三角形划分
径向和环向划分，按水平投影和跨度 确 定 x和y坐标，根据矢高确定Z坐标 ； 网格水平投影为均三角形—凯威特型； 网格均匀，夹角合理，受力均匀。
第4讲：网壳结构
③多面体划分
球内接正多面体—四面、六面、八 面、十二面、二十面体；杆件均匀 ，夹角相同，传力线最短。
②几何条件 初始杆长
第4讲：网壳结构
一、建筑结构特点
第1节 网壳结构选型
①建筑曲面造型，美观多样化，大型标志性建筑。
②由多杆件从两个或几个方向组成的空间曲面，兼有 杆系结构和薄壳结构的特性。
第4讲：网壳结构
③受力合理，整体受压为主，杆件受拉压,节省钢 材，加工精度高，形状偏差对内力影响大，矢高 内空间利用率低。
第4讲：网壳结构
第4讲：网壳结构
2、柱壳 矢高H=（1/2～1/6）L， 单层壳跨度L<30 m， 双层壳厚度h=（1/20～1/50）L;
第4讲：网壳结构
六、网格划分—几何运算 1、单层球面—周边支承 ①旋转划分 经向和纬向划分，按水平投影和跨度确定 x和y坐标，根据矢高确定Z坐标；
经向杆和纬向杆，可加斜杆—肋环型，施 威德勒型，联方型；
专用程序设定坐标自动算法，网格自动划分，截面自动设定；
结构形式和网格形成原理与网架不同。
第4讲：网壳结构
二、动力分析
振动特性，振型分解，时程分析 类似于网架，大型结构特征值分析， 空间铰（刚）接杆单元，集中质量法，线性分析 单元运动方程
MeU&&e(t) + CeU& e(t) + KeUe(t) = Pe(t)
黑龙江滑冰馆，86m×191m ，双层柱壳+ 球壳， 1995年建成，50kg/m2
第4讲：网壳结构
深圳市民中心，154m×486m ，面积最大， 2002年建成
第4讲：网壳结构
中国民航博物馆长280米、宽100米、高33米
第4讲：网壳结构
四、结构形式 1、网壳的类型 ①曲面外形：可以用几何方 程式表现出来的曲面，如球 面、双曲面、抛物面、椭圆 面、柱面、扭曲面等，用数 学方程描述；
第4讲：网壳结构
短程线壳—20个球面三角形，每 个三角形再细分；
弦长均分，弧长均分，面心均分 。
第4讲：网壳结构
2、单层柱面—双边支承、四点支承 长向和弧向均分，加斜杆；三角形或菱形网格
3、单层抛物面—点支承 周边均分，三角形或菱形网格
第4讲：网壳结构
国家大剧院：环向弧均分，节点间距3.871m，径向长弧均分，节 点间距2.352m，等高线
=
4 R2
EBh
等效刚度B，等效厚度h
第4讲：网壳结构
考虑局部凹陷大变形影响系数η=0.25~0.3, 缺陷 敏感系数β=0.4~0.5,安全系数K=2.5~3.0
P des cr
=
βη
K
P lin cr
=
(0.04
~
0.05)
P lin cr
柱面网壳受径向均布荷载，也有近似临界荷载理论解
第4讲：网壳结构
竖向地震作用(i节点，j振型)
Fxji =cαjγzjXjiGi, Fyji =cαjγzjYjiGi , Fzji=cαjγzjZjiGi, c=0.65
由j振型杆件内力Nj，振型组合(一般取10个振型)内
力标准值
N=
10
∑N
2 j
i =1
第4讲：网壳结构
第3节 网壳的稳定分析
网壳薄膜刚度大，弯曲刚度小，
弯曲大变形，大位移：
一、失稳模型 整体失稳——波状失稳大波状失稳， 小波状失稳,条状失稳 局部失稳——点失稳，杆件失稳 弹性失稳，弹塑性失稳
第4讲：网壳结构
局部节点或杆件失稳后，内力重分布，造成失稳扩散 多重荷载组合，多条失稳路径
第4讲：网壳结构
二、影响因素 几何非线性，初始缺陷，曲面特征，壳体刚度（薄膜刚度，
国家大剧院椭球面
⎜⎛ x ⎟⎞2.2 + ⎜⎛ y ⎟⎞2.2 + ⎜⎛ z ⎟⎞2.2 = 1 ⎝ 105.963 ⎠ ⎝ 71.663 ⎠ ⎝ 45.203 ⎠
第4讲：网壳结构
②层数：单层、双层和单双混合；单层网壳应采用刚接节 点，双层网壳可采用铰接节点
③曲面曲率：正高斯—球面、抛物面；零高斯— 柱面、锥面；负高斯—马鞍面
③联方型球面壳：菱形 网格，加环向杆，中大 跨度；
第4讲：网壳结构
2、单层球面壳 ④凯威特型球面壳：扇形曲面， 三角形网格，中大跨度；
⑤短程线型球面壳：球内接多 面体；
⑥三向球面网壳：平面投影为 正三角形；
第4讲：网壳结构
3、单层柱面网壳：单斜杆，双斜杆，菱形网格
第4讲：网壳结构
4、单层双曲抛物线面壳：正交正放，正交斜放
∫ ∫ ∫ 总Π势=能1
2
v
uTe BT DBdvue
−
v
uTe
AT Fvdv
−
s
uTe AT Fsds
第4讲：网壳结构
一阶变分：
∫ ∫ ∫ δΠ =
δuT e
BT
DBdvue
−
δuT e
A
T
Fv
dv
−
δuT e
A
T
Fs
ds
v
v
s
势能极值原理：
δΠ = 0
∫ ∫ ∫ BT DBdvue = AT Fvdv + AT Fsds
第4讲：网壳结构
④网格划分方式：联方型、肋环型、三向型等， 基本几何图案：梯形，三角形，菱形网格
第4讲：网壳结构
⑤材质：钢、钢—砼组合、砼； ⑥组合壳，切面壳
第4讲：网壳结构
2、单层球面壳 ①肋型、肋环型球面网壳：梯形网格，四杆交汇 节点，构造简单，刚度弱，中小跨度；
第4讲：网壳结构
2、单层球面壳 ②施威德勒型球面壳： 加斜杆，刚度大，中大 跨度；
二、应用与发展 ①第一幢大跨度网壳结构是天津体育馆屋盖，采用带拉杆的联方 型圆柱面网壳，平面尺寸为52mX68m，矢高为8.7m，用钢指标 为45kg每平米。该网壳1956年建成。l961年同济大学建成的钢筋 混凝土网壳（跨度40m）可作为典型代表。球面网壳则主要采用 助 环 型 体 系 ， 1954 年 建 成 的 重 庆 人 民 礼 堂 半 球 形 穹 顶 （ 跨 度 46.32m）和1967年建成的郑州体育馆圆形钢屋盖（跨度64m）。 自此以后直到80年代初期，网壳结构在我国没有得到进一步的发 展
单元刚度
θ x = c11 + c12 x
θy
=
∂w , ∂x
θz
=
∂v ∂x
⎡ EA
⎢ ⎢
l
⎢0
⎢
0
12EI z l3
0 0
0 L⎥⎤ ⎥
0 L⎥ ⎥
[k ]e
=⎢ ⎢
0
⎢
⎢0
⎢
0
− 6EI y l2
GJ l 0
0
4EI y l3
L⎥⎥ ⎥
L⎥ ⎥
⎣⎢ L L L L L⎥⎦
第4讲：网壳结构
整体平衡方程 [K]{δ}={P} [K]稀疏矩阵，3n×3n对称正定，矩阵存储与方程组解法； 节点坐标计算繁琐，通用程序输入复杂，前后处理工作量大；
弯曲刚度）、刚度分布，支承条件，节点刚度，荷载分布
第4讲：网壳结构
分肢屈曲—理想壳，纯压（类似理想压杆） 极限屈曲—实际壳，压弯，有缺陷
第4讲：网壳结构
三、分析方法 （1）理想壳线性特征值分析 （2）连续化理论，非线性解析方法—拟壳法 （3）非线性有限元法—荷载位移全过程分析 （4）大规模计算机试验—累计误差，病态方程，CPU时间， 数千例分析总结规律。
第4讲：网壳结构
1．壳体稳定理论—等效刚度、等效厚度
线性，小变形理论，一阶微分方程 静力法建立临界状态平衡微分方程，类似于薄板失稳，欧拉 公式，特征值分析
第4讲：网壳结构
(3)球面网壳受法向均布荷载，理想临界荷载
P lin cr
第4讲：网壳结构
有限元法与网架分析思路相同 单元平衡方程 [k]{δ}={F} 整体平衡方程 [K]{δ}={P}
铰接模型—杆单元
线性位移函数
u = c1 + c2 x
单元刚度
[k ]e
=
EA l
⎡1 ⎢⎣−1
−1⎤ 1 ⎥⎦
第4讲：网壳结构
刚接模型—梁单元 u = c1 + c2 x
三次多项式位移函数 v = c3 + c4 x + c5 x2 + c6 x3 w = c7 + c8 x + c9 x2 + c10 x3
v
v
s
或
k eue = Pv + Ps
第4讲：网壳结构
如何建立 u = Aue ε = Lu = Bue
位移函数A，应变微分L
第4讲：网壳结构
(1)空间杆单元——大位移理论，双层网壳 (2)空间梁单元——位移形函数 (3)梁柱理论——超越函数 (4)方程解法
第4讲：网壳结构
(1)空间铰接杆单元——大位移理论（精确解），双层网壳
∑ γ ∑ xj
=
m iX ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
2 ji
)
∑ ∑ γ yj =
m iY ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
2 ji
)
∑ ∑ γ zj =
m iZ ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
百度文库
2 ji
)
第4讲：网壳结构
2、地震作用
水平地震作用(i节点，j振型)
Fxji= αjγxjXjiGi, Fyji=αjγxjYjiGi, Fzji =αjγxjZjiGi
第4讲：网壳结构
②常用球面、柱面、双曲面。 ③研究重点：整体稳定分析计算方法。 ④《网壳结构技术规程》JGJ 61━2003
第4讲：网壳结构
三、新建工程 天津新体育馆，双层球面，直径108m
1994年建成，45kg/m2，第一个 跨度超过100m
第4讲：网壳结构
河南鸭河口电厂干煤棚，柱面壳，跨度108m， “机构→结构” 整体提升的施工方法，2001年建 成
外力功：
∫ ∫ V = − uT Fvdv − uT Fsds v 体积力和面s 力作功
∫ ∫ ∫ Π
=
1 2
v
σεdv
−
v
uT
Fv dv
−
s
uT Fsds
第4讲：网壳结构
建立单元位移u和节点位移ue的关系
u = Aue
单元应变ε和单元位移u的关系
ε = Lu = Bue
材料应力σ-应变ε关系
σ = Dε
第4讲：网壳结构
4、节点坐标和杆长计算 由曲面方程建立数学模型，根据划分方式计算节点
坐标，杆长，方向
第4讲：网壳结构
第2节 网壳的静动力分析 计算模型：单层壳—刚接模型，双层壳—铰接； 铰接模型—位移偏大，轴力偏大，可考虑几何非线性； 刚接模型—弹性、弹塑性、线性、非线性；
内力和位移可按弹性阶段进行计算； 稳定性计算应考虑结构的几何非线性影响
①基本假定：铰节点，弹性材料(几何非线性)，仅受节点荷 载，节点位移,杆件受拉或压。 只考虑杆件轴向变化，不考虑截面轴向变化
第4讲：网壳结构
节点坐标 {xi, yi, zi, xj , y j , z j} 节点位移 ue = {ui, vi, wi, u j , vj , wj}
第4讲：网壳结构
第4讲：网壳结构
5、双层壳 ①肋环型四角锥球面壳 ②联方型四角锥球面壳
第4讲：网壳结构
③联方型三角锥球面壳 ④平板组合面壳
第4讲：网壳结构
⑤四角锥柱面壳 ⑥三角锥柱球面壳
第4讲：网壳结构
五、网壳的主要尺寸 1、球壳
矢高H=（1/3～1/7）D， 单层壳直径D<60m，双 层壳厚度h=（1/30～1/60）D;
第4讲：网壳结构
北京体育学院体育馆 59.2m×59.2m 四块组合双层扭网壳 1988年建成，52kg/m2
第4讲：网壳结构
长春体育馆 120m×166m 1997年建成，80kg/m2
第4讲：网壳结构
国家大剧院, 212.2x143.6m，双层空腹椭球壳 137kg/m2
第4讲：网壳结构
第4讲：网壳结构
1、自振周期和振型分析 解特征行列式
K −λM = 0
特征值λi=ω2i
(K −λM)Φ= 0
特征向量φi—振型向量
第4讲：网壳结构
2、地震作用
与网架相同，振型分解反应谱法， 3n个振型，第j 振型 {Φ}Τj={Xj1, Yj1, Zj1，… Xjn, Yjn, Zjn} 第j振型参与系数
第4讲：网壳结构
一、静力分析 ①精确计算法：空间杆系有限元法，铰接杆单元，空间梁单元， 线弹性分析； ②简化计算法：拟壳法——等效刚度； ③模型选择：铰接，刚接，力流分析，变形分析，选型分析；
以轴力和竖向位移为主，荷载沿壳面传递，弯曲作用较小， 杆件以受压为主，矢跨比是主要影响因素，大矢跨比位移小， 轴力小。
2．非线性有限元法 能量法，大变形理论 增量求解—已知C平衡状态，求解C+∆C平衡状态 C=0（已知初始状态Co），完全拉格朗日求解 C>0（已知任意状态Ct），修正拉格朗日求解 采用ANSYS计算，基本理论和方法
第4讲：网壳结构
势能原理: Π=U+V 建立单元平衡方程
∫ 单元总应变能： U = 1 σεdv 2v
对称性好，同经纬线上杆长相同，节点下 疏上密，杆件上短下长。
第4讲：网壳结构
②三角形划分
径向和环向划分，按水平投影和跨度 确 定 x和y坐标，根据矢高确定Z坐标 ； 网格水平投影为均三角形—凯威特型； 网格均匀，夹角合理，受力均匀。
第4讲：网壳结构
③多面体划分
球内接正多面体—四面、六面、八 面、十二面、二十面体；杆件均匀 ，夹角相同，传力线最短。
②几何条件 初始杆长
第4讲：网壳结构
一、建筑结构特点
第1节 网壳结构选型
①建筑曲面造型，美观多样化，大型标志性建筑。
②由多杆件从两个或几个方向组成的空间曲面，兼有 杆系结构和薄壳结构的特性。
第4讲：网壳结构
③受力合理，整体受压为主，杆件受拉压,节省钢 材，加工精度高，形状偏差对内力影响大，矢高 内空间利用率低。
第4讲：网壳结构
第4讲：网壳结构
2、柱壳 矢高H=（1/2～1/6）L， 单层壳跨度L<30 m， 双层壳厚度h=（1/20～1/50）L;
第4讲：网壳结构
六、网格划分—几何运算 1、单层球面—周边支承 ①旋转划分 经向和纬向划分，按水平投影和跨度确定 x和y坐标，根据矢高确定Z坐标；
经向杆和纬向杆，可加斜杆—肋环型，施 威德勒型，联方型；
专用程序设定坐标自动算法，网格自动划分，截面自动设定；
结构形式和网格形成原理与网架不同。
第4讲：网壳结构
二、动力分析
振动特性，振型分解，时程分析 类似于网架，大型结构特征值分析， 空间铰（刚）接杆单元，集中质量法，线性分析 单元运动方程
MeU&&e(t) + CeU& e(t) + KeUe(t) = Pe(t)
黑龙江滑冰馆，86m×191m ，双层柱壳+ 球壳， 1995年建成，50kg/m2
第4讲：网壳结构
深圳市民中心，154m×486m ，面积最大， 2002年建成
第4讲：网壳结构
中国民航博物馆长280米、宽100米、高33米
第4讲：网壳结构
四、结构形式 1、网壳的类型 ①曲面外形：可以用几何方 程式表现出来的曲面，如球 面、双曲面、抛物面、椭圆 面、柱面、扭曲面等，用数 学方程描述；
第4讲：网壳结构
短程线壳—20个球面三角形，每 个三角形再细分；
弦长均分，弧长均分，面心均分 。
第4讲：网壳结构
2、单层柱面—双边支承、四点支承 长向和弧向均分，加斜杆；三角形或菱形网格
3、单层抛物面—点支承 周边均分，三角形或菱形网格
第4讲：网壳结构
国家大剧院：环向弧均分，节点间距3.871m，径向长弧均分，节 点间距2.352m，等高线
=
4 R2
EBh
等效刚度B，等效厚度h
第4讲：网壳结构
考虑局部凹陷大变形影响系数η=0.25~0.3, 缺陷 敏感系数β=0.4~0.5,安全系数K=2.5~3.0
P des cr
=
βη
K
P lin cr
=
(0.04
~
0.05)
P lin cr
柱面网壳受径向均布荷载，也有近似临界荷载理论解
第4讲：网壳结构
竖向地震作用(i节点，j振型)
Fxji =cαjγzjXjiGi, Fyji =cαjγzjYjiGi , Fzji=cαjγzjZjiGi, c=0.65
由j振型杆件内力Nj，振型组合(一般取10个振型)内
力标准值
N=
10
∑N
2 j
i =1
第4讲：网壳结构
第3节 网壳的稳定分析
网壳薄膜刚度大，弯曲刚度小，
弯曲大变形，大位移：
一、失稳模型 整体失稳——波状失稳大波状失稳， 小波状失稳,条状失稳 局部失稳——点失稳，杆件失稳 弹性失稳，弹塑性失稳
第4讲：网壳结构
局部节点或杆件失稳后，内力重分布，造成失稳扩散 多重荷载组合，多条失稳路径
第4讲：网壳结构
二、影响因素 几何非线性，初始缺陷，曲面特征，壳体刚度（薄膜刚度，
国家大剧院椭球面
⎜⎛ x ⎟⎞2.2 + ⎜⎛ y ⎟⎞2.2 + ⎜⎛ z ⎟⎞2.2 = 1 ⎝ 105.963 ⎠ ⎝ 71.663 ⎠ ⎝ 45.203 ⎠
第4讲：网壳结构
②层数：单层、双层和单双混合；单层网壳应采用刚接节 点，双层网壳可采用铰接节点
③曲面曲率：正高斯—球面、抛物面；零高斯— 柱面、锥面；负高斯—马鞍面
③联方型球面壳：菱形 网格，加环向杆，中大 跨度；
第4讲：网壳结构
2、单层球面壳 ④凯威特型球面壳：扇形曲面， 三角形网格，中大跨度；
⑤短程线型球面壳：球内接多 面体；
⑥三向球面网壳：平面投影为 正三角形；
第4讲：网壳结构
3、单层柱面网壳：单斜杆，双斜杆，菱形网格
第4讲：网壳结构
4、单层双曲抛物线面壳：正交正放，正交斜放
∫ ∫ ∫ 总Π势=能1
2
v
uTe BT DBdvue
−
v
uTe
AT Fvdv
−
s
uTe AT Fsds
第4讲：网壳结构
一阶变分：
∫ ∫ ∫ δΠ =
δuT e
BT
DBdvue
−
δuT e
A
T
Fv
dv
−
δuT e
A
T
Fs
ds
v
v
s
势能极值原理：
δΠ = 0
∫ ∫ ∫ BT DBdvue = AT Fvdv + AT Fsds
第4讲：网壳结构
④网格划分方式：联方型、肋环型、三向型等， 基本几何图案：梯形，三角形，菱形网格
第4讲：网壳结构
⑤材质：钢、钢—砼组合、砼； ⑥组合壳，切面壳
第4讲：网壳结构
2、单层球面壳 ①肋型、肋环型球面网壳：梯形网格，四杆交汇 节点，构造简单，刚度弱，中小跨度；
第4讲：网壳结构
2、单层球面壳 ②施威德勒型球面壳： 加斜杆，刚度大，中大 跨度；
二、应用与发展 ①第一幢大跨度网壳结构是天津体育馆屋盖，采用带拉杆的联方 型圆柱面网壳，平面尺寸为52mX68m，矢高为8.7m，用钢指标 为45kg每平米。该网壳1956年建成。l961年同济大学建成的钢筋 混凝土网壳（跨度40m）可作为典型代表。球面网壳则主要采用 助 环 型 体 系 ， 1954 年 建 成 的 重 庆 人 民 礼 堂 半 球 形 穹 顶 （ 跨 度 46.32m）和1967年建成的郑州体育馆圆形钢屋盖（跨度64m）。 自此以后直到80年代初期，网壳结构在我国没有得到进一步的发 展
单元刚度
θ x = c11 + c12 x
θy
=
∂w , ∂x
θz
=
∂v ∂x
⎡ EA
⎢ ⎢
l
⎢0
⎢
0
12EI z l3
0 0
0 L⎥⎤ ⎥
0 L⎥ ⎥
[k ]e
=⎢ ⎢
0
⎢
⎢0
⎢
0
− 6EI y l2
GJ l 0
0
4EI y l3
L⎥⎥ ⎥
L⎥ ⎥
⎣⎢ L L L L L⎥⎦
第4讲：网壳结构
整体平衡方程 [K]{δ}={P} [K]稀疏矩阵，3n×3n对称正定，矩阵存储与方程组解法； 节点坐标计算繁琐，通用程序输入复杂，前后处理工作量大；
弯曲刚度）、刚度分布，支承条件，节点刚度，荷载分布
第4讲：网壳结构
分肢屈曲—理想壳，纯压（类似理想压杆） 极限屈曲—实际壳，压弯，有缺陷
第4讲：网壳结构
三、分析方法 （1）理想壳线性特征值分析 （2）连续化理论，非线性解析方法—拟壳法 （3）非线性有限元法—荷载位移全过程分析 （4）大规模计算机试验—累计误差，病态方程，CPU时间， 数千例分析总结规律。