高中物理动量守恒定律基础练习题及解析
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【答案】
【解析】
试题分析：小滑块以水平速度v0右滑时，有： （2分）
小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，则有 （2分）
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，
则有 （2分）
由总能量守恒可得： （2分）
上述四式联立，解得 （1分）
考点：动能定理，动量定理，能量守恒定律．
(1)木板A与B碰前的速度v0；
(2)整个过程中木板B对木板A的冲量I.
【答案】(1)2 (2)－ ，负号表示B对A的冲量方向向右
【解析】(1)木板A、B碰后瞬时速度为v1，碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝2mv1.
A、B粘为一体后通过摩擦力与C发生作用，最后有共同的速度v2，此过程中动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得2mv1＝3mv2.
（1）写衰变方程；
（2）求出反冲核钋的速度； 计算结果用题中字母表示
（3）求出这一衰变过程中的质量亏损。 计算结果用题中字母表示
【答案】（1） ；（2） ，负号表示方向与 离子速度方向相反；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由质量数和核电荷数守恒定律可知，核反应方程式为
（2）核反应过程动量守恒，以 离子的速度方向为正方向
（1）滑块与木板B上表面间的动摩擦因数μ；
（2） 圆弧槽C的半径R
【答案】（1） ；（2）
【解析】
由于水平面光滑，A与B、C组成的系统动量守恒和能量守恒，有：
mv0＝m( v0)＋2mv1①
μmgL＝ mv02－ m( v0)2－ ×2mv12②
联立①②解得：μ＝ .
②当A滑上C，B与C分离，AFra Baidu bibliotekC间发生相互作用．A到达最高点时两者的速度相等．A、C组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒：
m1v2= m1v12+ m2v22
代入数据解得：v=5m/s v1=-1m/s
（3）m1碰前:v2=2as
代入数据解得：F=0．8N
考点：动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律的应用
【名师点睛】此题关键是搞清两个物体的运动特征,分清物理过程；用动量守恒定律和能量守恒定律结合牛顿定律列出方程求解．
【答案】25m/s
【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等．
以M1、M2、m组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：
，解得
以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒： ，解得
考点：考查了动量守恒定律的应用
【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解
m( v0)＋mv1＝(m＋m)v2③
m( v0)2＋ mv12＝ (2m)v22＋mgR④
联立①③④解得：R＝
点睛：该题考查动量守恒定律的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，列出动量守恒以及能量转化的方程；注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向．
7．一个静止的铀核 （原子质量为232.0372u）放出一个 粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核 （原子质量为228.0287 u）．（已知：原子质量单位 ， 相当于931MeV）
C在A上滑动过程中，由能量守恒定律得
－μmgL＝ ·3mv － ·2mv .
联立以上三式解得v0＝2 .
(2)根据动量定理可知，B对A的冲量与A对B的冲量等大反向，则I的大小等于B的动量变化量，即I＝－mv2＝－ ，负号表示B对A的冲量方向向右。
11．如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知 ，求：
(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即
所以钍核获得的动能
8．如图所示，木块m2静止在高h=0．45 m的水平桌面的最右端，木块m1静止在距m2左侧s0=6．25 m处．现木块m1在水平拉力F作用下由静止开始沿水平桌面向右运动，与 m2碰前瞬间撤去F，m1和m2发生弹性正碰．碰后m2落在水平地面上，落点距桌面右端水平 距离s=l．2 m．已知m1=0．2 kg，m2=0．3 kg，m1与桌面的动摩擦因素为0．2．（两个木块都可以视为质点，g=10 m／s2）求：
由动量守恒得：
由能量守恒得：
联立解得：
3．两个质量分别为 、 的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度 在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为 .斜面倾角 ，小滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度 取 .求：（提示： ， ）
解得： ⑤（2分）
考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.
4．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1＝1 kg，车上另有一个质量为m＝0.2 kg的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v0＝8 m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2＝2 kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)
(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小．
【答案】① ；②
【解析】
试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv1-mv
得
②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv1=（m+2m）v2
解得
考点：动量守恒定律
2．如图所示，质量为M=2kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.3m的光滑 圆孤，BC部分水平粗糙，BC长为L=0.6m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好相对小车停止。已知小物块质量m=1kg，取g=10m/s2。求：
5．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺脏，氡衰变时放出 射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核 发生 衰变，放出一个速度为 、质量为m的 粒子和一个质量为M的反冲核钋 此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为 粒子和钋核的动能。
高中物理动量守恒定律基础练习题及解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v向右匀速运动．已知木箱的质量为m，人与车的总质量为2m，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：
(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小；
（1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数；
（2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度。
【答案】（1）0.5（2）1m/s
【解析】
【详解】
解：(1)小物块滑到C点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：
所以滑到C点时小物块与小车速度都为0
由能量守恒得：
解得：
(2)小物块滑到B位置时速度最大，设为 ，此时小车获得的速度也最大，设为
解之得：
(2)滑块 、 发生碰撞后与滑块 一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块 、 、 速度相等，设为速度
由动量守恒定律有：
由机械能守恒定律有：
解得被压缩弹簧的最大弹性势能：
(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块 脱离弹簧，设滑块 、 的速度为 ，滑块 的速度为 ，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
（1）碰后瞬间m2的速度是多少？
（2）m1碰撞前后的速度分别是多少？
（3）水平拉力F的大小？
【答案】（1）4m/s（2）5m/s ；-1m/s （3）0．8N
【解析】
试题分析：（1）m2做平抛运动，则：h= gt2；
s=v2t；
解得v2=4m/s
（2）碰撞过程动量和能量守恒：m1v=m1v1+m2v2
9．在光滑的水平面上，质量m1=1kg的物体与另一质量为m2物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示。
求：（1）碰撞前m1的速度v1和m2的速度v2；
（2）另一物体的质量m2。
【答案】（1） ， ；（2） 。
【解析】
试题分析：（1）由s—t图象知：碰前，m1的速度 ，m2处于静止状态，速度
(1)写出核衰变反应方程；
(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；
(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和 粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？
【答案】(1) (2)5.49MeV (3)0.095MeV
【解析】
【详解】
(1)
(2)质量亏损
△E=△mc2=0.0059×931MeV=5.49MeV
（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度v；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能EPmax；
（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离s.
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
解：(1)滑块 从光滑曲面上 高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为 ，由机械能守恒定律有：
解之得：
滑块 与 碰撞的过程， 、 系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为 ，由动量守恒定律有：
由动量守恒定律得
解得 ，负号表示方向与 离子速度方向相反
（3）衰变过程产生的能量
由爱因斯坦质能方程得
解得
6．如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一个光滑的 圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上，现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以 滑离B，恰好能到达C的最高点.A、B、C的质量均为m，试求：
（2）由s—t图象知：碰后两物体由共同速度，即发生完全非弹性碰撞
碰后的共同速度
根据动量守恒定律，有：
另一物体的质量
考点：s—t图象，动量守恒定律
10．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，其右侧边缘放有小滑块C，与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动，与木板B发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块C刚好没有从木板A上掉下．已知木板A、B和滑块C的质量均为m，C与A、B之间的动摩擦因数均为μ.求：
解之得： ，
滑块 从桌面边缘飞出后做平抛运动：
解之得滑块 落地点与桌面边缘的水平距离：
12．如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连．质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零．现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，小滑块弹回后，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求 的值．
（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.
【答案】（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）设分离时A、B的速度分别为 、 ，
小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有： ① （3分）
代入已知数据解得： ② （2分）
（2）由动量守恒定律得： ③ （3分）
解得： （2分）
由能量守恒得： ④ （4分）
【解析】
试题分析：小滑块以水平速度v0右滑时，有： （2分）
小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，则有 （2分）
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，
则有 （2分）
由总能量守恒可得： （2分）
上述四式联立，解得 （1分）
考点：动能定理，动量定理，能量守恒定律．
(1)木板A与B碰前的速度v0；
(2)整个过程中木板B对木板A的冲量I.
【答案】(1)2 (2)－ ，负号表示B对A的冲量方向向右
【解析】(1)木板A、B碰后瞬时速度为v1，碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝2mv1.
A、B粘为一体后通过摩擦力与C发生作用，最后有共同的速度v2，此过程中动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得2mv1＝3mv2.
（1）写衰变方程；
（2）求出反冲核钋的速度； 计算结果用题中字母表示
（3）求出这一衰变过程中的质量亏损。 计算结果用题中字母表示
【答案】（1） ；（2） ，负号表示方向与 离子速度方向相反；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由质量数和核电荷数守恒定律可知，核反应方程式为
（2）核反应过程动量守恒，以 离子的速度方向为正方向
（1）滑块与木板B上表面间的动摩擦因数μ；
（2） 圆弧槽C的半径R
【答案】（1） ；（2）
【解析】
由于水平面光滑，A与B、C组成的系统动量守恒和能量守恒，有：
mv0＝m( v0)＋2mv1①
μmgL＝ mv02－ m( v0)2－ ×2mv12②
联立①②解得：μ＝ .
②当A滑上C，B与C分离，AFra Baidu bibliotekC间发生相互作用．A到达最高点时两者的速度相等．A、C组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒：
m1v2= m1v12+ m2v22
代入数据解得：v=5m/s v1=-1m/s
（3）m1碰前:v2=2as
代入数据解得：F=0．8N
考点：动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律的应用
【名师点睛】此题关键是搞清两个物体的运动特征,分清物理过程；用动量守恒定律和能量守恒定律结合牛顿定律列出方程求解．
【答案】25m/s
【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等．
以M1、M2、m组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：
，解得
以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒： ，解得
考点：考查了动量守恒定律的应用
【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解
m( v0)＋mv1＝(m＋m)v2③
m( v0)2＋ mv12＝ (2m)v22＋mgR④
联立①③④解得：R＝
点睛：该题考查动量守恒定律的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，列出动量守恒以及能量转化的方程；注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向．
7．一个静止的铀核 （原子质量为232.0372u）放出一个 粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核 （原子质量为228.0287 u）．（已知：原子质量单位 ， 相当于931MeV）
C在A上滑动过程中，由能量守恒定律得
－μmgL＝ ·3mv － ·2mv .
联立以上三式解得v0＝2 .
(2)根据动量定理可知，B对A的冲量与A对B的冲量等大反向，则I的大小等于B的动量变化量，即I＝－mv2＝－ ，负号表示B对A的冲量方向向右。
11．如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知 ，求：
(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即
所以钍核获得的动能
8．如图所示，木块m2静止在高h=0．45 m的水平桌面的最右端，木块m1静止在距m2左侧s0=6．25 m处．现木块m1在水平拉力F作用下由静止开始沿水平桌面向右运动，与 m2碰前瞬间撤去F，m1和m2发生弹性正碰．碰后m2落在水平地面上，落点距桌面右端水平 距离s=l．2 m．已知m1=0．2 kg，m2=0．3 kg，m1与桌面的动摩擦因素为0．2．（两个木块都可以视为质点，g=10 m／s2）求：
由动量守恒得：
由能量守恒得：
联立解得：
3．两个质量分别为 、 的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度 在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为 .斜面倾角 ，小滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度 取 .求：（提示： ， ）
解得： ⑤（2分）
考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.
4．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1＝1 kg，车上另有一个质量为m＝0.2 kg的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v0＝8 m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2＝2 kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)
(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小．
【答案】① ；②
【解析】
试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv1-mv
得
②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv1=（m+2m）v2
解得
考点：动量守恒定律
2．如图所示，质量为M=2kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.3m的光滑 圆孤，BC部分水平粗糙，BC长为L=0.6m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好相对小车停止。已知小物块质量m=1kg，取g=10m/s2。求：
5．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺脏，氡衰变时放出 射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核 发生 衰变，放出一个速度为 、质量为m的 粒子和一个质量为M的反冲核钋 此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为 粒子和钋核的动能。
高中物理动量守恒定律基础练习题及解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v向右匀速运动．已知木箱的质量为m，人与车的总质量为2m，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：
(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小；
（1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数；
（2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度。
【答案】（1）0.5（2）1m/s
【解析】
【详解】
解：(1)小物块滑到C点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：
所以滑到C点时小物块与小车速度都为0
由能量守恒得：
解得：
(2)小物块滑到B位置时速度最大，设为 ，此时小车获得的速度也最大，设为
解之得：
(2)滑块 、 发生碰撞后与滑块 一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块 、 、 速度相等，设为速度
由动量守恒定律有：
由机械能守恒定律有：
解得被压缩弹簧的最大弹性势能：
(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块 脱离弹簧，设滑块 、 的速度为 ，滑块 的速度为 ，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
（1）碰后瞬间m2的速度是多少？
（2）m1碰撞前后的速度分别是多少？
（3）水平拉力F的大小？
【答案】（1）4m/s（2）5m/s ；-1m/s （3）0．8N
【解析】
试题分析：（1）m2做平抛运动，则：h= gt2；
s=v2t；
解得v2=4m/s
（2）碰撞过程动量和能量守恒：m1v=m1v1+m2v2
9．在光滑的水平面上，质量m1=1kg的物体与另一质量为m2物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示。
求：（1）碰撞前m1的速度v1和m2的速度v2；
（2）另一物体的质量m2。
【答案】（1） ， ；（2） 。
【解析】
试题分析：（1）由s—t图象知：碰前，m1的速度 ，m2处于静止状态，速度
(1)写出核衰变反应方程；
(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；
(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和 粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？
【答案】(1) (2)5.49MeV (3)0.095MeV
【解析】
【详解】
(1)
(2)质量亏损
△E=△mc2=0.0059×931MeV=5.49MeV
（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度v；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能EPmax；
（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离s.
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
解：(1)滑块 从光滑曲面上 高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为 ，由机械能守恒定律有：
解之得：
滑块 与 碰撞的过程， 、 系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为 ，由动量守恒定律有：
由动量守恒定律得
解得 ，负号表示方向与 离子速度方向相反
（3）衰变过程产生的能量
由爱因斯坦质能方程得
解得
6．如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一个光滑的 圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上，现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以 滑离B，恰好能到达C的最高点.A、B、C的质量均为m，试求：
（2）由s—t图象知：碰后两物体由共同速度，即发生完全非弹性碰撞
碰后的共同速度
根据动量守恒定律，有：
另一物体的质量
考点：s—t图象，动量守恒定律
10．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，其右侧边缘放有小滑块C，与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动，与木板B发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块C刚好没有从木板A上掉下．已知木板A、B和滑块C的质量均为m，C与A、B之间的动摩擦因数均为μ.求：
解之得： ，
滑块 从桌面边缘飞出后做平抛运动：
解之得滑块 落地点与桌面边缘的水平距离：
12．如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连．质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零．现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，小滑块弹回后，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求 的值．
（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.
【答案】（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）设分离时A、B的速度分别为 、 ，
小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有： ① （3分）
代入已知数据解得： ② （2分）
（2）由动量守恒定律得： ③ （3分）
解得： （2分）
由能量守恒得： ④ （4分）