14.2乘法公式(3)-添括号法则教学设计

14.2.3乘法公式——添括号法则

教学设计

天津第五十四中学戴文玉

一、教材的地位和作用

首先学生们在初一时学习过去括号法则，对此法则较为熟悉。类比讲解添括号法则，可以借助于去括号法则反过来理解和运用。同时添括号是本章的一个重点也是难点，对乘法公式的变式计算，以及今后学习因式分解、分式的运算及解方程等内容都会用到去括号和添括

号的问题。所以本节知识的教学对学生们的学习有承上启下的作用，

要使学生掌握去括号和添括号法则，为今后学习打下基础。

二、学情分析

初二的学生已经通过一年的学习掌握了一些必要数学基础知识

和思考方式。学生已初步了解了多项式的加减法、多项式乘法以及去括号法则等，这样的话本节课的知识比较易于理解。另外学生们处于求知欲和表现欲都很强的阶段，可以给学生提高更多的表现机会，加强合作交流，多互动，多反馈。同时在教学时，应注意讲练结合，随

时注意纠正、反馈学生可能出现的符号、系数和计算等方面的错误。二、教学目标

（一）知识目标：掌握添括号法则的推导，能运用添括号法则，结合

乘法公式，对项数是三项的多项式乘法进行运算；

（二）能力目标：理解添括号法则的探究过程，学生经历合作交流，

能够根据式子的结构特点，适当变形和灵活运用公式；

（三）情感目标：让学生体会知识间的相互联系，掌握类比推理的方法。培养学生合作交流的意识和探索知识的创新精神，鼓励学生大胆灵活运用知识和多角度思考问题的习惯。

三、教学重点、难点

重点：添括号法则的推导，进一步熟悉乘法公式并灵活应用。

难点：掌握添括号法则，综合运用乘法公式对多项式变形计算。

四、教学方法

小组合作、问题探究、变式训练、练习反馈

五、教学过程

教学环节教学思考

环节一

(一)温故知新（导行-复习回顾）

1、多项式与多项式相乘法则：(a+b)(m+n)=

2、公式：(x+a)(x+b)=

3、平方差公式：(a+b)(a-b)=

4、完全平方公式：(a+b)2= (a-b)2= 复习提问：计算下列各题

(1)(3x+2)(3x-2)= (2)(y-2)2=

(3)(2a+b)2=

(4)(x+2y-3)(x-2y+3)=？ (5)(a+b+c)2= ？通过复习提问，引导学生回顾之前学习的乘法公式，并再最后提出问题导出本节课要探究的内容。

教学环节教学思考

环节二

（二）新知探究——热身运动（导行-复习回顾）

1、去括号法则是什么？

(1)4+(5+2)= (2)4-(5+2)=

(3)a+(b+c)= (4)a-(b-c)=

去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合。通过复习去括号法则，让学生熟悉遇加不变，遇减都变的原则。为接下来的学习做好准备。

教学环节教学思考环节三

（三）新课讲解（教师伴行，师生同行）

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

a+b-c=a+(b-c) a+b-c=a-(-b+c)

也是：遇“加”不变，遇“减”都变。

基础练习，加深理解

练习1.在等号右边的括号内填上适当的项: 把去括号的几组式子反过来看，引导学生观察思考。

并尝试归纳出：添括号法则。

(1)a+b-c=a+( );(2)a-b-c=a-( )

(3)a-b+c=a+( );(4)a+b+c=a-( )

思考：怎样检验添括号是否正确？

练习2.在括号内填入适当的项

(1)x2-x+2=x2-( )

(2)2x2-3x-1=2x2+( )

(3)(a-b)-(c-d)=a-( )

练习3.判断下列运算是否正确，不正确的请改正。

(1)2a-b-2c=2a-(b-2c);

(2)m-3n+2a-b=m+( 3n+2a-b)

(3)2y-3y+2=-( 2y+3y+2);

(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) 巩固所学，归纳法则，并加强练习。

学生分组讨论，交流完成。

提醒学生注意法则，同时掌握技巧。

教学环节教学思考环节四

（四）例题讲解 1

例题1运用乘法公式计算(1)(x+2y-3)(x-2y+3)

变式一(x-2y-3)(x-2y+3)

变式二(x+2y+3)(x-2y-3)

变式三 (x+2y-3-m)(x-2y+3+m) 讲解例题，归纳做题步骤，并提醒关键问题。

归纳：对于只有只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号可以将算式变形（符号相同的一组，符号相反的一组），然后综合运用平方差公式、完全平方公式计算。通过变式训练，巩固所学。

教学环节教学思考环节五

（五）例题讲解 2

例题(2)(a+b+c)2

归纳当平方的底数有三项时，运用添括号对底数进行

分组，经过适当变形，看作二项式，再使用完全平方

公式计算。

同时，引导学生思考其他方法？

通过面积推导出三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca 提醒学生公式变形的原则，添括号时的符号变化。同时不同方法的提出，引导学生灵活运用。

教学环节教学思考

环节六

（六）课堂练习（学生分组自行完成，教师点评）练习1.运用乘法公式计算(1)(a+2b-1)2

(2)(2x+y+z)(2x-y-z) 不同类型的练习题，巩固所学。同时，让学生