2017秦淮区二模试题及答案

2016/2017学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷

九年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．

2.答选择题必须用2B铅笔将答题

．．卡．上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷

．．．上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题

．．卡．相应位置

．．．．上）1．计算(－2)2的结果是

A．－2B．2C．－4D．4

2．下列计算正确的是

A．(2a－1)2＝4a2－1 B．3a6÷3a3＝a2

C．(－ab2)4＝－a4b6D．－2a＋(2a－1)＝－1

3．下列命题错误

．．的是

A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形

4．已知a＝2

2，b＝

3

3，c＝

5

5，则下列大小关系正确的是

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b

5．设m、n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n的值是A．3B．4C．5D．6

6. 如图，将△ABC绕点C（0，－1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），

则点A′的坐标为

A．（－a，－b）B．（－a，－b－1）

C．（－a，－b＋1）D．（－a，－b－2）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卷相应位置．．．．．．．

上） 7．8的平方根是 ▲ ；8的立方根是 ▲ ．

8．若式子1－x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．

9．“五一”小长假首日，全国旅游接待总人数约为52 500 000人次，将52 500 000用科学

记数法表示为 ▲ ．

10．已知关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k ＝ ▲ ． 11．若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为 ▲ ．（结果保留π） 12．已知正比例函数y ＝mx 与反比例函数y ＝n

x

的图像的一个交点坐标为（1，2），则另一

个交点坐标是 ▲ ．

13．如图，A 、B 为⊙O 上两点，OB ＝10，AB ＝16，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O

的最短距离为 ▲ ．

14．如图，AD 、CE 是△ABC 的中线，G 是△ABC 的重心，且AD ⊥CE ．若AD ＝33，

CE ＝6，则AB ＝ ▲ ．

15．已知二次函数y 1＝a 1x 2＋b 1x ＋c 1中，函数y 1与自变量x 之间的部分对应值如下表：

如果将该函数的图像沿x 轴翻折，得到二次函数y 2＝a 2x 2＋b 2x ＋c 2的图像，则当x ＝－3时，y 2＝ ▲ ．

16．如图，在△ABC 中，CA ＝CB ，AC ＝3，AB ＝4．GH ︵

与

CA 延长线、AB 、CB 延长线相切，切点分别为E 、D 、 F ，则该弧所在圆的半径为 ▲ ．

A

B

O

P

（第13题）

C

F A

D

B

E

A

B

D C

E

G

（第14题）

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

17.（6分）解不等式组⎩

⎪⎨⎪

⎧2x ＋4≤3(x ＋2)，3x －1＜2，并写出它的整数解．

18.（6分）化简 ( x 2＋4x ＋4 ) ÷x 2－4

x 2－2x ．

19.（8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠DAB 的平分线AE 交CD 于点F ，交BC

的延长线于点E ，连接BF ． （1）求证BE ＝CD ；

（2）若BF ⊥AE ，∠BEA ＝45°，AB ＝4，

则□ABCD 的面积是 ▲ ．

20.（6分）为了了解某区九年级学生体育中考成绩，现从该区随机抽取部分学生的体育成绩进

行分段，分数段如下：A ：40分；B ：39.5分；C ：39分；D ：38～38.5分；E ：0～37.5分. （注：体育中考成绩由高到低依次为40分、39.5分、39分、38.5分、38分……）绘制成统计表如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ；

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，那么甲同学的

体育成绩在分数段 ▲ 内；（填相应分数段的字母）

（3）若把成绩大于39分定为优秀，则今年该区3600名九年级学生体育中考成绩为优

（第19题）

D

C

B

A

E

F

秀的学生人数约有多少名？

21.（8分）王老师从3名男生和2名女生中随机抽取参加“我是朗读者”演讲比赛的同学． （1）若抽取1名，恰好是男生的概率为 ▲ ； （2

）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．

22.（8分）如图，函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，对称轴

为过点（2，0）且平行于y 轴的直线，已知A （1，0），C （0，3）. （1）求该函数的表达式；

（2）将该函数图像向上平移 ▲ 个单位长

度，得到的函数图像与x 轴只有一个公共点．

23.（8分）某商场在“五一”小长假期间销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件可获

利400元.经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降10元，每天就可多售出 2件衬衫.这种衬衫的单价应降价多少元，才能使商场通过销售这批衬衫平均每天盈利12000元？

24.（8分）已知：C 、D 是∠AOB 的边OB 上两点，请通过直尺和圆规完成以下作图（保

留作图的痕迹，不写作法）.

（1）在射线OA 上取一点P ，使得PC ＝PD ； （2）在（1）中，连接PC 、PD ，再在射线OA 上取一点Q ，使得∠CQD ＝∠CPD ．