3.3轴对称与坐标变化

平川区第二中学集备标准教案设计

备课要求：

全册通备、逐节精备、生课熟备、熟课新备、课前默备、课后复备备课教师：陈天生时间：第周课时授课年级：八年级课题 3.3轴对称与坐标变化课型新授课

教学目标知识与能力：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

过程与方法：1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。

情感、态度与价值观：1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学方法引导发现法教具三角尺

教学重点

经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。

教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

学情分析

学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形

教学过程：教师活动设计课前

预设

集备

意见

第一

轮教

案补

充

第二

轮教

案补

充

教学内容

第一环节创设问题情境，引入新课

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，

反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中

的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规

律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那

么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将

是本节课中我们要研究的问题。

在前

几节

课中

我们

学习

了平

面直

角坐

标系

的有

关知

识，

探索两

个关于坐标轴

对称的图形的

坐标关系

1.在如图所示

的平面直角坐

标系中，第一、

二象限内各有

一面小旗。

两面小旗

之间有怎样的

位置关系？对

应点A与A

1

的

坐标又有什么

特点？其它对

应的点也有这个特点吗？

2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。

变式。发展

3.如果关于x轴对称呢？

在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？

4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；

关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。

运用。巩固

5.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；

（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。

练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－会画

平面

直角

坐标

系；

能在

方格

纸上

建立

适当

的直

角坐

标

系，

描述

物体

的位

置；

在给

定的

直角

坐标

系

下，

会根

据坐

标描

出点

的位

置，

由点

的位

置写

出它

的坐

标。

教学

中务

必给

学生

创造

自主

学习

与合

作交

流的

机会，

留给

学生

充足

的动

手机

会和

思考

空间，

教师

不要

急于

下结

论

事

先一

定要

准备

好坐

-4-3

-2-1O 14321x y

234567567

-1-2-3-4-51），（3，0），（4，－2），（0，0）。 『师』：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？

『生』：相同。

『师』：观察所得的图形，你们觉得它像什么？

『生』：像“鱼”。 『师』：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。 第二环节 探究新知：

例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：

（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

『师』：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下： （1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0） （0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，－1），（-3，0），（-4，－2），（0，0） （2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），

（4，－2），（0，0）（0，0），（5，

-4），（3，0），（5，-1），（5，

+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根据变化后的坐标，把变化

后的图形在自己准备的方格纸上画出来。 你们画出的图形与下面的图形相同吗？

『生』：相同。 『师』：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？

『师』：图形应变成什么图形？ 『生』：图形和原来图形相比，好像鱼沿y

标纸

等，提高课堂效率。