流体力学专题课程第七章孔口、管嘴出流与有压管流

ε=0.6f4 0.82
ε=1
（3） 与孔口的对比： 1> 公式形式相同，但系数不同： 2> H0 相同时，若A 也相同，则管嘴出流是孔口出流 量的1.32倍。
二、 收缩断面的真空
§7—1 孔口出流
一、孔口出流分类 1、按 e 与H 的关系：
小孔口：
e1 H 10
大孔口：
e1 H 10
H
e
2、按孔口的作用水头是否稳定：
恒定孔口出流； 非恒定孔口出流。
3、按出流后周围的介质情况：
自由式出流； 淹没式出流。
4、按孔壁对出流的影响：
薄壁孔口出流； 厚壁孔口出流。
H
二、薄壁小孔口恒定自由出流 列A-A、C-C断面能量方程
z1z2p1 gp2v1 22 gv2 2112 vC g 2
H0
11
vC2 2g
H0——淹没出流的作用水头
物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量
H0与孔口位置无关
特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0
H 0z1z2H
收缩断面流速
vC
1
11
2gH 0 2gH 0
孔口流量
QvCA CvCA CA2g0 H
考考你：请写出图中两个孔口Q1和Q2的流量关 系式（A1=A2)。图1：Q1 < Q2；图2： Q1 Q2。（填>、< 或＝）
四、影响孔口出流的边界因素：
（1） 孔口的形状；
（2） 孔口的边缘情况；
（3） 孔口的位置a（对收缩系数有直接的影响）。
L≥3a
L≥3a
3、几种孔口的收缩形式
自阅
全部收缩 不全部收缩
一、概念
1、孔口出流 ——容器壁上开孔，流体经容器壁上所开 小孔流出的水力现象，称孔口出流。
2、管嘴出流 ——在孔口上对接长度为3-4倍孔径的短管， 流体经容器壁上所接短管流出的水力 现象，称管嘴出流。
二、任务： 计算过流量Q。 三、依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程； （3）能量损失计算式。
4
H H 10.23.8m 代入上式得 Q 10 .0 5 3 1 6 0 m 3/s
一昼夜的漏水量 VQ t 9.0m 73
（2）水位下降，一昼夜的漏水量
按孔口变水t头出流2F计算 H H' A 2g
解得
H'2.44
一昼夜的漏水量
V(HH ')F8.1m 6 3
§7—2 管嘴出流
1、管嘴出流：在孔口处对接一个3—4倍孔径长度的短 管，水体通过短管并在出口断面满管流出的水力现 象。
例 贮水罐（如图）底面积3m×2m，贮水深 H1=4m，由于锈蚀，距罐底0.2m处形成一个直 径d=5mm的孔洞，试求(1)水位恒定，一昼夜的 漏水量；(2)因漏水水位下降，一昼夜的漏水 量。
解 （1）水位恒定，一昼夜的漏水量按薄壁小孔口恒定出流计 算
QA 2gH
其中 μ=0.62
d2
A
1.963106m2
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
QA 2gH0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同；
2> φ、μ基本相同，但 H0不同；
3> 自由出流与孔口的淹没深度有关， 淹没出流与上、下游水位差有关。
H v0
z
v0
v2
自由式：
H0 = H +
v02 2g
淹没式：
H0 =
z
+
v02 2g
－
v22 2g
流体力学专题课程
第七章
孔口、管嘴出 流和有压管流
学习重点：
•掌握孔口、管嘴出流相关概念及计算； •熟练掌握有压管流水力计算、水头线绘制方法、 枝状管网水力计算。对此部分内容应理解透彻、 清楚，具有解决实际问题的能力。对其计算原理 应具有分析问题、解决问题的能力。 •对水击现象及防护做一般了解，但应掌握直接水 击的计算方法。
vC
1
1
2gH 0 2gH 0
φ——孔口的流速系数，φ=0.97。
孔口流量
Q v C A C v CA A2 g0 H A2 g0 H
AC 面积收缩系数 流 量 系 0.62数
A 全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩
不完善收缩
'
10.64
A A0
2
A是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积
结论
1、流量公式：
Q A 2gH0
对薄壁圆形完善收缩小孔口：
μ=0.62； vC f 2gH0
φ=0.97 f
其中：ε=0.64； f
1
xC aC
AC
A
三、薄壁小孔口恒定淹没出流
列上下游液面能量方程
p1
g
z1
v12 2g
pg2 z22v2g2 12vC g 2 22vC g 2
ζ2=1——突然扩大阻力系数
2、流体经圆柱形管嘴或扩张管嘴时，由于惯性作用， 在管中某处形成收缩断面，产生环行真空，从而增 加了水流的抽吸力，使其出流量比孔口有所增加。
一、圆柱形外管嘴恒定自由出流
（1）、推导：
列1-1、1-1断面能量方程
H
c2
z1
p1
g
v
2 1
2g
v0
z2
p2
g
v
2 2
2g
v
2 2
2g
v c2
z1z2p1 gp22 v1 g 2 12 v2 g 2
完善收缩、 不完善收缩
五、孔口的变水头出流
孔口的变水头出流：孔口出流（或入流）过程中，容器 内水位随时间变化（降低或升高），导致孔口的流量随 时间变化的流动。
充水、泄水所需时间问题。 解决的问题： 只对作用液面缓慢变化的情况进行讨论。
1、公式推导：
将液面高度的变化划分成无数微
小时段，每一微小时段作恒定流处理。
pg AzA2 vg A 2 pg CzC2 vC g 22 vC g 2
pC pa
zAzCpA gpa2 vg A 2 12 vC g 2
H0——自由出流的作用水头
H0
1
vC2
Байду номын сангаас2g
物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量
特例 自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA=0
H 0zAzCH
收缩断面流速
A 2gH × dt Q dt
流出体积
dV WdH
液面减少的体积
2、充、泄水时间：
t 2W [
A 2g
H1
H 2]
3、容器放空时
t
2WH1
A 2gH1
2V Qmax
H2 0
容器中无液体流入的 自由出流或上游恒定， 下游液面改变的淹没 出流。
H1 H2
放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍
六、应用举例
H0——作用水头
H0
1
v22
2g
流速
v2
1
1
2gH 0 2gH 0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
10.5
流量 Q v2AA2g0 H A2g0 H
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
（2）公式：
Q A 2 gH
孔口： μ=0.62
0 φ=0.97
管v2嘴：f μ2=φgH=00.82