简易方程单元解析

教学重点、难点：
• 1.关注由具体到一般的抽象概括过程。 • 2.用好教材资源，适当扩展联系实用字母表示数的 意义。学会用字母表示数、计算公式和数量 关系，并能综合运用所学知识和技能解决实 际问题。
2、使学生完整地经历用字母表示简单的 数量、数量关系、计算公式的过程，进一步 体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
a · b ·4= ____ · ____
3x + 5x = (____+____) ·____
3、1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿；……
你能用一句话表示吗？—只青蛙—张嘴，—只眼睛—条腿。
教学目标：
•
1.使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，
认识方程和等式之间的关系。
知识结构图：
教学目标：
1、结合具体情境，体会用字母表示数的意义。 学会用字母表示数、计算公式和数量关系，并能综合 运用所学知识和技能解决实际问题。
2、使学生完整地经历用字母表示简单的数量、 数量关系、计算公式的过程，进一步体会数学的抽象 性与概括性，发展符号感。
3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学 生进一步产生对数学学习的好奇心。
2、利用观察天平保持平衡所发现的 规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分 析的能力。
a+b=2b +b
天平两边同时增加或减少同样的物品， 天平保持平衡
ax2=2b x2
天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数， 天平保持平衡。
等式保持不变的规律：
（1）等式两边都加上或减去 相同的数，等式保持不变； （2）等式两边都乘或除以相 同的数（0除外），等式不变。
教学目标：
1、使学生初步理解“方程的解”、“解方程” 的含义。
2、通过分析数量关系，自主探究，初步掌握列 方程解决问题的一般步骤和方法。
3、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质 解简易方程。
4、能够验算方程的解的正确性。 5、关注由具体到一般的抽象概括过程，感受数 学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，培 养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
(3) a×a 记作：a2
读作：a的平方，表示2个a相乘。
你能用一个式子简明地表示任 何一年爸爸的年龄吗？
小红的年龄（岁） 爸爸的年龄（岁）
1
1+30
2
2+30
3
3+30
拓展训练
1、省略乘号写出下面各式。
a×x
x×x
b×8
n×1
2、根据运算定律在——上填上适当的数或字母。
a + (2 + c)=(___ + ___) +___
•
2.使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过
程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体
会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的
灵活性。
•
3.使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数
学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于
思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思
想。
教学环节：
个( )的数，左右两边仍然（ ）。
3、通过学习，我们知道了在方程的两边同时（
（
）两边仍然相等。
)两边同时减去一 ）一个不为0的数，
学习目标：
1、独立思考完成自主学习和合作探究任务，并 总结规律方法。结合具体的题目，初步理解方程的解 与解方程的含义，根据等式不变的规律会解方程。初 步学会如何利用方程来解应用题。
(3) 2 4 6 m 10 12 m= ____
21 x3
n×5=15 n=____
a =____ X =____
运算定律
加法交换律
文字表述
两个数相加，交换加数的位置，它们 的和不变。
字母表示 a+b=b+a
加法结合律 乘法交换律
三个数相加，先把前两个数相加再加 上第三个数，或者先把后两个数相加 再加上第一个数，它们的和不变。
(a + b) ×c = a×c+b×c
在数学王国里，由于运算符号×和字母x 太相象了，容易混淆，所以国王决定，把含 有字母的乘法算式进行简写。 (1)当数字乘字母时，如3×α ，通常可以 写作：3·α或3α ，数字一般写在字母的 前面。当1×α ，通常可以直接写作：α
(2)当字母乘以字母时，如α×b，通常可以写 作：α·b或αb
边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+X<300 • 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡，提
问现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出： • 100+X=250从而进出结论：含有未知数的等式叫方程。
教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变 换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
学案指导：
一、回忆填空。
1、天平两边同时增加或减少(
)的物品，天平保持平衡；
2、天平两边的（
）同时扩大或缩小相同的（
）数，天平
保持平衡。
3、阅读教材主题图，理解图意。
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余
补充、评价）
1、解方程。 X+3.5=79.4
6x=7.5
2、通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的(
3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣， 使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
说说：扑克牌中的这三张分别代表 什么？
下面每行图中的数，都是按规律排列的，这些符号或字母分别表示什么数？
(1)
12 39
14
8
6
5 10
13 7
＝ _____ ＝ _____
30 56
56 78
a 49
(2) + + = 12 =____
两个数相乘，交换因数的位置，它们 的积不变。
(a + b) +c = a +(b + c) a×b = b×a
乘法结合律
(a×b)×c 三个数相乘，先把前两个数相乘再与
第三个数相乘，或者先把后两个数相
乘再与第一个数相乘，它们的积不变。 = a×(b×c)
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘的积，等于 每一个加数分别与这个数相乘，再把 所得的积相加。
1、布置预习学案 2、预习交流 3、明确目标 4、合作探究 5、汇报交流 6、当堂训练 7、课外延伸
小组合作动手实践
• 第一步，称出一个空杯子重100克。 • 第二步，往空杯里倒入约150毫升的水，这时天平出现倾斜。 • 第三步，增加100克砝码，仍是杯子和水，设水重为X克，
那么杯子和水比200克还重，可以用式子表：100+X>200 • 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜，提问哪