6.3(3)一元一次方程的得解法

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6.3一元一次方程及其解法3

求方程的整数解
2x 1 2x 2 3
x 1或x 0
小结
1、含参数的一元一次方程的解法
2、绝对值方程的解法
绝对值方程
2 x 1 x 2 3、解方程 (1ห้องสมุดไป่ตู้
1 ( ２ ) x 1 2 0.5 x 1 0 2
4、解方程
(1) x 1 x 2 5
(2) 2 x 1 x 2 5
说明：去掉绝对值符号的关键是确定绝对值记号内式子的值是正还是负.为此先要求出使它们的值为0的x值；并把求出的值在数轴上表示出来，将所有的有理数分类；然后分别加以讨论，即可求出绝对值方程的解.
6.3 一元一次方程及其解法3 ---含参方程&绝对值方程
含参数的一元一次方程
解关于x的方程
解关于x的方程 (a-1)x=b
已知关于x的方程k(x-1)=6-k （1）若方程有解，求有理数k的范围（2）若方程有正整数解，求k的值.
（3）若方程有负数解，求有理数k的范围
1、解关于x的方程 2ax-4=(a+1)x
2、若上述方程的解是整数，求正整数a 的值 3、解关于x的方程：ax-b=cx+d
绝对值方程
1、解方程 (1) 2 3x 1 5
(2) 2x 1 ０
5 ( ３ ) ３x ２－３
绝对值方程
2、已知方程 ax b c ，a 0 当a、b、c满足什么条件有：（1）方程有两个解；（2）方程只有一个解；（3）无解.

七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索第1课时体积和面积问题教案华东师大版

第1课时体积和面积问题1．使学生能够找出简单应用题中的已知量、未知量和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题，并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理．2．能够利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题．重点利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题．难点找问题中的等量关系．一、创设情境、复习引入我们学过一些图形的相关公式，你能回忆一下,有哪些公式？回忆一些图形的有关公式,为本节课学习用一元一次方程解决图形相关问题，找等量关系起到帮助作用．二、探索问题，引入新知问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形：(1）如果长方形的宽是长的错误!,求这个长方形的长和宽;（2）如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；（3）比较(1)，（2)所得两个长方形面积的大小．还能围出面积更大的长方形吗？解:（1）设长方形的长为x厘米，则宽为错误!x厘米．根据题意，得2（x＋错误!x)＝60，解这个方程，得x＝18，所以长方形的长为18厘米,宽为12厘米．（2）设长方形的长为x厘米,则宽为(x－4）厘米，根据题意,得2(x＋x－4)＝60，解这个方程，得x＝17，所以S＝13×17＝221（平方厘米)．（3)在（1）的情况下S＝12×18＝216（平方厘米)；在（2）的情况下S＝13×17＝221(平方厘米)．还能围出面积更大的长方形，当围出的长方形的长宽相等时，即为正方形，其面积最大,此时其边长为15厘米，面积为225平方厘米．讨论：在第（2）小题中，能不能直接设面积为x平方厘米？如不能，怎么办？如果直接设长方形的面积为x平方厘米,则如何才能找出相等关系列出方程呢？诱导学生积极探索:不能直接设面积为未知数,则需要设谁为未知数呢?那么设未知数的原则又是什么呢？结论：在周长一定的情况下，长方形的面积在长和宽相等的情况下最大；如果可以围成任何图形,则圆的面积最大．【例】将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0。

七年级下册数学解一元一次方程

在七年级下册数学中，解一元一次方程是一个重要的课题。

一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的指数为1的方程。

下面是一些解一元一次方程的基本步骤和示例。

1.解一元一次方程的基本步骤
1)去分母：如果方程中有分数，首先去分母，使方程变为整数形式。

2)去括号：如果方程中有括号，应用分配律去掉括号。

3)移项：将所有包含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。

4)合并同类项：将方程两边的同类项合并。

5)系数化为1：通过除法或乘法，使未知数的系数为1。

2.示例
解方程：3x - 7 = 2x + 5
1)去分母：本方程没有分数，所以此步跳过。

2)去括号：本方程没有括号，所以此步跳过。

3)移项：将包含x的项移到方程的一边，常数项移到另一边。

3x - 2x = 5 + 7
4)合并同类项：合并x的系数。

x = 12
3.注意事项
1)确保在解方程时，每一步都正确无误。

2)在移项和合并同类项时，要特别注意符号的变化。

3)在解出未知数后，最好将解代入原方程检验是否正确。

解一元一次方程是数学基础的一部分，通过不断的练习，可以逐渐掌握这一技能。

七年级数学第6章一元一次方程 6.3 实践与探索第3课时工程、分段计费、行程等问题

第二十三页，共二十四页。
内容(nèiróng)总结
2019年春华(chūn huá)师版数学七年级下册课件。4.5
12/8/2021
第二十四页，共二十四页。
完成任务，乙单独做需要 6 小时完成任务．现在由甲、乙合作，完成任务需
(A) A．2.4 h
．3.2 h
．5 h
．10 h
【解析】设现在由甲、乙合作，完成任务需要 x 小时．将总工作量看作 “1”．依题意，得(14＋16)x＝1，解得 x＝2.4.
第十四页，共二十四页。
3．[2018·山西模拟]太原市出租车的收费标准是：白天起步价 8 元(即行驶距离不超过 3 km 都需付 8 元车费)，超过 3 km 以后，每增加 1 km，加收 1.6 元(不足 1 km 按 1 km 计)．某人从甲地到乙地经过的路程是 x km，出租车费为 16 元，那么 x 的最大值是( B )
第十七页，共二十四页。
300 4．[2018 秋·宜兴市期末]时钟里，时针从 5 点整的位置起，___1_1__分钟后与分针第一次重合．【解析】设 x 分钟后时针与分针第一次重合．根据题意，得 6x－0.5x＝30×5，解得 x＝31010.
第十八页，共二十四页。
5．为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具
第八页，共二十四页。
解：(1)设乙的速度是每分钟 x m，则甲的速度是每分钟(x＋200) m．依题意，有 3x＋150＝3(x＋200)－3x，解得 x＝150. x＋200＝150＋200＝350. 答：甲的速度是每分钟 350 m，乙的速度是每分钟 150 m． (2)设乙的速度至少要提高每分钟 y m. 依题意，有 3×150＋150＝1.2(300＋150＋y)，解得 y＝50. 答：乙的速度至少要提高每分钟 50 m．

一元一次方程的解法

一元一次方程的解法解一元一次方程的常用方法有几种，包括直接解算、等式法和代入法等。

下面我将逐一介绍这些方法，并提供一些例子来帮助理解。

1.直接解算：直接解算是最简单直接的方法，适用于方程形式比较简单，没有复杂计算的情况。

例子1：求解方程2x+3=9解：将方程写成ax + b = 0的形式，发现方程已经符合一元一次方程的标准形式。

然后，通过观察发现，当x = 3时，方程左侧2x + 3的值为9，满足等式。

因此，解为x = 3例子2：求解方程5(x+2)=2x+9解：首先，用分配律展开括号，得到5x+10=2x+9、然后，将未知数移到方程左侧，将常数移到方程右侧，得到5x-2x=9-10，化简得到3x=-1、最后，两边同时除以3，得到x=-1/3、因此，解为x=-1/32.等式法：等式法是解一元一次方程的常用方法之一，适用于方程形式较复杂，需要多次变换的情况。

例子3：求解方程3(x-2)-5x=9-(2x+1)。

解：首先，通过分配律展开括号，得到3x-6-5x=9-2x-1、然后，将相同项合并，得到-2x-6=8-2x。

再次整理，得到-2x+2x=8+6，化简得到0=14、这个等式显然是不成立的。

因此，方程无解。

例子4：求解方程2(3x-1)+5(2-x)=4(1-x)。

解：首先，通过分配律展开括号，得到6x-2+10-5x=4-4x。

然后，将相同项合并，得到x+8=4-4x。

再次整理，得到5x=-4、最后，两边同时除以5，得到x=-4/5、因此，解为x=-4/53.代入法：代入法是解一元一次方程的常用方法之一，适用于方程中含有类似于x-2之类的式子，可以通过代入一个数值来计算的情况。

例子5：求解方程3x+4=2x+7解：首先，我们用代入法解这个方程。

代入x=1，得到3(1)+4=2(1)+7，化简得到7=9、这个等式显然是不成立的。

因此，方程无解。

例子6：求解方程2x-3(x-1)=7-2(x+1)。

解一元一次方程的方法

解一元一次方程的方法
解一元一次方程可以采用以下方法：
1. 两边加减同一个数：对于方程ax + b = c，可以将b的相反
数加到两边，得到ax = c - b。

2. 两边乘除同一个数：对于方程ax = c，可以将方程两边同时
除以a，得到x = c/a。

要注意a不能为零。

3. 移项：对于方程ax + b = c，可以将b移动到等式的另一边，得到ax = c - b。

再根据上述方法继续求解x。

4. 合并同类项：对于方程ax + bx + c = d，可以将同类项ax和bx相加，得到(a + b)x + c = d。

再根据上述方法继续求解x。

5. 解方程应用逆运算：对于方程3x - 5 = 4，可以通过逆运算
来求解。

首先将-5移动到等式的另一边，得到3x = 4 + 5。

然
后再除以3，得到x = 9/3。

所以方程的解为x = 3。

以上是解一元一次方程的一些常用方法，根据具体情况选择合适的方法来解方程。

注意要进行合理的运算步骤，并在求解过程中保持等式的平衡。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程的解法》教学设计方案

（三）情感数学的兴趣和信心。
2.培养学生面对问题积极思考、勇于探索的精神，使其具备克服困难的勇气。
3.通过解一元一次方程的过程，让学生体会到成功带来的喜悦，培养其成就感。
4.培养学生的团队合作意识，使其学会倾听、交流、协作，提高人际交往能力。
（2）引导学生运用一元一次方程的解法步骤，解决问题。
（3）小组内分享解题过程和答案，互相学习、交流。
（四）课堂练习
1.教学活动设计
课堂练习环节，我将设计不同难度的习题，让学生独立完成。
2.教学过程
（1）布置习题，要求学生在规定时间内完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）对学生的完成情况进行评价，反馈学习效果。
（2）运用启发式教学法，引导学生主动探究、合作学习，培养其解决问题的能力。
（3）利用多媒体辅助教学，直观演示一元一次方程的解法过程，帮助学生理解。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个简单的实际问题，如年龄问题，引导学生思考如何求解一元一次方程。
（2）探究：教师引导学生回顾等式的性质，组织学生自主探究一元一次方程的解法。
2.选做题可根据自己的实际情况和能力进行选择，挑战更高难度的题目。
3.探究题需积极参与，发挥团队协作精神，共同解决问题。
4.实践题要注重实际操作，将所学知识运用到生活中。
作业评价：
1.教师将根据作业完成情况进行评价，关注学生的解题思路、步骤和答案的正确性。
2.鼓励学生在作业中展示自己的思考过程，提高分析问题和解决问题的能力。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程解法的掌握，提高其解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）教材第76页练习题1、2、3。

6.3一元一次方程及其解法

解：设客人有 x 位 x x x 65 234
2
x x x 65 234
解： (1 1 1)x 65 234
( 6 4 3 )x 65 12 12 12
即 13 x 65 12
系数Байду номын сангаас为1，得 x 60
答：客人有60位。
回
x x x 65 234
5
2
下面是小马虎的过程，请找出各步变形中的错误，
并将其改正．
解：去分母，得
3 22x 1 5 x 1 30 22x 1 5 x 1
去括号，得 3 4x 2 5x 1 30 4x 2 5x 5
移项，得 4x 5x 1 3 2 4x 5x 5 30 2
将方程变形为 15x 15 10x 5 ，对吗？
6
20
作业：
所有同学都要完成A层；有能力的同学选做B层、C层． A层：练习册26～27页(第10～ 12题） B层、C层见补充练习纸
谢谢各位老师莅临指导！
（3）由 4x 25 7x 1 去分母，正确的。
12
62
得4x 25 14x 6；
（4）化去11% x 42% = 18% x 3 中的百分号，不对，
得11x 42 = 18x 3. 11x 42 = 18x 300
纠错：2、解方程 3 2x 1 x 1
解：去百分号（每项乘100），得
5x 3112x 200
移项，得5x 12x 20031 试一试
化简，得 7x 231
解方程：
系数化为1，得 x 33
4%x 8% 6%x 0.4

一元一次方程的解法(说课稿)

一元一次方程的解法（说课稿）一、教材分析：1、主要内容：一元一次方程的解法是九年制义务教育三年制初级中学教科书代数第一册（上）第四章第三节，本节课要讨论的问题属于第九课时，即一元一次方程解法的复习课。

2、地位、作用：一元一次方程的解法是在学生已经具备了代数初步知识、系统学习了整式加减的基础上安排的，是对整式运算的进一步深化和认识。

解方程时的各种变形，又使得同解原理得到充分、灵活的运用，这也是以后学习多元方程和不等式的基础，而且，为后面列一元一次方程解应用题作了必要准备，同时也分解了一元一次方程应用的难度。

3、重点：掌握用同解原理解一元一次方程。

难点:学生如何在已有的基础上根据不同方程的结构特点选择合适的解题方法。

二、目标分析：（1）知识目标：学习解一元一次方程（2）能力目标：⒈会运用等式的两条基本性质对等式进行变形；运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；⒉会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念.⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.（3）情感目标：培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

在教学过程中，充分体现和谐、简洁之美，使学生在获取知识的同时，又能对所学内容产生浓厚的兴趣，增强求知欲。

三、对象分析：本节课是在学生学习完一次一元方程之后安排的进一步学习，学习一元一次方程耳朵一般解法熟练掌握一般解法解方程和一些应用题，同时加深学生对一元一次方程及其一般解法的理解，提高解题速度，培养发散思维能力，激发学生学习内在动力。

四、教法分析：本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学需要。

（1）为完成第一个教学目标，我采用了自学辅导法，通过教师精心设计的一组方程“判断改错”，让学生在已学的等式的基本性质去解决问题，同时，为完善知识结构，教师再作点拔、精讲。

（2）为完成第二个教学目标，我采用了引导探索法，同样通过精心编题，引导学生去观察、思考寻求解决问题的方法，与此同时还进行多次有较强针对性的练习、探索，对学生分层训练，化解难点，通过学生自己的努力尝试，使学生体会到尝试成功的喜悦，增强自信心。

一元一次方程的解法及应用拓展

一元一次方程的解法及应用拓展一、一元一次方程的概念1.1 定义：含有一个未知数，未知数的最高次数为1，且两边都为整式的等式称为一元一次方程。

1.2 形式：ax + b = 0（a, b为常数，a≠0）二、一元一次方程的解法2.1 公式法：将方程ax + b = 0两边同时除以a，得到x = -b/a。

2.2 移项法：将方程中的常数项移到等式的一边，未知数项移到等式的另一边。

2.3 因式分解法：将方程进行因式分解，使其成为两个一次因式的乘积等于0的形式，然后根据零因子定律求解。

三、一元一次方程的应用3.1 实际问题：将实际问题转化为一元一次方程，求解未知数。

3.2 线性方程组：由多个一元一次方程组成的方程组，可用代入法、消元法等方法求解。

3.3 函数图像：一元一次方程的图像为直线，可通过解析式分析直线与坐标轴的交点、斜率等性质。

四、一元一次方程的拓展4.1 比例方程：含有一元一次方程的等比例关系，可通过交叉相乘、解一元一次方程求解。

4.2 分式方程：含有一元一次方程的分式，可通过去分母、解一元一次方程求解。

4.3 绝对值方程：含有一元一次方程的绝对值，可分为两种情况讨论，求解未知数。

五、一元一次方程的练习题5.1 选择题：判断下列方程是否为一元一次方程，并选择正确的解法。

5.2 填空题：根据题目给出的条件，填空求解一元一次方程。

5.3 解答题：解答实际问题，将问题转化为一元一次方程，求解未知数。

六、一元一次方程的考试重点6.1 掌握一元一次方程的定义、形式及解法。

6.2 能够将实际问题转化为一元一次方程，求解未知数。

6.3 熟练运用一元一次方程解决线性方程组、函数图像等问题。

6.4 理解一元一次方程的拓展知识，如比例方程、分式方程、绝对值方程等。

七、一元一次方程的学习建议7.1 多做练习题：通过大量的练习题，熟练掌握一元一次方程的解法及应用。

7.2 深入理解实际问题：学会将实际问题转化为一元一次方程，提高解决问题的能力。

六年级第二学期数学一元一次方程及解法

阅读材料丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图
他的一生的六分之一时光，是童年时代；
又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡
须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；
婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅
仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，
作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，
练习：解方程
1、 x 1 x 2 1.2 0.3 0.5
2、 0.02- 0.1x 1 1 3x
0.03
2.5
解方程： 5%x 31% 12%x 2
方法一：去百分号——方程中的每一项都乘以100！
5x-31=12x+200
方法二：化成小数
0.05x-0.31=0.12x+2
结束了自己的一生。
你能算出丢
解：可设他生活的岁数为x，则：番图生活的
1 x 1 x 1 x 5 1 x 4 x 岁数吗？
6 12 7
2
X=84
在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：
12×46□=□64×21（46□和□64都是三位数）。
你可按以下步骤考虑：
1）、设这个数为x，怎样把三位数46 x 和x64转化为关于x的代数式表示； 2）、列出满足条件的关于x 的方程； 3）、解这个方程，求出x的值； 4）、对所求得的x值进行检验。
练习：解方程：
1、30%x+70%（200-x）=200×54% 2、30%x-1.5=60%43;3=7-3a的解，求a的值
▪ 2、已知x=2，y=1使等式x-ky=3+2k成立，求k 的值
▪ 3、已知方程4x+2m=3x+1和方程 3x+2m=6x+1的解相同，求m的值

63含绝对值符号一元一次方程全部详细的答案解析

6.3含绝对值符号一元一次方程全部(详细的答案解析)一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，即未知数的最高次数为1。

而含有绝对值符号的一元一次方程可以分为两种情况：一种是绝对值内含有未知数的情况，另一种是绝对值外含有未知数的情况。

下面将详细解析这两种情况。

1. 绝对值内含有未知数的情况：这种情况下，方程的形式为 |ax + b| = c，其中a、b、c为已知数且a≠0，x为未知数。

首先，我们需要注意绝对值的定义：|m| = m (当m≥0)，|m| = -m (当m<0)。

根据这个定义，我们可以将上述方程分为两种情况来进行讨论。

情况1：ax + b ≥ 0，即ax + b的值大于等于0。

此时，方程可以简化为 ax + b = c，解得 x = (c - b) / a。

情况2：ax + b < 0，即ax + b的值小于0。

此时，方程可以简化为 -(ax + b) = c，解得 x = (b - c) / a。

因此，绝对值内含有未知数的一元一次方程的解为 x = (c - b) / a 或 x =(b - c) / a，具体取决于ax + b的值是大于等于0还是小于0。

2. 绝对值外含有未知数的情况：这种情况下，方程的形式为 a|x + b| = c，其中a、b、c为已知数且a≠0，x为未知数。

同样地，我们需要注意绝对值的定义：|m| = m (当m≥0)，|m| = -m (当m<0)。

根据这个定义，我们可以将上述方程分为两种情况来进行讨论。

情况1：x + b ≥ 0，即x + b的值大于等于0。

此时，方程可以简化为 a(x + b) = c，解得 x = (c / a) - b。

情况2：x + b < 0，即x + b的值小于0。

此时，方程可以简化为 -a(x + b) = c，解得 x = -((c / a) + b)。

因此，绝对值外含有未知数的一元一次方程的解为 x = (c / a) - b 或 x = -((c / a) + b)，具体取决于x + b的值是大于等于0还是小于0。

一元一次方程预习教案

一元一次方程预习教案第一章：认识一元一次方程1.1 学习目标了解一元一次方程的概念掌握一元一次方程的表示方法学会解一元一次方程1.2 教学内容引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的定义解释一元一次方程的表示方法，如ax + b = 0通过例题展示解一元一次方程的步骤和方法1.3 教学活动引导学生思考日常生活中遇到的简单数学问题，如购物找零等让学生尝试将这些问题转化为方程的形式引导学生运用解方程的方法求解，并解释解题思路1.4 练习与巩固提供一些练习题，让学生独立解决一元一次方程的问题学生互相讨论解题方法，教师进行解答和指导第二章：一元一次方程的解法2.1 学习目标掌握一元一次方程的解法学会使用代数方法解一元一次方程能够应用一元一次方程解决实际问题2.2 教学内容介绍一元一次方程的解法，如加减法、乘除法等讲解代数方法解一元一次方程的步骤，如移项、合并同类项等通过例题展示一元一次方程在实际问题中的应用2.3 教学活动引导学生回顾一元一次方程的概念和解法提供一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程表示问题并求解引导学生思考如何应用一元一次方程解决实际问题，如长度、面积计算等2.4 练习与巩固提供一些练习题，让学生独立解决一元一次方程的问题学生互相讨论解题方法，教师进行解答和指导第三章：一元一次方程组的解法3.1 学习目标掌握一元一次方程组的解法学会使用代数方法解一元一次方程组能够应用一元一次方程组解决实际问题3.2 教学内容介绍一元一次方程组的解法，如代入法、消元法等讲解代数方法解一元一次方程组的步骤，如将方程组转化为简化形式等通过例题展示一元一次方程组在实际问题中的应用3.3 教学活动引导学生回顾一元一次方程和方程组的概念和解法提供一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程组表示问题并求解引导学生思考如何应用一元一次方程组解决实际问题，如相遇问题、分配问题等3.4 练习与巩固提供一些练习题，让学生独立解决一元一次方程组的问题学生互相讨论解题方法，教师进行解答和指导第四章：一元一次方程的应用4.1 学习目标学会应用一元一次方程解决实际问题掌握一元一次方程在生活中的应用能够运用一元一次方程进行问题分析和解答4.2 教学内容介绍一元一次方程在实际问题中的应用，如购物找零、速度与时间等通过例题展示一元一次方程在实际问题中的解答过程和方法引导学生思考如何将实际问题转化为一元一次方程，并求解4.3 教学活动引导学生回顾一元一次方程的概念和解法提供一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程表示问题并求解引导学生思考如何应用一元一次方程解决实际问题，如长度、面积计算等4.4 练习与巩固提供一些练习题，让学生独立解决一元一次方程的应用问题学生互相讨论解题方法，教师进行解答和指导第五章：一元一次方程的综合练习5.1 学习目标综合运用一元一次方程的知识和技能提高解决实际问题的能力培养学生的逻辑思维和综合分析能力5.2 教学内容提供一些综合性的练习题，让学生运用一元一次方程的知识和技能解决问题引导学生思考如何将实际问题转化为一元一次方程，并求解通过例题展示一元一次方程在实际问题中的解答过程和方法5.3 教学活动引导学生回顾一元一次方程的概念和解法提供一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程表示问题并求解-第六章：一元一次方程与图表6.1 学习目标学会使用图表来表示一元一次方程理解图表与一元一次方程之间的关系能够通过图表来求解一元一次方程6.2 教学内容介绍如何使用图表来表示一元一次方程，如直线图、表格等讲解如何通过图表来求解一元一次方程，如找出图形的交点等通过例题展示如何利用图表来解决一元一次方程问题6.3 教学活动引导学生回顾一元一次方程的概念和解法提供一些实际问题，让学生尝试用图表来表示一元一次方程引导学生思考如何通过图表来求解一元一次方程6.4 练习与巩固提供一些练习题，让学生独立解决一元一次方程与图表的问题学生互相讨论解题方法，教师进行解答和指导第七章：一元一次方程与函数7.1 学习目标理解一元一次方程与函数之间的关系学会将一元一次方程转化为函数表达式能够通过函数性质来解决一元一次方程问题7.2 教学内容介绍一元一次方程与函数之间的关系，如线性函数的定义讲解如何将一元一次方程转化为函数表达式，如y = ax + b通过例题展示如何利用函数性质来解决一元一次方程问题7.3 教学活动引导学生回顾一元一次方程的概念和解法提供一些实际问题，让学生尝试将一元一次方程转化为函数表达式引导学生思考如何通过函数性质来解决一元一次方程问题7.4 练习与巩固提供一些练习题，让学生独立解决一元一次方程与函数的问题学生互相讨论解题方法，教师进行解答和指导第八章：一元一次方程与实际问题8.1 学习目标学会将实际问题转化为一元一次方程掌握一元一次方程在实际问题中的应用能够运用一元一次方程进行问题分析和解答8.2 教学内容介绍一元一次方程在实际问题中的应用，如购物找零、速度与时间等通过例题展示一元一次方程在实际问题中的解答过程和方法引导学生思考如何将实际问题转化为一元一次方程，并求解8.3 教学活动引导学生回顾一元一次方程的概念和解法提供一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程表示问题并求解引导学生思考如何应用一元一次方程解决实际问题8.4 练习与巩固提供一些练习题，让学生独立解决一元一次方程的应用问题学生互相讨论解题方法，教师进行解答和指导第九章：一元一次方程的拓展与深化9.1 学习目标掌握一元一次方程的拓展与深化知识学会解决一元一次方程的高级问题能够运用一元一次方程进行问题分析和解答9.2 教学内容介绍一元一次方程的拓展与深化知识，如一元一次方程的根的性质和判定讲解如何解决一元一次方程的高级问题，如一元一次方程的求解方法和技巧通过例题展示一元一次方程在高级问题中的解答过程和方法9.3 教学活动引导学生回顾一元一次方程的概念和解法提供一些高级问题，让学生尝试用一元一次方程解决引导学生思考如何应用一元一次方程解决高级问题9.4 练习与巩固提供一些练习题，让学生独立解决一元一次方程的高级问题学生互相讨论解题方法，教师进行解答和指导第十章：一元一次方程的综合应用10.1 学习目标综合运用一元一次方程的知识和技能提高解决实际问题的能力培养学生的逻辑思维和综合分析能力10.2 教学内容提供一些综合性的练习题，让学生运用一元一次方程的知识和技能解决问题引导学生思考如何将实际问题转化为一元一次方程，并求解通过例题展示一元一次方程在实际问题中的解答过程和方法10.3 教学活动引导学生回顾一元一次方程的概念和解法提供一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程表示问题并求解引导学生思考如何应用重点和难点解析重点环节一：一元一次方程的概念和解法需要重点关注学生对一元一次方程基本概念的理解，如方程的表示方法、解的定义等。

6-3一元一次方程及其解法(2)(课件)-六年级数学下册(沪教版)

例
壶中原有多少酒？
分析
设李白壶中原有x斗酒，第一次遇店把酒加为 2x
斗，后遇到朋友喝了一斗还剩 (2x-1) 斗第二次；
遇店加为 2(2x-1)
斗，又遇到朋友
喝了一斗还剩 [2(2x-1)-1]
斗；第三次
遇店加为 2[2(2x-1)-1] 斗；再遇到朋友喝
了一斗还剩
{2[2(2x-1)-1]-1}
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内的每一项，不要漏乘。
2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得
移项，得
3 0.4x 2 0.2x
0.4x 0.2x 3 2
化简，得
两边同除以-0.2得
0.2x 5
x 25
去括号变形错，有一项没变号，改正如下：
化简，得 -2x=-5 两边同除以-2，得 x= －52
当n为__时，代数n+8与3n-12的值互为相反数.
解: (n+8)+（3n-12）=0
去括号，得 n+8+3n-12=0
移项，得
n+3n=12-8
化简，得
4n=4
两边同除以4 ，得 n=1
趣味应用
李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见友喝一斗；三遇店和友，喝光壶中酒，试问酒
抽中的选题
04
解方程
-7-
2解(2：x去+1括)号=5，x得 7-4x-2=5x
移项，得 -4x-5x=2+7 合并同类项，得 -9x=9
化系数为1，得 x=-1
抽中的选题
05
方程-2（x-1）-4(x-2)=1，去括号后变形为 -2x+2-4x+8=1 。

6.3一元一次方程及其解法(去括号)

利用乘法分配律去括号 -------示:注意括号前的符号. 明确解此类
3、如何检验你的结果是否正确？
方程的步骤: ①去括号② 移项③合并 ④化未知数的系数为 1. 老师书写此题解题过程, 规定格式,做
4、解这类方程的一般步骤是什么？
小结
解有括号的一元一次方程的一般步骤：
0=5
这个等式不成立，所以原方程无解. 三、随堂检测，反馈小结判断并改正. 1. 下面的做法对不对？如果不对，请指出错误之处，并将其改正. 学生口答即可.
巩固解含有 2.解下列方程：括号的一元一次方程的方法和步骤. 学生独立完成，三位同学上黑板板书，教师批改评讲
五、本课小结问（学生）：这节课你学到了什么？六、布置作业练习部分 25 页教学后记： 6、7、8、9
去括号→移项→化简（合并）→两边同除以未知数的系数→检验示范. 二、学法指导，师生共进例题 4：解方程：（1）在去两个括号的时候分别要注意什么？
第 2 页共 3 页
（2）（3）
解方程，并检验。你有几种方法解答？
例题 5：解方程：解：
2 x 3x x 2 3
0x 5
第 3 页共 3 页
课题：6.3（2）一元一次方程及解法
知识与技能教学目标过程与方法掌握去括号的方法；会解含有括号的一元一次方程。经历由乘法分配律得出去括号的基本方法的过程；掌握运用去括号的方法去解含有括号的一元一次方程。通过旧知识得到新知识，培养学生善于观察，善于思考的习惯，增强他们知识迁移的能力。。会解含有括号的一元一次方程。会解含有括号的一元一次方程。多媒体 1 课时教学过程一、知识链接 1、去括号法则：括号前带“＋” 号，去掉括号时，括号内各项括号前带“－” 号，去掉括号时，括号内各项。。备注让学生复习一下去括号法则学生口答填空.

一元一次方程的解法步骤

一元一次方程的解法步骤
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

一元一次方程只有一个根。

一元一次方程的一般形式
只含有一个未知数(又称为一元)，且其次数是1的方程叫作一元一次方程。

任何一个一元一次方程总可以化为ax=b(a≠0)的形式，这是一元一次方程的标准形式。

一元一次方程的解法
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号）
3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；（移项要变号）
4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
5.系数为成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

等式的性质
1.等式两边同时加(或减)同一个数或式子，等式仍是等式。

若a=b，那么a+c=b+c；
2.等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。

若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）；
3.等式具有传递性。

一元一次方程及其解法教案

一元一次方程及其解法教案第一章：一元一次方程的概念与认识1.1 教学目标了解一元一次方程的定义及特点能够识别一元一次方程理解一元一次方程在实际生活中的应用1.2 教学内容引入一元一次方程的概念举例说明一元一次方程的形式分析一元一次方程的特点1.3 教学方法采用讲解、示例、练习的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来理解一元一次方程的概念1.4 教学步骤1.4.1 引入新课通过生活中的实际问题引入一元一次方程的概念1.4.2 讲解与示例讲解一元一次方程的定义及特点示例说明一元一次方程的形式1.4.3 练习与讨论让学生练习识别一元一次方程引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用总结一元一次方程的概念与特点布置作业：练习识别一元一次方程，思考一元一次方程在实际生活中的应用第二章：一元一次方程的解法2.1 教学目标掌握一元一次方程的解法能够运用解法求解一元一次方程2.2 教学内容介绍一元一次方程的解法讲解解法步骤及注意事项2.3 教学方法采用讲解、示例、练习的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来理解解法步骤2.4 教学步骤2.4.1 引入新课通过实际问题引入一元一次方程的解法2.4.2 讲解与示例讲解一元一次方程的解法步骤示例演示解法过程2.4.3 练习与讨论让学生练习运用解法求解一元一次方程引导学生思考解法步骤的规律与技巧总结一元一次方程的解法步骤及注意事项布置作业：练习运用解法求解一元一次方程第三章：一元一次方程的应用3.1 教学目标能够应用一元一次方程解决实际问题理解一元一次方程在实际生活中的重要性3.2 教学内容举例说明一元一次方程在实际生活中的应用引导学生运用一元一次方程解决问题3.3 教学方法采用案例分析、小组讨论、练习的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来理解一元一次方程的应用3.4 教学步骤3.4.1 引入新课通过生活中的实际问题引入一元一次方程的应用3.4.2 案例分析分析实际问题，引导学生将其转化为一元一次方程示例演示解题过程3.4.3 小组讨论与练习让学生分组讨论，尝试解决实际问题引导学生运用一元一次方程进行解答总结一元一次方程在实际生活中的应用布置作业：练习解决实际问题，运用一元一次方程进行解答第四章：一元一次方程的检测与评估4.1 教学目标学会检验一元一次方程的解能够对解的合理性进行评估4.2 教学内容介绍一元一次方程解的检验方法讲解解的评估标准和技巧4.3 教学方法采用讲解、示例、练习的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来理解解的检验与评估4.4 教学步骤4.4.1 引入新课通过实际问题引入一元一次方程解的检验与评估4.4.2 讲解与示例讲解一元一次方程解的检验方法示例演示解的检验与评估过程4.4.3 练习与讨论让学生练习运用解的检验方法引导学生思考解的评估标准和技巧总结一元一次方程解的检验与评估方法布置作业：练习运用解的检验方法，对解的合理性进行评估第五章：一元一次方程的综合训练5.1 教学目标巩固一元一次方程的知识与解法提高解决实际问题的能力5.2 教学内容设计综合练习题，涵盖一元一次方程的知识点引导学生运用所学知识解决综合问题5.3 教学方法采用综合练习、小组讨论、讲解的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来提高解题能力5.4 教学步骤5.4.1 引入新课通过实际问题引入一元一次方程的综合训练5.4.2 综合练习设计练习题，让学生运用所学知识解决问题引导学生分组讨论，共同解题5.4.3 讲解与讨论对学生的解题过程进行点评和指导讲解解题思路和技巧总结一元一次方程的综合训练要点布置作业：练习解决综合问题，提高解题能力第六章：一元一次方程的拓展与提高6.1 教学目标了解一元一次方程的拓展知识提高解决更复杂一元一次方程的能力6.2 教学内容介绍一元一次方程的拓展知识，如方程的根的判别式讲解更复杂的一元一次方程的解法6.3 教学方法采用讲解、示例、练习的方式进行教学引导学生通过观察、思考、交流来掌握拓展知识6.4 教学步骤6.4.1 引入新课通过实际问题引入一元一次方程的拓展与提高6.4.2 讲解与示例讲解一元一次方程的拓展知识示例演示解更复杂的一元一次方程的过程6.4.3 练习与讨论让学生练习解更复杂的一元一次方程引导学生思考解题思路和技巧总结一元一次方程的拓展与提高知识点布置作业：练习解更复杂的一元一次方程，提高解题能力第七章：一元一次方程在实际生活中的应用案例分析7重点解析重点：1. 一元一次方程的概念与认识：理解一元一次方程的定义、形式及特点。