2012山东省高考文科数学试题及答案

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山东省各地市2012年高考数学(文)试题分类汇编：立体几何

山东省各地市2012年高考数学(文)试题分类汇编：立体几何【山东省日照市2012届高三12月月考文】（4）已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是 A.若 B.若 C.若 D.若【答案】（4）答案：A解析：由无法得到m，n的确切位置关系. 【山东省日照市2012届高三12月月考文】（7）下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是A.①② B.②③C.②④D.①③ 【答案】（7）答案：C解析：①的三个视图都相同：②的主视图与左视图相同，与俯视图不同；③的三个视图互不相同；④的主视图与左视图相同，而与俯视图不同. 【山东省日照市2012届高三12月月考文】如图，四棱锥P―ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点. （I）求证：AD⊥PC；（II）求三棱锥P-ADE的体积；（III）在线段AC上是否存在一点M，使得PA//平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由. 【答案】（20）（I）证明：因为PD⊥平面ABCD. 所以PD⊥AD. 又因为ABCD是矩形，所以AD⊥CD (2)分因为所以AD⊥平面PCD. 又因为平面PCD，所以AD⊥PC.………………………………4分（II）解：因为AD⊥平面PCD，VP-ADE=VA-PDE，…………………………………6分所以AD是三棱锥A―PDE的高. 因为E为PC的中点，且PD=DC=4，所以又AD=2，所以………………………………8分（IIII）取AC中点M，连结EM、DM，因为E为PC的中点，M是AC的中点，所以EM//PA，又因为EM 平面EDM，PA 平面EDM，所以PA//平面EDM.…………………………………………………………10分所以即在AC边上存在一点M，使得PA//平面EDM，AM的长为 (12)分【山东省青岛市2012届高三期末检测文】8.已知、、为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若则∥ ；②若则；③若∥ 则 . 其中正确的个数为 A．个 B．个 C．个 D．个【答案】B 【山东省青岛市2012届高三期末检测文】13.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为 . 【答案】【山东省青岛市2012届高三期末检测文】20. （本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面 , ，平面于点，且点在上. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求四棱锥的体积；（Ⅲ）设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面 . 【答案】解（Ⅰ）因为平面，∥ 所以，因为平面于点，………………………………………2分因为，所以面，则因为，所以面，则…………………………………………………………………………4 分（Ⅱ）作，因为面平面，所以面因为，，所以…………………………6分…………………………………8分（Ⅲ）因为，平面于点，所以是的中点设是的中点，连接…………………………………………………10分所以∥ ∥ 因为，所以∥面，则点就是点…………………12分【山东省青岛市2012届高三期末检测文】5.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】B 【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】7.已知、表示直线，、、表示平面，则下列命题中不正确的是 A.若则 B.若则 C.若则 D.若则【答案】D 【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】9.如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是连长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是【答案】D 【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】19.（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥P―ABCD中，PA⊥面ABCD，E是PD的中点. （I）求证：平面PDC⊥平面PDA；（II）求几何体P―ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比：【答案】19.证明：（I）∵ 平面ABCD，平面ABCD.∴ …………………………………………………………………………2分∵四边形ABCD是矩形. ∴ ∴ 平面PAD………………………………………………4分又∵CD 平面PDC，∴平面PDC 平面PAD…………………………………6分（II）由已知………………………………………4分∴ (12)分【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】19.（本小题满分12分）如图所示，平面⊥平面，为正方形，，且分别是线段的中点。

2012年全国高考文科数学试题及答案-新课标

绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅（2）复数z ＝－3+i 2+i 的共轭复数是（A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i3、在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）－1 （B ）0 （C ）12 （D ）1（4）设F 1、F 2是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a 2上一点，△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）455、已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z =－x+y 的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则（A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和（B ）A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数（C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数（D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A ）6（B ）9（C ）12（D ）18(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C的实轴长为（A ） 2 （B ）2 2（C ）4（D ）8(11)当0<x ≤12时，4x <log a x ，则a 的取值范围是（A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2)（12）数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2012年山东高考数学试题解析及答案讲解详细分析

2012年山东高考数学试题解析及答案讲解详细分析Certainly! Here is the response in English:The 2012 Shandong College Entrance Examination Math Test is a comprehensive examination that evaluates students' understanding of mathematical concepts, problem-solving skills, and ability to apply mathematical principles toreal-world scenarios. The test consists of multiple-choice questions, short answer questions, and problem-solving questions.First, let's analyze the multiple-choice questions. One of the multiple-choice questions from the 2012 Shandong College Entrance Examination Math Test was related to the application of trigonometric functions. It required students to identify the appropriate trigonometric function given a certain angle. Another question tested students' knowledge of calculus, asking them to find the derivative of a given function. These questions assessed students' understanding of fundamental mathematical concepts.Moving on to the short answer questions, one question required students to solve a system of linear equations using the substitution method. Another question focused on geometric concepts, asking students to calculate the area of a given polygon. These questions aimed to evaluate students' ability to apply mathematical principles to solve practical problems.The problem-solving questions in the 2012 Shandong College Entrance Examination Math Test were particularly challenging. One of the questions involved a real-world scenario where students had to analyze and interpret data from a given graph and make predictions based on the trends. Another question required students to demonstrate their understanding of probability and statistical concepts by solving a complex probability problem.In summary, the 2012 Shandong College Entrance Examination Math Test covered a wide range of mathematical topics, including calculus, trigonometry, geometry, and statistics. The test aimed to assess students' comprehensive understanding of mathematical principles and their ability to apply theseprinciples to solve complex problems.现在，用中文回答：2012年山东高考数学试题有着较高难度，涵盖了广泛的数学知识点，包括微积分、三角函数、几何和概率统计等。

2012年全国高考文科数学试题及答案-新课标word版

绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A B （B ）B A （C ）A=B （D ）A ∩B= （2）复数z ＝－3+i2+i的共轭复数是（A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i 3、在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）－1 （B ）0 （C ）12（D ）1（4）设F 1、F 2是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a2上一点，△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）455、已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z=－x+y 的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则（A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和（B ）A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数（C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数（D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（B）9（C）12（D）18(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为（A ） 2 （B ）2 2 （C ）4 （D ）8(11)当0<x ≤12时，4x<log a x ，则a 的取值范围是（A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2) （12）数列{a n }满足a n +1＋(－1)na n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2012年山东省高考文科数学真题及标准答案

20１2年山东省高考数学试卷(文科)一、选择题：本大题共1２小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若复数ｚ满足z(2﹣ｉ)=11+7i（i为虚数单位）,则z为（）A．3+５iﻩＢ.３﹣5ｉ C.﹣3+５ｉD．﹣３﹣５ｉ2.（5分)已知全集U＝{0,1,２,３，4｝,集合A={1，2，3}，B＝{2,4｝，则（∁U A）∪B为（)A.｛1，２,4}ﻩB.｛2，3,４｝ﻩC.{0,2,3，4}D.｛0,2,4}3．（5分)函数ｆ(ｘ)=＋的定义域为( ）Ａ.［﹣２，0)∪（0，2］ B.(﹣1，0)∪(0，2]C．［﹣2,２]ﻩD.(﹣1,２]4.（５分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84,84，８6,８6,86,88,８8,８8，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加２后所得数据,则A，Ｂ两样本的下列数字特征对应相同的是（)Ａ.众数 B.平均数ﻩC．中位数 D.标准差5．(5分)设命题ｐ:函数y=ｓin２ｘ的最小正周期为;命题q:函数ｙ＝cosx的图象关于直线ｘ=对称.则下列判断正确的是()Ａ.p为真ﻩB．￢q为假Ｃ.ｐ∧q为假Ｄ．p∨q为真6.(5分）设变量x,y满足约束条件，则目标函数ｚ=3ｘ﹣y的取值范围是(）A．B． C.[﹣1，6]D.7．（5分）执行如图的程序框图，如果输入a=4,那么输出的ｎ的值为(）A．5ﻩB.４ﻩC．3ﻩD.28．(5分)函数y=２siｎ（﹣）(０≤x≤9)的最大值与最小值之和为（) A．２﹣ﻩB．0 C．﹣1ﻩD．﹣1﹣9．（5分）圆(x+2)2+ｙ2＝4与圆(x﹣2）２＋（ｙ﹣１）2=9的位置关系为( ）A.内切B．相交 C.外切ﻩD.相离1０．(5分）函数y=的图象大致为（)A.ﻩＢ．ﻩC．ﻩD.1１.(5分)已知双曲线Ｃ１:﹣＝1(a>0，b＞0)的离心率为２，若抛物线C2:ｘ2=２ｐy（p＞０)的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线Ｃ2的方程是( )Ａ.B．x2=ｙＣ．x2=8ｙD.ｘ2=1６ｙ12．（5分)设函数，ｇ（ｘ)=﹣x２+bx．若y=f（x)的图象与ｙ=g（x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，ｙ１），B(x２，ｙ２），则下列判断正确的是（)。

2012年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)(含解析版)

2012年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（）A．A⊊B B．B⊊A C．A=B D．A∩B=∅2．（5分）复数z=的共轭复数是（）A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i3．（5分）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）（n≥2，x1，x2，…，x n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i，y i）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．﹣1B．0C．D．14．（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．5．（5分）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=﹣x+y的取值范围是（）A．（1﹣，2）B．（0，2）C．（﹣1，2）D．（0，1+）6．（5分）如果执行下边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，a n，输出A，B，则（）A．A+B为a1，a2，…，a n的和B．为a1，a2，…，a n的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a n中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a n中最小的数和最大的数7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．188．（5分）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．πB．4πC．4πD．6π9．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A．B．C．D．10．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B，|AB|=4，则C的实轴长为（）A．B．C．4D．811．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）12．（5分）数列{a n}满足a n+1+（﹣1）n a n=2n﹣1，则{a n}的前60项和为（）A．3690B．3660C．1845D．1830二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为．14．（5分）等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3+3S2=0，则公比q=．15．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=．16．（5分）设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC ﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．18．（12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．20．（12分）设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．21．（12分）设函数f（x）=e x﹣ax﹣2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．22．（10分）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：（1）CD=BC；（2）△BCD∽△GBD．23．选修4﹣4；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）．（1）求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．24．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|①当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；②f（x）≤|x﹣4|若的解集包含[1，2]，求a的取值范围．2012年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（）A．A⊊B B．B⊊A C．A=B D．A∩B=∅【考点】18：集合的包含关系判断及应用．【专题】5J：集合．【分析】先求出集合A，然后根据集合之间的关系可判断【解答】解：由题意可得，A={x|﹣1＜x＜2}，∵B={x|﹣1＜x＜1}，在集合B中的元素都属于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x=∴B⊊A．故选：B．【点评】本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础试题．2．（5分）复数z=的共轭复数是（）A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【考点】A1：虚数单位i、复数；A5：复数的运算．【专题】11：计算题．【分析】利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，把复数化为a+bi的形式，然后求法共轭复数即可．【解答】解：复数z====﹣1+i．。

山东省各地市2012年高考数学(文科)最新试题分类大汇编15数列(1)

【山东省实验中学2012届高三上学期第一次诊断性考试文】3设为等差数列的前n 项和，已知，那么A:2 B. 8 C. 18 D. 36【答案】C【山东省实验中学2012届高三上学期第一次诊断性考试文】14. 已知数列为等比数列，且.,则=________.【答案】16【山东临沂市临沭一中高三10月份阶段测试试题】3．已知{}n a 是等比数列，22=a ,415=a ，则公比q =（）A ．21-B ．2-C ．2D ．21 【答案】D【山东临沂市临沭一中高三10月份阶段测试试题】6．) ( 13,12,}{876项之和为则该数列的前有中在等差数列=++a a a a n104. 56. 52. 24.D C B A【答案】B【山东临沂市临沭一中高三10月份阶段测试试题】已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，求一切正整数n ，点),(n S n 都在函数42)(2-=+x x f 的图象上. （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设n n n a a b 2log ⋅=，求数列}{n b 的前n 项的和.n T【答案】（II ）.2)1(log 12+⋅+=⋅=n n n n n a a b14322)1(2242322+⋅++⋅++⋅+⋅+⋅=∴n n n n n T ①215432)1(22423222++⋅++⋅++⋅+⋅+⋅=n n n n n T ②②-①得，214322)1(2222++⋅++-----=n n n n T21332)1(21)21(22+-⋅++----=n n n21332)1()12(22+-⋅++---=n n n21322222)1(+-+⋅=⋅-⋅+=n n n n n【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】4．等差数列}{n a 中,若1201210864=++++a a a a a ,则15S 的值为（）A ．180B ．240C ．360D ．720【答案】C【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】12．在数列｛a n ｝中，21=a ，当n 为正奇数时，21+=+n n a a ；当n 为正偶数时，n n a a 21=+，则=6a . 【答案】22【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】16、已知)(x f 是定义在)2,2(-上的减函数，并且0)21()1(>---m f m f ，则实数m 的取值范围为。

2012年山东高考数学文科试卷(带答案)

2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数z 满足(2i)117i(i z -=+为虚数单位)，则z 为（）. A.3+5i B.3－5i C.－3+5i D.－3－5i 【测量目标】复数代数形式的四则运算.【考查方式】复数的除法运算，化简，直接求得答案. 【参考答案】A【试题解析】由题目可知，()()()()117i 2i 117i 1525i35i 2i 2i 2i 5z +⋅+++====+--⋅+，故答案选A.2. 已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U A B ð为（）. A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} 【测量目标】集合的含义和集合的基本运算. 【考查方式】集合的补集(列举法). 【参考答案】C【试题解析】由题意可知，{}0,4U A =ð,故而，{}0,2,4U A B = ð故而选择答案选C. 3.函数1()ln(1)f x x =++ （）.A.[2,0)(0,2]-B.(1,0)(0,2]-C.[2,2]-D.(1,2]- 【测量目标】函数定义域的.【考查方式】分式定义、对数定义、根式定义，三者联立求解. 【参考答案】B【试题解析】要使得函数有意义,应满足210111040x x x x ⎧+>⎪+≠⇒-<<⎨⎪-⎩…或02x <….4. 在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则,A B 两样本的下列数字特征对应相同是（）. A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差【测量目标】统计中常见的数字特征.【考查方式】根据题目,算出B 的样本数据,再与A 进行比较，算出结果. 【参考答案】D【试题解析】根据特征数的定义和特征是公式已知标准差始终没有改变. 5. 设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为π2；命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2x =π对称.则下列判断正确的是 ( ). A.p 为真 B.q ⌝为假 C.p q ∧为假 D.p q ∨为真【测量目标】简单逻辑连接词，判断命题的真假判断.【考查方式】分别判断命题是否为真命题,对A 、B 、C 、D 四个选项依次进行判断. 【参考答案】C【试题解析】命题p 中,函数sin 2y x =最小正周期应为2ππ2T ==,故而命题p 是假命题, 命题q ：函数cos y x =的图象关于直线0x =对称,关于π,02⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称,故而命题q 也是假命题.所以q ⌝为真,p q ∨为假,p q ∧为假,故而正确选项为C.6. 设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +⎧⎪+⎨⎪--⎩………则目标函数3z x y =-的取值范围是（）.A.3[,6]2-B.3[,1]2--C.[1,6]-D.3[6,]2-【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值.【考查方式】根据约束条件,画出相应的封闭区域,通过平移找到最优解.采用了数学中数形结合的思想. 【参考答案】A【试题解析】由所给的不等式组可知所表示的可行域如图所示，而目标函数可以看做3y x z =-，截距最小时z 值最大，当截距最大时z 值最小，(步骤1)根据条件242220x y x x y y +==⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩，(步骤2)故当目标函数过()2,0时，取到z 的最大，max 6z =，（步骤3）由1412243x y x x y y ⎧-=-=⎧⎪⇒⎨⎨+=⎩⎪=⎩，当目标函数经过1,32⎛⎫⎪⎝⎭时，z 取到最小值， min 32z =-，故而答案为A.（步骤4）7. 执行右面的程序框图，如果输入4a =，那么输出的n 的值为（）. A.2 B.3 C.4 D.5【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】执行循环结构的流程图，直至结束，求解. 【参考答案】B【试题解析】由题意可知，当第一次执行循环体时，1,3P Q ==，这时，1n =；（步骤1）当第二次执行循环体时，145,2317,P Q =+==⨯+=这时，2n =；（步骤2）当第三次执行循环体时，214421,27115P Q =++==⨯+=，这时，3n =.（步骤3）而此时Q P <,故而程序结束，这时3n =，故答案选B.（步骤4） 8. 函数ππ2sin (09)63x y x⎛⎫=- ⎪⎝⎭剟的最大值与最小值之和为（）.A.2B.0C.－1D.1--【测量目标】三角函数的最值.【考查方式】将函数进行，由定义域限制直接求得结果. 【参考答案】A【试题解析】 09x剟,πππ7π3636x ∴--剟，（步骤1）结合函数图象易知ππsin 163x ⎛⎫- ⎪⎝⎭,（步骤2）即2y , 故最大值为2,而最小值为所以最大值与最小值之和为2（步骤3）9. 圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（）. A.内切 B.相交 C.外切 D.相离【测量目标】圆与圆的位置关系.【考查方式】画出两圆图象,确定位置关系，直接得到答案. 【参考答案】B【试题解析】由题意可知,两个圆的圆心分别为()122,0,(2,1)O O -, 对应的半径为122,3r r ==, （步骤1）两个圆圆心距为12O O ==，所以211212r r OO r r -<<+，故而两个圆相交.（步骤2） 10. 函数cos622x xxy -=-的图象大致为 ( ).A BC D【测量目标】函数图象的判断. 【考查方式】根据函数cos622x xxy -=-，代入特殊点，观察图像的大致走向.【参考答案】D【试题解析】根据条件cos(6)cos 6()()2222x x x xx xf x f x ----==-=---，所以函数为奇函数，排除选项A,（步骤1）又因为，当x 取很小的正数时有cos60,220,x x x ->->故而()0f x >，故而排除B,（步骤2）当x 取很大的正数时，分母为非常大的正数，而分子始终[]1,1-之间，故而排除C,所以选D. （步骤3）11. 已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为 ( ).A. 2x y =B.2x y =C.28x y =D.216x y = 【测量目标】双曲线的几何性质、点到直线的距离公式.【考查方式】由点到直线的距离公式与双曲线方程联立求解抛物线方程. 【参考答案】D【试题解析】双曲线的一条渐近线为by x a=，即0bx ay -=，（步骤1）抛物线的焦点为0,2p ⎛⎫⎪⎝⎭，抛物线焦点到渐近线距离：22a pd c ==⋅=，（步骤2） 48p e ⇒==故而抛物线方程为216x y =.（步骤3） 12. 设函数1()f x x=，2()g x x bx =-+.若()y f x =的图象与()y g x =的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ，则下列判断正确的是（）. A.12120,0x x y y +>+>. B.12120,0x x y y +>+<. C.12120,0x x y y +<+>. D.12120,0x x y y +<+<. 【测量目标】函数零点的求解和判断.【考查方式】求出函数零点，比较系数，直接得出结果. 【参考答案】B【试题解析】设32()1F x x bx =-+，则方程()0F x =与()()f x g x =同解，故其有且仅有两个不同零点12x x 、.（步骤1）由()0F x '=得0x =或23x b =.这样，必须且只须(0)0F =或2()03F b =，（步骤2）因为(0)1F =，故必有2()03F b =由此得b =（步骤3）不妨设12x x <，则223x b ==所以21()()(F x x x x =-，比较系数得1x -=，故1x =120x x +>，（步骤4）由此知12121212110x x y y x x x x ++=+=<，故答案为B.（步骤5）第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 为线段1B C 上的一点，则三棱锥1A DED -的体积为.【测量目标】多面体体积公式.【考查方式】转换三棱锥顶点，求解三棱锥体积. 【参考答案】16【试题解析】由题意可知，11111111113326A DED E DD A D DA V V DC S --==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=△.14. 如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.【测量目标】茎叶图、频率分布直方图.【考查方式】统计中的茎叶图，是解答本题的关键. 【参考答案】9【试题解析】最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最右面矩形面积为0.18×1＝0.18，50×0.18＝9.15.若函数()(0,1)x f x a a a =>≠在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m ，且函数()(14g x m =-在[0,)+∞上是增函数，则a ＝＿＿＿＿. 【测量目标】利用函数单调性研究最值. 【考查方式】函数单调性与最值问题. 【参考答案】14【试题解析】当1a >时，有214,a a m -==，此时12,2a m ==，此时()g x =. 若01a <<，则124,a a m -==，故11,416a m ==，检验知符合题意.16.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，OP的坐标为 .【测量目标】三角函数与向量知识的综合运用.【考查方式】由参数方程，求解点坐标，典型的数形结合法思想. 【参考答案】()2sin 2,1cos2--【试题解析】方法一：根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点P 旋转了221=弧度，（步骤1）此时点P 的坐标为：π2cos 22sin 22p x ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭，π1sin 21cos 22p y ⎛⎫=+-=- ⎪⎝⎭，（步骤2）()2sin 2,1cos 2OP =--.（步骤3）方法二：根据题意可知滚动制圆心为（2,1）时的圆的参数方程为2cos 1sin x y y θθ=+⎧=⎨=+⎩，且2,PCD θ∠==3π22-，则点P 的坐标为3π2cos 22sin 223π1sin 21cos 22x y ⎧⎛⎫=+-=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=+-=- ⎪⎪⎝⎭⎩，即()2sin 2,1cos 2OP =--.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17.(本小题满分12分)在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin (tan tan )tan tan B A C A C +=. (Ⅰ)求证：,,a b c 成等比数列； (Ⅱ)若1,2a c ==，求△ABC 的面积S .【测量目标】等比数列、三角恒等变换、余弦定理.【考查方式】根据题设，化简，求解三边之间的等式关系；由Ⅰ中的三边关系和余弦定理进一步求解三角形面积.【试题解析】(Ⅰ)由已知得，sin sin sin sin sin cos cos cos cos A C A CB AC A C⎛⎫+=⎪⎝⎭, sin (sin cos cos sin )sin sin B A C A C A C ⇒+=， sin sin()sin sin B A C A C +=， 2sin sin sin B A C =，（步骤1）再由正弦定理可得：2b ac =，（步骤2）所以,,a b c 成等比数列. （步骤3） (Ⅱ)若1,2a c ==，则22b ac ==，∴2223cos 24a cb B ac +-==，（步骤4）sin B ==，（步骤5）∴△ABC 的面积11sin 1222S ac B ==⨯⨯=（步骤6）18.(本小题满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率. 【测量目标】古典概型的应用. 【考查方式】根据取卡次数，分类列举.【试题解析】(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为310P =. (II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为815P =.19.(本小题满分12分)如图，几何体E ABCD -是四棱锥，△ABD 为正三角形，,CB CD EC BD =⊥.(Ⅰ)求证：BE DE =；(Ⅱ)若∠120BCD =︒，M 为线段AE 的中点，求证：DM ∥平面BEC . 【测量目标】空间几何中量的关系，线面平行的判定.【考查方式】用已知线线关系推出未知结果，利用线线平行推出线面平行.【试题解析】(Ⅰ)设BD 中点为O ，连接OC ，OE ，则由BC CD =知，CO BD ⊥，（步骤1）又已知CE BD ⊥，所以BD ⊥平面OCE .（步骤2）所以BD OE ⊥，即OE 是BD 的垂直平分线，（步骤3）所以BE DE =.（步骤4）(Ⅱ)取AB 中点N ，连接,MN DN ，∵M 是AE 的中点，∴MN ∥BE ，（步骤5） ∵△ABD 是等边三角形，∴DN AB ⊥.（步骤6）由∠BCD ＝120°知，∠CBD ＝30°，所以∠ABC ＝60°+30°＝90°，即BC AB ⊥，所以ND ∥BC ，（步骤7）所以平面MND ∥平面BEC ，故DM ∥平面BEC .（步骤8）20.(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的前5项和为105，且2052a a = (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)对任意*m ∈N ，将数列{}n a 中不大于27m 的项的个数记为m b .求数列{}m b 的前m 项和m S .【测量目标】等差、等比数列的通项公式；等比数列的前n 项求和.【考查方式】根据题设，算出1,a d ，直接求出通项公式.再根据,n m a b 关系列式求出m S .【试题解析】Ⅰ.由已知得：111510105,92(4),a d a d a d +=⎧⎨+=+⎩ 解得17,7a d ==,（步骤1）所以通项公式为7(1)77n a n n =+-⋅=.（步骤2）Ⅱ.由277m n a n =…，得217m n -…，即217m m b -=. ∵211217497m k m k b b ++-==，∴{}m b 是公比为49的等比数列，(步骤3) ∴7(149)7(491)14948m m m S -==--.（步骤4）21.(本小题满分13分) 如图，椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>的离心率为，直线x a =±和y b =±所围成的矩形ABCD 的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M 的标准方程；(Ⅱ)设直线:()l y x m m =+∈R 与椭圆M 有两个不同,,P Q l 与矩形ABCD 有两个不同的交点,S T .求||||PQ ST 的最大值及取得最大值时m 的值. 【测量目标】椭圆的标准方程及几何性质，直线与椭圆的位置关系.【考查方式】椭圆的基本性质求解标准方程和最值问题.【试题解析】(Ⅰ)22234c a b e a a -===……①（步骤1）矩形ABCD 面积为8，即228a b ⋅=……②(步骤2)由①②解得：2,1a b ==，∴椭圆M 的标准方程是2214x y +=.（步骤3） (Ⅱ)222244,58440,x y x mx m y x m ⎧+=⇒++-=⎨=+⎩，（步骤4）设1122(,),(,)P x y Q x y ，则21212844,55m x x m x x -+=-=，由226420(44)0m m ∆=-->得m <.（步骤5）||PQ .（步骤6）当l 过A 点时，1m =，当l 过C 点时，1m =-.①当1m <-时，有(1,1),(2,2),||)S m T m ST m ---+=+，（步骤7）||||PQ ST 3t m =+，由此知当134t =，即45,(1)33t m ==-∈-时，||||PQ ST .（步骤8）②由对称性，可知若1m <<53m =时，||||PQ ST （步骤9）③当11m -剟时，||ST =||||PQ ST =，由此知，当0m =时，||||PQ ST .（步骤10）综上可知，当53m =±和0时，||||PQ ST .（步骤11）22.(本小题满分13分) 已知函数ln ()(e xx k f x k +=为常数，e =2.71828…是自然对数的底数)，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.(Ⅰ)求k 的值；(Ⅱ)求()f x 的单调区间；(Ⅲ)设()()g x xf x '=，其中()f x '为()f x 的导函数.证明：对任意20,()1e x g x -><+.【测量目标】利用导数求函数的单调区间、解决不等式问题.【考查方式】利用导数求单调区间，证明不等式.【试题解析】(Ⅰ)1ln ()e x x k x f x --'=，由已知，1(1)0ek f -'==，∴1k =.（步骤1） (Ⅱ)由(Ⅰ)知，1ln 1()e xx x f x --'=.设1()ln 1k x x x =--，则211()0k x x x'=--<，即()k x 在(0,)+∞上是减函数，（步骤2）由(1)0k =知，当01x <<时()0k x >，从而()0f x '>，（步骤3）当1x >时()0k x <，从而()0f x '<.（步骤4）综上可知，()f x 的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,)+∞.（步骤5） (Ⅲ)由Ⅱ可知，当1x …时，()()g x xf x '=≤0＜1+2e -，故只需证明2()1e g x -<+在01x << 时成立.（步骤6）当01x <<时，e x ＞1，且()0g x >， ∴1ln ()1ln e xx x x g x x x x --=<--.（步骤7）设()1ln F x x x x =--，(0,1)x ∈，则()(ln 2)F x x '=-+，（步骤8）当2(0,e )x -∈时，()0F x '>，当2(e ,1)x -∈时，()0F x '<， ∴当2e x -=时，()F x 取得最大值22()1e F --=+e .（步骤9） ∴2()()1e g x F x -<+….综上，对任意0x >，2()1e g x -<+.（步骤10）。

2012年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(含解析版)

A．
B．
C．
D．
6．（5 分）已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当 n＞1 时，Sn= （）
A．（）n﹣1
B．2n﹣1
C．（）n﹣1
D．（ ﹣1）
7．（5 分）6 位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则
不同的演讲次序有（）
A．240 种
第 3 页（共 24 页）
20．（12 分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，对方比分在 10 平前，一方连续发球 2 次后，对方再连续发球两次，依次轮换．每次发球，胜方得 1 分，负方得 0 分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得 1 分的概率为 0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．
在三棱锥 A﹣BDE 中，BD=2 ，BE= ，DE= ，∴S△EBD= ×2 × =2
∴VA﹣BDE= ×S△EBD×h= ×2 ×h= ∴h=1 故选：D．
【点评】本题主要考查了线面平行的判定，线面距离与点面距离的转化，三棱锥的体积计算方法，等体积法求点面距离的技巧，属基础题
9．（5 分）△ABC 中，AB 边的高为 CD，若 = ， = ， • =0，| |=1，
∴
∴
=
=
故选：D．
【点评】本题主要考查了直角三角形的射影定理的应用，向量的基本运算的应用，
向量的数量积的性质的应用．
10．（5 分）已知 F1、F2 为双曲线 C：x2﹣y2=2 的左、右焦点，点 P 在 C 上， |PF1|=2|PF2|，则 cos∠F1PF2=（）
A．
B．
C．
D．
【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有

山东省各地市2012年高考数学文科试题分类大汇编24复数推理与证明

山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文1．已知是虚数单位A． B． C．D． 13．给出下列命题命题1点11直线y x与双曲线y 交命题2点24直线y 2x与双曲线y 交命题3点39直线y 3x与双曲线y 交请观察上面命题猜想出命题是正整数是直线ynx与双曲线的一个交点山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考文6．设为虚数单位则A． B． C． D．计算A B C D 答案B 山东省济南市2012届高三12月考6复数满足则复数的共轭复数 A B C D 答案B 山东省济南市2012届高三12月考16 是定义在上恒不为0的函数对任意都有若则数列的前n项和 A． B． C D．是虚数单位且是纯虚数则等于A． B． C． D．40 则复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案A 山东省莱州一中2012届高三第二次质量检测对于连续函数和函数在闭区间〔〕上的最大值为与在闭区间〔〕上的绝对差记为则答案山东省青州市2012届高三2月月考数学文13．若复数为虚数单位是纯虚数则实数的值为学答案6 山东省青州市2012届高三2月月考数学文15在一次演讲比赛中10位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示若去掉一个最高分和一个最低分得到一组数据在如图所示的程序框图中是这8个数据中的平均数则输出的的值为_ ____ 答案15 山东省青州市2012届高三上学期期中文16．已知数列中则答案山东省微山一中2012届高三10月月考数学文15已知是定义在R上的不恒为零的函数且对任意实数ab满足有以下结论①②为偶函数③数列｛an｝为等比数列④数列｛bn｝为等差数列其中正确结论的序号是答案①③④解析因为取得取得取得取得由得代入1得该题通过函数方程考查函数性质与递推数列求数列通项公式既考查函数方程问题一般的研究方法赋值又考查转化化归对能力要求较高是难题山东省微山一中2012届高三10月月考数学文2．复数z为虚数单位在复平面内对应的点所在象限为A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限答案D 解析简单考查乘除复数运算及复数的几何意义是简单题山东省潍坊市三县2012届高三12月联考文5 设复数其中为虚数单位则的取值范围是 A B C D 答案D 山东省潍坊市三县2012届高三12月联考文16已知函数对于曲线上横坐标成等差数列的三个点ABC给出以下判断ABC一定是钝角三角形ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形ABC不可能是等腰三角形其中正确的判断是14 山东省阳信一中2012届高三上学期期末文15．在实数集中我们定义的大小关系为全体实数排了一个序．类似的我们在复数集上也可以定义一个称为序的关系记为．定义如下对于任意两个复数当且仅当或且．按上述定义的关系给出如下四个命题①②若则③若则对于任意④对于复数若则其中真命题的序号为A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④答案B 山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考文15将石子摆成如图的梯形形状．称数列为梯形数列．根据图形的构成此数列的第2012项与5的差即－5 答案1009×2011 山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考文12 直角坐标系中横坐标纵坐标均为整数的点称为格点如果函数的图象恰好经过个格点则称函数为阶格点函数下列函数12345 是一阶格点函数的有 A12 B13 4 C12 4 D12 3 41 若复数是纯虚数则实数的值为 A1 B 2 C-2 D-1 答案A 山东省淄博一中2012届高三上学期期末检测文16．已知下列命题①②函数的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为③函数满足则函数的图象关于直线对称④满足条件的三角形有两个其中正确命题的序号是答案③山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中文2设是虚数单位复数为纯虚数则数为 A-2 B- C D2 是第二三象限角②在中D是边BC上的点且③命题是最小的自然数命题为真命题④已知△ABC外接圆的圆心为O半径为1若则向量在方向上的投影为．其中真命题的序号为．答案②③④山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考文16给出下列四个命题①命题的否定是②若则函数只有一个零点③若则的最小值为4 ④对于任意实数有且当时则当时其中正确命题的序号是三县联考文8．给出下面类比推理命题其中Q为有理数集R为实数集C为复数集①若ab∈R则a－b＝0a＝b类比推出若ab∈C则a－b＝0a＝b ②若abcd∈R则复数a＋bi＝c＋dia＝cb＝d类比推出若abcd∈Q则a＋b＝c＋da＝cb＝d ③若ab∈R则a－b＞0a＞b类比推出若ab∈C则a－b＞0a＞b．其中类比得到的结论正确的个数是 A．0B．1C．2 D．3 其中是实数是虚数单位则 A．B．C．D．答案C 山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文16已知记且则▲答案0 山东省济南一中2012届高三上学期期末文2已知复数的实部为1 虚部为则表示的点在A．第一象限B．第三象限 C．第二象限D．第四象限答案C 山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测文复数等于 A B C D 答案B 山东省德州市2012届高三上学期期末考试文2已知复数则复数的虚部是 A I B –i C 1 D -1 答案C 山东聊城莘县一中2012届高三1月摸底文14如图所示某公园设计节日鲜花摆放方案其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个以下各层堆成正六边形逐层每边增加一个花盆若这垛花盆一共有8层花盆则最底层的花盆的总个数是答案169 山东聊城莘县一中2012届高三1月摸底文16 定义在数列则称为等方差数列．下列是对等方差数列的有关判断①若是等方差数列则数列是等差数列②是等方差数列③若是等方差数列则数列也是等方差数列④若既是等方差数列又是等差数列则该数列是常数数列．其中正确的命题为．写月摸底文3为虚数单位复平面内表示复数的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案C 山东济宁梁山二中2012届高三12月月考文4．复数为虚数单位的虚部是A．B．C．D．答案C 山东济宁梁山二中2012届高三12月月考文5对于数25规定第1次操作为第2次操作为如此反复操作则第2011次操作后得到的数是 A25 B250 C55D133 答案D 莱州一中2009级高三第三次质量检测数学文科1复数i是虚数单位的虚部是A B i C D i 答案C 解析所以虚部位选C。

2012年全国高考文科数学试题及答案-新课标word版

绝密＊启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学注息事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2。

问答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动。

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效·4.考试结束后。

将本试卷和答且卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1〈x〈1｝，则（A）A错误!B （B）B错误!A （C）A=B （D）A∩B=（2）复数z＝错误!的共轭复数是（A）2+i （B）2－i （C)－1+i （D）－1－i3、在一组样本数据(x1,y1),（x2，y2），…，(x n，y n）（n≥2，x1，x2，…，x n不全相等)的散点图中，若所有样本点（x i，y i)（i=1,2，…,n)都在直线y=错误!x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为（A)－1 （B）0 （C)错误!（D）1（4）设F1、F2是椭圆E：错误!＋错误!＝1(a>b〉0)的左、右焦点，P为直线x=错误!上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为( )（A）错误!（B）错误!（C）错误!（D）错误!5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1）,B(1，3)，顶点C在第一象限，若点(x,y)在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（A）(1－错误!，2) （B)（0,2）（C）(错误!－1，2）（D）（0,1+错误!）（6）如果执行右边的程序框图,输入正整数N（N≥2）和实数a1,a2,…,a N，输出A,B，则（A）A+B为a1，a2，…,a N的和（B)错误!为a1,a2,…，a N的算术平均数（C)A和B分别是a1，a2,…,a N中最大的数和最小的数（D)A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数(7）如图,网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为(A)6(B)9(C）12（D)18(8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为错误!，则此球的体积为（A）错误!π（B）4错误!π（C）4错误!π（D)6错误!π（9）已知ω>0，0〈φ〈π，直线x=错误!和x=错误!是函数f（x）=sin（ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=（A）错误!(B）错误!（C）错误!(D）错误!（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点，｜AB｜=43,则C的实轴长为（A） 2 （B）2 2 (C）4 （D）8（11）当0<x≤错误!时，4x<log a x，则a的取值范围是(A）（0,错误!）（B）(错误!，1）（C）(1，错误!) (D)（错误!，2）（12）数列{a n｝满足a n+1＋（－1)n a n＝2n－1，则{a n}的前60项和为（A）3690 （B）3660 （C)1845 （D)1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。

山东省各地市2012年高考数学(文科)最新试题分类大汇编14：三角函数(4)

【山东省青岛市2012届高三期末检测文】9.已知函数()c o s (f x A x ωϕ=+(0,0,0A ωϕπ>><<为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG ∆是边长为2的等边三角形，则(1)f 的值为A ．2-B ．2-C D ．【答案】D【山东省青岛市2012届高三期末检测文】18．（本小题满分12分）已知函数221()2(cos sin )122f x x x x =---，R x ∈,将函数()f x 向左平移6π个单位后得函数()g x ，设三角形ABC ∆三个角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .（Ⅰ）若c =()0f C =，sin 3sin B A =，求a 、b 的值；（Ⅱ）若0)(=B g 且(cos ,cos )m A B = ，(1,sin cos tan )n A A B =-，求m n ⋅ 的取值范围.【答案】解：（Ⅰ）221()2(cos sin )12f x x x x =---12cos 21sin(2)126x x x π=--=-- …………………………………………1分 ()sin(2)106f C C π=--=,所以sin(2)16C π-=因为112(,)666C πππ-∈-,所以262C ππ-=,所以3C π=……………………………3分由余弦定理知：222cos73a b ab π+-=，[来源:Z&xx&]因为sin 3sin B A =,由正弦定理知：3b a =……………………………………………5分解得：3,1==b a …………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由条件知()sin(2)16g x x π=+-所以()sin(2)106g B B π=+-=,所以sin(2)16B π+=因为132(,)666B πππ+∈,所以262B ππ+= 即6B π=(cos m A = ，(1,sin )n A A =-于是1cos cos )cos sin()23226m n A A A A A A π⋅=+-=+=+ …… 8分5(0,)66B A ππ=∴∈ ,得 ),6(6πππ∈+A ……………………………………………10分 ∴ ]1,0()6sin(∈+πA ，即](0,1m n ⋅∈ …………………………………………………12分【山东省青岛市2012届高三期末检测文】3.已知tan()34πα+=，则αt a n 的值为[来源:学+科+网Z+X+X+K] A ．21 B ．21- C ．41D ．41-【答案】A【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】5.在ABC ∆中，解A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若,5,3,7===c b a 则角A 等于 A.32π B.65π C.43π D.3π 【答案】A【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】8.要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的图像，只需将函数x y 2sin =的图像A.向左平行移动3π个单位长度 B.向右平行移动3π个单位长度 C.向左平行移动6π个单位长度D.向右平行移动6π个单位长度【答案】C【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】17.（本小题满分12分）已知函数().1cos 2cos sin 322-+=x x x x f（I ）求函数()x f 的单调增区间；（II ）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求函数()x f 的最大值及相应的x 值.【答案】17.解：（I ）()1cos 2cos sin 322-+=x x x x f x x 2cos 2sin 3+=⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin 2πx ……………………………………………………2分令()Z k k x k ∈+≤+≤-226222πππππ得()Z k k x k ∈+≤≤-63ππππ……………………………………4分∴()x f 的单调递增区间为()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-6.3ππππ……………6分（II ）由⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 可得67626πππ≤+≤x ………………………8分所以当,262ππ=+x 即6π=x 时.………………………………10分()x f 取最大值，最大值为2.………………………………………12分【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】3. 已知4sin ,sin cos 0,5θθθ=<则θ2sin 的值为 A ．2524-B ．2512-C ．54- D ．2524 【答案】A【山东省莱芜市2012届高三上学期期末文】若31)tan(-=-απ，则αααα2c o sc o s s i n 22c o s +的值为 A.38 B.58 C.158 D.78- 【答案】C[来源:学科网] 【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】8. 已知函数()()sin f x A x ωϕ=+(0x R A ∈>，，02πωϕ><，）的图象（部分）如图所示，则()x f 的解析式是A ．()()2sin 6f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R B ．()()2sin 26f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭RC ．()()2sin 3f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R D ．()()2sin 23f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R【答案】A【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】17. （本小题满分12分）已知2()s i n (2)2c o s 16f x x x π=-+- （Ⅰ）求函数()f x 的单调增区间（Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且()11 ,2 , 2a b c f A =+==，求ABC ∆的面积.【答案】17. 解：（Ⅰ）因为()f x =2sin(2)2cos 16x x π-+-=12cos2cos222x x x -+12cos22x x +=sin(2)6x π+…………（3分）所以函数()f x 的单调递增区间是[,36k k πππ-π+]（k Z ∈）……………（5分） (Ⅱ)因为()f x =12，所以1sin(2)62A π+=,又0A π<<，所以132666A πππ<+<，从而52,663A A πππ+==故…………（7分）在ABC ∆中，∵ 1 , 2 , 3a b c A π=+== ∴1=b 2+c 2-2bc cos A ,即1=4-3bc .故bc =1………（10分）从而S △ABC =1sin 2bc A =…………（12分）【山东省莱芜市2012届高三上学期期末文】关于)42sin(3)(π+=x x f 有以下命题：①若,0)()(21==x f x f 则)(21Z k k x x ∈=-π； ②)(x f 图象与)42cos(3)(π-=x x g 图象相同；③)(x f 在区间]83,87[ππ--上是减函数； ④)(x f 图象关于点)0,8(π-对称。

2012年高考新课标全国卷文科数学试题附答案

学习资料收集于网络，仅供参考 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）文科数学试题分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符一、选择题：本大题共12小题，每小题5 合题目要求的。

2 |?1<x<1}，则?x?2<0}，B={xx|A={（1）已知集合x??∩B=?（D）A （C）A=B （A）AA B （B）B??i?3?＝的共轭复数是（2）复数z i2?i1???i1?i?2?i2 C （））（D（A）（B）不全相等）的,xx,x,…，…，（x，y）（n≥2，，（3）在一组样本数据（x，y），（xy）n121nn12211y??x 上，则这组样本）(i=1,2,…,n)都在直线，散点图中，若所有样本点（xy ii2数据的样本相关系数为11）（D ）0 （C）B?（A）1 （222yxa b?FFE是椭圆＞：0=1（（4）设）的,＞2122baa3PFF?x P上一点，△为直线左、右焦点，122030E的离心率为的等腰三角形，则是底角为4231D.（B）C（A））（5423ABC在第一象限，若点（x，y）在△）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C（5y??x?z内部，则的取值范围是3) (0，1+ （D）（C）(3－1，2) 2) B (1（A），－32) （）(0，NN和实2)≥（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(aaaBA，输出，数，，则，…，N12aaa BA+的和为，，…，（A）N12BA?aaa，…，B（），的算术平均数为N122aaa BA中的最大数，…，）（C和分别为，N12和最小数学习资料．学习资料收集于网络，仅供参考aaaBA，（D）中的最小数和最大数和，…，分别为N12，粗线画出的是）如图，网格上小正方形的边长为1（7某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6B）9 （）12 （C18（D）??，则此球的体积2到平面(8)平面的距离为截球O的球面所得圆的半径为1，球心O 为（D）π6C（）346π（A（）6πB）43π??5?????xx)x?f(?x?)?sin(0图像的两条=是函数，直线9）已知和>0，=（44?=相邻的对称轴，则3ππππ（D））（C A（）（B）44322x CC x16y?A、的中心在原点，焦点在轴上，的准线交于与抛物线（10）等轴双曲线C34|AB|B两点，=，则的实轴长为2228 D））（（C）4 （A）（B1x xxlog4?，则a的取值范围是(11)当0<时，≤2a222) ，）( （D1) ，（C）2(1（A）(0，，) （B）2) (22n aa1n??1)a?2a?(项和为的前，则{60}（12）数列{}满足nnn1n?1830 D）（）（C1845 （A）3690 （B）36605分。

山东省各地市2012年高考数学(文科)最新试题分类大汇编14：三角函数(4)

18．已知函数221()2(cos sin )122f x x x x =---，R x ∈,将函数()f x 向左平移6π个单位后得函数()g x ，设三角形ABC ∆三个角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c . （Ⅰ）若c =()0f C =，sin 3sin B A =，求a 、b 的值；（Ⅱ）若0)(=B g 且(cos ,cos )m A B = ，(1,sin cos tan )n A A B =-，求m n ⋅ 的取值范围.【答案】解：（Ⅰ）221()2(cos sin )12f x x x x =---12cos 21sin(2)126x x x π=--=-- …………………………………………1分 ()sin(2)106f C C π=--=,所以sin(2)16C π-=因为112(,)666C πππ-∈-,所以262C ππ-=,所以3C π=……………………………3分由余弦定理知：222cos73a b ab π+-=，[来源:Z&xx&]因为sin 3sin B A =,由正弦定理知：3b a =……………………………………………5分解得：3,1==b a …………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由条件知()sin(2)16g x x π=+-所以()sin(2)106g B B π=+-=,所以sin(2)16B π+=因为132(,)666B πππ+∈,所以262B ππ+= 即6B π=(cos ,2m A = ，(1,sin cos )3n A A =-于是1cos cos )cos sin()23226m n A A A A A A π⋅=+-=+=+ …… 8分5(0,)66B A ππ=∴∈ ,得 ),6(6πππ∈+A ……………………………………………10分∴ ]1,0()6sin(∈+πA ，即](0,1m n ⋅∈ …………………………………………………12分5.在ABC ∆中，解A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若,5,3,7===c b a 则角A 等于 A.32π B.65π C.43π D.3π【答案】A17. 已知函数().1cos 2cos sin 322-+=x x x x f（I ）求函数()x f 的单调增区间；（II ）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求函数()x f 的最大值及相应的x 值. 【答案】17.解：（I ）()1cos 2cos sin 322-+=x x x x f x x 2cos 2sin 3+=⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin 2πx ……………………………………………………2分令()Z k k x k ∈+≤+≤-226222πππππ得()Z k k x k ∈+≤≤-63ππππ……………………………………4分∴()x f 的单调递增区间为()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-6.3ππππ……………6分（II ）由⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 可得67626πππ≤+≤x ………………………8分所以当,262ππ=+x 即6π=x 时.………………………………10分()x f 取最大值，最大值为2.………………………………………12分3. 已知4sin ,sin cos 0,5θθθ=<则θ2sin 的值为A ．2524-B ．2512-C ．54- D ．2524 【答案】A 若31)tan(-=-απ，则αααα2cos cos sin 22cos +的值为 A.38 B.58 C.158 D.78- 【答案】C 8. 已知函数()()sin f x A x ωϕ=+(0x R A ∈>，，02πωϕ><，）的图象（部分）如图所示，则()x f 的解析式是A ．()()2sin 6f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R B ．()()2sin 26f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭RC ．()()2sin 3f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R D ．()()2sin 23f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R 【答案】A17. （本小题满分12分）已知2()sin(2)2cos 16f x x x π=-+- （Ⅰ）求函数()f x 的单调增区间（Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且()11 ,2 , 2a b c f A =+==，求ABC ∆的面积.【答案】17. 解：（Ⅰ）因为()f x =2sin(2)2cos 16x x π-+-=12cos2cos222x x x -+=12cos222x x +=sin(2)6x π+…………（3分）所以函数()f x 的单调递增区间是[,36k k πππ-π+]（k Z ∈）……………（5分） (Ⅱ)因为()f x =12，所以1sin(2)62A π+=,又0A π<<，所以132666A πππ<+<，从而52,663A A πππ+==故…………（7分）在ABC ∆中，∵ 1 , 2 , 3a b c A π=+==∴1=b 2+c 2-2bc cos A ,即1=4-3bc .故bc =1…（10分）从而S △ABC =1sin 24bc A =…………（12分）关于)42sin(3)(π+=x x f 有以下命题：①若,0)()(21==x f x f 则)(21Z k k x x ∈=-π；②)(x f 图象与)42cos(3)(π-=x x g 图象相同；③)(x f 在区间]83,87[ππ--上是减函数； ④)(x f 图象关于点)0,8(π-对称。

2012年全国高考文科数学试题及答案-新课标word版

绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A B （B ）B A （C ）A=B （D ）A ∩B=（2）复数z ＝－3+i 2+i 的共轭复数是（A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i3、在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）－1 （B ）0 （C ）12 （D ）1（4）设F 1、F 2是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a 2上一点，△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）455、已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z=－x+y 的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则（A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和（B ）A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数（C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数（D）A和B分别是a1,a2,…,a N中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（B）9（C）12（D）18(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为（A ） 2 （B ）2 2 （C ）4 （D ）8(11)当0<x ≤12时，4x <log a x ，则a 的取值范围是（A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2)（12）数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2012年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(山东卷,含答案)

2
，则
2
b
ac
2，
2
2
2
∴ cos B a c b
2ac
3 ，
4
sin C
2
1 cos C
7 ，
4
∴△ ABC 的面积 S
1 ac sin B
1 12
7
7 .
2
2
44
-5-
(18) (I) 从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下
10 种：红 1 红 2，红 1 红 3，红 1 蓝 1，红
1 蓝 2，红 2 红 3，红 2 蓝 1，红 2 蓝 2，红 3 蓝 1，红 3 蓝 2，蓝 1 蓝 2. 其中两张卡片的颜色不同且
1 3 2 . x1 x2 1 3 2 0 ，由此知
2
2
y1 y2 1 1 x1 x2 0 ，故答案为 B.
x1 x2
x1 x2
二、填空题
(13) 1 以△ ADD1 为底面，则易知三棱锥的高为 6
1，故 V
11 1 11
1 .
32
6
(14) 9 最左边两个矩形面积之和为 0.10 × 1+0.12 × 1＝ 0.22 ，总城市数为 11÷ 0.22 ＝ 50，最
x 2 y 2, 2x y 4, 则目标函数 z 3x y 的取值范围是 4x y 1,
(A)
3 [ ,6]
2
3 (B) [ , 1]
2
(7) 执行右面的程序框图，如果输入
(A)2
(B)3
(C)4
(C) [ 1,6]
3 (D) [ 6, ]
2
a ＝ 4，那么输出的 n 的值为
(D)5
(8) 函数 y 2sin x

2012年山东高考文科试题及答案word版

2012年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至8页，第II卷9至12页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3.第I卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图1示意2008年中国、美国、印度、日本四个国家的煤炭生产量和消费量。

读图1并根据所学知识，完成1-2题。

1.图示四个国家中，人均煤炭消费量最高的是A.中国B.美国C.印度D.日本2.借助图示资料可以大致推算出相应国家的A.单位GDP能耗B.碳排放量C.能源进出口量D.煤炭自给率某大河的一条支流与干流之间存在“吞吐”关系，图2示意该支流出口处1970~2000年间年净径流量（输出径流量与输入径流之差）和年净输沙量（输出泥沙量和输入了、泥沙量之差）。

根据图文资料和所学知识，完成3~5题3. 下列个时间段中，年净径流量与年净输沙量变化趋势最接近的是A 1970年~1976年B 1977年~1984年C 1980年~1989年D 1989年~ 2000ian4、该支流流入A 黄河B 长江C 辽河D 黑龙江5 、1983年以来，年净输沙量总体呈下降趋势，最可能的原因是该支流流域A 建设用沙量增加B 兴建水库的森林覆盖率提高C 矿产资源开发力度加大D 连续干旱6月上旬某地约5时（地方时）日出，据此完成6~7 题6 、该地可能位于A 亚马孙河河口附近B 地中海沿岸C 北冰洋沿岸D 澳大利亚7 、6月份该地看到的日出和日落方向分别为A 正东，正西B 东南，西南C 东北，西北D 东南，西北8.该地区人口密度差异的主要影响因素有①纬度②河流③降水④地形A．①② B.①④C. ②③D.②④9.甲．乙两地都行成了特大城市，与甲地相比，乙地形成城市的区位优势是A.地形平坦B.水源充足C.陆路交通方便D.水陆交通枢纽10.24小时后甲地主要吹A .东北风B .东南风C .西北风D .西南风11.30-48小时之间，甲地可能经历A.持续晴朗高温天气B.连绵阴雨天气C.强对流降雨天气D.沙尘暴天气12.秦汉而后，官府下层文职人员俗称“刀笔吏”，这一称谓起因于秦汉时期此类人员的A.工作器具B.工作内容C.工作职责D.工作性质13.唐太宗说：“工商杂色之流……止可厚给财物，必不可超授官秩，与朝贤君子比肩而立，同坐而食。