浙教版七年级数学上册2.1《有理数的加法》教案2

2.1有理数的加法（2）
教学目标：
1.经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律。

2.掌握多个有理数相加的顺序和方法，探索利用运算律简化运算过程。

3.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

教学重点：
理解有理数加法交换律、结合律及其合理灵活的运用。

教学难点：
灵活运用有理数运算律及例4要求列出两种不同意义的算式。

教学过程：
一、创设情境，引入新课：
1、合作学习：请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。

二、师生互动，讲授新课：
１、（１）老师提问：算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？（２）请多位同学说说自己的结果，发现了什么？
得出：在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

表示成：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
指出：更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。

2、应用练习：
例1计算
（1）15+（-13）+18
（2）（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）
（3）5/6+（-1/7）+（-1/5）+（-6/7）
（鼓励学生用简便方法解题，并让学生充分说明其依据与原因）
解：（1）15+（-13）+18=（15+18）+（-13）=33+（-13）=20
得出：同号数先相加
（2）（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）
=-2.48+（-7.52）+4.33+（-4.33）
=[（-2.48）+（-7.52）]+[4.33+（-4.33）]
=（-10）+0= -10
得出：能凑整的先凑整，有相反数的先把相反数相加
（3）5/6+（-1/7）+（-1/5）+（-6/7）
=[5/6+（-1/6）]+[（-1/7）+（-6/7）]
=2/3+（-1）= -1/3
得出：有分母相同的，先把同分母的数相加
3、练一练：P29, T1,T2
例2小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少
米？
提示：在解题过程中，可以作示意图帮助思考。

如图：
三、练习反馈，巩固新知：
１、练一练：P29,T3
２、议一议：数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）：
（4）若两个数的和是0，则这两个数都是0；
（5）任何两数相加，和不小于任何一个加数。

四、梳理知识，总结收获：
这节课我们还学习了有理数加法交换律和结合律，可利用其进行简便计算，在计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果。

五、布置作业。

P30
T1、计算：
（１）（－１）＋０＋３（２）（－１０）＋２１＋（－１３）
（３）３＋（－２.５）＋（－４）（４）（－１５）＋［８＋（－７）］
T2、用简便方法计算，并说明有关理由：
（１）２.１５＋（－４.２５）＋（－０.７５）＋（－３／２０）
（２）（－３／４）＋（－１／６）＋（＋１／４）＋（－５／６）
T3、婷婷家某星期各天的收支情况如下（记收入为正）：
＋１２０元，－２７.６元，－５元，－７４元，＋１６.８元，－３１.９元，２５元。

用有理数加法计算婷婷家这星期末结余多少元。

T４、有６筐蔬菜，每筐以５０千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录入图。

你能用简便方法求出这６筐的总质量吗？
T5、列出两个由３个数相加的算式，使它分别符合下列条件：
（１）３个数同号，和为－１１
（２）３个数不全同号，和为０。