高中数学选修2-2同步练习题库：定积分的简单应用(较难)
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定积分的简单应用（较难）
1、由直线,,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是（）
A． B．
C． D．
2、已知，，则展开式中，项的系数为（）A． B． C． D．
3、的值为( )
A．0 B． C．2 D．4
4、设则多项式的常数项是（）
A．-332. B．332 C．166 D．-166
5、由直线，曲线及轴所围图形的面积为（）
A． B． C． D．
积是（）
A． B． C． D．
7、函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（）A． B． C． D．
8、设，则多项式的常数项（）
A． B． C． D．
9、曲线在点（1,）处的切线与坐标轴围成的三角面积为（）A． B． C． D．
10、的值为
A．0 B． C．2 D．4
积是（）
A．1 B． C． D．2
12、设下列关系式成立的是（）
A． B． C． D．
13、设，则的值为（）
A． B． C． D．
14、
A． B． C． D．
15、若S1＝dx，S2＝dx，S3＝dx，则S1，S2，S3的大小关系为( ) A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3
C．S2＜S3＜S1 D．S3＜S2＜S1
16、由曲线，直线及y轴所围成的图形的面积为（）
A． B．4 C． D．6
17、下列等于1的积分是（）
A． B．
C． D．
18、下列计算错误的是（）A． B．
C． D．
19、由曲线所围成的封闭图形的面积为
A． B． C． D．
20、如图，阴影部分的面积是( )
A．2 B．2－ C． D．
21、由曲线围成的封闭图形面积为（）
A． B． C． D．
22、定积分的值为，则（）
A． B． C． D．
23、的值为
A．0 B．1 C． D．2
24、函数与的图象所围成的封闭图形的面积为（）A． B． C． D．
25、已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为________．
26、随机地向区域内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角不大于的概率是________________．
27、若，则从小到大的顺序为 .
28、曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 .
29、直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 .
30、由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是___________．
31、函数在点(1，2)处的切线与函数围成的图形的面积等于
__________．
32、已知在区间上，，，对轴上任意两点,
都有. 若,
,,则的大小关系为_________．
33、若一组数据的中位数为，则直线与曲线围成图形的面积为 .
34、．给出下列命题：
①已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
②在进制计算中，；
③若，且，则；
④ “”是“函数的最小正周期为4”的充要条件；
⑤设函数的最大值为M，最小值为m，则M＋m=4027，其中正确命题的个数是个。
35、已知（为自然对数的底数），函数，则
__________.
36、如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数的图象，则该质点运动的总路程
厘米．
37、设函数，若，则．
38、如图所示，抛物线与轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在轴上.已知工业用地每单位面积价值为元，其它的三个边角地块每单位面积价值元.
（1）求等待开垦土地的面积；
（2）如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大.
39、已知二次函数，直线，直线（其中为常数），若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围成的封闭图形（阴影部分）如图所示.
（1）求的值；
（2）求阴影面积关于的函数的解析式.
40、已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为.
（1）求的解析式；
（2）若常数，求函数在区间上的最大值.
41、已知．
（Ⅰ）若在处的切线方程为，求与的值；
（Ⅱ）求．
42、（1）求定积分的值；
（2）若复数且为纯虚数，求.
43、给定可导函数，如果存在，使得成立，则称为函数
在区间上的“平均值点”.
(1)函数在区间上的平均值点为；
(2)如果函数在区间上有两个“平均值点”，则实数的取值范围是.
44、已知二次函数，直线，直线（其中为常数），若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围成的封闭图形（阴影部分）如图所示.
（1）求的值；
（2）求阴影面积关于的函数的解析式.
45、如图，已知二次函数的图像过点和，直线，直线
（其中，为常数）；若直线与函数的图像以及直线与函数以及的图像所围成的封闭图形如阴影所示.
（1）求；
（2）求阴影面积关于的函数的解析式；
（3）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
46、已知．
（1）求的单调区间；
（2）求函数在上的最值．
47、定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1,曲线C1与y轴交于点
A(0,m),过坐标原点O向曲线C1作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C1在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB 所围成图形的面积为S,求S的值.
48、下列说法：（1）命题“”的否定是“”；
（2）关于的不等式恒成立，则的取值范围是；