第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数

ha h m m
* a
齿根高
h f (h c )m 1.25m
* a *
全齿高
h ha h f 2.25m
模数相同的齿轮，它们的齿形是否一样？
ha h m m * h f (ha c* )m 1.25m h ha h f 2.25m
* a
'
中心距变动 '
a r1 r2
a
a
—— 安装中心距 —— 标准中心距
如何保证两个标准齿 轮能够无侧隙传动呢？
标准中心距
标准中心距 分度圆与节圆重合 两分度圆相切 啮合角 = 压力角 具有标准顶隙
m a ( z1 z2 ) 2
s1 e1 s2 e2

'
cc m
*
标准齿轮不按标准中心距安装，啮合线变陡 节圆 分度圆 啮合角分度圆压力角
αK
Fn
Fr
压力角的取值

压力角过小： 齿的根部厚度较薄， 容易在根部折断， 齿轮的承载能力较 差； 一部分齿廓在基圆 以内，导致齿根部 分无法满足渐开线 齿轮传动的要求， 影响传送质量。
压力角的取值
压力角过大： 做出的齿形上尖下宽， 齿根较厚，齿顶较尖。 轮齿强度有所提高， 但传动很费力，效率 降低。
标 准 模 数
标准直齿圆柱齿轮基本参数
模数与尺寸的关系
模数的单位： mm ， 它 是 决 定 齿 轮 尺寸的一个基本参 数。齿数相同的齿 轮，模数 m （ P 越大） 越大，轮齿尺寸也 大。轮齿的抗弯能 力越高。 齿轮的许多几 何尺寸都规定为 m 的 函数，它是轮齿几 何尺寸计算的基本 参数。
m=4 z=16 m=2 z=16
Z=10
Z=25 Z= ∞
齿根圆与基圆哪个大?


如果齿根圆比基圆小，则肯定有一部分齿廓不能做成渐开 线。 基圆: db=dcos20°=0.94mz 齿根圆: df=(z-2.5)m c=df-db=(z-2.5)m-0.94zm=(0.06z-2.5)m 如果要求齿根圆大于基圆： c=(0.06z-2.5)m>0 z=2.5/0.06=41.67 当标准齿轮齿数z<42时，齿根圆比基圆小。 齿根圆与基圆之间的一段齿廓不可能是渐开线，只能是一 段过渡弧线。
v K
)
N
r

O
rb
分度圆：齿轮上具有标准模数 和标准压力角的圆。
思考题：分度圆和节圆有什么关系和区别？
1. 区别： 节圆： 过节点作的圆称为节பைடு நூலகம், 节圆是一对齿轮传动时出现 节点以后才定义的圆，所以 单个齿轮不存在节圆。 分度圆: 具有标准模数和标准压 力角的圆。分度圆是均匀分 齿的圆。单个齿轮上存在分 度圆。 O1

压力角的取值
我国规定标准齿轮 压力角α=20°，就 表示取渐开线的中 间一段。 α=20°时，齿形匀 称，强弱比较合适。

标准直齿圆柱齿轮基本参数 3、齿顶高系数ha*
* h 正常齿： a 1
* 短齿： ha 0.8
齿顶高: ha h m
* a
标准直齿圆柱齿轮基本参数 4、顶隙系数c* 正常齿
r
' 1
rb1
N1
N2
C
rb 2
r
' 2
i
n1 z2 d 2 i12 n2 z1 d1
O2C O1C

r '2 r '1

rb 2 rb1
2.关系：
O2
标准安装的标准齿轮， 其分度圆和节圆重合
为什么压力角取20°？
Ft
确定齿轮分度圆 上压力角大小的目的 是为了在一定基圆的 渐开线上，取哪一段 作为齿轮的齿廓最合 适。 从传递力矩的大 小及效率来看：分度 圆上压力角越小，越 省力，效率越高。
m=1 z=16
标准直齿圆柱齿轮基本参数
2、压力角α
渐开线齿廓的压力角α
在一对齿廓的啮合过 程中，齿廓上任一点K的法 线方向与该点速度方向线 所夹的锐角，就是该点的 压力角。
VK
B
Fn
K
αK
rK
N
αK
A
ON rb cos K OK rK
rb
O
标准直齿圆柱齿轮基本参数
Fn
把齿廓在分度圆 上的压力角称为齿轮 的压力角。 我国规定标准齿 轮压力角α=20°。
c* 0.25
短齿
c 0.3
*
顶隙: * cc m 齿根高:
* hf (ha c* )m
标准中心距
一对齿轮传动 为避免冲击，要求两齿 轮啮合时，齿廓齿侧无间 隙，即：
' ' s1' e2 或s2 e1'
节圆上一个齿轮的齿 厚等于另一个齿轮的齿槽 按照标准中心距安装
a a
p
d
p

z 令： m

d mz
由于π是无理数，给齿轮的设计、制造 及检测带来不便，为此人为地将比值p/π取 为简单的有理数，并称该比值为模数，用m表 示，单位mm。
标准直齿圆柱齿轮基本参数
加工齿轮的刀具与被加工齿轮的模数相同。 为了限制刀具的数量，实现刀具和量具的标准化， 我国已规定了标准模数系列:
二、标准直齿圆柱齿轮基本参数
标准直齿圆柱齿轮的参数有五个： 齿数z； 模数m； 压力角α； 齿顶高系数ha*； 顶隙系数c*； 其中 m、α、ha*、c* 已标准化。
如果m、α、ha*、c*是标准值，且 s=e，称为标准齿轮。
标准直齿圆柱齿轮基本参数
1、模数m
d zp
z: 齿数；p: 周节
齿根圆与基圆的关系


理论上，齿根圆附近有一段齿廓是不参与啮合的 渐开线齿廓到齿根圆之间采用过渡弧线，从强度考虑是 必要的
标准齿轮的分度圆上： s=e=p/2=πm/2 当模数一定时，齿高、齿厚等参数是 一定的，不随齿轮齿数的多少而变化

但渐开线齿形取决于基圆直径的大小，而
db=dcos=mzcos
当模数一定时： 齿数少，基圆小，齿形平均曲率较大，齿根较 薄 齿数大，基圆大，齿形渐趋于平直，齿根增厚 齿数趋于无穷大，齿形变成直线，即齿条齿形
第 四 节 渐开线标准直齿圆柱齿轮各 部分的名称及基本参数
一、齿轮各部分名称
齿顶圆直径da 齿根圆直径df 齿宽b 齿厚sk 齿槽宽ek 分度圆直径d 标准齿轮的分度圆上：
s=e
齿轮各部分名称
齿距（周节）
pk＝sk+ek
p=s+e
分度圆上的齿距 齿顶高ha ； 齿根高hf ； 全齿高h h=ha+hf 顶隙c ：一齿轮齿顶 至另一齿轮齿根之间 留有的径向间隙。
三、几何尺寸计算公式
分度圆直径
d mz
齿顶圆直径
d a d 2ha m( z 2)
齿根圆直径
d f d 2h f m( z 2.5)
基圆直径
db d cos
几何尺寸计算公式
中心距
a (d1 d2 ) 2 m( z1 z2 ) 2
齿顶高