统计学计算题 (2)

统计学计算题 (2)

安徽财经大学统计学期末考试计算题复习

1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是520公斤，标准差是40.6公斤。甲品种产量情况如下：

甲品种

田块面积（亩）f

产量（公斤）x

1.2 1.1 1.0 0.9 0.8

600 495 445 540 420

要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？

（1）（公斤）506.35

5

.2531甲==

=

∑∑f

xf x

（公斤）

44.655

8.0)3.506420(....2.1)3.506600()(222

甲=⨯-++⨯-=

-=

∑∑f

f

x x σ

（2）%93.123.50644.65V 甲

===

x σσ %81.7520

6.40V

乙

===

x σσ 因为7.81%<12.93%，所以乙品种具有较大稳定性，

更有推广价值

2.已知甲、乙两个班级，乙班学生《统计学》考试平均成绩为76.50分，标准

差为10.30分，而甲的成绩如下所示：

甲班

分数 组中值x 人数f

50

以下 50─60 60─70 70─80 80─90 90

以上

45

55 65 75 85 95

5 7 8 20 14 6

要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。（计算结果保留2位小数）

（分）17.3760

4390

甲==

=

∑∑f

xf

x

（分）

96.1360

6)17.7395(....5)17.7354()(222

甲=⨯-++⨯-=

-=

∑∑f

f

x x σ

（2）%08.1917

.7396.13V 甲

===

x σσ %46.1376.5

3.10V

乙

===

x σσ 因为13.46%<19.08%，所以乙班学生平均成绩的

代表性好于甲班的

3.已知甲厂职工工资资料如下：

职工月工资

（元）

工资组中值x 职工人数（人）f

400以下 300 15 400－600 500 25 600－800 700 35 800－1000 900 15 1000以上 1100 10 合 计

-

100

又已知乙厂职工的月平均工资为600元，标准差为120元，试比较甲乙两厂职工月平均工资的代表性大小。

（元）660100

66000

甲==

=

∑∑f

xf x

（元）

24.233100

10)6601100(....15)660300()(222

甲=⨯-++⨯-=

-=

∑∑f

f

x x σ

（2）%34.3566024.233V 甲

===

x σσ %20600

120V

乙

===

x σσ 因为20%<35.34%，所以乙厂平均工资的代表性好

于甲厂

4.现已知甲企业在2007年前10个月的月平均产值为400万元，标准差为16 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 产值(万元)x

350 340 350 380 360 340

330 350 370

390

请计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较2007年前10个月甲乙两企业的生产稳定性。

注意：这是一道简单算术平均的题目

（万元）35610

3560

乙==

=

∑n

x

x

（万元）

1810

)356390(....)356350()(222

乙=-++-=

-=

∑n

x x

σ

（2）%440016V 甲

===

x σσ %06.5356

18V

乙

===

x σσ 因为4%<5.06%，所以甲企业生产更稳定

5、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。要求极限误差不超过7.2公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。

（1））亩产量的上、下限：

（公斤）98.63702.7645=-=∆-x

x

（公斤）

652.0202.7645=+=∆+x x

总产量的上下限：

（万公斤）96.12752000098.637=⨯

（万公斤）

1304.0420000652.02=⨯

（2）计算该区间下的概率()t F ： 抽样平均误差 ()（公斤）3.59

2000040014006.72122=⎪⎭

⎫

⎝

⎛-

=⎪⎭

⎫

⎝⎛

-=

N n n x

σμ

因为抽样极限误差