初一数学角测试题
初一数学三角形的外角试题
初一数学三角形的外角试题1.已知，如图，点是中边上的一点，点是边延长线上一点，说明：．【答案】见解析【解析】本题主要考查的是三角形外角与内角的关系. 由于∠DCB是△DCE的一个外角，所以∠DCB＞∠CDE；又因为∠ADB是△BCD的一个外角，所以∠ADB＞∠DCB，故∠ADB＞∠CDE．证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角∴∠DCB＞∠CDE∵∠ADB是△BCD的一个外角∴∠ADB＞∠DCB∴∠ADB＞∠CDE2.已知，如图，中，的平分线与的平分线交于点，若，求的度数．【答案】【解析】本题考查的是三角形内角和定理、三角形内角及外角平分线的性质. 根据三角形外角的性质和角平分线的性质表示出两角和的一半，用180°减去两角和的一半即可．∵∠ACE是△ABC的外角，∴∠ACE=∠A+∠ABC，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠DBC=∠ABC，∵CD是外角∠ACE的角平分线，∴∠DCE=∠ACD=∠ACE，∵∠D=∠DCE-∠DBC=∠ACE-∠ABC=（∠ACE-∠ABC）=∠A=×80°=40°．∴∠D的度数是40°．3.已知，如图，在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．【答案】．证明见解析【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理. 由于∠DOE是△AOE的外角，故∠DOE=∠OAE+∠AEO=∠OAE+90°=∠OAE+∠ADC，即∠C+∠DOE=∠OAE+∠ADC+∠C=180°解：∠C+∠DOE=180°．∵AD，BE是△ABC的高（已知），∴∠AEO=∠ADC=90°（高的意义），∵∠DOE是△AOE的外角（三角形外角的概念），∴∠DOE=∠OAE+∠AEO（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和）=∠OAE+90°（∠AEO=90°）=∠OAE+∠ADC（∠ADC=90°）∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠C+∠ADC=90°+90°=180°．另法：在四边形CEOD中，∠C+∠EOD+90°+90°=360°，则∠C+∠EOD=180°．4.如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P= ；O【答案】35°【解析】本题主要考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系.∵AB∥CD，∠A=55°∴∠AOC=∠A=55°∵∠C=20°∴∠P=∠AOC-∠C=55°-20°=35°5.如图所示，∠A +∠B+∠C+∠D+∠E= ；【答案】180°【解析】本题主要考查了三角形的外角和内角和定理因为∠1=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，所以∠A +∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°6.如图所示，已知AB∥CD，则（）A．∠1=∠2+∠3 .B．∠1=2∠2+∠3C．∠1=2∠2-∠3D．∠1=180°-∠2-∠3【答案】A【解析】本题主要考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系.因为AB∥CD，所以∠ABD=∠3，因此∠1=∠2+∠ABD=∠2+∠3；7.若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为（）A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．3∶4∶5D．5∶4∶3【答案】D【解析】本题主要考查了三角形内角和定理及内角与外角的关系. 先根据三角形的三个内角度数之比为1∶2∶3及三角形内角和定理求出三个内角的度数，再分别求出其对应的外角度数即可设三角形三个内角分别为，则，解得，所以三角形三个内角分别为30°，60°，90°，与之相邻的三个外角的度数分别为150°，120°，90°，故选D8.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.【答案】不合格【解析】本题主要考查了三角形内角和定理. 连接AD，利用三角形内角与外角的关系求出此零件合格时∠BDC的度数与已知度数相比较即可．解：如图，连接AD并延长至E，则∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，所以∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠BAD=21°+32°+90°=143°≠148°，所以这个零件不合格.9.图中（）是△ABC的外角．A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【答案】C【解析】本题考查的是三角形外角的定义根据三角形外角的定义解答．根据三角形外角的定义可知，∠3是此三角形的外角．故选C．10.如图，△ABC中，D是BC上一点，F是BA延长线上一点，连接DF交AC于E，且∠B=42°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F的度数．【答案】【解析】本题考查的是三角形内角和定理、外角定理、对顶角相等由∠B=42°，∠C=59°，根据三角形的外角定理即可求得∠FAE，再根据对顶角相等求得∠AEF，最后根据三角形内角和定理即可求得∠F的度数．∠B=42°，∠C=59°，∠FAE=∠B+∠C=101°，∠DEC=47°，∠AEF=47°，∠∠FAE∠AEF。
初一上册数学角试题及答案
初一上册数学角试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是角的分类？A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 线段答案：D2. 一个角的度数是60°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：A3. 一个角的度数是180°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：D4. 一个角的度数是90°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B5. 一个角的度数是360°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 周角答案：D6. 一个角的度数是120°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：C7. 一个角的度数是30°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：A8. 如果一个角的度数是45°，那么它的补角是：A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案：B9. 如果一个角的度数是75°，那么它的余角是：A. 15°B. 45°C. 75°D. 90°答案：A10. 如果一个角的度数是150°，那么它的补角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个角的度数是90°，它是一个________。
答案：直角2. 一个角的度数是180°，它是一个________。
答案：平角3. 一个角的度数是360°，它是一个________。
答案：周角4. 如果一个角的度数是120°，那么它的补角是________。
答案：60°5. 如果一个角的度数是45°，那么它的余角是________。
答案：45°6. 锐角是指度数小于________的角。
初一数学角的比较试题
初一数学角的比较试题1.下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C，那么∠A一定大于∠C。
【答案】D【解析】根据角的比较大小方法依次分析各项即可判断.A、B、C均正确；D.若∠A+∠B>∠C，无法判断∠A与∠C的大小关系，故错误，本选项符合题意.【考点】本题考查的是角的比较大小点评：解答本题的关键是熟记角的大小与角的边画出部分的长短没有关系，只与角的两边张开的程度有关.2.用一副三角板不能画出( )A．75°角B．135°角C．160°角D．105°角【答案】C【解析】先判断出一副三角板上的度数，再把这些度数相加减即可判断.A.45°+30°=75°，B.45°+90°=135°，D.45°+60°=105°，均可以画出，不符合题意；C.160°角无法画出，故本选项正确.【考点】本题考查的是直角三角板点评：解答本题的关键是熟练掌握一副三角板上的度数分别为30°、45°、60°、90°.3.如图，若∠AOC=∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是( )A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOC;C．∠AOD=∠BOC D．无法确定【答案】C【解析】由∠AOC=∠BOD，再同时加上公共角∠COD，即可判断.∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD，即∠AOD=∠BOC，故选C.【考点】本题考查的是角的大小比较点评：解答此类角的大小比较的问题时，要注意题目中的公共角等隐含条件.4.如图，∠AOB______∠AOC，∠AOB_______∠BOC(填>，=，<)；用量角器度量∠BOC=____°，∠AOC=______°，∠AOC______∠BOC.【答案】，，25°，30°，【解析】根据图形的特征即可比较∠AOB与∠AOC，∠AOB与∠BOC的大小；先用量角器度量出∠BOC与∠AOC的度数，即可比较大小.由图可知∠AOB∠AOC，∠AOB∠BOC；用量角器度量∠BOC=25°，∠AOC=30°，∠AOC∠BOC.【考点】本题考查的是角的大小比较点评：解答本题的关键是熟练掌握根据图形的特征比较角的大小的方法，同时熟记量角器度量角的方法.5.如图，∠AOC=______+______=______-______；∠BOC="______-______=" _____-________.【答案】∠AOB，∠BOC，∠AOD，∠COD；∠BOD，∠COD，∠AOC，∠AOB【解析】根据图形的特征即可得到结果.∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠AOD-∠COD；∠BOC=∠BOD-∠COD=∠AOC-∠AOB.【考点】本题考查的是角的大小比较点评：解答本题的关键是熟练掌握根据图形的特征比较角的大小的方法.6. OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数.【答案】45°或135°【解析】题目中没有明确射线OC的位置，故要分情况讨论.∵∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，∴∠BOC=45°，当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=45°，当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=135°.【考点】本题考查的是角的大小比较点评：解答此类没有明确射线位置的问题，要分射线在角的内部与射线在角的外部讨论.7.如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数.【答案】98°【解析】根据BE分∠ABC分2:5两部分，可设∠ABE=2x°，则∠CBE=5x°，再结合BD平分∠ABC，即可列方程求解.设∠ABE=2x°，得2x+21=5x-21，解得x=14，所以∠ABC=14°×7=98°。
人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练习(含答案)
人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练习(含答案)人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练1.计算：13°58′+28°37′×2．解答】13°58′+28°37′×2=13°58′+57°14′=71°12′．2.计算（结果用度、分、秒表示）：22°18′20″×5﹣28°52′46″．解答】22°18'20''×5﹣28°52'46''=110°90'100''﹣28°52'46''=82°38'54''．3.计算：1）90°﹣36°12'15″2）32°17'53“+42°42'7″3）25°12'35“×5；4）53°÷6．解答】（1）90°﹣36°12'15″=53°′45″；2）32°17'53“+42°42'7″=74°59′60″=75°；3）25°12'35“×5=125°60′175″=126°2′55″；4）53°÷6=8°50′．5.计算：1）27°26′+53°48′2）90°﹣79°18′6″．解答】（1）27°26′+53°48′=81°14′；2）90°﹣79°18′6″=10°41′54″．6.计算1）25°34′48″﹣15°26′37″2）105°18′48″+35.285°．解答】（1）25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″；2）105°18′48″+35.285°=140°28′48″．7.计算：1）40°26′+30°30′30″÷6；2）13°53′×3﹣32°5′31″．解答】（1）40°26′+30°30′30″÷6=45°31′；2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°32′59″．8.计算：180°﹣48°39′40″．解答】180°﹣48°39′40″=131°20′20″．9.计算：26°21′30″+42°38′30″．解答】26°21′30″+42°38′30″=69°60′=70°．10.（1）180°﹣（34°55′+21°33′）；2）（180°﹣91°31′24″）÷2．解答】（1）180°﹣（34°55′+21°33′）=123°12′；2）（180°﹣91°31′24″）÷2=44°14′18″．11.计算：72°35′÷2+18°33′×4．解答】72°35′÷2+18°33′×4=36°17′30″+74°12′=110°29′30″．12.计算：48°39′+67°41′．解答】48°39′+67°41′=116°20′．13.计算：18°20′32″+30°15′22″．解答】18°20′32″+30°15′22″=48°35′54″．14.计算：180°﹣22°18′×5．解答】180°﹣22°18′×5=67°30′．15.计算：56°31′+29°43′×6．解答】56°31′+29°43′×6=245°19′．16.计算：49°28′52″÷4．解答】49°28′52″÷4=12°22′13″．4.计算：(1) 27°26′+53°48′。
人教版数学初一上《角》测试题(含答案及解析)
人教版数学初一上《角》测试题（含答案及解析）时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一副三角板按如图所示的方法摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为()A. 20∘B. 22.5∘C. 25∘D. 67.5∘2.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种要领表示联合个角的图形是()A. B.C. D.3.下列说法正确的是()A. 平角是一条直线B. 角的边越长，角越大C. 大于直角的角叫做钝角D. 两个锐角的和不一定是钝角4.下列说法中正确的个数有()①议决一点有且只有一条直线；②相连两点的线段叫做两点之间的隔断；③射线比直线短；④ABC三点在联合直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；⑤在联合平面内，两条直线的位置干系有两种：平行与相交；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75∘．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下图中能用一个字母表示的角()A. 三个B. 四个C. 五个D. 没有6.甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30∘、60∘的偏向抵达C地，且BC⊥AB，则B地在C地的()A. 北偏东30∘的偏向上B. 北偏西30∘的偏向上C. 南偏东30∘的偏向上D. 南偏西30∘的偏向上第 1 页7.钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为()A. 60∘B. 70∘C. 80∘D. 85∘8.下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种要领表示联合个角的图形是()A. B.C. D.9.在8点30分时，时针上的时针与分针之间的夹角为()A. 85度B. 75度C. 70度D. 60度10.在时刻9：30时，时钟上的时针与分针间的夹角是()A. 75∘B. 90∘C. 105∘D. 120∘二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如图，∠1=∠2，则∠1+∠3=______度.12.如图，锐角的个数共有______个.13.如图，A岛在B岛的北偏东30∘偏向，C岛在B岛的北偏东80∘偏向，A岛在C岛北偏西40∘偏向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是______ 度.14.如图，∠AOB=90∘，以O为极点的锐角共有______个.15.如图所示，能用一个字母表示的角有______个，以A为极点的角有______个，图中所有角有______个.16.如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β.则∠α=______，∠β=______．17.把一个周角7平分，每一份是______ 度______ 分(准确到1分)．18.如图，把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，此中∠AOC为______，∠AOD为______，∠AOE为______，木棒转到OB时形成的角为______.(回答钝角、锐角、直角、平角)19.当时针指向2：30时，时针与分针的夹角是______ 度.20.已知一个锐角为(5x−35)∘，则x的取值范畴是______．三、谋略题（本大题共4小题，共24.0分）21.钟面上的角的标题．(1)3点45分，时针与分针的夹角是几多？(2)在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100∘的角？22.如图所示，直线AB上有一点O，恣意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的中分线，求∠DOE的度数．23.如图所示，OM是∠AOC的中分线，ON是∠BOC的中分线，(1)要是∠AOC=28∘，∠MON=35∘，求出∠AOB的度数；(2)要是∠MON=n∘，求出∠AOB的度数；(3)要是∠MON的巨细改变，∠AOB的巨细是否随之改变？它们之间有怎样的巨细干系？请写出来．24.如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOD=∠AOC，OF中分∠AOE，若∠AOC=28∘，求∠EOF的度数．第 3 页四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25. 请将图中的角用不同要领表示出来，并填写下表：∠ABE∠1∠2∠326. 图中，以B 为极点的角有几个？把它们表示出来.以D 为极点的角有几个？把它们表示出来．答案和剖析【答案】 1. B 2. D 3. D 4. C5. A6. C7. C8. B 9. B 10. C11. 180 12. 5 13. 70 14. 515. 0；4；1516. ∠CAB 或∠BAC 表示∠α；∠CBA 或∠ABC 17. 51；2618. 锐角；直角；钝角；平角 19. 10520. 7<x <2521. 解：(1)如图，∵由3点到3点45分，分针转了270∘，时针转了270∘×112，∴时针与分针的夹角是：180∘−270∘×112=157.5∘；(2)设分针转的度数为x ，则时针转的度数为x 12， 得①90∘+x −x12=100∘， 解得，x =12011∘，12011∘÷6∘=2011(分)；②90∘+x12−(x −180∘)=100∘，第 5 页解得，x =204011∘，204011∘÷6∘=34011(分)；∴9点过2011或34011分钟时，时针与分针成100∘的角．22. 解：∵OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的中分线，∴∠AOD =∠COD =12∠AOC ，∠BOE =∠COE =12∠BOC ，∵∠AOC +∠BOC =180∘，即2∠COD +2∠COE =180∘，∴∠DOE =∠DOC +∠COE =90∘．23. 解：(1)∵OM 是∠AOC 的中分线，∠AOC =28∘， ∴∠COM =12∠AOC =14∘，∵∠MON =35∘，∴∠CON =∠MON −∠COM =35∘−14∘=21∘， ∵ON 是∠BOC 的中分线，∴∠BOC =2∠CON =2×21∘=42∘，∴∠AOB =∠AOC +∠BOC =28∘+42∘=70∘；(2)∵OM 是∠AOC 的中分线，ON 是∠BOC 的中分线， ∴∠COM =12∠AOC ，∠CON =12∠BOC ，∴∠MON =∠COM +∠CON =12∠AOC +12∠BOC =12(∠AOC +∠BOC)=12∠AOB ， ∵∠MON =n ∘，∴∠AOB =2∠MON =2n ∘；(3)根据(2)的推导，∠AOB 随∠MON 巨细的改变而改变，∠AOB =2∠MON ． 24. 解：∵∠AOC =28∘， ∴∠BOD =∠AOC =28∘，∴∠AOE =180∘−56∘=124∘， 又∵OF 中分∠AOE ， ∴∠EOF =62∘． 故答案为62∘．25. 解：由图可知，∠ABE =∠α，∠1=∠ABC ，∠2=∠ACB ，∠3=∠ACF ． 故答案为∠α，∠ABC ，∠ACB ，∠ACF ．26. 解：以B 为极点的角有3个，分别是：∠ABD 、∠ABC 、∠DBC ，以D 为极点的角有6个，分别是∠ADE 、∠EDC 、∠ADB 、∠BDC.∠ADC ，∠BDE 【剖析】1. 【剖析】本题主要考察了余角、补角和角的概念，能根据图形求出∠1+∠2=90∘是解此题的要害.求出∠1+∠2=90∘，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90∘，即可求出答案． 【解答】解：根据图形得出：∠1+∠2=180∘−90∘=90∘， ∵∠1的度数是∠2的3倍， ∴∠2+3∠2=90∘， 即4∠2=90∘，∴∠2=22.5∘．故选B．2. 解：A、以O为极点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为极点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为极点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种要领表示联合个角，故D选项正确．故选：D．根据角的四种表示要领和具体要求回答即可．本题考察了角的表示要领的应用，掌握角的表示要领是解题的要害．3. 解：A、平角是两条射线组成的一条直线，故此选项错误；B、角的边越长，与角的巨细无关，故此选项错误；C、大于直角且小于180∘的角叫做钝角，故此选项错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，正确．故选：D．直接利用角的定义以及钝角的定义分别剖析得出答案．此题主要考察了角的定义以及钝角的定义，正确把握定义是解题要害．4. 解：①议决两点有且只有一条直线，故本小题错误；②应为相连两点的线段的长度叫做两点的隔断，故本小题错误；③射线与直线不能比较长短，故本小题错误；④因为A、B、C三点在联合直线上，且AB=BC，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；⑤在联合平面内，两条直线的位置干系有两种：平行，相交，故本小题正确；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75∘，正确．综上所述，正确的有④⑤⑥共3个．故选C．根据直线的性质，两点间隔断的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，联合平面内两条直线的位置干系，钟面角的谋略，对各小题逐一剖析鉴别后，利用消除法求解．本题考察了直线的性质，两点间隔断的定义，射线与直线的意义，线段中点的定义，两条直线的位置干系，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的要害．5. 解：∵只有在极点处只有一个角的环境，才可用极点处的一个字母来记这个角，∴图中能用一个字母表示的角有三个：∠A、∠B、∠C．故选：A．只有在极点处只有一个角的环境，才可用极点处的一个字母来记这个角，不然分不清这个字母结局表示哪个角，据此鉴别出图中能用一个字母表示的角有几个即可．此题主要考察了角的表示要领，要熟练掌握，解答此题的要害是要明确：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.此中极点字母要写在中间，唯有在极点处只有一个角的环境，才可用极点处的一个字母来记这个角，不然分不清这个字母结局表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1,∠2…)表示．6. 解：∵∠1=30∘，BC⊥AB，∴∠2=30∘，∴∠3=∠2=30∘，∴B地在C地的南偏东30∘的偏向上，故选C．此题考察了学生对偏向角的理解及直角三角形的鉴定等知识点的掌握环境．7. 解：10×30+40×0.5−6×40=320−240=80(∘)，故选：C．可画出草图，利用钟表表盘的特性解答．本题考察钟表时针与分针的夹角.在钟表标题中，常利用时针与分针转动的度数干系：)∘，而且利用开始时间时针和分针的位置干系建立分针每钟转动6∘，时针每分钟转动(12角的图形．8. 解：A、由于B为极点的角有四个，不可用∠B表示，故本选项错误；B、由于B为极点的锐角有一个，可用∠ABC，∠B，∠1三种要领表示联合个角，故本选项正确；C、由于B为极点的锐角有三个，不可用∠B表示，故本选项错误；D、由于B为极点的有二个，不可用∠B表示，故本选项错误．故选：B．根据角的表示要领对四个选项逐个举行剖析即可．本题考察了角的概念，要熟悉角的三种表示要领所适用的条件．9. 解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30∘，∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30∘=75∘．故选：B．根据钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30∘谋略得到答案．本题考察了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30∘．−6×30∘=105∘，10. 解：9：30时，时钟上的时针与分针间的夹角9×30∘+30∘×12故选：C．根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度成分针旋转的时间，即是分针旋转的角度；再根据时针的角减去分针旋转的角即是时针与分针的夹角，可得答案．本题考察了钟面角，利用了时针的旋转角减去分针的旋转的角即是时针与分针的夹角．11. 解：∵∠2与∠3是邻补角，∴∠2+∠3=180∘，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=180∘．充分运用邻补角的数量干系及等量代换解题．本题利用了两个补角的和为180∘和等量代换．12. 解：以OA为一边的角∠AOB=20∘，∠AOC=20∘+30∘=50∘，∠AOD=20∘+30∘+ 50∘=100∘(钝角舍去)，以OB为一边的角∠BOC=30∘，∠BOD=50∘+30∘=80∘，以OC为一边的角∠COD=50∘．共有∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠COD．故答案为5个．分别以OA、OB、OC为一边，数出所有角，相加即可．此题考察了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数．13. 解：∵A岛在B岛的北偏东30∘偏向，即∠DBA=30∘，∵C岛在B岛的北偏东80∘偏向，即∠DBC=80∘；第 7 页∵A岛在C岛北偏西40，即∠ACE=40∘，∴∠ACB=180∘−∠DBC−∠ACE=180∘−80∘−40∘=60∘；在△ABC中，∠ABC=∠DBC−∠DBA=80∘−30∘=50∘，∠ACB=60∘，∴∠BAC=180∘−∠ABC−∠ACB=180∘−50∘−60∘=70∘．利用方位角的概念连合图形解答．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再连合三角形的内角和定理与平行线的性质解答．14. 解：以OA为一边的角，∠AOD，∠AOC；以OD为一边的角，∠DOC，∠DOB；以OC为一边的角，∠COB．共5个角．故答案是：5．明确角的概念，依次数出以OA、OD、OC为一边的角的个数即可．此题考察了角的概念，首先要明白图中所示的角，再依次数出图中的角，要注意不要漏数，也不要多数．15. 解：能用一个字母表示的角有0个，以A为极点的角有4个，图中所有角有15个，故答案为：0，4，15．根据角的概念逐个得出即可．本题考察了角的概念，能数出相符的所有角是解此题的要害．16. 解：由图可知，∠α=∠CAB或∠BAC；∠β=∠CBA或∠ABC．故答案为∠CAB或∠BAC，∠CBA或∠ABC．根据角的定义找到图中角，用三个字母表示角时，将表示极点的字母置于三个字母中间．此题考察了角的多种表示要领，当极点处只有一个角时，此角可用多种要领表示，如有多个角，则不能只用一个字母表示，以免混淆．17. 解：由题意，得360∘÷7=51∘26′，故答案为：51，26．根据度分秒的除法，可得答案．本题考察了度分秒的换算，利用度分秒的除法是解题要害．18. 解：根据角的定义，∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，木棒转到OB时形成的角为平角．利用角的概念求解.互相垂直时，夹角是直角，即90∘；大于90∘小于180∘是钝角，小于90∘大于0∘是锐角，即是180度叫平角．由一点放射出两条射线，要是两条射线的夹角为90度叫直角，大于90度小于180度的叫钝角，在0度到90度之间的叫锐角，即是180度叫平角．19. 解：2：30时，时针与分针相距3.5份，2：30时，时针与分针的夹角是30∘×3.5=105∘，故答案为：105．根据钟面均匀分成12份，可得每份是30∘，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考察了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．20. 解：由题意可知：0<5x−35<90解得：7<x<25故答案为：7<x<25根据锐角的概念即可求出x的范畴．本题考察角的概念，解题的要害是根据锐角的定义列出不等式，本题属于基础题型．第 9 页21. (1)由图知，由3点到3点45分，分针转了270∘，时针转了270∘×112，180∘减去时针转的度数，即为夹角；(2)设分针转的度数为x ，则时针转的度数为x12，可根据干系式，①90∘+x −x12=100∘，②90∘+x12−(x −180∘)=100∘，求得x 值，根据分针走1分，其转动6∘，可得到时间； 本题考察了钟表分针所转过的角度谋略.在钟表标题中，常利用时针与分针转动的度数干系：分针每转动1∘时针转动(112)∘，而且利用开始时间时针和分针的位置干系建立角的图形．22. 由OD ，OE 分别为角中分线，利用角中分线定义得到两对角相等，而这四个角之和为一个平角，等量代换即可求出∠DOE 的度数．此题考察了角中分线定义，熟练掌握角中分线定义是解本题的要害．23. (1)根据角中分线的定义求出∠COM 的度数，再求出∠CON 的度数，然后根据角中分线的定义求出∠BOC 的度数，与∠AOC 相加即可得解； (2)根据角中分线的定义，用∠NOC 表示出∠BOC ，用∠COM 表示出∠AOC ，然后即可得解； (3)根据(2)的推导得解．本题考察了角中分线的定义以及角的谋略，熟记角中分线的定义是解题的要害．24. 先根据∠EOD =∠AOC =28∘，连合平角定义，求出∠EOA 的度数，再由角中分线的性质求出∠EOF 的度数即可．本题主要考察角中分线的概念，需要熟练掌握．25. 图中角的表示有多种，一个大写英文字母；三个大写英文字母；一个阿拉伯数字；一个希腊字母，择其适合者填表． 此题考察了角的表示要领，根据图形特点将每个角用合适的要领表示表现了一个别的数学基本功，必须重视这方面的训练．26. 先找到图中角的极点，再找到角的双方，从而找到角，以各极点为切入点，不要漏数也不要多数．此题考察了角的定义，也考察了角的表示，除用三个大写字母表示外，也可用数字或希腊字母来表示，但需在靠近极点处加上弧线．。
初一数学角
初一数学 4.6.1 角课堂导学一．选择题（共30小题）1．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．．2．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠OC．∠2就是∠OBC D．∠CDB就是∠16．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠DAO可用∠DAC表示B．∠COB也可用∠O表示C．∠2也可用∠OBC表示D．∠CDB也可用∠1表示7．如图，下列说法错误的是（）A．∠CDB也可用∠1表示B．∠2也可用∠OBC表示C．∠DAO也可用∠DAC表示D．∠COB也可用∠O表示8．如图，射线OA的方向是北偏西38°，在同一平面内，∠AOB＝82°，则射线OB的方向是（）A．北偏东44°B．北偏西60°C．南偏西60°D．A、C都有可能9．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA＝90°，则OB的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°10．小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（）A．南偏西50°B．北偏西50°C．南偏西40°D．北偏西40°11．如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向，∠AOB＝100°，则射线OB的方向为（）A．东偏南30°B．南偏东40°C．南偏东50°D．南偏西50°12．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转80°，则结果指针的指向（）A．南偏东30°B．北偏西40°C．南偏东40°D．北偏西50°13．如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB 的度数是（）A．100°B．120°C．140°D．150°14．周末小华从家出发，骑车去位于自己南偏东35°方位的南湖花溪公园游玩，那么他准备回家时，自己家位于他现在位置（）方位．A．北偏西55°B．北偏西35°C．南偏东55°D．南偏西35°15．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°或东偏南80°C．南偏东80°D．北偏西40°或南偏东80°16．如图，李老师家在学校的南偏东55°方向，距离是500米，则学校在李老师家的（）A．北偏西35°方向，相距500米处B．北偏东35°方向，相距500米处C．北偏西55°方向，相距500米处D．北偏东55°方向，相距500米处17．小明家在火车站的北偏东26°的方向上，那么火车站在小明家的方向为（）A．北偏东26°B．南偏西26°C．北偏东64°D．南偏西64°18．如图，甲从点A出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．135°C．105°D．150°19．如图，射线OA所表示的方向是（）A．西偏南30°B．西偏南60°C．南偏西30°D．南偏西60°20．若A在B的北偏西30°方向，那么B在A的（）方向．A．北偏西30°B．北偏西60°C．南偏东30°D．南偏东60°21．如图射线OA的方向是北偏东28°，在同一平面内∠AOB＝72°，则射线OB的方向是（）A．北偏东44°B．北偏西44°C．南偏东80°D．B、C都有可能22．如图，射线OA⊥OB，则射线OB表示的方向是（）A．南偏西55°B．南偏东55°C．北偏西35°D．北偏东35°23．某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（）A．75°B．90°C．105°D．120°24．8点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．60°B．65°C．70°D．75°25．亲爱的同学们，我们的数学测试从13：30开始，钟表上13时30分时，时针和分针的夹角是（）A．150°B．135°C．130°D．120°26．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．140°B．130°C．120°D．110°27．钟表在7点55分时，它的时针和分针所构成的角（小于平角）的度数是（）A．122.5°B．117.5°C．87.5°D．92.5°28．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（）A．60°B．82.5°C．90°D．120°29．钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（）A．30°B．25°C．15°D．20°30．在时刻9：30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是（）A．115°B．105°C．100°D．90°二．填空题（共30小题）31．1800″＝°．32．将35°40′30″用度表示为°．33．29.42°＝．（用度、分、秒的形式表示）34．74°19′30″＝°．35．31.46°＝度分秒．36．用度分秒表示50.26°为．37．比较大小：38.15°38°15'．38．（1）钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是度．（2）计算：24°24′＝°．39．30°24'＝度．40．计算：23°15′＝．41．钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是度．42．钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是度．43．若此时时钟表上的时间是8：20分，则时针与分针的夹角为度．44．巴蜀中学下午到校时间为14：15分，此时钟表上时针和分针的夹角为．45．时间为5：40时，钟面上时针与分针的夹角大小为．46．57.2°＝度分．47．12°15′36″＝°．（将度分秒转化成度）48．如图，在A处观测到C处的方位角是北偏东．49．如图，点A位于点O北偏东30°的方向上，若∠AOB＝90°，那么点B位于点O方向上．50．把121.34°化成度、分、秒的形式为．51．若把36°36′36″化成以度为单位，则结果为．52．37.76°＝°′″．53．52.42°＝°′″．54．比较大小：32°24′32.5°．（填“＜”或“＞”）55．124.24°＝，（化成度、分、秒的形式）56．20.3°＝°′．57．12.24°＝°′″．58．6.35°＝°′．59．38°15′＝°．60．30°30′＝度．。
初一数学用尺规作角试题
初一数学用尺规作角试题1.（2010•佛山）尺规的作图是指（）A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具【答案】C【解析】根据尺规作图的定义作答．解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．故选C．点评：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．2.（2007•开封）下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画射线OB=10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行【答案】D【解析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．解：A、直线没有长度，错误；B、射线没有长度，错误；C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；D、正确．故选D．点评：本题考查常见的易错点，需在做题过程中加以熟练掌握．3.（2005•荆门）用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【解析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数．解：（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．故选D．点评：本题考查带有刻度的直角尺的一些常用的用法．4.下列作图语句正确的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD．过点P作直线AB的垂线【答案】D【解析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．解：A、只有过线段中点的垂线才叫中垂线，P是任意一点，错误；B、应为在线段AB的延长线上取一点C，使BC=AB，错误；C、a和b的位置不一定是平行，错误．D、正确．故选D．点评：本题考查常见的易错点，需在做题过程中加以熟练掌握．5.下列关于几何画图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D．已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a﹣b【答案】C【解析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案．解：A、延长射线AB到点C，使BC=2AB，说法错误，不能延长射线；B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；D、已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a﹣b，说法错误，AC也可能为2a+b；故选：C．点评：此题主要考查了尺规作图，关键是掌握射线是向一方无限延长的，直线是向两方无限延伸的．6.下列作图语句错误的是（）A．过直线外的一点画已知直线的平行线B．过直线上的一点画已知直线的垂线C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线【答案】C【解析】根据平行线的作法、垂线的作法、角平分线的作法进行选择即可．解：A、过直线外的一点画已知直线的平行线，此说法正确，故本选项错误；B、过直线上的一点画已知直线的垂线，此说法正确，故本选项错误；C、过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线，此说法不正确，故本选项正确；D、过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线，此说法正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了尺规作图的定义，是基础知识要熟练掌握．7.下列作图语言叙述规范的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=ACC．过点P作线段AB的垂线D．过直线a，b外一点P作直线MN，使MN∥a∥b【答案】C【解析】根据常见的几何作图语言对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、过点P作线段AB的中垂线，叙述错误，故此选项错误；B、在线段AB的延长线上取一点C，使AB=AC，叙述错误，应为AB=BC，故此选项错误；C、过点P作线段AB的垂线，叙述正确；D、过直线a外一点P作直线MN，使MN∥a，不能同时作平行于两条直线的直线；故选：C．点评：本题考查了几何语言的规范性，是基础题，在平时的学习中要注意总结积累．8.尺规作图是指（）A．用量角器和刻度尺作图B．用圆规和有刻度的直尺作图C．用圆规和无刻度的直尺作图D．用量角器和无刻度的直尺作图【答案】C【解析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案．解：尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．故选：C．点评：本题考查了尺规作图的主要工具，熟练记住尺规作图实用工具中直尺是无刻度直尺是解题关键．9.下列语句（）正确．A．射线比直线短一半B．延长AB到CC．两点间的线叫做线段D．经过三点A，B，C不一定能画出直线来【答案】D【解析】根据直线、射线、线段有关知识，对每个选项注意判断得出正确选项．解：A、直线和射线都没有长短，所以射线比直线短一半错误，故本选项错误；B、延长AB到C，正确的说法是延长线段AB到C，故本选项错误；C、两点间的线叫做线段，不符合线段的定义，故本选项错误；D、若三点A，B，C在一条直线上，则经过三点A，B，C能画出直线来；若三点A，B，C不在一条直线上，则经过三点A，B，C不能画出直线来．所以说经过三点A，B，C不一定能画出直线来，故本选项正确．故选：D．点评：此题考查的知识点是作图﹣﹣尺规作图的定义，熟练掌握概念是解题的关键．10.下列作图语言规范的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．过点P作∠AOB的平分线C．在直线AB的延长线上取一点C，使AB=ACD．过点P作直线AB的垂线【答案】D【解析】根据常见的几何作图语言对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、过点P作线段AB的中垂线，不规范，点P不一定在线段AB的中垂线上，故本选项错误；B、过点P作∠AOB的平分线，不规范，点P不一定在∠AOB的平分线上，故本选项错误；C、在直线AB的延长线上取一点C，使AB=AC，不规范，直线是向两方无限延伸的，不需要延长，故本选项错误；D、过点P作直线AB的垂线，规范，不论点P在直线上还是直线外都可以，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了几何语言的规范性，是基础题，在平时的学习中要注意总结积累．。
初一数学角的计算能力训练题
初一数学角的计算能力训练题1、（1）如图1，∠AOB和∠COD都是直角，①若∠BOC＝60°，则∠BOD＝°,∠AOC＝°；②改变∠BOC的大小,则∠BOD与∠AOC相等吗？为什么?（2）如图2，∠AOB＝∠COD=80°，若∠AOD＝∠BOC＋40°，求∠AOC的度数；(3)如图3，将三个相同的等边三角形（三个内角都是60°）的一个顶点重合放置，若∠BAE＝10°, ∠HAF＝30°,则∠1＝°．2、（1)如图1，若CO⊥AB,垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC.求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOC＝∠BOD＝80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC. 求∠EOF的度数；（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC。
若α＋β≤180°，α＞β，则∠EOC＝。
（用含α与β的代数式表示）3、已知∠AOB=100°,∠COD=40°，OE平分∠AOC,OF平分∠BOD（题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1,当OB、OC重合时,求∠EOF的度数；（2)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时,∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．(3)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时,满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=__________．4、如图1,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB=45°，∠COD=30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为_____；（2)如图3，在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时,求∠MON 的大小，写出解答过程；（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=__________°．5、若∠C=，∠EAC+∠FBC=（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与有何关系？并说明理由。
人教版数学七年级上册 4.3 角的度量 同步练习(含答案)
ABC 4.3 角的度量一、选择：1.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )AA1BO BA1B OCA B OCDA 1BOD3.图中,小于平角的角有( )A.5个B.6个C.7个D.8个 二、填空：4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°.5.30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°. 三、解答题：6.计算:(1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′; (2)22°16′×5; (4)182°36′÷4.7.根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°;(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确.9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?ABO13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.一盏吊灯一帆风顺答案:1.A2.B3.D4.1,90,1805.30,36,1836;1806,30.16.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′.9.30°;0°;120°;90°10.160°12. 引1条射线有2+1=3个角;引2条射线有3+2+1=6个角;引3条射线有4+3+2+1=10个角;引10条射线有11+10+9+……+3+2+1=66个角.。
初一数学角与角的度量试题
初一数学角与角的度量试题1.下列各图中表示角的是（）【答案】D【解析】本题主要考查的是角的定义根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，依次分析各项即可。
根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，可知只有D选项中的图表示角，故选D.思路拓展：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，注意不要忽略“公共端点”．2.钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转_______度。
【答案】30，6【解析】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征钟表表盘被分成12大格，每一大格所对角的度数为30°，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°，根据时针1小时转一大格，分针每分钟转一小格即可得到结果。
钟面上时针1小时转30度，分针每分钟转6度。
思路拓展：钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°，逆过来同理．3.14400"等于多少分？等于多少度？【答案】240¹，4º【解析】本题考查的是度、分、秒的转化运算进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．先将秒的部分除以60化为分，再将分的部分除以60化为度．根据1°=60′，1′=60″得，14400"÷60=240′，240′÷60=4°，所以14400"等于240¹，等于4º.思路拓展：由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由小单位化大单位要除以60，由大单位化小单位要乘以60.4.下列语句正确的是（）A．两条直线相交组成的图形叫角；B．一条直线可以看成一个平角；C．一个平角的两边可以看成一条直线；D．周角就是一条射线【答案】C【解析】此题考查了角的定义根据角的组成、平角、周角的定义解答，只要举出一个反例即可证明命题错误．A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；B、直线和平角是两个概念，平角是由处在同一直线上方向相反的两条射线构成的角，不能将直线和射线混为一谈，故本选项错误；C、平角等于180 º，故一个平角的两边可以看成一条直线，本选项正确；D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，周角等于360 º，周角的两边重合，故本选项错误；思路拓展：解答此题，必须明确角的边、顶点、平角与直线的区别与联系，侧重于对基本概念的理解．5.下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）【答案】B【解析】本题考查的是角的表示方法根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．A、因为顶点B处有四个角，所以这四个角均不能用∠B表示，故本选项错误；B、因为顶点B处只有一个角，所以这个角能用∠1，∠ABC，∠B表示，故本选项正确；C、因为顶点B处有三个角，所以这三个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有三个角，所以这三个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选B．思路拓展：角的表示方法一般有以下几种：①一个大写字母，②一个希腊字母，③一个阿拉伯数字，④三个大写字母且表示顶点的字母写在中间．要注意，当顶点处有多个角时，不能用一个大写字母表示，以免混淆．6.下列关于角的描述正确的是：（）A．角的边是两条线段；B．角是由两条射线组成的图形C．角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；D．角的大小与边的长短有关【答案】C【解析】本题主要考查的是角的定义根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关，依次分析各项即可。
七年级数学上关于角的计算题
关于角的计算题
1．如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB的一条角平分线，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数。
2．如图，已知O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数。
3．如图，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，求∠AOD。
4．如图，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数。
5．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，
求∠BOD 的度数。
6．如图，OA⊥BC 于O ，OA 平分∠DOE ，∠COE ＝80°，求∠AOD 的度数。
7．如图，已知∠1＝24°40′，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。
8．如图，已知直线AB 、CD 相交于O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，求∠BOE 的度数。
A B C D E
O
9．（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
（2）如果（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。
（3）如果（1）中∠BOC= β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。
初一数学角的度量试题
初一数学角的度量试题1.把10.26°用度、分、秒表示为（）A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″【答案】 A【解析】解：因为0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．2.把2.36°用度、分、秒表示正确的是（）A．2°3′6″B．2°30′6″C．2°21′6″D．2°21′36″【答案】 D【解析】解：根据角的换算可得2.36°=2°+0.36×60′=2°+21.6′=24°+21′+0.6×60″=2°21′36″．3.计算180°-48°39′40″-67°41′35″的值是（）A．63°38′45″B．58°39′40″C．64°39′40″D．63°78′65″【答案】A【解析】解：180°-48°39′40″-67°41′35″=63°38′45′′．4.若∠α=30°，则∠α的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】 A【解析】解：由互补的概念,可得180°-30°=150°．5.已知∠1=28°24′，∠2=28.24°，∠3=28.4°，下列说法正确的是（）A．∠1=∠2B．∠1="∠3"C．∠1＜∠2D．∠2＞∠3【答案】B【解析】解：∠1=28°24′=28.4°．故∠1=∠3,而∠2最小.6.已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2=_______.【答案】35°【解析】解：由互余的概念知∠2=90°-∠1=90°-55°=35°.7.将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+∠DOC=________度．【答案】180°【解析】解：因为∠AOB+∠DOC=∠AOC+∠BOD-∠COD+∠DOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°．8.已知一个角的补角是128°37′，那么这个角的余角是_______.【答案】38°37′【解析】解：先求出这个角=180°-128°37′=51°23′,然后根据互余的概念求出其余角.9.比较大小：32.5°______32°5'（填“＞”、“=”或“＜”）．【答案】＞【解析】解：32.5°=32°30′，32.5°＞32°5'．10.32°44′24″用度来表示为______度.【答案】32.74°【解析】解：根据1°=60′，1′=60″得，24″÷60=0.4′，44.4′÷60=0.74°，所以32°44′24″用度来表示为32.74°.。
角的计算题20道初一
角的计算题20道初一1.已知一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。
2.已知一个角的余角比它的补角的31还小10°，求这个角。
3.一个角的补角比它的余角的2倍大90°，求这个角。
4.已知一个角的余角等于45∘，求这个角。
5.已知一个角的补角是130∘，求这个角。
6.一个角的补角与它的余角的和等于180∘，求这个角。
7.已知两个角的和是180∘，其中一个角比另一个角的3倍还多10∘，求这两个角的度数。
8.一个角的补角与它的余角的2倍的和等于270∘，求这个角的余角。
9.一个角的补角比它的余角的4倍少15∘，求这个角的度数。
10.一个角的余角比它的补角的61大10∘，求这个角的余角及补角。
11.一个角的补角与它的余角的3倍的和等于90∘，求这个角的度数。
12.两个角的和是90∘，其中一个角是另一个角的4倍，求这两个角的度数。
13.一个角的补角是它的3倍，求这个角的余角。
14.已知一个角的补角比它的余角的2倍多45∘，求这个角的度数。
15.一个角的余角比它的补角小54∘，求这个角的度数。
16.两个角的和是180∘，且它们的差是30∘，求这两个角的度数。
17.一个角的补角比它的余角的5倍还多20∘，求这个角的度数。
18.已知两个角的和是90∘，且其中一个角是另一个角的2倍多15∘，求这两个角的度数。
19.一个角的补角比它的余角的6倍小30∘，求这个角的度数。
20.一个角的补角是它的余角的7倍，求这个角的度数。
初一数学练习角
D CB 初一数学练习——角班级 学号 姓名 成绩一、判断题：1. 平角就是一条直线； （ ）2. 以同一点出发的两条射线叫做角； （ ）3. 90的角叫余角； （ ）4. 三角形的三个角的和是180，所以三角形的三个角互为补角； （ ）5. 一个角一定有补角，但不一定有余角； （ ）二、填空题：6. 若1=38，则1的余角是 ，补角是 ，余角的补角是 ；7. 周角= ，平角= ，直角= ；8. 换算：42.27= ，684536= ；9. 计算：90-283415= ，6419/4= ；10. 从2点30分到2点54分，时钟的分针转了 度，时针转了 度；11. 2点1512. 如图，BD 是ABC 的角平分线，= DBC=0.5ABC=2 =2 ； 13. 如图， AOD= + = -COD=AOD+BOC- ， 若AOD=BOC ，则 =14. 海上航行的两艘船，甲船在乙船的北偏西25方向， 那么，乙船在甲船的 方向；15. 若一个角与它的余角相等，那么这个角的补角是 度；16. 如图， 已知AOB=90，COD=90，完成下列推理，并在括号内填上理由： AOB=90，COD=90，AOC 、SOD 都是BOC 的 角，（ ） = . （ ）图中BOC 的补角是 ；17. 若和是对顶角，且和的和为130，则= ；18. 两条直线相交于点O ，则有对顶角共 对，邻补角共 对；三、画图题：19. 已知AOB ，画的邻补角BOC ，分别画AOC 、BOC 的角平分线OD 、OE ，用量角器量出DOE 的度数为 ， 叙述你所发现的规律：O D C B AOD C BA OB A20. 画出表示下列方向的射线： 北偏东40，西北南偏西70 南偏东55；21. 已知：α、β画AOB ，使AOB=α+2β四、解答题：22. 若一个角的补角是它的4倍，求这个角.23. 如图，已知OE 是AOC 的角平分线，OD 是BOC 的角平分线.若AOC=120，BOC=30，求DOE ，若AOB=90，求DOE ；24. 从点A 出发，向南偏东30方向走500米到点B ，再从点B 向正西方向走250米到点C.按1：10 000的比例尺画出图形；测出ABC 的角度与点C 的方向；测算出A 、C 两点的实际距离（精确到0.1米）；O 东西南北βαE O D C B A。
(七年级)初一数学上册北师大,人教版等通用用尺规作角专项练习试题及答案
(七年级)初一数学上册北师大,人教版等通用用尺规作角专项练习试题及答案1一、单选题1．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠=∠的依据是（）A OB AOB'''A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA∠=∠，作图痕迹中，弧MN是（）2．如图，用直尺和圆规作PCD AOBA．以点C为圆心，OE为半径的弧B．以点C为圆心，EF为半径的弧C．以点G为圆心，OE为半径的弧D．以点G为圈心，EF为半径的弧3．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°4．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5．如图,点C 在∠AOB 的OB 边上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中,弧FG 是( )A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧6．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL7．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，按如下步骤操作：①以点A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC ，AB 于D ，E 两点；②以点C 为圆心，AD 长为半径作弧，交AC 的延长线于点F ；③以点F 为圆心，DE 长为半径作弧，两弧交于点G ；④作射线CG ，若50FCG ∠=o ，则B Ð为（ ）A ．40B ．50C ．60D ．708．请仔细观察用直尺和圆规作一个角A O B '''∠等于已知角AOB ∠的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．如图，不是的同旁内角是（）A．；B．；C．；D．；10．要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后()A．以点O′为圆心，任意长为半径画弧B．以点O′为圆心，OB长为半径画弧C．以点O′为圆心，CD长为半径画弧D．以点O′为圆心，OD长为半径画弧11．下列属于尺规作图的是（）A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB=10cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a12．已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（）A．平分已知角B．作已知直线的垂线C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段D．作已知直线的平行线13．下列属于尺规作图的是（）A．用刻度尺和圆规作△ABCB．用量角器画一个300的角C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段14．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP=3cm B．连接A，B两点C．画出A，B两点的中点D．画出A，B两点的距离15．下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOBB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧16．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（）A．画一个45°的角，再把它三等分B．画一个15°的角，再把它三等分C．画一个周角，再把它三等分D．画一个平角，再把它三等分17．作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）.A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS18．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是()A．以点C为圆心，OD长为半径画的弧B．以点C为圆心，DM长为半径画的弧C．以点E为圆心，OD长为半径画的弧D．以点E为圆心，DM长为半径画的弧19．实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图点C在AOD的边上，CN OA.小颖进行如图所示的操作，从作图的痕迹可以发现，FG是用尺规作出//（）A．以点C为圆心，OM为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OM为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧二、填空题20．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和直线l外一点P．求作：直线l的平行直线，使它经过点P．作法：如图2．（1）（＜），以点O为过点P作直线m与直线l交于点O；（2）在直线m上取一点A OA OP圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；（3）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；（4）作直线PD．所以直线PD就是所求作的平行线．请回答：该作图的依据是______．21．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧老师说：“小明作法正确.”请回答小明的作图依据是：_______________________________________。
人教版数学七年级上学期4.3 角测试(原卷+解析版)
专题4.3 角一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·聊城市茌平区教育和体育局教研室期末）如图，能用∠1、∠ABC 、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2020·新疆期末）如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ．85°B ．105°C ．125°D ．160°3．（2020·全国单元测试）将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差（ ） A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°4．（2020·陕西西安·西北工业大学附属中学初一期末）如图，射线OB 和OD 分别为AOC ∠和COE ∠的角平分线，45,20AOB DOE ∠=︒∠=︒，则AOE ∠=（ ）A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°5．（2020·内蒙古海勃湾·初一期末）2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O 处的军演指挥部观测到军舰A 位于点O 的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B 位于点O 处的南偏西15°方向，那么∠AOB 的大小是（ ）A ．85°B ．105°C ．115°D ．125°6．（2020·全国课时练习）已知180αβ∠+∠=︒，且αβ∠>∠，那么β∠的余角一定是（ ） A ．αβ∠-∠ B ．90α︒-∠ C ．90α∠-︒D ．90β∠-︒7．（2020·全国课时练习）如图所示，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是BOC ∠的平分线，那么下列各式中正确的是（ ）A ．23AOD AOB ∠=∠ B ．13BOD AOB =∠∠C ．23BOC AOB ∠=∠ D ．12∠=∠COD BOC8．（2020·浙江镇海·期末）一个角的余角比它的补角的一半少30，则这个角的度数为（ ） A ．20︒B ．40︒C ．60︒D ．80︒9．（2020·北京海淀实验中学开学考试）如图，已知CO ⊥AB 于点O ，∠AOD =5∠DOB ＋6°，则∠COD 的度数（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°10．（2020·岳阳市第十中学初一期末）下列语句中，正确的个数是（ ）①直线AB 和直线BA 是两条直线；②射线AB 和射线BA 是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．（2020·内蒙古额尔古纳·期末）将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） A ．B ．C ．D ．12．（2020·山东莘县·期末）如图，∠AOC 和∠BOC 互补，∠AOB ＝α，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠MON 的度数是（ ）A ．1802α-B ．12a C ．1902a +D ．1902a -13．（2020·浙江松阳·期末）在同一平面内，已知∠AOB ＝70°，∠BOC ＝20°，如果OP 是∠AOC 的平分线，则∠BOP 的度数为（ ） A ．25°B ．25°或35°C ．35°D ．25°或45°14．（2020·湖南湘潭电机子弟中学初一月考）如图，已知点A ，O ，B 在同一直线上，∠2是锐角，则∠2的余角是（ ）A ．1122∠-∠B ．()1123∠+∠ C ．()1122∠-∠ D ．131222∠-∠二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·怀安县教育体育和科学技术局教育科学研究室开学考试）图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．16．（2020·全国初一课时练习）下列角度换算错误的是（ ） A ．10.6°＝10°36″ B ．900″＝0.25° C ．1.5°＝90′D ．54°16′12″＝54.27°17．（2020·聊城市茌平区教育和体育局教研室期末）若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍，则这个角的度数为____．18．（2020·全国单元测试）过点O 引三条射线OA 、OB 、OC ，使2AOC AOB ∠=∠，如果32AOB ∠=︒，那么BOC ∠的度数是_______．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2020·全国课时练习）用一副三角尺画角． （1）135AOB ∠=︒． （2）150BOC ∠=︒．20．（2019·全国初一课时练习）计算： （1）2027'3554'︒+︒；（2）90431836"'︒-°.21．（2020·湖南古丈·初一期末）完成推理填空：如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠EOC ＝90°，OF 是∠AOE 的角平分线，∠COF ＝34°，求∠BOD 的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵∠EOC ＝90°，∠COF ＝34°（ ） ∴∠EOF ＝ °又∵OF 是∠AOE 的角平分线（ ） ∴∠AOF ＝ ＝56°（ ） ∴∠AOC ＝∠ —∠ ＝ ° ∴∠BOD ＝∠AOC ＝ °（ ）22．（2020·新疆期末）如图，已知直线AB 和CD 相交于点O,∠COE= 90︒， OF 平分∠AOE, ∠COF=28︒．求∠AOC 的度数．23．（2019·黑龙江甘南·初一期末）请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）2∠的度数为__________； （2）1∠与3∠有何数量关系：______； （3）1∠与AEC ∠有何数量关系：__________；24．（2020·辽宁庄河·期末）如图，已知直线和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画线段AB （2）画出射线BC（3）以A 为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30的射线AD （注：D 为射线与直线l 的焦点，标注字母D 与30角）25．（2020·云南兰坪·期末）如图，OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，且84AOB ∠=︒．（1）当OC 静止时，求MON ∠的度数；（2）当OC 在AOB ∠内转动时，MON ∠的大小是否会发生变化，简单说明理由． 26．（2020·哈尔滨工业大学附属中学校初一开学考试）已知:AOB ∠和COD ∠是直角． （1）如图，当射线OB 在COD ∠内部时，请探究AOD ∠和BOC ∠之间的关系；（2）如图2，当射线,OA 射线OB 都在COD ∠外部时，过点О作射线OE ，射线OF ，满足13BOE BOC ∠=∠，23DOF AOD ∠=∠，求EOF ∠的度数．（3）如图3，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG ，使得:2:3GOF GOE ∠∠=，若不存在，请说明理由，若存在，求出GOF ∠的度数．专题4.3 角一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·聊城市茌平区教育和体育局教研室期末）如图，能用∠1、∠ABC 、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】解：B 、C 、D 选项中，以B 为顶点的角不只一个，所以不能用∠B 表示某个角，所以三个选项都是错误的；A 选项中，以B 为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A 正确． 故选A ．2．（2020·新疆期末）如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ．85°B ．105°C ．125°D ．160°【答案】C【解析】根据题意得：∠BAC ＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°， 故选：C ．3．（2020·全国单元测试）将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40°【答案】C【解析】最大角为：39045123︒︒⨯=++，最小角为：19015123︒︒⨯=++，451530︒︒︒-=，故选：C ．4．（2020·陕西西安·西北工业大学附属中学初一期末）如图，射线OB 和OD 分别为AOC ∠和COE ∠的角平分线，45,20AOB DOE ∠=︒∠=︒，则AOE ∠=（ ）A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°【答案】C【解析】∵射线OB 和OD 分别为AOC ∠和COE ∠的角平分线， ∴290,240AOC AOB COE DOE ∠=∠=︒∠=∠=︒， ∴AOE ∠=AOC ∠+COE ∠=130° 故选C ．5．（2020·内蒙古海勃湾·初一期末）2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O 处的军演指挥部观测到军舰A 位于点O 的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B 位于点O 处的南偏西15°方向，那么∠AOB 的大小是（ ）A ．85°B ．105°C ．115°D ．125°【答案】D【解析】∵A 位于点O 的北偏东70°方向，B 位于点O 处的南偏西15° ∴∠AOB ＝20°＋90°＋15°＝125°， 故选D.6．（2020·全国课时练习）已知180αβ∠+∠=︒，且αβ∠>∠，那么β∠的余角一定是（ ） A ．αβ∠-∠ B ．90α︒-∠ C ．90α∠-︒ D ．90β∠-︒【答案】C【解析】∵180αβ∠+∠=︒，且αβ∠>∠，∴β∠是锐角，∴β∠的余角为90°-β∠=90°-（180°-α∠）=90α∠-︒ 故选C ．7．（2020·全国课时练习）如图所示，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是BOC ∠的平分线，那么下列各式中正确的是（ ）A ．23AOD AOB ∠=∠ B ．13BOD AOB =∠∠C ．23BOC AOB ∠=∠ D ．12∠=∠COD BOC【答案】D【解析】∵OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线， ∴∠BOC ＝∠AOC ＝12∠AOB ，COD ∠=∠BOD ＝12∠AOC ＝12∠BOC ， ∴∠AOD ＝34∠AOB ，∠BOD ＝14∠AOB故选：D ．8．（2020·浙江镇海·期末）一个角的余角比它的补角的一半少30，则这个角的度数为（ ） A ．20︒ B ．40︒C ．60︒D ．80︒【答案】C【解析】解：设这个角为,x ︒ 则它的余角为()90,x -︒ 它的补角为()180,x -︒()19018030,2x x ∴-=-- 180218060x x ∴-=--60,x ∴=故选C ．9．（2020·北京海淀实验中学开学考试）如图，已知CO ⊥AB 于点O ，∠AOD =5∠DOB ＋6°，则∠COD 的度数（ ）A．58°B．59°C．60°D．61°【答案】D【解析】解：∵∠AOD=5∠BOD+6°，设∠BOD=x°，∠AOD=5x°+6°．∵∠AOD+∠BOD=180°，∴x+5x+6°=180．∴x=29°．∴∠BOD=29°．∵CO⊥AB，∴∠BOC=90°．∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-29°=61°．故选：D.10．（2020·岳阳市第十中学初一期末）下列语句中，正确的个数是（）①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；⑥两点之间，线段最短是正确的．故正确的个数是3个．故选：C．11．（2020·内蒙古额尔古纳·期末）将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．12．（2020·山东莘县·期末）如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是（）A．1802α-B．12a C．1902a+D．1902a-【答案】B【解析】解：∵∠AOC和∠BOC互补，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM＝12∠AOC，∠CON＝12∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+12α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+12﹣90°＝12α．故选B．13．（2020·浙江松阳·期末）在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（）A ．25°B ．25°或35°C ．35°D ．25°或45°【答案】D【解析】①当∠BOC 在∠AOB 的外部时， ∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝70°＋20°＝90°， ∵OP 是∠AOC 的平分线， ∴∠COP ＝12∠AOC ＝45°， ∴∠BOP ＝∠COP －∠COB ＝25°；②当∠BOC 在∠AOB 的内部时，∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝70°－20°＝50°， ∵OP 是∠AOC 的平分线， ∴∠COP ＝12∠AOC ＝25°， ∴∠BOP ＝∠COP ＋∠COB ＝45°；故选D ．14．（2020·湖南湘潭电机子弟中学初一月考）如图，已知点A ，O ，B 在同一直线上，∠2是锐角，则∠2的余角是（ ）A ．1122∠-∠B ．()1123∠+∠ C ．()1122∠-∠ D ．131222∠-∠【答案】C【解析】解：∵点A ，O ，B 在同一直线上， ∴∠1＋∠2=180°∵1122∠-∠＋∠2=112∠，而112∠≠90°，故A 不符合题意； ()1123∠+∠＋∠2=60°＋∠2，不一定等于90°，故B 不符合题意； ()1122∠-∠＋∠2=()1122∠+∠=90°，故C 符合题意；131222∠-∠＋∠2=111222∠-∠，不等于90°，故D不符合题意．故选C ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·怀安县教育体育和科学技术局教育科学研究室开学考试）图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向． 【答案】南偏西40°（或西偏南50°） 【解析】∵图书馆在餐厅的北偏东40°方向， ∴餐厅在图书馆的南偏西40°（或西偏南50°）， 故答案为：南偏西40°（或西偏南50°）.16．（2020·全国初一课时练习）下列角度换算错误的是（ ） A ．10.6°＝10°36″ B ．900″＝0.25° C ．1.5°＝90′ D ．54°16′12″＝54.27°【答案】A【解析】解：A 、10.6°＝10°36'，错误； B 、900″＝0.25°，正确； C 、1.5°＝90′，正确； D 、54°16′12″＝54.27°，正确； 故选：A ．17．（2020·聊城市茌平区教育和体育局教研室期末）若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍，则这个角的度数为____． 【答案】38º【解析】解：设这个角为x ，由题意得：180°-x+10°=4x ，解得x=38° 故答案为38°．18．（2020·全国单元测试）过点O 引三条射线OA 、OB 、OC ，使2AOC AOB ∠=∠，如果32AOB ∠=︒，那么BOC ∠的度数是_______． 【答案】32︒或96︒【解析】解：∵∠AOC=2∠AOB ，∠AOB=32°， ∴∠AOC=64°．（1）当∠BOC 在∠AOC 的内部时， ∠BOC=∠AOC -∠AOB=64°-32° =32°，（2）当∠BOC 在∠AOC 的外部时， ∠BOC=∠AOB+∠AOC =32°+64° =96°．故∠BOC 的度数为32°或96°．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2020·全国课时练习）用一副三角尺画角． （1）135AOB ∠=︒． （2）150BOC ∠=︒．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析 【解析】（1）如图，∠AOB 为所求；（2）如图，∠BOC 为所求；20．（2019·全国初一课时练习）计算： （1）2027'3554'︒+︒；（2）90431836"'︒-°. 【答案】（1）5621'︒（2）4641'24"︒【解析】（1）2027'3554'5581'5621'+=︒=°°°︒-︒=︒-︒=︒′（2）904318'36"8959'60"4318'36"464124"21．（2020·湖南古丈·初一期末）完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE 的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（）∴∠EOF＝°又∵OF是∠AOE的角平分线（）∴∠AOF＝＝56°（）∴∠AOC＝∠—∠＝°∴∠BOD＝∠AOC＝°（）【答案】已知；56；已知；∠EOF；角平分线定义；AOF；COF；22；22；对顶角相等【解析】解：∵∠EOC=90°∠COF=34° （已知）∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF是∠AOE的角平分线∴∠AOF＝∠EOF＝56°（角平分线定义）∴∠AOC=∠AOF-∠COF=22°，∴∠BOD=∠AOC=22° （同角的余角相等），22．（2020·新疆期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90︒，OF平分∠AOE, ∠COF=28︒．求∠AOC的度数．【答案】34°【解析】解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．23．（2019·黑龙江甘南·初一期末）请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）2∠的度数为__________； （2）1∠与3∠有何数量关系：______； （3）1∠与AEC ∠有何数量关系：__________；【答案】（1）90°；（2）1390︒∠+∠=；（3）1180AEC ︒∠+∠=. 【解析】解：（1）根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3， ∵∠1+∠2+∠3=∠BEC ，B 、E 、C 三点共线 ∴∠2=180°÷2=90°． 故答案是：90°． （2）∵∠1+∠3=∠2， ∴∠1+∠3=90°． 故答案是：∠1+∠3=90°． （3）∵B 、E 、C 三点共线， ∴∠1+∠AEC=180°， 故答案是：∠1+∠AEC=180°．24．（2020·辽宁庄河·期末）如图，已知直线和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画线段AB （2）画出射线BC（3）以A 为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30的射线AD （注：D 为射线与直线l 的焦点，标注字母D 与30角） 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解； （3）图见详解．【解析】解：（1）线段AB 作图如下，（2）射线BC 作图如下，（3）方向角作图如下，25．（2020·云南兰坪·期末）如图，OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，且84AOB ∠=︒．（1）当OC 静止时，求MON ∠的度数；（2）当OC 在AOB ∠内转动时，MON ∠的大小是否会发生变化，简单说明理由． 【答案】（1）42MON ∠=︒；（2）MON ∠的大小不会发生变化，42MON ∠=︒． 【解析】解：（1）OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，11,,22MOC BOC NOC AOC ∴∠=∠∠=∠()11,22MON MOC NOC BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠ 84AOB ∠=︒，18442.2MON ∴∠=⨯︒=︒（2）MON ∠的大小不会发生变化，理由如下： OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，11,,22MOC BOC NOC AOC ∴∠=∠∠=∠()11,22MON MOC NOC BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠ 84AOB ∠=︒，18442.2MON ∴∠=⨯︒=︒所以只要∠AOB 的大小不变，无论OC 在∠AOB 内怎样转动，∠MON 的值都不会变． 26．（2020·哈尔滨工业大学附属中学校初一开学考试）已知:AOB ∠和COD ∠是直角． （1）如图，当射线OB 在COD ∠内部时，请探究AOD ∠和BOC ∠之间的关系；（2）如图2，当射线,OA 射线OB 都在COD ∠外部时，过点О作射线OE ，射线OF ，满足13BOE BOC ∠=∠，23DOF AOD ∠=∠，求EOF ∠的度数．（3）如图3，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG ，使得:2:3GOF GOE ∠∠=，若不存在，请说明理由，若存在，求出GOF ∠的度数．【答案】（1）180AOD BOC ∠+∠=︒，详见解析；（2）150；（3）GOF ∠的度数是60︒或84 【解析】解：（1）180AOD BOC ∠+∠=︒ ， 证明：AOB ∠和COD ∠是直角，90AOB COD ∴∠=∠=︒， BOD BOC COD ∠+∠=∠， 90BOD BOC ∴∠=︒-∠，同理：90AOC BOC ∠=︒-∠，9090180AOD AOB BOD BOC BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒-∠=-∠，180AOD BOC ∴∠+∠=︒；（2）解：设BOE α∠=，则3BOC α∠=，BOE EOC BOC ∠+∠=∠，2EOC BOC BOE α∴∠=∠-∠=，360AOD COD BOC AOB ∠+∠+∠+∠=︒，360AOD COD BOC AOB ∴∠=︒-∠-∠-∠360903901803a α=︒-︒--︒=︒-，23DOF AOD ∠=∠，21803103(22DOF a a ∴∠=︒-=︒-），(1118036033AOF AOD a a ∴∠=∠=-=︒-），9060150EOF BOE AOB AOF a α∴∠=∠+∠+∠=+︒+︒-=︒，答：EOF ∠的度数是150；（3）①如图，当射线OG 在EOF ∠内部时，:2:3GOF GOE ∠∠=，222150602355GOF EOF EOF ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒+，②如图，当射线OG 在EOF ∠外部时，:2:3GOF GOE ∠∠=，()()222352360360*********GOF EOF ︒∴∠=∠=+-︒-︒=⨯︒=︒，综上所述，GOF ∠的度数是60︒或84︒．人教版数学七年级上学期课时练习21。
初一数学角度题30道
初一数学角度题30道1. 一个角的补角比这个角大30°，求这个角的度数。
- 咱设这个角是x度哦。
那它的补角就是180 - x度。
题目说补角比这个角大30°，那就可以列方程啦，180 - x=x + 30。
移项可得180 - 30 = x+x，也就是150 = 2x，解得x = 75度。
2. 已知∠A = 50°，它的余角是多少度呢？- 余角的定义就是两个角加起来等于90°嘛。
那∠A的余角就是90 - 50 = 40°，简单吧。
3. 一个角是它的余角的2倍，这个角是多少度？- 设这个角的余角是x度，那这个角就是2x度。
因为它们是余角关系，所以x+2x = 90。
3x = 90，解得x = 30度，那这个角就是2x = 60度。
4. 若∠α和∠β互为补角，且∠α - ∠β = 40°，求∠α和∠β的度数。
- 因为∠α和∠β互为补角，所以∠α+∠β = 180°。
又知道∠α - ∠β = 40°。
把这两个方程相加，就是2∠α=180 + 40 = 220°，所以∠α = 110°，那∠β = 180 - 110 = 70°。
5. 一个角的补角与这个角的余角的和是120°，求这个角。
- 设这个角是x度，它的补角是180 - x度，余角是90 - x度。
根据题意，(180 - x)+(90 - x)=120。
化简一下就是270 - 2x = 120，移项得到2x = 270 - 120 = 150，解得x = 75度。
6. 在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的3倍，求这两个锐角的度数。
- 直角三角形里，两个锐角和是90°。
设小的锐角是x度，那大的锐角就是3x度。
x + 3x = 90，4x = 90，解得x = 22.5度，3x = 67.5度。
7. 已知∠AOB = 80°，OC是∠AOB内的一条射线，∠AOC = 30°，求∠BOC的度数。
初一数学角的比较试题
初一数学角的比较试题1.（2014•滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50B．60C．65D．70【答案】D【解析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选：D．点评：本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．2.（2014•山西模拟）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35°【答案】B【解析】首先根据角平分线定义可得∠AOD=2∠AOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠BOD的度数．解：∵射线OC平分∠DOA．∴∠AOD=2∠AOC，∵∠COA=35°，∴∠DOA=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°，故选：B．点评：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．3.（2013•西陵区模拟）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°【答案】A【解析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．4.（2013•松北区二模）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC=119°，则∠BFC′为（）A．58°B．45°C．60°D．42°【答案】A【解析】根据折叠性质求出∠EFC′=∠EFC=119°，求出∠EFB=61°，即可求出答案．解：∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC=119°，∴∠EFC′=∠EFC=119°，∠EFB=180°﹣∠EFC=61°，∴∠BFC′=∠EFC′﹣∠EFB=119°﹣61°=58°，故选A．点评：本题考查了矩形性质，折叠性质的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．5.（2012•滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°【答案】B【解析】先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，故选：B．点评：此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15°的倍数．6.（2011•邵阳）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【答案】D【解析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选D．点评：本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．7.（2009•辽宁）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（）A.25°B.35°C.45°D.55°【答案】D【解析】根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等即可求解．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=110°，∴∠AOC=∠COE=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°．故选D．点评：本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，认准图形是解题的关键．8.（2008•贵港）已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，则∠AOC等于（）A．40°B．60°或120°C．120°D．120°或40°【答案】D【解析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．解：如果射线OC在∠AOB内部，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=40°，如果射线OC在∠AOB外部，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120度．故选D．点评：要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数．9.（2006•襄阳）如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）A．105°B．75°C．155°D．165°【答案】C【解析】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．解：A、105°=60°+45°，故本选项正确；B、75°=45°+30°，故本选项正确；C、155°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D、165°=90°+45°+30°，故本选项正确．故选C．点评：本题主要考查了角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键．10.（2005•三明）一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A．75°B．105°C．120°D．125°【答案】D【解析】利用三角板三角的度数组拼即可．解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．点评：要明确三角板各角的度数分别是多少．。
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初一数学单元检测
一、单选题（只要你细心，一定选得又快又准！） 1、下面表示ABC ∠的图是 （ ）
A
（A ） （B ） （C ） （D ） 2、已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算)(4
1βα+的结
果依次是45°，60°，90°，120°，其中只有一人计算正确，他是谁呢？（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
3、小明看钟表上时间为3:30，则时针、分针成的角是 （ ）
Ａ 70度 Ｂ 75度 Ｃ 85度 Ｄ 90度 4、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是
（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
1
2
1
2
1
2
1
2
5、三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m 对，交于不同三
点时，对顶角有n 对，则m 与n 的关系是（ ） A ．m = n B ．m ＞n C ．m ＜n D ．m + n = 10
A
C A
B B
A
6、若∠1与∠3互余,∠2与∠3互补,则∠1与∠2的关系是
( )
(A)∠1=∠2 (B)∠1与∠2互余 (C)∠1与∠2互补 (D)∠2-∠1=90° 7、如下图OA ⊥OB,OC ⊥OD,则( ) A 、AOD AOC ∠=∠ B 、DOB AOD ∠=∠ C 、BOD AOC ∠=∠ D 、以上结论都不对 8、如上图,直线AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB 于O,∠COE=55°,则∠BOD 的度数是( ).
A 、40°
B 、45°
C 、30°
D 、35° 9、从A 地测得B 地在南偏东52°的方向上,则A 地在B 地的( )方向上｡
A.北偏西52°
B.南偏东52°
C.西偏北52°
D.北偏西38° 10.如图1所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
D
C
B
A 1
E
D
C
B
A
O
F E D C B
A
(1) (2) (3)
11.如图2所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,
∠ACB=40°,•那么∠BDC 等于( )
C
A D
B O
A
B D C
E O
A.78°
B.90°
C.88°
D.92°
12.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,
两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )
A.①
B.②和③
C.④
D.①和④
13.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
A.垂直
B.平行
C.重合
D.相交
14.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
A.35°
B.30°
C.25°
D.20°
15.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
F
E
D
C B
A
(4)
二、填空题（相信自己，一定能填对！）
1、 2.42º= º′″ 15°48′36″= °
2、经过一点_ _一条直线垂直于已知直线｡
3、如图（1）,直线AB、CD相交于O,∠1-∠2=640,则∠AOC= °
图（2）
4、 如图（2），点D 在直线AB 上，当∠1＝∠2时，CD 与AB 的位置关系是 。
5.如下图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接
通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为_ __
6、如上图所示,AB ∥CD,AD ∥BC,∠A 的2倍与∠C 的3倍互补, 则∠A= ∠D= .•
7、如图a 所示,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______。
B D C
B
A
G
F E
D
C
B
A 1
2
F
E
D
C
B A
1
2
(a) (b)
8、如图b 所示,已知直线AB,CD 被直线EF 所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE=________.
9、上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第 一次成一条直线．
10、如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°, ∠CDE=152°,∠BED 的度数是 .
三、解答题（认真解答，一定要动脑思考哟！） 1、如图，P 是∠AOB 的边OB 上一点. （1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； （2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H.
你能否不通过度量比较出PH 与PC 、PC 与CO 的长短吗？说明你的理由.
A
O
E
D
C B A
第23题图
2、如图，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，且AB ⊥CD ，∠COE=350
，
求∠DOF 、∠BOF 的度数。
3、如图，已知∠AOB=2
1
∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的度数。
A
4.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2∠C=∠D.
(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明
理由.
F
E
2
1
D
C
B
A
5.如图：DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.
(1)∠A的度数;
(2)∠A+∠B+∠C的度数.
四、探索发现:
16. 如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与 ∠A 、∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
P
D C
B
A P D
C
B
A
P D
C
B A P
D
C
B A
（1） （2） （3） （4）。