五年级 组合图形的面积 含答案
小学五年级数学《组合图形的面积》试题及答案
五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2= 20×8.5÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2）= 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14× 2 = 42÷2= 3.5× 2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2= 45÷12×2= 17×7.5÷2= 3.75×2 = 127.5÷2= 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2）5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10× 2 = 16×8÷2= 4× 2 = 128÷2= 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
沪教版五年级 组合图形的面积,最新版-带答案
1 组合图形的面积典题探究例11．两个完全一样的三角形都能拼成一个（ ）形。
2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（ ）米。
3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（ ）形，也能拼成一个（ ）形。
4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
例2估计下面图形的面积。
（每个小方格的面积表示1cm2）面积约为（ ） 面积约为（ ） 面积约为（ ）例3小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
1、一块木板的面积是多少？（用两种方法计算）2、如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？例4一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？演练方阵A 档（巩固专练）1、填空（1）一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
（2）一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（ ）平方米。
（3）一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（ ）平方分米。
（4）一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（ ）平方厘米。
（5）如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
30cm 48cm 72cm 60cm2、判断（1）一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。
（）（2）下面三个三角形的面积都相等。
（）（3）任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。
（）（4）任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。
（）（5）如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。
（）3、选择（1）一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。
A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍（2）用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。
这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。
A．不变 B．变大 C．变小（3）三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。
北师大版数学五年级上册 第六单元《组合图形的面积》测试卷(含答案)
第六单元《组合图形的面积》测试卷一．选择题1．如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）A．相等B．不相等C．无法比较2．如图，空白部分面积是阴影部分面积的（）A．一半B．2倍C．无法确定3．图中每个方格的面积是1cm2，估计阴影部分的面积，在（）之间．A．20cm2～25cm2B．25cm2～30cm2C．30cm2～35cm24．下列图形中，每个小正方形都是边长1cm，图中阴影面积最大的是（）A．B．C．5．如果每间教室以50平方米计算，那么1公顷的地方相当于有（）间这样A．20 B．200 C．2000 D．506．北京故宫的占地面积是720000平方米，合（）公顷。
A．72 B．720 C．72007．平方千米和公顷之间的进率是（）A．10 B．100 C．1000 D．100008．乐乐在计算如图中树叶的面积时作了一些标记。
如果每个方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积大约是（）平方厘米。
A．22 B．40 C．70二．填空题9．如图中阴影部分的面积大约是cm2（每个小格是1cm2）．10．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积和的．11．如图，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为28平方厘米，小正方形边长为4厘米，则图中空白部分的面积是平方厘米．12．2公顷= 平方米 90000平方米= 公顷17平方千米= 公顷 400公顷= 平方千米13．一个风景区的占地面积是4平方千米50公顷，合起来是公顷，也就是平方米。
14．如图，AB＝BC＝CD＝4厘米，DF＝3厘米，则阴影部分的面积是平方15．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，数出这个图形一共包含58个整格和26个不满整格．如果每个小方格表示1平方分米，这个图形的实际面积比平方分米大一些，比平方分米小一些．16．一个零件的横截面如图（单位：厘米），它的面积是．三．判断题17．一间教室的面积约为50平方米，那么200间这样的教室总面积约为1公顷．（）18．3滴水有1升．（）19．小学生的一步大约长50厘米．（）20．是一个仓库侧面墙的示意图．要给这面墙粉刷涂料，粉刷的面积可以用长方形的面积加上梯形的面积．（）21．计算的面积，只能把它分成一个正方形和一个三角形来计算．（）四．计算题22．算出图形的面积。
《组合图形的面积》练习题(含答案)
组合图形的面积
测试题
1、下面的图形是由两个三角形组成的，请画出这两个三角形。
A
B D
C
2、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm
8dm
3、求下面个图形的面积、（单位：分米）
（1）（2） 14 8
6 6
12
3 6
12
（3）（4） 8
4 6
3
4、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
16
5、校园里有一块花圃，（如图所示），算出它的面积。
（单位：米）
6 2
2
5
6、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）
22
7、有一块土地如图所示，你能用几种方法求出它的面积（单位：米）
12
15
8
22
7、如图所示，一个平行四边形背分成A、B两被封，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少
B
A
8米
【参考答案】。
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积练习(含答案)
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积【知识点归纳】 方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 【典例分析】例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个41圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去41圆的面积再加上41圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案． 解：[（5+8+5）×5÷2-41×3.14×52]+（41×3.14×52-5×5÷2）， =[18×5÷2-0.785×25]+（0.785×25-25÷2）， =[90÷2-19.625]+（19.625-12.5）， =[45-19.625]+7.125， =25.375+7.125，=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S=πr 2的应用．同步测试一．选择题（共10小题）1．已知长方形和正方形的面积相等，阴影部分A和B的面积不相等是（）A．B．C．D．2．如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是100平方厘米，空白部分面积是（）平方厘米．A．140 B．120 C．100 D．703．如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米．A．12 B．30 C．60 D．无法判断4．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大5．在图的平行四边形中，E、F把AB边分成了相等的三段，平行四边形的面积是48平方厘米，阴影三角形的面积是（）A．8平方厘米B．12平方厘米C．16平方厘米D．24平方厘米6．如图，平行四边形的面积是24cm2，则阴影部分的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．10cm2D．12cm27．两个完全一样的正方形，如果①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，那么②号图形阴影部分的面积是（）平方厘米．A．30 B．25 C．20 D．108．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（）A．甲大B．乙大C．一样大9．如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE10．比较下面两个图形，说法正确的是（）A．甲、乙的面积相等，周长也相等B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大D．甲、乙的面积相等，它们周长不一定相等二．填空题（共8小题）11．如图（单位：dm），半圆是长方形内最大的半圆，则这个长方形的面积是dm2．12．如图的面积是平方厘米．13．如果用1厘米表示如图小方格的边长，那么阴影部分的面积是平方厘米．14．如图，平行四边形的面积是20cm2，那么三角形的高是cm，面积是cm2．15．图中四边形的面积是平方厘米．16．如图，阴影部分是面积是平方厘米．（π取3.14）17．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是．18．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为．（A）5050m2（B）4900m2（C）5000m2（D）4998m2三．判断题（共5小题）19．图中阴影部分的面积比半圆大．．（判断对错）20．如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的一半．（判断对错）21．图中阴影部分的面积为24cm2．（判断对错）22．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）23．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求阴影部分的面积．（单位：cm）25．计算下面图形的面积．五．解答题（共3小题）26．下面是一个菜园的平面图，算一算这个菜园的面积是多少平方米．27．如图，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．28．李大爷家有一块菜地．（形状如图，单位米）长方形地里种的是圆白菜，右边的梯形地里种的是茄子．（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵？（2）茄子地一共有多少平方米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】我们通过对每个选项给出的图形计算可知，A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；据此解答．解：A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；故选：C．【点评】本题考查了学生的观察能力，考查了学生灵活解决问题的能力．2．【分析】空白三角形、阴影三角形，以及梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，先用阴影三角形的面积乘上2，再除以它的底20厘米，即可求出它的高，再用空白三角形的底乘上高，再除以2，即可求出空白部分的面积．解：100÷20×2＝5×2＝10（厘米）14×10÷2＝140÷2＝70（平方厘米）答：空白部分的面积是70平方厘米．故选：D．【点评】本题考查了三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，关键是得出两个三角形的高相等．3．【分析】先利用三角形的面积公式S＝ah÷2计算出三角形的高，也就等于知道了空白部分的高，从而利用三角形的面积公式进行解答即可．解：60×2÷20＝120÷20＝6（厘米）10×6÷2＝30（平方厘米）答：空白部分的面积是30平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．4．【分析】这几个直角梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此即可判断它们面积的大小．解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：D．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断．5．【分析】根据图得出阴影部分的三角形，与平行四边形的等高，底是平行四边形底的，又三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，然后解答即可．解：因为E、F把AB边分成了相等的三段，所以阴影部分三角形的底是平行四边形底的，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，阴影三角形的面积是48×＝8（平方厘米）．答：阴影三角形的面积是8平方厘米．故选：A．【点评】本题关键理解以三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半．6．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，那么a＝s÷h，已知平行四边形的面积和高求出平行四边形的底，然后用平行四边形的底减去5就是阴影部分三角形的底，然后根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：24÷4＝6（厘米），（6﹣5）×4÷2＝1×4÷2＝2（平方厘米），答：阴影部分的面积是2平方厘米．故选：A．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】由正方形的特征可知，①号图中阴影部分的面积等于正方形面积的，因此正方形的面积就等于图①中阴影部分面积的4倍，已知①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，用10乘上4即可得到正方形的面积；而②号图中阴影部分的面积是正方形面积的，因此再用正方形的面积乘上即可得到②号图形阴影部分的面积，据此解答．解：由分析知②号图形阴影部分的面积是：10×4×＝40×＝20（平方厘米）；答：②号图形阴影部分的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】解决本题的关键是明确各个图中阴影部分的面积和正方形的面积之间的数量关系．8．【分析】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一样据此判断．解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．9．【分析】三角形的面积S＝ah，只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．解：由图意可知：图中3个三角形的底是相等的，要想面积与阴影部分的三角形面积相等，那么如果高与阴影部分的三角形的高相等即可；再根据平行线间的距离相等，所以△BCE的面积与阴影部分的面积相等．故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．10．【分析】由图形可知，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以乙的面积大于甲的面积；因为甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．解：因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．【点评】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的直径是8分米，宽是半圆的半径是8÷2＝4分米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题．解：8÷2＝4（分米）8×4＝32（平方分米）答：这个长方形的面积是32平方分米．故答案为：32．【点评】掌握长方形内的半圆的特征得出长方形的长与宽的值，是解决本题的关键．12．【分析】根据图示，这个组合图形可以看作由一个梯形和一个长方形拼成的图形，利用长方形和梯形面积公式求解即可．解：如图：该图形可看作一个梯形和一个长方形拼成的图形，其面积为：（12+16）×（10﹣5）÷2+16×5＝28×5÷2+80＝70+80＝150（平方厘米）答：这个图形的面积为150平方厘米．故答案为：150平方厘米．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、长方形面积公式：长×宽的应用．13．【分析】右边图形中阴影部分的面积＝最上面一行中的2个方格的面积+下面图形中的长方形的面积﹣1个方格的面积，据此即可求解．解：2+4×5﹣1＝2+20﹣1＝21（平方厘米）答：阴影部分的面积是21平方厘米．故答案为：21．【点评】解答此题的关键是：看利用小方格的边长计算简单还是利用小正方形的面积计算简单，要灵活应对．14．【分析】根据平行四边形的面积变形公式h＝S÷a，可求平行四边形的高，根据三角形面积公式S＝ah可求三角形的面积；依此即可求解．解：高：20÷5＝4（厘米）三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）故答案为：4，6．【点评】本题考查了学生求平行四边形、三角形面积的知识，关键是求出平行四边形的高．15．【分析】根据图意可把这个不规则的四边形，看作是2个直角三角形面积的和来进行解答，然后再根据三角形的面积公式进行计算．解：11×6÷2＝66÷2＝33（平方厘米）答：这个四边形的面积是33平方厘米．故答案为：33．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．16．【分析】观察图示可知，阴影部分的面积＝梯形面积﹣圆面积的，代入数据，解答即可．解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：阴影部分是面积是15.44平方厘米．故答案为：15.44．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．17．【分析】运用面积公式、割补法求阴影部分面积，再与题目的要求比较．解：花坛面积为4m2，一半为2m2，A、阴影部分面积为2×2÷2＝2（m2）B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2＝2.5（m2）不符合要求；C、阴影部分面积为1×1÷2×4＝2（m2）D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2m2；故答案为：B．【点评】本题考查了阴影部分图形面积的计算方法，即规则图形用面积公式求，不规则图形用割补法求解．18．【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．所以草坪的面积＝长×宽＝（102﹣2）×（51﹣1）＝100×50＝5000（米2）．故答案为：C．【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】分别计算出阴影部分和半圆的面积，再判断．解：设正方形的边长为a，则：阴影部分面积＝πa2﹣＝a2；半圆的面积为：π×═a2；所以阴影部分面积等于半圆的面积，原说法错误．故答案为：错误．【点评】解决本题的关键是计算出组合图形中相关部分的面积，再比较．20．【分析】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进行列式比较就可做出判断．解：设梯形的上底为a，高为h，则下底为2a；梯形的面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah；空白三角形的面积＝a×h÷2＝ah；则阴影部分的面积＝梯形的面积﹣空白三角形的面积＝ah﹣ah＝ah；由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半．故此题是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形和梯形的面积公式．21．【分析】观察图形可知，可把右侧阴影部分割补到左侧对称的位置，如下图所示：会发现阴影部分是一个上底为4cm、下底为8cm，高为4cm的梯形，利用梯形的面积公式代入数据计算即可．解：由分析知，阴影部分的面积等于上图所示梯形的面积，梯形的上底为：8﹣8÷2＝8﹣4＝4（cm），高为：8÷2＝4（cm），所以面积为：（4+8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（cm2）；答：图中阴影部分的面积为24cm2．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了求组合图形的面积，组合图形的面积一般都是转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式进行计算．22．【分析】把这个图形分成三部分计算，上面是底4厘米、高2厘米的三角形，中间是上底2厘米、下底4厘米、高1厘米的梯形，下面是长与宽分别是3厘米、2厘米的长方形，据此计算出它们的面积，再加起来即可判断．解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3＝4+3+6＝13（平方厘米）答：阴影部分的面积是13平方厘米．故答案为：×．【点评】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．23．【分析】根据组合图形的面积的计算方法可知：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再利用规则图形的面积公式进行计算，据此即可判断．解：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再根据简单图形的计算公式进行计算．故答案为：√．【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法：关键是把组合图形的面积转化为我们学过的图形的面积，再利用相应的面积公式与基本的数量关系解决问题．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）通过旋转平移把阴影部分转化为一个半圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．（2）阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：（1）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．（2）3.14×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25﹣10×5÷2×2＝78.5﹣50＝28.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．【点评】解答求阴影部分的面积关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．【分析】组合图形的面积等于底为35米，高为12米的三角形面积加上底为50米，高为33米的平行四边形的面积；根据三角形和梯形面积公式解答即可．解：33×50+35×12÷2＝1650+210＝1860（平方米）答：图形的面积是1860平方米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．五．解答题（共3小题）26．【分析】本题可用长80米、宽40米的长方形面积减去边长10米的正方形面积求出菜园的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长．解：80×40﹣10×10＝3200﹣100＝3100（平方米）答：这个菜园的面积是3100平方米．【点评】本题主要考查了学生利用长方形的面积公式解题的能力，找出正确的计算组合图形的面积的方法是解题关键．27．【分析】根据题意：如图，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，则三角形EFG的面积+10平方厘米+梯形BCFG的面积＝平行四边形ABCD的面积，又因为三角形EFG的面积+梯形BCFG的面积＝三角形BCF的面积，所以三角形BCF的面积+10平方厘米＝平行四边形ABCD的面积；CF是平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，则高CF＝平行四边形的面积÷底即可．解：（10×8÷2+10）÷10＝（40+10）÷10＝50÷10＝5（厘米）答：CF长5厘米．【点评】解决此题的关键用直角三角形的面积+10平方厘米代替平行四边形的面积，根据面积公式求出CF．28．【分析】（1）先利用长方形的面积公式S＝ab计算出圆白菜地的面积，再用它的面积除以每棵圆白菜的占地面积，即可得解；（2）依据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，代入数据即可求解．解：（1）8×4.5÷0.15＝36÷0.15＝240（棵）答：一共可以种240棵．（2）（4.8+10.5﹣4.5）×（8﹣2）÷2＝10.8×6÷2＝32.4（平方米）答：茄子地一共有32.4平方米．【点评】此题主要考查长方形和梯形的面积公式的灵活应用．。
数学五年级上册组合图形的面积解决问题复习题(含答案)
6.4组合图形的面积1．一块正方形的草地如果每边增加5米,扩大后仍为一块正方形草地,面积比原来正方形草地多425平方米,求原来的正方形草地的边长．2．下面的组合图形你一定很熟悉吧,那就请你动起手来,试一试吧如图阴影部分是梯形,左面长方形长4厘米,宽3厘米,A为宽中点．求阴影部分的面积？3．一条长方形毛巾,长60厘米,宽25厘米,把它的4个角折向同一面(如图),所得的每个三角形的面积都是32平方厘米,求图中阴影部分面积．4．奥运会即将开幕了,全市掀起了美化城市的热潮．有位同学为一家商店设计了一副霓虹灯闪烁的原理图．图中正方形ABCD的边长是6分米,等腰直角三角形的斜边长为20分米．正方形与三角形放在同一条直线上,CF为8分米,正方形以每秒2分米的速度沿直线向右匀速运动．问：(1)第6秒时,三角形与正方形重叠部分的面积是多少？(2)第几秒时,正方形的顶点C恰好与FM的中点O重合,此时三角形与正方形重叠部分的面积是多少？(画出示意图,再进行计算)5．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其余的地是草坪,草坪的面积是多少平方米？(已知梯形的上底是40m,下底是70m,高是30m,长方形的长是30m,宽是15m)6．王大爷在一块边长为20m的正方形土地上盖一个三角形养鸡场(如图),剩下的土地用来种玉米喂鸡,每平方米可收玉米1.3千克,这块地一共可收玉米多少千克？7．张大爷家有一块菜地(如图),这块菜地的面积有多少平方米？周长呢？8．幸福小学校园里有块花圃(如图所示),你能算出它的面积吗？(先在图上画出你的想法,再算出它的面积．)9．森林之家中的每一个小动物都非常爱劳动,其中小山羊种了一块白菜(如图)请计算这块菜地的面积．10．如图是一块长方形草坪,长是16米,宽是10米,中间有两条小路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分(阴影部分)的面积有多大？(单位：米)11．如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”,梯形的上底长9米,A为上底的中点,B为下底的中点,线段AB恰好是梯形的高且长为3米,CD长为2米,那么,图中阴影部分的面积是多少平方米？12．一个长方形,如果长和宽各增加8厘米,那么面积就增加384平方厘米．如果长和宽再各增加8厘米,那么面积又会增加多少平方厘米？13．一个长方形花圃,如果长增加4米,面积就增加40米；如果宽减少3米,面积就减少90米．原来这个花圃的面积是多少平方米？(画出示意图,再解答)14．有一条水渠穿过一块菜地(如图),这块菜地的面积是多少？15．有一个长25 m、宽20 m的长方形花坛,如果在这个花坛的四周修3 m宽的小路,小路的面积是多少平方米？16．给一个直角楼梯铺地毯,如下图所示(图中阴影处不铺),至少需要多少平方米的地毯？(单位：米)17．一个正方形的边长增加3厘米,面积就增加39平方厘米,原来正方形的面积是多少平方厘米？18．王爷爷家有一块地,他分别用来种植高粱、土豆和玉米(如下图)。
五年级上数学试题——-第16讲-组合图形的面积(沪教版)有答案
1．掌握割补法求组合图形的面积；2．会求阴影部分的面积。
案例1、下面图形的面积同学们你们会求吗？教法参考：本题包含多种割补法，所以师生共同完成，教师起引导作用，把分割法和添补法给到学生。
用尽量的方法解决本题参考答案：此处给出其中一种解法S=4200cm2练习：求下面图形的面积？你能想出几种方法？教法参考：学生在做的过程中会有不同的方法，教师可以让学生到黑板上演示自己的方法；或者让学生在一起探讨各自方法。
参考答案：总面积是525。
案例2、下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积教法参考：本题可以让学生在一起探究，教师从旁引导，在学生探究过程中遇到问题的时候给予一点的指导，并针对学生讨论时出现障碍以提问的形式引导学生思考，找到解决方法。
参考答案：阴影部分面积为18.练习：求图中阴影部分的面积。
教法参考：求阴影部分的面积同样引导学生用割补法的方法求出图形的面积。
参考答案：阴影部分面积为45.5知识点归纳：求组合图形的一般的方法：1.分割法：把一个组合图形分割成几个基础图形（平行四边形、正方形，矩形、三角形和梯形），分别求出面积，再求和；2.添补法：把一个组合图形补成一个基础图形，在从这个基础图形的面积减去几个基础图形的面积，求出它们的面积差。
（本环节可以采用学生轮流答题说解题方法，其他学生给予补充不同的解题方法）例题1、求下面图形的面积参考答案：总面积为209试一试：求下面图形的面积参考答案：1208 135.75例题2、求图形中阴影部分的面积参考答案：104 9试一试：求图形中阴影部分的面积参考答案：24例题3、如图，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，D是AC的中点，BE=2ED，求阴影部的面积。
教法参考：本题有一定的难度，由教师主讲，引出同底等高的面积求法。
参考答案：因为D是AC的中点，所以S△ABD=S△BDC=S△ABC/2=18平方厘米因为BE=2ED，△ABE与△ADB同高，所以S△ABE=2/3*18=12.试一试：如图，已知平行四边形BCEF与长方形ABCD同底等高，AB=6厘米，BC=3厘米，CG=2DG，求梯形GFEC的面积。
北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》测试试卷及答案
北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》测试试卷及答案一．选择题（共8小题）1．如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A．甲的面积大B．乙的面积大C．相等2．点A是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分总面积比较，哪个的面积较大？A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．一样大D．无法确定3．图中每个小方格的面积是1cm2．请你估计一下，这个脚印的面积约是（）A．45B．35C．254．下面图形中涂色部分面积与其它不同的一个是（）5．中心广场的占地面积约为5公顷，（）个中心广场的面积约为1平方千米．A．2B．20C．2006．丫丫家的面积有110平方分米．她家所在的小区有300平方千米．丫丫最喜欢楼下的游乐场了，它有10公顷那么大呢．这段话里有（）处错误．A．1B．2C．37．“6平方千米〇601公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．×8．如图：树叶的面积约是（）（每个小方格的面积是1cm2）A．15cm2～25cm2B．35cm2～45cm2C．55cm2～65cm2二．填空题（共8小题）9．如图是一个不规则的土地，估测一下，它的面积大约是平方米．10．如图，平行四边形中，阴影部分的面积是36.5dm2，平行四边形的面积是平方分米．11．右图平行四边形的面积是25平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．如果1平方米能站9人，那么1公顷能站人，1平方千米能站人．13．260000000平方米＝公顷＝平方千米800平方千米＝公顷＝平方米14．如下图所示，平行四边形的面积是28cm2，阴影部分的面积是cm2．15．如图中这片树叶的面积约是cm2．16．如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是cm2．三．判断题（共5小题）17．200个50平方米的教室面积是1公顷．（判断对错）18．100个1角的硬币大约重1千克．（判断对错）19．一张床的周长估计是2米．（判断对错）20．计算的面积，只能把它分成一个正方形和一个三角形来计算．（判断对错）21．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．求下面组合图形的面积．（单位：dm）23．如图，阴影部分是两个正方形，周长分别为12厘米和32厘米．求空白部分的总面积是多少平方厘米？五．操作题（共2小题）24．先估计下面图形的面积，再用1平方厘米的正方形学具量一量，填在括号里．25．分割组合图形（不计算）：你有哪几种分割方法便于计算其面积，请画出分割示意图．六．应用题（共6小题）26．某街心广场有一块地（如图所示），李叔叔要在这块地上铺满草坪．（1）他需要购买多少平方米草皮？（2）如果每平方米草皮需要68元，请你估计一下，李叔叔要带多少元钱才能一次性把草皮买够？请写出你的估计过程．27．王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？28．一个果园形状如图，一棵果树占地5m2，这个果园一共可以种多少棵树？29．李阿姨家有一块菜地，（如图）这块菜地的面积有多少平方米？30．王村有一块梯形果园，村里进行道路规划时，有一条公路穿过了这个果园．这个果园的实际面积是多少平方米？31．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中一个小方格的面积，再估计出荷叶的面积．你觉得哪幅图估计得最接近实际面积？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：两个阴影三角形的底等于正方形的边长，三角形的高也等于正方形的边长，因此两个三角形等底等高，所以面积相等；故选：C．2．解：阴影部分两个三角形的高等于长方形宽，底等于长方形的长，空白部分两个三角形的高等于长方形的长，底等于长方形的宽，所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等。
小学五年级数学组合图形的面积试题及答案
小学五年级数学组合图形的面积试题及答案集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷212×3÷2=20×8.5÷2=36÷2=170÷2=18（cm2）=85（cm2）图形面积=梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积-梯形面积6×（5-2）+2×210×6–[（3+6）×2÷2]=6×3+4=60-[9×2÷2]=18+4=60-9=22（m2）=51（m2）3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高=49÷（6+8）×2直角三角形面积=6×7÷2=49÷14×2=42÷2=3.5×2=21（dm2）=7（dm2）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2=45÷12×2=17×7.5÷2=3.75×2=127.5÷2=7.5（cm2）=63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75-45=18.75（cm2）5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2=40÷10×2=16×8÷2=4×2=128÷2=8（m2）=64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40=24（m2）6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
数学五年级上册《组合图形的面积》同步训练(含答案)
第六单元《多边形的面积》第4课时组合图形的面积一．选择题1．(2012•碑林区校级自主招生)如图,三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等,9BC=厘米,6CD=厘米,求阴影部分的面积()A．5(平方厘米)B．25(平方厘米)C．15(平方厘米)D．10(平方厘米)2．(2012•康县)如图中,两三角形的面积之和占长方形面积的()A．12B．13C．14D．163．(2012•常熟市自主招生)如图所示,甲和乙两幅图的面积相等,其阴影面积相比,下列说法正确的是()A．甲>乙B．甲<乙C．甲=乙4．(2019秋•大兴区期末)如图所示,把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2,那么梯形的上底长为()厘米．A．2B．3C．4D．65．如图ABCD是长方形,已知4AB=厘米,6BC=厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求(ED=)厘米．A．9B．7C．8D．6二．填空题6．(2019春•海淀区月考)如图,有一块长方形场地,长62=,从A、B两处入口的小路宽都AD mAB m=,宽41是1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为2m．7．(2019春•静安区月考)如图的三角形分成两部分,甲的面积是210cm,乙的面积是2cm．8．(2019•徐州)如图中,阴影部分的面积占大长方形的．9．(2019春•湖北月考)如图,梯形的面积是．10．(2019•长沙县)如图,D是BC的三等分点,E是AC的四等分点,三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的 倍．11．(2019春•杨浦区月考)如图,已知AE EC =,:2:3BD DC =,AFE ∆的面积比BFD ∆的面积多2,则ABC ∆的面积是12．(1999•广州自主招生)一个宽是3厘米的长方形,如果将长和宽都增加3厘米,那么面积增加81平方厘米；如果将长和宽都减少2厘米,那么面积减少 平方厘米．三．判断题13．如图所示,梯形的上底长等于下底长的一半,空白面积也等于阴影部分面积的一半． (判断对错)四．计算题14．(2018秋•环江县期末)计算下面图中阴影部分的面积．(单位：分米)15．(2019•武侯区)计算下面图形的面积．(单位：)cm16．(2017•西安模拟)求图中阴影部分的面积(单位：厘米) 17．(2015秋•徐州月考)求下列各图形面积18．(2017秋•栖霞区校级期中)求阴影部分面积．19．(2016秋•贵州月考)计算如图各图形的面积．20．计算下面图形中阴影部分的面积．(单位：分米)五．应用题21．(2019春•无棣县期末)在一块长方形地上,种上三种不同的蔬菜,如图．(1)黄瓜地的周长是多少米？(2)西红柿地的面积是多少？22．(2017•武汉模拟)如图,在直角三角形ABC里面裁剪一个正方形CDEF,剩下两个三角形,已知=,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？BE cm=,43AE cm23．(2017秋•巴南区期中)有一块长方形的地如图,中间有两条2m宽的水泥小路,其余部分为草坪,求草坪的面积？24．实验小学评比“卫生文明班级”需要制作一些流动红旗(如图)。
数学五年级上册《组合图形的面积》练习题(含答案)
【同步专练A 】6.4 组合图形的面积（基础应用篇）一、单选题（共8题）1.如图，长方形A B C D 的周长是14C m，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50C m2，那么长方形A B C D 面积是（）平方厘米．A . 12B . 6C . 10D . 492.一个正方形边长是6真米，如果把它的边长增加2厘米，则它的面积增加（）.A . 4B . 12C . 283.两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形.A . 形状相同B . 等底等高C . 完全一样D . 大小相等4.在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比( )A . 甲大于乙B . 乙大于甲C . 甲等于乙D . 无法比较5.如图A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）A .B .C .D .6.下图中每个大三角形的大小、形状完全相同，都是正三角形，从第二排选出合适的图形，把这一个图形的序号填在（）里．A .B .C .D .7.下图中阴影甲、阴影乙是梯形中的两个三角形，它俩的面积（）.A . 相等B . 甲大C . 乙大8.2个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长比原来2个正方形周长和减少了（）厘米.A . 9B . 6C . 4D . 2二、判断题（共8题）9.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形. （）10.梯形的上底下底越长，面积越大. （）11.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形. （）12.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．（）13.面积相等的图形，形状一定相同．（）14.平行四边形的面积大于梯形面积. （）15.把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积不变．（）16.用4个边长1C m的小正方形拼成两个不同的图形，这两个图形的周长不同，面积也不同. （）三、填空题（共8题）17.下图中每个方格的边长是1厘米，整个图形的周长是________厘米，面积是________平方厘米.18.如图中A B =3厘米，C D =12厘米，ED =8厘米，A F=7厘米．四边形A B D E的面积是________平方厘米．19.右图中三角形的面积是长方形面积的________，这个梯形的面积是________C m2.20.李伯伯家有一块菜地（如图），今年准备种白菜，每平方米种25棵.要求这块地一共可以种多少棵白菜，请列出综合算式：________.21.一个直角三角形，三条边分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的面积是________平方厘米，用两个这样的三角形拼成的长方形面积是________平方厘米．22.在长8分米，宽6分米的铁皮上，剪掉一个最大的圆，剩下的铁皮的面积是________23.3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的________，每段长________．24.如图，阴影部分的面积和空白部分的面积比是5：7，正方形的边长是8厘米，D E的长是________厘米．四、计算题（共6题）25.以B D 为边时，高20C m，以C D 为边时，高14C m，▱A B C D 周长为102厘米，求面积？26.看图计算它们的面积．（单位：米）27.求出如图中涂色部分的面积．28.求下面组合图形的面积(单位：C m)（1）（2）29.求阴影部分的面积．30.计算下面图形的面积.(单位：厘米)五、解决问题（共6题）31.22万张16开草稿纸大约重1吨，1吨木材约有3.44立方米，可生产0.69吨草稿纸. （1）生产1吨草稿纸大约需木材多少立方米？（保留一位小数）（2）回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸，我市有中、小学生共17.5万人，每人每学年回收2千克废纸，全市的中、小学生一学年回收的废纸可生产多少千克再生纸？相当于节省木材多少立方米？32.如下图，在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地，草地的面积是多少平方米?33.李叔叔家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积有多少平方米？34.求下列各图形的面积.（单位：厘米）（1）（2）（3）35.求阴影部分面积．36.我们都知道，三角形面积的计算公式是“底×高÷2”.那么，为什么要“÷2”呢？请写一写或画一画的方式，把你的想法表达出来.参考答案一、单选题1. A2. C3. C4. C5. A6. D7. A8. B二、判断题9. 正确10. 错误11. 正确12. 正确13. 错误14. 错误15. 错误16. 错误三、填空题17. 12；618. 4619. 一半；1220. （12×5+12×4÷2）×2521. 6；1222. 19.74平方分米23. ；米24.四、计算题25. 解：C D 边上的高与B D 边上的高的比是：14：20= ；平行四边形的底C D 为：102÷（1 ）÷2=102=102×=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米26. 解：①2×2+ ×（0.3+2+0.5）×1.8=4+ ×2.8×1.8=4+2.52=6.52（平方米）答：面积是6.52平方米②20×16﹣×（3+9）×5=320﹣×12×5=320﹣30=290（平方米）答：面积是290平方米③×52×22+ ×（20+31）×48=572+ ×51×48=572+1224=1796（平方米）答：面积是1796平方米27. 解：（60+80）×30÷2﹣60×20÷2 =140×30÷2﹣1200÷2=2100﹣600=1500（C m2）．答：涂色部分的面积为1500C m228.解：（1）(18+36)×18÷2—18×8÷2=486-72=414(平方厘米)（2）23×12÷2+(23+46)×15÷2=138+517.5=655.5(平方厘米)29. 解：①×5×6×2=30（D m2）；②×（4+6）×4= ×10×4=20（D m2）；故答案为：30D m2， 20D m2．30.解：(5+10)×8÷2-5×3÷2=15×8÷2-15÷2=60-7.5=52.5(平方厘米)答：图形的面积是52.5平方厘米.五、解决问题31.（1）解：3.44÷0.69=5.0（m2）答：生产1吨草稿纸大约需木材5.0立方米. （2）解：17.5万人=175000人2×175000×0.8=280000（千克）280000÷1000×5=1400（m2）答：相当于节省木材1400立方米.32. 解：（40+70）×30÷2=110×30÷2=3300÷2=1650（平方米）30×15=450（平方米）1650-450=1200（平方米）答：草地的面积是1200平方米.33. 解：23×12+17×12=480（平方米）答：这块菜地的面积有480平方米.34.（1）25×18=450（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是450平方厘米.（2）30×10÷2=150（平方厘米）答：这个三角形的面积是150平方厘米.（3）（24+54）×30÷2=1170（平方厘米）答：这个梯形的面积是1170平方厘米.35.解：24×11÷2 =264÷2=132（平方厘米）答：阴影部分的面积是132平方厘米．36.解：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，而平行四边形的一半为三角形，所以要“÷2”11。
数学五年级上册组合图形的面积解决问题复习测试题(含答案)
6.4组合图形的面积1．双龙兴村有一个长35米的长方形喷水池,后来设计师又将长增加了6米,于是喷水池面积增加了180平方米,现在扩建后的面积是多少？2．按照下页图的样子,在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形．已知甲三角形两条直角边分别为4厘米和8厘米,乙三角形两条直角边分别为6厘米和12厘米．求阴影部分的面积．3．长方形ABCD周长为16米,在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积之和是68平方米,求长方形ABCD的面积．（已将辅助图形画好）4．如图是某OK厅的广告牌,每个小方格为1平方分米,请你算一算广告牌上“OK”的面积．5．粉刷一间教室的一面墙（如图）,如果每平方米用涂料0.2kg,除去窗户,粉刷需多少千克涂料？如果每千克涂料花费4元,共需多少元？6．学校有一块劳动基地,如下图所示,其中（1）部分种玉米,（2）部分种花生,（3）部分种棉花．①种玉米的面积是10平方米,种花生的面积是多少平方米？②如果每平方米种棉花2棵,那么在（3）部分可以种棉花多少棵？7．学校粉刷这面墙,每平方米用涂料0.15千克,一共用涂料多少千克？8．学校艺术节课本剧表演需要一堵道具墙（如下图）．请你算一算,至少需要纸板多少平方米？9．有一天,爷爷打算在院落里种上蔬菜,已知院落为东西长32米,南北宽21米的长方形,为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条,南北一条,南北道路垂直于东西道路（如图阴影部分）,余下的部分要种上西红柿,设道路宽为0.5米,爷爷让小明算一下,用于种菜的面积是多少？10．测测你的综合能力（1）如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积．（单位：厘米）（2）某学校学生外出游玩坐船,如果每条船坐8人,还剩9人．每条船坐9人,还剩1条船空着没有同学坐．问有几个人？有几条船？11．一个正方形的硬纸板,先沿着它的一条边剪去宽4厘米的长方形,再沿着它的另一条边也剪去宽4厘米的长方形,面积比原来的正方形减去了96平方厘米．原来正方形的面积是多少平方厘米？12．一个长方形操场,长80米,宽60米,现在要扩建这个场地,长增加25米,宽增加15米．扩建后的面积增加了多少平方米？（试着用两种方法计算）13．一个正方形的边长增加10厘米后,面积增加了220平方厘米,求原来正方形的面积是多少平方厘米？14．在一个正方形金鱼池（图中的空白部分）的周围铺了一圈草坪,草坪的宽度是2米,面积是136平方米．求金鱼池的边长．15．有一天,爷爷打算在院落里种上蔬菜,已知院落为东西长32米,南北宽21米的长方形,为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条,南北一条,南北道路垂直于东西道路（如图阴影部分）,余下的部分要种上西红柿,设道路宽为0.5米,爷爷让小明算一下,用于种菜的面积是多少？16．一个长方形操场,长80米,宽60米,现在要扩建这个场地,长增加25米,宽增加15米．扩建后的面积增加了多少平方米？（试着用两种方法计算）17．在一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸的一端剪掉一个最大的正方形,在剩下的长方形纸的一端再剪掉一个最大的正方形．最后剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？18．[化整为零]．如图,正方形ABCD和正方形EFGH分别内接于同一个等腰直角三角形MBN（这里的内接指正方形的四个顶点全部在三角形的边上）．已知正方形ABCD的面积是72平方厘米,那么正方形EFGH的面积是多少平方厘米？19．如图,有一面墙,粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料．一共要用多少千克涂料？20．有一块铁皮,形状如图．如果要油饰这块铁皮的一面,每平方米用油漆0.6千克,刷完这块铁皮需要多少千克油漆？21．解答下面各题．（1）计算阴影部分的面积．（单位：厘米）（2）货车和客车同时从甲城开往乙城．货车每小时行40千米,客车每小时行60千米,客车在中途停留两小时,但仍比货车早到30分．甲、乙两城相距多少千米？22．有一块长方形菜地,长16米,宽8米．菜地中间留了两条2米宽的路,把菜地平均分成4块,每块地的面积是多少平方米？（单位：米）23．如图是一块长方形草地,长是20米,宽是12米,中间有两条石子路,一条是底是2米的平行四边形,一条是2米的长方形．求草地的面积．24．如图是一块红领巾实验基地（每小格代表1㎡）,如果在这块地里种牡丹,每棵大约占地0.2㎡,每棵卖14元,这块地里种的牡丹大约能收入多少元？25．一个梯形上底是5厘米,下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米？参考答案1．35×（180÷6）+180=35×30+180=1050+180=1230（平方米）答：现在扩建后的面积是1230平方米.2．解：将甲、乙分别平移到如图位置,则平行四边形的面积就是两个长方形的面积之和,8×6+4×12﹣8×4÷2﹣12×6÷2,=48+48﹣16﹣36,=96﹣52,=44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是44平方厘米．3．因为大正方形BC1EA1的边长BC1=BC+CC1=BC+CD=×16=8（米）,所以大正方形BC1EA1的面积=8×8=64（平方米）；又因正方形ADD1A1的面积+正方形CC1E1D的面积=68÷2=34（平方米）,而长方形ABCD和长方形DE1ED1的面积相等,所以长方形ABCD的面积为（64﹣34）÷2=15（平方米）；答：长方形ABCD的面积为15平方米．4．根据题干分析可得：“OK”所在的方格一共有：12+10=22（个）,22×1=22（平方分米）,答：它的面积是22平方分米．5．8×6+8×1.2÷2﹣2.4×1.2）×0.2,=（48+4.8﹣2.88）×0.2,=49.92×0.2,=9.984（千克）；9.984×4=39.936（元）；答：粉刷需9.984千克涂料,如果每千克涂料花费4元,共需39.936元．6．①10×2÷2.5=8（米）,5×8=40（平方米）,答：种花生的面积40平方米②2×（6.5+3.5）×8÷2=2×10×4,=80（棵）；答：在（3）部分可以种棉花80棵．7．解：0.15×（10×1.6÷2+10×4）,=0.15×（8+40）,=0.15×48,=7.2（千克）；答：一共用涂料7.2千克．8．2÷2=1（米）,3.14×12÷2+2×1.5=1.57+3=4.57（平方米）答：至少需要纸板4.57平方米．9．用于种菜的面积就是长为31.5米,宽为20米的长方形的面积,31.5×20=630（平方米）；答：用于种菜的面积是630平方米．10．（1）（20﹣5+20）×8÷2,=35×8÷2,=280÷2,=140（平方厘米）；答：阴影部分的面积是140平方厘米．（2）设有x条船,8x+9=9（x﹣1）,8x+9=9x﹣9,9x﹣8x=18,x=18；8×18+9,=144+9,=153（人）；答：有153人,18条船．11．图①的面积是：10×10=100（平方米）；图②、图③每个长方形的面积：（900﹣100）÷2,=800÷2,=400（平方米）；原来正方形的边长：400÷10=40（米）；原来这个操场的面积是：40×40=1600（平方米）；答：原来这个操场的面积是1600平方米．12．第一种方法：（80+25）×（60+15）,=105×75,=7875（平方米）,7875﹣60×80=3075（平方米）．答：扩建后的面积增加了3075平方米．第二种方法：25×60+（80+25）×15,=1500+1575,=3075（平方米）．答：扩建后的面积增加了3075平方米．13．原来正方形的边长是：（220﹣10×10）÷2÷10,,=（220﹣100）÷2÷10,=120÷2÷10,=6（厘米）,原来的面积是：6×6=36（平方厘米）；答：原来正方形的面积是36平方厘米．14．解：（136﹣2×2×4）÷4÷2,=120÷4÷2,=30÷2,=15（米）,答：这个正方形鱼池的边长是15米．15．用于种菜的面积就是长为31.5米,宽为20米的长方形的面积,31.5×20=630（平方米）；答：用于种菜的面积是630平方米．16．第一种方法：（80+25）×（60+15）,=105×75,=7875（平方米）,7875﹣60×80=3075（平方米）．答：扩建后的面积增加了3075平方米．第二种方法：25×60+（80+25）×15,=1500+1575,=3075（平方米）．答：扩建后的面积增加了3075平方米．17．（30﹣18）×（18﹣12）,=12×6,=72（平方厘米）,答：剩下的是一个长方形,面积是72平方厘米．18．72×2=144（平方厘米）,则===64（平方厘米）,答：正方形EFGH的面积是64平方厘米．19．10×1.6÷2+10×4,=8+40,=48（平方米）；48×0.15=7.2（千克）；答：一共要用7.2千克涂料．20．（3×1.2÷2+5×2.4）×0.6,=（1.8+12）×0.6,=13.8×0.6,=8.28（千克）；答：刷完这块铁皮需要8.28千克油漆．21．（1）3×4÷2×2÷5,=12÷5,=2.4（厘米）,（5+8）×2.4÷2﹣3×4÷2,=13×2.4÷2﹣6,=15.6﹣6,=9.6（平方厘米）；答：阴影部分的面积是9.6平方厘米．（2）60×[（60×2.5）÷（60﹣40）﹣2.5], =60×[7.5﹣2.5]=60×5,=300（千米）．答：甲乙两城相距300千米．22．（16﹣2 ）×（8﹣2）÷4,=14×6÷4,=84÷4,=21（平方米）,答：每块地的面积是21平方米．23．（20﹣2）×（12﹣2）,=18×10,=180（平方米）．答：草地的面积是180平方米．24．实验基地的面积：63+（9÷2﹣1）,=63+（4.5﹣1）,=63+3.5,=66.5（平方米）；牡丹总棵树：66.5÷0.2=332.5≈333（棵）；牡丹总售价：333×14=4662（元）；答：这块地里种的牡丹大约能收入4662元．25．剪去一个最大的三角形,必须以梯形的下底作为三角形的底,梯形的高作为三角形的高,所以三角形的面积：8.2×4.5÷2=18.45（平方厘米）,梯形的面积：（5+8.2）×4.5÷2=29.7（平方厘米）,剩下的面积：29.7﹣18.45=11.25（平方厘米）．答：剩下的面积是11.25平方厘米．。
(原创)人教版五年级上册组合图形的面积专项练习含参考答案
组合图形的面积1一、图形计算题(每题分，计分)1.计算下面组合图形的面积。
(单位：cm)2.计算如图所示各图中阴影部分的面积．3.如图，梯形的面积为40cm 2，求阴影部分的面积．4.求下面阴影部分的面积。
(单位：m)5.求下面图形中阴影部分的面积。
(单位：厘米)6.计算组合图形的面积。
(单位：cm)7.计算下面组合图形的面积。
(单位：cm)8.右图所示，梯形的面积是90cm2，上底是12cm，下底是18cm，求阴影部分的面积。
9.求下列图形的面积．(每个小方格的边长表示1cm)______cm2______cm2二、解答题(每题分，计分)10.下面是一幢楼房占地的平面图，算一算它的占地面积有多大？(单位：m)11.下图阴影部分是实验小学门前的一个花坛，你能算出这个花坛占地多少平方米吗？(单位：m)12.张爷爷家有一块平行四边形菜地，地的底长80米，高是50米，张爷爷准备在地中间修一条宽3米的路，修完路后，这块地实际种菜面积是多少平方米？13.王大伯家有一块梯形的菜地，中间有一个三角形的水池(单位：米)，这块菜地种菜的面积是多少平方米? 14.一块玉米地的形状如图(单位：米)。
它的面积是多少平方米。
15.少先队大队部做了两个标语牌(如下图)，请算出它们各用了多少铁板？(单位：m)16.求下图阴影部分(平行四边形)的面积。
17.如图是一种边长为4dm的正方形地板砖，图中阴影部分是地板砖上的花纹，A. B. C. D是各边中点，请你求出花纹部分的面积．18.如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积．参考答案：一、计算题(每题分，计分)1.(35+45)×15÷2+45×14÷2=600+315=915(cm2)(8+14)×6÷2+14×7=66+98=164(cm2)2. (1)(9+14)×10÷2-9×10÷2，=23×10÷2-9×10÷2，=115-45，=70(cm2)，答：阴影部分面积是70cm2(2)(5+10)×12÷2-5×12÷2，=15×12÷2-5×12÷2，=90-30，=60(cm2)，3. 40×2÷4-8，=80÷4-8，=20-8，=12(厘米)，12×4÷2=24(平方厘米)；答：阴影部分的面积是24平方厘米．4.(1)8×10÷2=40(m2)(2)52×28-(20+30)×10÷2=1206( m2)5. 300cm26. 5×3.6-5×1.4÷2=18-3.5=14.5(cm2)20×16-(3+9)×5÷2=320一30=290(cm2)7.(1)10×15÷2+(10+15)×12÷2=225(cm2)(2)(10+14)×6÷2=72(cm2)14×8=112(cm2)72+112=184 (cm2)(3)2.4×6÷2=7.2(cm2)5×6-7.2=22.8(cm2)8.36cm29.①画图表示如下：(2+3)×3÷2+(2+3)×1÷2×2，=7.5+5，=12.5(平方厘米)；②4×2+(1+3)×1÷2，=8+2，=10(平方厘米)；故答案为：12.5，10．二、解答题(每题分，计分)10. 30×48+(48+72)×(60-30)÷2=1440+1800=3240(m2)答：它的占地面积有3240平方米。
小学五年级奥数第18讲 组合图形的面积(含答案分析)
第18讲组合图形面积（一）一、知识要点组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
二、精讲精练【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习1：1.求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
练习2：1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
3.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
【例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？练习3：1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？【例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习4：1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
五年级组合图形的面积及解答
五年级组合图形的面积及解答IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】五年级组合图形的面积1．求下图中阴影部分的面积。
分析: 使用等底、等高，其面积相等，S阴影=（10*25）÷2=125平方厘米2．求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）分析: S阴影=（（28*20）÷2）+（（40-28）*20）÷2=400平方厘米3．下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。
分析: S阴影=80*50-（80*1+50*1）+1*1=3871平方厘米4．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
分析:S ADC=（6+10）*10÷2=80SDEC=10*10÷2=50S阴影= S ADC - S DEC=80-50=305．图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
分析：S ABC=36，AC=8，则CF=9，CF与S ABC的高相等S阴影=（3+9）*8÷2=486．如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？分析：两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
BO=2DO，S BOC=2S DOC，SDOC =2平方厘米。
两个三角形等底、等高，其面积相等，SACD=SBCD=6平方厘米；SAOD=4平方厘米；S ABO=2S AOD=8平方厘米；S ABCD=4+2+4+8=18平方厘米7．下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。
那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？分析：两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
AE=BE；S DAE=S BED；S BCD与SBAD 的高相等，AD=2BC，所以S BAD= 2SBCD，SBAD=2SDAE；SBAD=2SDAE；SABCD=3SBED8．下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？分析：S BCD= S BOC+S DOC；S ACD= S AOD+S DOCSBCD -SACD= （SBOC+SDOC）- （SAOD+SDOC）= SBOC-SAODSBCD =12*8÷2=48平方厘米；SACD=7*8÷2=28平方厘米SBOC- SAOD=48-28=20平方厘米9．如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。
五年级数学上册《组合图形的面积》练习题及答案
五年级数学上册：组合图形的面积练习题一、判断题1. 两个三角形可以拼成一个平行四边形;………………………… ×2. 平行四边形的一个顶点向对边作高只能作1条;………………×3. 梯形的上底比下底短;……………………………………………√4. 有一组对边平行的四边形叫做梯形;…………………………… ×5. 平行四边形是特殊的梯形;………………………………………×二、填空1. 把两个边长分别为10cm,4cm,7cm的三角形,拼成一个平行四边形,共有3种拼法,其中周长最大的平行四边形的周长是34 cm;2. 有一堆钢管,最上层是12根,最下层是26根,每相邻上下两层之间相差一根,这堆钢管共有285根;3. 梯形的面积公式是S=a＋bh÷2,当上底与下底相等,即a=b时,梯形变成平行四边形,这时面积S= ah ;4. 一个直角三角形的三条边长分别是10厘米、8厘米、和6厘米,斜边上的高是厘米;三、求阴影部分面积单位：厘米运用割补法可以得出一个长8+6=14厘米、宽8厘米的大长方形,则阴影部分面积 = 大长方形面积-3个空白的三角形面积．大长方形面积 =8+6×8=112平方厘米左上空白三角形面积 =8×8÷2=32平方厘米右下空白三角形面积 = 8+6×5÷2=35平方厘米添补的三角形面积 =8-5×6÷2=9平方厘米阴影部分面积 = 112-32+35+9=36平方厘米答：阴影部分面积是36平方厘米．四、如图,梯形ABCD的上底长5厘米,下底长8厘米,已知三角形DBC的面积是24平方厘米,求梯形的面积;24×2÷8=6厘米5+8×6÷2= 13×6÷2= 39平方厘米答：梯形的面积是39平方厘米．。
北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》测试试卷及答案
北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》测试试卷及答案一．选择题（共8小题）1．如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A．甲的面积大B．乙的面积大C．相等2．点A是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分总面积比较，哪个的面积较大？A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．一样大D．无法确定3．图中每个小方格的面积是1cm2．请你估计一下，这个脚印的面积约是（）A．45B．35C．254．下面图形中涂色部分面积与其它不同的一个是（）5．中心广场的占地面积约为5公顷，（）个中心广场的面积约为1平方千米．A．2B．20C．2006．丫丫家的面积有110平方分米．她家所在的小区有300平方千米．丫丫最喜欢楼下的游乐场了，它有10公顷那么大呢．这段话里有（）处错误．A．1B．2C．37．“6平方千米〇601公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．×8．如图：树叶的面积约是（）（每个小方格的面积是1cm2）A．15cm2～25cm2B．35cm2～45cm2C．55cm2～65cm2二．填空题（共8小题）9．如图是一个不规则的土地，估测一下，它的面积大约是平方米．10．如图，平行四边形中，阴影部分的面积是36.5dm2，平行四边形的面积是平方分米．11．右图平行四边形的面积是25平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．如果1平方米能站9人，那么1公顷能站人，1平方千米能站人．13．260000000平方米＝公顷＝平方千米800平方千米＝公顷＝平方米14．如下图所示，平行四边形的面积是28cm2，阴影部分的面积是cm2．15．如图中这片树叶的面积约是cm2．16．如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是cm2．三．判断题（共5小题）17．200个50平方米的教室面积是1公顷．（判断对错）18．100个1角的硬币大约重1千克．（判断对错）19．一张床的周长估计是2米．（判断对错）20．计算的面积，只能把它分成一个正方形和一个三角形来计算．（判断对错）21．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．求下面组合图形的面积．（单位：dm）23．如图，阴影部分是两个正方形，周长分别为12厘米和32厘米．求空白部分的总面积是多少平方厘米？五．操作题（共2小题）24．先估计下面图形的面积，再用1平方厘米的正方形学具量一量，填在括号里．25．分割组合图形（不计算）：你有哪几种分割方法便于计算其面积，请画出分割示意图．六．应用题（共6小题）26．某街心广场有一块地（如图所示），李叔叔要在这块地上铺满草坪．（1）他需要购买多少平方米草皮？（2）如果每平方米草皮需要68元，请你估计一下，李叔叔要带多少元钱才能一次性把草皮买够？请写出你的估计过程．27．王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？28．一个果园形状如图，一棵果树占地5m2，这个果园一共可以种多少棵树？29．李阿姨家有一块菜地，（如图）这块菜地的面积有多少平方米？30．王村有一块梯形果园，村里进行道路规划时，有一条公路穿过了这个果园．这个果园的实际面积是多少平方米？31．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中一个小方格的面积，再估计出荷叶的面积．你觉得哪幅图估计得最接近实际面积？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：两个阴影三角形的底等于正方形的边长，三角形的高也等于正方形的边长，因此两个三角形等底等高，所以面积相等；故选：C．2．解：阴影部分两个三角形的高等于长方形宽，底等于长方形的长，空白部分两个三角形的高等于长方形的长，底等于长方形的宽，所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等。
五年级数学 组合图形的面积 练习题(含答案)
人教版数学五年级上册6.4 组合图形的面积练习卷一、选择题1．如图，阴影部分的面积是16dm2，平行四边形的面积是（）dm2．A．48B．32C．642．下图为一幅图形的密铺方案，则此影阴部分的面积与空白部分的面积比为（）A．2∶1B．7∶9C．1∶1D．3∶43．如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF 交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为（）A．3B．4C．5D．64．图中每个小方格的面积为1cm2，脚印的面积大约是（）。
A．5cm2——50cm2B．10cm2——28cm2C．28cm2——50cm2 5．如下图，每个方格的面积为1平方厘米。
请你估一估，这个图案的面积约为（）。
A．20平方厘米B．11平方厘米C．9平方厘米D．7平方厘米6．估计一下，下图不规则土地的面积约是（）。
A．216m 36m B．224m C．2二、图形计算7．[多种思路求面积]．你能计算出图中这个多边形的面积吗？8．计算下面图形的面积。
（单位：厘米）三、填空题9．如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积是_____平方厘米。
10．如图，A是平行四边形BC边上的中点，阴影部分面积是2平方厘米，则平行四边形的面积是平方厘米．11．下图中，长方形长10厘米，宽6厘米，E为AB边上任一点，三角形EDC（即阴影部分）的面积是________平方厘米．12．如图，5个相同的小长方形拼成一个周长是88厘米的大长方形，那么大长方形的面积是_____平方厘米。
13．下图中每个小方格的面积表示21cm，估算一下，阴影部分的面积大约是( )2cm。
14．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是．15．如图，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为28平方厘米，小正方形边长为4厘米，则图中空白部分的面积是平方厘米．16．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成；它的面积是_____cm2。
五年级数学《组合图形的面积》试题及答案
五年级数奥数：《组合图形的面积》1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×÷2 12×3÷2= 20×÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积： 85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2） = 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= ×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×÷2= 45÷12×2 = 17×÷2= ×2 = ÷2= （cm2） = （cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积： - 45 = （cm2）5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10×2 = 16×8÷2= 4×2 = 128÷2= 8（m2） = 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
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耐心 细心 责任心
1 组合图形的面积
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1
1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（ ）形。
2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（ ）米。
3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（ ）形，也能拼成一个（ ）形。
4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平
方米。
例2估计下面图形的面积。
（每个小方格的面积表示1cm2）
面积约为（ ） 面积约为（ ） 面积约为（ ）
例3小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
1、一块木板的面积是多少？（用两种方法计算）
30cm 48cm
72cm 60cm
2、如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？
例4一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
演练方阵
A档（巩固专练）
1、填空
（1）一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。
（2）一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。
（3）一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。
（4）一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。
（5）如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。
2、判断
（1）一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。
（）
（2）下面三个三角形的面积都相等。
（）
（3）任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。
（）
（4）任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。
（）
（5）如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。
（）
3、选择
（1）一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。
A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍
（2）用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。
这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。
A．不变 B．变大 C．变小
（3）三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
（4）下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形。
A B C
（5）图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。
A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等
（6）一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（）A．35根 B．42根 C．49根
4、如下图，在长方形中，已知三角形的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。
8厘米
14厘米
5、计算下面各图形的面积。
6、一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分
别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。
求剩下图形的面积是多少？
7、一块铁板的形状如下图。
在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：分米）
9、某校五（1）班的同学在校内开辟了一块梯形的试验田，如果上底增加2米，下底减少2米，这块地就成了一块边长为10米得正方形土地。
你知道这块试验田的面积吗？
10、一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，如下图，它们的面积之差是18平方厘米。
求梯形的面积。
（单位：厘米）
6
15
B档（提升精练）
1、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
2、（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
5、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
6、计算下面图形的面积。
7、求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）
8、如图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
9、已知正方形乙的边长是8厘米，正方形甲的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
10、图中ABCD是长方形，长10厘米，宽6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。
C档（跨越导练）
1、如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。
求AH长多少厘米？
2、图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。
3、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
4、如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
5、正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
6、四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？
7、下图中，甲（右侧）三角形的面积比乙（左侧）三角形的面积大多少平方厘米？
8、下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？
9、如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
10、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）
成长足迹
课后检测
组合图行的面积参考答案
典题探究
例1
1．平行四边
2．3
3．平行四边，等腰梯
4．5
例2
10.5 cm2，12 cm2，24cm2
例3
1、方法1：长方形+三角形：60×48+30×（72-48）÷2=3240（平方厘米）；
方法2：长方形+梯形：48×30+（48+72）×30÷2=3240（平方厘米）2、30×15=450（元）
例4
12 6 2=36（平方厘米）
演练方阵
A档（巩固专练）
1、6；2.16；36；128；6.2
2、错错错错错
3、A,AC,B,B,C,C
4、140平方厘米
5、169.75，209
6、420平方厘米
7、76平方分米
8、9.5平方厘米
9、100平方米
10、54平方厘米
B档（提升精练）
1、24.5平方厘米
2、36平方厘米
3、48平方厘米
4、10平方厘米
5、10平方厘米
6、1208平方毫米；56平方米
7、20平方厘米
8、308平方米
9、18平方厘米
10、7.2厘米
C档（跨越导练）
1、4厘米
2、6平方厘米
3、18平方厘米
4、64平方厘米
5、6平方厘米
6、7平方厘米
7、8平方厘米
8、51.2平方厘米
9、3.2平方厘米
10、64平方厘米。