【典型题】高中必修五数学上期中第一次模拟试题(附答案)(3)
【典型题】高中必修五数学上期中第一次模拟试题(附答案)(3)
一、选择题
1．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1
22n n S λ+=+，则λ的值是( )
A ．4
B ．2
C ．2-
D ．4-
2．已知数列{}n a 满足11a =，12n
n n a a +=+，则10a =（ ）
A ．1024
B ．2048
C ．1023
D ．2047
3．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12
B ．10
C ．122
D ．62
4．已知,x y 满足0404x y x y x -≥??
+-≥??≤?
，则3x y -的最小值为（ ）
A ．4
B ．8
C ．12
D ．16 5．设函数
是定义在
上的单调函数，且对于任意正数
有
，已知
，若一个各项均为正数的数列满足
，其中
是数列
的前项和，则数列
中第
18项（ ）
A ．
B ．9
C ．18
D ．36
6．在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（ ） A ．16
B ．26
C ．8
D ．13
7．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥??
+-≤??≥?
，则2z y x =-的最大值为（ ）．
A ．8-
B ．4-
C ．1
D ．2
8．已知数列{an}的通项公式为an ＝2()3
n
n 则数列{an}中的最大项为( ) A ．89
B ．23
C ．
6481
D ．
125
243
9．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且满足21,,n n n S S S ++成等差数列，则3a 等于( ) A ．
12
B ．12
-
C ．
14
D ．14
-
10．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*1
1
n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（ ） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S
D ．n S 的最小值是7S
11．已知等差数列{}n a 的前n 项为n S ，且1514a a +=-，927S =-，则使得n S 取最小值时的n 为（ ）． A ．1
B ．6
C ．7
D ．6或7
12．若01a <<，1b c >>，则( ) A ．()1a
b c
<
B ．
c a c
b a b
->- C ．11a a c b --< D ．log log c b a a <
二、填空题
13．已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且1S ，2S ，4S 成等比数列.令
1
1
4(1)n n n n n
b a a -+=-，则数列{}n b 的前100的项和为______． 14．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,
45612131477a a a a a a ++++++=L ，且13k a =,则k =_________．
15．已知等差数列{}n a 的前n 项n S 有最大值，且8
7
1a a <-，则当0n S <时n 的最小值为________.
16．在平面内，已知直线12l l P ，点A 是12,l l 之间的定点，点A 到12,l l 的距离分别为和，点
是2l 上的一个动点，若AC AB ⊥，且AC 与1l 交于点C ，则ABC ?面积的最小
值为____． 17．已知12
0,0,
2a b a b
>>+=，2+a b 的最小值为_______________. 18．点D 在ABC V 的边AC 上，且3CD AD =，2BD =，3
sin
23
ABC ∠=
，则3AB BC +的最大值为______.
19．已知对满足4454x y xy ++=的任意正实数x ，y ，都有
22210x xy y ax ay ++--+≥，则实数a 的取值范围为______．
20．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++等于______.
三、解答题
21．已知a ，b ，c 分别为ABC △三个内角A ，B ，C 的对边，
cos 3sin 0a C a C b c --=．
（1）求A ．
（2）若2a =，ABC △3b ，c ．
22．已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==. (I)求数列{a n }通项公式；
(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ??
????
的前n 项和n T .
23．已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =
，n a （*n N ∈，且2n ≥） （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）证明：当2n ≥时，
12311113
232
n a a a na ++++ （2）若13n a n b n ??=+ ??? ，求{}n b 的通项公式及前n 项和. 25．已知数列{}n a 满足11 1 ,221 n n n a a a a +==+. （1）证明数列1n a ?? ? ??? 是等差数列，并求{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n b 满足1 2n n n b a = g ，求数列{}n b 的前n 项和n S . 26．已知ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin sin 3a B b A π?? =+ ?? ? ． （1）求A ； （2 ）若,b c 成等差数列，ABC ? 的面积为a ． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 利用n S 先求出n a ，然后计算出结果. 【详解】 根据题意，当1n =时，11224S a λ==+,142 a λ +∴= , 故当2n ≥时，1 12n n n n a S S --=-=, Q 数列{}n a 是等比数列, 则11a =，故412 λ +=, 解得2λ=-, 故选C . 【点睛】 本题主要考查了等比数列前n 项和n S 的表达形式，只要求出数列中的项即可得到结果，较为基础. 2．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据叠加法求结果. 【详解】 因为12n n n a a +=+，所以12n n n a a +-=， 因此10 9 8 1010921198122221102312 a a a a a a a a -=-+-++-+=++++==-L L ，选C. 【点睛】 本题考查叠加法求通项以及等比数列求和，考查基本分析求解能力，属基础题. 3．A 解析：A 【解析】 由已知24356a a q q +=+=，∴2 2q =，∴25735()2612a a q a a +=+=?=，故选A. 4．A 解析：A 【解析】 【分析】 作出可行域，变形目标函数并平移直线3y x =，结合图象，可得最值． 【详解】 作出x 、y 满足0404x y x y x -≥?? +-≥??≤? 所对应的可行域（如图ABC V ）， 变形目标函数可得3y x z =-，平移直线3y x =可知， 当直线经过点(2,2)A 时，截距z -取得最大值， 此时目标函数z 取得最小值3224?-=. 故选：A. 【点睛】 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题． 5．C 解析：C 【解析】 ∵f （S n ）=f （a n ）+f （a n +1）-1=f[a n （a n +1）]∵函数f （x ）是定义域在（0，+∞）上的单调函数，数列{a n }各项为正数∴S n =a n （a n +1）①当n=1时，可得a 1=1；当n≥2时，S n-1= a n-1（a n-1+1）②，①-②可得a n = a n （a n +1）-a n-1（a n-1+1）∴（a n +a n-1）（a n -a n-1-1）=0 ∵a n ＞0，∴a n -a n-1-1=0即a n -a n-1=1∴数列{a n }为等差数列，a 1=1，d=1；∴a n =1+（n-1）×1=n 即a n =n 所以 故选C 6．D 解析：D 【解析】 【详解】 试题分析：∵351024a a a ++=，∴410224a a +=，∴4102a a +=， ∴1134101313()13() 1322 a a a a S ++= ==，故选D. 考点：等差数列的通项公式、前n 项和公式. 7．D 解析：D 【解析】 作出不等式组20400x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，所表示的平面区域，如图所示， 当0x ≥时，可行域为四边形OBCD 内部，目标函数可化为2z y x =-，即2y x z =+，平移直线2y x =可知当直线经过点(0,2)D 时，直线的截距最大，从而z 最大，此时， max 2z =， 当0x <时，可行域为三角形AOD ，目标函数可化为2z y x =+，即2y x z =-+，平移直线2y x =-可知当直线经过点(0,2)D 时，直线的截距最大，从而z 最大，max 2z =， 综上，2z y x =-的最大值为2． 故选D ． 点睛：利用线性规划求最值的步骤： (1)在平面直角坐标系内作出可行域． (2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（ax by +型）、斜率型（ y b x a ++型）和距离型（()()22 x a y b +++型）． (3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解． (4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值． 注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形. 8．A 解析：A 【解析】 解法一 a n ＋1－a n ＝(n ＋1) n ＋1 －n n ＝· n ， 当n <2时，a n ＋1－a n >0，即a n ＋1>a n ； 当n ＝2时，a n ＋1－a n ＝0，即a n ＋1＝a n ； 当n >2时，a n ＋1－a n <0，即a n ＋1 所以a 1a 4>a 5>…>a n ， 所以数列{a n }中的最大项为a 2或a 3，且a 2＝a 3＝2× 2 ＝.故选A. 解法二 ＝＝ ， 令 >1，解得n <2；令＝1，解得n ＝2；令 <1，解得n >2.又a n >0， 故a 1a 4>a 5>…>a n ， 所以数列{a n }中的最大项为a 2或a 3，且a 2＝a 3＝2× 2 ＝.故选A. 9．C 解析：C 【解析】 试题分析：由21,,n n n S S S ++成等差数列可得，212n n n n S S S S +++-=-，即 122n n n a a a ++++=-，也就是2112n n a a ++=-，所以等比数列{}n a 的公比1 2 q =-，从而 223111 1()24 a a q ==?-=，故选C. 考点：1.等差数列的定义；2.等比数列的通项公式及其前n 项和. 10．D 解析：D 【解析】 【分析】 将所给条件式变形，结合等差数列前n 项和公式即可证明数列的单调性，从而由 870a a +<可得7a 和8a 的符号，即可判断n S 的最小值. 【详解】 由已知，得()11n n n S nS ++<， 所以 1 1 n n S S n n +<+， 所以()()() () 1111221n n n a a n a a n n ++++<+， 所以1n n a a +<， 所以等差数列{}n a 为递增数列. 又870a a +<，即8 7 1a a <-， 所以80a >，70a <， 即数列{}n a 前7项均小于0，第8项大于零， 所以n S 的最小值为7S ， 故选D. 【点睛】 本题考查了等差数列前n 项和公式的简单应用，等差数列单调性的证明和应用，前n 项和最值的判断，属于中档题. 11．B 解析：B 【解析】 试题分析：由等差数列 的性质，可得 ，又，所以 ，所以数列 的通项公式为 ，令 ，解得 ，所以数列的前六项为负数，从第七项开始为正数，所以使得 取最小值时的为 ，故选B ． 考点：等差数列的性质. 12．D 解析：D 【解析】 【分析】 运用不等式对四个选项逐一分析 【详解】 对于A ，1b c >>Q ，1b c ∴>，01a < b c ??> ??? ，故错误 对于B ，若c a c b a b ->-，则bc ab cb ca ->-，即()0a c b ->，这与1b c >>矛盾，故错误 对于C ，01a < 本题考查了不等式的性质，由未知数的范围确定结果，属于基础题． 二、填空题 13．【解析】【分析】首项利用已知条件求出数列的通项公式进一步利用裂项相消法求出数列的和【详解】解：设等差数列的首项为公差为2前n 项和为且成等比数列则：解得：所以：所以：所以：故答案为：【点睛】本题考查的 解析： 200 201 【解析】 【分析】 首项利用已知条件求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和． 【详解】 解：设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为2，前n 项和为n S ，且1S ，2S ，4S 成等比数列． 则：()2 111(22)412a a a +=+，解得：11a =，所以：()12121n a n n =+-=-， 所以：1 1141 1(1) (1)2121n n n n n n b a a n n --+??=-=-?+ ?-+?? ， 所以：100111111335199201S ??????=+-++?-+ ? ? ??????? ，12001201201=-=， 故答案为：200201 【点睛】 本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 14．18【解析】观察下标发现4710成等差数列所以同理 解析：18 【解析】 471017a a a ++=，观察下标发现4，7，10成等差数列，所以74710317a a a a =++=， 7173a ∴= 同理94561213141177a a a a a a a =++++++=L ，97a ∴=423 d ∴=，23 d = 91376k a a -=-=2 693÷=9918k ∴=+= 15．14【解析】【分析】等差数列的前n 项和有最大值可知由知所以即可得出结论【详解】由等差数列的前n 项和有最大值可知再由知且又所以当时n 的最小值为14故答案为14【点睛】本题考查使的n 的最小值的求法是中档 解析：14 【解析】 【分析】 等差数列的前n 项和有最大值，可知0d <，由 8 7 1a a <-，知1130a a +>，1150a a +<，1140a a +<，所以130S >，140S <，150S <，即可得出结论． 【详解】 由等差数列的前n 项和有最大值，可知0d <， 再由 8 7 1a a <-，知70a >，80a <，且780a a +<， 又711320a a a =+>，811520a a a =+<，781140a a a a +=+<， 所以130S >，140S <，150S <， 当<0n S 时n 的最小值为14， 故答案为14． 【点睛】 本题考查使0n S <的n 的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用． 16．6【解析】【分析】【详解】如图所示设由题意知与相似所以所以所以当且仅当即时等号成立所以面积的最小值为6 解析：6 【解析】 【分析】 【详解】 如图所示， 设BF x =，由题意知3,2AE AF == ABF ?与CAE ?相似，所以AB BF CA AE =,所以3 AC AB x =,所以2 11322ABC S AB AC AB x ?= =? 21363(4)622x x x x =??+=+≥，当且仅当632 x x =，即2x =时，等号成立，所以CAE ?面积的最小值为6. 17．【解析】【分析】先化简再利用基本不等式求最小值【详解】由题得当且仅当时取等故答案为：【点睛】本题主要考查基本不等式求最值意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力解题的关键是常量代换 解析：9 2 【解析】【分析】 先化简 1112 2(2) 2(2)() 22 a b a b a b a b +=?+?=?+?+，再利用基本不等式求最小值. 【详解】 由题得 1112122 2(2)2(2)()(5) 222 a b a b a b a b a b b a +=?+?=?+?+=++ 1229 (52) 22 a b b a ≥+?=. 当且仅当 22 12 23 2 22 a b a b a b ? += ? == ? ?= ? 即时取等. 故答案为： 9 2 【点睛】 本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.解题的关键是常量代换. 18．【解析】【分析】根据条件可得利用余弦定理即可得到的关系再利用基本不等式即可得解【详解】设三角形的边为由由余弦定理得所以①又所以化简得②①②相除化简得故当且仅当成立所以所以的最大值为故答案为：【点睛】 解析：43 【解析】 【分析】 根据条件可得 1 cos 3 ABC ∠=，cos cos0 ADB BDC ∠+∠=，利用余弦定理即可得到AB、AC的关系，再利用基本不等式即可得解. 【详解】 设AD x =，3 CD x =，三角形ABC的边为a，b，c， 由2 1 cos12sin 23 ABC ABC ∠ ∠=-=， 由余弦定理得222161 cos 23 a c x ABC ac +-∠==， 所以2 2 2 2 163 x a c ac =+- ， ① 又cos cos 0ADB BDC ∠+∠=， 2222 =2221238x c a =+-， ② ①②相除化简得2232296ac a c ac -=+≥， 故4ac ≤，当且仅当3a c =成立， 所以()()2 2 22339632448AB BC c a c a ac ac +=+=++=+≤， 所以3AB BC +的最大值为 故答案为： 【点睛】 本题考查了余弦定理和基本不等式的应用，考查了方程思想和运算能力，属于中档题. 19．（﹣∞【解析】【分析】由正实数xy 满足可求得x+y≥5由x2+2xy+y2﹣ax ﹣ay+1≥0恒成立可求得a≤x+y+恒成立利用对勾函数的性质即可求得实数a 的取值范围【详解】因为正实数xy 满足而4x 解析：（﹣∞，26 5 ] 【解析】 【分析】 由正实数x ，y 满足4454x y xy ++=，可求得x +y≥5，由x 2+2xy+y 2﹣ax ﹣ay+1≥0恒成立可求得a ≤x+y+1 x y +恒成立，利用对勾函数的性质即可求得实数a 的取值范围． 【详解】 因为正实数x ，y 满足4454x y xy ++=，而4xy ≤（x+y ）2， 代入原式得（x +y ）2﹣4（x+y ）﹣5≥0，解得x +y≥5或x +y≤﹣1（舍去）， 由x 2+2xy+y 2﹣ax ﹣ay+1≥0可得a （x +y ）≤（x+y ）2+1， 即a ≤x+y+ 1 x y +，令t=x +y ∈[5，+∞）， 则问题转化为a ≤t+1t ， 因为函数y=t +1t 在[5，+∞）递增， 所以y min =5+ 15=265 ， 所以a ≤ 265 ， 故答案为（﹣∞，265 ] 【点睛】 本题考查基本不等式，考查对勾函数的单调性质，求得x +y≥5是关键，考查综合分析与运算的能力，属于中档题． 20．【解析】【分析】根据等差数列的前项和转化为关于和的数量关系来求解【详解】等差数列的前项和为则有解得故答案为【点睛】本题考查了等差数列前项和的公式运用在解答此类题目时可以将其转换为关于和的数量关系来求 解析：【解析】 【分析】 根据等差数列的前n 项和转化为关于1a 和d 的数量关系来求解 【详解】 Q 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，39S =，636S =， 则有()()31 61331392 661636 2S a d S a d ??-=+=????-?=+=?? ，解得112a d =??=? 78911116783213121245a a a a d a d a d a d ∴++=+++++=+=?+?= 故答案为45 【点睛】 本题考查了等差数列前n 项和的公式运用，在解答此类题目时可以将其转换为关于1a 和d 的数量关系来求解，也可以用等差数列和的性质来求解，较为基础。 三、解答题 21．(1)60A =?；(2)2b c ==. 【解析】 试题分析： （1 ）由题意利用正弦定理边化角可得 ()sinAcosC sinB sinC sin A C sinC =+=++，化简可得 ()1 302 sin A -?= ，则60A =?． （2 ）由题意结合三角形面积公式可得1 2 S bc sinA =?=4bc =，结合余弦定理计算可得4b c +=，则2b c ==． 试题解析： （1）∵在ABC V 中，0acosC b c --=， 利用正弦定理可得()sinAcosC sinB sinC sin A C sinC =+=++， 1cosA -=， 即()1302 sin A -?= ， ∴3030A -?=?， ∴60A =?． （2）若2a =，ABC V 则12S bc sinA = ?== ∴4bc =， 又由余弦定理可得()2 222234a b c bccosA b c bc =+-=+-=， ∴4b c +=， 故2b c ==． 22．（Ⅰ）2n n a =.（Ⅱ）25 52 n n n T +=- . 【解析】 试题分析：（Ⅰ）列出关于1,a q 的方程组,解方程组求基本量；（Ⅱ）用错位相减法求和. 试题解析：（Ⅰ）设{}n a 的公比为q ，由题意知：22 111(1)6,a q a q a q +==. 又0n a >， 解得：12,2==a q ， 所以2n n a =. （Ⅱ）由题意知：121211(21)() (21)2 n n n n b b S n b +++++= =+， 又2111,0,n n n n S b b b +++=≠ 所以21n b n =+, 令n n n b c a =, 则21 2n n n c +=， 因此 12231357212122222 n n n n n n T c c c --+=+++= +++++L L , 又 234113572121 222222 n n n n n T +-+=+++++L , 两式相减得21113111212 22222 n n n n T -++??=++++- ???L 所以2552n n n T +=- . 【考点】等比数列的通项,错位相减法求和. 【名师点睛】(1)等比数列运算问题的一般求法是设出首项a 1和公比q ,然后由通项公式或前n 项和公式转化为方程(组)求解．等比数列的通项公式及前n 项和公式共涉及五个量a 1,a n ,q ,n ,S n ,知其中三个就能求另外两个,体现了方程的思想．(2)用错位相减法求和时,应注意：在写出“S n ”与“qS n ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下一步准确写出“S n －qS n ”的表达式，若等比数列的公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解． 23．(1) 21n a n =- (2)见证明 【解析】 【分析】 (1)由题意将递推关系式整理为关于n S 与1n S -的关系式，求得前n 项和然后确定通项公式即可； (2)由题意结合通项公式的特征放缩之后裂项求和即可证得题中的不等式. 【详解】 （1 ）由n a = 1n n S S --=+ 1(2)n =≥， 所以数列 1==为首项，以1为公差的等差数列， 1(1)1n n =+-?=，即2 n S n =， 当2n ≥时，121n n n a S S n -=-=-， 当1n =时，111a S ==，也满足上式，所以21n a n =-； （2）当2n ≥时，111(21)(22)n na n n n n =<--111112(1)21n n n n ??==- ?--??， 所以 123111123n a a a na +++???+1111111122231n n ??<+-+-++- ?-??L 313 222 n =-< 【点睛】 给出n S 与n a 的递推关系，求a n ，常用思路是：一是利用1n n n a S S -=-转化为a n 的递推关系，再求其通项公式；二是转化为S n 的递推关系，先求出S n 与n 之间的关系，再求a n . 24．（1）1n a n =-（2）()()11111333122213 n n n n n n n S -?? - ?++-??=+=+- 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：解：（1）由已知得11n n a a +-=， 故数列{}n a 是等差数列，且公差1d =. 又32a =，得10a =，所以1n a n =-. （2）由（１）得，1 13n n b n -??=+ ??? ， 所以()11111233n n S n -???? ??=++++???++?? ? ????????? ()21111 1123333n n -=+++???+++++???+. ()()11111333122213 n n n n n n n S -??- ? ++-??=+=+-. 考点：等差数列和等比数列的求和 点评：主要是考查了等差数列和等比数列的求和的运用，属于基础题． 25．（1）12n a n =；（2）1242n n n S -=-+. 【解析】 分析：（1）121n n n a a a += +两边取倒数可得1112n n a a +-=，从而得到数列1n a ?? ???? 是等差数 列，进而可得{}n a 的通项公式；（2）22 n n n b =，利用错位相减法求和即可. 详解：（1）∵121n n n a a a += +，∴ 111 2n n a a +-=， ∴1n a ?? ???? 是等差数列， ∴ ()1 11122n n n a a =+-=， 即12n a n = ； （2）∵22n n n b = ， ∴1221231222 n n n n S b b b -=+++=++++L L ， 则 23112322222 n n n S =++++L ， 两式相减得23111111112122222222 n n n n n n n S L -? ?=+++++-=-- ???， ∴1 242n n n S -+=- . 点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“S n ”与“qS n ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“S n －qS n ”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解. 26．（1）3 π ； （2） 【解析】 【分析】 （1）由正弦定理化简已知可得sinA=sin （A +3 π ），结合范围A ∈（0，π），即可计算求解A 的值； （2）利用等差数列的性质可得b ，利用三角形面积公式可求bc 的值，进而根据余弦定理即可解得a 的值． 【详解】 （1）∵asinB=bsin （A+ 3 π ）． ∴由正弦定理可得：sinAsinB=sinBsin （A +3 π ）． ∵sinB≠0， ∴sinA=sin （A+ 3 π ）． ∵A ∈（0，π），可得：A +A+3 π =π， ∴A= 3 π． （2）∵b ，c 成等差数列， ∴， ∵△ABC 的面积为S △ABC =1 2 ， ∴ 123 bc sin π ??bc=8， ∴由余弦定理可得：a 2=b 2+c 2﹣2bccosA=（b+c ）2﹣2bc ﹣2bccos 3 π =（b+c ）2﹣3bc=）2﹣24， ∴解得： 【点睛】 本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．>Q ，则11a a c b -->，故错误 对于D ，1b c >>Q ，c b log a log a ∴<，故正确 故选D 【点睛】