北师大版-数学-七年级上册-5.4我变胖了作业

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北师大版初中七年级数学上册-《我变胖了》教学设计-03

《我变胖了》教学设计一、说教材的地位和作用本节课是七年级上册第五章第四节，也学生学习一元一次方程含义和解一元一次方程的解法后，通过分析图形问题中的数量关系，建立一元一次方程解决实际问题，认识方程模型的重要环节。

二、说教学目标：1、知识目标：①让学生通过分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题。

②让学生明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系并建立数学模型。

2、能力目标：设未知数，正确求解，并验明解的合理性。

3、情感目标：激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作。

三、说教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性。

四、说教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程。

五、说教学方法：三疑三探自探式六、数学思想方法：方程的思想、化归数学思想七、说教学过程：引入：情景1、放映“朝三暮四”的动画（附内容：从前有一个叫狙公的人养了一群猴子．每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐．有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的．没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗）请大家谈自己的看法！1、设疑自探动手把自己的橡皮泥做作圆柱压一压，看看有什么变化！手压前和手压后有何变化？你发现了一个相等关系没有？能用自己的话告诉大家吗？①我为什么会变胖？变胖过程有那些量在变化，那些量没有变化？②利用一元一次方程怎样解决等体积变化问题？③利用一元一次方程等周长变形问题？④列方程的关键是什么？⑤周长不变，围成长方形图形和正方形，那种面积最大？⑥应用方程解决问题的一般步骤是什么？2、解疑合探问题1：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？第一步：引导学生审题第二步：假设未知数第三步：找等量关系第四步：列方程第五步：解方程第六步：解释其解的合理性第七步：答3、质疑再探问题2：①把一根铁丝围成一个长方形，有多少种围法？它们的周长改变了吗？它们的面积都相等吗？②用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？③使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？④若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？4、拓展运用①墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。

数学54我变胖了教案1(北师大版七年级上)

5.4我变胖了教学目标：⒈让学生通过分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题⒉让学生明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系并建立数学模型⒊设未知数，正确求解，并验明解的合理性教学重点：教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.教具:多媒体、量杯、两瓶矿泉水（容量一样，一个短而宽，一个长而窄）教学过程：一、引入：情景1、放映“朝三暮四”的动画（附内容：从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。

每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。

有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。

没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗）学生看到这里都笑了起来。

教师把动画关了教师：有什么值大家这么高兴？学生：是猴子，他们蠢死了。

4+3和3+4都是一样的。

学生1：A多学生2：B多学生3：一样多教师拿出两个相同的量杯，让学生1把两瓶矿泉水分别倒进两个量杯中，结果全体同学就说一样多，没有说对的同学，不好意思的笑了。

教师：不要紧张,现在还有一个机会证明自己，请看问题1：把一个长5厘米，宽2厘米，高40厘米的长方体铁块锻压成一个半径为4厘米的圆柱体，问圆柱体的高是多少？问题2：有个同学用20厘米的铁丝围成一个长比宽多2厘米的长方形，问长方形的长和宽各是多少？教师让学生回答学生4：问题1的体积是等量学生5：问题2铁丝的长度是等量教师：下面请大家用方程形式把他们表示出来，看哪一个小组做的最好教师巡视后，见到各组已做完。

（对做的最快的进行表扬）教师：请大家把两个问题的结论找出来教师巡视后，把做的最好一组的过程放在实物投影仪上让其他学生观看，并在此时规范方程格式。

问题3：问题2中的铁丝在围成什么图形的时候面积最大，大多少？学生通过合作比较之后提出圆形的面积最大，并求出具体的数值课堂练习P165、随堂练习让学生做完之后，进行小组检查小结本课学了如何在问题中寻找等量关系，并建立方程解决问题。

北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计

北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计一、教材分析1. 教材基本情况《北师大版七年级上册》第五章“我的身体变化”中的5.4节，“我变胖了”是让学生认识到导致肥胖的原因和对健康带来的影响。

学生需要了解什么是肥胖，什么是BMI指数，以及该如何调整自己的饮食和运动习惯来保持健康。

2. 教材目标•了解肥胖与健康之间的关系；•掌握BMI指数及其计算方法；•能够通过控制饮食及适当的运动来避免肥胖问题。

二、教学设计1. 教学目标•知道什么是肥胖，了解肥胖对健康的影响；•讲解BMI指数及其计算方法，让学生了解自己的身体状况；•学习如何调整饮食和运动习惯来保持健康。

2. 教学重点和难点•重点：讲解BMI指数及其计算方法，控制饮食和运动的习惯。

•难点：掌握适量的饮食及运动是如何影响身体健康的。

3. 教学过程（1）引入新知识讲解肥胖是常见的慢性病，什么是BMI指数。

（2）讲解BMI指数及其计算方法•讲解BMI指数的定义和计算方法•让学生用体重和身高来计算自己的BMI指数•讨论BMI指数的意义及其与健康的关系（3）控制饮食•引导学生学习合理的饮食结构•讲解饮食的适量原则•指导学生如何选择健康的食物（4）适当的运动•讲解运动对身体的好处•指导学生如何选择适当的运动方式•强调运动的适度原则（5）小结对本课的重点内容进行总结，并回答学生提出的相关问题。

4. 教学辅助材料•PPT课件•BMI指数计算器三、教学反思此次教学中，我主要讲解了肥胖的原因及对健康的影响，BMI指数的定义与计算方法，以及饮食和运动习惯的控制对身体健康的重要性。

教学过程中，我利用PPT和计算器等教学工具，让学生更容易理解和掌握知识。

在教学过程中，我发现学生对于BMI指数的概念和计算方法还不是很清楚。

这需要我在今后的教学中给予更充分的讲解和引导。

因此，我将通过更多的实例让学生更容易理解BMI指数的概念和计算方法。

另外，我也需要注意教学时的语言和思路清晰，避免让学生产生困惑。

北师大版数学七年级上册5.4《我变胖了》优质课件

根据题意，得： (X +X) ×2 =10 解得：x=2.5
面积：2.5 × 2.5 =6. 25(米2) 面积增大： 6. 25 -6.09=0.16（平方此时正方形边长为米2.）5米，面积为6.25平方米。比第二次的面积增大0.16平方米。
同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？
面积：1.8 × 3.2=5.76
此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，面积为6.09平方米。此时长方形的面积比第一次围成的面积增大6.09-5.76=0.33(平方米)。
（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与第二次围成的面积相比，又有什么变化？
X
解：（2）设正方形的边长为x米。
若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
答案
解： V筒2 3222 4.9 5(cm 3)
V杯7 22911.205(cm 3)
V V 所以，能装下。
筒
杯
设杯内水面的高度为 x 厘米。
72 x49.5
2 x4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
答案
解：因为
V筒4.95(cmHale Waihona Puke 3)5.4 我变胖了
课前复习
a b
长方形的周l=_____2_(_，a+b)
c长方体体积V=_______a__b。c
面积S=____a__b_，
正方形的周l=______4_a，
a 面积S=_______2，
a
a 正方体体积V=______。 3
r
h
2r r 圆的周长l =________，
2

北师大版-数学-七年级上册-【步步为“赢”】北师大七上数学5.4我变胖了导学案

5.4我变胖了学习目标、重点、难点【学习目标】1.通过分析图形问题中的数量关系，运用方程解决问题.进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，并认识方程的重要性.2.通过对“变化中的不变量”的分析，提高分析问题、解决问题的能力.【重点难点】寻找面体积问题中的等量关系。

知识概览图相关分式—形积变化问题新课导引图5—4—1是一筒状的地膜示意图，其内圆半径和外圆半径分别为r＝10厘米和R=20厘米，高h＝50厘米.如果地膜的厚度是0.005厘米，你能计算出这些地膜的总长度是多少吗?教材精华知识点1 相关公式长方体体积＝长×宽×高.圆柱体积=πr2h(h为圆柱的高，r为底面半径).长方形周长=2×(长+宽)，长方形面积=长×宽.知识点2 形积变化问题对于这类问题，虽然形状、面积和体积都可能发生变化，但应用题中仍然含有一个相等关系，要通过分析题意和题目中的数量关系，把这个能够表示应用题全部含义的等量关系找出来，然后根据这个等量关系列出方程.此类问题常见的有以下几种情况：(1)形状发生了变化，而体积没变.此时，等量关系为变化前后体积相等.(2)形状、面积发生了变化，而周长没变.此时，等量关系为变化前后周长相等.(3)形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系. 课堂检测基本概念题1、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，围成的长方形的长为多少米?设长方形的宽为x米，可列方程为( )A.x+(x+0.6)＝5.2B.x+(x－0.6)=5.2C.2=5.2D.2＝5.2综合应用题2、用两根等长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形边长比圆的半径长2(π－2)m，求两根等长铁丝的长度，并通过计算比较说明谁的面积大.探索创新题3、如图5－4－2所示，地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的长、宽各是多少?面积是多少?体验中考古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.如图5—4—3，圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程( )A.8)1060(26)1060(2x ++=+ππ B. 66028)60(2⨯=+ππx C.2π(60+10)×6＝2π(60+x)×8D.2π(60－x)×8＝2π(60+x)×6学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、解析：依据长方形周长公式就可得答案. 答案：C2、分析：此题的等量关系为：正方形周长＝圆周长.解：设圆的半径为r m ，则正方形边长为m.由题意得2πr＝4(r+2π－4)，即r ＝4.故圆周长是8π m ，圆面积是16π m 2，正方形面积是4π2m 2.因为16π>4π·π，所以圆的面积更大.答：铁丝长为8π m ，圆的面积大.规律周长相等的圆和正方形，圆的面积大.3、分析：由于直角三角形有两个锐角，所以此题应分两种情况讨论：去掉顶点A 的钉子围成一个长方形，此时BC 是长方形的一条边，或去掉顶点B 的钉子围成一个长方形，此时AC 是长方形的一条边.我们可以把AC 或BC 分别看做长方形的长，把宽设为x ，在图形变化过程中，彩绳的长度保持不变，即等量关系为：三角形的周长＝长方形的周长.解：设长方形的宽为x 当去掉顶点A 的钉子时，6+8+10＝6×2+2x ，解得x ＝6，所以长方形的长为6，宽为6，S 1＝6×6=36.当去掉顶点B 的钉子时，6+8+10=8×2+2x ，解得x=4，所以长方形的长为8，宽为4，S 2＝8×4＝32.答：所钉成的长方形的长为6，宽为6，面积为36；或长为8，宽为4，面积为32. 体验中考解析：根据挪动前6人之间的距离与挪动后8人之间的距离相等，可列方程为：8)1060(26)1060(2x ++=+ππ.答案： A。

5.4我变胖了

2， ( 米) ∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，S=2.9×2.1＝6.09
2 （1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76 ( 米)
比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33 (米2 )
(3) 设此时正方形的边长为x米，
X
根据题意，得
x + x=10÷2
x=2.5
同样长的铁丝可以围更大的地方
北师大•七年级《数学(上)》
4
安阳一中陈晓炜
朝三暮四：
从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。
10 10 6 10 6 10
本节课收获
1、锻压前体积 = 锻压后体积
锻压前重量 = 锻压后重量
2、长方形周长不变时，长方形的面
积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。
他壹口，非说他是逼迫着她上报假情况，还说啥啊欺君之罪。好，好，你家主子可是壹次侍寝记忆都没有，现在又报不上来月信情况，那咱们现在倒是要走着瞧，看看到底是谁在欺君！到时候不要怪我陆某人不讲情面，等我把这件事情报到福晋那里，看你月影，还有你家主子，就是壹只，噢不，就是两只没毛の鸭子――就剩嘴硬咯！第壹卷第444章验证排字琦盯着陆公公，又看咯看记忆册，根本不敢相信自己の耳朵：“你说月影不给你上报？”“回禀福晋，确实如此。奴才找到怡然居，月影居然还说：有就是有，没有就是没有，假设奴才非逼着她上报，这就是欺君之罪。”排字琦の头立即大咯好几圈！这到底是啥啊情况？直觉让她立即回想起八月十五那天早上在天仙妹妹の房里见到宿酒未醒の王爷，还有呆若木鸡の年妹妹，当时她没有多想，光顾着赶快服侍他咯，现在回想起来，才发觉那壹天实在是太过蹊跷。爷甚至连靴子都没有脱，年妹妹再没有服侍爷の经验，也不至于连靴子都不给爷脱下吧。年妹妹呢？当时没注意看，但她壹直是蜷缩在里侧の床角，见咯她这各福晋姐姐，既没有请安，也没有上前帮助她服侍爷，相反，临走の时候居然还让她转告：请爷从此不要再踏进半步。当时只当是她被爷教训咯壹顿，被教训傻咯，直说胡话。再有就是前几天の生辰宴，壹直吐到宴席都快要散咯，最后终究是没有回到席上，直接回咯怡然居。唉，自己怎么这么大意，还以为是胃痛症犯咯呢，不过，天仙妹妹确实是最爱犯胃痛症呢。排字琦之所以如此疏忽大意，完全是因为那两各人简直就是井水不犯河水，各行各の阳关道，各走各の独木桥，若说这两人有啥啊关系，谁能相信？可是现在の情况又充分说明，这两各人还真就有咯啥啊关系！可是王爷呢？怎么从来都没有说起来过？而且侍寝记忆上没有任何记载，是另有啥啊考虑和打算，还是？搞不清状况の排字琦不敢贸然行事，虽然她不识字，可是她还是将记忆册页留下咯，待陆公公退下去之后，她立即吩咐红莲：“赶快去苏培盛那里，让他请太医到怡然居，太医到咯以后告诉我，我要亲自去壹趟。”福晋の亲自坐镇，令张太医惊讶万分！怡然居の这各侧福晋可是壹各从来不得宠の主子，怎么今天居然将福晋请到咯？而且苏总管也在院外候着，这是啥啊新情况？难道这各主子开始受宠咯？隔着屏风、隔着绢帕，随着脉像越来越清晰，张太医也就渐渐地明白咯：怪不得呢，如此兴师动众，果然是这各主子开始受宠咯，原来是喜脉！送走咯张太医，排字琦意味深长地望向天仙妹妹，她真是越来越看不明白这各迷壹般の天仙妹妹。以前受咯天大の委屈、挨咯最严厉の家法，也不见她像现在这样，整各人痴痴地、木木地，没有咯壹点儿灵气与鲜活。能够被爷宠幸，那是好些诸人梦寐以求、求之不得の事情！得咯爷の恩宠，那可是壹辈子都享不完の荣华富贵。再说王府の子嗣壹直极为单薄，好不容易有壹各怀咯身孕の主子，这可是天大の喜事，要成为王府の头号功臣被供奉起来。哪各院子の诸人怀咯身孕不是欣喜异常，喜不自禁，怎么就这各年妹妹，竟然是壹副心如死水の样子？第壹卷第445章报喜望着面色依然冷冷の年妹妹，排字琦开口说道：“妹妹，刚刚张太医の话你可是都听到咯没有？你怎么壹点儿也不高兴呢？”“多谢姐姐，能为爷延续血脉、开枝散叶是妹妹の本分。”望着这各规矩回话の妹妹，排字琦不由得在脑海中闪现出妹妹刚刚嫁到府里来の那段日子，那各半倚在藤萝架下の贵妃榻上，悠然自得翻书读诗の小姑娘，是何等の快乐惬意、怡然自得。不过是才三四年の光景，那各鲜灵活泼、无忧无虑の小姑娘，却是变成咯眼前这副死气沉沉の模样，让排字琦不由得感慨万千。以前，无论王府里哪各姐姐妹妹有咯身孕，都是刺向排字琦心头の壹根刺，会让她不主自主地想起她那早殇の小小格――晖儿。眼看着壹各壹各の小小格小格格们降生，可是他们の额娘却都不是她这各嫡福晋，幽怨、悲伤、心痛，不壹而足。可是唯有这壹次，对于年妹妹，她壹反常态地不再是心生悲痛，心生妒忌，反而却是心生怜悯。这些年走过来，王爷和天仙妹妹之间の恩恩怨怨，她早就咯如指掌。但是在子嗣这么重大の事情上，年妹妹仍然与王爷针锋相对、寸步不让，这让排字琦对水清又心生壹丝不满。两各人之间再有多大の矛盾和不满，作为爷の诸人，安分守己、生儿育女，是每各女眷最大の本分。年妹妹在安分守己这方面自然是格外出挑，但是在生儿育女方面，做得实在是太不对咯。不管年妹妹の心中是如何の心不甘情不愿，事实已经摆在咯这里，子嗣问题可是王府天大の事情，排字琦必须第壹时间禀报给王爷，于是她人还在怡然居里呢，就当着水清の面吩咐红莲：赶快给朗吟阁传话，爷回来后她需要立即求见。今天王爷回来得不算晚，没壹会儿排字琦就得到咯秦顺儿传来の回信儿，于是她片刻未敢耽搁，带上记忆册页就和红莲两人直奔朗吟阁。“给爷请安。”“起来吧，今天有啥啊事情这么着急？”“回爷，今天，今天陆公公来找妾身。”“哪各陆公公？”“就是，负责侍寝记忆の陆公公。”“怎么，他能有啥啊事情？”排字琦见王爷壹脸错愕の样子，只好硬着头皮将小陆子禀报の情况又原封不动地跟他说咯壹遍。说完之后，排字琦难以置信地发现，王爷居然更是壹脸错愕の表

北师大版数学七上-4_我变胖了_教案1

**我变胖了
学习目标
1. 通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解应用题。

2.用实例对一些数学猜想做出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

学习过程
前置准备：
一个面团压扁前有什么关系?
自主学习：
请同学自己完成教材P182的问题中的表格,并让同位交流问题中等量关系的寻找方法。

合作交流：
1.请同学们首先自主学习例1,然后与同伴交流你的学习方法.
归纳总结：同桌交流归结此类应用题的解题思想方法。

例题解析：
教材P186，问题解决2。

当堂训练：
1上课时，同学们将自制的橡皮泥圆柱体制成了不同的几何体；长方体、正方体等，这些几何体中不变的是（）
A、颜色
B、形状
C、体积
D、表面积
学习笔记：
1.我掌握的知识。

2.我不明白的问题。

课下训练：
1、一个梯形的上底是6cm，下底是12cm,它的面积是144cm2，则梯形的
高是。

2、若把一个圆柱加粗，使它的半径是原来的三倍，则其体积变为原来的倍。

中考真题：
（2003年杭州）用直径为120mm的圆钢锻造成重5.9kg的工件，每间立方米的圆钢重7.8kg，问需要截取的圆钢的长是多少？。

七年级数学第五章一元一次方程我变胖了

V杯11.205(cm 3)
V简 V杯
所以，不能装下。
设杯内还生水高为 x 厘米。
72x(11.205 4.9 5)
2
x4.96
因此，杯内还生水高为 4.96 厘米。
你有什么收获？
1、列方程的关键是正确找出等量关系 2、锻压前体积 = 锻压后体积 3、水面增高体积=长方体体积 4、水面增高体积=不规则物体的体积
若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
答案
解：V筒2 3222 4.9 5(cm 3) V杯7 22911.205(cm 3)
V简 V杯所以，能装下。
设杯内水面的高度为 x 厘米。
72 x49.5
2 x4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
答案
解：因为
V筒4.95(cm 3)
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
相等关系：水面增高体积=长方体体积
解：设水面增高 x 厘米。
则 33542x
解得
x 45

七年级数学上册我变胖了学案(无答案) 北师大版

(一)预习提示 1．瘦高圆柱变为矮胖圆柱的过程中，什么发生了变化，什么没变？ 2．在这个问题中的等量关系是什么？ 3．若设锻压后的圆柱高为 χ 厘米，填写下表：（注意：体积只要表示成带л 的形式即可，无需计算出结果）锻压前底面积高体积 4．据题意列出方程并试着求出解。锻压后
(二)预习检测三、板演展示 3 1．用体积为 448 cm 的圆钢锻造一个高为 7 cm 且底面积是正方形的长方体零件毛坯，则底面讨论交流部分，各小组展示在自己小组的位置。正方形的边长为多少？四、课堂检测（1）在由圆钢变为长方体零件的过程中，什么不变？因此这个题目的等量关系是一一一= 若小明用 10 米的竹篱笆在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大 5 米，那么，请问小明围（2）解：成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
学习内容
5.4 我变胖了
主备
课时
1
用一根长为 10 米的铁丝围成一个长方形，一组：使得该长方形的长比宽多 1.4 米，此时长方形的长宽各为多少米？
学习目标：一、预习自学
1．在图形的变化中抓住不变量（如体积不变、周长不变）列方程解应用题；（1）动手用细铁丝围一下，看看细铁丝的长度变为长方形的什么了？（2）这个题目中的等量关系是什么？ 2．进一步熟练解一元一次应用题。（3）请你设出未知数，并列方程求出解。（4）试着求出此长方形的面积。二组：使得该长方形的长比宽多 0.8 米，此时长方形的长宽各为多少米？（1）动手用细铁丝围一下，看看细铁丝的长度变为长方形的什么了？（2）这个题目中的等量关系是什么？（3）请你设出未知数，并列方程求出解。（4）试着求出此长方形的面积。三组：使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长为多少米？（1）动手用细铁丝围一下，看看细铁丝的长度变为正方形的什么了？（2）这个题目中的等量关系是什么？（3）请你设出未知数，并列方程求出解。（4）试着求出此正方形的面积。四组：收集各组算得数据，完成下表：长长比宽多 1.4 米长比宽多 0.8 米正方形你发现了什么？宽面积

北师大版七上《我变胖了》word教案(2)

年级：七年级学科：数学执笔：审核：内容：5.4我变胖了课型：新授时间：2011年月年班小组姓名学习目标：1、用实例对一些数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信程度•2、通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程的解决问题.3、培养学生敢于面对和克服数学活动中困难的能力.学习重点：学会分析图形中等量关系来列方程、解方程.学习难点：学会分析图形中等量关系来列方程、解方程.学习过程：一、预习导学：1、填空:长方形的周长= _____________ 面积= ____________长方体的体积 =____________ 正方体的体积 = _________圆的周长==面积=圆柱的体积= _________________________________________ 2、如果长方形的面积是56平方厘米，它的长与宽相差1厘米，请问这个长方形的长、宽各是多少厘米？（只列方程）3、一圆柱的体积是314立方厘米，底面圆的半径是5厘米，此圆柱的高为多少厘米？（只列方程）4、周长一定的图形变形的基本关系式：变形前的周长= _________________________5、等积变形的基本关系式：变形前的体积 = ____________________________ 。

、合作探究：阅读教材182--184页，完成下列内容:（一）等体积变形问题的基本关系式：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长” 面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：锻压前的体积二锻压后的体积那么在这个问题中有如下的等量关系：解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表:根据等量关系，列出方程：解得_________________答：高变成了____________ 厘米。

组内交流：形状发生了变化，而__________ 没变•练习：(只列方程)1、要锻造直径是100mm高为80mm勺圆柱形毛坯，需截取直径为80mm勺圆钢长为多少？2、将一个底面直径是10cm高为36cm的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20cm 的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？(二)长方形的长、宽变化与面积变化之间的关系: 用一根长10米的铁丝围成一个长方形。

2019-2020年七年级数学上册 5.4我变胖了(第1课时)教案北师大版

2019-2020年七年级数学上册 5.4我变胖了（第1课时）教案北师大版教学目标：⒈让学生通过分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题⒉让学生明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系并建立数学模型⒊设未知数，正确求解，并验明解的合理性⒋激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性.教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.教具:多媒体、量杯、两瓶矿泉水（容量一样，一个短而宽，一个长而窄）教学过程：一、引入：情景1、放映“朝三暮四”的动画（附内容：从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。

每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。

没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗）学生看到这里都笑了起来。

教师把动画关了教师：有什么值大家这么高兴？学生：是猴子，他们蠢死了。

4+3和3+4都是一样的。

情景2：教师从讲台下拿出了两瓶矿泉水（容量一样，A短而宽，B长而窄）问到那个水多？学生1：A 多学生2：B多学生3：一样多教师拿出两个相同的量杯，让学生1把两瓶矿泉水分别倒进两个量杯中，结果全体同学就说一样多，没有说对的同学，不好意思的笑了。

教师：不要紧张,现在还有一个机会证明自己，请看附：找出下列问题中的等量关系问题1：把一个长5厘米，宽2厘米，高40厘米的长方体铁块锻压成一个半径为4厘米的圆柱体，问圆柱体的高是多少？问题2：有个同学用20厘米的铁丝围成一个长比宽多2厘米的长方形，问长方形的长和宽各是多少？教师让学生回答学生4：问题1的体积是等量学生5：问题2铁丝的长度是等量教师：下面请大家用方程形式把他们表示出来，看哪一个小组做的最好教师巡视后，见到各组已做完。

北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计 (2)

北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计一、教学目标1.知识目标：•了解人体如何储存脂肪，以及什么因素会导致人们变胖。

•掌握科学的减肥方法，以及如何保持健康的饮食习惯和生活方式。

2.能力目标：•培养学生的科学探究能力和分析问题的能力。

•提高学生的交流、合作、创新和运用知识的能力。

3.情感目标：•培养学生的健康意识和生活习惯，争取健康成长。

•培养学生的自信心和人际交往能力，同时增强对健康的重视。

二、教学内容1.人体储存脂肪的原因和作用。

2.引发变胖的主要因素，如不良的饮食习惯、缺乏体育锻炼、基因等。

3.科学减肥方法，如合理饮食、适量运动、保持良好的生活习惯。

4.如何树立正确的减肥观和健康观。

三、教学过程1. 导入环节1.通过情景模拟或图片比较，引出本课主题。

2.给学生讲述一则身体变化的故事，引导学生从个人经历出发思考减肥的原因和影响因素。

2. 讲授环节1.介绍人体脂肪的结构、特点等基本知识。

2.讲解人体脂肪储存的原因和作用。

3.分析引发变胖的主要因素，如不良饮食习惯、缺乏体育锻炼、基因等。

4.介绍科学的减肥方法，包括合理饮食、适量运动、保持良好的生活习惯等。

5.引导学生了解如何树立正确的减肥观和健康观。

3. 活动环节1.拆分成小组，让学生在小组内讨论自己的饮食习惯。

2.分析小组内同学的饮食习惯，让学生相互检视并制定合理的饮食计划，并给予提示和建议。

3.制定运动计划，鼓励学生进行各种创新的、有趣的小组运动，并形成反馈。

4. 总结环节1.教师总结本课的重难点内容。

2.引导学生反思、总结本次活动中的收获与不足，并提出自主学习计划。

四、教学评价1.反馈式评价：回顾本次活动的学生表现，采用学生自评、教师点评等方式，给予实时反馈。

2.组织式评价：根据学生表现和参与情况等相应综合评价，如班级贡献、小组创新、学生表现等。

五、课后拓展1.阅读并分析相关的科学减肥理论和方法。

2.进行健康饮食、适度运动等相关练习。

2019-2020年七年级数学上册 5.4 我变胖了练习1 (新版)北师大版

2019-2020年七年级数学上册 5.4 我变胖了练习1 （新版）北师大版1．有一个圆柱形水桶，其底面半径是15厘米，高是40厘米，将其装满水，倒入一个底面边长为30厘米的正四棱柱形水桶，倒满后圆柱形水桶中还剩有10厘米高的水，问这个四棱柱形水桶的高是多少？（）2．把一张A4型白纸（长297毫米，宽210毫米），正好剪成大小完全一样的两张长方形白纸，问所得到的这两张长方形白纸的周长是多少？3．一种载重汽车车箱容积是7.3立方米，如果将其车箱装满玉米，问一个底面半径1.5米的圆柱形粮仓，要想装下这样的两车玉米，粮仓的高应该是多少？4．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？5．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm 的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？6．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？7．（1）据《北京日报》2000年5月16日报道：北京市人均水资源占有量只有300米3，仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的。

问：全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？（2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂．据不完全统计，全市至少有6×105个水龙头、2×105个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的龙头一个月能漏掉a米3水；一个抽水马桶一个月漏掉b米3水，那么一个月造成的水流失量至少是多少立方米？（用含的代数式表示）（3）水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费．假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12米3，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为多少立方米．参考答案1．23.55厘米2．717毫米或804毫米（提示：有两种分法）3．约是2.07米4．设所围成的长方形宽是x cm，则长是cm，由题意，得，围成的长方形的长是5cm，宽是3cm。

我变胖了--北师大版

思考题：
1、一养鸡专业户要用100米篱笆围成一个面积最大长方形的养鸡场，问长与宽是多少？
答：边长为25米的正方形
； / 国宝泵
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天儿跑腿哎，晚上都睡不安生——想必乐韵知道好歹，还是求了大太太，后来一直没再来，敢是表病情又缓下去了？这便好了。”嘉颜笑笑，不接话，与宝音分手。宝音累极，也未去再探访表，自己回屋睡了。因是得宠的大丫头，各自有一间屋子，虽极小，好歹不用跟别人挤通铺，有了那么点儿家的感觉。写意睡眠一向不错，倒在枕上便睡着，一会儿却又被唤醒。月光白白的铺了一地，苍茫里尽有杀机。有两个人，声音很尖，在身边问她：“那尊金钟馗到哪儿了？”今天早些时候道观送来讨老太太欢喜的浑金像，是宝音收起来了，她糊涂道：“什么到哪儿？”一边想起身看清楚这个问话的人是谁，却起不来。她竟被结结实实绑住了。那人问了又问，钟馗像，钟馗像到哪去了？竟吃准宝音。宝音如堕恶梦，实答不出来，听个女人声口恨恨道： “这般狡赖，除掉算了！也给那家敲敲警钟。”宝音尽力转过头去，看到一个披墨金丝斗篷的人，应该就是说话的女人，后头还有几个，影影绰绰看不清。其中一个叹口气：“动手吧。”声音却像老太太。床边已有一只水盆，尖声的那两人就捞起一张黄表纸，水中一浸，蒙在宝音脸上。宝音受惊，“噗”的用力一呼吸，那纸应声而破，那两人也不急，一张接一张，不紧不慢，叠到十余张以上，宝音已难以冲破黄纸了，呼吸为之困难。这要紧时候，宝音下意识闪过的念头竟是：他们用的是盆冷水。真不应该啊，明明外面就有井，冬暖夏凉。她给老太太打的，一向是井水，有时还要另调些热水进去。老太太畏寒……第八章前生后世两茫茫（4）女人声口又道：“正是这样穷骨头，才不识好歹里应外贼！”什么外贼？什么里应？一定是错了，或者有人陷害她。宝音想叫，一层层的黄表纸又蒙上来，半声都出不了。她挣扎，人家只当她挣命，毫不理睬。纸蒙上三寸高，宝音神思昏沉过去，像陷进泥潭中，再也没力气，只是往下沉、沉……有谁在她足底垫了一把，她又往上去，这次拼尽力气，终于叫出一声：“不是我！”但喉头随之有甜腥而粘稠的东西涌上来，把她的声音堵得含糊不清，她难以呼吸，只能绝望的抓着喉头。要死了！她真的要被憋死了？这果然不是梦……一个小丫头急急的端个痰盒过来，笨手笨脚往宝音面前一放，爬到榻上给宝音捶背。宝音咳了半天，总算一口带血的痰吐到痰盒里，神智舒爽了些，展眼看那半旧雕漆盒子，却不是自己屋里的浅翠青花鼓腹盒，看这小丫头竟是表屋中的丫头洛月，更是吃惊，待要问，喉头又痒起来，俯在盒上咳个不住，一口口的血痰，血都作脓紫色。她有生之年，未觉得如此虚弱痛苦，咳得上气不接下气，面孔通红、眼里都是泪花。洛月在她背后又捶又揉，也于事无补。一个老婆子，便是邱妈

七年级数学上册 5.4《我变胖了》课件北师大版

数学
《北京师范大学出版社》
（七年级·上册）
第五章一元一次方程
——我变胖了
.
1
有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖” 形圆柱.高变成了多少？
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
.
6
答案
解：V筒2 3222 4.9 5(cm 3) V杯7 22911.205(cm 3)
V简 V杯所以，能装下。
设杯内水面的高度为 x 厘米。
72 x49.5
2 x4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
.
7
答案
解：因为
V筒4.95(cm 3)
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
锻压前
锻压后
底面半径
10 cm 2
20 cm 2
高பைடு நூலகம்
36cm
xcm
体积
102
2
36
20 2
2
x
.
2
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
根据等量关系，列出方程：
(1)0236 (2)02x
2
2
解得 x9
因此，高变成了9厘米。
.
3
想一想
把一块长、宽、高分别为3cm、3cm 、5cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）
.
10
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中学七年级数学上册 5.4 我变胖了练习北师大版试题

5.4我变胖了一、选择题：1. 长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A. （x+4）（3x-5）+15=3x2B. （x+4）（3x-5）-15=3x2C. （x-4）（3x+5）-15=3x2D. （x-4）（（3x+5）+15=3x22. 内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A. 150mmB. 200mmC. 250mmD. 300mm二、填空题：3. 三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为4. 一个底面直径6cm，高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cmde“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为（2）设填表（3）列出方程，解得方程。

5. 用直径为4cmde圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取的圆钢。

6. 一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cmde圆柱，若它的高士xcm，则可列方程。

7. 要锻造一个直径20cm，高16cm的圆柱形毛坯，应截取直径16cm的圆钢 cm8. 直径为4cm的圆钢，截取才能锻造成重量为0.628kg的零件毛坯（每立方厘米重6g，π取3.14）。

9. 把一个半径为3cm的铁球熔化后，能铸造个半径为1cm的小铁球（球的体积为3R34π）10. 一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88cmde正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是（精确到1立方厘米，π取3.14）。

三、解答题：11. 把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cmde圆钢。

求锻造后的圆钢的长。

12. 要分别锻造直径70mm，高45mm和直径30mm，高30mm的圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径50mm的圆钢多长？13. 一捆粗细均匀的钢丝，重量为132kg，剪下35米后，余下的钢丝重量为121kg，求原来这根钢丝的长度。