七年级数学用字母代替数
北师大数学七上第三章用字母表示数及整式(基础)
用字母表示数及整式（基础）知识讲解【学习目标】1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；2. 能按要求列出代数式，会求代数式的值；3.会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数；4.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系．【要点梳理】要点一、字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a ．乘法交换律可以用字母表示为：ab ＝ba ．要点二、代数式1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34 ，2n ，2)(b a +等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 要点诠释：带等号或不等号的式子不是代数式，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式．2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．3.代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．要点三、整式1.单项式（1）单项式的定义：如22xy -，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如5m就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．要点诠释：①确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数． ②圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数．③当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写． ④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y 写成254x y ．（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 要点诠释：没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏．2．多项式(1)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．(2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 要点诠释：①多项式的每一项包括它前面的符号．②一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．(3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 要点诠释：①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数． ②一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．（4）升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．如:多项式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为 -5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4． 要点诠释：①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；②含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列．3.整式：单项式与多项式统称为整式．要点诠释：（1）单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式．【典型例题】类型一、字母表示数1．填空：（1）如果a 表示一个有理数，那么它的相反数是 ；（2）一个正方形的边长是 a cm ，把这个正方形的边长增加1cm 后所得到的正方形的周长是 ；（3）某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．【思路点拨】（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可；（2）正方形的周长等于边长的4倍；（3）注意“多”、“少”、“倍”等词语对应的数学语言．【答案】（1）-a ； （2）（4a+4)cm （或4（a+1）cm ）； （3）(2n+500).【解析】解：（1）如果a 表示一个有理数，那么它的相反数是﹣a ；（2）这个正方形的边长增加1cm 后所得到的正方形的边长为(a+1) cm ，所以周长为4（a+1）cm ，也即（4a+4)cm ；（3）某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达(2n+500)元．【总结升华】和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.类型二、代数式2．（2016春•定州市校级月考）下列式子中，不属于代数式的是（ ）A ．a+3B ．mn 2C ．D ．x ＞y【思路点拨】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”、“＞（≥）”、“=”、“≠”等符号的不是代数式，分别进行各选项的判断即可．【答案】D ．【解析】解：A 、是代数式，故本选项错误；B 、是代数式，故本选项错误；C 、是代数式，故本选项错误；D 、不是代数式，故本选项正确；故选D ．【总结升华】本题考查了代数式的知识，注意将代数式与等式及不等式区分开来．举一反三：【变式1】（1）x 的平方的3倍与5的差，用代数式表示为 .（2） 操作电脑时，甲4小时打x 个字，乙3小时打y 个字，甲乙两人每小时共打 个字．【答案】（1）235x - （2）（43x y +） 【变式2】（2015•吉林）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ）A ．（a+b ）元B ． 3（a+b ）元C ． （3a+b ）元D ．（a+3b ）元【答案】D ．类型三、整式3．指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．234a b -，a -，442x ，a mn ，223a y π，a -3，5-3，82-310tm ⨯，2x y 【答案与解析】 解：234a b -，a -，442x ，223a y π，5-3，82-310tm ⨯，2x y 是单项式，其中 234a b -的系数是34-，次数是3；a -的系数是-1，次数是1；442x 的系数是42，次数是4；223a y π的系数是3π，次数是4；53-为非零常数，只有数字因式，系数是它本身，次数为0； 82-310tm ⨯的系数仍按科学记数法表示为-3×108，次数是3；2x y 只含有字母因数，系数是l ，次数为字母指数之和为3．【总结升华】（1）要区分数字因数、字母因数；（2）不能见了指数就相加，如442x 中，42的指数4不能相加，次数为4；（3）有分数线的，分子、分母的数字都是系数；（4）π是常数，不能看作字母．举一反三：【变式1】单项式3x 2y 3的系数是 ．【答案】3．【变式2】（泰州）下列结论正确的是( )．A ．没有加减运算的代数式叫做单项式．B ．单项式237xy 的系数是3，次数是2． C ．单项式m 既没有系数，也没有次数．D ．单项式2xy z -的系数是-1，次数是4．【答案】D4. （2015秋•三亚期末）说出下列各式是几次几项式，最高次项是什么？最高次项的系数是什么？常数项是多少？（1）7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1（2）10x+y 3﹣0.5．【答案与解析】解：（1）7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1是四次六项式，最高次项是﹣3x 3y ，最高次项的系数是﹣3，常数项是1；（2）10x+y 3﹣0.5，是三次三项式，最高次项是y 3，最高次项的系数是1，常数项是﹣0.5．【总结升华】确定多项式的次数时，分两步：（1）先求多项式中每一项的次数；（2）取这些次数中的最大的数即为多项式的次数．举一反三：【变式】下列代数式中，哪些是多项式，并说出相应多项式是几次几项式？325x -, 43a b -+,2x y ，abc ， 12-， 232a b -，a+1， 23a b -， 2321x x -+， 3x． 【答案】 解：多项式有：43a b -+，232a b -，a+1，23a b -，2321x x -+．其中， 43a b -+是一次二项式；232a b -是二次二项式；a+1是一次二项式；23a b -是一次二项式；2321x x -+是二次三项式．【巩固练习】一、选择题1． x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）．A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x - 2.（2014秋•临潼区期末）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．B ． a×3C ． 2m ﹣1个D ． 1m3.（2016•港南区二模）已知：a ﹣3b=2，则6﹣2a+6b 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣44．已知单项式243x y -，下列说法正确的是( )． A ．系数是-4，次数是3B ．系数是43-，次数是3 C ．系数是43，次数是3 D ．系数是43-，次数是2 5．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )．A ．都小于3B ．都等于3C ．都不小于3D ．都不大于36．下列代数式：a+2b ，2a b -，221()3x y -，2a，0中，整式的个数是( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题7.校园里刚栽下1.8m 高的小树苗，以后每年长0.3m ，则n 年后是 m ．8.某种电脑原来是a 元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元．9.（2015•长沙二模）单项式的系数与次数之积为 ．10．三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n 为整数），则最大的一个偶数为 ．11.有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度， 从中先取一段电线，称出它的质量为a 千克，量出它的长度为m 米，再称得其余电线的总质量为b 千克，则这捆电线的总长度为 米．12.（2016春•吴中区期末）观察下列关于x 的单项式，探究其规律x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2016个单项式是 ．三、解答题13.（2015秋•灌南县期中）请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）； （2）（1+20%）x ．14．已知单项式4312x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值．15.某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n 排的座位数，并求第19排的座位数．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ；2.【答案】A ．【解析】A 、符合代数式的书写，故A 选项正确；B 、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B 选项错误；C 、2m ﹣1个中后面有单位的应加括号，故C 选项错误；D 、1m 中的带分数应写成假分数，故D 选项错误．3. 【答案】A ；【解析】解：∵a ﹣3b=2，∴6﹣2a+6b=6﹣2（a ﹣3b ）=6﹣2×2=6﹣4=2．故选：A ．4．【答案】B ；5．【答案】D ；【解析】多项式的次数是该多项式中各项次数最高项的次数.6. 【答案】D；【解析】单项式与多项式统称为整式.二、填空题7. 【答案】（0.3n+1.8）；8．【答案】90%a；【解析】a（1-10%）＝90%.9. 【答案】-2【解析】根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3；其系数与次数之积为﹣×3=﹣2．10.【答案】2n+8；【解析】三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4，则其他偶数分别为：2n+6，2n+,8．11.【答案】mb maa+（或mbaa+）；【解析】1千克电线长ma米，则这捆电线的总长度为()m mb mab aa a+⋅+=．12.【答案】4031x2016．【解析】解：根据分析的规律，系数满足的规律是2n-1，字母的指数等于n，得第2016个单项式是4031x2016．故答案为：4031x2016．三、解答题13.【解析】解：（1）汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．（2）小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克．14．【解析】15. 【解析】解：第一排有18个座位；第二排有(18+2)个；第三排有(18+2+2)个；第四排有(18+2+2+2个，…，第n排有[18+2(n-1)]个座位．当n＝19时，18+2(n-1)＝18+2×(19-1)＝54（个）．答：第n排有[18+2(n-1)]个座位，第19排有54个座位．。
人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》
m
B.
m
C.( ＋ 1)m
D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是 ，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法
《字母表示数》说课稿
《字母表示数》说课稿《字母表示数》说课稿1一、教材分析“用字母表示数”是新课标华师大版七年级上册第三章“整式的加减”中第一节“列代数式”的第一堂课、这节课的内容是整个代数学习的基础、在小学数学与初中代数之间起着承上启下的作用、从具体的数到用字母表示数、从具体的数的运算到带有字母的运算、这种从具体到抽象、从特殊到一般的思想是__的重要特点、在这节课中、要让学生真正体会用字母表示数的优越性、学会用字母表示简单的数或数量关系、才能为后续的学习奠定好基础、二、教学目标根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平我特制定了如下的教学目标：1、根据学生已有的知识、生活经验、让学生感受用字母表示数的优越性（表达简洁、便于交流、具有普遍性等）；2、探索具体问题中的数量关系和变化规律、并能用字母或含有字母的式子进行描述、使学生进一步体会用字母表示数的特点、建立初步的数感和符号感、培养学生的代数化意识、发展抽象思维；3、经历一些具体问题的探究过程、培养学生学习数学的好奇心和求知欲；学会数学思考的方法、锻炼克服困难的意志、建立自信心、三、教学重难点的确定重点:让学生体会用字母表示数的优越性、难点:探索具体问题中的数量关系和变化规律、并能用字母或含有字母的式子进行描述、其理论依据是《数学课程标准（实验稿）》中明确指出要让学生在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义、同时从具体到抽象、从特殊到一般、对刚入初一的学生进入代数王国是一次飞跃、对他们来讲有较大难度、四、学情分析（1）初一学生经过小学六年的训练、对运用具体数字去表示一个量的思想根深蒂固、从而造成在接受用字母表示数这个新的讯息时、会有一定的冲击、所以教师一定要让学生弄清楚为什么要用字母表示数、也就是字母表示数的优越性是什么、（2）从具体的事例中抽象出数学模型、对初一学生有一定的难度、所以在讲解这部分内容时教师要遵循由浅入深、层次分明的原则、培养学生的抽象思维、（3）由于七年级学生的思想不够成熟、注意力易分散、爱发表见解、希望得到老师的表扬等特点、所以在教学中教师应抓住学生这一生理心理特点、一方面要运用直观生动的形象、激发学生的兴趣、使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会、让学生发表见解、充分发挥学生学习的主动性、五、教学策略由于七年级学生的理解能力和思维能力还不是很强、他们往往需要依赖直观具体形象的事例、也为使课堂生动、有趣、高效、特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中、采用启发式教学法和师生互动式教学模式、注意师生之间的情感交流、并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤讨论”的研讨式学习方法、教学中向学生提供更多的活动机会和空间、使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展、从而培养学生的思维能力、培养学生渴望成功的情感、具体做法是：1、把知识的学习置于具体情景之中、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题、使学生体会用字母表示数的优越性、激发好奇心和主动学习的欲望、2、通过从“特殊——一般——特殊”的思维过程、对难点进行层层铺垫、使学生亲自经历探索过程和思维升华的过程、感受自我奋斗后成功的喜悦、六、教学程序（一）课堂结构：导入新课、讲授新课、理解运用、巩固新知、回顾反思、布置作业、（二）教学简要过程：1、导入新课情境一：向学生展示图片、如CTV台标、扑克牌A等符号、从学生的实际生活经验出发、让学生体会到符号在现实生活中应用的广泛性、情境二：向学生出示等式、如加法交换律、乘法交换律、三角形面积计算等公式、让学生体会数学中、也有大量的用字母表示数的实例、最后让学生列举一些用字母表示数的例子、一拓宽学生的思路、二更好地发挥了学生的主体作用、所以这部分内容设计总的原则就是：从学生的实际生活经验出发、建立在学生已有知识的基础上、循序渐进地让学生体会符号应用的广泛性、体会用字母表示数的优越性、2、讲授新课（1）在经过三个简单的小题训练后、学生对应用字母表示数有了初步的认识、这时抛出第一个例题、寻找鞋码与鞋长的关系、进而求出姚明和自己的鞋长、这个例题的特点在于：一贴近学生生活、能激发学生兴趣、二这题的设置遵循由“特殊——一般——特殊”的过程、让学生进一步体会用字母表示数后就具有了普遍性、从而再求特殊值时会很方便、（2）第二个例题是有关数学计算的、让学生经历观察（每个算式与结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（上述算式和结果的共同点）、猜想（规律）的过程、学习数学思考的方法、在这一过程中、不仅要注意学生是否找到了规律、更要关注学生是如何进行思想和得到规律的、通过探索得到的规律、使学生进一步体会用字母表示数或一般规律的优越性、3、理解运用“寻宝游戏”中包含学生的动手实验、讨论等多种方法、对培养学生的综合能力有很大的作用、先让学生在动手实验中、体会第一层有一粒棋子、第二层有二粒棋子、……第n层有n粒棋子的规律、然后进行讨论、寻找能否通过适当的方法、找出第十层最右一格、第一百层最右一格会是什么颜色的棋子呢？这个环节具有开放性、能激发学生的创新思维、发展个性、同时让他们很自然地就想到选择用字母表示数的方法、先求出前n层共粒棋子（第二例题已埋下伏笔）、再从结果的奇偶性上就可以得出是什么颜色的棋子、从玩中学习知识、而在学习知识过程中、又寻找到解决问题的方法、体现出要学有用的数学的思想、4、巩固新知利用5个小题对本节课所讲内容进行巩固、这些题与例题类型相近、但难度有小幅度的递进、培养了学生举一反三的能力、5、回顾反思本堂课通过一系列的情境创设与学习活动、学生经历了用字母表示数或用含字母的式子表示一般规律的过程、体会到了用字母表示数的优越性、引导学生自我小结、反思、梳理知识网络、体会数学思考的过程和方法、可以帮助学生更好地进行知识建构和认知建构、以获取更大的收获、6、布置作业《数学》课本P88练习1、2、《字母表示数》说课稿2一、说教材、说学情。
字母表示数
字母表示数知识点：1、理解用字母表示数的意义用字母代替数就是将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言(1)、用字母表示数可以简明地表达数学运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(2)用字母表示数可以简明地表达公式在行程问题中，有s=vt,v=s/t,t=s/v(3)用字母表示数可以简明地表达问题的数量关系(4)用字母可表示方程的未知数2、用字母表示数的特点(1)任意性：字母可任意表示数或式子(2)限制性：字母取值应使具体代数式有意义。
如b/a中，a≠0(3)确定性：字母取值一旦确定，代数式的值也就随之确定(4)抽象性：字母取代数更准确地反映事物的规律，更具一般性。
如用2n(2为整数)表示偶数等。
例1、用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果是。
变式练习：1、用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成（）。
2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。
那么c=（），b=（）。
3、一个等边三角形，每边长a米。
它的周长（）米。
4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。
李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。
例2：在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
变式练习：1、一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
2、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
3、比x的5倍多20的数。
4、比x多20的数是5的多少倍？例3：青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？变式练习：1一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？2、一个梯形的上底为acm，下底为上底的3倍，高比下底小2cm，那么这个梯形的面积用代数式可表示为_______cm.例4：a2与（）相等。
字母代替数的经典例子
字母代替数的经典例子在数学中，有许多经典的例子展示了如何用字母代替数来解决问题。
这些例子可以帮助我们更好地理解数学概念，并发展我们的数学思维能力。
本文将介绍一些常见的字母代替数的经典例子，并解释它们的应用。
第一个例子是代数方程的求解。
在代数学中，我们经常需要解方程，其中包含了未知数和已知数之间的关系。
例如，假设我们要解一个一元一次方程，形如ax+ b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
我们可以用字母代替数，假设x = y，那么方程就变成了ay + b = 0。
通过这种方式，我们可以将复杂的方程转化为简单的代数表达式，进而求解未知数的值。
第二个例子是代数表达式的化简。
在数学中，我们经常需要对代数表达式进行简化，以便更好地理解和处理问题。
例如，假设我们需要化简表达式3x + 2y - x + 4，其中x和y是已知数。
我们可以将这个表达式用字母代替数，假设x = a，y = b，那么表达式就变成了3a + 2b - a + 4。
通过这种方式，我们可以对表达式进行分组、合并同类项等操作，最终得到简化后的表达式。
第三个例子是几何问题中的字母代数。
在几何学中，我们经常需要推导和证明一些几何性质和定理。
使用字母代数可以简化推导过程，并使其更易于理解。
例如，假设我们要证明一个三角形的两个角相等，可以假设这两个角的度数分别为x和y，然后通过运用三角函数和几何性质来推导它们的关系。
通过这种方式，我们可以用字母代数将几何问题转化为代数问题，进而进行推导和证明。
第四个例子是数列的推导和求和。
在数学中，数列是一系列按照特定规律排列的数。
使用字母代数可以帮助我们推导数列的通项公式和求和公式。
例如，假设我们要推导斐波那契数列的通项公式，可以用字母代替数，假设第n个斐波那契数为F(n)，然后通过递推关系式F(n) = F(n-1) + F(n-2)来推导通项公式。
通过这种方式，我们可以用字母代数简化数列的推导和求和过程。
七年级数学公开课教案“用字母表示数”
。
读了这首儿歌，我们知道，这首儿歌在讲述青蛙的只数与它的嘴巴数、眼睛数和腿数的关系。
师：对，我们先来看看青蛙数目与它的嘴巴数目的关系。
大家都知道1只青蛙有1张嘴，2只青蛙就有—2张嘴，3只青蛙呢？说得完吗？
生：说不完。
师：那么你们觉得该怎样表示更好呢?
生：省略号。
师：有没有更好的表示方式？
（3）用一句什么话来概括青蛙的只数与嘴﹑眼睛﹑腿的数量关系？
师：不错！现在，请同学们想想，用字母表示数有什么好处？
生：比较简便，使人一目了然。
4.填一填：用含字母的式子表示列数量关系：
（1）正方形的边长为a,其面积为：________.其周长为_________。
（2）如果用m、n表示任意两个有理数，那么加法的交换律可以用字母表示为
（6）白兔比黑兔少6只。如果用字母m表示黑兔的只数，则白兔的只数是_____只；如果用
字母a表示白兔的只数，则黑兔的只数是_____只。
5．想一想：（四人小组讨论）
（1）在什么情况下，运算符号可以省略？
（2）在含有字母的式子中，数字与字母、字母与字母相乘时，书写上有什么规定？
（3）当1与字母相乘时，书写上有什么规定？
师：这说明扑克牌的字母可以表示什么？反过来说，数字可以用什么来表示？那为什么要用
字母来表示数？怎样用字母表示数？你们清楚吗？这就是我们今天要学习的新内容——《用
字母表示数》。（板书课题）
（二）合作探究新知
1.用字母表示师生的年龄。
师：你们今年大都是多少岁？生：13岁
师：想不想知道老师的年龄？猜一猜。（温馨提示：老师比你们大14岁。）
NBA，美国篮球协会
CCTV，中央电视台。
七年级数学上册第3章代数式3-1用字母表示数课件青岛版
3.1 用字母表示数
1 课时讲解 用字母表示数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和 变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.
特别解读
知1－讲
1. 同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量
必须用不同的字母表示.
2. 用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，同一
个式子可以表示不同的含义.
3. 用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使
式子有意义且符合实际情况.
4. 特定的字母表示特定数，如π表示圆周率.
3. 用字母表示数的应用
3-1. 用字母表示数，下列书写规范的是( D )
知1－练
A. a2
B. －1xa
C. －112a
D. 2a2
3-2. 李老师从家到学校以每分钟v m的速度走t(t＞10) min
即可到达.一天，李老师刚要出门，就接到学校电话要
求提前10 min到校，那么李老师每分钟需多走 _t_－_v_t1_0_－__v_ _m__.
知1－练
2-2. 已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左边， 就成为一个三位数，这个三位数可表示成_1_0_0_b_＋__a_.
知1－练
例 3 下列式子： ① a； ② 312x； ③ mn； ④ 1a2b；⑤ b÷a； ⑥ 7·9； ⑦ m＋n万元. 其中符合用字母表示
数的书写要求的个数是( )
初中七年级数学教案 用字母表示数-说课一等奖
青岛版数学七年级上册《用字母表示数》霸州市第二中学刘志辉一、教学目标1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。
2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验．3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神．二、教学重点与难点重点：用字母表示数的意义．难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验。
三、教学过程㈠创设情境、导入新课1、观察实际生活中与字母有关的图片：NBA、CCTV、KFC，要求同学们举实际生活中与字母有关例子。
2、同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；用n来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)。
（激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）㈡、学习探究，获得新知：1、用字母表示数有什么优越性从以上这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。
2、典例(让学生完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)例l用含有字母的式子表示：1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元。
2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是元。
3）练习簿的单价为a元，1本练习簿的总价为元4）练习簿的单价为元,圆珠笔的单价是元，买a本练习簿和b支笔的总价是元。
5）小明的家离学校s千米小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时。
七年级字母表示数,代数式
字母表示数、代数式一．字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
如：（1）加法交换律：a b b a +=+ （2）加法结合律：()()a b c a b c ++=++ （3）乘法交换律：ab ba = （4）乘法结合律：()()ab c a bc = （5）分配律：()a b c ab ac +=+2、用字母表示数的要求： 1．省略上的要求字母和数，字母和字母相乘时，可不写“× ”号，用“• ”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
例如， a ×b ×c 可写成 a •b •c 或 abc7x y ⨯⨯可写成7x y ⋅⋅或7xy 。
字母和1相乘时，可不写1。
例如， 1×a 就写成a ， 1×b 就写成b 。
2．顺序上的要求字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
例如，5a ⨯要写成5a ⋅或5a ，不能写成a5 。
字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。
例如：x a ⨯ 一般写成ax ，3b a ⨯⨯一般写成3ab 。
3．写法上的要求相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
例如，a a ⨯ 写成 2a ，x x x ⨯⨯写成3x ，()()a b a b -⨯-写成()2a b -。
带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。
例如，112a ⨯写成32a ，而不能写成112a 。
4．单位名称上的要求用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。
例如，每千克苹果 a 元，买8千克应付8a 元。
这里的8a 不用括号。
一大箱苹果 a 千克，一小箱苹果 b 千克，4大箱苹果比3小箱苹果多()43a b - 千克。
北师大版数学七年级整式的加减代数式经典题型
暑假补习第一讲（代数式）一、用字母代替数1．用代数式表示：(1)比m 多1的数______. (2)比n 少2的数______． （3)3与y 的差的相反数______. （4）a 与b 的和的倒数______．(5）x 与4的差的32______。
(6)a 与b 和的平方______．(7）a 与b 平方的和______。
（8)被5除商m 余1的数______． （9)5除以x 与2和的商______。
(10)除以a 2＋b 的商是5x 的数______．（11）与b ＋3的和是5x 的数______。
(12)与6y 2的差是x ＋3的数______．(13）与3x 2－1的积是5y 2＋7的数______．2．某工厂第一年的产量是a ，以每年x ％的速度增加，第二年的产量是______，第三年的产量是_________． 3．一个两位数，个位数字是a ，十位数字是b ，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数的差是________．4．一种商品的成本价m 元，按成本增加25％出售时的售价为__________元． 5．某商品每件成本a 元，按高于成本20％的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利________元． 6．下图中阴影部分的面积为________．7．下列各式中,符合代数式书写格式的有( ）．,5)(,322,,3,3÷+⨯⨯y x x b a a a a ＋b 厘米．(A ）1个 (B ）2个 (C)3个 （D ）4个8．甲、乙两地距离是m 千米,一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a 千米/时,现走了一半路程，它所行的时间是（ ）． （A ）ma 21(B)am 2 (C)am2 （D)a m +219．一个长方形的周长为c 米，若该长方形的长为a 米),2(c a <求这个长方形的面积．10．当x ＝－3,31=y 时,求代数式x 2y 2＋2x ＋｜y －x ｜的值．二、单项式和多项式1。
字母代替数字练习题
字母代替数字练习题在数学中，字母经常被用来代替数字，以使问题更加通用和抽象化。
字母代替数字练习题是一种常见的数学练习，旨在提高学生对代数概念和解决复杂问题的能力。
本文将介绍字母代替数字练习题的类型，以及如何有效地解决这些问题。
一、简单简单字母代替数字练习题是最基本的类型，主要是通过将字母与数字进行一一对应，解决简单的代数问题。
例如：1. 如果a = 2，b = 3，c = 5，那么a + b - c的值是多少？解答：a + b - c = 2 + 3 - 5 = 02. 如果x = 4，y = 6，那么3x + 2y的值是多少？解答：3x + 2y = 3 × 4 + 2 × 6 = 12 + 12 = 24这类练习题旨在帮助学生理解代数运算的基本原理，并能够通过简单的代数表达式计算出结果。
二、多变量多变量字母代替数字练习题要求学生通过多个字母与数字的对应关系解决更复杂的代数问题。
例如：1. 如果x + y = 9，2x - y = 3，那么x和y分别是多少？解答：通过联立方程可以得到x = 4，y = 52. 如果3x + 2y = 16，4x - 3y = 2，那么x和y分别是多少？解答：通过联立方程可以得到x = 2，y = 4这类练习题要求学生掌握方程的解决方法，如消元法或代入法，通过观察和对应关系来求解未知数。
三、复杂复杂字母代替数字练习题更加具有挑战性，要求学生根据给定条件推导出未知数之间的关系，并解决复杂的代数问题。
例如：1. 已知a + b = 10，a - b = 6，那么a的平方减去b的平方的值是多少？解答：将a + b = 10和a - b = 6两式相乘得2a = 16，可得a = 8；将a + b = 10代入a - b = 6得a - b = 6，可得b = 2。
因此，a的平方减去b 的平方为a² - b² = 8² - 2² = 60。
北师大版七年级上册3.1字母表示数经典例题及提高(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与字母表示数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的代数式化简操作。这个操作将演示如何合并同类项。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了字母表示数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对字母表示数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-提高题4：解决几何图形中与代数式相关的问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力。通过学习字母表示数，使学生能够：
1.理解并运用字母代表数的概念，发展数学抽象思维。
2.掌握代数式的化简方法，提高逻辑推理和运算能力。
3.能够将实际问题转化为代数表达式，培养数学建模和问题解决的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解字母表示数的基本概念。字母表示数是使用字母来代替具体的数值进行运算和推理的方法。它是代数学的基础，可以帮助我们解决生活中的各种问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用字母表示数来解决一个简单的面积问题，以及它如何帮助我们进行逻辑推理和问题解决。
-难点二：代数式的化简过程。
-学生可能在合并同类项时出现混淆。
《字母表示数》教学设计
《字母表示数》教学设计一、教学内容和内容解析1.内容北师大版数学七年级第三章第1节:字母表示数2.内容解析单元分析:《整式及其加减》是北师大版七年级数学上册第三章的内容，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
本课分析:“用字母表示数”是新课标七年级上册第三章“整式的加减”中第一节“代数式”的第一堂课，这节课的内容是整个代数学习的基础，在小学数学与初中代数之间起着承上启下的作用。
从具体的数到用字母表示数，从具体的数的运算到带有字母的运算，这种从具体到抽象，从特殊到一般的思想是教材本章的重要特点。
在这节课中，要让学生真正体会用字母表示数的优越性，学会用字母表示简单的数或分析数量关系，才能为后续的学习奠定好基础。
关系构建:通过创设有趣的情境激发学生对数学的兴趣，使学生感受到字母(数学)的无处不在;经历动手操作、观察、分析、交流、归纳的探究规律，用字母表示规律的过程(搭火柴棒)，体会从“特殊数”到“一般字母表示数”,及从“一般字母表示数”到“特殊数”的转化,培养“一般”与“特殊”之间的相互转化思想。
基于以上分析确立本节课的教学重点是经历探索规律并用代数式表示规律的抽象过程,能用字母表示数量关系、运算律等，体会字母表示数的意义.二、教学目标和目标解析1.目标（1）经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号意识，提升抽象能力。
（2）在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
2.目标解析达成上述目标的标志是：（1）通过“摆火柴棒拼正方形”的活动，让学生经历观察、操作、思考、讨论，探索出规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想；（2）在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并根据需求用代数式表示。
三、教学问题诊断分析本节课不仅要让学生在具体情境中体会字母表示数的意义，还要让学生在运用中感悟字母表示数所具有的一般性和简明性，进而产生一种自觉地符号化意识.但在实际教学中无法高效传递又不能即时评估一般性和简明性，必然给教学带来困难。
(完整版)七年级数学用字母表示数
七年级数学用字母表示数1用字母表示数【教师寄语】天才就是无止境刻苦勤奋的能力【学习目标】1知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．2体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．3激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美．【学习过程】一、学前准备1预习疑难摘要：2小说《阿Q正传》中的Q、扑克牌中Q和“我们学校有Q名学生参加教师节艺演出”，这三个问题中的Q都表示的意思分别是。
二、探究活动（一）自主学习1先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
2用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
（二）合作交流例题解析阅读教材P101例1，解决以下训练题：1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2某工厂有煤吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．4．小莉h走了s ，那么她的平均速度是_____________/h．．某城市年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多00元，那么今年人均收入将达________元．归纳总结：通过这堂的学习，你对“用字母表示数有什么优越性”这个问题的认识是。
（三）挑战自我阅读教材P101挑战自我题目，组内讨论交流，共同解决。
三、巩固练习利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。
最新人教版七年级数学上册《用字母表示数》教案
第二章 整式的加减2.1 整式第1课时 用字母表示数【知识与技能】能正确用含字母的式子表示数量关系及以前学过的运算律、计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.【情感态度】探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.【教学重点】用字母表示数量之间的关系.【教学难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.一、情境导入,初步认识做一做1.若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；2.若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；3.长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ;4.鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只.【教学说明】教师出示上面4个小题，让学生初步体会用字母表示数的意义.教师可向学生提问：它们有什么不同？不管学生对此作出什么回答，教师都应给予鼓励.【答案】1.a 2 2.21ah 3.2（a+b ）或2a+2b4.a+b 2a+4b问题 用字母表示数的书写规则.【教学说明】培养学生良好的规范的书写习惯.【归纳结论】（1）乘号的写法：字母与字母相乘，数与字母相乘时，乘号“×”通常省略不写或用“·”代替.例如a ×b 写成ab 或a ·b.（2）除号的写法：除号一般不用除号“÷”，而是写成分数的形式，例如：（a+b ）h ÷2写成2h b a ）（ . （3）带分数的写法：数与字母相乘时，数如果是带分数，要化成假分数，并且数要写在字母的前面，例如计算221与xy 相乘时，写成25xy 或25xy . 二、思考探究，获取新知用字母表示数.问题1 教材第54页例1.【教学说明】上一栏目中，学生已通过做一做大致体会了用字母表示数的意义，因此对于这道例题，教师可放手让学生独立思考并做一做，让学生有更深一步的体会：用字母表示数量关系和用数去表示数量关系是一样的.问题2 教材第55页例2.【教学说明】这道例题也同样是用字母表示数量关系，只不过其结果是多项式.教师仍可让学生独立完成.在这道例题完成后，教师向学生提问：①用字母表示数量关系和用数表示有什么异同？②用字母表示数量关系是不是应用更为广泛一些？③用数表示是不是有其局限性？【归纳结论】事实上，用字母表示数量关系往往更为便捷和直观，而用数表示这些关系往往具有局限性（有些数量关系不能用数表示）；用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.试一试 教材第56页练习.三、运用新知，深化理解1.下列各式：①121x;②(a+b)÷c;③2n-1;④2xy 41;⑤2.5xy 2;⑥51ab 3,其中符合书写要求的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.用含有字母的式子填空.（1）某商店前一个月盈利a 元，这个月盈利是前一个月盈利的75%，则这个月盈利 元.（2）三角形的底是高的2倍，若高是xcm，则这个三角形的面积是cm2.（3）1kg橘子a元，1kg苹果6元，购买10kg橘子和mkg苹果共元.（4）x的立方与y的平方的差是.【教学说明】通过这几个小题检测学生对本节课内容的掌握情况.可采取学生抢答的形式完成.【答案】1.C2.(1)75%a (2)x2(3)10a+6m (4)x3-y2四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用字母表示数的知识点.教师提问：如何用字母表示数量关系？2.你还有什么疑问？说说看.1.教材第56页“练习”及从习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.。
2.1.1 用字母表示数 考点梳理与突破(课件)华东师大版(2024)数学七年级上册
例 用式子表示“a，b 两数的和的平方与 a，b 两数易ຫໍສະໝຸດ 混 的差的商”正确的是 （
）
分
析
（+）−
（+）−
A．
B.
C.
（+）
−
D.
−
（+）
2.1.1 用字母表示数
易
错
易
混
分
析
［解析］
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2.1.1 用字母表示数
易
错
易
混
分
析
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［答案］ C
［易错］ A
表示圆周率，是一个常数.
2.1.1 用字母表示数
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对点典例剖析
考
点
典例 李奶奶买了一筐草莓，连筐共重 a kg，其中筐重
清
单
解 1 kg．将草莓平均分给 4 位小朋友，每位小朋友可分得 （
读 ）
A．
C．
−
kg
kg
B． ( -1)kg
D．
+
kg
2.1.1 用字母表示数
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2.1.1 用字母表示数
● 考点清单解读
● 重难题型突破
● 易错易混分析
2.1.1 用字母表示数
■考点
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用字母表示数
考
点
表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立
清 意义
数与数之间的关系，表达数及其运算的性质
单
解
读
（1）简明性：可以把一般的数量关系或具有普遍意
义的数量关系准确、简明地表述出来，如加法交换律
规范
《字母代替数字》的评课稿
《字母代替数字》的评课稿字母代替数字的评课稿本评课稿旨在对应采用字母代替数字的教学方法进行评估和分析，以帮助教师更好地了解该方法的优缺点和适用场景。
教学方法背景字母代替数字是一种在教学过程中使用字母来代替数字的教学方法。
教师通过将字母与数字进行对应，将抽象的数字概念转化为具体的字母符号，从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
优点1. 提高学生的理解能力：字母代替数字的教学方法可以帮助学生将抽象的数字概念转化为具体的字母符号，从而使学生更易于理解和记忆数学知识。
2. 增加学生的参与度：字母代替数字的教学方法可以激发学生的兴趣，增加他们在课堂中的参与度。
学生可以通过与字母符号进行互动，提出问题和解答问题，从而更好地理解和应用数学知识。
3. 灵活性与实用性：字母代替数字的教学方法具有很高的灵活性，可以根据学生的不同理解能力和研究进度进行调整。
同时，字母代替数字的方法是一种实用的教学手段，可以应用于不同数学概念和难度的教学。
缺点1. 替代记忆能力：字母代替数字的教学方法对学生的记忆能力有一定的要求。
学生需要记住每个字母符号与对应的数字含义，有时可能增加学生的认识负担。
2. 难以应用于复杂问题：在处理一些复杂的数学问题时，字母代替数字的教学方法可能会显得不够灵活和直观，给学生带来困惑。
3. 混淆字母的实际含义：在使用字母代替数字的方法时，学生可能会混淆字母的实际含义和数学概念，导致对数学知识的错误理解或应用。
适用场景字母代替数字的教学方法适用于下列场景：- 初学阶段：对于初学者来说，字母代替数字的教学方法可以帮助他们更好地理解和掌握基本的数学概念。
- 提高学生参与度：对于学生参与度较低的情况，字母代替数字的教学方法可以激发他们的兴趣并提高参与度。
- 训练记忆能力：对于需要加强学生记忆能力的教学任务，字母代替数字的教学方法可以提供有效的训练和练。
结论字母代替数字的教学方法是一种具有优点和缺点的教学手段。
在使用该方法时，教师应充分考虑学生的实际情况和研究需求，并恰当地调整教学策略以达到最佳效果。
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第01课时 用字母表示数
一、 游戏引入：
师：儿时大家都唱过儿歌，不知是否记得有这么一首永远也唱不完的儿歌
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水， 二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水， 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通扑通跳下水， ……
请同学们来思考一下，这首儿歌反映了什么样的数量关系呢？
青蛙嘴的数目等于青蛙的只数，眼睛的数目等于青蛙只数的2倍，腿的数目等于青蛙只数的4倍，跳下水的次数等于青蛙的数目
假设有a 只青蛙呢？
此时上述关系即可简洁地表示为a 只青蛙有a 张嘴，2a 只眼睛，4a 条腿，a 声扑通跳下水．
这就是本节课我们要研究的内容——用字母表示数
二、 应用
例1．下面是一列火车行驶的路程与时间对应表：
（1）观察此表你能发现什么样的结论？ （2）如果火车行驶了t 小时，那么它所行
驶的路程是多少千米？
由此，可以得到公式：路程=速度×时间；若用s 表示路程，t 表示时间，v 表示速度，则s =vt 。
【想一想】请同学们回忆一下，我们学过的哪些公式和法则可以用字母来表示： 如：有理数的运算律：加法交换律：a +b =b +a ，在此a 、b 表示任意有理数。
m 表示长方形的长，n 表示长方形的宽，那么长方形的面积为m n 。
注：每一个字母所代表的含义，及在实际问题中有关字母的取值必须有实际意义
【做一做】
1．若a 表示一个有理数，那么它的相反数是 ．
2．某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x 公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 公顷
3．如果小王用t 小时走完的路程为s 千米，那么它的速度为 千米/时． 4．黑板的长为a 米、宽为b 米，则它的面积为 米2，周长为 米．
5．每本练习本 m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元． 6．张老师年龄是小王的3倍,小王今年9岁,张老师 岁，若小王今年a 岁，张老师是 岁． 7．初一年级学生总数是a ,其中女生占49%,则女生人数是 ,男生人数是 ．
8．华联商厦实行七折优惠销售，则定价为x 元的物品，售价为 元，售价为y 元的物品定价 为 元．
[体会]：用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，显得更加简明，更具有普遍意义了． 三、 探索：
1．如图由两个长方形和两个正方形拼成一个大正方形．
（1）若两个正方形的边长分别5cm ，2cm ，试求大正方形的面积． （2）两个正方形的边长分别为a,b 呢？ 2．动动手，用牙签棒按下图搭三角形．
…
想一想，若三角形的个数为n
个，则牙签根数是多少根？ 作业：“三训” 教后感：
a
a b
b。