工程测量中三角高程测量误差分析及解决方法
三角高程测量的精度分析及其在工程建设中的应用分析
・
建 筑 与土木 工程 ・
三角 高程测量的精 度分析及 其在 工程建设 中的应用分析
杜 文举 ， 张 恒 ， 甘 国军
（ １ ． ￣ ｔ Ｊ Ｊ Ｉ 建筑职业技术学 院， 四川 德 阳 ６ １ ８ ０ ０ ０ ； ２ ． 中铁 十 四 局 集 团 公 司 ， 山东 济南 ３ ０ ０ ３ ０ ８ ）
第３ ２卷第 ６期
Ｖｏ １ ． ３ ２ Ｎｏ ． ６
西 华 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｘｉ ｈ ｕ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ・ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ
２ ０ １ ３年 １ １ 月
中图分类号 ： Ｔ Ｕ ７ ９ ４ 文 献 标 志码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ６ ７ ３—１ ５ ９ Ｘ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６— ０ ０ ９ ９— ０ ５
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３— １ ５ ９ Ｘ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ６ ． ０ ２ １
摘
要： 通 过对三角高程测量高差公式 的推导 ， 对 其高差中误差进行了系统的分析 ， 可知高差 中误差 主要取决
于测距误差和测角误差 ， 根据成绵乐客 专桥墩高程控制测量和 牛兰 江一 滇池补水工程 高程控制 网复测及加 密实例 分析 ， 可知 三角高程测量方法在一定条 件下可以替代常规水准测量 ， 精度满足 四等水准测量要求 。 关键词 ： 三角高程测量 ； 精度分析 ； 误 差
Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｔ ｏ Ｄ ｉ ａ ｎ—Ｃ ｈ ｉ ｒ ｅ ｐ ｌ ｅ ｎ ｉ ｓ ｈ ｍ ｅ ｎ ｔ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ． ｔ ｈ ｅ ｙ ａ Ｊ ｌ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｒ ｉ ｇ ｏ ｎ ｏ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｈ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｃ ａ ｎ ｒ ｅ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ
浅谈三角高程测量误差影响因素分析
浅谈三角高程测量误差影响因素分析关键词：三角高程误差分析三角高程测量是在地球自然表面进行的。
野外观测时通过量测斜距、垂直角（天顶距）、仪器高、占标高（棱镜高）后利用公式： H=S×Sina+I-V+（1-K）×（S×Cosa）2/2R 其中：H、S、a、I、V分别为高差、斜距、垂直角、仪器高、占标高，K为大气垂直折光系数R为地球平均曲率半径。
对于短程测距而言，垂线偏角和水准面不平行对高差的影响可以不予考虑，坡道弯曲改正也可以忽略不计。
对（1）式进行全微分，并转化为中误差得：m h2=（Sina×m s）2+（S×Cosa/ρ）2×m s2+m i2+ m v2+（（S×Cosa）2/（2R））2×m r2下面分别讨论各项误差对三角高程测量误差的影响：1.测距误差对高程误差的影响电磁波测距误差一般可分为仪器系统误差和观测时的对中误差、气象测定误差等，仪器系统误差常指测相误差、加常数的测定误差、光速误差和周期误差等等。
通常情况下，仪器在设计和调试时都可严格控制其数值，但由于运输等原因，造成其值异常。
如果发现其数值较大，可对观测成果进行修正。
对中误差只要作业人员认真操作，一般可以做到：光学对中误差≤±1mm,对一般的测距精度而言对中误差影响不大。
气象因素测定不准，会对大气折射率产生影响，进而影响测距精度。
温度对测距影响最大，其次是大气压，湿度的测定误差对其影响可以忽略不计。
气象参数的测定精度很容易满足测距误差不大于±1mm的要求。
气象参数既可以在测站、镜站分别测定后输入仪器进行自动改正，也可以测记后进行人工改正。
因此，距离的测定误差主要来自仪器的系统误差。
2.垂直角的测定误差垂直角的测定误差主要有照准误差、读数误差、气泡居中误差，当采用全站仪时，由于其水平与垂直度盘采用增量式编码，通过测量莫尔条文的数目，以确定光栅移动的位移量，并经过模数的转换测得微小的角值，仪器竖轴的倾斜误差通过双轴传感器进行自动补偿，因此，其精度稍低于水平角，许多文献研究认为垂直角的观测误差一般比水平角的观测误差大。
论高程控制测量中存在的问题及应对方案
论高程控制测量中存在的问题及应对方案摘要:笔者结合多年工作经验，分别举出两个实例对工程水准测量中存在的方法不科学以及操作不规范等问题进行解析,并提出了相应改进措施。
同时探讨了提高三角高程测角精度的方法,以供测量人员作业时参考借鉴。
关键词:高程控制测量、存在的问题、应对方案1问题概述在很多大中型工程项目的工程测量中,常常需要测设二、三、四等水准,有时需用三角高程测量来代替三、四等水准。
但是不管采用哪种方法,满足工程施工需要是首先需要考虑到的。
在很多情况下,工程施工都有一些特殊要求,需要测量精度在规范要求的范围内有所提高,一般原则就是将主要限差指标提高到满足规范规定的1/2限差要求，实际上就是要求质量上优质,精度上有充分的保证。
但在实际工作中,经常存在水准测量的精度不理想,困难地区接近限差甚至超限,三角高程代替不了三、四等水准等等问题。
由此而造成误工,引起甲方的疑问,给工程施工造成不便。
现就此问题进行讨论，分析原因,并提出改进的办法。
2问题分析2.1水准测量2.1.1方案问题因水准测量较简单,在施工前不需要进行方案选择评定、实测方法研究、精度分析等工作。
但实际上,进行方案研究不仅是工作的需要,而且是提高工程质量、积累技术经验的主要途径和必经之道。
方案研究的主要内容包括以下几点:任务分析、技术要求、精度估算、仪器和作业方法选择、质量保证措施等。
这些对于一般的工程可能不需要进行书面的作业,但对于重要的项目,就应该按规范要求进行必要的作业设计。
实际上,从以往的工作中反映出的问题来看,有很多问题就出在最初的方案设计中,存在技术上和质量上的漏洞。
2.1.2方法问题由于方案研究不够,造成方法选择上不科学或是考虑方面欠缺,影响到实测质量。
比如:水准视距控制、跨越障碍物方法、仪器等级选择、图形条件、闭合条件等选择不当,都会带来一系列问题,不仅仅是精度问题,很多时候是增加出现错误的机会。
所以,方案优化是很重要的技术措施。
高程测量中的误差分析
维普资讯
高程测量中的误差分析
口 沈斌 李 亚平
所谓高程测量 ，就是根据一点高 程与另一点的已知 高差 ， 然后按照高差的定义公式 ， 出测量 点的高程。 求 在 测绘工作中 ， 高程测量是最基本、 最常见的测量方法 ， 并 且在工程施工中发挥着重要的作用 ，特别是在公路、铁
器产 生 变 动 也 会造 成 误 差 ，并 且这 种 因素 造 成 的误 差往 往很 严 重 ， 检 验 时 又不 易察 觉 。 如 在 经 纬仪 的 使 用过 在 例 程中， 因振 动 造 成 水 准器 偏 离 水 平位 置 ， 使仪 器 无 法 在水 平状 态 下 进 行测 量 ， 因而 造 成误 差是 必 然 的 。 似 的 因素 类
在对 一 个 较 大平 原 地 区 进 行高 程 测 量 时 ，选 用 的 是 气压
工程测量中误差产生的原因及规避
工程测量中误差产生的原因及规避在建筑工程施工中，工程测量的放样精度对工程质量和进度都有十分重要的影响。
如果工程测量中出现了放样误差，将可能导致开挖、立模、打桩和钢筋捆扎等作业错误施工，带来较大的损失。
1.放样测量中误差产生的原因1.1 人员观测的影响观测人员的测量经验和熟练程度对测量结果也会产生比较大的影响，尤其对于精密工程，仪器操作水平的高低是产生误差的重要来源，甚至可能导致测量误差的产生。
1.2 环境因素的影响测量作业环境对测量放样的影响无处不在，如建筑阻挡视线、大气的折射、卫星星率和磁场对GPS 观测的影响等。
由于精密工程对测量放样的精度较高，因此，某些环境因素所带来的测量误差可能达到或超过工程本身要求的测量精度。
1.3 施测方法的影响不同的施测方法对测量放样结果会产生很大影响。
如全站仪的自由设站后方交会方法测放中线点、改化后的三角高程测量方法等，它们精简了测量环节(如不需对中、不需量取仪器高和棱镜高等)，提高了测量精度。
1.4 仪器因素的影响仪器本身的精度及测量状态对精密工程放样非常重要，如全站仪的测距误差、i 角产生的垂直角测量误差等。
精度高、状况良好的测量设备不仅能够较好地保证放样精度，而且还可大大提高作业效率。
2 .放样测量中误差规避的主要措施工程测量过程中往往会出现一些误差，这些误差有些是被允许的，而有些则会给整个工程的建设质量带来严重的消极影响，必须进行重新测量予以消除，这样就大大降低了工程测量的速度，进而拖慢整个项目的进程。
因此，最大程度避免误差的出现就成了提高测量速度的一个重要环节。
2.1 合理安置测量仪器在安放测量仪器时应选择那些地势平坦、通视效果好的地段，注意避开车流和人流，如果因条件限制确实无法避开，至少要保证地面的坚实。
不要将仪器架设在井盖或过于光滑的地面上，在大风天气要注意将仪器放低，在冬季作业时应预先将附近的积雪清除。
总之，只有将测量仪器平稳、牢固的安置后方可进行工程测量，从而保证测量精度。
三角高程测量原理误差分析及应用
三角高程测量原理误差分析及应用1三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。
它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。
目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。
在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距)和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。
由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为：h=S0tanα+i1-i2①但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。
因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。
1.1单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。
这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。
1.2对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。
对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。
从而就可以得到两个观测量：直觇：hAB=S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：hBA=S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。
然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。
由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。
所以在对向观测法中可以将它们消除掉。
h=0.5(hAB-hBA)=0.5[(S往tanα往+i往-v往+c往+r往)-(S返tanα返+i返-v返+c返+r返)]=0.5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往)④与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法
应 用 科 技
Hale Waihona Puke 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法
戚 忠
（ 中国水利水 电第四工程局有 限公 司测绘 中心， 青海 西宁 ８ １ ０ ０ ０ ７ ）
摘 要： 通过 对 三 角 高程 测量 公式 的 分析 ， 发 现影 响 三 角 高程测 量 精度 的 因子 ， 引进 当下较 为 先进 的设备 与方 法 ， 从 而提 高三 角 高程 测 量 的精 度 ， 使 其 可 以替 代 几何 水 准测 量 。该 方法 的 实现 可 以 弥补 几何 水 准 受地 形 条件 等 因素 限 制使 工 作 效 率慢 ， 测 绘 成 本高 ， 人 身、 设 备 安全 无 法保 障等 缺 点 。 关键词： 三 角高程 测 量 ； 几何水准； 误 差 分析 ； 大 气折 光 系数 间观 测对 高 程测 量 不利 ， 可 以通 过 加 入大 气 折 光误 差计 算 减 弱 三角 高程 测 量误 差 。 ３ － ４ 采用 同时对 向观 测 。在 控制 网观测 中 ， 由于 投 入 的人 员 、 仪 器、 觇标 数量 和 观测 时 间 的原 因 ， 采 用 同时 对 向观 测会 耗 时耗 力 。 且 由于 折 光影 响 ， 不 同时 间段 对 向观 测 ， 往、 返 测 高差 较差 大 多 都 超 出 规范 限 差要 求 。 ３ ． ５ 确定 合 适 的 大气 折 光 系数 。前 面讲 过 ， 在 各 种 不 同 的 情况 下， 大气 折光 系 数都 可 能有 很 大 的差异 。 也 就是 说 ， 大气 折光 系 数值 是一 个 变值 ， 随时 随地都 在 变化 。 我 国经 过 几个 地 区 的统计 资 料 ， 大 气折光 系数一般在 ０ ． ０ ９ — ０ ． １ ６之间， 而且 ， 其变化也是很复杂 的， 因 低 了测 量 成本 。 而完 全 准确 的掌握 其 变化 规 律将 比较 困难 ， 只 能根 据 实 验资 料 概 括 ２＿ 一角 高 程测 量误 差 分 析 出其 一 般规 律 。 常见 的 二 三 角 高程 测 量有 单 向 观测 法 、中间 法 和对 象 观测 法 ， 对 ４ 大气 折光 系数 的测 量方 法 向观测 法 可 以消 除部 分 误差 ，故 在 ｊ 角高 程 测 量 中采 用较 为广 泛 。 由于大气折光系变化的复杂性 ， 使我们不可能精确地确定每一 对 向 观测 法 三角 高程 测 量 的高 差公 式 为 ： 方 向 的折 光 系数 。 因此 ， 在 实际 作业 中 ， 应设 法 精确 的测 定 某一 区 域 内的平 均 折光 系 数 ， 用 以计算 各 个 单项 观 测 高差 。大气 折光 系数 虽 ＋ 盟 （ 一 Ｕ Ｄ（ １ ） 然变化无 常， 但可以经过一段时间的观测找 出它的变化规律 ， 确定 式 中： Ｄ 为两 点 问 的距离 ； ａ为垂 直 角； （ ｋ ： － ｋ Ｏ 为 往返 测 大 气垂 直 适合观测时间段的大气折光系数 。 折光 系数差 ； ｉ 为仪器高 ； ｖ 为 目标高 ； Ｒ为地球 曲率半径（ ６ ３ ７ ０ ｋ ｍ ） ； 大气 折光 系 数可 以通 过 ２种 方法 得 到 ： （ １ ）在 已知 高差 的两 点 间单 向观测 垂 直 角 、 斜距 ， 求 解 大 气折 光 系 数 ； （ ２ ） 根 据 两 点 间 同 时 （ ＿ Ｕ ｌ 一 Ｕ Ｊ 为 垂线 偏 差非 线性 变 化量 ； 对 向 观测 的垂 直 角和 斜距 ， 求 解 大气 折 光 系数 。采用 两 种 办法 求 解 令 ： 一ｋ ｌ ＝△ ｋ ，生 一 Ａ Ｕ ， － ‰： ｍ－ 并 进行 对 比。确 定折 光 系数 时应 注 意 控制 网测 区一 般 相对 较 小 ， 可 对式（ １ ） 微分 ， 则 由误 差 传播 定 律 可得 高差 中误 差 ： 以作 为一 个 测 区来计 算确 定 大气 折 光 系数 。 但 有 的地 区 由于 某些 特 殊 的情况 原 因 ， 计 算 的大 气 折光 系数 互 差较 大时 ， 就需要分测ｐ （ 来 ｍ ｉ 进 。 分别 计算 大 气折 光 系数 。 ５结 束语 ： ： 一 ） 。 在工程测量 中利用三角高差测量替代高等级几何水准测量 ， 提 由式 ｆ ２ ） 可 知 影 响 三 角 高 程 测 量 精度 主要 有 ： １ ． 竖直角 （ 或 天 顶 高三角高程测量等级 ， 使测量控制的三维坐标精度一致 ， 减少高等 距） 、 ２ ． 距离 、 ３ ． 仪器 高 、 ４ ． 目标 高 、 ５ ． 球 气 差 。第 ｌ 、 ２项 可 以通 过 试 验 级几何水准测量劳动强度 ， 降低测量成本 ， 提高测量速度和效益。 但 观测 数 据分 析 选择 精 度合 适 的仪 器 及其 配 套 的反 光 棱 镜 、温度 计 、 该方 法也 有 一些 需要 改 进 的部 分 ， 我们 在 实践 过 程 中总结 了以下 几 气 压表 等 ， 我 们 选择 的是 徕 卡 Ｔ Ｃ Ａ ２ ０ ０ ３ 及 其 配 套 的单 棱 镜 、 国产 机 点 ， 希望 能 给大 家 以借 鉴 ， 使 得 该技 术 在应 用过 程 更加 方便 、 可靠。 械通 Ｊ ｘ 【 ｆ湿温 度计 、 盒式 气 压计 ； 第 ３ 、 ４ 项， 一 般 要 求建 立 稳定 的观 ５ ． １跨河 （ 或障碍物） 任意设站三角高程测量时 ， 测量前需对棱 测 墩 和强 制 对 中装 置 ， 采 用 游标 卡 尺 在 基座 ３个 方 向 量 取 ， 使 ３个 镜 、 对 中杆进 行 校测 。 方 向 量取 的校 差小 于 ０ ． ２ ｍ ｍ， 并 在测 前 、 测 后进 行 ２次量 测 ； 第 ５项 ５ ． ２ 任 意 设 站 三 角程 测 量 ， 尽 量 缩 短前 、 后 视 距 离 及 其距 离 之 球气 差 也 就是 大 气折 光差 ， 也 是 本课 题 的研 究 重点 。 差； 影 响 三角 高程 测 量 精度 的因 素很 多 ， 容 易产 生 粗 差 ， 应 进 行 多 次 ３ 减弱 大 气折 光差 的方 法和 措施 测量 ； 组于组之间变换仪器高时 ， 需在不同位置进行 ； 交换棱镜 时 ， 大气 折 光 差 ： 是 电 磁 波经 过 大 气 层 时 ， 由于传 播 路 径 产 生 弯 曲 特别 注意 棱 镜 头不 能从 对 中杆 上取 下 ， 此 时 不 必 量取 仪 器 高 、 棱镜 及 传播 速 度发 生 变化 而 引起 观测 方 向或 距 离 的误 差 。 大气 折 光对 距 高 ，往 返 高差 不 进行 对 比 ；组 于组 之 间 高 差互 比应 满 足 ≤± ４的要 离的影响 ， 表 现在 电磁 波 测 距 中影 响 的量 值相 对 较 大 ， 必 须 在 测 距 求 。 的同 时实 测 测线 上 的气 象元 素 ， 再 用 大气 折 光模 型 对距 离 观 测值 进 ５ ． ３ 山 区天 气 突 变 时 候 多 ， 天气突变时应停止观测 ， 待 天气 稳 行 改 正 。减 弱 大气 折 光差 的方 法和 措 施有 ： ａ ． 提 高 观 测视 线 高 度 ； ｂ ． 定 时重 新进 行 观测 。 尽 量 选择 短 边传 递高 程 ； ｃ ． 选 择有 利 观 测 时 间 ； ｄ ． 采用 同时 对 向观 ５ ． ４折光差测定时 ， 应在测区不同高程面上均匀测定 ， 如 发 现 测； ｅ ． 确 定 合适 的 大气 折光 系 数 。 上述 的 ５ 种 办法 虽 然都 可 以减 弱大 异 常 ， 应在 同 边不 同 的气 象条 件下 多 次进 行测 定 对 比 。 气 折 光对 三角高 程测 量 精 度 的影 响 ， 但 在 实 际 工作 中也有 很 多 制约 作者 简 介 ： 戚 忠（ １ ９ ８ ６ 一 ） ， 男， 汉族 ， 青海省西宁市， 中 国水 利 水 闪素。下面具体分析 。 电第 四 工程 局 有 限公 司测绘 中心 ， 助理 工 程 师 ， 本科 ， 工程 测 量 ＼ 地 ３ ． １提高观测视线高度 。由于工地地形条件限制 、 抬高视线高 理信 息 系统 度需要造高标增大测量成本 、由于标墩高大影响其它工程施工 ， 提 高观 测视 线 高度 的方法 不 可取 。 ３ ． ２ 尽量 选 择 短边 传递 高程 。由三 角高 程测 量 高差 计算 公 式 可 知， 折光 的影 响与距 离 的平 方 成 比例 ， 选择 短边 传 递 高程 有利 。 但 控 制 网的边 长 是 由多 种 因素 控制 的 ， 不能 随 意增 加 和减 少 。 ３ ． ３ 选择 有 利观 测 时 问 。 中午前 后 （ １ ０ ～ １ ５时 ） 垂直 折 光小 ， 观测 垂直角最有利。 日出 ｌ 小时后至上午 １ ０点、下午 １ ５点至 日 落前 １ 小 时水 平折 光 小 ， 利于 水 平方 向角 度 观测 。 控制 网观测 是水 平 、 垂 直 方 向角 度 同时 观测 ， 不 能 兼顾 。 根据 现 场施 工情 况 ， 采 用上 午 ９ — １ １ ． ５ 时、 下午 １ ４ ～ ｌ ７ ． ５时 进行 观 测 （ １ ２ 点 是 施工 放 炮 时 间 ） 。虽 然此 段 时
三角高程测量方法及误差分析
百多年 以前 ， 人们用三 角高程测量 的方法来测定高差 ， 自水 准测量方法出现以后 ， 它 已经退居次要地位 ， 但因其作业简单， 在 山 区和丘陵地 区仍得到广泛应用 。 随着 高精度测 角测距全站仪 的发 展， 三角高程测量技术在一些精密工程测量 、 变 形 监 测 的 测量 工 作 中又得到了新的应用 ， 其精度甚至达到 了二等水准的精度要求 ， 在 些 特殊 领域 得 到 了新 的应 用 。
１ ． ２ 对 向观 测 法 对 向观测的实质 是两次单 向观测 的组合 ， 可 以称之 为往返观 测， 原理与单向观测相 同。 在Ａ点安置全站仪 ， 在Ｂ 点安置棱镜 ， 测得 Ａ、 Ｂ 两点间的高差 ＨＡ Ｂ， 称为往测高差 ； 返测时在Ｂ 点安置全站仪 ， 在Ａ 点安置棱镜 ， 测得Ｂ、 Ａ两点间的高差ＨＢ Ａ， 称为返测高差。 将往 返 测 得 的 高 差 平 均 以后 得 到 ＡＢ 点 的 高差 。 １ ． ３ 中间设站 法 如 图２ 所示 ， 分别将棱 镜安置在 已知高程点Ａ和待测高程点Ｂ 上， 在Ａ、 Ｂ 的大致 中间位置Ｄ 安置全站仪 ， Ｄ 与Ａ、 Ｂ 均通视。 根据 单向 观测法 ， 测得Ａ、 Ｄ 高差 以及Ｂ、 Ｄ 高差Ｈ ＡＤ、 ＨＢ Ｄ， 两个高差相互 求代 数 和 即可 求 得 Ａ、 Ｂ 高差 。
一 一
原理是一样 的， 只有对象观测和 中间设站法观测两次， 但是这两种方 法可以削弱大气折光以及地球 曲率所带来的大部分误差。 三角高程测 量的误差来源主要有垂直角误差、 水平距离误差、 仪器高 目标高误差。
２ ． １垂 直 角 误 差
垂直角 的误差来源 主要有三个 ， 一 是测量仪器本 身的测角误 差， 二 是 测 量 人 员 的 瞄 准 的误 差 ， 三 是 大 气 折光 与地 球 曲率 的 误 差 。
全站仪三角高程测量的方法与误差分析
全站仪三角高程测量的方法与误差分析摘要：本文介绍了三角高程测量原理以及全站仪三角高程测量的不同方法，对于每种方法所能达到的精度进行分析。
关键词：三角高程测量；单向观测；对向观测；中间自由设站；精度分析1.前言全站仪三角高程测量可以少受地形限制，在山区、高架桥、深基础施工高程放样中全站仪三角高程测量具有水准测量无法比拟的优越性。
可以用于路、桥、涵、墩、台、深基础的施工高程测量，提高了精度、效率。
对各种施工条件下的三角高程测量方法：高程放样测量、后方交会三角高程测量、悬高测量等进行了介绍和探讨，实践表明，全站仪三角高程测量完全可以取代三、四等水准测量，并有取代二等水准仪的趋势。
2.仪器和基本原理2.1全站仪的介绍与使用全站仪的工作特点：1、能同时测角、测距并自动记录测量数据；2、设有各种野外应用程序，能在测量现场得到归算结果；3、能实现数据流；全站仪几种测量模式介绍：1、角度测量模式；2、距离测量模式；3、坐标测量模式2.2三角高程测量的基本原理式中：S往、S返、a 往和a返分别为往返观测的斜距和竖直角，i 往、i返、v 往和v返分别为往返观测的仪器高和棱镜高，K 往和K 返分别为往返观测时的大气折光系数。
在全站仪进行往返测量时，如果观测是在相同气象条件下进行的，特别是在同一时间进行，则可假定大气折光系数对于反向观测基本相同，因此可得对向观测计算高差的基本公式为：（3-2-4）4.2.2 全站仪对向三角高程测量的中误差根据误差传播定律4.2.3 全站仪中点法高程测量的中误差根据误差传播定律，对式（3-3-4）进行微分，并转变为中误差关系式，则式（3-3-4）可变化为：为了对全站仪高程测量的 3 种方法进行验证，分析各种方法的精度，本研究选取 m=±2 &精度的全站仪为例，其测距精度为由表 2 可知，3 种测量方法中对向观测的误差最低，精度最好，中点法测量次之，单向高程测量精度最差。
三角高程测量的方法与精度分析.
南昌工程学院毕业论文测绘工程专业毕业论文题目全站仪三角高程测量的方法与误差分析学生姓名倪忠利班级07测绘工程学号2007101191指导教师陈伟完成日期 2010年 06月 17 日全站仪三角高程测量的方法与误差分析Total Station trigonometric leveling method and error analysis 总计毕业设计（论文） 25 页表格 2 个插图 3 幅摘要本文介绍了三角高程测量原理以及全站仪三角高程测量的不同方法，对于每种方法所能达到的精度进行分析。
在相同条件下采用不同的方法, 对高差精度的影响是不同的, 所能达到的测量精度等级要求也是不一样的。
从而在实际生产应用中可针对不同的精度要求和具体的客观实际情况选择不同的测量方法。
关键词：三角高程测量单向观测对向观测中间自由设站精度分析AbstractThis paper introduces the measuring principle and triangular elevation of trigonal height measurement method for each different, the precision of the method can be analyzed.Under the same conditions used different methods, the influence of accuracy of elevation is different, can achieve the measurement precision level requirement is different.Thus in the actual production application can be in view of the different accuracy and the objective reality of specific select different measuring methodsKey word: trigonometric levelling ;One-way observation ;Two-way observation ;Free among set up observation;Precision analysi目录摘要 IAbstract II第一章绪论 11.1 前言 11.2 全站仪三角高程测量的研究发展与现状 21.3 研究的意义及其在工程上的应用 3第二章全站仪三角高程测量 42.1 全站仪的介绍与使用 42.2 三角高程测量的发展史 52.3 三角高程测量的基本原理 5第三章全站仪三角高程测量的方法 83.1 单向观测 83.2 双向观测 93.3 中间自由设站观测 10第四章误差分析 124.1 影响误差的因子 124.2 误差分析 134.2.1全站仪单向三角高程测量的中误差 134.2.2 全站仪对向三角高程测量的中误差 144.2.3 全站仪中点法高程测量的中误差 14 结论与展望 18参考文献 20致谢 21第一章绪论1.1 前言全站仪三角高程测量作为高程测量的一种有效手段, 已被广泛应用于生产实践中。
全站仪三角高程测量的方法与误差分析本科毕业论文
全站仪三角高程测量的方法与误差分析本科毕业论文全站仪通过发射一束可见光束，测量激光束从仪器到目标反射点的时间，并通过时间差计算出仪器与目标点之间的距离。
三角高程测量是利用全站仪的水平角和垂直角的测量结果，结合已知的基线长度，通过三角形计算出目标点的高程。
1.设置仪器：将全站仪放置在测站点上，确保仪器的水平和垂直准星位于同一平面上。
2.瞄准目标点：通过望远镜瞄准需要测量高程的目标点。
3.测量水平角：通过全站仪记录目标点与两个已知点的水平角。
4.测量垂直角：通过全站仪记录目标点与水平面的垂直角。
5.计算高程：根据测量的水平角和垂直角以及已知基线长度，通过三角形计算出目标点的高程。
6.数据处理：根据多次测量的结果，进行数据平差处理，获得更准确的测量结果。
在全站仪三角高程测量中，需要考虑的误差主要包括仪器误差、自然因素和操作误差。
仪器误差包括仪器刻度误差、指向误差和折射误差等，可以通过定期校准仪器和使用精确的仪器控制误差。
自然因素包括大气折射、大地水准曲率和大地水准面偏差等，可以通过校正和补偿来减小误差。
操作误差主要包括读数误差、瞄准误差和放样误差等，可以通过培训和规范操作来减小误差。
为了进一步分析误差，可以采用误差理论进行误差分析。
误差理论可以通过误差传播法则计算最终测量结果的误差范围。
同时，可以通过实验和模拟等方法验证误差分析的有效性，并提出改进测量方法和减小误差的措施。
综上所述，全站仪三角高程测量是一种常用的测量方法，能够提供准确的高程数据。
在实际测量中，需要注意仪器的校准和控制、自然因素的校正和补偿，以及规范的操作。
通过误差分析，可以评估测量结果的准确性，并提出改进测量方法和减小误差的建议，从而提高测量的可靠性和准确性。
工程测量中三角高程测量误差分析及解决方法
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法戚忠中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007一引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。
而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。
随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。
三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。
二三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。
对向观测法三角高程测量的高差公式为：(1)式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量；令。
对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。
第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。
三减弱大气折光差的方法和措施大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。
中点单觇法三角高程测量的误差及精度分析
中点单觇法三角高程测量的误差及精度分析摘要：本文主要探讨了中点单觇法三角高程测量中可能出现的误差及其精度分析。
首先，介绍了中点单觇法三角高程测量的基本原理和方法，然后分析了误差来源及其影响因素，最后对精度进行了分析，并给出了精度计算公式和实例。
关键词：中点单觇法；三角高程测量；误差分析；精度分析正文：一、中点单觇法三角高程测量基本原理和方法中点单觇法是三角高程测量中常用的一种方法。
其基本原理是在一定水平距离上设置两个观测点（称为A点和B点），并以两个观测点及目标物（称为C点）形成的三角形为基础，通过测量三角形三个内角，计算出目标物的高程。
中点单觇法的测量方法如下：1. 在距离目标物一定距离的A、B两点上分别设置测距仪。
2. A、B两个测距仪同时测量目标物到各自测距仪的距离。
3. A、B两个测距仪同时记录目标物与A、B两点的连线在水平方向上的夹角。
4. 利用三角函数和测量数据计算出目标物的高程。
二、误差来源及其影响因素中点单觇法三角高程测量中可能存在的误差主要包括观测误差、仪器误差、环境误差和计算误差等。
其中观测误差是指由于人为或自然因素造成的误差；仪器误差是指由于仪器本身的精度、灵敏度等因素引起的误差；环境误差是指由于气象、地形、天气等环境因素引起的误差；计算误差是指由于计算方法和步骤引起的误差。
影响中点单觇法三角高程测量精度的因素主要包括：1. 测量设备的精度和灵敏度2. 测量人员的水平和经验3. 环境因素的影响4. 测量方法选择的科学性和合理性三、精度分析及计算公式为了提高中点单觇法三角高程测量的精度，需要针对误差来源和影响因素进行分析，并采取相应的措施加以消减。
一般情况下，中点单觇法的精度可以通过以下公式进行计算：（式中，K为系数，a为目标物与A点的距离，b为目标物与B点的距离，α、β、γ分别为A、B、C三角形三个内角）具体的精度计算实例如下：假设A、B两点距离为100米，目标物离A、B两点的距离分别为70米和50米，并且测量误差为±1毫米，则根据上述公式计算得到中点单觇法的测量精度为：K=0.00179α=54.44°β=35.56°γ=90.00°a=70mb=50m∆H=2.0303×10^-4m四、结论中点单觇法三角高程测量是一种简单、直观、可靠的高程测量方法，但其精度受到多种因素的影响。
三角高程测量原理误差分析及应用
三角高程测量原理误差分析及应用三角高程测量是一种常用的地理测量方法，用于测量地球表面上任意两点之间的高差。
它的原理基于三角形的几何性质，通过测量三角形的边长和角度来计算出高程差。
误差分析是对测量结果进行评估和分析，以确定测量结果的可靠性和精度。
三角高程测量在工程测量、地形测量和地理信息系统等领域有广泛的应用。
三角高程测量的原理是基于几何三角形的性质。
在三角形中，已知两边长度和夹角时，可以通过正弦定理求得第三边的长度。
在实际应用中，使用测量仪器（如全站仪、水准仪）测量两个点的水平距离和夹角，然后根据几何关系计算出两点之间的高差。
对于三角高程测量的误差分析，需要对各种误差进行综合评估和处理。
首先要进行误差源的分析和估计，确定各个误差源对测量结果的影响程度。
然后通过合适的数理统计方法对误差进行处理，例如最小二乘法、平差方法等，以提高测量结果的准确性和可靠性。
最后，通过误差传递的计算，评估最终测量结果的误差范围和可信度。
三角高程测量在地理测量和工程测量中有广泛的应用。
地理测量方面，可以通过三角高程测量来测量地球表面的高程特征，生成数字高程模型，用于地形分析和地图制作。
在工程测量方面，三角高程测量被用于测量任意两点间的高差，如建筑物、道路和管道等的高程差，以支持工程设计和建设。
另外，在地理信息系统中，三角高程测量可以用于数据融合和质量控制，提高地理数据的精度和准确性。
总结而言，三角高程测量是一种常用的地理测量方法，利用三角形的几何性质来测量地表上任意两点的高差。
在测量过程中会存在各种误差，需要进行误差分析和处理，以提高测量结果的准确性和可靠性。
三角高程测量在地理测量和工程测量中有广泛应用，可以用于生成数字高程模型、工程设计和数据质量控制等领域。
三角高程测量方法与误差控制指南
三角高程测量方法与误差控制指南三角高程测量是地理测量中常用的一种方法，通过测量目标地点与测量点的角度差异，计算出目标地点的高程。
在地理测绘、土地规划、建筑设计等领域中，三角高程测量具有重要的应用价值。
本文将介绍三角高程测量的主要方法及误差控制指南。
1. 三角高程测量方法1.1 前方交会法前方交会法是三角高程测量中最为常用的方法之一。
它基于测量点、目标点和参考点之间的角度关系，通过测量角度来计算高程。
在实际操作中，先选择合适的参考点，测量测量点和目标点与参考点之间的角度，再结合已知的基线长度，利用三角公式求解目标点的高程。
此方法简便易行，适用于小范围的测量。
1.2 三点测高法三点测高法是一种高精度的三角高程测量方法，适用于大范围的测量。
它利用多个参考点和观测点之间的角度关系，通过多次观测求解目标点的高程。
在实际操作中，需要选择至少三个参考点，利用三角公式计算出目标点与不同参考点之间的高程差，再取平均值作为目标点的高程。
此方法具有较高的精度，但操作复杂，适用于需要高精度测量的场合。
2. 误差控制指南2.1 观测误差控制观测误差是三角高程测量中最主要的误差来源之一。
为了保证测量结果的准确性，需要采取一系列措施来控制观测误差。
首先，应选择合适的观测仪器和设备，确保其精度符合要求。
其次，应避免在不稳定的气象条件下进行观测，如大风、降雨等天气。
此外，还应加强对观测仪器的维护与管理，保证其正常运行。
2.2 控制网设计控制网的设计对三角高程测量的精度和可靠性具有重要影响。
在设计控制网时，应根据实际测量的要求和场地条件进行合理布局。
首先，需要选择合适的观测点和参考点，保证其分布均匀、密度适宜。
其次，需要考虑地形和地貌对控制点的影响，尽量选择平坦、高程变化不大的位置作为控制点。
此外，还应合理确定控制网的形状和大小，以满足不同测量目的的需求。
2.3 数据处理与分析数据处理与分析是三角高程测量中不可或缺的环节。
在进行数据处理时，应注意对观测数据的筛查与校正，将异常值和误差数据予以排除。
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房建工程知识：三角高程测量主要误差及预防措施
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三角高程测量主要误差及预防措施
1、边长误差
边长误差决定于距离丈量方法。
用普通视距法测定距离，精度只有1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一般为几万分之一到几十万分之一。
边长误差对三角高程的影响与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。
2、垂直角误差
垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响。
对三角高程的影响与边长及推算高程路线总长有关，边长或总长愈长，对高程的影响也愈大。
因此，垂直角的观测应选择大气折光影响较小的阴天观测较好
3、大气折光系数误差
大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值测定误差。
4、丈量仪高和觇标高的误差
仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有多大。
因此，应仔细量测仪高和觇标高。
三角高程测量往返高差限差
三角高程测量是一种常用的测量方法，用于测量地面上两点之间的高差。
而往返高差限差则是指在进行三角高程测量时，允许的高差误差范围。
本文将从三角高程测量的原理、往返高差限差的定义和实际应用等方面进行介绍。
一、三角高程测量的原理三角高程测量是利用三角形的相似性原理进行的。
在测量过程中，首先选取一个已知高程的基准点A，然后选择需要测量高差的目标点B和一个中间点C。
通过测量AB、BC的水平距离和AC、BC的垂直距离，可以计算出AB与AC之间的高差。
二、往返高差限差的定义往返高差限差是指在进行三角高程测量时，测量结果与真实高差之间的允许误差范围。
通常情况下，往返高差限差是由测量精度、仪器误差、人为操作等因素综合考虑而确定的。
三、往返高差限差的实际应用往返高差限差在实际测量中起到了重要的作用，它能够有效地控制测量误差，保证测量结果的准确性。
以下是一些实际应用的举例：1. 建筑工程中的高程测量在建筑工程中，三角高程测量常用于确定建筑物的基准高度和各个部位的高差。
通过合理设置往返高差限差，可以确保建筑物各个部位的高度符合设计要求。
2. 水利工程中的高程测量在水利工程中，三角高程测量常用于确定河流、水库等水体的高程。
通过合理设置往返高差限差，可以保证水利工程的设计和施工的准确性，确保水利设施的正常运行。
3. 地质勘探中的高程测量在地质勘探中，三角高程测量常用于确定地质剖面的高差。
通过合理设置往返高差限差，可以控制测量误差，保证地质勘探数据的准确性，为地质研究提供可靠的依据。
四、往返高差限差的确定方法确定往返高差限差的方法主要包括以下几个方面：1. 根据测量精度要求确定根据具体的测量任务和要求，结合测量仪器的精度，确定往返高差限差的范围。
通常情况下，往返高差限差应小于等于测量精度的一半。
2. 根据测量仪器的精度确定根据使用的测量仪器的精度，结合测量任务的要求，确定往返高差限差的范围。
通常情况下，往返高差限差应小于等于测量仪器的精度。
三角高程测量技术与精度控制方法
三角高程测量技术与精度控制方法引言：在测量工程中，高程是一个非常重要的参数。
而三角高程测量技术则是一种常用的测量方法。
本文将介绍三角高程测量的原理和方法，并探讨如何控制测量精度。
一、三角高程测量技术的原理三角高程测量是利用三角形的几何关系来测量点的高程。
测量过程中，测量人员会在三角形的两个顶点上设置测站，使用经纬仪等仪器进行观测和测量。
1. 观测角度测量人员需要利用经纬仪观测两个顶点之间的水平角和垂直角，以确定三角形的大小和形状。
在观测水平角时，经纬仪会通过水平圆盘来确定测量的水平角度。
而测量垂直角时，需要使用直角仪来测量相对高程。
2. 计算高程通过观测的角度和已知的边长，可以计算出点的高程。
计算方法通常采用三角函数的运算，根据正弦定理和余弦定理等几何原理，将观测角度和边长代入计算公式中，得出点的高程。
二、三角高程测量的方法三角高程测量有多种方法，常见的包括非整式测量法、正割平差法和整式测量法。
1. 非整式测量法非整式测量法是利用两条边与一个角度进行测量的方法。
在测量过程中，仅需测量两条边和一个角度，通过计算可以得出目标点的高程。
该方法适用于地形起伏较大、测量范围较小的场景。
2. 正割平差法正割平差法是一种对三角形进行平差的方法。
该方法通过对测量结果进行逐次校正，减小测量误差，提高测量精度。
根据正割平差法的原理，通过初始测量值进行迭代计算，不断接近真实值，从而得到更准确的高程值。
3. 整式测量法整式测量法是一种通过整数倍的边进行测量的方法。
该方法中，边的长度是整数倍关系，并且可以构成等边或等腰三角形。
通过观测边的长度和角度，利用整式测量法的公式计算，可以得到目标点的高程。
三、测量精度的控制方法为了保证测量结果的准确性，需要采取一系列的控制方法来控制测量精度。
1. 观测仪器的选择观测仪器的精度和稳定性直接影响测量结果的准确性。
在选择仪器时，应考虑其精度和稳定性，选择适合实际测量需求的仪器。
2. 观测条件的控制观测条件的控制对测量精度有重要影响。
浅谈提高三角高程测量精度的方法
ｓ ｉ ２＋ ２ 一 ０
（） ４
图 １ 三 角高 程 测 量原 理 图
Ｈ Ｂ＝ Ｈ＾＋ｈ～ Ｂ ２
式 （ ） 三角 高 程 测 量 的原 理 计 算 公 式 。 由 于 全 站 仪 内 置 计 ２为 算软件 ， 只要将测站点高程 、 仪器高 ｉ 和棱镜高 输入仪器 内就 可 以直接测出待测点高程 ， 不需要另行计算 。 在上 面计 算公 式 中没有 考 虑地 球 曲率 与 大气 折 光 对 所 测 高 差
ｌ —
ｈ ＝ ｏ ＋ ＾ Ｓｔ ｇ
厶
ＩＩ
＋ｉ ｊ －
（） ３
数 ， 已知 点 高 程 推算 出待 定 点 高 程 。这 种 方 法 测 定 的 高 程 精 度 ２ 三 角高程 测量精 度影响 因素 由
较高 ， 但受地形条件 限制大 、 外业工作量 大 、 测量速 度慢。三角高
传统的三角高程 测量方法具备 两个特点 ： ） １ 全站 仪必须架设 程测量是 一种 间接测高法 ， 基本思想是观测 出测站点与 目标 点之 在 已知高程点上 ； ） ２ 必须量取仪器 高和棱镜高 。从式 （ ） ３ 中可 以 间的垂直角和水平距 离 ， 量取仪器 高和棱镜 高 ， 并 计算 出它们 之 看 出 ： 角 高 程 的 精 度 受 到 仪 器 高 和 棱 镜 高 量 取 误 差 的 影 响 、 三 地 间的 高差 ， 而 由 已知 点 高 程推 算 出 待定 点 高 程 。 这 种 方 法 简便 球 曲率 与大气折光的影响 ， 从 而且如果已知高程点位于地形 条件 较 灵活 ， 能够一次性跨越山谷 、 河流 、 湖泊 、 森林等障碍 物， 受地形条 差 的地方 ， 还会 给外业测量增加难度和工作量。 件 限 制较 少 ， 用 它 代 替 水 准 测 量 进 行 长 距 离 高 程 传 递 ， 有 效 利 具 如 果 三 角 高 程 测量 能将 全 站 仪 像 水 准 仪 一 样 任 意 位 置 设 站 ， 益高 、 速度快 、 投资省等特征 ， 但精度不高 。随着基 础设 施建设 的 而不是必须 架设 在 已知 高程 点上 ， 这样 可以 降低地形条 件的 限 高速发展和全站仪 的普及 ， 利用三角高程测量代替水准 测量进行 制 ， 高外业工作效率。如果在不量取仪器高 和棱镜 高的情况下 提 高程控制既快捷又经济 ， 但传统的三角高程测量方法 因精度低而 就可以测出待测点 高程 ， 这样可 以避免量取仪器 高和棱镜高的误 显示 出了局限性 。这种 方法 既结 合 了水 准测量 的任一位置 设站 差影响 ， 大大提高三角高程测量 的精度 。同时如果 能够消除测量 的便捷 ， 又减少了三角 高程 的误差来 源 ， 三角高程测 量精度 得 过程中地球 曲率与大气折光对三角高程测量精度的影响 ， 会更 使 将
四等三角高程指标差
四等三角高程指标差摘要：一、四等三角高程指标差概述二、四等三角高程指标差的应用1.测量基本方法2.测量结果的计算与分析3.误差控制与处理三、四等三角高程指标差在我国高程测量中的重要性四、发展趋势与展望正文：一、四等三角高程指标差概述四等三角高程指标差是指在我国高程测量中，采用三角测量方法所得到的高程误差。
四等三角高程测量是我国高程测量体系中的一个重要环节，其成果广泛应用于地形测绘、工程测量、地质灾害监测等领域。
四等三角高程指标差的精度直接影响着后续工程的设计和实施。
二、四等三角高程指标差的应用1.测量基本方法四等三角高程测量采用的基本方法包括：几何法、空中三角测量法、卫星遥感测量法等。
几何法是通过地面观测点和已知高程点之间的角度、距离等关系，计算待测点的高程；空中三角测量法是通过航空影像、卫星遥感影像等获取地面特征点，然后通过立体观测计算高程；卫星遥感测量法是通过卫星传感器获取地表高程信息。
2.测量结果的计算与分析在四等三角高程测量中，测量结果的计算与分析是关键环节。
首先，对观测数据进行预处理，包括数据筛选、粗差剔除等；然后，采用最小二乘法、卡尔曼滤波等方法进行高程计算；最后，对计算结果进行精度分析，评估四等三角高程指标差是否满足要求。
3.误差控制与处理为了保证四等三角高程测量成果的精度，误差控制与处理至关重要。
主要包括以下几个方面：（1）观测误差控制：采用高精度仪器、优化观测方案、严格遵循观测规程等方法，降低观测误差。
（2）气象误差控制：观测过程中，尽量选择稳定气象条件，减少气象误差对测量结果的影响。
（3）仪器校准：定期对测量仪器进行校准，确保仪器精度的稳定性。
（4）数据处理：采用合理的平差方法，对观测数据进行最小二乘法处理，提高测量结果的精度。
三、四等三角高程指标差在我国高程测量中的重要性四等三角高程指标差在我国高程测量中具有重要作用，其成果为各类工程项目提供了准确的高程基准，确保了工程设计的合理性和实施的科学性。
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工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法
戚忠
中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007
一引言
一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。
而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。
随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。
三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。
二三角高程测量误差分析
常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。
对向观测法三角高程测量的高差公式为：
(1)
式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量；
令。
对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：
(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。
第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。
三减弱大气折光差的方法和措施
大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。
大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较大，必须在测距的同时实测测线上的气象元素，再用大气折光模型对距离观测值进行改正。
减弱大气折光差的方法和措施有：a.提高观测视线高度；b.尽量选择短边传递高程；c.选择有利观测时间；d.采用同时对向观测；e.确定合适的大气折光系数。
上述的5种办法虽然都可以减弱大气折光对三角高程测量精度的影响，但在实际工作中也有很多制约因素。
下面具体分析。
3.1提高观测视线高度。
由于工地地形条件限制、抬高视线高度需要造高标增大测量成本、由于标墩高大影响其它工程施工，提高观测视线高度的方法不可取。
3.2尽量选择短边传递高程。
由三角高程测量高差计算公式可知，折光的影响与距离的平方成比例，选择短边传递高程有利。
但控制网的边长是由多种因素控制的，不能随意增加和减少。
3.3选择有利观测时间。
中午前后（10～15时）垂直折光小，观测垂直角最有利。
日出
1小时后至上午10点、下午15点至日落前1小时水平折光小，利于水平方向角度观测。
控制网观测是水平、垂直方向角度同时观测，不能兼顾。
根据现场施工情况，采用上午9～11.5时、下午14～17.5时进行观测（12点是施工放炮时间）。
虽然此段时间观测对高程测量不利，可以通过加入大气折光误差计算减弱三角高程测量误差。
3.4采用同时对向观测。
在控制网观测中，由于投入的人员、仪器、觇标数量和观测时间的原因，采用同时对向观测会耗时耗力。
且由于折光影响，不同时间段对向观测，往、返测高差较差大多都超出规范限差要求。
3.5确定合适的大气折光系数。
前面讲过，在各种不同的情况下，大气折光系数都可能有很大的差异。
也就是说，大气折光系数值是一个变值，随时随地都在变化。
我国经过几个地区的统计资料，大气折光系数一般在0.09～0.16之间，而且，其变化也是很复杂的，因而完全准确的掌握其变化规律将比较困难，只能根据实验资料概括出其一般规律。
四大气折光系数的测量方法
由于大气折光系变化的复杂性，使我们不可能精确地确定每一方向的折光系数。
因此，在实际作业中，应设法精确的测定某一区域的内的平均折光系数，用以计算各个单项观测高差。
大气折光系数虽然变化无常，但可以经过一段时间的观测找出它的变化规律，确定适合观测时间段的大气折光系数。
大气折光系数可以通过2种方法得到：1.在已知高差的两点间单向观测垂直角、斜距，求解大气折光系数；2.根据两点间同时对向观测的垂直角和斜距，求解大气折光系数。
采用两种办法求解并进行对比。
确定折光系数时应注意控制网测区一般相对较小，可以作为一个测区来计算确定大气折光系数。
但有的地区由于某些特殊的情况原因，计算的大气折光系数互差较大时，就需要分测区来分别计算大气折光系数。
五结语
在工程测量中利用三角高差测量替代高等级几何水准测量，提高三角高程测量等级，使测量控制的三维坐标精度一致，减少高等级几何水准测量劳动强度，降低测量成本，提高测量速度和效益。
但该方法也有一些需要改进的部分，我们在实践过程中总结了以下几点，希。