工程热力学第三章汇总
合集下载
工程热力学03章:理想气体的性质
c q 或 c q
dT
dt
1mol物质的热容称为摩尔热容『Cm, J/(mol·K)』。
标态下1m3 物质的热容为体积热容『C ’, J/(m3N·K)』。
上述三种比热容之间的关系为:
Cm Mc 0.0224141C (3-9)
热力设备中,工质往往是在接近压力不变或体积不变的 条件下吸热或放热的,因此定压过程和定容过程的比热容最
<4> 平均比热容直线关系式
c
|t2
t1
b 2
t2
t1
(3-17)
§3-4 理想气体的热力学能、焓和熵
一、热力学能和焓 du cV dt cV dT
dh cpdt cpdT
二、状态参数熵
(见1-6节)
ds qrev
T
三、理想气体的熵变计算
ds
cpdT vdp T
cp
dT T
Rg
dp p
v T
C1
pc
p T
C2
vc
pv C3Tc
pv T
C
Rg
(3-1)
注:式(3-1)可反证之
显然,上式中的Rg只与气体种类有关,而与气体所
处状态无关,故称之为某种气体的气体常数。
二、摩尔质量和摩尔体积
摩尔(mol)是表示物质的量的基本单位。
摩尔质量( ) :1mol物质的质量,单位是g/mol或
s12
c T2
T1 p
dT T
Rg
ln
p2 p1
(3-18) (3-19) (3-20)
(3-21) (3-22)
基准状态的确定:
规定p0=101325Pa、T0=0K时,熵s00K 0。则任
工程热力学-第3章 工质的热力性质
理想气体的状态方程式
根据分子运动论:
2 mc 2 p n 3 2
1m3体积分子数 玻尔兹曼常数
pv nvkT
每个分子的动能 与气体的种类有关, 与气体的状态无关
1 kg 理想气体状态方程式气体:
Pa
k) m3/kg J/(kg·
K
通用气体常数
●阿伏加德罗定律:
相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容积V0相同。
v v测 0.84992 0.84925 0.02% 相对误差= v测 0.84925
10
例 题
1. 某人从煤气表上读得煤气消耗量是V1=68.37m3, 使用期间煤气表的平均表压力pe=44mmH2O,平均 温度T1=290K,此时大气平均压力pb=751.4mmHg, 求消耗了多少标准立方米(Nm3)的煤气。 解:由于压力较低,故煤气可作理想气体。
(3.43)
式(3.43)也是定压比热容的定义式。对于理想气 体,热力学能u是温度T的单值函数,式(3.43)可 表示为cp=dh/dT,即可得: dh=cpdT (3.44) (3.45)
理想气体不论经过何种过程,其热力学能及焓的变 化量都可按式(3.41)和(3.45)确定。
通常,热工计算中只要求确定热力过程中热力学能或焓值
1) t 的系数已除过2 2) t 需用t1+t2代入
4.比热容与气体性质的关系
定值比热容:工程上,当理想气体温度在室温附近, 温度变化范围不大或者计算精确度要求不太高时,可 将比热容近似作为定值处理。 1 mol理想气体的热力学能: UM=iR0T/2
CvM=δQv/dT=iR0/2 CpM=(i+2)R0/2 k=(i+2)/i
工程热力学第三章热力学第一定律1
规定: 系统对外作功为正,外界对系统作功为负。
膨胀功是热变功的源泉
2、轴功Ws 系统通过机械轴与外界传递的机械功
规定: 系统输出轴功为正,外界输入轴功为负。
热能转换为机械能通常都是靠轴功实现的
§3-3闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 某一热力过程系统总储存能的变化 E U U2 U1
外储存能 与外界有关的能量
一、热力学能(内能) 热力系统处于宏观静止状态时系统内所有微
观粒子所具有的能量之和。 内动能(移动、转动、振动)与温度有关
内位能(克服分子间相互作用力所形成的) 与比体积有关
u f (T,v)
热力学能是状态参数 U : 广延性参数 [ J ] u : 比参数 [J/kg]
重力位能:
系统工质与重力场的相互作用所具有的能量。
Ep mgz
外储存能的实质:机械能
三、系统的总能 内储存能和外储存能之和
E = U + Ek + Ep
E U 1 mc2 mgz 2
e u 1 c2 gz 2
对于无宏观运动,且高度为零的系统 E=U 或 e=u
§3-2系统与外界传递的能量
两状态间内能变化 u cv (T2 T1)
混合气体内能
n
U U1 U 2 U n U i i 1 n
mu m1u1 m2u2 mnun miui i 1
n
u giui i 1
例题
[例3-1]一定质量工质,经 历一个由四个过程组成的 循环,试填充下表中所缺 数据,并判断该循环是正 循环还是逆循环。
过程
Q
W
△U
(kJ)
(kJ)
(kJ)
1-2
1390
膨胀功是热变功的源泉
2、轴功Ws 系统通过机械轴与外界传递的机械功
规定: 系统输出轴功为正,外界输入轴功为负。
热能转换为机械能通常都是靠轴功实现的
§3-3闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 某一热力过程系统总储存能的变化 E U U2 U1
外储存能 与外界有关的能量
一、热力学能(内能) 热力系统处于宏观静止状态时系统内所有微
观粒子所具有的能量之和。 内动能(移动、转动、振动)与温度有关
内位能(克服分子间相互作用力所形成的) 与比体积有关
u f (T,v)
热力学能是状态参数 U : 广延性参数 [ J ] u : 比参数 [J/kg]
重力位能:
系统工质与重力场的相互作用所具有的能量。
Ep mgz
外储存能的实质:机械能
三、系统的总能 内储存能和外储存能之和
E = U + Ek + Ep
E U 1 mc2 mgz 2
e u 1 c2 gz 2
对于无宏观运动,且高度为零的系统 E=U 或 e=u
§3-2系统与外界传递的能量
两状态间内能变化 u cv (T2 T1)
混合气体内能
n
U U1 U 2 U n U i i 1 n
mu m1u1 m2u2 mnun miui i 1
n
u giui i 1
例题
[例3-1]一定质量工质,经 历一个由四个过程组成的 循环,试填充下表中所缺 数据,并判断该循环是正 循环还是逆循环。
过程
Q
W
△U
(kJ)
(kJ)
(kJ)
1-2
1390
工程热力学第三章
A B
作业题、 作业题、例题
q = dw + du q = vdp + ∆u
Q = ∫ pdv + ∆H
1 2 Q = ∆h + ∆c + gdz + w 2 1 2 q = ∆h + (c2 − c1 ) + g ∆z + wt 2
Байду номын сангаас
2.说明下列公式的适用条件 2.说明下列公式的适用条件
δ q = du + pdv δ q = dh − vdp
1 2 1 2 δ Q = (h2 + c2 + gz2 )δ m2 − (h1 + c1 + gz1 )δ m1 + δ Ws + dEcV 2 2
五、开口系统稳态稳流能量方程
Q = Wt + ∆H q = wt + ∆h
δ Q = δ Wt + dH δ q = δ wt + dh
各方程的适用条件 1 2 技术功 wt = ∆c + g ∆z + ws
第三章 热力学第一定律 一、热力学能和总能 1.热力学能 1.热力学能 掌握热力学能是状态参数、单位、符号、 掌握热力学能是状态参数、单位、符号、 2.总能 2.总能 1
E = U + mc 2 + mgz 2 1 2 e = u + c + gz 2
二、系统与外界传递的能量 1.热量 1.热量 2.功量 2.功量
• •
5.流体的混合 5.流体的混合 m1 h1 + m2 h2 = (m1 + m2 )h3 6.绝热节流 6.绝热节流
h1 = h2
作业题、 作业题、例题
q = dw + du q = vdp + ∆u
Q = ∫ pdv + ∆H
1 2 Q = ∆h + ∆c + gdz + w 2 1 2 q = ∆h + (c2 − c1 ) + g ∆z + wt 2
Байду номын сангаас
2.说明下列公式的适用条件 2.说明下列公式的适用条件
δ q = du + pdv δ q = dh − vdp
1 2 1 2 δ Q = (h2 + c2 + gz2 )δ m2 − (h1 + c1 + gz1 )δ m1 + δ Ws + dEcV 2 2
五、开口系统稳态稳流能量方程
Q = Wt + ∆H q = wt + ∆h
δ Q = δ Wt + dH δ q = δ wt + dh
各方程的适用条件 1 2 技术功 wt = ∆c + g ∆z + ws
第三章 热力学第一定律 一、热力学能和总能 1.热力学能 1.热力学能 掌握热力学能是状态参数、单位、符号、 掌握热力学能是状态参数、单位、符号、 2.总能 2.总能 1
E = U + mc 2 + mgz 2 1 2 e = u + c + gz 2
二、系统与外界传递的能量 1.热量 1.热量 2.功量 2.功量
• •
5.流体的混合 5.流体的混合 m1 h1 + m2 h2 = (m1 + m2 )h3 6.绝热节流 6.绝热节流
h1 = h2
工程热力学-第三章热力学第一定律-稳定流动能量方程的应用
qm1h1 qm2h2 qm3h3
THANK YOU
,
q
内部贮能增量 0
wC wt h2 h1 q
02
2.3 换热器(heat exchanger)
流入:
qm1
h1
1 2
cf21
gz1
qm2
h3
1 2
cf23
gz3
流出:
qm1
h2
1 2
cf22
gz2
qm2
h4
若忽略位能差
h1
h2
1 2
(cf22
cf21)
02
2.7 混合
qm1、h1
qm2、h2 qm3、h3
流入:
qm1
h1
1 2
cf21
gz1
qm2
h3
1 2
cf23
gz3
流出:
qm3
h3
1 2
cf23
gz3
内增: 0 忽略动能差、位能差
第三章 热力学第一定律 之
稳定流动能量方程 的应用
CONTENTS
01. 常见设备及过程 02. 应用分析
01. 常见设备及过程
01
常见设备及过程
1.蒸汽轮机、气轮机 2.压气机,水泵类 3.换热器(锅炉、加热器等) 4. 管内流动 5. 绝热节流 6. 喷管 7. 混合
02. 应用分析
工程热力学-第三章热力学第一定律-能量方程
推导过程
最终形式
Qபைடு நூலகம் E
2 1
ejδmj
eiδmi
Wtot
忽略宏观动能和位能的变化量
E U
δmi 0 δmj 0
δq du δw q u w δQ dU δW Q U W
第一定律第一解析式
02
2.2 开口系统稳态稳流能量方程
g z2 z1
(C)
热能转变 成功部分
流动功
机械能增量
02
第一定律第二解析式
wt
ws
1 2
cf2
gz
q
h2
h1
1 2
cf22 cf21
g
z2 z1
ws
(B)
q h wt δq dh δwt
2
q h 1 vdp
稳定流动特征 1)各截面上参数不随时间变化。
推导过程
流入系统的能量:
qQ
qm1
u1
p1v1
cf21 2
gz1
2)ΔECV = 0, ΔSCV = 0, ΔmCV = 0···
流出系统的能量:
Ps
qm2
u2
p2v2
1 2
cf22
gz2
系统内部储能增量: ΔECV
流出:δW δmjej
δQ
d 内部贮能的增量:dE
δQ dE ejδmj eiδmi δWtot
Q E
最终形式
Qபைடு நூலகம் E
2 1
ejδmj
eiδmi
Wtot
忽略宏观动能和位能的变化量
E U
δmi 0 δmj 0
δq du δw q u w δQ dU δW Q U W
第一定律第一解析式
02
2.2 开口系统稳态稳流能量方程
g z2 z1
(C)
热能转变 成功部分
流动功
机械能增量
02
第一定律第二解析式
wt
ws
1 2
cf2
gz
q
h2
h1
1 2
cf22 cf21
g
z2 z1
ws
(B)
q h wt δq dh δwt
2
q h 1 vdp
稳定流动特征 1)各截面上参数不随时间变化。
推导过程
流入系统的能量:
qm1
u1
p1v1
cf21 2
gz1
2)ΔECV = 0, ΔSCV = 0, ΔmCV = 0···
流出系统的能量:
Ps
qm2
u2
p2v2
1 2
cf22
gz2
系统内部储能增量: ΔECV
流出:δW δmjej
δQ
d 内部贮能的增量:dE
δQ dE ejδmj eiδmi δWtot
Q E
工程热力学第三章 热力学第一定律
能量守恒原理:进入 控制体的增量-控制 体输出的能量=控制 体中储存能的增量
进入控制体的能量Q(h11 2c12gz1)m1
离开控制体的能量W s(h21 2c2 2gz2)m 2
控制体储存能变化: dE cv(EdE )cvE cv 根据热力学第一定律建立能量方程
Q(h11 2c1 2gz1)m 1(h21 2c2 2gz2)m 2W sdEcv Q(h21 2c2 2gz2)m 2(h11 2c1 2gz1)m 1W sdEcv
可逆过程能量方程
可逆过程能量方程 以下二式仅适用可逆过程:
q du pdv
2
q u pdv 1
闭口系统能量方程反映了热功转换的实质,是热 力学第一定律的基本方程式,其热量、内能和膨 胀功三者之间的关系也适用于开口系统
二、热力学第一定律在循环过程中的应用
q12 u2 u1 w12 q23 u3 u2 w23 q34 u4 u3 w34 q41 u1 u4 w41
h g i hi i 1
n
H n H i i 1
只有当混合气体的组成成分一定时,混合气体 单位质量的焓才是温度的单值函数
第六节 稳态稳流能量方程的应用
一、动力机
利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备
由q
(h2
h1)
1 2
(c22
c12
)
g(z2
z1)
ws
g(z2 z1) 0
1 2
(c22
pv
对 移 动 1kg工 质 进 、 出 控 制 净 流 动 功
w
=
f
p 2 v 2-
p1v1
流动功是一种特殊的功,其数值取决于控制体进出口
界面工质的热力状态
进入控制体的能量Q(h11 2c12gz1)m1
离开控制体的能量W s(h21 2c2 2gz2)m 2
控制体储存能变化: dE cv(EdE )cvE cv 根据热力学第一定律建立能量方程
Q(h11 2c1 2gz1)m 1(h21 2c2 2gz2)m 2W sdEcv Q(h21 2c2 2gz2)m 2(h11 2c1 2gz1)m 1W sdEcv
可逆过程能量方程
可逆过程能量方程 以下二式仅适用可逆过程:
q du pdv
2
q u pdv 1
闭口系统能量方程反映了热功转换的实质,是热 力学第一定律的基本方程式,其热量、内能和膨 胀功三者之间的关系也适用于开口系统
二、热力学第一定律在循环过程中的应用
q12 u2 u1 w12 q23 u3 u2 w23 q34 u4 u3 w34 q41 u1 u4 w41
h g i hi i 1
n
H n H i i 1
只有当混合气体的组成成分一定时,混合气体 单位质量的焓才是温度的单值函数
第六节 稳态稳流能量方程的应用
一、动力机
利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备
由q
(h2
h1)
1 2
(c22
c12
)
g(z2
z1)
ws
g(z2 z1) 0
1 2
(c22
pv
对 移 动 1kg工 质 进 、 出 控 制 净 流 动 功
w
=
f
p 2 v 2-
p1v1
流动功是一种特殊的功,其数值取决于控制体进出口
界面工质的热力状态
工程热力学第三章
9
3.2 理想气体的热容、 理想气体的热容、内能、 内能、焓和熵
一、热容和比热容 定义: 比热
C=
δq
dt
单位量的物质升高1K或1o C所需的热量 单位量的物质升高 或 所需的热量 kJ c : 质量比热容 kg ⋅K kJ Cm:摩尔比热容 kmol ⋅ K kJ C ′ : 容积比热容 Nm 3 ⋅ K
1 kmol : pVm = RmT
Vm:摩尔容积m3/kmol; Rm :通用气体常数J/kmol·K; V:n kmol气体容积m3; P:绝对压力Pa ;v:比容 m3/kg; T:热力学温度K V:质量为m kg气体所占的容积;
1 kg : pv = RT
m kg : pV = mRT
3
4
R m与R的区别
27
pv v v = = RT RT / p v 0
相同温度、 相同温度、压力下, 压力下,实际气体体积与理想气 体体积之比
28
3.5 对比态定律与普遍化压缩因子
Z > 1, 即ν > ν 0
Z < 1, 即ν < ν 0
一、临界状态
临界点:C
p
C
相同温度、 相同温度、压力下, 压力下,实 相同温度 相同温度、 、压力下, 压力下, 际气体比理想气体难压 实际气体比理想气体 缩 易压缩 压缩因子反映了气体压缩性的大小。 性的大小。 压缩因子的大小不仅与物质种类 因子的大小不仅与物质种类有关 物质种类有关, 有关, 还与物质所处的状态 还与物质所处的状态有关 状态有关。 有关。
Rm——通用气体常数 通用气体常数 (与气体种类无关)
三、状态方程的应用
平衡态下的参数, 的参数,不能用于过程计算 1 求平衡态下的参数 两平衡状态间参数的计算 2 两平衡状态间参数的计算 标准状态与任意 状态与任意状态间的换算 任意状态间的换算 3 标准状态与 计算时注意事项 • 绝对压力 • 温度单位 温度单位 K • 统一单位 统一单位( 最好均用国际单位 国际单位) (最好均用 国际单位 )
3.2 理想气体的热容、 理想气体的热容、内能、 内能、焓和熵
一、热容和比热容 定义: 比热
C=
δq
dt
单位量的物质升高1K或1o C所需的热量 单位量的物质升高 或 所需的热量 kJ c : 质量比热容 kg ⋅K kJ Cm:摩尔比热容 kmol ⋅ K kJ C ′ : 容积比热容 Nm 3 ⋅ K
1 kmol : pVm = RmT
Vm:摩尔容积m3/kmol; Rm :通用气体常数J/kmol·K; V:n kmol气体容积m3; P:绝对压力Pa ;v:比容 m3/kg; T:热力学温度K V:质量为m kg气体所占的容积;
1 kg : pv = RT
m kg : pV = mRT
3
4
R m与R的区别
27
pv v v = = RT RT / p v 0
相同温度、 相同温度、压力下, 压力下,实际气体体积与理想气 体体积之比
28
3.5 对比态定律与普遍化压缩因子
Z > 1, 即ν > ν 0
Z < 1, 即ν < ν 0
一、临界状态
临界点:C
p
C
相同温度、 相同温度、压力下, 压力下,实 相同温度 相同温度、 、压力下, 压力下, 际气体比理想气体难压 实际气体比理想气体 缩 易压缩 压缩因子反映了气体压缩性的大小。 性的大小。 压缩因子的大小不仅与物质种类 因子的大小不仅与物质种类有关 物质种类有关, 有关, 还与物质所处的状态 还与物质所处的状态有关 状态有关。 有关。
Rm——通用气体常数 通用气体常数 (与气体种类无关)
三、状态方程的应用
平衡态下的参数, 的参数,不能用于过程计算 1 求平衡态下的参数 两平衡状态间参数的计算 2 两平衡状态间参数的计算 标准状态与任意 状态与任意状态间的换算 任意状态间的换算 3 标准状态与 计算时注意事项 • 绝对压力 • 温度单位 温度单位 K • 统一单位 统一单位( 最好均用国际单位 国际单位) (最好均用 国际单位 )
工程热力学-第三章热力学第一定律-焓
第三章 热力学第一定律 之 焓
CONTENTS
01. 焓之缘起 02. 焓之表达 03. 焓之特性
01. 焓之缘起
随物质流传递的能量 01
储存能
流动功
流动工质本身所具有的 内能、宏观动能、重力位 能,随工质流进(出)控 制体而带进(出)控制体。
E =U+mc2/2+mgz J e=u+ c2/2+gz J/Kg
带的、取决于热力状态的 能量。
03. 焓之特性
03
特性
焓是状态量
H为广延参数 对流动工质,焓
H=U+pV = m(u+pv) = mh
h为比参数
代表能量(内能+ 推进功) 对静止工质,焓 不代表能量
THANK YOU
可理解为:由于工质的进出,外界与系统之
间所传递的一种机械功,表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
02. 焓之表达
02
焓 e=u+ c2/2+gz+pvu+pv 单位:J(kJ) J/kg(kJ/kg)
物理意义: 属于引进或排出工质而输
入或排出系统的能量。 开口系中随工质流动而携
系统引进或排出工质传递 的功量。
pAH pv
01 净流动功:系统维持 流动所花费的代价。
p2v2 p1v1( [ pv])
流动功在p-v图上的表 示
01
对流动功的说明
1、与宏观流动有关,流动停止,流动功不存在 2、作用过程中,工质仅发生位置变化,无状态变化
3、wf=pv与所处状态有关,是状态量 4、并非工质本身的能量(动能、位能)变化引起, 而由外界(泵与风机)做出,流动工质所携带的能量
CONTENTS
01. 焓之缘起 02. 焓之表达 03. 焓之特性
01. 焓之缘起
随物质流传递的能量 01
储存能
流动功
流动工质本身所具有的 内能、宏观动能、重力位 能,随工质流进(出)控 制体而带进(出)控制体。
E =U+mc2/2+mgz J e=u+ c2/2+gz J/Kg
带的、取决于热力状态的 能量。
03. 焓之特性
03
特性
焓是状态量
H为广延参数 对流动工质,焓
H=U+pV = m(u+pv) = mh
h为比参数
代表能量(内能+ 推进功) 对静止工质,焓 不代表能量
THANK YOU
可理解为:由于工质的进出,外界与系统之
间所传递的一种机械功,表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
02. 焓之表达
02
焓 e=u+ c2/2+gz+pvu+pv 单位:J(kJ) J/kg(kJ/kg)
物理意义: 属于引进或排出工质而输
入或排出系统的能量。 开口系中随工质流动而携
系统引进或排出工质传递 的功量。
pAH pv
01 净流动功:系统维持 流动所花费的代价。
p2v2 p1v1( [ pv])
流动功在p-v图上的表 示
01
对流动功的说明
1、与宏观流动有关,流动停止,流动功不存在 2、作用过程中,工质仅发生位置变化,无状态变化
3、wf=pv与所处状态有关,是状态量 4、并非工质本身的能量(动能、位能)变化引起, 而由外界(泵与风机)做出,流动工质所携带的能量
高等工程热力学-第三章-无化学反应的多元系统
特性函数: U U ( S , V ,n 1 ,n 2 , ,n r ) H H ( S ,p ,n 1 ,n 2 , ,n r ) F F ( T , V ,n 1 ,n 2 , ,n r ) G G ( T ,p ,n 1 ,n 2 , ,n r )
特性函数的全微分是吉布斯方程组。
数为齐次函数。
在T,p一定时,多元系统的 G G (n 1 ,n 2 ,.n .r).
为组元ni 的齐次函数。按特性函数的性质,此时U、H、 F也为组元ni 的齐次函数。
2.m阶齐次函数: 对于多元齐次函数 f(z1,z2 ,, 当,使zr每)个独立变量的
量纲均加λ倍(λ为任意值)时,若有
f (z 1 ,z 2 ,.z r .) .m ,f ( z 1 ,z 2 ,. z r ) ..,
r
∴ YT, p niYi i 1
分摩尔参数的积加式
具体的分摩尔参数的积加式:
r
UT, p niUi i1
r
FT, p ni Fi i1
r
HT,p ni Hi i1
rrΒιβλιοθήκη GT,pniGi niii1
i1
r
ST, p ni Si i1
r
VT, p niVi i 1
(i=1,2,……,r)均为m-1阶齐次函数。
i
证明:自己尝试
§3-3 分摩尔参数
1. 强度参数和容度参数
B(T,p,n1,n2,….,nr)
强度参数若:同名参数满足整个系统(λB)的值等于各子
系统(B)的值,则该状态参数称为强度参数。
在T、p一定时,所有强度参数均是组元ni的0阶齐次函数。
容度参数: 若同名参数满足整个系统(λB)的
工程热力学_第3章——【精品资源汇】
18
t/ ℃ p/ MPa
0
20
50
100
120
0.0 006 112 0.0 023 385 0.0 123 446 0.1 013 325 0. 198 483
150 0.47 571
19
3–5 水定压加热汽化过程
一、水定压加热汽化过程
预热
汽化
过热
t < ts (a)
t = ts (b)
t = ts (c)
4
摩尔质量和摩尔容积 摩尔质量:1mol物质的质量,M。 摩尔容积:1mol物质占有的体积,Vm。 阿伏加德罗定律:在同稳同压下,各种气体的摩尔体积都 相等。
5
若以摩尔为单位,则状态方程式为: 对于1mol气体,有: PVm= RT R=Mr/1000*Rg,对于任何气体都相等,称为摩尔气体常数 。 R=8.314J/(mol•K) 对于n摩尔气体,有: PV=nRT。
2) h u pv u RgT
h hT dh cp dT
12
讨论: 如图:
Tb Tc Td
uab uac uad hab hac had
13
2. 热力学能和焓零点的规定 可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取 0 K。
u
uT uT0 uT cV
T 0
T
h
hT
蒸发:在液体表面进行的汽化过程 沸腾:在液体表面及内部进行
的强烈汽化过程。
液化:由气相到液相的过程
17
二、饱和状态
当汽化速度=液化速度时,系统 处于动态平衡,宏观上气、液两相 保持一定的相对数量—饱和状态。
饱和状态的温度—饱和温度, ts(Ts) 饱和状态的压力—饱和压力,ps
t/ ℃ p/ MPa
0
20
50
100
120
0.0 006 112 0.0 023 385 0.0 123 446 0.1 013 325 0. 198 483
150 0.47 571
19
3–5 水定压加热汽化过程
一、水定压加热汽化过程
预热
汽化
过热
t < ts (a)
t = ts (b)
t = ts (c)
4
摩尔质量和摩尔容积 摩尔质量:1mol物质的质量,M。 摩尔容积:1mol物质占有的体积,Vm。 阿伏加德罗定律:在同稳同压下,各种气体的摩尔体积都 相等。
5
若以摩尔为单位,则状态方程式为: 对于1mol气体,有: PVm= RT R=Mr/1000*Rg,对于任何气体都相等,称为摩尔气体常数 。 R=8.314J/(mol•K) 对于n摩尔气体,有: PV=nRT。
2) h u pv u RgT
h hT dh cp dT
12
讨论: 如图:
Tb Tc Td
uab uac uad hab hac had
13
2. 热力学能和焓零点的规定 可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取 0 K。
u
uT uT0 uT cV
T 0
T
h
hT
蒸发:在液体表面进行的汽化过程 沸腾:在液体表面及内部进行
的强烈汽化过程。
液化:由气相到液相的过程
17
二、饱和状态
当汽化速度=液化速度时,系统 处于动态平衡,宏观上气、液两相 保持一定的相对数量—饱和状态。
饱和状态的温度—饱和温度, ts(Ts) 饱和状态的压力—饱和压力,ps
工程热力学第三章
kJ
kmol K
Nm K
3
kJ
kmol o C
C’: 容积比热容
kJ
Nm3 o C
Cm=Mc=22.414C’
比热容的影响因素
物质的性质 过程 状态 用的最多的某些特定过程的比热容 定容比热容
定压比热容
h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。
定容比热容cv=(δq/dT)v
3×R/2
5×R/2 7×R/2
1.4
7×R/2 9×R/2 1.29
Cp,m [kJ/kmol.K] 5×R/2
k 1.67
2、按真实比热计算理想气体的热容
理想气体 u f (T )
h f '(T )
du dh cv f (T ) cp f '(T ) dT dT
根据实验结果整理
a bt
§3-3 理想气体的u、h、s和热容
一、理想气体的u
1843年焦耳实验,对于理想气体
A B 真空
p
v
T 不变
q du w
du 0
绝热自由膨胀
理想气体内能的物理解释
u f (T )
内能=内动能+内位能 T T, v
理想气体无分子间作用力,内能只 决定于内动能
第三章(一) 理想气体的性质
工程热力学的两大类工质
1、理想气体
可用简单的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为 主的燃气、空调中的湿空气等
2、实际气体
不能用简单的式子描述,真实工质 火力发电的水和水蒸气、制冷空调中 制冷工质等
§3-1
理想气体状态方程
理想气体模型 1. 分子之间没有作用力 2. 分子是弹性质点,本身不占体积
kmol K
Nm K
3
kJ
kmol o C
C’: 容积比热容
kJ
Nm3 o C
Cm=Mc=22.414C’
比热容的影响因素
物质的性质 过程 状态 用的最多的某些特定过程的比热容 定容比热容
定压比热容
h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。
定容比热容cv=(δq/dT)v
3×R/2
5×R/2 7×R/2
1.4
7×R/2 9×R/2 1.29
Cp,m [kJ/kmol.K] 5×R/2
k 1.67
2、按真实比热计算理想气体的热容
理想气体 u f (T )
h f '(T )
du dh cv f (T ) cp f '(T ) dT dT
根据实验结果整理
a bt
§3-3 理想气体的u、h、s和热容
一、理想气体的u
1843年焦耳实验,对于理想气体
A B 真空
p
v
T 不变
q du w
du 0
绝热自由膨胀
理想气体内能的物理解释
u f (T )
内能=内动能+内位能 T T, v
理想气体无分子间作用力,内能只 决定于内动能
第三章(一) 理想气体的性质
工程热力学的两大类工质
1、理想气体
可用简单的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为 主的燃气、空调中的湿空气等
2、实际气体
不能用简单的式子描述,真实工质 火力发电的水和水蒸气、制冷空调中 制冷工质等
§3-1
理想气体状态方程
理想气体模型 1. 分子之间没有作用力 2. 分子是弹性质点,本身不占体积
工程热力学名词解释(第三章)
工程热力学名词解释(部分三)
3.1
1、理想气体:分子是某些不具体积的质点,分之间没有相互作用力的可压缩流体。
2、Rg:气体常数,它只与气体种类有关,而与气体所处状态无关的物理量。
3.2
1、比热容:单位量物质在某个特定的无摩擦的准静态的过程中。
做单位温度改变时所吸收或放出的热量。
3.3
1、理想气体的热力学能和焓都只是温度的单值函数。
3.4
1、饱和状态:液相和气相处于动态平衡的状态。
2、饱和液体:处于饱和状态的液体(t = t s)
3、饱和蒸汽:处于饱和状态的蒸汽。
4、干饱和蒸汽:处于饱和状态的蒸汽:t = t s
5、未饱和液:温度低于所处压力下饱和温度的液体:t < t s
6、过热蒸汽:温度高于饱和温度的蒸汽:t > t s, t –t s = d 称过热度
7、湿饱和蒸汽:饱和液和干饱和蒸汽的混合物:t = t s
3.5
1、一点、三区、两线、五态:临界点、过冷水区湿蒸汽区过热蒸汽区、饱和水线饱和蒸汽线、未饱和水饱和水湿饱和蒸汽干饱和
蒸汽过热蒸汽。
3.6
1、零点:273.16K的液相水作为基准点,规定在该点状态下的液相水的热力学能和熵为零。
2、干度:在1Kg湿蒸汽中含x Kg的饱和蒸汽,而余下的(1-x)Kg 则为饱和水。
工程热力学第三章(理想气体的性质)09(理工)(沈维道第四版)
◆●四 ◆●四、理想气体状态方程式
又称克拉贝龙方程 又称克拉贝龙方程 克拉贝龙 状 m kg : pV = mR T g 态 方 1 kg : pv = RgT 程 n kmol : pV = nR T
m
绝压
m pV = Rm T M
注意: 注意: 统一单位 p:kPa; V: p:kPa; V:m3 m:kg ; T:K : : v:m3/kg;n:kmol : ; : M —气体分子量 气体分子量
1. 分子是完全弹性的 2. 分子之间没有作用力 3. 分子本身不占容积
§3-1 理想气体及其状态方程
三、实际存在气体的处理
现实中没有理想气体, 现实中没有理想气体, 但当实际气体 没有理想气体 p 很小, T不太低时, 即处于远离液态的稀薄 很小 不太低时 即处于远离液态的 不太低 远离液态 状态时, 状态时 可视为理想气体。 V 很大 很大,
ct =
t2
c 0 t2 − c 0 t1
t1
t2
t
理想气体的热力学能 热力学能、 §3-3 理想气体的热力学能、焓和熵
一、理想气体的u 理想气体的
1843年焦耳实验,对于理想气体 年焦耳实验,对于理想气体 实验 A B 真空 绝热自由膨胀
p
v
T 不变
δ q = du +δ w
可以证明
du = 0
可借助计算机求解
3、理想气体的平均比热 、理想气体的
c=
δq
dt
t2
q = ∫ cdt (cp ,cv) t
1
t2
c
t2 t1
c=f (t)
ct
t2
1
t1 ~t2之间的平均值
工程热力学第三章
第二节 系统与外界传递的能量
一、热量 热力学定义:对于没有物质流的系统,系统 与外界之间只有热和功的交换,热量是除功 以外另一种形式的能量传递 热量学定义:在温差作用下系统与外界传递 的能量 热量与内能原则的区别:热量只是与过程特 性有关的过程量,不能说系统具有多少热量
二、功量
热力学定义:系统除温差以外的其它不平衡 势差所引起的系统与外界之间传递的能量 形式:多种多样如 膨胀功、轴功等
符合及单位:
U:mkg质量气体内能, 单位:J u:1kg质量气体内能 单位:J/kg
气体的内能是其温度和比容的函数
u f T , v u f T , p u f p, v
因为p、v、T存在一定关系
理想气体内能只是温度的单值函数
u f T
二、外储存能
1、宏观动能
1 2 Ek mc 2
2、重力位能
Ep mgz
三、系统总储存能
E为内储存能与外储存能之和。
E U Ek E p 1 2 或:E U mc mgz 2
对1kg质量物体总储存能为:
1 2 e u c gz 2
特例:无宏观运动且高度为零
E=U或e=u
2、流动功(或推动功)
定义:为推动流体通过控制体界面而传递的机械功,是 维持流体正常流动正常流动所必须传递的能量。
计算公式推导: W f pfdS fdS= V v m Wf
(m)
pv m pvm pV Wf pv
对1kg质量流体有:w f
m 对移动1kg工质进、出控制净流动功 w f =p2 v2-p1v1
δ m1 =δ m2 =· · · · · · =δ m
工程热力学第三章小结
热力学能是状态参数
U dU U 2 U1
1 2
dU
0
储存能 2.外部储存能 需要用在系统外的参考坐标系测量的参数来表示的能量, 称为外部储存能。
1 2 mc f mgz 2
3.系统的总储存能(内能)
1 E U mc 2 mgz f 2
1 2 e u c f gz 2
焓
焓:H=U+Pv
1kg工质的焓称为比焓,用h表示 即:h=u+pv 焓是状态参数
开口系统能量方程
一般开口系统经过微元过程,其能量方程为:
Q dECV (h
j
c2 f 2
gz) out mout (h
i
c2 f 2
gz) in min WS
闭口系统能量方程 一般表达式为:q e w
第三章
热力学第一定律
第三章 小结
基本要求
基本知识点 公式小结 重点难点
基本要求
深入理解热力学第一定律的实质,熟练掌握热力学第 一定律及其表达式。能够正确、灵活地应用热力学第 一定律表达式来分析计算工程实际中的有关问题。
掌握能量、储存能、热力学能、迁移能的概念。
掌握体积变化功、推动功、轴功和技术功的概念及计 算公式。 注意焓的引出及其定义式。
i
开口 系统
Q dECV (h
j
c2 f 2
gz) in min WS
任何工质、任何过程
重点难点
焓
1.状态参数 2.由于工质流动而携带的、并取决于热力状态参数的能 量,即热力学能与推动功的总和。 3.焓的变化在闭口系统的定压过程中等于与外界交换的 热量。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
问题: 能量是否还有其它的传递方式?
观察下面的过程,看热能是如何转换为功的
气缸
活塞
飞轮
热 源
工质、机器和热源组成的系统
假设过程是可逆的。 问题:过程可逆的条件是什么?
气缸
可逆过程模拟
活塞
飞轮
热 源
左止点
p
1
v
气缸
活塞
续4飞1 轮
热 源
左止点
p
1
2
v
气缸
热 源
左止点
p
1
续4飞1 轮
2
v
气缸
热 源
宏观动能:
Ek
1 2
mc2f
重力位能: Ep mgz
系统的储存能
三、系统的总储存能(简称总能)
热力学能 U
宏观动能
Ek
宏观位能
EP
系统的储存能 E
即 E U Ek EP
或
E
U
1 2
mc2f
mgz
1kg工质的总能为比总能:
e
u
1 2
c
2 f
gz
内能 宏观动能 宏观位能 储存能
U Uk Up J
Ek
mc2 2
J
Ep mgz J
mc2 E U mgz
2
3-2 系统与外界传递的能量
一、作功与传热
✓ 作功和传热是能量传递的两种方式,因此功 量与热量都是系统与外界所传递的能量,其 值并不由系统的状态确定,而是与传递时所 经历的具体过程有关。所以,功量和热量不 是系统的状态参数,而是与过程特征有关的 过程量,称为迁移能。
左止点
p
1
续4飞1 轮
2
v
气缸
热 源
左止点
p
1
续4飞1 轮
2
v
气缸
热 源
左止点
p
1
续4飞1 轮
2
v
气缸
热 源
左止点
p
1
续4飞1 轮
v
气缸
热 源
左止点p1续4飞1源自轮v气缸热 源
左止点
p
1
续4飞1 轮
v
气缸
续4飞1 轮
热 源
左止点
p
1
右止点
2
v
气缸
续4飞1 轮
热 源
左止点
p
1
右止点
2
v
问题:左图中 阴影部分的面 积代表什么?
能量转换与守恒定律指出:一切物质都具有能 量。能量既不可能创造,也不能消灭,它只能在一 定的条件下从一种形式转变为另一种形式。而在转 换中,能量的总量恒定不变。
热力学第一定律是能量转换和守恒定律 在热力学上的应用,确定了热能和机械能之 间的相互转换的数量关系。
热力学第一定律:热能和机械能在转移 和转换的过程中,能量的总量必定守恒。
热力学能 比热力学能
符 号:
U
u
单 位: 焦耳(J)
J/kg
千焦(kJ)
kJ/kg
热力学能是状态参数,是热力状态的单值函数:
2
U 1 dU U2 U1
dU 0
u u u2 u1
du 0
二、外部储存能
需要用系统外的参考坐标系测量的参数来 表示的能量,称为外部储存能,它包括系统的 宏观动能和重力位能:
pAl pV mpv
在作推动功时,工质的状态 没有改变(如图中的C点), 因此推动功不会来自系统的 储存能-热力学能,而是系 统以外的物质,这样的物质 称为外部功源。
工质在传递推动功时只是单 纯地传递能量,像传输带一 样,能量的形态不发生变化。
✓ 工质在流动时,总是从后面获得推动功,而对前面 作出推动功,进出系统的推动功之差称为流动功 (也是系统为维持工质流动所需的功)。
汽轮机简单模型
Wf p2V2 p1V1 ( pV )
wf p2v2 p1v1 ( pv)
工质从进口到出口,从状 态1膨胀到状态2,膨胀功 为w ,在不计工质的动能 与位能变化时,开系与外 界交换的功量应为膨胀功 与流动功之差w - ( pv )
四、 焓 一、焓的定义:
H U pV h u pv
热力系
内部能量
z 外部势能
一、热力学能(内能)
热力学能是储存在系统内部的能量, 它与系统内工质的内部粒子的微观运动和 粒子的空间位置有关,是下列各种能量的 总和:
✓ 分子热运动形成的内动能。它是温度的函数。
✓ 分子间相互作用形成的内位能。它是比体积 和温度的函数。
✓ 维持一定分子结构的化学能、原子核内部的 原子能及电磁场作用下的电磁能等。
第三章 热力学第一定律
教学目标:使学生深入理解并熟练掌握热力学第一定律 的内容和实质,能将工程实际问题建立热力学模型。 知识点:理解和掌握热力学第一定律基本表达式——基 本能量方程;理解和掌握闭口系、开口系和稳定流动能 量方程及其常用的简化形式;掌握能量方程的内在联系 与共性,热变功的实质。 能力点:培养学生正确、灵活运用基本能量方程,对工 程实际中的有关问题进行简化和建立模型的能力。培养 学生结合系统的特点推导出闭口系、开口系及稳定流动 过程能量方程的逻辑思维能力和演绎思维能力。
德育点:对学生进行能源的合理利用、节能及环 保等相关的可持续发展观念的教育。
重 点:热力学第一定律的实质,闭口、开口系 统热力学第一定律解析式的表述形式及适用条件, 在不同工程场合中的热工计算,及充气和放气过 程的计算。
难 点:热力学第一定律及其应用是本课程的重 点内容,应深刻理解这个定律的普遍适用性,牢 固掌握各种热力学第一定律表达式的适用条件, 并能将理论与工程实际相联系。
焓的单位:J,比焓的单位:J/kg
二、焓是状态参数
h f ( p, v), h f ( p,T ), h f (T , v)
2
h1a2 h1b2 1 dh h2 h1 dh 0
三、焓的意义
✓焓是物质进出开口系统时带入或带出的热 力学能与推动功之和,是随物质一起转移 的能量。
热
相应量
功
第一类永动机:不消耗能量而连续作功的设备。
3-1 热力学能和总能
➢能量是物质运动的度量,运动有各种不同 的形态,相应的就有各种不同的能量。
➢系统储存的能量称为储存能,它有内部储 存能与外部储存能之分。系统的内部储存 能即为热力学能,又称为内能。
下面的热力学系统具有哪些方面的能量?
cf
外部动能
作功: ✓ 借作功来传递能量总是和物体的宏观位移有关。 ✓ 作功过程中往往伴随着能量形态的变化。
气缸
飞
轮
热 源
传热:
左止点
✓ 借传热来传递能量不需要物体的宏观移动。
✓ 传热是相互接触的物体间存在温差时发生的 能量传递过程。
二、容积功
气缸
可逆过程的容积功在p—v图中的表示
续4飞1 轮
热 源
左止点
p
1
右止点
2
2
w 1 pdv
v
p 1
2
2
w 1 pdv
v
强调:1. p v 图上曲线下面的面积代表容积功
2. dv 0有 w 0 w 称为膨胀功 dv 0 有 w 0 w 称为压缩功 dv 0 有 w 0
可
逆
p
过 程
│
中
v容
图积
上功
的在
表
示
三、随物质流传递的能量
✓ 工质在开口系统中流动而传递的功,叫推动功。
观察下面的过程,看热能是如何转换为功的
气缸
活塞
飞轮
热 源
工质、机器和热源组成的系统
假设过程是可逆的。 问题:过程可逆的条件是什么?
气缸
可逆过程模拟
活塞
飞轮
热 源
左止点
p
1
v
气缸
活塞
续4飞1 轮
热 源
左止点
p
1
2
v
气缸
热 源
左止点
p
1
续4飞1 轮
2
v
气缸
热 源
宏观动能:
Ek
1 2
mc2f
重力位能: Ep mgz
系统的储存能
三、系统的总储存能(简称总能)
热力学能 U
宏观动能
Ek
宏观位能
EP
系统的储存能 E
即 E U Ek EP
或
E
U
1 2
mc2f
mgz
1kg工质的总能为比总能:
e
u
1 2
c
2 f
gz
内能 宏观动能 宏观位能 储存能
U Uk Up J
Ek
mc2 2
J
Ep mgz J
mc2 E U mgz
2
3-2 系统与外界传递的能量
一、作功与传热
✓ 作功和传热是能量传递的两种方式,因此功 量与热量都是系统与外界所传递的能量,其 值并不由系统的状态确定,而是与传递时所 经历的具体过程有关。所以,功量和热量不 是系统的状态参数,而是与过程特征有关的 过程量,称为迁移能。
左止点
p
1
续4飞1 轮
2
v
气缸
热 源
左止点
p
1
续4飞1 轮
2
v
气缸
热 源
左止点
p
1
续4飞1 轮
2
v
气缸
热 源
左止点
p
1
续4飞1 轮
v
气缸
热 源
左止点p1续4飞1源自轮v气缸热 源
左止点
p
1
续4飞1 轮
v
气缸
续4飞1 轮
热 源
左止点
p
1
右止点
2
v
气缸
续4飞1 轮
热 源
左止点
p
1
右止点
2
v
问题:左图中 阴影部分的面 积代表什么?
能量转换与守恒定律指出:一切物质都具有能 量。能量既不可能创造,也不能消灭,它只能在一 定的条件下从一种形式转变为另一种形式。而在转 换中,能量的总量恒定不变。
热力学第一定律是能量转换和守恒定律 在热力学上的应用,确定了热能和机械能之 间的相互转换的数量关系。
热力学第一定律:热能和机械能在转移 和转换的过程中,能量的总量必定守恒。
热力学能 比热力学能
符 号:
U
u
单 位: 焦耳(J)
J/kg
千焦(kJ)
kJ/kg
热力学能是状态参数,是热力状态的单值函数:
2
U 1 dU U2 U1
dU 0
u u u2 u1
du 0
二、外部储存能
需要用系统外的参考坐标系测量的参数来 表示的能量,称为外部储存能,它包括系统的 宏观动能和重力位能:
pAl pV mpv
在作推动功时,工质的状态 没有改变(如图中的C点), 因此推动功不会来自系统的 储存能-热力学能,而是系 统以外的物质,这样的物质 称为外部功源。
工质在传递推动功时只是单 纯地传递能量,像传输带一 样,能量的形态不发生变化。
✓ 工质在流动时,总是从后面获得推动功,而对前面 作出推动功,进出系统的推动功之差称为流动功 (也是系统为维持工质流动所需的功)。
汽轮机简单模型
Wf p2V2 p1V1 ( pV )
wf p2v2 p1v1 ( pv)
工质从进口到出口,从状 态1膨胀到状态2,膨胀功 为w ,在不计工质的动能 与位能变化时,开系与外 界交换的功量应为膨胀功 与流动功之差w - ( pv )
四、 焓 一、焓的定义:
H U pV h u pv
热力系
内部能量
z 外部势能
一、热力学能(内能)
热力学能是储存在系统内部的能量, 它与系统内工质的内部粒子的微观运动和 粒子的空间位置有关,是下列各种能量的 总和:
✓ 分子热运动形成的内动能。它是温度的函数。
✓ 分子间相互作用形成的内位能。它是比体积 和温度的函数。
✓ 维持一定分子结构的化学能、原子核内部的 原子能及电磁场作用下的电磁能等。
第三章 热力学第一定律
教学目标:使学生深入理解并熟练掌握热力学第一定律 的内容和实质,能将工程实际问题建立热力学模型。 知识点:理解和掌握热力学第一定律基本表达式——基 本能量方程;理解和掌握闭口系、开口系和稳定流动能 量方程及其常用的简化形式;掌握能量方程的内在联系 与共性,热变功的实质。 能力点:培养学生正确、灵活运用基本能量方程,对工 程实际中的有关问题进行简化和建立模型的能力。培养 学生结合系统的特点推导出闭口系、开口系及稳定流动 过程能量方程的逻辑思维能力和演绎思维能力。
德育点:对学生进行能源的合理利用、节能及环 保等相关的可持续发展观念的教育。
重 点:热力学第一定律的实质,闭口、开口系 统热力学第一定律解析式的表述形式及适用条件, 在不同工程场合中的热工计算,及充气和放气过 程的计算。
难 点:热力学第一定律及其应用是本课程的重 点内容,应深刻理解这个定律的普遍适用性,牢 固掌握各种热力学第一定律表达式的适用条件, 并能将理论与工程实际相联系。
焓的单位:J,比焓的单位:J/kg
二、焓是状态参数
h f ( p, v), h f ( p,T ), h f (T , v)
2
h1a2 h1b2 1 dh h2 h1 dh 0
三、焓的意义
✓焓是物质进出开口系统时带入或带出的热 力学能与推动功之和,是随物质一起转移 的能量。
热
相应量
功
第一类永动机:不消耗能量而连续作功的设备。
3-1 热力学能和总能
➢能量是物质运动的度量,运动有各种不同 的形态,相应的就有各种不同的能量。
➢系统储存的能量称为储存能,它有内部储 存能与外部储存能之分。系统的内部储存 能即为热力学能,又称为内能。
下面的热力学系统具有哪些方面的能量?
cf
外部动能
作功: ✓ 借作功来传递能量总是和物体的宏观位移有关。 ✓ 作功过程中往往伴随着能量形态的变化。
气缸
飞
轮
热 源
传热:
左止点
✓ 借传热来传递能量不需要物体的宏观移动。
✓ 传热是相互接触的物体间存在温差时发生的 能量传递过程。
二、容积功
气缸
可逆过程的容积功在p—v图中的表示
续4飞1 轮
热 源
左止点
p
1
右止点
2
2
w 1 pdv
v
p 1
2
2
w 1 pdv
v
强调:1. p v 图上曲线下面的面积代表容积功
2. dv 0有 w 0 w 称为膨胀功 dv 0 有 w 0 w 称为压缩功 dv 0 有 w 0
可
逆
p
过 程
│
中
v容
图积
上功
的在
表
示
三、随物质流传递的能量
✓ 工质在开口系统中流动而传递的功,叫推动功。