拧紧力矩与预紧力

1、引言

家用电器厂在生产某型产品时，经常出现批头、电批套筒或风批套筒被打断的现象。原因是一些重要零部件如发热管、R型弹簧等的固定都需要用很大的扭力矩来旋紧螺钉，而批头、电批套筒或风批套筒的极限扭力矩不能达到螺钉拧紧的拧紧力矩要求，致使其超过能够承受的最大拧紧力矩而折断。但是，螺钉的拧紧力矩到底需要多大？目前尚没有一个确切的或者令人信服的标准来衡量。

那么，有没有办法给定螺钉比较准确的标准值呢？答案是肯定的。

下面以某产品弹性元件固定螺钉PM5×10为例，来计算它的拧紧力矩。

2、螺纹联接的拧紧力矩

我们知道，在螺栓联接中，只有适当的预紧力才能保证螺栓可靠联接。而预紧力则是通过控制施加于螺钉的拧紧力矩或转角来间接实现的。但是，螺栓轴力与拧紧力矩之间的对应关系严重地受到摩擦条件的影响。摩擦一方面是螺纹自锁防松的必要条件，另一方面摩擦消耗大量拧紧力矩（能量）从而影响螺栓轴力。

拧紧时，扳手或电批（风批）力矩T用于克服螺纹副的螺纹阻力矩T1及螺母与被联接件（或垫圈）支承面间的端面摩擦力矩T2。即

T= T1+ T2=KF0 d （N·mm）

d——螺纹公称直径（mm）

F0——预紧力（N）

K——拧紧力矩系数（无量纲）

其中，K值与螺纹中径、螺纹升角、螺纹当量摩擦系数、螺母与被联接件支承面间的摩擦系数有关。而这些参数的取值都比较复杂。要准确地计算出K 值，就要通过针对性的试验，同时测得预紧力和紧固扭矩才能间接获得拧紧力矩系数K值。一般情况下，在各种条件下的K值，可参考下表中的数据。

盘铝合金基材上，铝合金的硬度较低，摩擦力较大。故按干燥加工表面无润滑取值，则K值的取值范围是0.26～0.30，取最小值K=0.26。

螺纹联接的预紧力

螺纹联接预紧力的大小，要根据螺钉组受力和联接的工作要求决定。设计时首先要保证所需的预紧力，又不应使联接的结构尺寸过大。一般规定拧紧后螺纹联接件的预紧力不得大于其材料屈服强度σs的80%。对于一般联接用的钢制螺栓，推荐的预紧力限值如下：

碳素钢螺钉F0 =（0.6~0.7）σs A s (N)

合金钢螺钉F0 =（0.5~0.6）σs A s (N)

式中σs——螺钉材料的屈服强度（MPa）

弹性元件固定螺钉是PM5×10，材料是SWRCH18A，类似于国产20#优质碳素结构钢，性能等级若按4.8级取值，其公称屈服强度σs =320Mpa。

A s ——螺纹公称应力截面积 mm2 。

式中d2——外螺纹中径mm

d3——螺纹的计算直径，d =d -H/6 ，其中H为螺纹原始三角形高度mm。

d1——外螺纹小径mm

查GB196-81《普通螺纹基本尺寸》，PM5×10螺钉的外螺纹小径d1

=4.134mm，中径d2 =4.480mm，螺距p=0.8mm，螺纹原始三角形高度

H=0.866025404p=0.6928203232mm，

所以，d =d1 -H/6=4.134-0.6928203232/6=4.01852994613mm。

由此，螺纹的公称应力截面积A s为

F0 =（0.6~0.7）σs As = （0.6~0.7）×320×14.174=2721.408～3174.976（N），取最小值F0 =2721.408（N）

PM5×10螺纹的拧紧力矩：

T=KF0 d

=0.26×2721.408×5

=3537.3（N·mm）

≈3.5373（N·m）

预紧力的大小，除了受限于螺钉材料的强度外，还受限于被联接件的材料强度。当内外螺纹的材料相同时，只校核外螺纹强度即可。对于旋合长度较短、非标准螺纹零件构成的联接、内外螺纹材料的强度相差较大的受轴向载荷的螺纹联接，还应校核螺纹牙的强度。如某型产品弹性元件的固定，因螺钉连接的基材是压铸铝合金YL113，其强度远低于优质碳素结构钢20的强度，就应校核铝合金上螺纹牙型的强度，主要是螺纹材料的剪应力及弯应力。螺纹牙型的剪应力及弯应力按如下公式进行校核：

式中F w ——最大轴向外荷载，本例中即预紧力F0 （N）

D——内螺纹大径（mm）

b——螺纹牙根部宽度（mm）b=0.87p=0.87×0.8=0.696mm

k z——载荷不均匀系数

对于本例外螺纹为钢，内螺纹为铝合金的螺纹联接，d/p=5/0.8=6.25＜8，故=6p/d=0.96。

h——螺纹牙的工作高度，为螺纹原始三角形高度H的5/8，即

z——螺纹牙数。本例中，螺钉长度=10mm，弹簧垫圈、平垫片及R 型弹簧的总厚度4mm，螺纹的旋合长度是10-4=6mm。螺距p=0.8mm，螺纹的牙数z=6/0.8=7.5，取z=7。[注：螺纹在铝合金中的拧入深度即旋合长度应为(1.5～2.5)d，照此计算，本例中旋合长度应为9～15mm，而实际长度是6mm，似太短]。

n——材料的安全系数。对于在交变载荷作用下的弹性元件（反复加热——冷却过程中产生的载荷），其固定螺丝也受交变载荷的影响，其安全系数n=1.2～2.0，取较大值，则n=2.0。

YL113能够查到的性能参数是：抗拉强度σb ≥230Mpa，伸长率1%。无疲劳极限和剪切强度。一般伸长率要控制在0.5%以内，σs按σb/2 取值（因拉压力试验机上没有用于拉伸试验的夹具，所以σs按此取值），约为115Mpa。

从铝合金基材上截取一块试样，制作成三块截面为5.0×5.0mm的试件（第一次试验的试件截面尺寸是10.0×5.0mm，因拉压力试验机的最大压力达不到试件剪切所需的荷重而将截面减小）在拉压力试验机上做剪切试验，得到YL113的平均剪切强度τj为107.2Mpa。于是：

上述计算说明，按螺钉的材料计算的预紧力紧固螺纹时（此时的拧紧力矩即为3.5373N·m），螺纹牙型承受的剪切应力小于许用剪切压力，即在这种情况下，螺纹牙型的剪切强度是足够的。但螺纹的弯应力远超其抗弯许用应力，其抗弯应力严重不足！因此，需按螺纹牙型的许用弯应力计算螺钉的预紧力。即：