2018-2019学年厦门市九年级上数学质量检测试卷

2018—2019学年(上)厦门市九年级质量检测

数 学

(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)

一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正

确)

1．计算－5＋6，结果正确的是( )

A ．1

B ．－1

C ．11

D ．－11 2．如图1，在△ABC 中，∠C ＝90°，则下列结论正确的是( )

A ．A

B ＝A

C ＋BC B ．AB ＝AC •BC C ．AB 2＝AC 2＋BC 2

D ．AC 2＝AB 2＋BC 2 3．抛物线y ＝2(x －1)2－6的对称轴是( )

A ．x ＝－6

B ．x ＝－1

C ．x ＝1

2 D ．x ＝1

4．要使分式1

x －1

有意义，x 的取值范围是( )

A ．x ≠0

B ．x ≠1

C ．x ＞－1

D ．x ＞1 5．下列事件是随机事件的是( )

A ．画一个三角形，其内角和是360°

B ．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7

C ．射击运动员射击一次，命中靶心

D ．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球 6．图2，图3分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图．与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是( )

A ．平均数变大，方差不变

B ．平均数变小，方差不变

C ．平均数不变，方差变小

D ．平均数不变，方差变大

图1 图2 图3

m －m

m ＋机床序号

生产的零件数

机床序号

生产的零件数

7．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s 与时间t 的函数关系如图4中的部分抛物线所示(其

中P 是该抛物线的顶点)，则下列说法正确的是( )

A ．小球滑行6秒停止

B ．小球滑行12秒停止

C ．小球滑行6秒回到起点

D ．小球滑行12秒回到起点

8．在平面直角坐标系xOy 中，已知A (2，0)，B (1，－1)，将线段OA 绕点O 逆时针旋转，旋转角为 α(0°＜α＜135°)，记点A 的对应点为A 1，若点A 1与点B 的距离为6，则α为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°

9．点C ，D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD ＞AD ，则下列结论正确的是( ) A ．CD ＜AD －BD B ．AB ＞2BD C ．BD ＞AD D ．BC ＞AD

10．已知二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c (a ＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)．当该二次函数的自变量分别取x 1，x 2

(0＜x 1＜x 2＜4)时，对应的函数值是y 1，y 2，且y 1＝y 2．设该函数图象的对称轴是x ＝m ，则m 的取值范围是( )

A ．0＜m ＜1

B ．1＜m ≤2

C ．2＜m ＜4

D ．0＜m ＜4 二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)

11．投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，投掷一次，朝上一面的点数为奇数的概率是 ． 12．已知x ＝2是方程x 2＋ax －2＝0的根，则a ＝ ．

13．如图5，已知AB 是⊙O 的直径，AB ＝2，C ，D 是圆周上的点，且∠CDB ＝30°，则BC 的长

为 ．

图4 图5

s (米)

A

14．我们把三边长的比为3：4：5的三角形称为完全三角形．记命题A ：“完全三角形是直角三角形”．若

命题B 是命题A 的逆命题，请写出命题B ： ；

并写出一个例子(该例子能判断命题B 是错误的)： ．

15．已知AB 是⊙O 的弦，P 为AB 的中点，连接OA ，OP ，将△OP A 绕点O 旋转到△OQB ．设⊙O 的半

径为1，∠AOQ ＝135°，则AQ 的长为 ．

16．若抛物线y ＝x 2＋bx (b ＞2)上存在关于直线y ＝x 成轴对称的两个点，则b 的取值范围

是 ．

三、解答题(本大题有9小题，共86分) 17．(本题满分8分)

解方程x 2－3x ＋1＝0．

18．(本题满分8分)

化简并求值：(1－2

x ＋1)÷x 2－12x ＋2，其中x ＝2－1．

已知二次函数y＝(x－1)2＋n，当x＝2时y＝2．求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象．

20．(本题满分8分)

如图6，已知四边形ABCD是矩形．

(1)请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB＝EC；(保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，若AB＝4，AD＝6，求EB的长．

图6

如图7，在△ABC 中，∠C ＝60°，AB ＝4．以AB 为直径画⊙O ，交边AC 于点D ，⌒AD 的长为4π

3．求

证：BC 是⊙O 的切线．

图7

22．(本题满分10分)

已知动点P 在边长为1的正方形ABCD 的内部，点P 到边AD ，AB 的距离分别为m ，n ．

(1)以A 为原点，以边AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，如图8所示．当点P 在对角线AC 上，且m ＝1

4

时，求点P 的坐标；

(2)如图9，当m ，n 满足什么条件时，点P 在△DAB 的内部？请说明理由．

图8 图9