工程力学——材料力学的基本概念
工程力学C 第4章 材料力学的基本假设和基本概念
拉-弯组合变形
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
静载荷 交变载荷 即： 外力 动载荷 冲击载荷
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
材料力学
应力 强度 外力 内力 应变 刚度
4.3.2 内力与截面法
F1
M1 F3
为什么？
Fn
答：它们的应力不同，细杆的应力大。
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
材料力学
4.4
应力的概念
4.4.1 应力： 分布内力的集度或单位面积上的内力。 4.4.2 应力的定义 1. 截面上任一点C的全应力
DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST
第二篇
Mechanics of Materials
材料力学
DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST
第四章 材料力学的基本假设 和基本概念
Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
FS FN M
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
材料力学
2. 截面法： 显示并求内力的方法。 步骤：P97 • 分二留一； • 内力代弃； • 内外平衡。 例4.1 ：P97 注意： 内力与截面的形状和大 小无关，只与外力有关。
工程力学材料力学部分-精品.ppt
❖ 构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点 之间的相互作用力也将随之改变，这个因外力作用而引起 构件内部相互作用的力，称为附加内力，简称内力。
横截面上内力分析
利用力系简化原理，截面m-m向形心C点简化后，得到 一个主矢和主矩。在空间坐标系中，表示如图
其中：Mx、My、Mz为主矩 在x、y、z轴方向上的分量。 FNx、FQy、FQz为主矢在x、y、 z轴方向上的分量。
3、由平衡方程得：
∑Fy=0 FP-FN=0
FN=FP
∑Mo=0 Fp ·a - Mz=0 Mz =Fp ·a
基本变形—(轴向)拉伸、压缩
载荷特点：受轴向力作用
变形特点：各横截面沿轴 向做平动
内力特点：内力方向沿轴向，简称 轴力FN
FN=P
轴力正负规定：轴力与截面法向相同为正
基本变形---剪切
▪ 载荷特点：作用力与截面平 行（垂直于轴线）
工程力学
（材料力学部分）
2020/12/31
云南交通职业技术学院 李昆华 副教授
第十三章 材料力学的基本内容
学习与应该掌握的内容
❖ 材料力学的基本知识 ❖ 基本变形的主要特点 ❖ 内力计算及内力图 ❖ 应力计算 ❖ 二向应力状态及强度理论 ❖ 强度、刚度设计
材料力学的基本知识
材料力学的研究模型
▪ 变形特点：各横截面发生相 互错动
▪ 内力特点：内力沿截面方向 （与轴向垂直），简称 剪力FQ
剪力正负规定：左下（右上）为正 左下：指左截面（左半边物体）剪力向下
基本变形---扭转
▪ 载荷特点：受绕轴线方向力 偶作用（力偶作用面平行于 横截面）
▪ 变形特点：横截面绕轴线 转动
▪ 内力：作用面与横截面重 合的一个力偶，称为扭矩T
大学工程力学重点知识点总结—期末考试、考研必备!!
工程力学重点总结—期末考试、考研必备！！第一章静力学的基本概念和公理受力图一、刚体P2刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点。
平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1、力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2、二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3、加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4、作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5、刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力1、柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体。
2、光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力。
3、光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定。
4、链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
工程力学-材料力学部分总结
5. 梁弯曲变形计算
（1）积分法
EIz EIz M dx C
EIz Mdx dx Cx D
（2）叠加法
边界条件确定
约束条件 光滑连续条件
作图规律
无外力段 外
力
q=0
均布载荷段
q>0
q<0
集中力 集中力偶
P
m
c
c
水平直线
Q Q>0 图Q 特
Q<0
Q
上升直线
下降直线
自左向右, 突变与P同
2
( 3
Q
Q
Q Q1
征
X
X
X
X
X
c
Q2
Q1-Q2=P
M 上升直线 下降直线 开口向上曲线 开口向下曲线 M 转折
图M
M
M
M
M
特
征
X
X
X
X
cX
无变化
Q
X
c
自左向右, 突变与M同
M M1
cX
M2 M1-M2=m
6 静不定问题 （1）静不定问题的求解步骤
判断系统静不定的次数
建立变形协调方程 力与变形间的物理关系
EIz
y My EIz
max
max
M max
Wz
FS max
S
z
Izb
w w max
max
1. 一些基本概念
（1）变形固体的四个基本假设及其作用
（2）应力、应变的概念
应力 正应力σ 切应力τ
应变
线应变ε 切应变γ
（3）内力分析的截面法及其求解步骤
2. 一些基本定理
45
材料力学概念整理
材料力学概念整理材料力学是研究材料的力学性质和行为的一门学科。
它是工程力学的重要组成部分，与材料科学和工程密切相关。
材料力学主要研究材料的变形、破坏和疲劳等力学性质，揭示材料内部的微观结构与力学性能之间的关系，为材料设计和工程应用提供理论依据。
1.弹性力学弹性力学是材料力学的基础。
弹性力学研究材料在受力作用下的变形行为，弹性变形和弹性力学的关系遵循胡克定律。
弹性变形是指在外力作用下，材料会发生可逆的形变，当外力消除后，材料会恢复其初始形状。
弹性力学的经典理论主要包括拉压力学、剪切力学和折弯力学等。
2.塑性力学塑性力学研究材料在受力作用下的塑性变形行为。
与弹性变形不同，塑性变形一旦发生，材料无法恢复其初始形状。
塑性变形的机制主要包括滑移、位错移动和晶粒形变等。
塑性力学的经典理论主要包括单轴拉伸、多轴变形和硬化等。
3.破坏力学破坏力学研究材料在受力作用下的破坏行为。
材料的破坏可表现为断裂、裂纹扩展和脆性破坏等形式。
破坏力学的研究可通过断裂力学、裂纹力学和损伤力学等方法来解释材料的破坏行为，例如断裂力学中的强度理论和断裂韧性的表征。
4.疲劳力学疲劳力学研究材料在交变循环载荷下的疲劳行为。
疲劳是材料由于反复载荷引起的局部损伤积累而导致的失效现象。
疲劳失效通常可通过疲劳寿命和疲劳强度等指标来评价。
疲劳力学的研究主要包括S-N曲线、疲劳寿命预测和疲劳裂纹扩展等。
5.蠕变力学蠕变力学研究材料在长时间高温下的蠕变变形行为。
蠕变是材料在高温下由于内部应力的作用而发生的不可逆变形。
蠕变力学的研究可通过蠕变曲线、蠕变寿命和蠕变机制等方面来描述材料的蠕变特性。
6.微观力学微观力学是研究材料内部微观结构与力学性能之间关系的力学分支。
它涉及到材料的原子、晶格和位错等微观结构，并通过探索这些微观结构对材料强度、塑性和破坏等性能的影响，了解材料的力学行为的基本机制。
总结：材料力学作为一门重要的工程力学学科，涵盖了弹性、塑性、破坏、疲劳、蠕变和微观力学等诸多概念。
材料力学的任务及基本概念
四、杆件的几何特性
直杆 曲杆
主要几何因素： 横截面、轴线 等截面杆和变截面杆
例1：试求图示悬臂梁截面上的内力
解：截面法 （1）切 （2）留 （3）代 （4）平 平衡条件：
F 0 M 0
y O
Fs F 0
M Fa 0
求得： Fs F
M Fa
(剪力） （弯矩)
一、应力
0
F2
FS 1 FN 1
0
y
0, FS1 F2 cos 45 F 0
0 C
F
2a
M
0, M1 F 3a F2 sin 45 a 0
M1
C
1 1
a
E
D
解得： FN1 2F , FS1 F , M1 Fa, F2 2 2F
F2
250
例
已知：薄板的两条边 固定，变形后a'b, a'd 仍为直线。 求：ab 边的m 和 ab、ad 两边夹角 的变化。 解：
如右图，δ远小于构件的最小尺寸， 所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架 的变形略去不计。计算得到很大的简化。
A
δ1
B C F δ2
§5-3 杆件的分类和杆件的基本变形
一、材料力学的研究对象 构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件
{ 曲杆—— 轴线为曲线的杆
直杆—— 轴线为直线的杆
{
工 程 力 学
(Engineering Mechanics)
六盘水师范学院
矿业工程系
第二篇 材料力学
材料力学：研究材料的强度、刚度和稳定性 问题。其研究对象是变形体，是变形体力学。
材料力学基础
材料力学基础材料力学是研究材料在外力作用下的变形、破坏和性能的一门学科。
它是材料科学的重要组成部分，对于材料的设计、制备和应用具有重要的指导意义。
本文将介绍材料力学的基础知识，包括应力、应变、弹性模量、屈服强度等内容。
首先，我们来介绍应力和应变的概念。
应力是单位面积上的力，通常用σ表示，其计算公式为F/A，其中F为受力，A为受力面积。
应变是物体长度相对于初始长度的变化量，通常用ε表示，其计算公式为ΔL/L，其中ΔL为长度变化量，L为初始长度。
应力和应变是描述材料在外力作用下的变形情况的重要物理量。
接下来，我们将介绍材料的弹性模量。
弹性模量是描述材料抵抗变形的能力的物理量，通常用E表示。
对于线弹性材料，弹性模量可以通过应力-应变关系来计算，即E=σ/ε。
弹性模量是衡量材料刚度和变形能力的重要参数，不同材料的弹性模量具有很大差异，对于材料的选择和设计具有重要意义。
除了弹性模量，材料的屈服强度也是一个重要的力学性能参数。
屈服强度是材料在受力过程中开始发生塑性变形的应力值，通常用σy表示。
当材料受到的应力超过屈服强度时，材料会发生塑性变形，这对于材料的加工和使用具有重要的影响。
屈服强度是衡量材料抗拉伸能力的重要指标，对于材料的工程应用具有重要意义。
此外，材料的断裂行为也是材料力学研究的重要内容。
材料的断裂行为通常可以通过拉伸试验来研究，通过拉伸试验可以得到材料的断裂应力和断裂应变。
断裂应力和断裂应变是描述材料断裂性能的重要参数，对于材料的设计和评价具有重要意义。
综上所述，材料力学是研究材料在外力作用下的变形、破坏和性能的重要学科，其基础知识包括应力、应变、弹性模量、屈服强度等内容。
这些基础知识对于材料的设计、制备和应用具有重要的指导意义，是材料科学不可或缺的重要组成部分。
希望本文的介绍能够对读者对材料力学有所了解，并对材料科学的学习和研究有所帮助。
《工程力学》材料力学的基本概念
4.2外力及其分类
4.2.1 外力按作用方式分类
可分为体积力和表面力。体积力是场力，包括白重和惯性力，连续分布在物体内部各点处。体积力通常由其集度来度量 其大小，体积力集度就是每单位体积内的力。
表面力则是作用在物体表面的力，包括直接作用在物体止和经由周围其他物体传递来的外力，又可分为分布力和集中力。 分布力是在物体表面连续分布的力，如作用于油缸内壁的油压力、作用于水坝和船体表面的水压力、屋面亡的雪载荷等。表 面分布力也由其集度来度量其大小，表面分布力集度就是每单位面积上的力。有些分布力是沿杆件轴线作用的，如楼板对梁 的作用力，这时工程上常用的单位是K/m。若表面力分布面积远小于物体表面尺寸或轴线长度，则可视作集中力(作用于一 点)，如火车轮对钢轨的压力、车刀对工件的作用力等。
随着外力作用方式的不同，杆件受力后所产生的变形也有差异。杆件变形的基本形式有以下四种：
4.4.1轴向拉伸或压缩 一对大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的外力作用在杆的两端，使杆件产生伸长或缩短，这种变形称为轴
向拉伸或压缩。例如，理想格架杆、托架的吊杆、液压缸的活塞杆、压缩机蒸汽机的连杆、门式机床和起重机的立柱都属于 此类变形，如图4-4所示。
工程力学
--材料力学的基本概念
ห้องสมุดไป่ตู้
4.1 变形固体的基本假设
工程上所用的构件都是由固体材料制成的，如钢、铸铁、木材、混凝土等，它们在外力作用下会或多或少地产生变形， 有些变形可直接观察到，有些变形可以通过仪器测出。在外力作用下，会产生变形的固体称为变形固体。
变形固体在外力作用下会产生两种不同性质的变形：一种是外力消除时，变形随着消失，这种变形称为弹性变形；另一 种是外力消除后，不能消失的变形称为塑性变形。只产生弹性变形的固体称为弹性体。材料力学仅研究弹性体的变形。
材料力学原理
材料力学原理材料力学原理是材料科学与工程中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形行为。
材料力学原理的研究对于材料的设计、加工和应用具有重要的指导意义。
本文将从材料力学原理的基本概念、应力与应变、弹性力学、塑性力学等方面进行介绍。
首先，材料力学原理的基本概念。
材料力学原理是研究材料在外力作用下的力学性能和变形行为的学科，它包括静力学、动力学和弹塑性力学等内容。
静力学研究材料在平衡状态下的力学性能，动力学研究材料在外力作用下的运动规律，而弹塑性力学则研究材料在外力作用下的弹性和塑性变形行为。
其次，应力与应变是材料力学原理中的重要概念。
应力是单位面积上的力，它描述了材料受到的外力作用程度。
而应变则是材料单位长度上的变形量，它描述了材料在外力作用下的变形程度。
应力与应变之间的关系可以通过杨氏模量和泊松比来描述，它们是材料力学性能的重要指标。
接下来，弹性力学是材料力学原理中的重要内容。
弹性力学研究材料在外力作用下的弹性变形行为，它包括胡克定律、拉伸与压缩、弯曲等内容。
胡克定律描述了材料的线弹性行为，而拉伸、压缩和弯曲则是材料在外力作用下的典型变形形式。
最后，塑性力学是材料力学原理中的另一个重要内容。
塑性力学研究材料在外力作用下的塑性变形行为，它包括屈服、硬化、蠕变等内容。
材料的塑性变形是材料加工和应用中不可避免的问题，因此塑性力学的研究对于材料的设计和加工具有重要意义。
综上所述，材料力学原理是材料科学与工程中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形行为。
材料力学原理的研究对于材料的设计、加工和应用具有重要的指导意义，它包括静力学、动力学、弹性力学和塑性力学等内容。
希望本文的介绍能够对读者对材料力学原理有所了解，并对相关领域的研究和应用有所帮助。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科，它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域有着至关重要的作用。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、基本概念1、外力：作用在物体上的力，包括载荷和约束力。
2、内力：物体内部各部分之间相互作用的力。
3、应力：单位面积上的内力。
4、应变：物体在受力时发生的相对变形。
二、轴向拉伸与压缩1、轴力：杆件沿轴线方向的内力。
轴力的计算通过截面法，即假想地将杆件沿某一截面切开，取其中一部分为研究对象，根据平衡条件求出截面处的内力。
2、拉压杆的应力正应力计算公式为：σ ＝ N ／ A，其中 N 为轴力，A 为横截面面积。
应力在横截面上均匀分布。
3、拉压杆的变形纵向变形：Δl ＝ Nl ／ EA，其中 E 为弹性模量，l 为杆件长度。
横向变形：Δd ＝μΔl，μ 为泊松比。
三、剪切与挤压1、剪切：在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面沿外力作用方向发生相对错动的变形。
2、剪切力：平行于横截面的内力。
3、切应力：τ ＝ Q ／ A，Q 为剪切力，A 为剪切面面积。
4、挤压：连接件在接触面上相互压紧的现象。
5、挤压应力：σbs ＝ Pbs ／ Abs，Pbs 为挤压力，Abs 为挤压面面积。
四、扭转1、扭矩：杆件受扭时，横截面上的内力偶矩。
扭矩的计算同样使用截面法。
2、圆轴扭转时的应力横截面上的切应力沿半径线性分布，最大切应力在圆周处，计算公式为：τmax ＝ T ／ Wp，T 为扭矩，Wp 为抗扭截面系数。
3、圆轴扭转时的变形扭转角：φ ＝ TL ／ GIp，G 为剪切模量，Ip 为极惯性矩。
五、弯曲内力1、平面弯曲：梁在垂直于轴线的平面内发生弯曲变形，且外力和外力偶都作用在该平面内。
2、剪力和弯矩剪力：梁横截面上切向分布内力的合力。
弯矩：梁横截面上法向分布内力的合力偶矩。
机械工程中的工程力学与材料力学
机械工程中的工程力学与材料力学工程力学是机械工程中的基础学科之一，它主要研究物体的力学特性和运动规律。
而材料力学则是研究材料内部力学行为及其性能的学科。
本文将就机械工程中的工程力学和材料力学进行详细论述。
一、工程力学1. 静力学静力学是研究物体在静止状态下受力情况的学科。
它涉及到力的平衡、受力分析、力矩以及杆件受力等内容。
在机械工程中，静力学的应用非常广泛，例如强度计算、杆系分析、支座反力计算等都离不开静力学的基本原理。
2. 动力学动力学是研究物体运动规律和受力情况的学科。
它主要涉及质点的运动、质点受力的原理、动量守恒、动能守恒等内容。
在机械工程中，动力学是设计和分析运动部件、机械系统的重要工具，例如运动学分析、惯性力计算、冲击与振动分析等都是动力学的应用领域。
3. 刚体力学刚体力学是研究刚体受力和运动的学科。
刚体是指具有固定形状和大小的物体，其内部各点的相对位置不会发生变化。
在机械工程中，刚体力学常常用于分析机械系统的刚度、运动学链条的设计、刚性连接的应力分析等方面。
4. 弹性力学弹性力学是研究物体弹性变形和受力情况的学科。
它主要包括胡克定律、弹性体的位移和应力分析、弹性力学计算等内容。
在机械工程中，弹性力学对于材料的选择、零件设计、弹簧系统分析等都有着重要的作用。
二、材料力学1. 静力学材料静力学是研究材料内部力学行为的学科。
它主要研究材料受力的原理、应力分析、应变分析、变形计算等。
在机械工程中，材料静力学常用于材料的强度计算、变形估计、材料失效分析等方面。
2. 动力学材料动力学是研究材料动态响应和变形行为的学科。
它涉及到材料的塑性变形、断裂、疲劳、冲击等内容。
在机械工程中，材料动力学对于材料的设计、安全性评估、耐久性分析等方面起着重要作用。
3. 材料的性能和特性材料力学还研究材料的性能和特性。
这包括材料的强度、刚度、韧性、疲劳寿命、耐腐蚀性等。
在机械工程中，选择合适的材料、评价材料的适应性和优势，都离不开对材料力学性能和特性的分析和评估。
材料力学基本概念和公式
材料力学基本概念和公式材料力学是研究材料在受到外力作用下的变形和破坏行为的一门学科。
下面将简要介绍材料力学的基本概念和公式。
1.伸长量（ε）：伸长量是材料在受到拉伸力作用下的长度变化与原始长度之比，可以表示为ε=ΔL/L0，其中ΔL是材料受力后的长度变化，L0是材料的原始长度。
2.弹性模量（E）：弹性模量是材料表征其抵抗拉伸或压缩变形能力的物理量，定义为材料受应力作用下的应力与应变之比，可以表示为E=σ/ε，其中σ是材料受到的应力。
3.屈服强度（σy）：屈服强度是材料在受力过程中产生塑性变形的应力阈值，物理上可以看作是材料从弹性到塑性变形的过程。
屈服强度可以表示为σy=Fy/A，其中Fy是材料引起塑性变形的应力，A是材料的横截面积。
4.断裂强度（σf）：断裂强度是材料在受到应力作用下发生破坏的最大阈值，表示材料的抗拉抗压能力。
断裂强度可以表示为σf=Ff/A，其中Ff是材料破坏时受到的应力。
5. 牛顿第二定律（F = ma）：材料力学中的牛顿第二定律与经典物理学中的类似，描述了材料在受到外力作用下的加速度与作用力之间的关系。
6.雪松方程（σ=Eε）：雪松方程是描述线性弹性材料受力变形关系的基本公式，其中σ为材料受到的应力，E为弹性模量，ε为材料的应变。
7.线性弹性材料的胡克定律（σ=Eε）：对于线弹性材料来说，应力和应变之间的关系可以遵循胡克定律。
即材料的应力是弹性模量和应变的乘积。
8.悬臂梁挠度公式（δ=(Fl^3)/(3EI)）：悬臂梁的挠度可以通过公式计算，其中F为外力作用在梁上的力，l为悬臂梁的长度，E为横截面的弹性模量，I为横截面关于挠曲轴的转动惯量。
9.铰接梁挠度公式（δ=(Fl^3)/(48EI)）：铰接梁的挠度可以通过公式计算，其中F为外力作用在梁上的力，l为铰接梁的长度，E为横截面的弹性模量，I为横截面关于挠曲轴的转动惯量。
10.压缩应力（σc）：压缩应力是材料在受到压缩力作用下的应力，可以表示为σc=F/A，其中F为材料受到的压缩力。
工程力学—第五章材料力学的一般概念
§5-1 材料力学理论的建立
第一部《材料力学》出现17世纪以后，技术革命
法国科学家 库仑 （1736－1806）
通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切 应力强度理论。
法国科学家 纳维 1826年著《材料力学》
材料力学 —— 研究构件在外力作用下的变形、
受力与破坏或失效的规律，为合理设计构件提供有 关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
教师：李炎
第 5 章 材料力学的一般概念
§5-1 材料力学简史 §5-2 材料力学的任务 §5-3 材料力学的研究对象 §5-4 荷载的分类 §5-5 变形固体及其基本假定 §5-6 内力与应力 §5-7 变形与位移 §5-8 杆件变形的基本形式
§5-1 材料力学简史
材料力学的发展是工程实际的迫切需要。
§5-5 变形固体的基本假设
任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变，即变形。
对于变形固体，当外力在一定范围时，卸去外力后其变形会
完全消失，这种随外力卸去而消失的变形为“弹性变形”。
当作用于固体的外力大小超过一定范围，在外力卸去后固体 变形只能部分消失，还残留下一部分不能消失的变形，这种不能
消失的残余变形为“塑性变形”。
反之为负。
③ 全应力分解为：
a.垂直于截面的应力（法向分量）称为“正应力”；
F1
ΔN
lim
Δ A0
Δ
A
dN dA
p
M
F2
b.位于截面内的应力（切向分量）称为“切应力”。（剪应力）
ΔT
lim
Δ A0
Δ
A
dT dA
F1
工程力学 材料力学概述
第5章材料力学概述5．1 材料力学的任务工程结构或机械的各组成部分，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，统称为构件（member）。
当工程结构或机械工作时，构件将受到载荷的作用。
例如，车床主轴受齿轮啮合力和切削力的作用，建筑物的梁受自身重力和其他物体重力的作用。
在外力作用下，构件具有抵抗破坏的能力，但这种能力是有限的。
同时，其尺寸和形状也将发生变化，称为变形(deformation)。
为保证工程结构或机械的正常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷。
因此，构件必须满足以下要求：1．强度（strength）要求构件在载荷作用下必须不致破坏，即构件应有足够的抵抗破坏的能力。
2．刚度（stiffness）要求构件在载荷作用下的变形必须在许可的范围内，即构件应有足够的抵抗变形的能力。
3．稳定性（stability）要求构件在载荷作用下必须始终保持其原有的平衡形态，即构件应有足够的保持其原有平衡形态的能力。
设计构件时，必须满足上述所提到的强度、刚度和稳定性的要求。
在保证构件满足上述三方面要求的同时，要尽量选用适当的材料和减少材料的消耗量，以节约成本。
综上所述，材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。
在材料力学中，为进行上述的分析和计算，不仅要研究构件的受力状态与变形之间的关系，还要了解材料在外力作用下表现出的变形和破坏等方面的性能，即材料的力学性能，又称机械性能（mechanical properties）。
而力学性能要由实验来测定。
所以实验分析和理论研究同是材料力学解决问题的方法。
5．2 变形固体的基本假设在静力学中，将研究的物体看成是刚体，即假定受力后物体的几何形状和尺寸是不变的。
实际上，刚体是不存在的，任何物体在外力作用下都将发生变形，而且当外力达到某一定值时，物体还会发生破坏。
在静力学中，构件的微小变形对静力平衡分析是一个次要的因素，故可不考虑；但在材料力学中，研究的是构件的强度、刚度和稳定性等问题，对于这些问题，即使变形很小，也是一个主要因素，必须加以考虑而不能忽略。
材料力学第五版
材料力学第五版材料力学是材料科学与工程领域的一门重要学科，它研究的是材料在外力作用下的变形和破坏规律。
材料力学的发展对于材料设计、加工、应用以及材料性能的评价都具有重要意义。
本文将从材料力学的基本概念、应用领域和发展趋势等方面进行介绍。
首先，材料力学的基本概念包括应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂韧性等。
应力是单位面积上的力，而应变是材料单位长度的变形量。
弹性模量是材料在弹性阶段的应力和应变之比，屈服强度则是材料开始发生塑性变形的应力值。
断裂韧性则是材料抗断裂的能力。
这些基本概念是材料力学研究的基础，也是材料设计和工程应用的重要参数。
其次，材料力学的应用领域非常广泛，涉及到金属材料、非金属材料、复合材料等多个方面。
在航空航天、汽车制造、建筑工程、电子产品等领域，都需要对材料的力学性能进行深入研究和应用。
例如，在航空航天领域，要求材料具有较高的强度和韧性，以确保飞行器在极端环境下的安全飞行；在汽车制造领域，要求材料具有较高的硬度和耐磨性，以确保汽车在行驶过程中的安全性和可靠性。
最后，材料力学在未来的发展趋势主要包括两个方面，一是对新材料的研究和应用，二是对材料力学理论的深入探索。
随着科学技术的不断进步，新材料的涌现使得材料力学面临着新的挑战和机遇，例如纳米材料、生物材料、功能材料等的研究将成为材料力学的重要方向。
同时，材料力学理论的深入探索也将推动材料科学与工程领域的发展，例如多尺度建模、计算材料力学等将成为未来的研究热点。
综上所述，材料力学作为材料科学与工程领域的重要学科，对于材料的设计、加工、应用以及性能评价具有重要意义。
随着科学技术的不断进步，材料力学的研究和应用将迎来新的机遇和挑战。
希望本文对于材料力学的理解和应用能够有所帮助，也希望材料力学能够为人类社会的发展做出更大的贡献。
工程力学和材料力学
工程力学和材料力学工程力学和材料力学是工程学的重要基础课程，它们是研究物体在外力作用下的运动和变形规律以及材料的性能和力学行为的学科。
工程力学和材料力学是工程学习者必须掌握的重要知识，它们对于理解和应用工程学原理具有重要的指导作用。
首先，工程力学是研究物体在外力作用下的运动和变形规律的学科。
在工程实践中，我们经常需要分析和计算物体在受力作用下的运动和变形情况，而这正是工程力学所涉及的内容。
工程力学主要包括静力学、动力学和弹性力学等内容，通过学习工程力学，我们可以了解物体受力时的平衡条件、速度和加速度的关系，以及物体的弹性变形规律，从而为工程设计和实践提供理论支持。
其次，材料力学是研究材料的性能和力学行为的学科。
材料是工程实践中不可或缺的基础，不同的材料具有不同的性能和力学行为，而材料力学正是研究这些内容的学科。
材料力学主要包括材料的力学性能、破坏规律、变形行为等内容，通过学习材料力学，我们可以了解不同材料的力学性能参数，材料的破坏机理，以及材料的变形规律，从而为材料的选择和工程设计提供依据。
工程力学和材料力学的学习对于工程学习者来说具有重要的意义。
首先，它们是工程学的基础课程，是学习其他工程学科的基础。
工程力学和材料力学的知识是理解和应用其他工程学科知识的基础，只有掌握了工程力学和材料力学的知识，才能更好地理解和应用其他工程学科的知识。
其次，工程力学和材料力学的学习可以提高工程学习者的分析和解决问题的能力。
工程实践中经常需要分析和计算物体在受力作用下的运动和变形情况，以及材料的性能和力学行为，而这正是工程力学和材料力学所涉及的内容。
通过学习工程力学和材料力学，工程学习者可以提高自己的分析和解决问题的能力，为工程实践提供理论支持。
总之，工程力学和材料力学是工程学习者必须掌握的重要知识，它们对于理解和应用工程学原理具有重要的指导作用。
通过学习工程力学和材料力学，工程学习者可以掌握物体在受力作用下的运动和变形规律，了解不同材料的性能和力学行为，提高自己的分析和解决问题的能力，为工程实践提供理论支持。
工程力学-材料力学部分
A 代入上式，得： Aa cos a
pa s cos a 斜截面上总应力：
斜截面上总应力： pa s cos a 分解： pa
k
F F
sa pa cosa s cos a
2
k
F
a
k
a
sa
Pa
t a pa sin a s cos a sin a
s
2
sin 2a
a
工程力学材料力学部分：
主要研究作用在物体上的力及变形规律。研究构件在相应 承载能力的条件下，以最经济的代价为构件确定合理的形状和 尺寸，选择适当的材料，为构件的设计提供必要的理论基础和 计算方法。
主要内容：
1、内力、应力的概念； 2、轴向拉伸与压缩； 3、剪切和挤压； 4、圆轴扭转； 5、梁的弯曲。
截面面积A成反比，这一比例关系称为胡克定律。即
FN l l = EA
E 为材料的弹性模量，取值与材料有关，由实验测定， 单位常用GPa。 胡克定律的另一表达式：
s E
32
胡克定律表明：当 FN 和 l 不变时， EA 值越大，绝对 变形量越小。说明EA是杆件抵抗拉压变形能力的度量。
例5.3
并求与横截面夹角30°的斜截面上的正应力和切应力。 解：拉压杆斜截面上的应力，直接由公式求之：
s0
F 4 10000 127 .4MPa 2 A 3.14 10
τ max σ 0 /2 127.4/2 63.7MPa
3 s a s 0 cos a 127 .4 95.5MPa 4
m
F F
m
（a）
以作用力FN替代弃去部分对研究对象的作用。
工程力学(材料力学)-4-材料力学的基本概念
弹性杆件ห้องสมุดไป่ตู้外力与内力
截面法
工 程 力 学
当用假想截面将杆件截开，考察其中任意一部分 平衡时，实际上已经将这一部分当作刚体，所以所 用的平衡方法与在工程静力学中的刚体平衡方法完 全相同。
第4章 材料力学的基本概念
工 程 力 学
4.3弹性体受力与变形特征
返回
弹性体受力与变形特征
工 程 力 学
以上两方面的结合使材料力学成为工程设计（engineering design）的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形 状和尺寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
第4章 材料力学的基本概念
工 程 力 学
4.1关于材料的基本假定 4.2弹性杆件的外力与内力 4.3弹性体受力与变形特征
工程力学
工 程 力 学
第二篇 材料力学
工程力学
第二篇 材料力学
工 程 力 学
材料力学(strength of materials)主要研究对象是 弹性体。对于弹性体，除了平衡问题外，还将涉及到 变形．以及力和变形之间的关系。此外，由于变形， 在材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及与失效有 关的设计准则。 将材料力学理论和方法应用于工程，即可对杆类 构件或零件进行常规的静力学设计，包括强度、刚度 和稳定性设计。
由于整体平衡的要求，对于截开的每一部分也必须是平衡 的。因此，作用在每一部分上的外力必须与截面上分布内力相 平衡，组成平衡力系。这是弹性体受力、变形的第一个特征。 弹性体受力后发生的变形也不是任意的，必须满足协调 (compatibility)一致的要求。这是弹性体受力、变形的第二个 特征。
A
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(3) 平衡：列左段的平衡方程
FP=0 FN+5 FP=0
得
FN=-5 FPቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
求 1-1 截面的内力，也
可通过取右段为研究对象(如
图 6.1(c)所示)，求解，由平 衡方程 2FP-7FP-FN = 0 得 FN = 2FP-7FP =-5FP
(c)
图6.1
6.2.3 应力
我们把内力在截面上的分部集度称为应力，即单 位面积上产生的内力。它的方向由内力的方向决定。如 果应力方向与截面垂直，称为正应力，其符号为σ；如果 应力方向与截面方向相切，称切应力，其符号为τ。如图 6.2所示。
第6章 材料力学的基本概念
第6章 材料力学的基本概念
6.1 变形固体的基本假设 6.2 内力、截面法、应力 6.3 杆件变形的基本形式
6.1 变形固体的基本假设
1. 均匀连续性假设 认为整个物体充满了物质，没有任何空隙存在，同时 还认为物体在任何部分的性质是完全相同的。 2. 各向同性假设 认为材料在不同的方向具有相同的力学性质。 3. 小变形假设 指构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常微 小，在计算时可忽略不计。 在材料力学中，杆件变形分为弹性变形和塑性变形。 弹性变形：外力卸除后，能够消失的变形。 塑性变形：外力卸除后，残留下来不能消失的变形。
6.2.2 截面法
截面法是材料力学求内力的方法，其步骤为： (1) 截开：沿物体所要求的内力截面假想的截分为 两部分，任取一部分为研究对象； (2) 代替：用作用于该截面上的内力代替另一部分 对被研究部分的作用； (3) 平衡：对所研究部分建立平衡方程，从而确定 截面上内力的大小和方向。
现以拉杆为例，如图6.1(a)所示，求1-1截面上的 内力。
6.2 内力、截面法、应力
6.2.1 内力的概念
物体在没有受到外力作用时，其内部就有相互作用 的内力存在，正是由于这种内力的存在，才使物体保持一 定的形状。当物体受到外力作用后，内部相互作用的内力 发生了改变，材料力学所研究的内力是指由外力引起的内 力的改变量。它是由外力引起的，随外力的改变而改变。 当外力达到一定的限度时，零件就要破坏。因此，研究内 力是解决构构件强度和刚度问题的基础。
图6.1 解：(1) 截开：为了显示1-1截面上的内力， 并使内力成为作用于研究对象上的外力，假想11截面分为两部分，取其任一部分为研究对象。 现取左段为研究对象。
(2) 代替：画左段的受力图，内力系用其合力(力或力
偶)表示。由于研究对象处于平衡状态，所以 1-1 截面的
内力 FN 应与 5FP 共线，如图 6.1(b)所示，并且成平衡的共 线力系。
图6.2
应力的单位，采用国际单位制，为帕斯卡、千帕 斯卡、兆帕斯卡、吉帕斯卡，其代号分别为帕(Pa)、千 帕(kPa)、兆帕(MPa)、吉帕(GPa)。 其换算为：
1kPa=103Pa 1MPa=106Pa=1N/mm2 1GPa=109Pa
6.3 杆件变形的基本形式
材料力学研究的对象主要是等截面的直杆(简称 等直杆)。杆件在外力作用下可能发生各种各样的变形， 但归纳起来，有以下4种基本变形：
(1) 拉伸：如图6.3(a)所示；压缩：如图6.3(b)所示。
图6.3
(2) 剪切：如图6.3(c)所示。 (3) 扭转：如图6.3(d)所示。 (4) 弯曲：图6.3(e)所示。
图6.3