九年级数学《随机事件的概率》课件

频率 m n
0.5181 0.5069 0.5016 05005 0.4996 0.5011
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面
的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在 它左右摆动．
某批乒乓球产品质量检查结果表：
n 抽取球数
m 优等品数
50 100 200 500 1000
45 92
194 470
954
假设此人射击1次，试问中靶的概率约为
__0_._9__,中10环的概率约为____0_.2____.
课堂练习：
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次
是（ B ）
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件 D．无法确定
2．下列说法正确的是（ C ）
A．任一事件的概率总在（0.1）内
B．不可能事件的概率不一定为0
3.1 随机事件的概率
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超 过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当 时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战” 搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用 概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这 一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编 次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就 越大．
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可 能不发生的事件．
比如“（2）某人射击一次，中靶”， “（5）掷一枚硬币，正面朝上”都是随 机事件．
（1）必然Байду номын сангаас件、不可能事件、随机事件
随机事件注意：要清楚什么是随机事 件的条件和结果。
事件的结果是相应于“一定条件”而 言的。因此，要弄清某一随机事件，必须 明确何为事件发生的条件，何为在此条件 下产生的结果。
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危 险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的 概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．
在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大 类：
一类现象的结果总是确定的，即在一定的条 件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象 称为确定性现象；
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件．
比如：“（1）导体通电时发热”， “（3）抛一石块，下落”都是必然事件．
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
不可能事件：在一定条件下不可能发生 的事件．
比如：“（4）在常温下，铁能熔化”， “（6）在标准大气压下且温度低于0℃时， 冰融化”，都是不可能事件．
优等品频率
m 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954
n
2000 1902 0.951
当抽查的球数很多时，抽到优等品的频 率m 接近于常数0.95，在它附近摆动。
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜 籽发芽的频率 m 接近于常数0.9，在它附 近摆动。 n
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性 的大小；
（5）必然事件的概率为1，不可能事件的
概率为0，因此 0 PA 1．
例题分析
例1 指出下列事件中，哪些是不可能 事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
（1）若a、b、c 都是实数，则 abc abc；
事件A 的概率的定义
一般地，在大量重复进行同一试验时， 事件 发生A 的频率 总fn是(A)接近于某个常 数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫
做事件 的概A 率，记做 P．A
注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通 过大量的重复试验；
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，
这个常数才叫做事件A 的概率；
（2）概率的定义及其理解
随机事件在一次试验中是否 发生虽然不能事先确定，但是在 大量重复试验的情况下，它的发 生呈现出一定的规律性．
例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复 试验，结果如下表 ：
抛掷次数 n
2048 4040 12000 24000 30000 72088
正面向上次数 m
1061 2048 6019 12012 14984 36124
（2）没有空气，动物也能生存下去；
（3）在标准大气压下，水在温度60 C 时沸腾；
（4）直线 y kx 1过定点 1,0；
（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0； （6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和
一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．
例题分析
例2 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
抽取 50 台数
优等 40 品数
100 200 300 92 192 285
500 1000 478 954
（1）计算表中优等品的各个频率； （2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
例3 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有
2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次
未中靶，则此人中靶的概率大约是___0_._9___，
C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对
3.做同时抛掷两枚硬币的试验，观察结果。
（1）试验可能出现的结果有几种？ （2）一次试验中的实验结果固定吗? （3）这些实验结果出现的频率有何关系？ （4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？
思考1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面地概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均 匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种说法正确么？
1点 2点 3点 4点 5点 6点
说明： 1点
2
3
4
5
6
7
2点
3
4
5
6
7
8
3点
4
5
6
7
8
9
4点
5
6
7
8
9
10
由表5点可知，26到12出7现的概率8 不同,9所以不公10平。 11
6点
7
8
9
10
11 12
课堂小结
1．随机事件的概念： 在一定条件下可能发生也可能不发生的
事件，叫做随机事件．
2．随机事件的概率的统计定义：
另一类现象的结果是无法预知的，即在一定 的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这 类现象称为随机现象．
下面各事件的发生与否，各有什么特点？
（1）导体通电时发热；
（2）某人射击一次，中靶； （3）抛一石块，下落； （4）在常温下，铁能熔化； （5）抛一枚硬币，正面朝上； （6）在标准大气压下且温度低于0℃时， 冰融化．
在大量重复进行同一试验时，事件 A发生
的频率 m总是接近于某个常数，在它附近摆
n
动，这时就把这个常数叫做事件 A的概率．
3．概率的范围：
0 PA 1
作业: 1、书P123 A组 3,5 2、导与练
谢谢
说明：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、 反面朝上的概率都是 0.5，但连续两次抛掷硬币的结果有三种：两次正面朝上、两次 反面朝上、一次正面朝上一次反面朝上。这正体现了随机事件 发生的随机性。
思考2：福鼎二中高一有13个班，要从中选3个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班和十三班必须参加， 另外再从二至十二班班中选1个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种 方法公平吗？