九年级数学《随机事件的概率》课件

抽取 50 台数
优等 40 品数
100 200 300 92 192 285
500 1000 478 954
（1）计算表中优等品的各个频率； （2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
例3 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有
2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次
未中靶，则此人中靶的概率大约是___0_._9___，
事件A 的概率的定义
一般地，在大量重复进行同一试验时， 事件 发生A 的频率 总fn是(A)接近于某个常 数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫
做事件 的概A 率，记做 P．A
注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通 过大量的重复试验；
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，
这个常数才叫做事件A 的概率；
（2）概率的定义及其理解
随机事件在一次试验中是否 发生虽然不能事先确定，但是在 大量重复试验的情况下，它的发 生呈现出一定的规律性．
例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复 试验，结果如下表 ：
抛掷次数 n
2048 4040 12000 24000 30000 72088
正面向上次数 m
1061 2048 6019 12012 14984 36124
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性 的大小；
（5）必然事件的概率为1，不可能事件的
概率为0，因此 0 PA 1．
例题分析
例1 指出下列事件中，哪些是不可能 事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
（1）若a、b、c 都是实数，则 abc abc；
3.1 随机事件的概率
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超 过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当 时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战” 搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用 概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这 一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编 次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就 越大．
优等品频率
m 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954
n
2000 1902 0.951
当抽查的球数很多时，抽到优等品的频 率m 接近于常数0.95，在它附近摆动。
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜 籽发芽的频率 m 接近于常数0.9，在它附 近摆动。 n
频率 m n
0.5181 0.5069 0.5016 05005 0.4996 0.5011
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面
的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在 它左右摆动．
某批乒乓球产品质量检查结果表：
n 抽取球数
m 优等品数
50 100 200 500 1000
45 92
பைடு நூலகம்
194 470
954
1点 2点 3点 4点 5点 6点
说明： 1点
2
3
4
5
6
7
2点
3
4
5
6
7
8
3点
4
5
6
7
8
9
4点
5
6
7
8
9
10
由表5点可知，26到12出7现的概率8 不同,9所以不公10平。 11
6点
7
8
9
10
11 12
课堂小结
1．随机事件的概念： 在一定条件下可能发生也可能不发生的
事件，叫做随机事件．
2．随机事件的概率的统计定义：
另一类现象的结果是无法预知的，即在一定 的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这 类现象称为随机现象．
下面各事件的发生与否，各有什么特点？
（1）导体通电时发热；
（2）某人射击一次，中靶； （3）抛一石块，下落； （4）在常温下，铁能熔化； （5）抛一枚硬币，正面朝上； （6）在标准大气压下且温度低于0℃时， 冰融化．
C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对
3.做同时抛掷两枚硬币的试验，观察结果。
（1）试验可能出现的结果有几种？ （2）一次试验中的实验结果固定吗? （3）这些实验结果出现的频率有何关系？ （4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？
思考1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面地概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均 匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种说法正确么？
假设此人射击1次，试问中靶的概率约为
__0_._9__,中10环的概率约为____0_.2____.
课堂练习：
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次
是（ B ）
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件 D．无法确定
2．下列说法正确的是（ C ）
A．任一事件的概率总在（0.1）内
B．不可能事件的概率不一定为0
在大量重复进行同一试验时，事件 A发生
的频率 m总是接近于某个常数，在它附近摆
n
动，这时就把这个常数叫做事件 A的概率．
3．概率的范围：
0 PA 1
作业: 1、书P123 A组 3,5 2、导与练
谢谢
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件．
比如：“（1）导体通电时发热”， “（3）抛一石块，下落”都是必然事件．
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
不可能事件：在一定条件下不可能发生 的事件．
比如：“（4）在常温下，铁能熔化”， “（6）在标准大气压下且温度低于0℃时， 冰融化”，都是不可能事件．
（2）没有空气，动物也能生存下去；
（3）在标准大气压下，水在温度60 C 时沸腾；
（4）直线 y kx 1过定点 1,0；
（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0； （6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和
一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．
例题分析
例2 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
说明：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、 反面朝上的概率都是 0.5，但连续两次抛掷硬币的结果有三种：两次正面朝上、两次 反面朝上、一次正面朝上一次反面朝上。这正体现了随机事件 发生的随机性。
思考2：福鼎二中高一有13个班，要从中选3个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班和十三班必须参加， 另外再从二至十二班班中选1个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种 方法公平吗？
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可 能不发生的事件．
比如“（2）某人射击一次，中靶”， “（5）掷一枚硬币，正面朝上”都是随 机事件．
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件注意：要清楚什么是随机事 件的条件和结果。
事件的结果是相应于“一定条件”而 言的。因此，要弄清某一随机事件，必须 明确何为事件发生的条件，何为在此条件 下产生的结果。
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危 险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的 概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．
在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大 类：
一类现象的结果总是确定的，即在一定的条 件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象 称为确定性现象；