一元一次不等式经典分类练习题

一元一次不等式经典分类练习题

1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）

A 012>-x ；

B 21<-；

C 123-≤-y x ；

D 532>+y ；

2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

A.5+4＞8

B.2x －1

C.2x ≤5

D.1x

－3x ≥0 3、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

(1)2x

4、用“>”或“<”号填空.

若a>b,且c ,则：

（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b;

(4)c-a_____c-b (5); (6)

5、若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．

6、填空题（每题4分，共20分） （1）不等式122x >的解集是： ；不等式133

x ->的解集是： ； （2）不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 .；不等式组112620

x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 ；

7、解下列不等式

(1)8223-<+x x （2）)1(5)32(2+<+x x （3）

2

23125+<-+x x

（4）)2(3)]2(2[3-->--x x x x （5）

215329323+≤---x x x

（6）1215312≤+--x x （7）4

1328)1(3--<++x x

（8）⋅->+-+2

503.0.02.003.05.09.04.0x x x

8、解不等式组，并在数轴上表示它的解集

（1）⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.

3342,121x x x x

（2）－5＜6－2x ＜3．

（3）⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x （4）.2

34512x x x -≤-≤-

（5）⎪⎩

⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x （6）14321<--<-x

9、含参不等式

（1）不等式组⎩

⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1

（2）k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4

,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．

（3）若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．

（4）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+1

34,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．

（5）已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m

y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．

（6）适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：

（i ）x 只有一个整数解；

（ii ）x 一个整数解也没有．

（7）当3

10)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．

（8）已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．

（9）当k 取何值时，方程组⎩

⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．

（10）已知⎩⎨⎧+=+=+1

22,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．

（11）已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩

⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．

（12）关于x 的不等式组⎩

⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．

（13）k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?

（14）已知关于x ，y 的方程组⎩

⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．

（15）若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3

22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．

10、应用题

（一）不等式一般应用题

（1）爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？

（2）一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

（3）已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。

（4）某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多

少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？

（5）王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

（6）某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?

（7）实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。