工科数学基础(专)第3次形测作业

江苏开放大学

作业内容： 《工科数学基础（专）》形成性测试题（三）

一、单项选择题：（每小题4分，共计20分）

1．如果)(x f 是可导函数，则下列各式中正确的是（ B ）

A ．c x f dx x f +='⎰)(])([

B ．)(])([x f dx x f ='⎰

C ．)()(x f dx x f ='⎰

D ．[)(])(x f dx x f =''⎰

2．下列各式中是函数21

)(x x f =的一个原函数的为（ B ） A ．x x F 1)(= B ． C ．32

)(x x F -= D ． 3．下列凑微分正确的是（ B ）

A ．)(x d dx x =

B ．x d xdx sin cos =

C ．2dx xdx =

D ．x x de dx e --=

4．在下列因素中不影响定积分

dx x f b a )(⎰的值的因素是（ A ） A ．被积函数)(x f B ．积分变量x C ．积分区间],[b a D ．被积表达式dx x f )( 5．设3)(5

1=⎰dx x f ，2)(53-=⎰dx x f ，则=⎰dx x f )(31（ C ）

A ．-5

B ．1

C ．5

D ．不能确定

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1．若c x x dx x f +=⎰ln )(，则=)(x f 1ln +x

2．dx x ⎰

-4)23(=___c x +-5)23(151___________． 3．如果3)3(21

0=+⎰dx k x ，则=k _______2______．

4．由曲线 所围成的平面图形的面积用定积分表示为

___⎰e

xdx 1ln _______． 5．已知曲线上任一点的切线斜率为x x 243

+，且经过点P （1，4），则此曲线方程为____2)(23++=x x x f _______．

三、计算下列各积分（每小题10分，共计60分） 1．dx x

x x x 32432+-⎰． 2．dx x x ⎰+22； c x x x dx x x x +--=+-=⎰13ln 221)32(22 c x x d x ++=++=⎰2322212)2(3

1)2()2(21

x x F 1)(-=32)(x

x F =0,,1,ln ====y e x x x y

3．xdx x ln ⎰． 4． ．

c x x x x

d x x x +-=-=⎰2224

1ln 2121ln 21

5. dx x ⎰

402sin π． 6．dx x x ⎰-+2

12． 21042cos 2122sin 2

140=-==⎰ππ

x x xd 2ln 43122ln 21222)221(212121-=-+--=+-=+-=⎰⎰⎰---x x dx x dx dx x

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课程名称

工科数学基础(专) 第3次形测作业

dx e x x ⎰+)1(c xe c dx e dx e xe dx e dx xe x x x x x x +=++-=+=⎰⎰⎰⎰