宁夏固原市数学高三理数质量检查考试试卷(三)

宁夏固原市数学高三理数质量检查考试试卷（三）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）设集合A={x||x﹣2|≤2，x∈R}，B={x|﹣1≤x≤2}，则∁R（A∩B）等于（）

A . {x|﹣1＜x＜0}

B . {x|2≤x＜4}

C . {x|x＜0或x＞2}

D . {x|x≤0或x≥2}

2. （2分）下面是关于复数的四个命题：其中正确的命题是（）

①；②；③；④ z的虚部为-1．

A . ②③

B . ①②

C . ②④

D . ③④

3. （2分） (2019高二上·河北期中) 下列命题错误的是（）

A . 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B . 若为假命题，则均为假命题

C . 对于命题：，使得，则：，均有

D . “ ”是“ ”的充分不必要条件

4. （2分）某学校的两个班共有100名学生，一次考试后数学成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为（）

A . 20

B . 10

C . 7

D . 5

5. （2分）在等差数列{an}中，a1=1,d=3,当an=298时，序号n等于（）

A . 99

B . 100

C . 96

D . 101

6. （2分）(2017·成都模拟) 在直三棱柱ABC﹣A1BlC1中，平面α与棱AB，AC，A1C1 ， A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE．其中正确的命题有（）

A . ①②

B . ②③

C . ①③

D . ①②③

7. （2分） (2016高三上·太原期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若方程f（x+1）=|x2+2x﹣3|的实根分别为x1 ， x2 ，…，xn ，则x1+x2+…+xn=（）

A . n

B . ﹣n

C . ﹣2n

D . ﹣3n

8. （2分）(2017·鞍山模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为8，则判断条件是（）

A . k＜2

B . k＜4

C . k＜3

D . k≤3

9. （2分） (2020高二下·绍兴月考) 若展开式的常数项等于-80，则（）

A . -2

B . 2

C . -4

D . 4

10. （2分）(2017·泰安模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知双曲线：的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率等于（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2017高二下·中原期末) 函数y= 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）已知向量=(2m,4)，=(m-1,-1)若，则实数m的值为________

14. （1分）(2017·临川模拟) 设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足，则 a+b取值范围为________．

15. （1分）已知点P（x，y）的坐标满足条件，那么（x+1）2+y2的取值范围为________

16. （1分）(2017·江西模拟) 数列{an}的前项和为Sn ，且，用[x]表示不超过x 的最大整数，如[﹣0.1]=﹣1，[1.6]=1，设bn=[an]，则数列{bn}的前2n项和b1+b2+b3+b4++b2n﹣1+b2n=________．

三、解答题 (共7题；共70分)

17. （10分）(2020·济南模拟) 已知中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．

（1）证明：；

（2）在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答

若，，__________，求的周长．

18. （10分）(2020·泰安模拟) 在四边形中，，；如图，将沿边折起，连结，使，求证：

（1）平面平面；

（2）若F为棱上一点，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小.

19. （10分） (2018高二下·惠东月考) 通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间分钟到钟的人进行统计，按照租车时间，，，，分组做出频率分布直方图，并作出租用时间和茎叶图（图中仅列出了时间在，的数据）．

（1）求的频率分布直方图中的；

（2）从租用时间在分钟以上（含分钟）的人数中随机抽取人，设随机变量表示所抽取的人租用时间在内的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

20. （10分）已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.

（1）求抛物线方程;

（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

21. （15分）(2019·天津模拟) 已知函数

（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；

（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；

（3）若对任意的，均有，求的取值范围．

22. （10分）已知l1：ρsin（θ﹣）= ，l2：（t为参数）．

（1）求l1 ， l2交点P的极坐标．

（2）点A、B、C三点在椭圆 +y2=1上，O为坐标原点，若有∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，求的值．

23. （5分）已知函数 ).

(Ⅰ)若不等式恒成立，求实数的最大值；

(Ⅱ)当时，函数有零点，求实数的取值范围.