北师大数学七下第二章单元练习题

相交线与平行线单元测试题

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1、在下面A、B、C、D四幅图案中，能通过左边的叶片图案平移得到的是( )。

叶片图案 A B C D

￥

2、下列语句不是命题的是（）。

A、有理数的混合运算

B、对顶角相等

C、若∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1＝∠3

D、任何数的平方都是非负数

3、如图，下列说法错误的是（）。

A、∠A与∠C是同旁内角

B、∠1与∠3是同位角

C、∠2与∠3是内错角

D、∠3与∠B是同旁内角

'

4、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）。

A、3对

B、4对

C、5对

D、6对

5、如图，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直

线上，则∠2的度数为（）。

A、70°

B、20°

C、110°

D、160°

`

6、如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，如果∠B＝35°，

∠A＝75°，则∠F＝（）。

A、60°

B、65°

C、70°

D、75°

7、如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等

的角有（）个。

A、2个

B、4个

C、5个

D、6个

/

8、如图，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系

是（）。

A、相交

B、平行

C、垂直

D、不能确定

9、下列命题正确的是（）。

A、互相垂直的两条线段一定相交

B、从直线外一点到这条直线的垂线段是点到这条直线的距离

C、有且只有一条直线平行于已知直线

?

D、若直线c外一点P与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长为4cm，则点P到直线c的距离为4cm。

10、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；

②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。其中能判断

a∥b的条件是（）。

A、①②

B、②④

C、①③④

D、①②③④

二、试试你的身手（每小题3分，共30分）

11、命题“如果x≠y，那么x2≠y2”的题设是，结论是。

!

12、如图，AB∥CD，∠B＝58°，则∠DFE的度数

为。

13、把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的改写应为。

[

14、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进，如果第一次向右拐60°，则第二次向_____拐_______。

15、如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则

∠ABC＝_______。

*

16、如图，已知AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFD，

则∠1与∠2的大小关系为。

17、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，

EG平分∠BEF，若∠EFG＝72°，则∠EGF＝_______。

@

18、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是_______。

19、每天小刚上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小刚由家到学校移动的方向是_______，移动的距离是_______。

*

20、如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则

FG与AB的位置关系是_____。

三、挑战你的技能（共40分）

21、（6分）如图，字母“X”上的点A平移到了点B，

试画出平移后的图形。

、

22、（6分）如图、A、B之间是一座山，一条高速公路要通过

A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′。如果A、

B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路

在山腹中准确接通为什么

;

23、（6分）如图，△DEF沿CB方向平移得到△ABC，指

出图中平行的线段，相等的线段，相等的角。

@

24、（6分）如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分

∠AED，可以判断EF∥BD吗为什么

25、（8分）如图，DE∥AC，DF∥AB，试问∠A＋∠B

＋∠C＝180°这个结论成立吗若成立，试说明理由；若不

）

成立，也请说明理由。

26、（8分）如图，AOB是一条直线，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，

OD平分∠COB。

（1）求∠DOC的度数；

（2）判断AB与OC的位置关系。

。

四、拓广与探索（共20分）

27、（规律开放，结论探究题，8分）如图，（1）已知AB∥CD，

EF∥MN，∠1＝115°，求∠2和∠4的度数；

（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归

纳，试着用文字表述出来；

（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，

其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。

]

28、（操作探究题，12分）如图（a），木杆EB与PC平行，木杆的两端B、C用一橡皮筋连接。

"

（1）在图（a）中，∠B与∠C有何关系

（2）若将橡皮筋拉成图（b）的形状，则∠A、∠B、∠C之间有何关系

（3）若将橡皮筋拉成图（c）的形状，则∠A、∠B、∠C之间有何关系

（4）若将橡皮筋拉成图（d）的形状，则∠A、∠B、∠C之间有何关系

)

（5）若将橡皮筋拉成图（e）的形状，则∠A、∠B、∠C之间有何关系

参考答案

一、1、C 2、A 3、B 4、D 5、C 6、C 7、C 8、B 9、D 10、D

二、11、x≠y，x2≠y2；12、122°；

13、如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；

14、左，60°；15、78°；16、∠1＝∠2；

17、54°（提示：利用平行线的性质求得∠BEF＝108°，又由角平分线的定义求得∠BEF＝54°，再根据平行线的性质求得∠EGF＝54°）；

18、60°；19、向西，750米；

【

20、FG⊥AB（提示：因为DE∥BC，所以∠2＝∠BCD；又∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，所以CD∥FG，又因CD⊥AB，故FG⊥AB）。

三、21、如图所示：

【

22、在B地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为A、B两地公路走向要形成一条直线，根据两正北线平行，同旁内角互补即得。

23、平行的线段有：AB∥DE，AC∥DF；相等的线段有：AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，BE＝CF；相等的角有：∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F。