7.4 认识除法意义和除法算式

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除法的基本概念理解除法的意义和运算规则

除法的基本概念理解除法的意义和运算规则除法是数学运算中的一种基本运算，用于将一个数（被除数）分成若干等份（除数），求得每份的大小（商）。

理解除法的基本概念，包括除法的意义和运算规则，对于数学学习和解决实际问题具有重要意义。

在进行除法运算之前，我们需要先了解一些基本概念。

首先是被除数，即需要被分成若干等份的数，通常用字母a表示。

其次是除数，即用来分割被除数的数，通常用字母b表示。

商是指将被除数分成若干等份后每份的大小，通常用字母q表示。

余数是指除法运算中被除数未被除尽的部分，通常用字母r表示。

除法的意义在于解决“分均问题”，即将一个数平均分成若干等份。

例如，如果有10块巧克力要分给5个人，那么每个人应该得到几块巧克力？这时就需要用到除法运算。

被除数10表示有10块巧克力，除数5表示要分给5个人，商表示每个人得到的巧克力块数。

通过除法运算，我们可以得知每个人应该得到2块巧克力。

除法运算有一些基本的规则需要遵守。

首先是零除法规则，即任何数除以0的结果是没有意义的，因为0不能作为除数。

其次是相等除法规则，即任何数除以自身的结果是1，因为一个数分成自身份额就是每份为1。

最后是整除规则，即如果被除数可以被除数整除，那么商是一个整数，余数为0。

例如，8除以4等于2，因为8可以被4整除，商为2，余数为0。

除法还有一些特殊情况需要注意。

当被除数小于除数时，商为0，余数为被除数。

当被除数为零时，不管除数为多少，商都为0，余数也为0。

当两个数都为负数时，商为正数，余数的符号与被除数相同。

当一个数为负数，另一个为正数时，商为负数，余数的符号与被除数相同。

除法的基本概念理解除法的意义和运算规则对于数学学习和解决实际问题至关重要。

它能够帮助我们理解和描述分均问题，以及解决实际生活中的分配和分割问题。

除法在日常生活中的应用非常广泛，例如平均分配资源、计算商业问题中的平均利润率等。

因此，深入理解除法的基本概念和运算规则对我们的数学学习和实际生活都具有重要意义。

数学知识点总结认识除法的概念与应用

数学知识点总结认识除法的概念与应用数学知识点总结——认识除法的概念与应用除法作为数学中的基本运算之一，在我们的日常生活中具有广泛的应用。

它是数学中最基本的分割操作，用于将一个数分为若干个相等的部分。

本文将从概念的介绍、除法的性质及应用等方面进行总结，帮助读者更好地理解和运用除法。

概念部分：除法是指将一个数（被除数）分成若干个相等的部分，这些部分的数量称为除数，每个部分的数值称为商。

用数学符号表示除法时，被除数放在除号的上方，除数放在下方，商则位于等号的右边。

例如，10÷2=5，其中10是被除数，2是除数，5是商。

除法有两种基本形式：整除和带余除法。

整除是指被除数能够被除数整除，商是一个整数，没有余数。

例如，10÷2=5。

带余除法是指被除数不能被除数整除，商是一个整数，有余数。

例如，10÷3=3余1。

除法的性质：1. 乘法和除法的逆运算：乘法是除法的逆运算，例如，a÷b=c 可以等价地表示为 c×b=a 。

2. 除法的交换律不成立：除法的运算结果与被除数和除数的位置有关，即a÷b ≠ b÷a 。

3. 除法的结合律不成立：即(a÷b)÷c ≠ a÷(b÷c) 。

4. 零的除法没有意义：任何数除以0是无意义的，即 a÷0 并不存在定义。

除法的应用：1. 分配问题：除法在解决分配问题时十分有用。

例如，图书馆有100本书要平均分配给10个班级，每个班级能分到多少本书？这里，100代表被除数，10代表除数，商代表每个班级能分到的书本数量。

2. 比例问题：除法在解决比例问题时也扮演着关键的角色。

例如，小明家的草坪面积是大明家的2倍，而大明家的草坪面积为150平方米。

那么小明家的草坪面积是多少平方米？解决此类问题时，需要使用除法计算比例关系。

3. 金融问题：除法在金融领域的应用广泛。

比如，计算利率、折扣、税率等都需要使用除法运算。

除法的意义及应用题

复杂除法问题求解策略
转化法
方程法
将复杂除法问题转化为简单的除法问题，如通过提取公因数、因式分解等方法简化被除数和除数。
通过建立方程并求解，可以解决一些涉及除法的复杂问题。
逐步逼近法
对于难以直接求解的除法问题，可以采用逐步逼近的方法，通过多次尝试和调整得到近似解。
除法与其他运算的结合应用
除法的结合律
对于任何非零实数 a、b 和 c，有 (a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)。
除法的分配律
对于任何非零实数 a、b 和 c，有 (a + b) ÷ c = a ÷ c + b ÷ c。
商、余数及其关系
商的定义
在除法运算中，被除数除以除数所得的结果叫做商。例如，在 a ÷ b = c 中，c 是商。
除法的结合律
a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c。
关键知识点总结
0除以任何非零数都等于0。
任何数除以1都等于它本身。
除法在实际问题中的应用：除法在实际生活中应用广泛，如计算平均分、求比例、解决分配问题等。
易错点提示与注意事项
除数不能为0
在数学中，除数不能为0，否则会导致运算无意义或产生错误结果。
定义及运算符号
除法定义
除法是数学中的一种基本运算，表示将一个数（被除数）分成若干等份，每一份等于另一个数（除数），所得的结果叫做商。
运算符号
除法运算使用除号“÷”表示，也可以用分数线“—”表示。例如， a ÷ b 或 a/b 表示 a 除以 b。
除法的基本性质
01
02
03
除法与乘法互逆
对于任何非零实数 a 和 b，有 a ÷ b = c 当且仅当 a = b × c。

了解除法的基本概念

了解除法的基本概念除法作为数学运算中的一个重要概念，常常被用来解决多个数的分配或者平均分配问题。

它是数学中的一种基础运算，与加法、减法和乘法一样，对于我们日常生活和学习中的问题求解起到了重要作用。

在本文中，我们将深入探讨除法的基本概念，并举例说明其应用。

一、除法的定义与符号表示除法是指将一个数（被除数）按照另一个数（除数）的倍数进行平均分配或者分割成若干等份的运算。

在数学中，除法的运算结果可以通过等式表示。

常用的除法符号为“÷”，表示被除数除以除数。

二、基本术语解释除法运算涉及到一些基本术语，下面我们对它们进行解释。

1. 被除数：被除数是进行除法运算的数，也是被分割或者分配的数。

在除法运算中，我们通常使用字母a或者其他符号表示被除数。

2. 除数：除数是用来除以被除数的数，即用来进行分割或者分配操作的数。

同样，我们可以使用字母b或者其他符号表示除数。

3. 商：商是除法运算的结果，表示被除数被除以除数后的结果。

商可以是一个整数或者一个小数，它告诉我们被除数被平均分成了多少份。

4. 余数：余数是指除法运算中没有被除尽的部分。

当被除数无法整除除数时，余数就是被除数剩下的部分。

余数可以为零，也可以是一个整数。

三、除法的例子与应用除法作为一种常见的数学运算，广泛应用于我们的日常生活和学习中。

以下是一些例子，旨在帮助读者更好地了解除法的基本概念和实际应用。

例子1：小明买了10个苹果，他想将这些苹果平均分给他的4个朋友，每人应该分到几个苹果？解析：在这个例子中，被除数是10（表示小明购买的苹果数），除数是4（表示小明的朋友数）。

根据除法定义，我们可以进行除法运算：10 ÷ 4 = 2.5。

所以，每个朋友应该分到2.5个苹果。

由于苹果不能切割，这里的商2.5表示平均分配的结果。

在实际应用时，我们通常向上或向下取整，得到每人分到的苹果数。

例子2：一瓶汽水里有600毫升，每次倒出50毫升，共可以倒多少次？解析：在这个例子中，被除数是600（表示汽水的容量），除数是50（表示每次倒出的毫升数）。

除法的意义和乘除法各部分间的关系

在购物时，我们经常需要使用乘除法来计算商品的总价、找零等。例如，购买10个单价为3元的苹果，需要计算总价，即10乘以3等于30元。
时间计算
在日常生活中，我们经常需要计算时间的长短，如路程时间、工作时长等。例如，某人以 5公里/小时的速度行走10公里，需要计算所需时间，即10除以5等于2小时。
面积和体积计算
若干人。
速度与时间
除法可以用于计算速度或时间，例如通过路程和时间计算速度，或者通过工作量和时间计算工作效率。
利率与利息
在金融领域，除法用于计算利率和利息，例如通过本金和利率计算利息。
除法与其他数学运算的关系
乘法和除法互为逆运算
01
乘法和除法在数学中具有相反的意义，一个表示合成，一个表
示分解。
除法是数学中的一种基本运算，表示将一个数（被除数）平均分成若干等份（除数），求每一份的数值（商）。
除法运算中，被除数、除数和商都有特定的含义和限制，例如被除数必须大于等于除数，除数不能为0等。
除法可以用以下符号表示：被除数 ÷ 除数 = 商。
除法在生活中的实际应用
分配
除法可以用于分配物品或资源，例如将一定数量的食物平均分给
乘法满足交换律，即a×b=b×a。这意味着在乘法中，交换两个数
的位置不会改变结果。
结合律
乘法满足结合律，即 (a×b)×c=a×(b×c)。这意味着在乘法中，改变括号的位置或组
合不会改变结果。
分配律
乘法满足分配律，即 a×(b+c)=a×b+a×c。这意味着在乘法中，一个数与一组数的和相乘等于这个数分别与组里的每
乘除法在科学计算中的应用
要点一
物理计算
在物理学中，我们经常需要使用乘除法来计算速度、加速度、力等物理量。例如，计算物体的加速度，需要将速度的变化量和时间相除；计算物体所受的力，需要将加速度和物体的质量相乘。

除法入门初步认识除法运算

除法入门初步认识除法运算除法入门：初步认识除法运算除法是数学中的一种基本运算，用于将一个被除数分成等分的过程。

在我们的日常生活和学习中，除法运算被广泛应用。

本文将介绍除法的概念、符号以及如何进行除法运算。

一、除法的概念除法是一种分配运算，用于将一个数量分成若干个等份。

在除法运算中，我们通常涉及三个要素：被除数、除数和商。

其中，被除数是被除以的数量，除数是用于分割被除数的数量，而商则代表了每一份的数量。

除法运算可以表示为：被除数 ÷除数 = 商二、除法的符号在数学中，除法运算通常使用斜线（÷）或者分数线（/）表示。

例如，将10除以2可以表示为10 ÷ 2 或者 10/2。

这里的斜线或者分数线起到了除号的作用。

三、整除和余数在除法运算中，我们需要区分整除和有余数的情况。

当除法的结果中没有余数、能够整除时，称为整除。

否则，当除法的结果中还有余数时，称为有余数的除法。

例如，将10除以2，结果为5，没有余数。

这是一个整除运算。

而将10除以3，结果为3余1，就是一个有余数的除法。

四、除法运算步骤进行除法运算时，我们需要按照一定的步骤进行计算。

下面以一个例子来说明：例1：计算45 ÷ 5的结果。

步骤1：将被除数（45）写在除号上方，把除数（5）写在除号下方。

5 │ 45步骤2：计算被除数中能够被除数整除的部分，写在商的下方。

5 │ 45-5步骤3：计算余数，即被除数中除不尽的部分，写在除号后面。

5 │ 45-5---5步骤4：将余数的一位数后移，作为下一位运算的一部分。

5 │ 45-5---5---步骤5：重复步骤2至4，直到没有余数为止。

最终每一步的商的部分就是运算的结果。

5 │ 45-5---5---所以，45 ÷ 5 的结果为9。

五、除法的性质除法运算具有以下几个基本性质：1. 除法的交换律：a ÷ b = b ÷ a2. 除法的结合律：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)3. 相同的被除数，除以不同的除数得到的商是不同的。

除法的意义和计算方法

除法的意义和计算方法1. 除法的意义除法是数学中的一种基本运算，它在日常生活中具有重要的意义。

通过除法，我们可以实现以下几个方面的应用：1. 分配资源：除法可以帮助我们将有限的资源进行分配和利用。

例如，如果有100个苹果要平均分给10个人，我们可以利用除法来计算每个人可以分到多少个苹果。

分配资源：除法可以帮助我们将有限的资源进行分配和利用。

例如，如果有100个苹果要平均分给10个人，我们可以利用除法来计算每个人可以分到多少个苹果。

2. 确定比例和比率：除法可以用来确定事物之间的比例和比率关系。

例如，如果我们知道一辆汽车每小时行驶100公里，我们可以利用除法计算出它每分钟行驶多少公里。

确定比例和比率：除法可以用来确定事物之间的比例和比率关系。

例如，如果我们知道一辆汽车每小时行驶100公里，我们可以利用除法计算出它每分钟行驶多少公里。

3. 解决问题：除法是解决实际问题的有用工具。

无论是解决日常生活中的问题，还是解决数学等学科中的问题，我们都可以利用除法来得到准确的答案。

解决问题：除法是解决实际问题的有用工具。

无论是解决日常生活中的问题，还是解决数学等学科中的问题，我们都可以利用除法来得到准确的答案。

2. 除法的计算方法除法的计算方法有一些基本规则和步骤，可以帮助我们进行准确的除法运算。

步骤：1. 写出整除式：将除数写在上方长形数两侧，被除数写在下方。

写出整除式：将除数写在上方长形数两侧，被除数写在下方。

2. 从左到右进行除法计算：从左边开始，找出被除数中与除数相匹配的部分进行计算。

从左到右进行除法计算：从左边开始，找出被除数中与除数相匹配的部分进行计算。

3. 确定商的数字：将匹配的部分除数用于计算，得到商的数字，并写在上方长形数上。

确定商的数字：将匹配的部分除数用于计算，得到商的数字，并写在上方长形数上。

4. 进行减法运算：将得到的商与除数相乘，然后从被除数中减去这个乘积。

进行减法运算：将得到的商与除数相乘，然后从被除数中减去这个乘积。

二年级上册课堂同步练习试题(全册)含答案

二年级上册课堂同步练习试题(全册)一、用竖式计算。

42-16+18= 35+29-41= 54-15-26= 15+26+44= 33+29+25= 54+15+26= 100-51+18= 23+29-41= 54-15+26= 85-26-27= 34+24+22=二判断下列说法对不对1、计算连减式题时。

要按照从左往右的顺序计算。

( )2、列竖式计算，必须写成两个竖式计算，能口算的可以直接口算，不用写竖式。

（）三、填一填，算一算。

四、解决问题1、商店里原来有89台电脑，卖出去 35 台后，又运进 18 台，现在商店里有多少台电脑？2、美术课上，同学们一共带来了75个易拉罐做灯笼和向日葵。

做灯笼用了35个，做向日葵用了28个，还剩下多少个易拉罐？3、这些水果能一次运走吗？4、(1)余下的由妈妈来运，妈妈要运多少颗？（2）把下面这些花生装进筐里，第三个筐里要装多少颗花生？5、球球有多少张邮票？1、下表是近几届奥运会上获得的奖牌数。

2、机灵狗不小心把订报刊的统计表弄脏了。

2004年一共获得奖牌多少枚？哪个班订的报刊最少？2012年一共获得奖牌多少枚？三班订了多少份《小画报》？你还能提出什么数学问题并解答？。

一、算一算。

____角 _____元_____角_____元_____角 _____元_____角 _____元_____角二、换一换。

(1)___个可以换1张。

(2)1张可以换 ___张，___张。

(3)1张可以换___张。

(4)___张可以换1张。

(5)1张可以换___张 ,还可以换___张。

(6)1张可以换 ___张。

(7)_____张可以1张。

(8)____张和______张合起来可以换1张。

三、认一认，连一连。

四、填一填。

1、机灵狗想买一袋洗衣粉，它只有1元和2元纸币，可以怎样付钱？①（）张②( )张③( )张和( )张。

2、小花猫买了两样东西，付了4张和2张，它买的是（）和（）。

3._____元 _____元_____角五解决问题1、妈妈买了2袋面粉和1袋玉米面，一共花了多少元？2、2元买一盒牛奶，应找回多少钱？5元可以买哪两件商品？3、想一想，《故事会》的价钱是多少元？画“√”。

除法的意义和乘、除法各部分间的关系_四年级数学下册教案

除法的意义和乘、除法各部分间的关系 - 四年级数学下册教案一、除法的意义除法是数学中的一种运算，它的意义是把一定数量的物品分成若干等份，每份有多少个物品，这个量叫做被除数，把每份的物品都分给若干人，每个人分到几份，这个量叫做除数，余下的物品数量叫做余数。

除法的符号是“÷”，被除数在前，除数在后，读作“被除以除数”。

二、乘、除法各部分间的关系乘法与除法是数学中的两种基本算法，它们是互逆运算的。

也就是说，多次运用乘法可以得到一个较大的数，反之，多次运用除法可以得到一个较小的数。

在乘、除法运算中，有一些重要的部分需要我们关注：1. 被乘数被乘数是指乘积中被乘的数，也是确定乘法结果大小的数。

在乘法中，被乘数在前，乘数在后，使用“x”符号表示，也可以使用括号来表示。

例如：$3\\times4 = 12$ 或(3)(4)=12。

2. 乘数乘数是指乘积中乘的数，也是确定乘法结果大小的数。

在乘法中，乘数在后，被乘数在前，使用“x”符号表示，也可以使用括号来表示。

例如：$3\\times4 =12$ 或(3)(4)=12。

3. 乘积在乘法中，乘数与被乘数相乘所得的结果，称为乘积，用等号“=”表示。

例如：$3\\times4 = 12$ 或(3)(4)=12。

4. 被除数在除法中，被除数是指需要被除以另一个数的数，一般用“a”表示。

例如：$12\\div2=6$，其中“12”就是被除数。

5. 除数在除法中，除数是指用来除以另一个数的数，一般用“b”表示。

例如：$12\\div2=6$，其中“2”就是除数。

6. 商在除法中，商是指用除数去除被除数所得的值，称为商，用符号“/”或“÷”表示。

例如：$12\\div2=6$，其中“6”就是商。

7. 余数在除法中，余数是指被除数除以除数所得的余数，用符号“%”表示。

例如：$12\\div5=2......2$，其中“2”就是余数。

三、小学数学教学目标1.能正确理解乘法和除法各部分的意义，能及时发现和纠正乘、除法练习中的错误。

除法的意义和乘、除法各部分间的关系_四年级数学下册教案

除法的意义和乘、除法各部分间的关系_四年级数学下册教案一、除法的意义1.1 了解除法符号及其意义在初中的数学学习中，除法是不可避免的一环。

在小学时期，我们要首先明白除法符号及其意义，才能为日后的学习打下牢固基础。

以式子 $a\\div b=c$ 为例，符号“$\\div$”称为除号，数a称为被除数，b称为除数，c称为商。

其中，被除数是要被分成若干份的整体，除数是每份的数量，商是每份数量相等的总份数。

1.2 掌握实际问题中的除法应用讲解完除法符号及其意义，我们还要通过实际问题来掌握除法在生活中的应用。

例如：有8支铅笔，如果要分给4个人，每人分到几支铅笔？以此题为例，$8\\div4=2$，说明每个人可以分到2支铅笔。

这样的问题还有很多，例如父亲用稻草把冬天菜园子里的蔬菜盖起来，需要用48支稻草，如果每个菜园子需要6支稻草，那么这口井分成几个菜园子？解法是 $48\\div6=8$，说明这口井正好可以分成8个菜园子。

二、乘、除法各部分间的关系2.1 通过实例理解在小学四年级的数学学习中，我们开始接触乘、除法各部分间的关系。

以算式 $a\\times b\\div c$ 为例，如何计算其中的结果呢？我们注意到，在进行运算时，乘法和除法应该先谁后谁？这时，针对 $a\\times b\\div c$，我们可以先用乘法计算 $a\\times b$ 的值，再用除法将结果除以c。

例如：$5\\times3\\div2=15\\div2=7.5$。

另一个例子是 $15\\div3\\times4$，先进行除法运算 $15\\div3=5$，然后再进行乘法运算 $5\\times4=20$，因此该算式的结果是20。

2.2 讲解公式为了更加深入地理解乘、除法各部分间的关系，我们可简单讲解一下相关公式。

在乘、除法运算中，乘法和除法具有相同的运算优先级；因此，在同一算式中，应该从左往右按顺序进行运算。

在一个算式中，进行乘法和除法运算时，有如下准则：•先根据左边的乘法或除法运算进行计算；•没有乘法或除法时，再根据从左往右的顺序，按照加法或减法的优先级计算。

北师大版数学二年级上册教学计划

北师大版数学二年级上册教学计划班级：教师姓名：一、教材的编排特点及重点训练项目：本册教材重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识；增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系；注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验并重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。

教材的基本内容是：长度单位， 100以内的加减法（二），角的初步认识，表内乘法（一）（二），观察物体（一），认识时间，数学广角(搭配一)和数学实践活动量一量比一比。

其中 100以内的加、减法笔算，表内乘法是本册教材的重点训练内容。

二、学生情况分析：二年级的学生在经过一年的数学学习后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。

在动手操作，语言表达能力等方面有了很大的提高，合作互助的意识也有了明显的增强。

因此，在这一学期的教学中应更多关注学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。

三、教学目标：1、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。

2、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。

初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。

3、初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。

4、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称,熟记全部乘法口诀,熟练地口算两个一位数相乘.5、能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。

6、结合生活实际进一步认识钟面，认识时、分、秒。

除法运算认识除法符号和除法的意义

除法运算认识除法符号和除法的意义除法运算：认识除法符号和除法的意义除法是数学中最基本的四则运算之一，它用于将被除数分成若干个相等的部分，表示为被除数除以除数，以求得商和余数的运算过程。

除数通常用“÷”符号表示。

在本文中，我们将讨论除法符号和除法的意义。

一、除法符号的表示方法在数学中，除法运算可以通过不同的方式表示。

以下是几种常见的除法符号：1. 除号“÷”除号是最常用的除法符号，它是一个横线（分数线）上面有两个点的符号。

这种符号通常用来表示除法运算，如“12 ÷ 3 = 4”。

2. 分数线“/”分数线也是表示除法运算的常见符号。

它是一个横线，将被除数和除数分开。

例如，我们可以写成分数形式“12/3”，表示将12分成3个相等的部分。

3. 冒号“:”冒号也可以用作除法运算的符号，它是两个点相对而立的符号。

例如，“12:3”表示将12分成3个相等的部分。

二、除法的意义和应用除法是数学中一种重要的运算方法，它在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。

下面我们将介绍几个常见的除法应用：1. 平均分配除法可以用来进行平均分配。

例如，假设有12个苹果需要分给3个人，我们可以使用除法来计算每个人可以分得多少苹果。

通过12除以3，我们可以得到每人分得4个苹果的结果。

2. 比率和百分比除法也可以应用于计算比率和百分比。

比率是指两个数量之间的比较关系，它可以用除法来表示。

例如，在一个班级中，男生人数与女生人数的比例为3:2，我们可以通过除法计算出男女比例为1.5:1。

百分比也是通过除法来计算的，例如，考试得分90分，满分为100分，则计算出的百分比为90%。

3. 除尽和有余在进行除法运算时，有两种可能的结果：除尽和有余。

如果被除数可以被除数整除，即没有余数，则我们称为除尽。

例如，当9被3除时，结果是3，没有余数。

但是，如果被除数不能被除数整除，就会有余数。

例如，当9被4除时，结果是2余1，表示9除以4得到商为2，余数为1。

数学除法的基本概念与运算

数学除法的基本概念与运算一、引言数学除法是数学中的重要概念之一，它是我们在解决实际问题时经常用到的运算方法。

通过学习数学除法的基本概念与运算规则，我们可以更好地理解数学运算的本质，提高数学思维能力和解决问题的能力。

二、基本概念1. 除法符号和术语在数学除法中，我们用符号“÷”表示除法运算。

除法的结果被称为商，被除数是被除数除以除数得到的数，除数是用来除以被除数的数。

2. 除法的意义除法的意义在于将一个数按照一个给定的除数进行等分。

以小学分班为例，如果有80名学生要分成4个班，那么每个班应该有多少人呢？这时，我们就可以通过除法运算来计算，80除以4等于20，即每个班应该有20名学生。

三、运算规则1. 除数不为零在除法运算中，除数不可以为零。

如果除数为零，则除法运算无意义，因为任何数除以零都无法确定一个准确的结果。

2. 商的计算商的计算是通过被除数除以除数得到的。

在实际计算中，我们首先确定整除部分，然后计算余数。

例如，100除以3，整除部分是33，余数是1，所以商为33余1。

3. 除法的性质除法具有以下性质：a) 除法的交换律：a ÷ b = b ÷ ab) 除法的结合律：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)c) 除法的分配律：(a + b) ÷ c = (a ÷ c) + (b ÷ c)四、应用举例1. 分配糖果小明有15块糖果，他想将它们平均分给他的3个好朋友，每个人能分到几块糖果呢？解：15除以3等于5，所以每个人能分到5块糖果。

2. 理财问题小李有1000元，他每个月存200元。

他希望计算出存款能坚持多少个月。

解：1000除以200等于5，所以他的存款可以维持5个月。

五、总结通过本次学习，我们了解了数学除法的基本概念与运算规则。

数学除法的运用不仅限于课堂中的计算，还可以应用到日常生活中解决实际问题。

除法算式的含义及读法教案

除法算式的含义及读法教案一、教学目标：1. 让学生理解除法算式的含义，掌握除法算式的读法。

2. 培养学生运用除法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 除法算式的含义：除法是一种数学运算，表示将一个数分成若干等份的操作。

2. 除法算式的读法：读作“被除数除以除数等于商”。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：除法算式的含义及读法。

2. 教学难点：理解除法算式的实际应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作理解除法算式的含义。

2. 采用情景教学法，创设生活情境，让学生学会解决实际问题。

3. 采用合作学习法，培养学生团队协作能力。

五、教学步骤：1. 导入新课：通过一个生活实例，如分水果，引入除法算式。

2. 讲解除法算式的含义，展示直观演示，让学生理解除法算式。

3. 讲解除法算式的读法，让学生学会正确读写除法算式。

4. 创设多个生活情境，让学生运用除法算式解决问题，巩固所学知识。

6. 布置作业：设计适量作业，让学生巩固除法算式的理解和应用。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对除法算式含义和读法的掌握情况。

2. 作业批改：检查学生作业完成情况，巩固除法算式的应用能力。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，了解合作学习效果。

七、课外拓展：1. 家庭作业：设计一些与除法相关的家庭作业，让学生在家长协助下完成。

2. 亲子活动：邀请家长参与，共同完成一些除法相关的亲子活动，提高学生学习兴趣。

八、教学反思：2. 学生反馈：听取学生对课堂教学的意见和建议，不断改进教学方法。

3. 调整教学策略：根据学生掌握情况，针对性地调整后续教学内容和方法。

九、课程资源：1. 教材：选用合适的教材，为学生提供丰富多样的学习资源。

2. 教具：准备直观的教具，如图片、实物等，帮助学生理解除法算式。

3. 网络资源：利用互联网查找相关教学资源，丰富课堂教学。

浅谈除法两种意义的理解

浅谈除法两种意义的理解⼩学数学青岛版⼆年级上册第四单元、第六单元、第⼋单元都是学习的除法的有关问题。

正确理解除法的意义是学好除法相关知识的关键，可是在学习的过程中，正确理解除法的两种意义⼜是难点，有些学⽣不能正确判断除法的两种意义。

下⾯我结合例题将除法的两种意义进⾏对⽐与区分，以帮助学⽣理解。

例1、有8块糖，平均分给2个⼩朋友，每⼈分⼏块？通过读题，我们知道了要分8块糖，也就是总数，还知道了要平均给两个⼩朋友，也就是平均分成了两份，确定了份数，问题是每⼈分⼏块？就是求每⼀份的数。

这道题就是求把8平均分成了2分，每份是⼏？算式就是8÷2=4（块）像这样的题⽬，就是把⼀个数平均分成⼏份，每份是⼏？⽤总数÷份数=每份数当然，学⽣在遇到具体问题时，能否正确找出平均分的份数，判断出问题是否求的每份数，是理解题的关键。

⽐如：书中的图⽂应⽤题：上⾯画了9根⾹蕉，下⾯画了3个盘⼦，下⾯的⽂字是9根⾹蕉平均放在3个盘⼦⾥，每盘放（）根。

学⽣能理解到平均放到3个盘⼦⾥，就是平均分成了3份，每盘放⼏个就是求每份数是⼏？就能准确说出这道题就是把9平均分成3分，每份是⼏？算式就会迎刃⽽解。

这样的例⼦还有很多，⽐如：（1）8个蘑菇，⼩兔⼦平均分4次运完，每次运⼏个？使学⽣理解⼩兔⼦平均分4次运完，就是平均分成了4份。

每次运⼏个，就是求每份是⼏？（2）把8个桃⼦，平均分给唐僧、悟空、⼋戒、沙僧，每⼈分⼏个？学⽣只要理解了平均分给唐僧、悟空、⼋戒、沙僧，就是平均分成4份，每⼈分⼏个就是每份是⼏？就算正确理解了题的意义。

（ 3）⼩明看⼀本书，还剩12页，3天看完。

平均每天看⼏页？学⽣只要知道结合问题明⽩3天看完就是平均分成3份，平均每天看⼏页就是求每份是⼏就可以了。

例2、有8个苹果，每4个放⼀盘，可以放⼏盘？通过读题，我们知道了有8个苹果，也就是总数，每4个放⼀盘，也就是每4个分⼀份，也就是知道了每份数，问题是可以放⼏盘？就是求分成了⼏分？这道题就是求8⾥⾯有⼏个4？算式是8÷4=2（个）像这类题⽬求的是⼀个数⾥⾯有⼏个⼏？也⽤除法计算，⽤总数÷每份数=份数解决这类题⽬，难点是能顺利找出每份数，判断出求的是份数。

微课程设计方案-认识除法意义和除法算式

画面出示小猴分香蕉。
30秒
（导入环节）
快帮它数一数一共有多少根？欢欢要把香蕉分给它的小伙
伴们，可以怎样分？准备好学具：十二个小圆片，接下来我
们开始分香蕉吧！
二、正文讲解
第一部分内容：探究平均分
播放动画并讲解：分12根香蕉，每份同样多怎么分？
我们用12个小圆片代替12根香蕉，摆一摆。先确定份数,
再按份数平均分。平均分成2份,每份有6根。平均分成3
份,每份有 4 根。平均分成 4 份,每份有 3 根。
播放动画并讲解：先确定每份的数量,再按每份的数量
动态演示将 12 根香蕉
5-7分钟
按照份数平均分的过
程。
动态演示将 12 根香蕉
平均分。每4根1份,可以分成3份。还有别的分法吗？第二部分内容：抽象出除法算式，并认识除法算式播放动画并讲解：像这样的平均分问题，都可以用除法
二、正文讲解包括五部分，分别为:
1.探究两种平均分的过程和结果。
2.根据分的过程和结果抽象出除法算式，认识除法算式中各部分的名称，介绍除法算式
的读法、除号的写法。
3.结合具体情境，描述除法算式的意义。
4.拓展延伸：了解“÷”的由来。
5.巩固练习。三、结尾总结。
教学过程
描述
画面
时间
一、片头
同学们，小猴最爱吃香蕉了，今天小猴欢欢摘了许多香蕉，
播放动画并讲解：“12÷2=6（根）”这个算式中，每个数表示的意义是什么呢？
第四部分：拓展延伸：了解“÷”的由来
播放动画：今天我们认识了一位新朋友“÷”，我们去看看它是怎么来的吧！
第五部分：巩固练习
数一数一共有几块橡皮？分别怎么分？完成练习。
按照每份的数量平均分的过程。

什么是除法的意义

什么是除法的意义
除法是四则运算之一。

已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法的意义
除法的意义是：已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.分。

数除法是分数乘法的逆运算。

分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。

只要是分数除法应用题，就先找单位1.单位1找到了，方法也就出来了。

分数除法应用题：乙数的几分之几是甲数，求乙数，就用甲数除以乙数。

除法的运算性质
被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n 倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。

除法的概念与简单运算

除法的概念与简单运算除法是数学中的基本运算之一，用于解决如何将一个数平均分成若干等份的问题。

本文将从概念与简单运算两个方面对除法进行介绍和探讨。

概念部分：除法是一种表示两个数之间的关系的数学运算。

它的符号为“÷”，表示被除数除以除数，得到商。

在除法中，被除数是要被分成若干等份的数，除数是每份的数量，商是被除数能够平均分成的等份数。

除法运算的基本概念是将被除数分成若干等份，每份的数量为除数。

如果被除数不能完全分成等份，那么商就是整数加上一个分数。

商的整数部分表示能够完全分成等份的数量，分数部分表示不能完全分成等份时剩余的数量。

举个例子来说明，假设你有12个苹果要平均分给3个朋友，那么除数为3，被除数为12，商为4。

这意味着每个朋友将获得4个苹果，每份的数量都是相等的。

简单运算部分：除法的简单运算可以通过手算或使用计算器来完成。

其中，手算需要了解一些基本规则和技巧。

1. 整数除法：当除数整除被除数时，商是一个整数。

例如，8 ÷ 2 = 4。

这表示8可以被2整除，商为4，每份为2个。

2. 带余数的除法：当被除数不能被除数整除时，商将包含整数和一个分数部分。

例如，7 ÷ 3 = 2余1。

这表示7不能被3整除，商为2，每份为2个，但还剩余1个。

3. 分数除法：当除数为分数时，可以将除法问题转化为乘法问题，再求解。

例如，1/2 ÷ 1/3 可以转化为 1/2 × 3/1 = 3/2。

这表示将1/2分成1/3的数量，相当于乘以倒数，得到3/2。

除法的简单运算也可以通过计算器来进行。

计算器通常提供除号按钮，可以输入被除数和除数，得到商和余数（如果有的话）。

总结：除法是数学中的基本运算，用于将一个数平均分成若干等份。

它的概念包括被除数、除数和商，可以通过手算或使用计算器来进行简单运算。

除法在解决实际问题中起着重要作用，例如平均分配资源或计算比率。

通过掌握除法的概念和简单运算，我们可以更好地理解和应用数学知识。