声学检测技术第三章1

(vr)rr0 v球
vrr0A 0c0(1j1 k)erj(tk)rvaej(tk)r
A
r00c0
(1
j1kr)va
3.1 活塞声源的辐射声场
A的表达式
A(v 1a r01 0c0)j1 var 02jkk0 0cr0v1 ar 02kk 2r0 02 c0(k0rj)
A Aejk0r j A
声学检测技术
第3章 辐射声场与规则体的回波声压
3.1活塞声源的辐射声场
辐射： 声源的振动在周围的介质中激发声波。 研究内容：
根据声源的特性确定声场的性质; 介质性质对声源的影响。 如声场的空间分布； 随距离变化的规律； 辐射阻抗对激发声源振动的影响。
3.1 活塞声源的辐射声场
一、声源类型
1.脉动球源：
j 0va e j(tkr0 )
a
d
e d 2 jk sin cos
2r0
0
0
3.1 活塞声源的辐射声场
对于积分式
pj ve 0a j( t k0) ra d2 ej ks ic n od s
2r0
0
0
进行数学处理，根据贝塞尔函数的性质
J0(ksin )2 10 2ej(ksi)nco d s x0J(x)d xx1J(x)
辐射对称球面波
球坐标下的声压为
dr
p Aej(tkr)
r0
r
r
vr
1
0
pdt r
vr rA 0c0(1j1k)rej(tk)r
A取决于球面振动情况，表明声场的特
征与球面的振动有关。
3.1 活塞声源的辐射声场
设球面表面的振动速度是 v球vaej(tk0r)
边界条件：在球的表面处，媒质质点速度
等于球源表面的振动速度。
Q0 2r02va
pjk20cr0Q0ej(tk)r
3.1 活塞声源的辐射声场 1.声场中的远场声压分布特性
研究声场中任意点的声压表达式
声源中有一个小的单元 ds
ds 在Q点产生的声压：
dpjk20cr0Q0ej(tk)rds
Q (r0 , )
r0
r
dsdd
o
a
ds
3.1 活塞声源的辐射声场
Q点的声压 是整个圆形声源上所有小声源在
3.1 活塞声源的辐射声场
有
p j 0va ej(tkr0) r0
a 0
d21
2
0
e
jks
in
co
sd
j 0va
r0
e j(t kr0 )
a
0 J0(ksin)d
j
0vaa2
2r0
e
j(tkr0
)
2J1(k asin) kasin
3.1 活塞声源的辐射声场
结论：pj2 0v r 0 aa2ej(tk0)r 2J1 k(ksasa iin n ) ➢圆形声源辐射的声场中的声压随距离r，时 间t而变，在远场区，声压与距离成反比； ➢在相同距离不同方向的位置上,声压是不 均匀的,当
其中 Q0 4r02va 称为点源强度。
点源辐射声压在理论分析中非常重要。
3.1 活塞声源的辐射声场
3.组合声源
yQ
线状阵列声源：
r
等间距点源组成
rn
平面声源： 同一平面上的点源组成
x
zQ
r
y
x
3.1 活塞声源的辐射声场
4.活塞声源
定义：处于发射状态的晶片作像活塞一样 的往复振动
平面声源固定在无限大障板上 向半空间辐射声波
00 时，声场的声压最大。
产生原因：各个小面元产生的声波相位不同 产生干涉，干涉的结果使声场出现指向性。
3.1 活塞声源的辐射声场
2.声轴线上声压幅值的分布特性
此时, 0
r r02 2 取一个微小圆环，
dpjk2 0cr0vadsj etkr
a
r
O
r0
P
z
进行积分计算，得：
p20c0vasik 2 n (rz)ej tk 2(rz) 2
活塞声源的特点： 有限大小的平面声源； 振动方向沿平面的法线方向； 振动面上各点的速度振幅和位相都相同；
在平衡位置附近进行往复的周期运动。
3.1 活塞声源的辐射声场
二、圆形活塞声源辐射的声场
几点假设： 活塞上各点的振动是同相同速； 整个声源由无限多个小声源组成；
每个小声源向半空间辐射对称球面波； 声场中的每一点的声压是每个小声源辐射 声波的叠加。
2）声源半径比较大或频率比较高kr0 1
AH0c0r0va
有 A A
L
H
当振动速度一定时，有：
➢声源振面大时,辐射声压大，反之就小；
➢振动面越大，低频声越丰富。
3.1 活塞声源的辐射声场
辐射阻抗：
声源大小和声波频率不一样时，辐射声压
不同，即声源的辐射特性不同。
Hale Waihona Puke Baidu
声源使介质发生形变，产生声波；辐射的
声场对声源有反作用。 Zr RrjXr 当 kr0 1 Rr 0c0(k0r)2S0Xr 0c0k0rS0
0c0kr02va
1 (kr0)2
arctg( 1 )
k r0
脉动球源辐射声压
p A ej(tkr)
A值不仅与球源的振速有r关，与声源大
小、辐射频率有关。
3.1 活塞声源的辐射声场
讨论： A 0c0kr02va 1 (kr0)2
1）声源半径比较小或频率比较低kr0 1
点声源
AL0c0k0r2va
2
r02
r0 a
根r 据r 0 二项c式o ,定r 0 ) s 理c( ，o,s 有r0)( rr0 0sinco s
3.1 活塞声源的辐射声场
把上面的几个近似带入声压表达式,
有
p j k0c0va e j(tkr)ds
s 2r
a 2 j 0va e j(tkr)dd
0 0 2r
Q点产生的声压的叠加
p jk0 c 0 v aej( t k)d r sa2 j 0 v aej( t k)rdd
s 2r
00 2r
3.1 活塞声源的辐射声场
当Q点距圆形声源足够远时,
用1 r0
代替
1 r
r r02 2 2r0cos(,r0)
r0 r
当 r0
12
r0
cos(,r0)
此表达式是活塞轴上声场的严格解
3.1 活塞声源的辐射声场
声压幅值为
p20c0vasik 2 n( a2z2z)
p2p0sin(
D2 z2
z)
4
p2p0sin(
kr0 1 Rr 0c0S0
Xr 0
结论：介质的特性阻抗影响声源的振动。
➢增加了系统的阻尼作用，能量以声能传播；
➢增加了声源的质量-同振质量。
3.1 活塞声源的辐射声场
2.点声源：
脉动球源的半径无限缩小的极限情况，即
kr 0 << 1
此时，
2
pr1 0c 0k (k 0 2v 0 r)a r2ej(t k r 2)jk40c r0Q 0ej(tk)r