_第四章__设计洪水流量

第二节
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应用地区经验公式推算设计流量
1979年，交通部公路规划设计院主持，将全国 分为111个区，制定了每个区的 流量计算参数表
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Cv值表 Cs/ Cv 表。
全国水文分区流量计算参数表
全国水文分区CV值表（表4-2-2）
经验表的用法
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Q2% = KF n′ ⎫ 1、 ⎬ → Q2% 和Q1% Q1% / Q2% ⎭
Cv的无偏估计量： C v =
n n −1
∑ ( K i − 1)
i =1
n
2
n
=
∑ ( K i − 1) 2
i =1
n
n −1
Cs 的无偏估计量： C s = (n − 1n n − 2) i =1 )(
2
∑ ( K i − 1)
nC v3
n
2
≈
∑ ( K i − 1) 3
i =1
n
(n − 3)C v3
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特大洪水的经验频率
PM =
M=1，…，a
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M × 100% N +1
，
一般洪水的经验频率
m−a Pm = PM ,a + (1 − PM ,a ) ⋅ n − a +1
PM ,a = a N +1
－m是实测期中流量的 排序。－n是实测期样 本容量。 －a是实测期中同时也 是调查期的大洪水数。
3．洪水统计参数的初步估算 包括特大洪水的系列为不连续系列，其统计参数的估算 与连续样本的情况不同，目前常用方法：矩法、三点法
2. 资料一致性的审查与还原 所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流 域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。 如果发生了较大的变化，需要将变化后的资料还 原到原先天然状态的基础上，以保证抽样的随机性 （减少人为的干扰），和能与历史资料组成一个具有 一致性的系列。 例如上游建了比较大的水库，则应把建库后的资 料通过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水。
（4）根据假定的 x 、Cv、Cs，查表并计算xp值，以 xp为纵坐标，p为横坐标，即可得到频率曲线。 将此线画在绘有经验点据的图上，看与经验点据 配合的情况，若不理想，则修改参数（主要调整 Cv、Cs）再次进行计算。 （5）最后根据频率曲线与经验点据的配合情况， 从中选择一条与经验点据配合较好的曲线作为采 用曲线。相应于该曲线的参数便看作是总体参数 的估值。 （6）求指定频率的水文变量设计值。
由流量资料推求设计洪水的基本程序
资料三性审查→选样→考虑特大洪水进行频率分析 计算，求设计洪峰流量
一、洪水资料审查 可靠性 一致性 代表性（必须考虑特大洪水） 独立性 1.资料可靠性的审查与改正 实测洪水资料： 对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质量 较差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关 系等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水发 生的年份的准确性。
Ki =
xi x
模比系数
（2）三点法初估参数 我们知道P-Ⅲ型曲线有三个统计参数，x，Cv， Cs，于是在经验频率曲线上任选三点:
x 根据P-Ⅲ型曲线的性质有：
XP1
（P1, XP1)，(P2, XP2)，(P3, XP3)
⎧ x P = x + σΦ(P1 ,C s ) ⎪ 1 ⎪ ⎨ x P2 = x + σΦ(P2 ,C s ) ⎪x = x + σΦ(P ,C ) 3 s ⎪ P3 ⎩
得；
σ=
x P1 − x P3 Φ ( P1 , C s ) − Φ ( P3 , C s )
x = xP2 − σΦ(P2 , Cs )
Cv =
σ
x
三点的选取一般为：1～50～99% 10～50～90%
3～50～97% 5～50～95%
四. 现行水文频率计算——适线法 适线法（或称配线法）是以经验频率点据为基 础，在一定的适线准则下，求解与经验点据拟合最 优的频率曲线参数，得到一条理论频率曲线。 1、目估适线法－求矩适线法，三点适线法 2、优化适线法
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 21世纪交通版高等学校教材
桥涵水文（第四版）
第四章 设计洪水流量
高冬光 李家春
王亚玲 编著 李朋丽 课件编制
高冬光校审
人民交通出版社
导
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引
设计流量：公路、桥梁和涵洞等各项工程设计 时，根据国家技术标准规定的某一设计洪水频 率，推算该频率相应洪水的洪峰流量，称为设计 洪水流量（m3/s），简称设计流量。 桥位计算断面上通过设计流量相应的水位，称为 设计洪水位，简称设计水位（m）。设计流量通 过桥位断面的河槽平均流速，习惯上称为设计流 速（m/s）。
。
频率曲线图（修正 Cv、 Cs ，进行适线）
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三点适线法主要用于参数初估 优化适线法计算复杂一些，应用较少。但其 人为作用因素少。
五、成果合理性检查
1.从洪峰、洪量及统计参数随 时间变化规律分析 2.从洪峰、洪量及统计参数地 区变化规律分析
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一般洪峰、洪量的均值从上 游向下游增加 同一气候区条件下，CV值从 上游向下游变小 CS/ CV值上、下游基本稳定 3.从形成洪水的暴雨方面分析 4.从设计洪峰流量与国内外极 大洪水频率对比上分析
思路：也是将N中缺测的一般洪水都填补起来，形成 一个连续的统一样本。
适线法中参数初估
用有限的样本观测资料估计总体分布线型 中的参数，如P—Ⅲ型的 x 、Cv、 Cs。 1、P—Ⅲ型的分布参数初估方法 （1）矩法 用样本矩估计总体矩，并通过矩与参数之 间的关系，来估计频率曲线的参数。
1 n 均值 x 的无偏估计： x = ∑ x i n i =1
3. 资料代表性的审查与插补延长 当洪水资料的频率分布能近似反映洪水的总体分 布时，则认为具有代表性；否则，则认为缺乏代表性。 实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于20～ 30年，并有特大洪水加入。 当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补 充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长 主要是采用相关分析的方法。
S是Cs的函数，称偏度系数。计算时，可由计算的S 值，查S—Cs关系表，求Cs。再查Cs—Φ值表，得 Φ(P1,Cs)， Φ(P2,Cs)， Φ(P3,Cs)。
再联解下式
⎧ x P = x + σΦ ( P1 , C s ) ⎪ 1 ⎨ x P2 = x + σΦ ( P2 , C s ) ⎪ x = x + σΦ ( P , C ) 3 s ⎩ P3
XP2 XP3 P1 P2 P3 P
联解得：
x P1 + x P3 − 2 x P2 x P1 − x P3 = Φ ( P1 , C s ) + Φ ( P3 , C s ) − Φ ( P2 , C s ) Φ ( P1 , C s ) − Φ ( P3 , C s )
令：
S= Φ ( P1 , C s ) + Φ ( P3 , C s ) − Φ ( P2 , C s ) = f (C s ) Φ ( P1 , C s ) − Φ ( P3 , C s )
选样时，年最大洪峰不一定包在年最大一天 洪量内，一天年最大洪量不一定包在年最大3天 洪量内，…，各自是独立的。
三、特大洪水处理
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特大洪水：比一般洪水大的多的稀遇洪水，通过历史 洪水调查，能知其数量大小和重现期的洪水。 实测系列内特大洪水 实测系列外特大洪水
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特大洪水处理主要涉及2个问题：特大洪水加入实测系 列后的经验频率计算和统计参数估计
适线法的过程
绘制经验累积频率曲线
矩法求样本统计参数
选定线型
适线
以图举例说明适线法的过程
1） 尽量照顾点群的趋势；2）曲线通过点群中心 3）侧重考虑中上部的较大洪水点据；4）对特大洪水作具体分析
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若用适线法多次调整 和 值，达到理论频率 曲线和经验频率点最佳配合的结果，手算法 十分不便。应用《桥位设计计算系统》电算 ，可很快达到理论频率曲线与经验频率点群 拟合最佳的要求。计算可用图4-1-1和图4-12的两个界面进行。
n +1
Pm——第m位洪水的经验频率； m——实测洪水大至小排列序号，m=1，2，…，n
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对于调查考证期N年的样本系列：仅计算特大洪水
PM = M × 100% N +1
PM ———特大值的经验频率； M ——特大洪水的排列序号，M=1，…，a N ——调查考证期；a——特大洪水项数
（2）统一样本法：将N中缺测的一般洪水都填补起来，形 成一个连续的统一样本
目估适线法
（1）将实测资料由大到小排列，计算各项的经验 频率，在频率格纸上点绘经验点据（纵坐标为变 量取值，横坐标为对应的经验频率）。 （2）选定水文频率分布线型（一般选用P－Ⅲ型）。 （3）假定一组参数 、Cv、 Cs。为了使假定值 大致接近实际，可用矩法或权函数法求出3个参 x 数，作为3个参数第一次的假定值。当用矩法估 计时，因Cs 的抽样误差太大，一般不计算Cs，而 是根据经验假定 Cs为 Cv的某一倍数（一般 Cs=2 －4Cv）
也可获得均值
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2、
查表CV (表4 − 2 − 2) ⎫ 曲线 → Qp% ⎬PearsonIII 查表C S / CV (表4 − 2 − 3),得C S ⎭
p为任何给定频率
使用范围 一般用于百度文库域面积小于 50 000km 2 的中等流域的桥位。首先在 地图上勾绘出桥位以上的流域面积，视流域大部分在哪一区中 （图4-2-1），就可采用该分区公式。
1．特大洪水重现期的确定：只有知道其数值大小和 重现期，才能确定它的经验频率点位置。重现期 可通过历史考证、调查、地方县志等获知它在整 个调查期系列中的排位确定。
例如1870年历史特大洪水是1153年至2002年最大的洪水：
N=2002－1153+1=850（年）
特大洪水的流量，根据调查的洪痕资料计算。
2．洪水经验频率的估算 特大洪水加入后的包括调查期的整个系列为不 连续系列，将每年最大洪水从大至小排列时，其中有空 位，经验频率计算时，必须将不连续系列转化为连续系 列 （1）独立样本法：整个系列和实测系列各自作为从总体 中随机抽取的两个独立样本
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对于实测n年系列样本：系列内特大值参与计算，但只 m 取一般洪水的成果 Pm = × 100%
在图4-1-1中点击“皮尔逊Ⅲ型曲”按钮 → 点击“水 文资料输入”，输入年最大流量系列表 → 选“流量连 续性系列”按钮 → 点击“计算 、 ，Cv ”
水文资料输入和计算
点击“频率曲线图”，出现图4-1-2的界面 → 根据频率曲线形状与 统计参数的关系，首先选定 Cs=mCv，在提示框内选用 m值后，即可 显示一个理论频率曲线，判断是否拟合满意；若不满意，按“确定 Cs 、Q2% 、Qs ”按钮，在界面上可直接修改 值，重选Cv 值，m得 ，理论频率曲线立即重新形成。调整2、3次后，即可得到满意的结 果
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推求设计流量的途径
①有多年水文站观测资料，应用数理统计法推算 ②小流域无水文站观测资料，但有降雨观测资料，根 据径流过程，应用推理公式或经验公式推算 ③桥位附近资料较少，但相邻地区或河段有较多资料 ，可用相关分析插补、延长水文资料系列。 应尽可能、详尽地搜集桥位水文资料，应用不同的方 法，推算设计洪水流量 ，采用合理值。
利用《桥位设计计算系统》（QW1.0），按全国 水文分区经验公式计算 Q1%和Q2%
全国水文分区经验公式
第三节
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推理公式和经验公式
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公路工程中位于小流域河流及沟渠的桥梁和涵 洞，以及公路排水系统的设计流量，一般由暴雨 资料来推求。 降雨经过植物截留、土壤入渗等损失，再填满了 流域坡面的坑洼，开始出现地面径流。 降雨扣除各种损失后称为净雨。从降雨到净雨的 过程称为产流过程。 假定设计暴雨的频率与设计洪水的频率相同。
二、选择： 年最大值法——每年只选一个最大值 1. 洪峰 Qm：Q1、Q2……Qm……Qn 2. 洪量WTm： 连续24h年最大洪量系列W1天1 、W1天2……W1天m……W1
天n
连续3d年最大洪量系列W3天1、W3天2……W3天m……W3天n 连续7d年最大洪量系列W7天1、W7天2……W7天m……W7天 ………………… n
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一定频率时段平均降雨强度
i=
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Sp tn
从降雨量推算净雨量，有两种方法： 一种方法是降雨量乘以折减系数，即洪峰径流系 数； 另一种方法是从降雨量中减去损失雨量，损失雨 量可用损失参数表示。
推理公式一
Qp = K ⋅ H 0 ⋅ F
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Q p——频率为P的流量；
K ——单位换算系数0.278； 的平均净雨强度( mm / h)； H 0——频率为 P(%) 2 F ——流域面积 (km ) 该公式关键是平均净雨强度的确定