【好题】高一数学上期末模拟试题(附答案)

【好题】高一数学上期末模拟试题(附答案)

一、选择题

1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2

B ．2

C ．-98

D ．98

2．设a b c ，，均为正数，且122log a

a =，

12

1log 2b

b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2c

c ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则（ ） A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．c a b <<

D ．b a c <<

3．已知函数1

()log ()(011

a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） A ．

12

B ．2

C ．

22

D ．2

4．设f(x)＝()2,01

,0

x a x x a x x ⎧-≤⎪

⎨++>⎪⎩

若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2]

5．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ） A ．2y x = B ．21

1

y x =

+ C ．2x y =-

D ．()lg 1(0)y x x =+>

6．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（ ） A ．(1)f x +

B ．(1)f x -

C ．()1f x +

D ．()1f x -

7．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（ ） A ．(1)(2)(0)f f f -<< B ．(1)(0)(2)f f f -<< C ．(0)(1)(2)f f f <-<

D ．(2)(1)(0)f f f <-<

8．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的平面图形运动一周，O ，P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图所示，则点P 所走的图形可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

9．曲线241(22)y x x =-+-≤≤与直线24y kx k =-+有两个不同的交点时实数k 的范围是（ ） A ．53(,]124

B ．5

(

,)12

+∞ C ．13(,)

34

D ．53

(,

)(,)124

-∞⋃+∞ 10．函数()()2

12ln 12

f x x x =

-+的图象大致是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

11．设函数()1x

2,x 12f x 1log x,x 1-≤⎧

=->⎨⎩

，则满足()f x 2≤的x 的取值范围是( )

A ．[]

1,2- B ．[]0,2

C ．[)1,∞+

D ．[

)0,∞+ 12．对数函数且

与二次函数

在同一坐标系内的图象

可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．已知1,0

()1,0x f x x ≥⎧=⎨

-<⎩

，则不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解集为______．

14．已知函数()22ln 0210x x f x x x x ⎧+=⎨--+≤⎩

，＞，，若存在互不相等实数a b c d 、、、，有

()()()()f a f b f c f d ===，则+++a b c d 的取值范围是______.

15．已知函数()()1

12312

1

x a x a x f x x -⎧-+<=⎨

≥⎩

的值域为R ，则实数a 的取值范围是_____.

16．已知函数2

()2f x x ax a =-+++，1

()2

x g x +=，若关于x 的不等式()()f x g x >恰

有两个非负整数．．．．

解，则实数a 的取值范围是__________． 17．对于函数()y f x =，若存在定义域D 内某个区间[a ，b ]，使得()y f x =在[a ，b ]上的值域也为[a ，b ]，则称函数()y f x =在定义域D 上封闭，如果函数4()1x

f x x

=-+在R 上封闭，则b a -=____． 18．若函数()1

21

x

f x a =

++是奇函数，则实数a 的值是_________. 19．已知sin ()(1)x f x f x π⎧=⎨-⎩(0)(0)

x x <>则1111

()()66f f -+为_____

20．已知函数()f x 为R 上的增函数，且对任意x ∈R 都有()34x

f f x ⎡⎤-=⎣⎦，则

()4f =______. 三、解答题

21．已知函数2

()(8)f x ax b x a ab =+--- 的零点是-3和2 (1)求函数()f x 的解析式.

(2)当函数()f x 的定义域是0,1时求函数()f x 的值域.

22．已知函数()212

x

x

k f x -=+（x ∈R ） （1）若函数()f x 为奇函数，求实数k 的值；

（2）在（1）的条件下，若不等式()()

2

40f ax f x +-≥对[]1,2x ∈-恒成立，求实数a

的取值范围. 23．计算或化简：

（1）1

12

3

20412730.1log 321664π-⎛⎫⎛⎫++-- ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

； （2）6log 3

332log 27log 2log 36lg 2lg 5-⋅---.

24．已知．

（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围； （2）若函数

在区间

上是递增的，求实数的取值范围．

25．如图，OAB ∆是等腰直角三角形，ABO 90∠=，且直角边长为2，记OAB ∆位于