三角形的中线与面积的关系

尝试应用
已 知 在 ΔABC 中 ， D,E,F 分 别 为 BC,AD,EC 边 上 的 中 点 ， 且 ΔABC 的 面 积 为 4cm²” ， 同 学 们 能 求 出 ΔBEF 的 面 积吗？
探索发现 以静制动
已知ΔABC的面积为4cm²，E,F分别为 AD,EC边上的中点，随着点D在BC上来回移 动，同学们能求出ΔBEF的面积吗？
三角形的中线与面积的关系
郯城五中 高金德
2009年3月
教学目标
❖ 在理解三角形中线与面积的关系的基础上， 积极探索发现生活中该关系的妙用，培养学 生良好的动手动脑的好习惯。
❖ 通过本节课的探究活动，进一步激发学生求 知欲望和对数学学科的探索热情。
重点与难点
❖ 重点：三角形一边上的中线不仅将该边分成 相等的两段,而且还将三角形分成相等的两部 分.
❖ 难点：经历三角形中线与面积的关系探究， 探索发现生活中该关系的妙用。
导学探究
1,已知:ΔABC中,D为 ΔABC的中点,思 考 SΔABD,SΔACD, SΔABC有何关系？
2 , 若在上题中，添加 条件“E为AD的中 点，连接BE,CE”,思 考：依据以上的条件， 你能探究出哪些三角 形的面积关系。
方案设计
如图,有一块三角形的有良品种试验基地, 由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这 块土地分成面积相等的四块,请你制定出两种 以上的划分方案供选择(画图说明)
A
B
C
过A点作0条中线
A
B
C
过A点作1条中线
A
A
A
B
CB
CB
C
A
A
B
C
B
C
过A点作2条中线
A
A
B
CB
过A点作3条中线 A
A
CB
C
B
C
以上为过A点作中线的10中基本作图。
Baidu Nhomakorabea
谈收获
通过本节课的学习,同学们有那些收获?
作业安排
关于中线与面积的习题（强化） 配套p41第3题 p42第5题 关于高线与面积的习题（预习） 配套p41第2题 同步p48第2题