北师版六年级圆柱与圆锥典型例题
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。
【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。
根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。
3．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
4．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。
北师大数学六年级下课本练习题圆柱与圆锥
一、圆柱和圆锥1、做一下无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？2、把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84厘米，宽10厘米的长方形。
这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？3、制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？4、压路机前轮直径是1.6米，宽是2米，它转动一周，压路的面积是多少平方米？5、一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长是25.12米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？6、光明村要大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14米，深是4米，挖出了多少立方米的土？7、一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积是2平方米，高为80厘米。
每立方米稻谷的质量约为700千克，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？8、一个圆柱底面直径为10厘米，装有深5厘米的水。
将一铁块放入其中并完全浸没，现测得水深为7厘米。
求这个铁块的体积？9、一个圆锥形的小麦堆，底面半径是2米，高为1.5米，小麦堆的体积是多少立方米？10、有一顶圆锥形帐篷，底面直径约为5米，高3.6米。
（1）它的占地面积是多少平方米？（2）它的体积是多少立方米？11、张大伯家有堆圆锥形的小麦。
它的底面周长是9.42米，高是2米。
这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦的质量是多少千克？12、一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方米，高是5厘米。
(1)如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？(2)如果把它提成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？13、一个圆柱形城堡，周长是125.6米，高是15米，这个城堡的体积是多少立方米？14、一个圆柱形的糖果盒，它的底面直径是2厘米，高是7厘米。
(1)包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？(2)这个糖果盒的体积是多少？15、油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6千克。
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》专项练习卷(含答案)
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》专项练习卷（全卷共7页，共36小题，建议110分钟完成）- - - - - - -☆- - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -专项练习一：与圆柱表面积有关的生活实际问题1．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）2．工厂新建的沼气池是圆柱形的，底面直径是4米，高是3米，要在下底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3．大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。
1千克油漆6平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？4．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（ 取3.14）5．公园里修一个圆柱形水池，直径为10m，深2m，要在水池内侧和底部抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？6．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？7．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是6dm。
做100根这样的水管，至少需要多少平方米塑料？8．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。
每分钟滚动24周，1小时能压多大面积的路面？9．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？10．养殖块要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。
如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？11．学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米．如果每平方米需要油漆费5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？12．李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每平方分米的铁桶重6.5kg，做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮？专项练习二：与圆柱体积有关的生活实际问题1．一段长2m的圆柱形钢材，底面直径是20cm。
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5厘米＝0.05米沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）．答：能铺75.36米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的底面半径，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的体积÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.3．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
(北师大版)六年级数学下册 圆柱和圆锥-圆柱圆锥典型题
圆柱圆锥典型例题选
圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（）米。
一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。
这个圆柱的体积是（）立方厘米。
等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是6立方米，圆柱的体积是（）立方米。
1.一个没盖的圆柱形铁皮小水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。
做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（保留整百数平方厘米）
2. 有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。
3. 如图所示，压路机前轱辘长15米，前轱辘的直径为1.2米，前轱辘转动一周的面积是多少平方米？
4.一个圆柱形水池，在池壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少？
圆柱圆锥典型例题选
1.一个圆柱体侧面展开是一个正方形，边长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少？
2、将一个棱长为8厘米的立方体木块切削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？
3、给底面半径为50厘米，高为1.2米的油桶外表面涂上油漆，如果每平方米需油漆0.1千克，共需油漆多少千克？
4、如图所示，乐事薯片的包装盒底面半径是3厘米，桶长10厘米。
每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？
5、这个固体胶棒侧面标签需多大面积的纸？它的体积是多少？
仔细观察，研究圆柱和圆锥的关系。
（单位：cm）
a. 按要求填表。
圆柱体与圆柱体等底等高的圆锥体
图形序号S h V 图形序号S h V
b. 把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。
（把序号填入圈内）
c. 上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积，请算一下。
最新北师大版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》拓展训练题
六年级下册数学圆柱与圆锥拓展训练题1、如图，一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高度是7厘米。
当把这个容器倒过来时，圆锥的顶点到液面的距离是( )厘米2、在校实践活动课上，老师要求把完全一样的圆柱形橡皮泥平均切割成两块，且切成的不是圆柱。
下面是明明和亮亮按要求切去一半后的形状，原来圆柱形橡皮泥的体积是( )立方厘米。
3、如图，一个沙漏的上下是两个完全相同的圆锥形。
现将该沙漏上面圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟?4、如图，圆锥形容器的底面半径是圆柱形容器底面半径的一半，圆锥形容器的高是圆柱形容器高的13。
现用圆锥形容器盛满水，倒入空的圆柱形容器中，倒了6次后，圆柱形容器中的水深是多少厘米?5、如图，一个直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米和5厘米，以斜边所在直线为轴旋转一周形成了一个立体图形，则这个立体图形的体积是多少立方厘米?6、两个正方体木块的体积之差为4104立方厘米，如果以正方体的一面为底面加工成最大的圆锥(如图所示)，那么加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米?7、如图，一块高是6厘米的圆锥形橡皮泥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了48平方厘米。
这块圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米?8、一根圆柱形木料，如果按图①所示切成完全相同的4块，表面积会增加600平方厘米；如果按图②所示切成完全相同的3块，表面积会增加314平方厘米。
求这根木料的体积。
9、如图，把一张铁皮剪开，利用涂色部分刚好能做成一个圆柱形的油桶(接头处忽略不计)。
求这块铁皮的面积和这个油桶的容积。
10、利用图中的涂色部分刚好能做成一个圆柱形的油桶(接头处忽略不计)。
求它的容积。
11、如图，有一瓶水，瓶底的半径是5厘米，将瓶正放，水面高16厘米；将瓶倒放，水面离瓶底还有4厘米，求瓶子的容积。
12、一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加157平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加300平方厘米。
北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)课后练习题精选(含答案)
北师大版六年级下册第一单元圆柱和圆锥课后练习题精选一、选择题1．将一些数学本摞成一个长方形，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形（如图）。
比较这两摞数学本的前面，它们的（）相同。
A．面积B．形状C．周长D．周长和面积2．在长0.6米的圆柱形钢柱上，用一根长314厘米的铁丝正好沿钢柱绕一圈，这根钢柱的体积是（）立方分米。
A．47.1 B．471 C．4710 D．18843．用一个高为60厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度为（）A．20 B．30 C．60 D．1804．下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（），会形成圆锥的是（）A．B．C．5．计算下列物体积时，不是底面积乘以高的物体是（）A．长方体B．正方体C．圆柱体D．圆锥体6．圆锥体积是120立方厘米，高是4厘米，则它的底面积是（）平方厘米．A．30 B．60 C．90 D．107．在一只高8cm，底面积9.42cm2的圆锥形容器内装满水，把这些水倒入高为24cm，底面积是6.28cm2的圆柱形容器内，需连续倒（）次，才能把圆柱形容器装满．A．2 B．3 C．6 D．98．当一个圆柱的底面（）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．A．直径B．半径C．周长二、填空题9．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是( )厘米。
10．一个底面周长是12.56厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，圆柱的表面积是( )平方厘米。
11．一个圆柱体的底面直径是4cm，高是3cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥体的体积是( )cm3。
12．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，那么圆柱的底面周长是( )cm，底面直径是( )cm。
13．把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重( )千克。
北师大版六年级数学下册《圆柱和圆锥》知识要点总结及典型例题
北师大版六年级数学下册《圆柱和圆锥》知识要点总结及典型例题北师大版六年级数学下册《圆柱和圆锥》知识要点总结及典型例题（赶紧收藏）其他单元陆续更新……第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.面的旋转：圆柱（1）圆柱是由是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立体图形，这个长方形的长和宽就是圆柱体的底面半径和高，沿高线切割后的切面是长方形；如果由正方形旋转则得到的圆柱体底面半径和高相等，沿高线切割后的切面是正方形。
（2）基本特征：a、圆柱有三个面，2个底面+1个侧面；圆柱的两个底面是半径相等的（或完全相等的）两个圆，侧面是一个曲面。
b、圆柱上下两个底面间的距离叫做圆柱的高。
c、圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
圆锥（1）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立体图形，围绕旋转的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；沿高线切割后的切面是等腰三角形。
（2）基本特征：a、圆锥有两个面，1个底面+1个侧面；圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置是顶点，侧面是一个曲面，展开是一个扇形。
b、圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
c、圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；如果展开是一个正方形则说明圆柱的底面周长和高相等。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形或其他不规则图形，但都可以剪拼成长方形或正方形）2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或 S表=2πrh+2πr25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题专题训练(含答案)
北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥应用题专题训练1．航天运载火箭有一个重要组成部分是整流罩，整流罩外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。
下图是某型号运载火箭的简约示意图（整流罩本身的厚度不计），该整流罩的容积是多少？2．一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少？（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？3．一个圆锥谷堆，底而直径为6米，高1.2米。
这堆稻谷的体积是多少立方米？如果每立方米稻谷的质量是800千克，这堆稻谷有多少吨？4．将一个底面半径是10厘米的圆锥形金属全部浸没在底面直径40厘米的圆柱形玻璃容器中，这时水面比原来上升了1.5厘米。
这个圆锥形金属的高是多少厘米？5．把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？6．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆，如果前后面都算的话，①搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？②这个大棚的种植面积是多少平方米？7．一个圆柱形蓄水池，底面直径20m，深2m，在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少m2？这个水池最多能蓄水多少m3？8．有甲、乙两个不同形状的杯子（如下所示），用甲杯盛满水倒入乙杯中，这样倒4次后，乙杯中水的高度是多少厘米？9．工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米。
（1）这个沙堆的占地面积是多少？（2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？10．今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），打结处要用25cm。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？（2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？11．如图，一个醋瓶，底面直径为8cm，瓶里醋深12cm，把瓶盖盖紧后倒置（瓶口向下），无水部分高10cm。
北师大小学数学六年级下册圆柱与圆锥典型难题练习题带答案
小学数学圆柱与圆锥练习题一．选择题（共30小题）1．如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米．A．36B．24C．162．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A．底半径和高B．底面直径和高C．底周长和高3．一个圆锥的体积是6立方分米，与它等底、等高的圆柱的体积是（）立方分米．A．2B．6C．184．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）A．B．C．2倍5．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）A．长方形或正方形B．三角形C．平行四边形6．12个同样的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）A．6B．4C．187．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米．A．113.04B．226.08C．75.368．图中线段AB围绕A点旋转到AB2的位置，是按逆时针方向旋转（）°．A．30B．60C．909．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．A．r＝8cm B．d＝4cm C．r＝3cm D．d＝3cm10．下面图形中，（）是圆柱的展开图．A．B．C．11．下面图形中，（）绕着中心点旋转60°后能和原图重合．A．B．C．12．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍13．一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．414．一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°和（）的图形重合．A．顺时针旋转360°B．逆时针旋转270°C．逆时针旋转90°15．一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么（）A．圆锥的体积是圆柱的3倍B．圆柱的体积是圆锥的3倍C．圆柱的体积是圆锥的16．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A．1：πB．1：2πC．π：1D．2π：117．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥体积的（）A．B．2倍C．3倍D．18．如图是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3cm、4cm，斜边的长为5cm．如果以斜边为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积算式是（）A．3.14×32×4÷3 B．3.14×42×3÷3C．3.14×（3×4÷5）2×5÷3 D．3.14×32×5÷319．一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）．如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱A 的表面积与圆柱B的表面积相比，（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较20．如图中瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，若将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（）杯．A．3B．4C．6D．921．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（）平方厘米．A．40B．20πC．40πD．160π22．图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？（）A．圆锥的体积与圆柱的体积相等B．圆柱的体积比正方体的体积大一些C．圆锥的体积是正方体体积的D．以上说法都不对23．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的一半，圆锥的底面积是9cm2，圆柱的底面积是（）cm2A．6B．3C．924．如图可以看作是由绕一个顶点经过（）变换而得到的．A．平移B．旋转C．平移和旋转25．一棵大树，量得底部直径为40厘米，树干高10米，这棵树干的体积是多少？下列说法最符合实际的是（）（π＝3）选择的理由：A．树干的体积正好是1.2立方米B．树干的体积比1.2立方米略多些C．树干的体积比1.2立方米略少些D．树干的体积比12立方米略少些26．一个圆柱底面直径为8厘米，若高增加1厘米．则表面积增加（）平方厘米．A．3.14B．8C．25.12D．6.2827．等底等高的圆柱体和圆锥体，已知圆柱体体积比圆锥体体积大9.42立方厘米，圆锥体的体积是（）A．4.71立方厘米B．3.14立方厘米C．18.84立方厘米28．一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的（）A．2倍B．3倍C．6倍29．把长60厘米的圆柱体按3：2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米．截成的较长一个圆柱的体积是（）立方厘米．A．360B．540C．720D．108030．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米．A．0.4B．0.8C．1.2D．2.4二．填空题（共5小题）31．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升厘米．32．一个圆柱体高不变，如果底面周长增加20%，那么体积则增加%．33．有甲乙两个圆柱体，如果甲的高等于乙的底面直径，甲的体积将缩小，如果乙的底面直径等于甲的高，乙的体积将增加倍．34．如图所示，圆锥形容器装有32升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装升水．35．将一根高是1.5米的圆柱形木料沿直径劈成两个半圆柱后，（如图）发现表面积比原来增加了60平方分米，原来这根木料的体积是立方分米．三．计算题（共1小题）36．看图计算（单位：厘米）（1）计算圆柱的表面积和体积．（2）计算圆锥的体积．四．应用题（共2小题）37．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？38．把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米．原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？五．操作题（共1小题）39．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．（1）你选择的材料是号和号（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少平方分米？六．解答题（共1小题）40．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．【解答】解：48÷（3+1）×3，＝48÷4×3，＝36（立方厘米），答：圆柱的体积是36立方厘米．故选：A．2．【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．故选：B．3．【解答】解：6×3＝18（立方分米）；故选：C．4．【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．5．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形．故选：B．6．【解答】解：因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，因此，12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：12÷3＝4（个），答：12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是4个，故选：B．7．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8，＝3.14×9×8，＝226.08（立方分米），226.08×＝75.36（立方分米），答：圆锥的体积是75.36立方分米．故选：C．8．【解答】解：根据旋转的性质并结合题意可知：图中线段AB围绕A点旋转到AB2的位置，是按逆时针方向旋转90°；故选：C．9．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；d＝4×2＝8（厘米）；或：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；d＝3×2＝6（厘米）；故选：C．10．【解答】解：A：底面周长为：3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图，B：底面周长为：3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图，C：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图，故选：C．11．【解答】解：A、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转120°后能与自身重合．B、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转90°后能与自身重合；C、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合；所以C答案是正确的．故选：C．12．【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．故选：D．13．【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．原来圆的面积S＝πr2＝3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）扩大后圆的面积S＝πr2＝3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）28.26÷3.14＝9故选：C．14．【解答】解：逆时针旋转：360﹣90＝270（度）故选：B．15．【解答】解：如果一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的．故选：B．16．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2πr，即圆柱的高为：2πr，圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；故选：B．17．【解答】解：（1﹣）÷＝2；故选：B．18．【解答】解：如图，斜边的高为：3×4÷5＝2.4（厘米），×3.14×2.42×5＝×3.14×5.76×5＝30.144（立方厘米）；综合算式为：3.14×（3×4÷5）2×5÷3．故选：C．19．【解答】解：假设这张长方形纸的长是12.56厘米，宽是9.42厘米，圆柱A的表面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42＝3.14×1.52×2+118.3152＝3.14×2.25×2+118.3152＝14.13+118.3152＝132.4452（平方厘米）圆柱B的表面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42＝3.14×22×2+118.3152＝3.14×4×2+118.3152＝25.12+118.3152＝143.4352（平方厘米）143.4352＞132.4452答：圆柱A的表面积大．故选：B。
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆柱与圆锥》配套练习(包含参考答案)
1、把一个底面直径为4cm 、高为5cm 的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？若截成3段小圆柱，表面积增加了多少平方厘米？【解析】 沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形的面积。
240245cm S =⨯⨯=若截成3段小圆柱，表面积增加了4个圆的面积。
22224.50214.342d 4cm S =⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=π 答：表面积分别增加了40平方厘米和50.24平方厘米。
2、一个圆锥的底面半径是3 cm ，高是4 cm ，沿着圆锥的高把它切成两半，得到的两个切面是什么形状？一个切面的面积是多少平方厘米？【解析】得到的两个切面是等腰三角形。
21242321cm S =⨯⨯⨯=∆）（ 答：一个切面的面积是12平方厘米。
3、下图是爸爸送给曲米的生日蛋糕的包装盒。
这个圆柱形包装盒的底面直径是30cm ，高是20cm 。
像图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需35cm 的彩带，一共需要多少厘米的彩带？【解析】彩带的总长度是圆柱4个直径、4个高与打结处长度的和。
（30+20）×4+35=235（cm ） 答：一共需要235厘米的彩带。
4、一个有盖的圆柱形油桶的底面半径是4 dm ，高是1.2 m ，现在要在它的表面刷漆，刷漆部分的面积是多少？【解析】刷漆部分的面积就是这个有盖油桶的表面积。
1.2 m=12dm 22292.40112842124222dm r rh S ==⨯⨯+⨯⨯⨯=+=πππππ表答：刷漆部分的面积是401.92平方分米。
5、一个圆柱形水池，水池内部的底面周长是12.56 m ，深是2.5 m ，这个水池的占地面积是多少？现在要在水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？【解析】水池的占地面积是底面积，贴瓷砖的面积是包括底面积和侧面积。
2222256.1242256.122m C r S ==⨯=÷÷⨯=÷÷⨯==πππππππ）（）（底24.315.256.12m Ch S =⨯==侧 ，296.434.3156.12m Ch S =+==答：这个水池的占地面积是12.56平方米，贴瓷砖的面积是43.96平方米。
北师大版小学六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥应用题
智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。
时光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。
1.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5厘米，高为11厘米。
将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少？2.如图，压路机前轮转动1周，压路的面积是多少平方米？3.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积最多是多少平方米？4.制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？5.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）6.薯片盒规格如图。
每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？7.一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高是4分米，这个水桶的容积是多少升？智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。
时光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。
8.一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？9．这个杯子能否装下3000毫升的牛奶？10.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米²，高为80厘米。
每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？11.下面的正方体和圆柱哪个体积大？12.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？13.一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。
（1）它的表面积是多少平方米？ （2）它的体积是多少立方分米？（3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？14.一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。
时光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。
少立方厘米？15.一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍，这个零件的体积是多少立方厘米？16.测量中经常使用金属制作的铅锤。
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典型例题
例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？
圆 柱 圆 锥
底 面 两个底面完全相同，都是圆形。
一个底面，是圆形。
侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。
曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高 两个底面之间的距离，有无数条。
顶点到底面圆心的距离，只有一条。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米
例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
( )
点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。
例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：
高
底面周长
点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。
推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。
把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。
例5、（圆柱的表面积）
做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。
因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。
例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
( )
例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。
在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。
例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。
但切的方式不同，增加的面也不同。
如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。
典型例题
圆柱和圆锥的体积
例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。
求它的体积？
分析与解：求圆柱的体积，一般根据V = sh或者 V = лr²h ，题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径，同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。
例2、（计算圆柱的容积）
一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千
克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。
点评：虽然求容积的方法和求体积的方法相同，但并不意味着体积就是容积。
体积的数据是从外面量的，而容积的数据要从里面量。
所以一个物体的体积都比其容积要大。
例3、（计算和圆柱的体积相关的实际问题）
有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？
分析与解：圆柱侧面展开是个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。
先通过底面周长求出底面积，再求体积。
圆柱侧面展开之后得到一个长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
在这儿展开之后是个正方形，就说明这个圆柱的底面周长和高相等。
例4、（综合题）一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？
分析与解：每秒流出来的水的形状，可以看成是一个底面直径1分米，高2米的圆柱，这个圆柱的体积就是1秒种流出的水的体积，再乘60得出1分钟抽水的体积。
例5、（综合题）把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。
这根钢材的体积是多少立方厘米？
例6、（计算圆锥的体积）一个圆锥的底面半径是6厘米，高是4厘米，求它的体积。
分析与解：已知圆锥的底面半径、直径、周长时，都要先求出底面积，然后根据V =
3
1sh 来计算圆锥的体积。
在计算时，千万不要忘记“除以3”或“乘31”。
计算时，可以先算3
1×6 ²×4，最后再乘3.14，可以使计算简便，提高正确率。
例7、（解决和圆锥体积计算相关的实际问题）
一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
分析与解：要求沙堆的质量，先要求沙堆的体积。
沙堆是圆锥形，已知它的高和底面周长，根据圆锥体积的计算公式，先求圆锥的底面积。
例8、判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的3
1。
………… （ ） （2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3
1，那么它们等底等高。
… （ ）
分析与解 ：（1）一个圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的3
1，这一结论是将它的体积
和它等底等高的圆柱进行比较得到的。
（2）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的31；但圆锥的体积是圆柱体积的3
1，并不意味着它们等底等高。
例9、（综合题）一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是多少厘米？
分析与解：要求圆锥的高，根据圆锥体积计算的公式，可以先用体积乘3，求出和它等底等高的圆柱的体积，再除以底面积，即高 = 体积 × 3 ÷ 底面积，注意不能用圆锥的体积直接除以底面积。
也可以根据圆锥体积计算的公式列方程解答。
通过体积去求圆锥的高时要注意先用体积乘3，求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再除以底面积，求出高；也可以根据圆锥体积计算公式用方程解答。
例10、（综合题）把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？
分析与解：将正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。