(完整版)圆中考试题集锦(附答案)(最新整理)

的距离之和为 （ ）
（A）12 厘米 （B）10 厘米 （C）8 厘米
（D）6 厘米
10．（河北省）某工件形状如图所示，圆弧 BC 的度数为 60 ，AB＝6 厘米，
点 B 到点 C 的距离等于 AB，∠BAC＝ 30 ，则工件的面积等于 （ ）
（A）4π
（B）6π
（C）8π
（D）10π
11．（沈阳市）如图，PA 切⊙O 于点 A，PBC 是⊙O 的割线且过圆心，PA＝4，PB
则 OM 的长为 （ ）
（A） 3 厘米 （B） 5 厘米
（C）2 厘米
（D）5 厘米
21．（安徽省）已知圆锥的底面半径是 3，高是 4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （ ）
（A）12π
（B）15π
（C）30π
（D）24π
22．（安微省）已知⊙O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30 ，过 C 点的切线 PC
与 AB 延长线交 P．PC＝5，则⊙O 的半径为 （ ）
53
（A）
3
53
（B）
6
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（C）10
（D）5
23．（福州市）如图：PA 切⊙O 于点 A，PBC 是⊙O 的一条割线，有 PA＝3 2 ，PB＝BC，那么 BC 的长是 （ ）
（A）3
（B）3 2
（C） 3
（D） 2 3
（C） 50
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（D） 60
15．（甘肃省）弧长为 6π的弧所对的圆心角为 60 ，则弧所在的圆的半径为
（）
（A）6
（B）6 2
（C）12
（D）18
16．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC＝ 90 ，AB＝AC＝2，以 AB 为直径的
圆交 BC 于 D，则图中阴影部分的面积为 （ ）
一、选择题
圆中考试题
（1．北京市西城区如）图B，C 是⊙O 的直径P，是 CB 延长线上一点P，A 切⊙O 于点 A如，果 PA＝
3 ，PB＝1，那么∠APC 等于 （）
（A） 15
（B） 30
（C） 45
（D） 60
1
2．（北京市西城区）如果圆柱的高为 20 厘米，底面半径是高的 ，那么这个圆柱的
是⊙O 的切线，C 为切点，PC＝2 6 ，PA＝4，则⊙O 的半径等于 （ ）
（A）1
（B）2
3
（C）
2
6
（D）
2
44．（常州市）已知圆柱的母线长为 5 厘米，表面积为 28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是
（）
（A）5 厘米
（B）4 厘米
（C）2 厘米
（D）3 厘米
45．（常州市）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ）
（A）2∶3
（B）3∶4
（C）4∶9
（D）5∶12
32．（苏州市）如图，⊙O 的弦 AB＝8 厘米，弦 CD 平分 AB 于点 E．若 CE＝2
厘米．ED 长为 （ ）
（A）8 厘米 （B）6 厘米
（C）4 厘米
（D）2 厘米
33（．苏州市）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠BOD＝160 ，则∠BCD
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（A）1∶ 2 ∶ 3 （B） 3 ∶ 2 ∶1（C）3∶2∶1 （D）1∶2∶3 46．（广东省）如图，若四边形 ABCD 是半径为 1 和⊙O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴
影部分）的面积和为 （ ）
（A）（2π－2）厘米 （C）（π－2）厘米
（B）（2π－1）厘米 （D）（π－1）厘米
（C）24 厘米
（D）12 2 厘米
26．（四川省）一个圆柱形油桶的底面直径为 0.6 米，高为 1 米，那么这个油桶的侧面积为 （ ）
（A）0.09π平方米 （B）0.3π平方米 （C）0.6 平方米 （D）0.6π平方米
27．（贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为 6 厘米，母线长为 5 厘米，围成这样的 冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ）
4
侧面积是 （）
（A）100π平方厘米
（B）200π平方厘米
（C）500π平方厘米
（D）200 平方厘米
3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，
埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的
数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦 AB⊥CD，垂足为 E，CE＝1 寸，AB＝10
于点 E、F，若 AC＝1，BC＝3，则⊙O 的半径为 （ ）
1
（A）
2
2
（B）
3
3
（C）
4
4
（D）
5
50．（武汉市）已知：如图，E 是相交两圆⊙M 和⊙O 的一个交点，且 ME⊥NE，AB 为外公切线，切
点分别为 A、B，连结 AE、BE．则∠AEB 的度数为 （ ）
（A）145°
（B）140°
（C）135°
（A）2 厘米
（B）2 2 厘米
（C）4 厘米
（D）8 厘米
6．（天津市）相交两圆的公共弦长为 16 厘米，若两圆的半径长分别为 10
厘米和 17 厘米，则这两圆的圆心距为 （ ）
（A）7 厘米 （B）16 厘米 （C）21 厘米
（D）27 厘米
7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C＝ 90 ，AO 的延长线交 BC
（A）1
（B）2
（C）1+
4
（D）2－
4
17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为 18，那么圆的面积为 （ ）
（A）18π （B）9π
（C）6π
（D）3π
18．（山东省）如图，点 P 是半径为 5 的⊙O 内一点，且 OP＝3，在过点 P 的
所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ）
（A）2 条
＝（ ）
（A）160 （B）100
（C） 80
（D） 20
34．（镇江市）如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，E 为 DC 的中点，直线 BE
交⊙O 于点 F．若⊙O 的半径为 2 ，则 BF 的长为 （ ）
3
（A）
2
2
（B）
2
65
（C）
5
45
（D）
5
35．（扬州市）如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD＝ 15 ，则∠BAD 的度数为
（）
（A） 75 （B） 72
（C） 70
（D） 65
36．（扬州市）已知：点 P 直线 l 的距离为 3，以点 P 为圆心，r 为半径画圆，
如果圆上有且只有两点到直线 l 的距离均为 2，则半径 r 的取值范围是 （ ）
（A）r＞1 （B）r＞2
（C）2＜r＜3
（D）1＜r＜5
37．（绍兴市）边长为 a 的正方边形的边心距为 （ ）
（A）66π平方厘米 （B）30π平方厘米 （C）28π平方厘米 （D）15π平方厘米 28．（新疆乌鲁木齐）在半径为 2 的⊙O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 1，则弦 AB 所对的圆心角的度
数可以是 （ ）
（A） 60
（B） 90
（C）120
（D）150
29．（新疆乌鲁木齐）将一张长 80 厘米、宽 40 厘米的矩形铁皮卷成一个高为 40 厘米的圆柱形水桶
24．（河南省）如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E 相互外离，它们的半径都是 1，顺次连结五个圆心 得到五边形 ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是 （ ）
（A）π
（B）1.5π
（C）2π
（D）2.5π
25．（四川省）正六边形的半径为 2 厘米，那么它的周长为 （ ）
（A）6 厘米 （B）12 厘米
（D）130
°
二、填空题
1．（北京市东城区）如图，AB、AC 是⊙O 的两条切线，切点分
别 为 B、 C， D 是 优 弧 上 的 一 点 ， 已 知 ∠ BAC＝ 80 ， 那 么 ∠ BDC＝
__________度．
2．（北京市东城区）在 Rt△ABC 中，∠C＝ 90 ，AＢ＝3，BC＝1，以 AC 所在直线为轴旋转一周，
47．（武汉市）如图，已知圆心角∠BOC＝100 ，则圆周角∠BAC 的度数是
（）
（A） 50
（B）100
（C）130
（D） 200
48．（武汉市）半径为 5 厘米的圆中，有一条长为 6 厘米的弦，则圆心到此弦 的距离为 （ ）
（A）3 厘米 （B）4 厘米 （C）5 厘米 （D）6 厘米
49．已知：Rt△ABC 中，∠C＝ 90 ，O 为斜边 AB 上的一点，以 O 为圆心的圆与边 AC、BC 分别相切
锥底面的半径为 （ ）
（A）3.75 厘米 （B）7.5 厘米 （C）15 厘米 （D）30 厘米
40．（昆明市）如图，正六边形 ABCDEF 中．阴影部分面积为 12 3 平方
厘米，则此正六边形的边长为 （ ）
（A）2 厘米
（B）4 厘米
（C）6 厘米 （D）8 厘米
41．（温州市）已知扇形的弧长是 2π厘米，半径为 12 厘米，则这个扇
多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为 12π平方米．若每个花台的造价为 400 元，则建造这些花
台共需资金 （ ）
（A）2400 元
（B）2800 元
（C）3200 元
（D来自百度文库3600 元
9．（河北省）如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦．若 AB＝10 厘米，CD＝8 厘米，那么 A、B 两点到直线 CD
寸，求直径 CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ）
25
（A） 寸
2
（B）13 寸
（C）25 寸
（D）26 寸
4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为 5，PC 切⊙O 于点 C，PO 交⊙O
于点 A，PA＝4，那么 PC 的长等于 （ ）
（A）6
（B）2 5
（C）2 10
（D）2 14
5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为 20π平方厘米，它的母线长为 5 厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ）
形的圆心角是 （ ）
（A） 60
（B） 45
（C） 30
（D） 20
42．（温州市）圆锥的高线长是厘米，底面直径为 12 厘米，则这个圆锥的侧面积是 （ ）
（A）48π厘米
（B）24 13 平方厘米
（C）48 13 平方厘米
（D）60π平方厘米
43．（温州市）如图，AB 是⊙O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PC
（C）8 厘米
（D） 5 3 厘米
31．（成都市）在 Rt△ABC 中，已知 AB＝6，AC＝8，∠A＝ 90 ．如果把 Rt△ABC 绕直线 AC 旋转一
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周得到一个圆锥，其表面积为 S 1 ；把 Rt△ABC 绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为 S 2 ，
那么 S 1 ∶S 2 等于 （ ）
于点 D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）
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4
（A）
5
5
（B）
4
3
（C）
4
5
（D）
6
8．（重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委
会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为 2 米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比
（A）a
3
（B） a
2
（C） 3 a
（D）2a
38．（绍兴市）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线
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长为 4，高线长为 3，则圆柱的侧面积为 （ ）
（A）30π
（B） 6 7 π
（C）20π
（D） 4 7 π
39．（昆明市）如图，扇形的半径 OA＝20 厘米，∠AOB＝135 ，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆
＝2，则⊙O 的半径等于 （ ）
（A）3
（B）4
（C）6
（D）8
12．（哈尔滨市）已知⊙O 的半径为 3 5 厘米，⊙ O 的半径为 5 厘
米．⊙O 与⊙ O 相交于点 D、E．若两圆的公共弦 DE 的长是 6 厘米（圆心 O、 O 在公共弦 DE 的两侧），则两圆的圆心距 O O 的长为 （ ）
（A）2 厘米 （B）10 厘米
的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为 （ ）
1600
（A）
平方厘米
6400
（C）
平方厘米
（B）1600π平方厘米 （D）6400π平方厘米
30．（成都市）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 P，CD＝10 厘
米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O 的半径是 （ ）
（A）6 厘米 （B） 3 5 厘米
（C）2 厘米或 10 厘米
（D）4
厘米
13．（陕西省）如图，两个等圆⊙O 和⊙ O 的两条切线 OA、OB，A、B 是切点，
则∠AOB 等于 （ ）
（A） 30
（B） 45
（C） 60
（D） 90
14．（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C＝ 30 ，则∠ABD＝ （ ）
（A） 30
（B） 40
（B）3 条
（C）4 条
（D）5 条
19．（南京市）如图，正六边形 ABCDEF 的边长的上 a，分别以 C、F 为圆心，a
为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ）
（A） 1 a 2 6
（B） 1 a 2 3
（C） 2 a 2 3
（D） 4 a 2 3
20（．杭州市）过⊙O 内一点 M 的最长的弦长为 6 厘米，最短的弦长为 4 厘米，