FIR高通滤波器
FIR滤波器设计要点
FIR滤波器设计要点FIR (Finite Impulse Response) 滤波器是一种数字滤波器，其设计要点包括滤波器类型选择、滤波器系数设计、频率响应规格、窗函数和滤波器长度选择等。
以下是对这些要点的详细介绍。
1.滤波器类型选择：在设计FIR滤波器之前，需要确定滤波器的类型。
常见的FIR滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
不同类型的滤波器适用于不同的应用场景，因此在选择滤波器类型时需要考虑系统的需求。
2.滤波器系数设计：FIR滤波器的核心是滤波器系数。
滤波器系数决定了滤波器的频率响应和滤波特性。
常用的设计方法包括窗函数法、最小均方误差法和频率抽样法等。
窗函数法是最常用的设计方法，其基本思想是通过选择合适的窗函数来得到滤波器系数。
3.频率响应规格：在设计FIR滤波器时，需要明确所需的频率响应规格，包括通带增益、阻带衰减、过渡带宽等。
这些规格直接影响了滤波器的性能，因此需要根据具体应用场景来确定。
4.窗函数选择：窗函数在FIR滤波器设计中起到了重要的作用。
常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
不同的窗函数具有不同的特性，选择合适的窗函数可以得到优良的滤波器性能。
5.滤波器长度选择：滤波器长度决定了滤波器的频率分辨率和时间分辨率。
滤波器长度越长，频率响应越尖锐，但计算复杂度也越高。
因此，在设计FIR滤波器时需要权衡计算复杂度和性能要求，选择合适的滤波器长度。
6.优化设计：7.实现方式：总之，设计FIR滤波器要点包括滤波器类型选择、滤波器系数设计、频率响应规格、窗函数和滤波器长度选择等。
设计者需要根据具体的应用场景和性能要求来进行合理的设计和优化，以满足系统的需求。
FIR高通滤波器
摘 要
本文分析了国内外数字滤波技术的应用现状与发展趋势， 并介绍了数字滤波 器的概念、基本结构和分类。依据给定的性能指标，采用窗函数法设计 FIR 数字 高通滤波器， 然后通过 wavread 语音信号函数读取.wav 格式的语音信号， 并利用 所设计的滤波器对音频信号进行滤波处理。 最后对滤波前后的音频信号进行分析。 关键词 窗函数法 FIR 高通滤波器 wavread 滤波
图 2-5 FIR 滤波器相位特性图
5
基于窗函数法的 FIR 数字高通滤波器
优点 ： （1）很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生相位失真，这一 特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要； （2）可得到多带幅频特性； （3）极点全部在原点（永远稳定），无稳定性问题； （4）任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延时，转变为因果 序列，所以因果性总是满足； （5）无反馈运算，运算误差小。
3.3 窗函数法的基本原理
如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为 H d e j ，则其对应的单位脉 冲响应为
hd n 1 2
H e e d
j j d
（3-4）
于 hd n 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数 n 将 hd n 截断， 并进行加权处理，得到：
6
基于窗函数法的 FIR 数字高通滤波器
第 3 章 FIR 滤波器的设计
3.1 窗函数法
设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数 法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应 Hd (e jw ) ,设计 一个FIR数字滤波器频率响应 H (e jw ) ，去逼近理想的滤波响应 Hd (e jw ) 。然而， 窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域进行的，因而必须由理想的频率响应
fir滤波器定义式
fir滤波器定义式
摘要：
1.fir 滤波器的定义
2.fir 滤波器的应用
3.fir 滤波器的优点和缺点
正文：
一、fir 滤波器的定义
FIR 滤波器，全称为Finite Impulse Response 滤波器，即有限脉冲响应滤波器，是一种数字滤波器。
其主要作用是在数字信号处理中对信号进行滤波，去除噪声和干扰，得到期望的信号。
二、fir 滤波器的应用
FIR 滤波器广泛应用于各种数字信号处理领域，例如音频处理、图像处理、通信等。
在音频处理中，FIR 滤波器可以用来去除音频信号中的杂音和噪声，提高音频质量；在图像处理中，FIR 滤波器可以用来去除图像中的噪声和模糊，提高图像清晰度；在通信中，FIR 滤波器可以用来去除信号中的干扰，提高信号质量。
三、fir 滤波器的优点和缺点
FIR 滤波器具有以下优点：
1.线性相位：FIR 滤波器的相位是线性的，这意味着信号经过滤波器后，其频率分量的相位不会发生改变，从而保证了信号的频率响应特性。
2.无限脉冲响应：FIR 滤波器的脉冲响应是无限的，这意味着滤波器可以
对信号的各个频率分量进行精确的滤波。
3.可编程性：FIR 滤波器的参数可以通过编程进行调整，从而可以根据不同的应用需求设计出不同的滤波器。
然而，FIR 滤波器也存在一些缺点：
1.计算复杂度：FIR 滤波器的计算复杂度较高，需要进行大量的乘法和加法运算，因此在实时信号处理中可能会有一定的延迟。
2.存储空间需求：由于FIR 滤波器的脉冲响应是无限的，因此需要占用较大的存储空间。
FIR高通滤波器设计
FIR高通滤波器设计摘要本文介绍了数字滤波器的工作原理及其常用设计方法，特别是对FIR滤波器和窗函数法进行了详细说明。
文中采用窗函数法设计FIR数字滤波器，给出了TMS320C5509的源程序及其仿真波形。
1.滤波器原理滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。
在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。
在数字信号处理中，滤波占有及其重要的地位，如对信号的过滤、检测、预测等，都要广泛地用到滤波器，而数字滤波器则因其设计灵活、实行方便等特点而广为接受。
数字滤波是语音处理、图像处理、模式识别、频谱分析等应用的基本处理算法。
FIR滤波器具有幅度特性可随意设计、线性相位特性可精确保证等优点，因此在要求相位线性信道的现代电子系统，如图像处理、数据传输等波形传递系统中，具有很大吸引力。
所谓数字滤波器就是具有某种选择性的器件、网络或以计算机硬件支持的计算程序。
其功能本质是按事先设计好的程序，将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列，从而改变改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序，达到对信号加工或滤波以符合技术指标的要求。
与模拟滤波器相比，数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
2.常用的数字滤波器两种类型按照单位冲激响应可分为无限冲激响应滤波器(IIR)和有限冲激响应滤波器(FIR)。
在IIR系统中，用有理分式表示的系统函数来逼近所需要的频率响应，即其单位冲激响应h(n)是无限长的；而在FIR系统中，则用一个有理多项式表示的系统函数去逼近所需要的频率响应，即其单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零。
IIR滤波器由于吸收了模拟滤波器的结果，有大量的图表可查，可以方便、简单、有效地完成设计，效果很好，但是其相位特性不好控制，必须用全通网络进行复杂的相位较正，才能实现线性相位特性的要求。
fir滤波器原理
fir滤波器原理
滤波器是一种用于改变信号频率内容的电子或数字设备。
FIR 滤波器是一种常见的数字滤波器，其工作原理基于离散时间信号的有限脉冲响应（Finite Impulse Response，简称FIR）。
FIR滤波器的工作原理如下：首先，输入信号通过FIR滤波器的输入端，经过一系列的延迟操作。
延迟操作将信号的各个采样值按照规定的时间间隔向后移动，形成了一系列的延迟输入信号。
接下来，这些延迟输入信号与滤波器的一组系数相乘，得到一组乘积。
这些乘积值随后被相加，形成最终的输出信号。
这一过程称为卷积操作，其结果是通过不同延迟输入信号与滤波器系数的加权和获得的输出信号。
FIR滤波器的特点是具有线性相位响应和稳定性。
线性相位响应意味着FIR滤波器对不同频率的信号都能够实现同样的延迟，从而不会导致信号的相位失真。
稳定性指的是滤波器在任何输入情况下都能够产生有限的输出，而不会出现无界的振荡或爆炸。
FIR滤波器的设计方法可以通过指定所需的频率响应来实现。
常见的设计方法包括窗函数法、最佳线性逼近法等。
窗函数法通过选择适当的窗函数和截断长度，来实现对滤波器频率响应的控制。
最佳线性逼近法则通过最小化实际输出与所需输出之间的误差来设计滤波器。
总之，FIR滤波器通过延迟、加权和卷积等操作，对输入信号进行滤波处理，达到改变其频率内容的目的。
这种滤波器具有线性相位响应和稳定性，并可以通过不同设计方法来实现所需的频率响应。
实验四FIR数字滤波器的设计
实验四FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器也称作有限脉冲响应数字滤波器，是一种常见的数字滤波器设计方法。
在设计FIR数字滤波器时，需要确定滤波器的阶数、滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）以及滤波器的参数（截止频率、通带波纹、阻带衰减、过渡带宽等）。
下面是FIR数字滤波器的设计步骤：
1.确定滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的复杂度，一般情况下，阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也越大。
阶数的选择需要根据实际应用来进行权衡。
2.确定滤波器的类型。
根据实际需求，选择低通、高通、带通或带阻滤波器。
低通滤波器用于去除高频噪声，高通滤波器用于去除低频噪声，带通滤波器用于保留一定范围内的频率信号，带阻滤波器用于去除一定范围内的频率信号。
3.确定滤波器的参数。
根据实际需求，确定滤波器的截止频率、通带波纹、阻带衰减和过渡带宽等参数。
这些参数决定了滤波器的性能。
4.设计滤波器的频率响应。
使用窗函数、最小二乘法等方法，根据滤波器的参数来设计滤波器的频率响应。
5.将频率响应转换为滤波器的系数。
根据设计的频率响应，使用逆快速傅里叶变换（IFFT）等方法将频率响应转换为滤波器的系数。
6.实现滤波器。
将滤波器的系数应用到数字信号中，实现滤波操作。
7.优化滤波器性能。
根据需要，可以对滤波器进行进一步优化，如调整滤波器的阶数、参数等，以达到较好的滤波效果。
以上是FIR数字滤波器的设计步骤，根据实际需求进行相应的调整，可以得到理想的滤波器。
fir数字滤波器的设计指标
fir数字滤波器的设计指标FIR数字滤波器的设计指标主要包括以下几个方面：1. 频率响应：FIR数字滤波器的频率响应是指滤波器对不同频率信号的响应程度。
设计时需要根据应用场景确定频率响应特性，例如低通、高通、带通等。
低通滤波器用于消除高频噪声，高通滤波器用于保留低频信号，带通滤波器则用于限制信号在特定频率范围内的传输。
2. 幅频特性：FIR数字滤波器的幅频特性是指滤波器在不同频率下的幅值衰减情况。
设计时需要根据频率响应特性调整幅频特性，以满足信号处理需求。
例如，在通信系统中，为了消除杂散干扰和多径效应，需要设计具有特定幅频特性的滤波器。
3. 相位特性：FIR数字滤波器的相位特性是指滤波器对信号相位的影响。
设计时需要确保滤波器的相位特性满足系统要求，例如线性相位特性。
线性相位特性意味着滤波器在不同频率下的相位延迟保持恒定，这对于许多通信系统至关重要。
4. 群延迟特性：FIR数字滤波器的群延迟特性是指滤波器对信号群延迟的影响。
群延迟是指信号通过滤波器后，各频率成分的延迟时间。
设计时需要根据应用场景调整群延迟特性，以确保信号处理效果。
例如，在语音处理中，需要降低滤波器的群延迟，以提高语音信号的清晰度。
5. 稳定性：FIR数字滤波器的稳定性是指滤波器在实际应用中不发生自激振荡等不稳定现象。
设计时需要确保滤波器的稳定性，避免产生有害的谐波和振荡。
6. 计算复杂度：FIR数字滤波器的计算复杂度是指滤波器在实现过程中所需的计算资源和时间。
设计时需要权衡滤波器的性能和计算复杂度，以满足实时性要求。
例如，在嵌入式系统中，计算资源有限，需要设计较低计算复杂度的滤波器。
7. 硬件实现：FIR数字滤波器的硬件实现是指滤波器在实际硬件平台上的实现。
设计时需要考虑硬件平台的特性，如处理器速度、内存容量等，以确定合适的滤波器结构和参数。
8. 软件实现：FIR数字滤波器的软件实现是指滤波器在软件平台上的实现。
设计时需要考虑软件平台的特性，如编程语言、算法库等，以确定合适的滤波器设计和实现方法。
FIR滤波器的设计与性能评估
FIR滤波器的设计与性能评估一、引言滤波器在信号处理中起到了至关重要的作用。
滤波器可以根据信号的频率特性对信号进行处理，使我们可以去除噪声、增强感兴趣的频段等操作。
本文将介绍FIR（Finite Impulse Response）滤波器的设计原理和性能评估方法。
二、FIR滤波器的设计方法FIR滤波器是一种经典的数字滤波器，它利用有限的输入响应对输入信号进行滤波处理。
FIR滤波器具有线性相位和稳定性等优点，因此在许多应用中得到广泛应用。
1. 理想低通滤波器设计首先，我们需要确定FIR滤波器的设计参数，其中最基本的是滤波器的类型。
假设我们需要设计一个低通滤波器，即只保留低于一定频率的信号分量。
可以采用理想低通滤波器的方法进行设计。
2. 频率响应的离散化接下来，我们需要将理想低通滤波器的频率响应离散化，得到滤波器的系数。
常用的方法有频率采样法和窗函数法。
频率采样法通过在频域上均匀采样理想滤波器的频率响应得到系数，而窗函数法则需要选择一个窗函数来对离散化后的频率响应进行加窗。
3. 系数计算与滤波器实现根据离散化后的频率响应，可以通过逆变换得到滤波器的系数。
然后，我们可以将这些系数用于实现FIR滤波器。
常见的实现方式包括直接形式（Direct Form）、级联形式（Cascade Form）和线性相位形式（Linear Phase Form）等。
三、FIR滤波器的性能评估方法设计完成后，我们需要对FIR滤波器进行性能评估，以确保其能够满足我们的需求。
1. 幅频响应和相频响应在性能评估中，我们通常关注滤波器的幅频响应和相频响应。
幅频响应可以反映滤波器对不同频率分量的衰减或增益情况，而相频响应则描述了信号在滤波器中的相位变化。
2. 截止频率和过渡带宽对于低通滤波器而言，截止频率和过渡带宽是评估性能的重要指标。
截止频率是指滤波器开始起作用的频率，而过渡带宽则是指截止频率和衰减区域之间的频率范围。
3. 线性相位特性FIR滤波器具有线性相位的特点，这意味着不同频率分量的信号在滤波器中的延迟是相同的。
fir 滤波器的原理
fir 滤波器的原理FIR滤波器的原理引言：数字信号处理中，滤波器是一种常用的信号处理技术，用于去除或改变信号中的某些频率成分。
其中，FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是一种常见的数字滤波器，其原理基于有限脉冲响应的特性。
本文将详细介绍FIR滤波器的原理以及其在信号处理中的应用。
一、FIR滤波器的基本原理FIR滤波器是一种线性时不变系统，其基本原理是通过对输入信号与滤波器的冲激响应进行卷积运算，得到输出信号。
FIR滤波器的冲激响应是一组有限长度的数字序列，因此称之为有限脉冲响应滤波器。
FIR滤波器的冲激响应可以通过设计滤波器的参数来确定，其中最常用的方法是窗函数法和频率采样法。
窗函数法通过选择合适的窗函数以及截断长度来设计滤波器，而频率采样法则通过在频域上选择一组滤波器的频率响应点来设计滤波器。
二、FIR滤波器的特点1. 线性相位特性：FIR滤波器具有线性相位特性，即不同频率成分的相位延迟相同，不会引起信号畸变。
2. 稳定性：FIR滤波器是一种有限脉冲响应滤波器，因此其冲激响应是有限长度的，不会引起反馈问题，从而保证了系统的稳定性。
3. 可调性：FIR滤波器的频率响应可以通过调整滤波器的参数来实现，因此具有较高的灵活性。
4. 精确控制：由于FIR滤波器的冲激响应是有限长度的，因此可以精确控制滤波器的频率响应，满足不同应用的需求。
三、FIR滤波器的应用FIR滤波器在数字信号处理中有广泛的应用，以下列举几个常见的应用领域：1. 语音信号处理：FIR滤波器可以用于语音信号去噪、语音增强等应用，对语音信号的频率成分进行调整，提高语音信号的质量。
2. 图像处理：FIR滤波器可以用于图像去噪、图像锐化等应用，对图像信号的高频成分进行增强或衰减，提高图像的清晰度。
3. 通信系统：FIR滤波器可以用于调制解调、信号匹配等应用，对信号的频率响应进行调整，实现信号的传输和接收。
FIR滤波器的设计
FIR滤波器的设计FIR (Finite Impulse Response) 滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器。
与 IIR (Infinite Impulse Response) 滤波器相比，FIR 滤波器具有线性相位响应和稳定性的特点。
在设计 FIR 滤波器时，我们通常需要确定滤波器的阶数、通带和阻带的频率范围、滤波器的类型等参数。
下面将介绍 FIR 滤波器的设计过程。
首先，我们需要确定FIR滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的复杂度和性能。
一般来说，较高阶数的滤波器可以提供更好的频率响应，但会增加计算复杂度。
阶数的选择需要根据实际需求进行权衡。
接下来，我们需要确定滤波器的通带和阻带的频率范围。
通带频率范围是指信号在经过滤波器后保持不变的频率范围，而阻带频率范围是指信号在经过滤波器后被衰减的频率范围。
根据不同的应用需求，我们可以选择不同的频率范围。
然后，我们需要选择滤波器的类型。
FIR滤波器有很多不同的类型，包括低通、高通、带通和带阻等。
选择不同的滤波器类型取决于所需的滤波器特性。
例如，如果我们想要保留信号中低频成分，可以选择低通滤波器；如果我们想要去除信号中的低频成分，可以选择高通滤波器。
在确定了滤波器的阶数、频率范围和类型后，我们可以开始进行滤波器的设计。
FIR滤波器设计的目标是在给定的频率范围内最小化滤波器的误差。
有很多方法可以用来设计FIR滤波器，包括窗函数法、频率抽样法和最小二乘法等。
下面以窗函数法为例进行介绍。
窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。
它基于窗函数的特性，在频域上对输入信号进行加权，从而实现滤波的目的。
设计过程中，我们需要选择一个合适的窗函数，并确定其对应的参数。
在选择窗函数时，我们需要考虑窗函数的主瓣宽度和辅瓣衰减。
主瓣宽度决定了滤波器的频率响应的过渡带宽度，辅瓣衰减决定了滤波器在阻带中的衰减程度。
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗和布莱克曼窗等。
确定了窗函数后，我们可以计算滤波器的冲激响应。
FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器的设计
FIR（有限冲激响应）数字滤波器的设计主要包括以下几个步骤：
1.确定滤波器的要求：根据应用需求确定滤波器的类型（如低通、高通、带通、带阻等）和滤波器的频率特性要求（如截止频率、通带波动、阻带衰减等）。
2.确定滤波器的长度：根据频率特性要求和滤波器类型，确定滤波器的长度（即冲激响应的系数个数）。
长度通常根据滤波器的截止频率和阻带宽度来决定。
3.设计滤波器的冲激响应：使用一种滤波器设计方法（如窗函数法、频率抽样法、最小二乘法等），根据滤波器的长度和频率特性要求，设计出滤波器的冲激响应。
4.计算滤波器的频率响应：将设计得到的滤波器的冲激响应进行傅里叶变换，得到滤波器的频率响应。
可以使用FFT算法来进行计算。
5.优化滤波器的性能：根据频率响应的实际情况，对滤波器的冲激响应进行优化，可以通过调整滤波器的系数或使用优化算法来实现。
6.实现滤波器：将设计得到的滤波器的冲激响应转化为差分方程或直接形式，并使用数字信号处理器（DSP）或其他硬件进行实现。
7.验证滤波器的性能：使用测试信号输入滤波器，检查输出信号是否满足设计要求，并对滤波器的性能进行验证和调整。
以上是FIR数字滤波器的一般设计步骤，具体的设计方法和步骤可能因应用需求和设计工具的不同而有所差异。
在实际设计中，还需要考虑滤波器的实时性、计算复杂度和存储资源等方面的限制。
fir和iir滤波器原理
fir和iir滤波器原理FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器是两种常见的数字滤波器类型。
它们在信号处理中有着广泛的应用，如音频处理、图像处理、数据压缩等。
本篇文章将详细介绍FIR和IIR滤波器的原理，包括其基本概念、数学模型、设计方法以及应用。
一、基本概念FIR滤波器是一种线性时不变滤波器，其输出仅取决于当前的输入和过去的FIR滤波器系数。
IIR滤波器则不同，它的输出不仅取决于当前的输入，还取决于过去的输出和滤波器系数。
二、数学模型1.FIR滤波器：FIR滤波器的传递函数可以表示为系统单位冲击响应的有限长度。
其数学模型为H(z)=∑nx(n)*z(-n)，其中x(n)是输入信号，H(z)是输出信号，z(-n)是z的逆，n是滤波器阶数，∑是求和。
2.IIR滤波器：IIR滤波器的传递函数通常表示为一个线性微分方程。
其数学模型为H(z,θ)=∑θ(n)*z(-n)+u(n)，其中H(z,θ)是输出信号，u(n)是输入信号，θ(n)是滤波器系数，z(-n)和∑是同FIR滤波器一样。
三、设计方法1.FIR滤波器设计：通常采用窗函数法、频率采样法和等波纹设计法。
窗函数法通过选择合适的窗函数来减少滤波器的相位失真；频率采样法通过采样频率来设计滤波器；等波纹设计法通过调整滤波器系数来使滤波器输出与输入信号的频谱保持一致。
2.IIR滤波器设计：IIR滤波器的设计方法相对复杂，包括零极点配对、长项法和映射法等。
通常需要根据特定需求来选择合适的设计方法，同时注意系统的稳定性、频率响应和稳定性失真等指标。
四、应用FIR和IIR滤波器在各种领域都有广泛应用，包括音频处理、图像处理、通信、数据压缩等。
FIR滤波器在音频处理中常用于消除音频信号中的噪声，改善音质；在图像处理中常用于降噪和图像增强。
IIR滤波器在通信中常用于消除干扰信号，改善通信质量；在数据压缩中常用于降低数据冗余，提高数据传输效率。
五、总结FIR和IIR滤波器是数字信号处理中的重要工具，它们各自有其特点和适用范围。
FIR滤波器的设计
FIR滤波器的设计FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的数字滤波器，其特点是具有有限的脉冲响应。
在设计FIR滤波器时，主要需要确定滤波器的阶数、滤波器的频率响应以及滤波器的系数。
滤波器的阶数是指滤波器中的延迟元素的数量。
阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭，但也会引起计算复杂度的增加。
一般情况下，我们可以根据滤波器的需求选择合适的阶数。
滤波器的频率响应决定了滤波器在频域中的增益和衰减情况。
通常，我们会通过设计一个理想的频率响应曲线，然后利用窗函数将其转化为离散的频率响应。
设计FIR滤波器的一个常用方法是使用窗函数法。
窗函数可以将滤波器的理想频率响应曲线转换为离散的频率响应。
常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
以设计低通滤波器为例，我们可以按照以下步骤进行FIR滤波器的设计：1.确定滤波器的阶数，即延迟元素的数量。
2.设计一个理想的频率响应曲线，包括通带的增益和截至频率，以及阻带的衰减和截止频率。
3.将理想的频率响应曲线通过其中一种窗函数进行离散化。
4.将离散化后的频率响应转换为时域的单位脉冲响应。
5.根据单位脉冲响应计算滤波器的系数。
具体的设计步骤如下：1.确定滤波器的阶数。
根据滤波器的要求和计算能力，选择一个合适的阶数。
2.设计理想的频率响应曲线。
根据滤波器的需求，确定通带和阻带的要求，以及对应的截至频率和衰减。
3.利用窗函数将理想频率响应曲线离散化。
根据选择的窗函数，进行相应的计算，得到离散化后的频率响应。
4.将离散化后的频率响应进行反变换，得到时域的单位脉冲响应。
5.根据单位脉冲响应计算滤波器的系数。
将单位脉冲响应传递函数中的z替换为频率响应值，然后进行反变换，得到滤波器的系数。
设计FIR滤波器需要根据具体的需求和设计要求进行合理的选择和计算。
通过选择合适的阶数、频率响应和窗函数，可以设计出满足需求的FIR滤波器。
fir滤波器 原理
fir滤波器原理FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter），有限脉冲响应滤波器，是一种数字信号处理中常用的滤波器。
它的特点是系统的输出仅由输入信号和系统的当前和以前的状态确定，与输入信号之前的任何时刻无关。
FIR滤波器的原理是基于其系统的脉冲响应。
脉冲响应是指当输入信号是一个单位脉冲函数（即只在一个瞬间为1，其他时间为0）时，系统的输出响应。
在FIR滤波器中，该脉冲响应是有限长的，因此称之为有限脉冲响应。
FIR滤波器的系统方程可以表示为：y[n] = b[0]*x[n] + b[1]*x[n-1] + b[2]*x[n-2] + ... + b[N]*x[n-N]其中，y[n]表示输出信号，x[n]表示输入信号，N为滤波器的阶数，b[0], b[1], ..., b[N]是滤波器的系数。
滤波器的阶数决定了滤波器的频率响应的陡峭程度，而系数则决定了滤波器对不同频率成分的衰减程度。
FIR滤波器的工作原理非常简单，它通过对输入信号的每个采样点进行加权求和来得到输出信号的对应采样点。
每个输入采样点与滤波器的系数进行乘法运算，并将结果累加，得到输出信号的对应采样点。
这个过程可以通过一组称为延迟线（Delay Line）的寄存器来实现。
FIR滤波器的优点是因为其脉冲响应是有限长的，所以在处理实时信号时无需考虑前一时刻的状态，非常适合用于实时应用。
另外，由于FIR滤波器不涉及差分方程，其稳定性和可控性更好。
总之，FIR滤波器是一种常用的数字滤波器，通过加权求和的方式对输入信号进行处理，并产生输出信号。
它的主要特点是有限脉冲响应和简单的工作原理。
FIR滤波器相关简介
FIR滤波器FIR的结构FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。
因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
目录一、FIR滤波器的种类二、FIR的特点一、FIR滤波器的种类二、FIR的特点展开编辑本段一、FIR滤波器的种类目前，FIR滤波器的硬件实现有以下几种方式：1.1、数字集成电路FIR滤波器一种是使用单片通用数字滤波器集成电路，这种电路使用简单，但是由于字长和阶数的规格较少，不易完全满足实际需要。
虽然可采用多片扩展来满足要求，但会增加体积和功耗，因而在实际应用中受到限制。
1.2、DSP芯片FIR滤波器另一种是使用DSP芯片。
DSP芯片有专用的数字信号处理函数可调用，实现FIR滤波器相对简单，但是由于程序顺序执行，速度受到限制。
而且，就是同一公司的不同系统的DSP芯片，其编程指令也会有所不同，开发周期较长。
1.3、可编程FIR滤波器还有一种是使用可编程逻辑器件，FPGA／CPLD。
FPGA有着规整的内部逻辑块整列和丰富的连线资源，特别适合用于细粒度和高并行度结构的FIR 滤波器的实现，相对于串行运算主导的通用DSP芯片来说，并行性和可扩展性都更好。
编辑本段二、FIR的特点有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：(1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零；(2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）；(3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。
设FIR滤波器的单位冲激响应h (n)为一个N点序列，0 ≤n ≤ N —1，则滤波器的系统函数为H(z)=∑h(n)*z^-n就是说，它有（N—1）阶极点在z = 0处，有（N—1）个零点位于有限z平面的任何位置。
fir带通滤波器
fir带通滤波器滤波器在信号处理中起着重要的作用，可以去除噪声或者筛选出我们需要的频率成分。
其中，fir（有限冲激响应）滤波器是一种常用的数字滤波器，其特点是可以设计出非常精确的滤波效果。
本文将介绍fir带通滤波器的原理、设计方法以及应用。
一、fir带通滤波器的原理fir带通滤波器是一种将特定频率范围内的信号通过，而将其他频率范围内的信号抑制的滤波器。
可以理解为，fir带通滤波器在频率响应上有一个中心频率附近的通带，通带内的信号被保留，而通带之外的信号则被抑制。
fir滤波器的基本原理是利用线性相位特性和零相位特性。
通过分析滤波器的频率响应特性，可以得到fir滤波器的系数，进而实现滤波效果。
二、fir带通滤波器的设计方法fir带通滤波器的设计一般包括以下几个步骤：1. 确定滤波器的通带范围和带宽：根据实际需求，确定希望通过的信号频率范围和带宽。
2. 确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的斜率和频率响应曲线的形状。
一般而言，滤波器的阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也相应增加。
3. 根据滤波器的阶数选择合适的窗函数：窗函数可以影响滤波器的频率响应曲线。
常用的窗函数有矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
4. 计算滤波器的系数：根据所选窗函数以及通带范围、带宽等参数，可以采用不同的方法来计算fir滤波器的系数。
其中，常用的方法有频率采样法、最小二乘法等。
5. 对滤波器进行频率响应测试和调整：设计完成后，可以对滤波器进行频率响应测试，根据实际效果进行调整，以满足要求。
三、fir带通滤波器的应用fir带通滤波器在信号处理领域有着广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 音频处理：fir带通滤波器可以应用于音频处理，比如去除或增强特定频率范围内的声音信号，提高音频的质量。
2. 图像处理：在图像处理中，fir带通滤波器可以用来增强或者去除特定频率范围内的图像信息，例如在医学图像处理中的边缘检测和轮廓提取。
3. 通信系统：fir带通滤波器在通信系统中常用于解调、调制、信道均衡等环节，以达到信号传输的要求。
FIR数字高通滤波器DSP实现
四川理工学院毕业设计（论文）FIR数字高通滤波器DSP实现学生：学号：06021030119专业：班级：指导教师：四二O一O年五月摘要21世纪是数字化的时代，随着信息处理技术的飞速发展，数字信号处理技术逐渐发展为一门主流技术，它在语音图像处理、数字通信、谱分析、模式识别、自动控制、仪表技术等领域。
数字滤波器是指完成信号滤波处理功能，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组（由模拟信号取样和量化的）数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。
相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可以做成非常接近与理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些特性决定了数字滤波器的应用越来越广泛。
同时DSP（数字信号处理器）的出现和FPGA的迅速发展也促进了数字滤波器的发展，并为数字滤波器的硬件实现提供了更多的选择。
本论文主要应用MATLAB软件设计数字滤波器，并对所设计的滤波器进行仿真；应用DSP集成开发环境-CCS进行调试汇编程序，用TMS320C5402来实现数字滤波器的设计。
具体工作：研究了数字滤波器的基本理论，以及数字滤波器的实现方法；采用MATLAB软件来学习数字滤波器的基本知识，计算数字滤波器的系数，研究算法的可行性，对数字滤波器进行前期的设计和仿真；系介绍了TI公司TMS320C54x系列数字信号处理器的硬件结构、性能特点和DSP的集成开发环境CCS；应用DSP的集成开发环境-CCS调试汇编程序，用TMS320C5402来实现数字滤波器。
关键词：数字滤波器，DSP，FIR（有限长单位脉冲响应），MATLABABSTRACT21 century is the era of digitalization. With the rapiddevelopment of information processing technology, digital signal processing technology has developed as a kind of main technology gradually. It has been widely applied in audio and video process, digital communications，frequency analysis, automatic control，instrument technology. Relative to analogue filter, digital filter can process low frequency signal without excursion. Frequency response property can be made very close to ideal property; its precision can reach very high，easy to be integrated and SO on. These advantages determine the application of digital filter more and more widely. Meanwhile，the appearance of processor(DSP) and the of FPGA also stimulate the development of digital filter, and provide more choices for the hardware realization of digital filter.This project mainly applies the MATLAB software to design digital filter; imitates the designed filter;applies DSP integrated developing surroundings--CCS to debug assembler; uses TMS320C5402 to realize digital filter.The specific works include：analyzing and discussing basic theories of digital filter and the method of realize of digital filter；using the MATLAB software to learn basic knowledge of digital filter；calculating the coefficient of digital filter;s tudying the feasibility of the way of calculation；designing and imitating the earlier stage of digital filter；introducing in a systematic way the hardware structure and characteristics of TI Company’s TMS320C54x series of digital signal processor, and the integrated developing surroundings CCS of DSP；applying DSP integrated developing surroundings—CCS to debug assembler and using TMS320C5402 to realize FIR digital filter.Key words：digital filter，DSP， FIR，MATLAB目录摘要............................................................. I I ABSTRACT .......................................... 错误！未定义书签。
FIR带通滤波器设计
FIR带通滤波器设计FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种数字滤波器，它由一组有限个延时单元和加权系数组成。
FIR滤波器具有相对简单的实现方式和稳定的性能，因此在数字信号处理中得到了广泛的应用。
1.确定滤波器的规格：带通滤波器需要确定的主要参数包括通带宽度、阻带宽度、过渡带宽度和通带最大衰减。
这些参数一般由实际应用要求决定。
2.确定滤波器的响应：带通滤波器需要传递通带内的信号，并在阻带内对信号进行抑制。
通常采用频率响应曲线来描述滤波器的性能。
可以使用理想滤波器的幅度和相位响应作为参考，然后通过对其进行近似来设计实际滤波器。
3. 确定滤波器的类型：根据实际需求，可以选择不同类型的FIR滤波器，例如均衡二进制FIR滤波器（Equiripple）、最小最大线性相位FIR滤波器（Least Maximum Phase FIR）等。
选择合适的滤波器类型可以最大程度上满足设计要求。
4.选择窗函数：窗函数用于对理想滤波器的幅度响应进行近似。
常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
选择合适的窗函数是实现滤波器的关键，需要平衡通带与阻带之间的矛盾。
5.计算滤波器的阶数和系数：根据滤波器的响应和窗函数的选择，可以使用不同的算法来计算滤波器的阶数和系数。
常见的算法有最小二乘法、频域采样法等。
计算得到的系数用于实现滤波器的延时单元和加权系数，可以采用直接形式或快速算法实现滤波器。
6.检验滤波器的性能：完成滤波器设计之后，需要对设计的滤波器进行性能检验。
可以通过频率响应、相位响应、群延迟等指标来评估滤波器的性能。
如果滤波器的性能不满足要求，可以进行调整或更换算法重新设计。
需要注意的是，FIR滤波器的设计过程具有一定的复杂性，需要掌握一定的信号处理理论知识和数学知识。
此外，滤波器设计还需要根据具体应用场景进行考虑，以获得更好的性能和适应性。
总的来说，FIR带通滤波器的设计过程包括确定规格、确定响应、选择类型、选择窗函数、计算系数和检验性能等步骤。
fir滤波器系数值域
fir滤波器系数值域我们需要明确fir滤波器的系数是什么。
fir滤波器的系数实际上是滤波器的冲激响应序列。
冲激响应序列表示在输入信号为单位冲激函数时，滤波器的输出响应。
fir滤波器的冲激响应序列可以通过离散傅里叶变换(DFT)计算得到。
fir滤波器的系数值域通常包括正数、负数或零。
不同的系数值域会导致滤波器的频率响应、幅度响应和相位响应等特性发生变化。
让我们讨论正数系数的情况。
正数系数的fir滤波器被称为低通滤波器，因为它们可以将高频信号抑制，只保留低频成分。
正数系数的fir滤波器通常用于去除信号中的高频噪声或干扰。
接下来，我们来看看负数系数的情况。
负数系数的fir滤波器被称为高通滤波器，因为它们可以将低频信号抑制，只保留高频成分。
负数系数的fir滤波器通常用于去除信号中的低频噪声或干扰。
除了正数和负数系数，fir滤波器的系数也可以为零。
当fir滤波器的系数中存在零值时，滤波器的频率响应会出现零点。
零点是指滤波器对特定频率的输入信号不起作用，即不对该频率的信号进行滤波。
零点的位置取决于零值的位置，可以通过调整零值的位置来改变滤波器的频率响应。
除了系数的值域，fir滤波器的长度也会影响其性能。
fir滤波器的长度越长，其频率响应的过渡带宽度越窄，滤波器的性能越好。
然而，fir滤波器的长度也会影响计算复杂度和延迟。
因此，在选择fir滤波器的长度时需要权衡性能和计算复杂度之间的关系。
fir滤波器的系数还可以通过窗函数进行加权。
常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
不同的窗函数会对滤波器的频率响应产生不同的影响。
选择合适的窗函数可以改善滤波器的性能。
总结起来，fir滤波器的系数值域对滤波器的性能有着重要影响。
正数系数的fir滤波器适用于去除高频噪声或干扰，负数系数的fir滤波器适用于去除低频噪声或干扰。
零值的位置可以调整滤波器的频率响应，窗函数可以进一步改善滤波器的性能。
在应用中，根据信号的特性和滤波要求选择合适的fir滤波器系数是非常重要的。
fir滤波器系数计算公式
fir滤波器系数计算公式FIR (Finite Impulse Response) 滤波器是一种数字滤波器，它的输出是有限的，仅仅由最新的 N 个输入数据点的线性组合来决定。
FIR 滤波器在数字信号处理中具有重要的应用，在图像处理、音频处理和数字通信等领域得到了广泛的应用。
本文将对 FIR 滤波器系数的计算公式进行详细的介绍。
FIR 滤波器系数的计算FIR 滤波器通过对信号的延迟和平衡处理来实现滤波效果。
FIR 滤波器的输出是由输入信号的加权和决定的，滤波器的权重就是所说的 FIR 滤波器系数。
FIR 滤波器系数的计算是 FIR 滤波器设计的第一步，每个系数的取值会直接影响到滤波器的性能及实现复杂度。
在 FIR 滤波器的系数计算中，一般采用以下两种方法：1. 窗函数法窗函数法是一种基于幅度响应设计的方法。
通过选定一个窗函数来限制 FIR 滤波器的幅度响应或频率响应的特性，从而确定 FIR 滤波器的系数。
常用的窗函数有Hamming 窗、Kaiser 窗、Blackman 窗等。
以 Hamming 窗为例， Hamming 窗函数定义为：w(n) = 0.54-0.46cos(2πn/N)其中，n 为样本点的序号；N 为窗函数的长度。
通过对信号进行窗口截取之后进行 Fourier 变换后，得到频率响应 H(f)，则 FIR 滤波器系数的计算公式为：h(n) = H(n)w(n)其中，n 为 FIR 滤波器系数的序号；H(n) 为频率响应；w(n) 为窗函数。
2. 最小最大冲激响应算法最小最大冲激响应算法(LMMSE) 是一种基于最小最大误差的设计方法，该方法在设计过程中给定滤波器长度 N 和所需滤波器频率响应特性，优化 FIR 滤波器的系数。
设 H(f) 为所需的滤波器频率特性，D(f) 为误差函数，表示滤波器的实际频率响应和所需的频率响应之间的误差。
LMMSE 算法的目标是使误差函数的平均值最小：minimize [D(f)]^2其中，样本长度为 M，即输入信号样本的个数。
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基于窗函数法的 FIR 数字高通滤波器
第 2 章 FIR 滤波器
2.1 FIR 滤波器的基本概念
FIR 滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的 元件， 它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位 抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR 滤波器在通信、图 像处理、 模式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设计是根据给定滤波器的频 率特性，求得满足该特性的传输函数
（3-6）
式中，N 为所选窗函数 n 的长度。 加窗处理后，对理想矩形的频率响应产生以下几点影响： (1)使理想频率特性不连续点处边沿加宽，形成一个过渡带，其宽度等于窗 的频率响应的主瓣宽度。 (2)在截止频率的两边的地方即过渡带的两边，出现最大的肩峰值，肩峰的 两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少，则取决 于旁瓣的多少。
3.3 窗函数法的基本原理
如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为 H d e j ，则其对应的单位脉 冲响应为
hd n 1 2
H e e d
j j d
（3-4）
于 hd n 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数 n 将 hd n 截断， 并进行加权处理，得到：
6
基于窗函数法的 FIR 数字高通滤波器
第 3 章 FIR 滤波器的设计
3.1 窗函数法
设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数 法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应 Hd (e jw ) ,设计 一个FIR数字滤波器频率响应 H (e jw ) ，去逼近理想的滤波响应 Hd (e jw ) 。然而， 窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域进行的，因而必须由理想的频率响应
3.2 频率采样法
频率采样法是从频域出发,根据频域采样定理，对给定的理想滤波器的频率 响应 H (e jw ) 加以等间隔的抽样 ，得到 hd (k ) ：
H d (k ) H d e ( jw w )(
2
k) N
k=0,1,…,N-1
（3-2）
再利用 H d (k ) 可求得 FIR 滤波器的系统函数 H (Z ) 及频率响应 H (e jw ) 。而在 各采样点间的频率响应则是其的加权内插函数延伸叠加的结果。但对于一个 无限长的序列，用频率采样法必然有一定的逼近误差,误差的大小取决于理 想频响曲线的形状, 理想频响特性变换越平缓, 则内插函数值越接近理想值, 误差越小。 为了提高逼近的质量，可以通过在频率相应的过渡带内插入比较连续 的采样点，扩展过渡带使其比较连续，从而使得通带和阻带之间变换比较缓慢， 以达到减少逼近误差的目的。
1
基于窗函数法的 FIR 数字高通滤波器
第1章
1.1 滤波器的概念
绪 论
滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯 净的交流电。 您可以通过基本的滤波器积木块----二阶通用滤波器传递函数，推 导出最通用的滤波器类型：低通、带通、高通、帯阻和椭圆型滤波器。 传递函数的参数——f0、d、hHP、hBP 和 hLP，可用来构造所有类型的滤 波器。转降频率 f0 为 s 项开始占支配作用时的频率。设计者将低于此值的频率 看作是低频， 而将高于此值的频率看作是高频，并将在此值附近的频率看作是带 内频率。 阻尼 d 用于测量滤波器如何从低频率转变至高频率，它是滤波器趋向振 荡的一个指标。实际阻尼值从 0 至 2 变化。高通系数 hHP 是对那些高于转降频 率的频率起支配作用的分子的系数。带通系数 hBP 是对那些在转降频率附近的 频率起支配作用的分子的系数。低通系数 hLP 是对那些低于转降频率的频率起 支配作用的分子的系数。设计者只需这 5 个参数即可定义一个滤波器。
2
基于窗函数法的 FIR 数字高通滤波器
进行编码以达到数据压缩的目的等。 数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支[2-3]。无论是信号的获 取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效 灵活地传输是至关重要的。 在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数 字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。
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基于窗函数法的 FIR 数字高通滤波器
选取 w∈[0,2π ]内 N 个采样点的约束条件为：
H ( k ) H ( N k ) ( m ) ( N m )
0 k N 1
（3-3）
增大阻带衰减三种方法： ⑴ 加宽过渡带宽，以牺牲过渡带换取阻带衰减的增加。 ⑵ 过渡带的优化设计。 ⑶ 增大 N。如果要进一步增加阻带衰减，但又不增加过渡带宽，可增加采 样点数 N。代价是滤波器阶数增加，运算量增加。 典型应用：用一串窄带滤波器组成多卜勒雷达接收机，覆盖不同的频段，多 卜勒频偏可反映被测目标的运动速度；因此本设计使用窗函数法。
1.2 数字滤波器的研究背景和意义
当今，数字信号处理（DSP：Digital Signal Processing)技术正飞速发展，它 不但自成一门学科， 更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息 相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到 人们普遍的关注。 数字化、 智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化 和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、 雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气 象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。上述这些信号大 部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变 量可以是一维的， 也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量 是时间， 经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便 成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号 经采样和量化后， 得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样 和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数 值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。例 如， 对数字信号经行滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信 号进行分离； 对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对 信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输，存储和应用；对信号
1.3 数字滤波器的分类
数字滤波器可以分为 IIR 滤波器和 FIR 滤波器。IIR 数字滤波器设计利用模 拟滤波器的设计成果，可以简便、有效地完成数字滤波器的设计。但是 IIR 系 统幅频特性的改善一般是以相位的非线性为代价的。 如果对系统有线性相位要求， IIR 系统需要增加复杂的相位校正网络。 而 FIR 滤波器就可与做成具有严格的线 性相位，同时又可以具有任意的幅度特性。此外，FIR 滤波器的单位抽样响应是 有限长的，因而总能用因果系统实现。可以用 FFT 算法来实现过滤信号，可大 大提高运算效率。因此在本设计中运用 FIR 滤波器。
窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列 hn 逼近 hd n 。由
hn hd nn
（3-5）
数 H e j 为
H e j hn e jn
n 0
hn 就作为实际设计的 FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列， 其频率响应函
N 1
)
（3-1）
加窗的作用是通过把理想滤波器的无限长脉冲响应 hd (n) 乘以窗函数 w(n) 来产生一个被截断的脉冲响应，即 h(n) hd (n)w(n) 并且对频率响应进行平滑。 MATLAB工具箱提供的窗函数有：矩形窗(Rectangular window)、三角窗 (Triangular window)、 布拉克曼窗(Blackman window)、 汉宁窗(Hanning window)、 海明窗(Hamming window)、凯塞窗(Kaiser window)、切比雪夫窗(Chebyshev window)。 窗函数主要用来减少序列因截断而产生的Gibbs效应。但当这个窗函数为矩 形时，得到的FIR滤波器幅频响应会有明显的Gibbs效应，并且任意增加窗函数的 长度（即FIR滤波器的抽头数）Gibbs效应也不能得到改善。为了克服这种现象, 窗函数应该使设计的滤波器： （1） 频率特性的主瓣宽度应尽量窄,且尽可能将能量集中在主瓣内； （2） 窗函数频率特性的旁瓣ω 趋于π 的过程中，其能量迅速减小为零。
N 0 k 1
Байду номын сангаас
N 1
[
(2-2)
这时 FIR 滤波器可用二阶节的级联结构来实现，每个二阶节用横截型结 构实现。如图所示：
图 2-4 FIR 滤波器的级联结构
这种结构的每一节控制一对零点， 因而在需要控制传输零点时可以采用这种 结构。
2.3 FIR 滤波器的特点
(1) 给 h(n)附加一定条件就可实现严格的线性相位特性； (2) FIR 滤波器只有 z=0 处的极点，所以系统总是稳定； (3) 由于 h(n)为有限长，便于采用 FFT 进行系统运算，运算效率高； (4) FIR 滤波器的阶数由 h(n)的长度决定，所以一个具有良好的幅频特性的 FIR 滤波器的阶数往往都比较高。 (5) FIR 滤波器适合用于高保真度的信号处理 FIR 滤波器线性相位的条件和特点 当 FIR 滤波器的单位脉冲响应为对称的实序列时， 其相位频率特性具有严格 的线性特性，这种线性特性可保证系统无相位失真。 具有线性相位特性的 FIR 滤波器其幅度特性与脉冲响应长度的奇偶性有关， 且频域也有相应的对称性。
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基于窗函数法的 FIR 数字高通滤波器
(3)改变 N，只能改变窗谱的主瓣宽度，改变ω的坐标比例以及改变的绝对值 大小，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例(此比例由窗函数的形状决定)。 (4)对窗函数的要求 A：窗谱主瓣尽可能窄，以获取较陡的过渡带； B：尽量减小窗谱的最大旁瓣的相对幅度；即能量集中于主瓣，使肩峰和波 纹减小，增大阻带的衰减。 我们知道， 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数 n 的类型及窗口长 度 N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合 适的窗函数类型和窗口长度 N 。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过 渡带宽度见表 3-1。 窗函数 矩形窗 三角形窗 汉宁窗 哈明窗 不莱克曼窗 凯塞窗(α=7.865) 旁瓣峰值幅度/dB 过渡带宽 阻带最小衰减/dB -13 -25 -31 -41 -57 -57 4π/N 8π/N 8π/N 8π/N 12π/N 10π/N -12 -25 -44 -53 -74 -80