《不等式的性质》导学案
不等式的性质导学案：人教版七年级下册数学
9.1.2《不等式的性质》导学案【学习目标】 班级 小组 姓名1.知道不等式的三条基本性质.2.培养观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高灵活地运用所学知识解题的能力．【学习重点】：不等式的三条基本性质的运用.【学习难点】：不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法.【课前预习、课中交流】一、知识回顾等式性质1：等式性质2：（1）. 若a=b, b=c, 则a, c 之间的关系是 ;（2）. 若a=b, 则a+c b+c , a-c b-c;（3）. 若a=b, 且若c ≠0, 则ac bc二、合作学习，探究新知：1、用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a ＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。
（2）如果a ＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。
(3)已知a ＜b 和 b ＜c ，在数轴上表示如图：由数轴上a 和 c 的位置关系，你能得到什么结论？ a c不等式的基本性质１： ，这个性质也叫做不等式的传递性。
2、(1)用“＜、＞、=“完成下列填空：8＿＿5 8＋2＿＿5＋210＿＿ 7 10－2＿＿7－2(2)若a > b ，则 a+ c 和 b +c 哪个较大，a- c 和 b- c 呢？请用数轴上点的位置关系加以说明：你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？不等式的基本性质2：3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）2 3 2×5 3×5 2×（-5） 3 × （-5）2×12 3×12 2×（-12） 3 ×（-12） （2）-2 -3 -2×5 -3×5 -2×（-5） -3 × （-5） -2×12 -3×12 ，-2×（-12） -3 ×（-12） 你又能得到什么样的结论呢？不等式的基本性质3：例题巩固 例 已知a<0 ，试比较3a 与a 的大小。
不等式的性质导学案
不等式的性质导学案不等式的性质导学案学习目标1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。
2、渗透数形结合的思想学习重难点：1、不等式的性质和解法。
2、不等号方向的确定。
自学过程：阅读课本上123——127。
一、思考下列问题：1、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢二、问题探知发现规律1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1(2) 5 >3 5＋2 3+2 5－2 3－2(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）(4) －2（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2 （－4）×（－2）（－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：你能总结出不等式的性质了吗？不等式性质1：．用数学式子表示为：。
不等式性质2：．用数学式子表示为：。
不等式性质3：．用数学式子表示为：。
3、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？三、新知运用1、例用不等式的性质，填写“”（1）若a>b，则2a+1_____2b+1. (2)若-1.25y（3）若a0，则ac+c_____bc+c. (4)若a>0,b2、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
苏科版七年级下册《11.3不等式的性质》导学案
课题：11.3不等式的性质姓名【学习目标】1．经历不等式性质的探索过程；2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．【学习重点】运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形【问题导学】解方程：（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6．1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2．这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？不等式有哪些性质呢？【问题探究】问题一弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：①弟弟：“再过3年我比你大”；②哥哥：“不对，3年前你比我大”．提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因．通过上面的讨论，我们有什么发现？1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：，根据；2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都，根据是；3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时，可化为2x≥－8.不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？问题二将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：（1） 5×1 3×1， 5×2 3×2，5×3 3×3， 5×4 3×4，…提问：你能从中发现什么？（2） 5×（－1） 3×（－1）， 5×（－2） 3×（－2），5×（－3） 3×（－3）， 5×（－4） 3×（－4），…提问：你能从中发现什么？问题三若a ＞b ，则（1）2a 2b ；（2）－4a －4b ；（3）－a 5 _ __ －b 5. 问题四（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7﹥4，而7×0______ 4×0．（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？【问题评价】1．已知a ＞b ，用“＞”或“＜”号填空：（1）a ＋2 b ＋2；（2）a －5 b －5；（3）6a 6b ；（4）－a －b ；（5）2a －3 2b －3；（6）－4a ＋3 －4b ＋3.2．说出下列不等式变形的依据：（1）由x －1＞2，得x ＞3；（2）由2x ＞－4，得x ＞－2；（3）由－0.5x ＜－1，得x ＞2；（4）由3x ＜x ，得2x ＜0．3．将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）7x ＞6x －4；（2）－2x ＜5x －6 .1．将不等式2x ＞4x 的两边都除以x ，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？2．你能把不等式－1＞x 变形为x ＜－1吗？为什么？3．若不等式（a ＋1）x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则满足条件的a 的范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜2C ．a ＞－1D ．a ＜－1。
025 9.1.2不等式的性质导学案
025 9.1.2不等式的性质导学案七年级数学学科导学案编制：使用时间《不等式的性质》导学案NO: 025班级小组名姓名小组评价教师评价学习1.掌握不等式的三条性质，特别是不等式的目标性质3；2.正确运用不等式的三条性质进行不等式变形；3.类比等式的性质得出不等式的性质，培养我们探索的勇气。
学习掌握不等式的三条性质，特别是不等式的性重点质3学习正确运用不等式的三条性质进行不等式变难点形1.2. 0,；当b a =时，b a - 0；当b a <时，b a - 0。
反过来也成立.一、 合作探究（交流）学点1. 不等式的性质例1. 根据不等式的性质，把下列不等式化成a x >或a x <的形式.（1）32<-x ； （2）234-<x x ；（3）532>-x ； （4）514<-x .练习1.如果 b a >，那么（1）3-a 3-b ;（2）2a 2b ；（3）-3a -3b;（4）a-b 0；（5）3a 3b .练习2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）01-x <； （2）6x 3231+->x ；（3）73x >； （4）3x 21-<.学点2. 求差法比较大小根据两数之差是正数、负数或0，判断两数的大小关系的方法叫做求差法。
例2. 比较5a3+与a2-10的大小.练习3.比较43x+与x2-12的大小.二、 效果检测1. 由y <x 得到y a ax >，a 应满足的条件是（ ）A.10a >B.0a ≤ C. 0a >D. 0a <2. 下列变形不正确的是（ ）A. 由5b >得54b 4a +>+a ；B. 由b a >得a b <；C. 由y 2x 21->得y 4x -<； D. 由a ->x 5-得5a x >. 3. 已知x 23x -1-<，化简x 2-4-2x -+.三、盘点收获：。
2021年苏科版七年级数学下册第十一章《不等式的性质》导学案1 (2).doc
新苏科版七年级数学下册第十一章《不等式的性质》导学案【认识目标】1.掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.教学重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；教学难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.【教学过程】（一）感情调节：问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？答：去分母、移项、合并同类项、系数化为1.问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式类似地，不等式具有什么性质呢？（二）自学自学内容一：(从情景问题－概念)探索1：（1）请同学们观察：电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3b－3（填写“＜”、“＞”号（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.归纳1:不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去），不等号的方向。
.用数学式子表示：如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.自学内容二：探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，……7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），7×（－3）______4×（－3），……从中你能发现什么？归纳2:不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 ；不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .用数学式子表示：如果a ＞b ，并且c ＞0，那么ac ＞bc.； 如果a ＞b ，并且c ＜0，那么ac ＜bc.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7 4 而 7×0______ 4×0.不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质 1. 如果a=b ，那么a+c=b+c, a ―c=b ―c1. 如果a ＞b ，那么 a+c ＞b+c, a ―c ＞b ―c2. 如果a=b ，且c ≠0, 那么ac=bc, c a =c b 2. 如果a >b ，且c>0, 那么ac>bc, c a >c b ; 如果a>b ，且c<0, 那么ac<bc, c a <c b .]注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.自学内容三：实践应用例1 设：a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5a - 5-b . 例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.（1）x －4＞3 （2）2x －3＜x －2 （3）21x ＋1＞-3；（注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.）例3、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。
《不等式的性质》导学案
《不等式的性质》导学案探讨不等式的性质1不等式的性质1：例题一.不等式性质1的应用1、若a<b,则a+8___ b+8, a-1000___ b-10002、若a-3≥b-3,则a___b3、293×13___ 347×133、利用不等式性质1 解不等式 x-8≤12可得（ ） A.x ≥4 B.x ≥20 C.x ≤20 D.x ≤4探讨不等式的性质2不等式的性质2：例题二.不等式性质2的应用 1、若a<b,则5a___ 5b, 5a-3___ 5b-3 2、若2a-3≥2b-3,则a___b3、利用不等式性质1 解不等式 3x ≤-12可得（ ） A.x ≥-4 B.x ≥4 C.x ≤4 D.x ≤-44、已知a<b,则下列式子中不正确的是（ ）A. 0.9a<0.9bB.3a<3bC.ac<bcD.3a-1<3b-1探讨不等式的性质3不等式的性质3：例题三、不等式性质3的应用 1、若a<b,则-5a___ -5b, -5a-3___ -5b-3 2、若-2a-3≥-2b-3,则a___b3、利用不等式性质3 解不等式 -3x ≤-12可得（ ） A.x ≥-4 B.x ≥4 C.x ≤4 D.x ≤-44、利用不等式性质3 解不等式923-≥-x 可得（ ）A.x ≥-6B.x ≥6C.x ≤6D.x ≤-6不等式的性质1、2、3的综合应用 例题四、利用不等式的性质,判断正误(1)∵m>n (2) ∵2a<-4∴m+5>n+5( ) ∴a>－2( ) (3) ∵-3x>5 （4）∵－4x>8 ∴x> 35- ( ) ∴4844->--x ∴x<－2 （ ） （5）∵3>2 （6）∵a>b∴3a>2a( ) ∴22bc ac >( ) 例五、选择题1、已知a>b,判断下面哪个选项正确（ ）A. -3a>-3b 22.b a B ->- C. 3a<3b 22.b a D -<- 2、下列说法正确的是（ ）A.若x>y,则33yx < B.若-4x>8,则x<-2 C.若4x>-8,则x<-2 D.若-x>-y,则33yx >3、若关于x 的不等式1)3(>-x a 的解集为31-<a x ，则a 的取值范围是___。
不等式的性质导学案
不等式的性质导学案学习目标1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。
2、渗透数形结合的思想学习重难点：1、不等式的性质和解法。
2、不等号方向的确定。
自学过程：阅读课本上123——127。
一、思考下列问题：1、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢二、问题探知发现规律1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1 < 3－1＋2 3＋2 －1－3 3－3(2) 5 >35＋2 3+2 5－2 3－2(3) 6 > 26×5 2×5 6×（－5）2×（－5）(4) －2 < 3（－2）×6 3×6 （－2）×（－6）3×（一6）（5）－4 ＞－6（－4）÷2 （－6）÷2 （－4）×（－2）（－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：你能总结出不等式的性质了吗？不等式性质1：．用数学式子表示为：。
不等式性质2：．用数学式子表示为：。
不等式性质3：．用数学式子表示为：。
3、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？三、新知运用1、例用不等式的性质，填写“<”、“>”（1）若a>b，则2a+1_____2b+1. (2)若-1.25y<10,则y______-8。
不等式性质导学案
9.1.2不等式的性质导学案（第一课时）一、学习目标(树标)1．理解并掌握不等式的基本性质。
2．会用不等式的基本性质将不等式实行简单变形。
重点：理解不等式的三个基本性质。
难点：不等式的基本性质的应用。
二、自主合作做、展示点拨（学标+解标）1、复习巩固交流展示等式的基本性质：2、自主学习感受新知不等式性质1：不等式两边（或）同一个数(或式子）,不等号的方向。
字母表示为：如果a＞b，那么a±c b±c。
练习一：1.说出下面结论的依据。
如果a＞b，那么a-8 > b-8如果a-1＞0 那么a-1+1 > 12.设a＞b，用“＜”或“＞”填空并说明理由。
（1）a - 3____b - 3；（2）a- b____03.如果x+5＞4，那么两边都减去5，可得x -1活动二：填写下表（学生分组活动，探究规律，交流讨论、总结）不等式的两边 （或 ）同一个正数向 ；字母表示为：如果a>b,c>0那么ac bc, (或 c a c)不等式性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。
字母表示为：如果a ＞b ，c ＜0那么ac bc, （或c a c)练习二1.由不等式2a<8，得a<4,是在不等式的两边都2.已知x>y,那x/2 y/23.在不等式a>b 的两边都乘以-1，可得 ，根据是4.若-2x>10，则x -55.如果a>0,那么5a 7a三、当堂检测（检标）1.判断下列各题是否正确？为什么(学生口答) (1) 因为4a ＞4b ， 所以a ＞b ； （ ） (2) 因为a+8＞4， 所以a ＞-4； （ ） (3) 如果a ＞b ， 那么ac ＞bc （ ） (4) 如果a ＞b ， 那么ac 2＞bc 2 （ ）2.将不等式2x-5 >-1 化为x > 2思考（选做题）： a 是一个实数，比较a 与3a 的大小。
不等式的性质导学案
不等式的性质导学案
9.1.2不等式的性质
[学习目标]
1.理解不等式的性质,把握不等式的解法
2.培育同学的数感，渗透数形结合的思想.
[学习重点与难点]
重点:不等式的性质和解法.
难点:不等号方向的确定.
[学习过程]
一.春耕（问题探知发觉规律）:
问题1 用”””” 填空并总结规律: 请
1)53 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
2)-13, -1+2 3+2, -1-3 3-3
3)62, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
4)-23, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
由上面规律填空:
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向.不等式性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个,不等号的方向不变.
(3)不等式来年转变乘(或除以)同一个,不等号的方向
二.夏耘（举例）:
例1 利用不等式的性质，填””,:”
(1)若ab,则2a+1 2b+1;
(2)若-1.25y10,则y -8;
(3)若ab,且c0,则ac+c bc+c;
(4)若a0,b0,c0,则(a-b)c 0.
例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-726; (2)3x2x+1;
(3) x50; (4)-4 x 3.共2页，当前第1页12。
9.1.2 不等式的性质(导学案)
9.1 不等式9.1.2 不等式的性质一、新课导入1.导入课题：在上节课，我们学习了什么是不等式，对于某些简单的不等式，我们可以直接写出它的解集.如不等式x+3>6的解集是x>3，不等式2x<8的解集是x<4.但是对于比较复杂的不等式，与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质.这节课我们就来探讨不等式有什么性质.（板书课题）2.学习目标：（1）探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.（2）能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.（3）知道符号“≥”和“≤”的意义及数轴表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.3.学习重、难点：重点：不等式的性质及其运用.难点：不等式的性质3的探索与理解.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P116至P117“练习”之前的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，思考相关问题，运用类比和归纳的方法得出不等式的性质.(4)自学参考提纲：①等式有哪些性质？分别用文字语言和符号语言把它表示出来.②类比等式性质1，我们来看下列问题：a.用“>”或“<”完成下列两组填空：第一组：5 > 3，5+2 > 3+2，5-2 > 3-2，5+0 > 3+0.第二组：-1 < 3，-1+2 < 3+2，-1-2 < 3-2，-1+0 < 3+0.b.你能发现a中的规律吗？（注意观察不等式中不等号的方向是否改变）c.由于减去一个数等于加上这个数的相反数，比较等式性质1，归纳出不等式的性质1.d.换一些其他的数验证不等式的性质1.②类比等式性质2，我们来看下列问题：a.用“>”或“<”完成下列两组填空：第一组：6 > 2，6×5 > 2×5，6×(-5) ＜2×(-5).第二组：-2 < 3，(-2)×6 < 3×6，(-2)×(-6) ＞ 3×(-6).b.你能发现a中的规律吗？（注意观察不等式中不等号的方向是否改变）c.由于除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数，比较等式性质2，归纳出不等式的性质2和性质3.d.换一些其他的数验证不等式的性质2和性质3.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（主要是自学的进度和存在的问题:归纳不等式性质时是否有符号语言表述；验证时选例是否正确、合理等）.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流研讨，互帮互学.4.强化：（1）不等式的性质（用表格形式与等式的性质对照呈现出来）.（2）初步运用：设a>b.用“>”或“<”填空，并说明依据的是不等式的哪条性质.① a+2 > b+2；②a-3 > b-3；③-4a < -4b ； ④2a > 2b ；⑤a+m > b+m ；⑥-3.5a+1 < -3.5b+1.1.自学指导：（1）自学内容：课本P117例1至P119“练习”之前的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，弄清楚如何运用不等式的性质解简单的不等式，理解符号“≥”和“≤”的意义以及用数轴表示不等式解集时实心圆点和空心圆圈的区别.（4）自学参考提纲：①解不等式与解方程相类似，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a 或x<a （a 为常数）的形式.不同的是把未知数的系数化为1时，要特别注意：若未知数的系数为负数，不等式两边同除以这个系数时，不等号方向改变.②把例1的第（3）、（4）小题的解集用数轴表示出来.③符号“≥”与“＞”的意思有什么区别？“≤”与“＜”呢？④形如a ≥b 或a ≤b 的式子，也具有不等式三个性质，即：若a ≥b ，则a ±c ≥ b ±c ，ac ≥ bc 或a c ≥ b c（其中c>0），ac ≤ bc 或a c ≤ b c（其中c<0）. ⑤用数轴表示不等式的解集时，实心圆点和空心圆圈有什么区别？试举例说明.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：老师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学们相互交流，纠错，互帮互学.4.强化：（1）用不等式的性质解不等式的方法与步骤.（2）不等式的解集在数轴上的表示方法，注意实心圆点与空心圆圈的使用区别.（3）练习：做课本P119“练习”的第1、2题.三、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（如态度、方法、效率、效果及存在的问题等）进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，为后面的学习打下了一定的基础.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）填空：（1）如果a≤b，那么a±c ≤ b±c；（2）如果a≤b，且c>0，那么ac ≤ bc（或ac≤bc）；（3）如果a≤b，且c<0，那么ac ≥ bc（或ac≥bc）.2.（20分）用不等式表示：（1）c的4倍大于或等于8；（2）c的一半小于或等于3；（3）d与e的和不小于0；（4）d与e的差不大于-2.解：（1）4c≥8；（2）12c≤3；（3）d+e≥0；（4）d-e≤-2.3.（20分）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+3>-1；（2）6x≤5x-7；（3）-13x<23；（4）4x≥-12.解：（1）x>-4.（2）x≤-7.（3）x>-2.（4）x≥-3.二、综合运用（20分）4.(10分)设m>n，用“>”或“<”填空：（1）2m-5 > 2n-5；（2）-1.5m+1 < -1.5n+1.5.(10分)已知某机器零件的设计图纸中标注的零件长度L的合格尺寸为：L=40±0.02（单位：mm）.那么用不等式表示零件长度L的取值范围是39.98mm ≤L≤40.02mm.三、拓展延伸（20分）6.（1）小明说不等式a>2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边用除以a，就会出现1>2这样错误结论，他的说法对吗？（2）比较-a与-2a的大小.解：（1）他的说法不对，他未考虑a<0时的情况；（2）当a>0时，∴a<2a，∴-a>-2a.当a=0时，-a=-2a.当a<0时，∴a>2a，∴-a<-2a.。
不等式的基本性质导学案
11．2《不等式的基本性质》 导学案一、单元导入 呈现目标1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为a x a x ><或的形式二、模块导学 探究展示【模块一】复习回顾，导入新课等式的基本性质1 等式的基本性质2【模块二】师生互动 探索新知探究一：1、用不等号填空（1）5 3 5+2 3+2 5-2 3-2（2）2 4 2+1 4+1 2-3 4-32、水果店的小王从水果批发市场购进100kg 梨和84kg 苹果. 在卖出a kg 梨和a kg 苹果后，又分别各购进了b kg 的梨和苹果.用“>”或“<”填空：100 -a 84 -a100 –a+b 84 –a+b3、自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化与同桌互相交流，你们发现了什么规律？用字母式子表示为：如果b a >那么c b c a ±±__用文字表述不等式基本性质1 探究二：1. 用不等号填空：（1）6 4； （2）-2 -4；6×2 4×2； -2×2 -4×26÷(-2) 4÷(-2) . -2÷(-2) -4÷(-2)2、已知苹果的价格是a 元/kg ，梨的价格是b 元/kg ，且a > b . 小李各买了3kg 苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a 3b3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？用字母式子表示为用字母式子表示为 文字表述为：不等式性质2不等式性质3思考：不等式基本性质与等式基本性质的区别与联系？【模块三】学以致用 熟练技能练习1：选择适当的不等号填空：(1)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(2)若-0.5 x ≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________练习2：选择适当的不等号填空（1）若a ＜ b ， b ＜2 a-1，则a ____ 2 a-1；（2）若x ＞-y ，则x+ y____ 0（3）若- a ＜ b ，则a ____ -b ；__________.______87,178).3(依据是，得两边都乘⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤-x练习3：判断下列说法是否正确1.如果a>-1,那么a-b > -1-b2、21-x 21-,021<<+，得两边都加上x3、若-m>5，则m > -54. -0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得3 > 1练习4根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x >a 或x < a 的形式：（1）x + 6 > 5 ； （2） 3x < 2x -2 （3）23231-->x x（4）154->-x （5）2452-<+x x （6）2131<-x三、课堂小结 回归目标四、达标检测 当堂反馈1、用“>”或“<”填空0___b -a 0,c 0,b 0,a (4)cc____bc ac 0,c b,a (3)y___810,y 45-)2(12___12,3__3a - b___0,-a 2,2___b a b,a )1(c b a b ）则（若则若则若若<<>++><<++-++> 2、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条基本性质 6,023)5(;21-,12)4(;4,4)3(;24-2)2(;0,33)1(<>+--<>-><--<<>->-x x x x x x x x a a 那么如果那么如果那么如果，那么如果那么如果。
912不等式的性质导学案
9.1.2不等式的性质一一导学案学习目标：理解不等式的性质，并能利用性质解简单的不等式 学习过程: 一、知识回顾1、回忆等式的性质，并完成下列填空:用式子表示为：如果 a b ，那么-，依据是3依据是二、自学探究••• 5+2___3+2，5+ ( — 4) ___3+ (— 4)，5— 2___3—2，5—(— 2)___3 —(— 2) (2)3+2， — 1 — 3.观察上面的填空，你能仿照等式的性质 1，总结出不等式的性质 1吗?不等式的性质1:不等式两边都用式子表示为：如果 a > b ,那么 探究2:不等式的性质2、 3请用“<”、“ >”填空：(3)v 6 > 46 X 5 4X 5， 6 X(- -5) 4X(- -5)，6 - 2 4十2， 6十（一 -2) 4+(— -2)(4)•••— 2< 4 （1）等式的性质1:等式两边都加上（或减去），等式仍成立; （2）等式的性质2：等式两边都乘以 （或除以），等式仍成立。
用式子表示为: 如果 a b ，那么2、 a b , b c ，依据是探究 1:不等式的性质请用 “<”、“〉”填空:(1) •/ 5 > 3，不等号的方向不变。
•••— 2X 6___4X 6, — 2 X(— 6) ___4X(— 6),—2-2___4-2, — 2-(— 2) ___4+(— 2)观察上面的填空，你能仿照等式的性质 2，总结出不等式的性质 2、3吗?课堂展示1：(1 )设 a>b,用 “v”(2)利用不等式的性质填(3)判断正误:②•/ a < b ••• - v -3 3③-a < b — — 2a < — 2b三、合作探究探究3:利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集:不等式的性质 2:不等式两边都，不等号的方向不变。
用式子表示为: 如果 a > b , c > 0，那么不等式的性质 3:不等式两边都，不等号的方向改变。
不等式的性质导学案
不等式的性质( 1)导学案一、学习目标：1．理解不等式的性质；2．类比等式的性质，掌握不等式的性质；3．能运用不等式的性质。
二、学习重难点：重点：不等式的性质难点：不等式性质3的探索及运用三、课前准备：弟弟今年4岁了，哥哥今年6岁了弟弟：“3年后，我比你大。
”哥哥：“不对，3年前你比我大。
”你同意（弟弟）哥哥的说话吗?若不同意请从不等式的角度分析错的原因例如：因为4<6 所以___ _四、合作探究1. 问题①自编一个不等式并在该不等式两边同时加上任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题②自编一个不等式并在该不等式两边同时减去任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题③自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
（可以乘以0吗？）问题④自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题⑤自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题⑥自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
2. 归纳总结：不等式的性质1：不等式两边（或）同一个（或），不等号的方向。
不等式的性质2：不等式两边（或）同一个，不等号的方向。
不等式的性质3：不等式两边（或）同一个，不等号的方向。
3．你能想到学过的一个和它类似的性质吗？是什么？三、实战演练1、口算下列各题并说明理由：设a>b,用<“或”>”填空(1) a+8 b+8 (2) a-8___b-8 (3) -2a___-2b(4) 2a___2b（5）a÷2___b÷2 （6）a÷(-2)___b÷ (-2)2.判断正误，并说明理由：若a+m>b+m，则a>b。
不等式的性质导学案
二、新课学习:(课本P116－117不等式的三个差不多性质)
1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1）5>3, 5+23+2 , 5－23－2 ;
2）-1<3 , -1+23+2 ,-1－33－3
不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向字母表示为：假如a＞b，那么a±cb±c
（1）a - 3____b - 3；（2）a÷3____b÷3
（3）0.1a____0.1b; (4)-4a____-4b
(5)2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
3练习：已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 ____2；(2)a-1 _____-1；
不等式的性质导学案
主备教师：备课时刻：
课题
不等式的性质
授课教师：
授课时刻：年月日
审签人：
教学目标：1、把握不等式的三个差不多性质。
2、经历探究不等式差不多性质的过程，体会不等式与等式的异同点。
导学流程
授课流程
导学流程
授课流程
一、复习:1、等式的差不多性质：
性质1：________________________
(3)3a__0；(4)-a/4______0;
(5)a2_____0;(6)a3______0
(7)a-1______0；(8)|a|______0．
4、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1）x–3 < y–3
（2）- 5 x < - 5 y
不等式的性质导学案
9.1.2不等式性质（第一课时）班级： 姓名： 学习目标：1.经历不等式性质的探究过程，知道不等式的三个性质.2.会利用不等式的性质解比较简单的不等式.学习重点和难点：1.重点：不等式的三个性质.2.难点：不等式性质3的探究及运用. 一、预习案与学习案问题导读单：阅读P123—125页回答下列问题：1．举例说明：等式的性质________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.等式的性质是做什么用的?(与同学交流)3.仔细阅读123页中“思考”和124页部分按要求填空,并说明每个“”“”的意义（与同学交流）4.记住“不等式的性质”（文字和字母两个表示形式）并说明与等式的性质的相同和不同之处。
5.应用：仔细研读125页例1.填写相应的空白处。
说明：例题中(1)为什么“不等式两边都加7”?__________________ (2)题中为什么“不等式两边都减去___”?_____________________________(3)题中为什么“不等式两边都乘以32”?______________________________(4)题中为什么“不等式两边都除以___”?_____________________________二．尝试练习：1.完成下面的解题过程：用不等式的性质解不等式,并在数轴上表示解集:(1)x+5＞-1；(2)4x ＜3x-5； (3)16x 77； (4)-8x ＞10.解：(1)根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________， 得______________________， ___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：(2)根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________， 得______________________， ___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：(3)根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________， 得______________________， ___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：(4)根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________， 得______________________， ___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：三、小测：1.下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式性质． (1)若a-3＜9，则 a ___12(根据不等式性质__) (2)若-a ＜10，则a___ -10(根据不等式性质：)；(3)若0.5a>-2则a__-4(根据不等式性质：___)；(4)若-a>0， 则 a____0(根据不等式性质： ___)。
不等式的性质师用导学案
不等式基本性质1：
不等式基本性质2：不不等式基本性质3：
4.引导学生思考完成比一比，想一想内容。深化对不等式性质的再认识。
环节（任务）二
及时巩固、深化理解、形成能力部分
（11分钟）
1.多媒体展示例1、例2题内容。
2.教师巡视学生小组完成情况。注重点拨引导学生分析。
3.分学习小组展示成果。
4.教师点评鼓励引导学生归纳。
或Xa的形式)
(1）x＋4＞3
解：根据不等式----------------
不等式两边同时------------得：
------------ ---------------
即--------------------------
即--------------------------
(2) 7x≥6x＋3
共（1）（2）(3)(4)(5)(6)
小题。（内容见生用导学案）
例2、判断对错，并说明根据哪一条不等式基本性质：
共（1）（2）(3)(4)(5)(6)
(7)(8)小题。
（内容见生用导学案）
环节（任务）三
新知探究：
（10分钟）
内容：
例3.利用不等式的性质解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来
(解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa
解：
学生合作探究与教师讲授提问点拨相结合。
试一试：
环节（任务）四
小结与反思：（5分钟）
（学生思考后回答）
环节（任务）一
展示学生预习内容，生成本节课重要的知识点：（14分钟）
1.多媒体展示1到4题学生预习内容。
2.教师逐条提问学生。3.注意点拨引导、提问技巧，训练学生思维能力，及口头表达能力。
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第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质
1、2、3，并能灵活运用它们来解决问题，以提升. . 1、2、3. 3. （或减） ，不等号的方向 . a+c b+c ，a －c b －c. （或除以）同一个 ，不等号的方向 . ac bc ，或
____a b
c c . （或除以）同一个 ，不等号的方向 . ac bc ，或
____a b c c
.
a+3 b+3,a+x b+x ； a-3 b-3,a-x b-x ； 3a 3b ； -3a -3b.
）
一、要点探究
探究点1：不等式的性质问题1：比较-3与-5
问题2：-3+2 -5+2问题3：由问题2
问题4：35；
问题5：由问题4
问题6：
例1.
(1)若x＋3＞6，则
(2)若a－2＜3，则
探究点2：不等式的性质问题1：比较-4与6
问题2：-4×2______6×2
问题3：由问题2
问题4：4-8；4问题5：由问题4
问题6：
例2.用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b ，则3a 3b ； （2）已知 a>b ，则-a -b . （3）已知 a<b ，则2_____ 2.
a b
-
+-+ . （1） a - 7____b - 7； （2） a ÷6____b ÷6； （3） 0.1a____0.1b; （4） -4a____-4b ； （5） 2a+3____2b+3;
（6）(m 2+1)a____ (m 2+1)b(m 为常数) 2.已知a ＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4)
4
a
______0; (5)a 2_____0; (6)a 3______0; (7)a-1_____0； (8)|a|______0．
探究点3：利用不等式的性质解简单的不等式
1.已知a < b
，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（1）5＞3+x；
（2）2x＜x+6.
3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．
(1)x-5 > -1；
(2)-2x > 3；
(3)7x < 6x-6.。