第四节-酸碱溶液中氢离子浓度的计算幻灯片
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故采用最简式进行计算：
[H+]=0.050 mol.L-1
pH=1.30
(2) 当 c2= 1.0×10-7mol.L-1 <10-6 mol.L-1 ， 须用精确式进行计算：
[H ] c c2 4KW 2
1.0107 (1.0107 )2 41.01014
2 1.6107(mol.L1) pH 6.80
由于cKa = 1.0×10-4 × 5.6×10-10 < 20KW, c/Ka = 1.0×10-4 /(5.6×10-10 ) > 500，
应按近似式(2)计算
[H] cKa KW 1.0104 5.610101.01014
2.6104mol .L1
pH=6.59
17
总结
(1)精确式
Ka(ca [H ] [KHW ]) [H ]([H ] [KHW ])
来自百度文库10
讨论1：
1.当Ka和c不是很小，即一元弱酸溶液的浓度不是 很稀时，在这种情况下，弱酸的解离是溶液中H+的主
要来源，水解离的影响较小。（Kw/[H+]≈0）。
即判据为：c Ka> 20KW，c/Ka < 500时
精
确
K a(c[H ][H K w ])[H ](H [][H K w ])
式
[H]2Ka[H]cKa 0 [H]Ka Ka24cKa (5)
6
(三) 一元强碱溶液pH的计算
同样对于NaOH溶液也按上述方法处理。 即
c≥10-6mol·L-1 [OH-]≈c pOH＝ -lgc (2)最简式
c＜10-6mol·L-1 [OH ]c c24KW (1)精确式 2
7
二、一元弱酸(碱)溶液pH的计算
8
(一) 一元弱酸溶液pH的计算
设：一元弱酸HA的浓度为c，其PBE为：
[H] Ka Ka2 4cKa 2
7.2104 (7.2104)2 40.107.2104
2 8.2103(mol.L1) pH 2.09
15
例 题2
计算：1.0×10-4 mol.L-1 NH4Cl 溶液的pH，
已知：NH3的Kb=1.8×10-5
16
解：
NH4+的Ka=Kw/Kb = 1.0×10-14 /(1.8×10-5 ) = 5.6×10-10
第四节
酸碱溶液中H+浓度的计算(p184)
1
一、一元强酸(碱)溶液 中H+浓度的计算
2
(一) 强酸(碱)溶液的定义
1. 强酸：一般指解离常数大于10的酸。
HA = H+ + A-
[A-][H] Ka [HA] 10
2. 强碱：一般指解离常数大于10的碱。
B+H2O=HB++OH-
[HB][OH]
2
当HCl溶液的浓度c≥10-6mol·L-1，水的解离可忽略， 可近似求解。
[H+]＝[OH-]+[Cl-] ≈ [Cl-] = c
pH = -lgc
(2)
最简式 4
例题
求0.050 mol.L-1和1.0×10-7mol.L-1 HCl溶液的pH。
5
解：(1) 因c1=0.050 mol.L-1 >10-6 mol.L-1
Kb
[B]
10
3
(二) 一元强酸溶液中H+浓度的计算
现以c(mol.L-1)HCl溶液为例讨论 在HCl溶液中存在以下解离作用：
HCl = H+ + C1-
H2O
该溶液体系的PBE式为：
H+ + OH-
[H+]＝ [Cl-] +[OH-] ＝c +Kw/[H+]
[H+]2- c [H+] - Kw= 0 [H]c c24KW (1) 精确式
2
(5) 式为计算一元弱酸溶液 pH的近似式
11
讨论2：
2. 当Ka和c不是很小,且c >>Ka时，不仅水的解离可以 忽略，而且弱酸的解离对其总浓度的影响可以忽略。 (Kw/[H+]≈0， c-[H+]≈ c)。
即判据为： c Ka> 20KW，c/Ka > 500时
K a(c[H ][H K w ])[H ](H [][H K w ])
[H] cKa (6)
(6) 式为计算一元弱酸溶液 pH的最简式
12
讨论3：
3. 当酸极弱且溶液极稀时，水的解离不能忽略。 (c Ka≈KW , c-([H+]+[OH-])≈c )
即判据为： c Ka< 20KW，c/Ka > 500时
[OH-]
K a(c[H ][K H W ])[H ](H [][K H W ])
(2)近似式(1)
[H ] Ka Ka2 4caKa 2
(3)近似式(2)
[H ] caKa KW
(4)最简式
[H ] caKa
(1) caKa< 20KW，ca/Ka < 500
(2) caKa > 20KW，ca/Ka < 500
(3) caKa < 20KW，ca/Ka > 500
[H][A][OH][H[HA]K]a [K HW ] [H] [HA]Ka KW (1)
(1) 式为计算一元弱酸溶液 pH的精确式 但 [HA]未知。
9
由PBE: [A-]=[H+]-[OH-]=[H+] - KW/[H+] ………..(2) 由MBE：c =[HA]+[A-]
[HA]= c-[A-] = c-[H+] + KW/[H+] …………(3) 又∵ Ka·[HA] = [H+]·[A-] (2)(3)代入上式并整理得到一个含[H+]的一元三次方程式：
[H] cK aKW (7)
(7) 式为计算一元弱酸溶液 pH的近似式
13
例 题1
计算0.10 mol.L-1 HF溶液的pH,
已知Ka=7.2×10-4
14
解：因c Ka = 0.10×7.2×10-4 > 20KW, c/Ka = 0.1/(7.2×10-4) < 500， 故根据近似式计算:
(4) caKa > 20KW，ca/Ka > 500
18
(二) 一元弱碱溶液pH的计算
PBE为：[HB+]+[H+]=[OH-] 同理：按一元弱酸类似的方法处理， 得一元弱减溶液pH的一系列计算公式。
Ka(ca[H ][K H W ])[H ](H [][K H W ])
[H ]3Ka[H ]2(KacaKW )H []KaKW0 (4)
(4)式为计算一元弱酸溶液 pH的精确式
此式为考虑水的离解时，计算一元弱酸HA的精确公式。 解这种方程较麻烦，在分析化学中为了计算的方便，根据酸碱 平衡的具体情况常对此公式作近似处理。
[H+]=0.050 mol.L-1
pH=1.30
(2) 当 c2= 1.0×10-7mol.L-1 <10-6 mol.L-1 ， 须用精确式进行计算：
[H ] c c2 4KW 2
1.0107 (1.0107 )2 41.01014
2 1.6107(mol.L1) pH 6.80
由于cKa = 1.0×10-4 × 5.6×10-10 < 20KW, c/Ka = 1.0×10-4 /(5.6×10-10 ) > 500，
应按近似式(2)计算
[H] cKa KW 1.0104 5.610101.01014
2.6104mol .L1
pH=6.59
17
总结
(1)精确式
Ka(ca [H ] [KHW ]) [H ]([H ] [KHW ])
来自百度文库10
讨论1：
1.当Ka和c不是很小，即一元弱酸溶液的浓度不是 很稀时，在这种情况下，弱酸的解离是溶液中H+的主
要来源，水解离的影响较小。（Kw/[H+]≈0）。
即判据为：c Ka> 20KW，c/Ka < 500时
精
确
K a(c[H ][H K w ])[H ](H [][H K w ])
式
[H]2Ka[H]cKa 0 [H]Ka Ka24cKa (5)
6
(三) 一元强碱溶液pH的计算
同样对于NaOH溶液也按上述方法处理。 即
c≥10-6mol·L-1 [OH-]≈c pOH＝ -lgc (2)最简式
c＜10-6mol·L-1 [OH ]c c24KW (1)精确式 2
7
二、一元弱酸(碱)溶液pH的计算
8
(一) 一元弱酸溶液pH的计算
设：一元弱酸HA的浓度为c，其PBE为：
[H] Ka Ka2 4cKa 2
7.2104 (7.2104)2 40.107.2104
2 8.2103(mol.L1) pH 2.09
15
例 题2
计算：1.0×10-4 mol.L-1 NH4Cl 溶液的pH，
已知：NH3的Kb=1.8×10-5
16
解：
NH4+的Ka=Kw/Kb = 1.0×10-14 /(1.8×10-5 ) = 5.6×10-10
第四节
酸碱溶液中H+浓度的计算(p184)
1
一、一元强酸(碱)溶液 中H+浓度的计算
2
(一) 强酸(碱)溶液的定义
1. 强酸：一般指解离常数大于10的酸。
HA = H+ + A-
[A-][H] Ka [HA] 10
2. 强碱：一般指解离常数大于10的碱。
B+H2O=HB++OH-
[HB][OH]
2
当HCl溶液的浓度c≥10-6mol·L-1，水的解离可忽略， 可近似求解。
[H+]＝[OH-]+[Cl-] ≈ [Cl-] = c
pH = -lgc
(2)
最简式 4
例题
求0.050 mol.L-1和1.0×10-7mol.L-1 HCl溶液的pH。
5
解：(1) 因c1=0.050 mol.L-1 >10-6 mol.L-1
Kb
[B]
10
3
(二) 一元强酸溶液中H+浓度的计算
现以c(mol.L-1)HCl溶液为例讨论 在HCl溶液中存在以下解离作用：
HCl = H+ + C1-
H2O
该溶液体系的PBE式为：
H+ + OH-
[H+]＝ [Cl-] +[OH-] ＝c +Kw/[H+]
[H+]2- c [H+] - Kw= 0 [H]c c24KW (1) 精确式
2
(5) 式为计算一元弱酸溶液 pH的近似式
11
讨论2：
2. 当Ka和c不是很小,且c >>Ka时，不仅水的解离可以 忽略，而且弱酸的解离对其总浓度的影响可以忽略。 (Kw/[H+]≈0， c-[H+]≈ c)。
即判据为： c Ka> 20KW，c/Ka > 500时
K a(c[H ][H K w ])[H ](H [][H K w ])
[H] cKa (6)
(6) 式为计算一元弱酸溶液 pH的最简式
12
讨论3：
3. 当酸极弱且溶液极稀时，水的解离不能忽略。 (c Ka≈KW , c-([H+]+[OH-])≈c )
即判据为： c Ka< 20KW，c/Ka > 500时
[OH-]
K a(c[H ][K H W ])[H ](H [][K H W ])
(2)近似式(1)
[H ] Ka Ka2 4caKa 2
(3)近似式(2)
[H ] caKa KW
(4)最简式
[H ] caKa
(1) caKa< 20KW，ca/Ka < 500
(2) caKa > 20KW，ca/Ka < 500
(3) caKa < 20KW，ca/Ka > 500
[H][A][OH][H[HA]K]a [K HW ] [H] [HA]Ka KW (1)
(1) 式为计算一元弱酸溶液 pH的精确式 但 [HA]未知。
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由PBE: [A-]=[H+]-[OH-]=[H+] - KW/[H+] ………..(2) 由MBE：c =[HA]+[A-]
[HA]= c-[A-] = c-[H+] + KW/[H+] …………(3) 又∵ Ka·[HA] = [H+]·[A-] (2)(3)代入上式并整理得到一个含[H+]的一元三次方程式：
[H] cK aKW (7)
(7) 式为计算一元弱酸溶液 pH的近似式
13
例 题1
计算0.10 mol.L-1 HF溶液的pH,
已知Ka=7.2×10-4
14
解：因c Ka = 0.10×7.2×10-4 > 20KW, c/Ka = 0.1/(7.2×10-4) < 500， 故根据近似式计算:
(4) caKa > 20KW，ca/Ka > 500
18
(二) 一元弱碱溶液pH的计算
PBE为：[HB+]+[H+]=[OH-] 同理：按一元弱酸类似的方法处理， 得一元弱减溶液pH的一系列计算公式。
Ka(ca[H ][K H W ])[H ](H [][K H W ])
[H ]3Ka[H ]2(KacaKW )H []KaKW0 (4)
(4)式为计算一元弱酸溶液 pH的精确式
此式为考虑水的离解时，计算一元弱酸HA的精确公式。 解这种方程较麻烦，在分析化学中为了计算的方便，根据酸碱 平衡的具体情况常对此公式作近似处理。