二值图像

二 值 图 像 处 理
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第
8.1 二值图像的连接性和距离
八
章
象素可删除性的实例
二 值 图 像 处 理
象素a，b删除时应慎重
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第
8.1 二值图像的连接性和距离
八
章
这里应该讨论的是，应用象素连接数对二值
图象进行删除操作时，除了Nc＝1这一条件外， 有时还应考虑连接成分的某些物理性质。例如上
二 值 图
图进行细化操作时，象素a，b的连接数都为1， 但都不能任意将它们删去。否则，细化线被缩短
像 了，失去了重要信息。因此，有关象素连接数应
处 理
用于可删除操作时，应慎重进行。
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第
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章 六. 欧拉数(E)
➢在二值图像中，1像素连接成分数C减去孔数H的值
第
概述:
八
章 1．定义:
仅含有两级灰度(一般为0,1)的数字图像.
二 2．特点:
值 图
⑴数据量小;
像
⑵处理速度快,成本低,实时性强;
处 理
⑶能定义几何学的各种概念.
3．二值图像处理的流程:
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第
概述:
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章
二
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叫做这幅图像的欧拉数或示性数.
二
E=C-H
wk.baidu.com值 图
对于一个1像素连接成分，1减去这个连接成分中
像
包含的孔数的差值叫做这个1像素连接成分的欧拉数
处 理
显然，二值图像的欧拉数是所有1像素连接成分的
欧拉数之和。
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八
章 七.象素间的距离
➢1.欧几里德距离(欧氏距离) ：
的4—邻域。互为4—邻域的两像素叫4—邻接(或
4—连通) 。
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八
章
８—邻域与８—邻接：
像素（i,j）上、下、左、右4个像素和4个对角线像素，
二 值
称为像素（i,j）的8—邻域。互为8—邻域的两像素叫 8—邻接(或8—连通) 。
图
在对二值图像进行处理前，是取8—邻接还是4
二 值 图
一个从a1到a2的邻接的像素序列，则我们把像素a1和a2叫 做4-／8-连接。其像素序列叫4—／8—路径。
像
处
理
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八
章 三.连接成分
➢ 1．连接成分：
在一个二值图象中，如果把相互连接的象素汇集为一组，就产
生了若干个“0”值象素组和“1”值的象素组，我们分别称这些组
章 一. 邻域和邻接
➢1. 邻域：
对于任意像素(i，j)，把像素的集合{(i+p，j+q)}
二 值 图
(p，q是一对适当的整数)叫做像素(i,j)的邻域。即 像素(i，j)附近的像素形成的区域。
像
➢2. 4,8—邻域和4,8—邻接：
处 理
4—邻域与4—邻接：
像素（i,j）上、下、左、右4个像素称为像素（i,j）
当改变一个象素值由1变成0的时候，整个图象连
二
接成分的连接性不改变，则这个象素被称为是可
值 图
删除的。
像
➢连接性不变:
处
是指各连接成分不分离，不结合，孔不消除也不
理
生成。
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章
可以很直观地看到，可删除象素与连接数Nc＝1的情况
是一致的。
连接数Nc＝1的几个例子
像
处
理
连接性矛盾示意图
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八
章 四.象素的连接数
➢ 某个“1”象素区中的连接数，可以以这个象素的8-邻域 值f(x0)一f(x7)按下式进行计算：
二
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如果xk＝x8，则令x8＝x0 ，通过对X象素8—邻域一切可 能存在的值，进行计算，其连接数总是取0—4之间的值。 象素X的连接数作为二值图象局部的特征量，有着多种多 样的应用。
二
为连接成分(ConnectedComponent)。
值 图 像 处 理
➢ 2．孔：
在“0”连接成分中，如果存在与外围的一行、一列的象素不 相 连的成分，则把它叫做孔(Hole)。
➢ 3．单连接成分：
不包含孔的“1”连接成分叫单连接成分。
➢ 4．孤立点：
仅含有一个象素的单连接成分叫孤立点(Isolated Point)。
d8[(i,j),(h,k)]=max{|i-h|,|j-k|,[2(|i-h|+|j-k|+1)/3]}
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离开单个像素的距离
二
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八
章 八.二值图象的链码表示
➢1.直角坐标表示法
对连接成分的每一个象素用(x，y)这一坐标来表示。
例：
二
值 图 像 处 理
设置一数组，用N(1，1)表示(x1， y1)；N(2，2) 表 示 ( x2，y2)；…； N(13，13) 表 示 ( x13，y13)。 连 接 顺 序为 1→2→3→…→13→1
像
处
—邻接，要视具体情况而定。在处理斜线多的图形中，
理
宜采用8—邻接。
所谓两个象素互相4-／8-邻接，是指它们均存在于4／8-邻域中。
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八
章 二.像素的连接
在二值图像中，具有两个相同数值的像素a1和a2，若
所有与它们具有相同值的像素，能够在4-/8-邻域内构成
➢ 5.多重连接成分:
含有孔的“1”连接成分叫多重连接成分。
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第
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八
章
在研究一个二值图像连接成分的场合，若1像
素的连接成分用4-／8-连接，而0像素连接成分
不用相反的8-／4-连接就会产生矛盾。在下图中，
二 值 图
如果假设各个1像素用8—连接，因此0像素和1 像素应采用互反的连接形式.
二 值
de[(i,j),(h,k)]=((i-h)2+(j-k)2)1/2 。 ➢2. 4—邻点距离（街坊距离）：
图
d4[(i,j),(h,k)]=|i-h|+|j-k|
像 处
➢３. 8—邻点距离（国际象棋盘距离）：
理
d8[(i,j),(h,k)]=max(|i-h|,|j-k|)
➢４. 8角形距离
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第
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章
象素X的邻域以及它的连接数
二
Nc8＝0，孤立点或内部点；
值
Nc8＝1，端点；
图
Nc8＝2，连接点；
像
Nc8＝3，分支点；
处
Nc8＝4，交叉点。
理
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第
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章 五.象素的可删除性讨论
➢1.象素的可删除性: