统计百科：T检验_F检验_卡方检验
T检验、F检验和统计学意义(P值或sig值),想了解显著性差异的也可以来看精编版
1,T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
3，T检验和F检验至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t 检验。
两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同，但这差别是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异呢？会不会总体中男女生根本没有差别，只不过是你那麼巧抽到这2样本的数值不同？为此，我们进行t检定，算出一个t检定值。
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验介绍常用的几种统计分析方法：T检验、F检验、卡方检验一、T检验（一）什么是T检验T检验是一种适合小样本的统计分析方法，通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。
主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。
（二）T检验有什么用1.单样本T检验用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况。
样例：难产儿出生数n = 35，体重均值 = 3.42，S = 0.40，一般婴儿出生体重μ0= 3.30（大规模调查获得），问相同否？求解代码：from scipy import statsstats.ttest_1samp(data,sample)检验一列数据的均值与sample的差异是否显著。
（双侧检验）若为单侧检验，则将p值除以22.配对样本的T检验（ABtest）用于检验有一定对应关系的样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。
常见的使用场景有：①同一对象处理前后的对比（同一组人员采用同一种减肥方法前后的效果对比）；②同一对象采用两种方法检验的结果的对比（同一组人员分别服用两种减肥药后的效果对比）；③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对比（两组人员，按照体重进行配对，服用不同的减肥药，对比服药后的两组人员的体重）。
AB测试时互联网运营为了提升用户体验从而获得用户增长而采用的精细化运营手段，简单的说就是分为A版本和B版本哪个更能吸引用户使用。
目的：检验两个独立样本的平均值之差是否等于目标值样例：比较键盘A版本和B版本哪个更好用，衡量标准：谁在规定时间内打错字少，或者两者差异不大求解代码：ttest_rel(data1,data2) (得出的p值是双侧检验的p值)3.独立样本的T检验（要求总体方差齐性）独立样本与配对样本的不同之处在于独立样本T检验两组数据的样本个数可以不等。
样例：比较男生与女生的专业和职业任职得分的均值是否存在显著差异，可采用独立样本T检验进行分析。
统计百科：t检验f检验卡方检验
什么是Z检验〔U检验〕?Z检验是一般用于大样本〔即样本容量大于30〕平均值差异性检验的方法。
它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比拟两个平均数>平均数的差异是否显著。
当标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。
Z检验的步骤第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。
第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。
1、假如检验一个样本平均数〔〕与一个的总体平均数(μ0)的差异是否显著。
其Z值计算公式为：其中：是检验样本的平均数；μ0是总体的平均数；S是样本的方差；n是样本容量。
2、假如检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。
其Z值计算公式为：其中：是样本1，样本2的平均数；S1,S2是样本1，样本2的标准差；n1,n2是样本1，样本2的容量。
第三步：比拟计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，根据Z值与差异显著性关系表作出判断。
如下表所示：第四步：根据是以上分析，结合详细情况，作出结论。
Z检验举例某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分别如下表所示，比拟两组前测和后测是否存在差异。
实验组和控制组的前测和后测数据表前测实验组n1 = 50 S1a = 14控制组n2 = 48 S2a = 16后测实验组n1 = 50 S1b = 8控制组n2 = 48 S2b = 14由于n>30，属于大样本，所以采用Z检验。
由于这是检验来自两个不同总体的两个样本平均数，看它们各自代表的总体的差异是否显著，所以采用双总体的Z检验方法。
计算前要测Z的值：∵|Z|=0.658<1.96∴ 前测两组差异不显著。
再计算后测Z的值:∵|Z|= 2.16>1.96∴ 后测两组差异显著。
什么是T检验？T检验，亦称student t检验〔Student's t test〕，主要用于样本含量较小〔例如n<30〕，总体标准差σ未知的正态分布资料。
通俗理解T检验与F检验的区别
通俗理解T检验与F检验的区别通俗理解T检验与F检验的区别1，T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p 值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
3，T检验和F检验至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。
t检验、u检验、卡方检验、F检验、方差分析
统计中时常会用到百般考验，怎么样知讲何时用什么考验呢，根据分离自己的处事去道一道：之阳早格格创做t考验有单样本t考验，配对于t考验战二样本t考验.单样本t考验：是用样本均数代表的已知总体均数战已知总体均数举止比较，去瞅察此组样本与总体的好别性.配对于t考验：是采与配对于安排要领瞅察以下几种情形，1，二个共量受试对于象分别交受二种分歧的处理；2,共一受试对于象交受二种分歧的处理；3，共一受试对于象处理前后.u考验：t考验战便是统计量为t,u的假设考验，二者均是罕睹的假设考验要领.当样本含量n较大时，样本均数切合正态分散，故可用u考验举止分解.当样本含量n小时，若瞅察值x切合正态分散，则用t考验（果此时样本均数切合t 分散），当x为已知分散时应采与秩战考验.F考验又喊圆好齐性考验.正在二样本t考验中要用到F考验.从二钻研总体中随机抽与样本，要对于那二个样本举止比较的时间，最先要估计二总体圆好是可相共，即圆好齐性.若二总体圆好相等，则曲交用t考验，若没有等，可采与t'考验或者变量变更或者秩战考验等要领.其中要估计二总体圆好是可相等，便不妨用F考验.简朴的道便是考验二个样本的圆好是可有隐著性好别那是采用何种T考验（等圆好单样本考验，同圆好单样本考验）的前提条件.正在t考验中，如果是比较大于小于之类的便用单侧考验，等于之类的问题便用单侧考验.卡圆考验是对于二个或者二个以上率（形成比）举止比较的统计要领，正在临床战医教真验中应用格外广大，特天是临床科研中许多资料是记数资料，便需要用到卡圆考验.圆好分解用圆好分解比较多个样本均数,可灵验天统造第一类过失.圆好分解(analysis of variance,ANOVA)由英国统计教家R.A.Fisher最先提出，以F命名其统计量，故圆好分解又称F考验.其手段是估计二组或者多组资料的总体均数是可相共，考验二个或者多个样本均数的好别是可有统计教意思.咱们要教习的主要真量包罗单果素圆好分解即真足随机安排或者成组安排的圆好分解（oneway ANOVA）：用途：用于真足随机安排的多个样本均数间的比较，其统计估计是估计百般本所代表的各总体均数是可相等.真足随机安排（completely random design）没有思量个体好别的做用，仅波及一个处理果素，但是不妨有二个或者多个火仄，所以亦称单果素真验安排.正在真验钻研中按随机化准则将受试对于象随机调配到一个处理果素的多个火仄中去，而后瞅察各组的考查效力；正在瞅察钻研（考察）中按某个钻研果素的分歧火仄分组，比较该果素的效力.二果素圆好分解即配伍组安排的圆好分解（twoway ANOVA）：用途：用于随机区组安排的多个样本均数比较，其统计估计是估计百般本所代表的各总体均数是可相等.随机区组安排思量了个体好别的做用，可分解处理果素战个体好别对于真验效力的做用，所以又称二果素真验安排，比真足随机安排的考验效用下.该安排是将受试对于象先按配比条件配成配伍组（如动物真验时，可按共窝别、共性别、体沉相近举止配伍），每个配伍组有三个或者三个以上受试对于象，再按随机化准则分别将各配伍组中的受试对于象调配到各个处理组.值得注意的是，共一受试对于象分歧时间（或者部位）沉复多次丈量所得到的资料称为沉复丈量数据（repeated measurement data），对于该类资料没有克没有及应用随机区组安排的二果素圆好分解举止处理，需用沉复丈量数据的圆好分解.圆好分解的条件之一为圆好齐，即各总体圆好相等.果此正在圆好分解之前，应最先考验百般本的圆好是可具备齐性.时常使用圆好齐性考验（test for homogeneity of variance）估计各总体圆好是可相等.本节将介绍多个样本的圆好齐性考验，本法由Bartlett于1937年提出，称Bartlett法.该考验要领所估计的统计量遵循分散.通过圆好分解若中断了考验假设，只可证明多个样本总体均数没有相等或者没有齐相等.若要得到各组均数间更仔细的疑息，应正在圆好分解的前提上举止多个样本均数的二二比较.。
通俗理解T检验与F检验地区别
通俗理解T检验与F检验的区别1，T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进展统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进展比拟，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘假如经比拟后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，假如比拟后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性〔sig〕就是出现目前样本这结果的机率。
2，统计学意义〔P值或sig值〕结果的统计学意义是结果真实程度〔能够代表总体〕的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
〔这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的一样结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
〕在许多研究领域，的p值通常被认为是可承受错误的边界水平。
3，T检验和F检验至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。
两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不一样，但这差异是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异呢？会不会总体中男女生根本没有差异，只不过是你那麼巧抽到这2样本的数值不同？为此，我们进展t检定，算出一个t检定值。
常用参数检验方法
常用参数检验方法参数检验是在统计学中常用的一种方法，用于评估统计模型中的参数的显著性。
常见的参数检验方法包括假设检验、置信区间和P值。
假设检验是参数检验的一种方法，它基于一个假设，即原假设（null hypothesis）和备择假设（alternative hypothesis）。
原假设是我们要证伪的假设，而备择假设是我们要支持的假设。
常见的假设检验方法有：t检验、F检验、卡方检验等。
t检验是用于比较两个样本均值是否有显著差异的方法。
它可以用于两个独立样本的比较（独立样本t检验）或同一样本的比较（配对样本t 检验）。
F检验用于比较两个或多个样本方差是否有显著差异的方法。
它通常用于方差分析（ANOVA）中，比较不同组之间的平均差异是否显著。
卡方检验是用于比较两个或多个分类变量之间的关联性是否显著的方法。
它可以用于两个分类变量的比较（卡方独立性检验）或多个分类变量的比较（卡方拟合度检验）。
置信区间是参数估计的一种方法，它给出了参数的一个估计范围，通常以一定的置信水平表示。
常见的置信区间包括均值的置信区间、比例的置信区间等。
均值的置信区间给出了总体均值的一个估计范围。
它可以用于比较两个样本均值的差异是否显著。
比例的置信区间给出了总体比例的一个估计范围。
它可以用于比较两个样本比例的差异是否显著。
P值是参数检验结果的一个度量，它表示在原假设成立的情况下，观察到比实际观测结果更极端的结果出现的概率。
如果P值小于一些显著性水平（通常是0.05），则可以拒绝原假设。
P值的计算通常依赖于具体的参数检验方法。
在假设检验中，P值可以用于判断观测结果是否具有统计显著性。
总之，参数检验是统计学中一种常用的方法，用于评估统计模型中参数的显著性。
常见的参数检验方法包括假设检验、置信区间和P值。
这些方法可以帮助我们判断观测结果是否具有统计显著性，并进行合适的推断和决策。
通俗理解T检验与F检验的区别
通俗理解T检验与F检验的区别1，T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
3，T检验和F检验至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。
统计百科：T检验F检验卡方检验
什么是检验（检验）?检验是一般用于大样本（即样本容量大于）平均值差异性检验地方法.它是用标准正态分布地理论来推断差异发生地概率，从而比较两个平均数>平均数地差异是否显著. 当已知标准差时，验证一组数地均值是否与某一期望值相等时，用检验.检验地步骤第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异.第二步：计算统计量值，对于不同类型地问题选用不同地统计量计算方法.、如果检验一个样本平均数（）与一个已知地总体平均数(μ)地差异是否显著.其值计算公式为：其中：是检验样本地平均数；μ是已知总体地平均数；是样本地方差；是样本容量.、如果检验来自两个地两组样本平均数地差异性，从而判断它们各自代表地总体地差异是否显著.其值计算公式为：b5E2R。
其中：是样本，样本地平均数；是样本，样本地标准差；是样本，样本地容量.第三步：比较计算所得值与理论值，推断发生地概率，依据值与差异显著性关系表作出判断.如下表所示：第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论.检验举例某项教育技术实验，对实验组和控制组地前测和后测地数据分别如下表所示，比较两组前测和后测是否存在差异.实验组和控制组地前测和后测数据表前测实验组控制组后测实验组控制组由于>，属于大样本，所以采用检验.由于这是检验来自两个不同总体地两个样本平均数，看它们各自代表地总体地差异是否显著，所以采用双总体地检验方法.p1Ean。
计算前要测地值：∵<∴前测两组差异不显著.再计算后测地值:∵ >∴后测两组差异显著.什么是检验？检验，亦称检验（' ），主要用于样本含量较小（例如<），总体标准差σ未知地正态分布资料.检验是用于小样本（样本容量小于）地两个平均值差异程度地检验方法.它是用分布理论来推断差异发生地概率，从而判定两个平均数地差异是否显著.DXDiT。
检验是对各回归系数地显著性所进行地检验，是指在多元回归分析中，检验回归系数是否为地时候，先用检验，考虑整体回归系数，再对每个系数是否为零进行检验.检验还可以用来检验样本为来自一元正态分布地总体地期望，即均值；和检验样本为来自二元正态分布地总体地期望是否相等）目地：比较样本均数所代表地未知总体均数μ和已知总体均数μ.自由度：–检验注意事项要有严密地抽样设计随机、均衡、可比选用地检验方法必须符合其适用条件(注意：检验地前提是资料服从正态分布)单侧检验和双侧检验单侧检验地界值小于双侧检验地界值，因此更容易拒绝，犯第Ⅰ错误地可能性大.假设检验地结论不能绝对化不能拒绝，有可能是样本数量不够拒绝，有可能犯第Ⅰ类错误正确理解值与差别有无统计学意义越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝，越有理由说明两者有差异，差别有无统计学意义和有无专业上地实际意义并不完全相同5PCzV。
T检验、F检验和统计学意义(P值或sig值),想了解显著性差异的也可以来看
1,T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值,与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution）进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果.倘若经比较后发现,出现这结果的机率很少,亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的（用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis，Ho)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高,并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合,也许是巧合，也许不是，但我们没能确定.F值和t值就是这些统计检定值,与它们相对应的概率分布,就是F分布和t分布。
统计显著性(sig)就是出现目前样本这结果的机率。
2,统计学意义(P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法.专业上,p 值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大,我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5％的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联,我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关.)在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
3，T检验和F检验至於具体要检定的内容,须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子,比如,你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体,而行的t检验。
两样本(如某班男生和女生)某变量（如身高）的均数并不相同，但这差别是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异呢？会不会总体中男女生根本没有差别，只不过是你那麼巧抽到这2样本的数值不同？为此，我们进行t检定,算出一个t检定值。
常用的假设检验方法（U检验、T检验、卡方检验、F检验）
常⽤的假设检验⽅法（U检验、T检验、卡⽅检验、F检验）⼀、假设检验假设检验是根据⼀定的假设条件，由样本推断总体的⼀种⽅法。
假设检验的基本思想是⼩概率反证法思想，⼩概率思想认为⼩概率事件在⼀次试验中基本上不可能发⽣，在这个⽅法下，我们⾸先对总体作出⼀个假设，这个假设⼤概率会成⽴，如果在⼀次试验中，试验结果和原假设相背离，也就是⼩概率事件竟然发⽣了，那我们就有理由怀疑原假设的真实性，从⽽拒绝这⼀假设。
⼆、假设检验的四种⽅法1、有关平均值参数u的假设检验根据是否已知⽅差,分为两类检验：U检验和T检验。
如果已知⽅差，则使⽤U检验，如果⽅差未知则采取T检验。
2、有关参数⽅差σ2的假设检验F检验是对两个正态分布的⽅差齐性检验，简单来说，就是检验两个分布的⽅差是否相等3、检验两个或多个变量之间是否关联卡⽅检验属于⾮参数检验，主要是⽐较两个及两个以上样本率（构成⽐）以及两个分类变量的关联性分析。
根本思想在于⽐较理论频数和实际频数的吻合程度或者拟合优度问题。
三、U检验（Z检验）U检验⼜称Z检验。
Z检验是⼀般⽤于⼤样本(即⼤于30)平均值差异性检验的⽅法（总体的⽅差已知）。
它是⽤标准的理论来推断差异发⽣的概率，从⽽⽐较两个的差异是否显著。
Z检验步骤：第⼀步：建⽴虚⽆假设 H0:µ1 = µ2 ，即先假定两个平均数之间没有显著差异，第⼆步：计算Z值，对于不同类型的问题选⽤不同的计算⽅法，1、如果检验⼀个样本平均数（X）与⼀个已知的总体平均数(µ0)的差异是否显著。
其Z值计算公式为：其中：X是检验样本的均值；µ0是已知总体的平均数；S是总体的标准差；n是样本容量。
2、如果检验来⾃两个的两组样本平均数的差异性，从⽽判断它们各⾃代表的总体的差异是否显著。
其Z值计算公式为：第三步：⽐较计算所得Z值与理论Z值，推断发⽣的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。
如下表所⽰：第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。
T检验、F检验和统计学意义,想了解显著性差异的也可以来看
T检验、F检验和统计学意义,想了解显著性差异的也可以来看(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1,T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t 分布。
统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
统计学常用概念：T检验、F检验、卡方检验、P值、自由度
统计学常⽤概念：T检验、F检验、卡⽅检验、P值、⾃由度1,T检验和F检验的由来⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。
倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。
相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。
专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。
3，T检验和F检验⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。
举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。
t检验、u检验、卡方检验、F检验、方差分析
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同， 即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用 t 检验，若不等，可采用 t'检验或变量变换或秩和检验 等方法。 其中要判断两总体方差是否相等，就可以用 F 检验。 简单的说就是检验两个样本的方差是否有显着性差异这是选择何种 T 检验（等方差双样本检验， 异方差双样本检验）的前提条件。 在 t 检验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就用双侧检验。 卡方检验 是对两个或两个以上率（构成比）进行比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛，特别 是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检验。 方差分析 用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。方差分析(analysisofvariance,ANOVA)由 英国统计学家首先提出，以 F 命名其统计量，故方差分析又称 F 检验。 其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学 意义。我们要学习的主要内容包括 单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（one-wayANOVA）： 用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数 是否相等。完全随机设计（completelyrandomdesign）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因 素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象 随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某 个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。 两因素方差分析即配伍组设计的方差分析（two-wayANOVA）： 用途：用于随机区组设计的多个样本均数比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否 相等。随机区组设计考虑了个体差异的影响，可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响，所以 又称两因素实验设计，比完全随机设计的检验效率高。该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍 组（如动物实验时，可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍），每个配伍组有三个或三个以上受 试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。值得注意的是，同一受 试对象不同时间（或部位）重复多次测量所得到的资料称为重复测量数据
t检验、u检验、卡方检验、F检验、方差分析
统计中经常会用到各种检验，如何知道何时用什么检验呢，根据结合自己的工作来说一说：t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。
单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。
配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。
u检验：t检验和就是统计量为t,u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。
当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布，故可用u检验进行分析。
当样本含量n小时，若观察值x符合正态分布，则用t检验（因此时样本均数符合t 分布），当x为未知分布时应采用秩和检验。
F检验又叫方差齐性检验。
在两样本t检验中要用到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。
简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。
在t检验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就用双侧检验。
卡方检验是对两个或两个以上率（构成比）进行比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检验。
方差分析用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。
方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家R.A.Fisher首先提出，以F命名其统计量，故方差分析又称F检验。
其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
我们要学习的主要内容包括单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（one-way ANOVA）：用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
通俗理解T检验与F检验的区别
通俗理解T检验与F检验的区别1、T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
3，T检验和F检验至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。
t检验u检验卡方检验F检验方差分析
统计中经常会用到各种检验，如何知道何时用什么检验呢，根据结合自己的工作来t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。
单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。
配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。
u检验：t检验和就是统计量为t,u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。
当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布，故可用u检验进行分析。
当样本含量n 小时，若观察值x符合正态分布，则用t检验（因此时样本均数符合t分布），当x 为未知分布时应采用秩和检验。
F检验又叫方差齐性检验。
在两样本t检验中要用到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。
简单的说就是检验两个样本的方差是否有显着性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。
在t检验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就用双侧检验。
卡方检验是对两个或两个以上率（构成比）进行比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检验。
方差分析用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。
方差分析(analysisofvariance,ANOVA)由英国统计学家首先提出，以F命名其统计量，故方差分析又称F检验。
其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
我们要学习的主要内容包括单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（one-wayANOVA）：用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
通俗理解T检验与F检验的区别
通俗理解T检验与F检验的区别1，T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
3，T检验和F检验至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。
数学建模中统计学的T检验与F检验
数学建模中统计学的T检验与F检验数学建模中统计学的T检验与F检验昨天做，⽤了数学建模，公式是⽣产道格拉斯⽣产函数，统计软件Matlab7.0 怎么都安装不了。
最后求助⼀同学，竟然出去了。
只有⾃⼰想办法了，⽤EXECL中的线性函数，将公式中的东西变成LN,⽤LINSET公式来搞定了，不过有⼏个数据，这个时候要检验⼀下其偏离度。
下⾯简单的介绍下相关情况。
1,T检验和F检验的由来⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。
倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。
相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）w1d5H2x]0结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。
专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。
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什么是Z检验（U检验）?
Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。
它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数>平均数的差异是否显著。
当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。
Z检验的步骤
第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。
第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。
1、如果检验一个样本平均数（）与一个已知的总体平均数(μ0)的差异是否显著。
其Z值计算公式为：
其中：
是检验样本的平均数；
μ0是已知总体的平均数；
S是样本的方差；
n是样本容量。
2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。
其Z值计算公式为：
其中：
是样本1，样本2的平均数；
S1,S2是样本1，样本2的标准差；
n1,n2是样本1，样本2的容量。
第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。
如下表所示：
第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。
Z检验举例
某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分别如下表所示，比较两组前测和后测是否存在差异。
实验组和控制组的前测和后测数据表
前测实验组n1 = 50 S1a = 14
控制组n2 = 48 S2a = 16
后测实验组n1 = 50 S1b = 8
控制组n2 = 48 S2b = 14
由于n>30，属于大样本，所以采用Z检验。
由于这是检验来自两个不同总体的两
个样本平均数，看它们各自代表的总体的差异是否显著，所以采用双总体的Z检验方法。
计算前要测Z的值：
∵|Z|=0.658<1.96
∴ 前测两组差异不显著。
再计算后测Z的值:
∵|Z|= 2.16>1.96
∴ 后测两组差异显著。
什么是T检验？
T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。
T检验是用于小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。
它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。
t检验是对各回归系数的显著性所进行的检验，是指在多元回归分析中，检验回归系数是否为0的时候，先用F检验，考虑整体回归系数，再对每个系数是否为零进行t检验。
t检验还可以用来检验样本为来自一元正态分布的总体的期望，即均值；和检验样本为来自二元正态分布的总体的期望是否相等）
目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。
自由度：v=n –1
T检验注意事项
要有严密的抽样设计随机、均衡、可比
选用的检验方法必须符合其适用条件(注意：t检验的前提是资料服从正态分布)
单侧检验和双侧检验
单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝，犯第Ⅰ错误的可能
性大。
假设检验的结论不能绝对化
不能拒绝H0，有可能是样本数量不够拒绝H0 ，有可能犯第Ⅰ类错误
正确理解P值与差别有无统计学意义P越小，不是说明实际差别越大，而
是说越有理由拒绝H0 ，越有理由说明两者有差异，差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同
假设检验和可信区间的关系结论具有一致性差异：提供的信息不同区间估计给出总体均值可能取值范围，但不给出确切的概率值，假设检验可以给出H 0成立与否的概率。
适用条件
(1) 已知一个总体均数；
(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；
(3) 样本来自正态或近似正态总体。
F检验又叫方差齐性检验。
在两样本t检验中要用到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。
简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。
F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。
至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。
样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1) 两组数据就能得到两个S^2值，S大^2和S小^2 F=S 大^2/S小^2 由表中f大和f小（f为自由度n-1),查得F表，然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果 F < F表表明两组数据没有显著差异； F ≥ F表表明两组数据存在显著差异
T检验与F检验的差异：
T检验用来检测数据的准确度系统误差
F检验用来检测数据的精密度偶然误差
在定量分析过程中常遇到两种情况：第一是样本测量的平均值与真值不一致；第二是两组测量的平均值不一致。
上述不一致是由于定量分析中的系统误差和偶然误差引起的。
因此，必须对两组分析结果的准确度或精密度是否存在显著性差异做出判断（显著性试验）。
统计检验的方法很多，在定量分析中最常用T检验与F检验，分别用于检测两组分析结果是否存在显著的系统误差与偶然误差。
两组数据的显著性检验顺序是先F检验后T检验。
X2（称卡方）检验用途较广，但主要用于检验两个或两个以上样本率或构成比之间差别的显著性，也可检验两类事物之间是否存在一定的关系。